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Escuela de Administración y Economía
1
¡R en Nivel Bajo Histórico: 0,76!
Informe Diario sobre el Estado de la Pandemia de Coronavirus en Chile y el
Mundo
N° 29 24 de junio, 2020
Jerome Smith
Profesor Adjunto de Econometría y Estadística
Escuela de Administración y Economía
Universidad Católica Silva Henríquez
CONTENIDO
EDITORIAL ..................................................................................................................................................... 2
NUMERO R EN CHILE..................................................................................................................................... 2
PROYECCIÓN EN CHILE .................................................................................................................................. 3
PRECISION DEL MODELO .............................................................................................................................. 3
RANKING DE PAISES POR CASOS TOTALES PER CAPITA ................................................................................ 4
RANKING DE PAISES POR VELOCIDAD DE CRECIMIENTO ........................................................................... 10
RANKING DE PAISES POR TASA DE LETALIDAD (CFR) .................................................................................. 17
GLOSARIO Y DEFINICIONES ......................................................................................................................... 23
METODOLOGÍA ........................................................................................................................................... 24
FUENTES DE DATOS E INFORMACION ........................................................................................................ 26
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2
EDITORIAL
Queridos lectores,
Ahora sí, ¡hay motivo para celebrar! El número R ha descendido a un nivel histórico: 0,76. Nunca había
estado tan bajo desde que empezó la pandemia en Chile.
NUMERO R EN CHILE
Ahora R = 0,76, y esperemos que se mantenga bajo el umbral de 1. Si se mantiene bajo 1 pronto veremos
la pandemia disminuir en Chile.
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3
PROYECCIÓN EN CHILE
El siguiente gráfico muestra la evolución de la pandemia en Chile hasta el día presente, y la proyección al
futuro para los próximos 7 días. La parte proyectada se obtuvo con el modelo predictivo, cuya
metodología se explica en la sección homónima.
Según el modelo, si el número R sigue en su valor actual de 0,76, al 1 de julio tendremos 269.000 casos
totales, 49.000 casos activos y 6.000 muertos. Los casos activos llegarán a un máximo de 50.000 el 30 de
junio y luego comenzarán a declinar. Recemos…
PRECISION DEL MODELO
El 15 de junio el modelo predijo que al 22 de junio habría 300.866 casos totales y 4.127 muertes totales.
Las cifras reales son 246.963 y 4.502 respectivamente, por lo que el error porcentual de la predicción fue
Real Casos Totales
Proyectado Casos Activos
Muertes
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4
21,8% y -8,3% respectivamente. La precisión del modelo debería mejorar durante los próximos días en la
medida en que se calibra con los nuevos datos y los ajustes mencionados en el informe de ayer.
RANKING DE PAISES POR CASOS TOTALES PER CAPITA
Chile está en 4° lugar, con el 1,34% de nuestra población infectada. Es un ranking donde no quisiéramos
estar.
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 1 Qatar 3,22% 89.579 2.781.677
2 San Marino 2,07% 698 33.785
3 Bahrain 1,47% 23.062 1.569.439
4 Chile 1,34% 250.767 18.729.160
5 Andorra 1,11% 855 77.006
6 Kuwait 0,99% 41.033 4.137.309
7 Peru 0,82% 260.810 31.989.256
8 Singapore 0,75% 42.432 5.638.676
9 Armenia 0,74% 21.717 2.951.776
10 United States of America 0,72% 2.347.022 326.687.501
11 Luxembourg 0,68% 4.133 607.950
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5
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 12 Oman 0,67% 32.394 4.829.483
13 Panama 0,65% 27.314 4.176.873
14 Belarus 0,63% 59.487 9.483.499
15 Sweden 0,60% 60.837 10.175.214
16 Brazil 0,55% 1.145.906 209.469.333
17 Moldova 0,54% 14.714 2.706.049
18 Belgium 0,53% 60.810 11.433.256
19 Spain 0,53% 246.752 46.796.540
20 Gibraltar 0,52% 176 33.718
21 Ireland 0,52% 25.391 4.867.309
22 Iceland 0,52% 1.824 352.721
23 Saudi Arabia 0,49% 164.144 33.699.947
24 Djibouti 0,48% 4.617 958.920
25 United Arab Emirates 0,47% 45.683 9.630.959
26 United Kingdom 0,46% 306.210 66.460.344
27 Maldives 0,43% 2.238 515.696
28 Russia 0,42% 599.705 144.478.050
29 Isle of Man 0,40% 336 84.077
30 Italy 0,40% 238.833 60.421.760
31 Portugal 0,39% 39.737 10.283.822
32 Faroe Islands 0,39% 187 48.497
33 Switzerland 0,37% 31.249 8.513.227
34 Sao Tome and Principe 0,34% 707 211.028
35 Cayman Islands 0,30% 195 64.174
36 Ecuador 0,30% 51.643 17.084.357
37 Netherlands 0,29% 49.722 17.231.624
38 Canada 0,28% 101.963 37.057.765
39 Dominican Republic 0,26% 27.936 10.627.165
40 Monaco 0,26% 101 38.682
41 Iran 0,26% 209.970 81.800.269
42 North Macedonia 0,26% 5.314 2.082.958
43 Israel 0,24% 21.512 8.882.800
44 France 0,24% 161.267 66.977.107
45 Bolivia 0,23% 26.389 11.353.142
46 Turkey 0,23% 190.165 82.319.724
47 Germany 0,23% 191.449 82.905.782
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6
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 48 Gabon 0,23% 4.873 2.119.275
49 Bermuda 0,23% 146 63.973
50 Liechtenstein 0,22% 83 37.910
51 Denmark 0,22% 12.561 5.793.636
52 Puerto Rico 0,21% 6.685 3.195.153
53 Austria 0,20% 17.351 8.840.521
54 Sint Maarten 0,19% 77 40.654
55 Serbia 0,19% 13.092 6.982.604
56 South Africa 0,18% 106.108 57.779.622
57 Cape Verde 0,18% 982 543.767
58 Norway 0,16% 8.751 5.311.916
59 Equatorial Guinea 0,15% 2.001 1.308.974
60 Mexico 0,15% 191.410 126.190.788
61 Estonia 0,15% 1.982 1.321.977
62 Colombia 0,15% 73.572 49.648.685
63 Honduras 0,15% 13.943 9.587.522
64 Azerbaijan 0,14% 13.715 9.939.800
65 Malta 0,14% 665 484.630
66 Guam 0,14% 226 165.768
67 Finland 0,13% 7.155 5.515.525
68 Romania 0,13% 24.505 19.466.145
69 Kosovo 0,12% 2.169 1.845.300
70 Bosnia and Herzegovina 0,11% 3.587 3.323.929
71 Kazakhstan 0,10% 18.765 18.272.430
72 Argentina 0,10% 44.918 44.494.502
73 Czechia 0,10% 10.650 10.629.928
74 Aruba 0,10% 101 105.845
75 Iraq 0,09% 34.502 38.433.600
76 Pakistan 0,09% 188.926 212.215.030
77 Ukraine 0,09% 39.014 44.622.516
78 Poland 0,09% 32.527 37.974.750
79 Guatemala 0,08% 14.540 17.247.807
80 Cyprus 0,08% 990 1.189.265
81 Guinea Bissau 0,08% 1.556 1.874.309
82 Afghanistan 0,08% 29.481 37.172.386
83 El Salvador 0,08% 4.973 6.420.744
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7
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 84 Slovenia 0,07% 1.534 2.073.894
85 Bangladesh 0,07% 119.198 161.356.039
86 Albania 0,07% 2.047 2.866.376
87 United States Virgin Islands 0,07% 76 106.977
88 Mauritania 0,07% 2.984 4.403.319
89 Central African Republic 0,07% 3.051 4.666.377
90 Lithuania 0,06% 1.803 2.801.543
91 Tajikistan 0,06% 5.567 9.100.837
92 Montenegro 0,06% 378 622.227
93 Eswatini 0,06% 674 1.136.191
94 Egypt 0,06% 58.141 98.423.595
95 Kyrgyzstan 0,06% 3.726 6.322.800
96 Bulgaria 0,06% 4.114 7.025.037
97 Croatia 0,06% 2.366 4.087.843
98 Latvia 0,06% 1.111 1.927.174
99 Suriname 0,06% 319 575.991
100 Northern Mariana Islands 0,05% 30 56.882
101 Ghana 0,05% 14.568 29.767.108
102 Haiti 0,05% 5.324 11.123.176
103 Cameroon 0,05% 12.041 25.216.237
104 Costa Rica 0,05% 2.368 4.999.441
105 Hungary 0,04% 4.107 9.775.564
106 Guinea 0,04% 5.104 12.414.318
107 Senegal 0,04% 6.034 15.854.360
108 Turks and Caicos islands 0,04% 14 37.665
109 Barbados 0,03% 97 286.641
110 India 0,03% 456.183 1.352.617.328
111 Nicaragua 0,03% 2.170 6.465.513
112 Brunei Darussalam 0,03% 141 428.962
113 Nepal 0,03% 9.026 28.087.871
114 Cote dIvoire 0,03% 7.904 25.069.229
115 Greece 0,03% 3.302 10.731.726
116 Australia 0,03% 7.492 24.982.688
117 Philippines 0,03% 31.825 106.651.922
118 Comoros 0,03% 247 832.322
119 Slovakia 0,03% 1.589 5.446.771
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8
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 120 Saint Kitts and Nevis 0,03% 15 52.441
121 Algeria 0,03% 12.076 42.228.429
122 Morocco 0,03% 10.264 36.029.138
123 Malaysia 0,03% 8.590 31.528.585
124 Antigua and Barbuda 0,03% 26 96.286
125 Bahamas 0,03% 104 385.640
126 Mauritius 0,03% 340 1.265.303
127 British Virgin Islands 0,03% 8 29.802
128 Guyana 0,03% 206 779.004
129 Saint Vincent and the Grenadines 0,03% 29 110.210
130 Uruguay 0,03% 885 3.449.299
131 Dominica 0,03% 18 71.625
132 Georgia 0,02% 914 3.726.549
133 South Korea 0,02% 12.535 51.606.633
134 New Zealand 0,02% 1.166 4.841.000
135 Lebanon 0,02% 1.622 6.848.925
136 Greenland 0,02% 13 56.025
137 Jamaica 0,02% 670 2.934.855
138 French Polynesia 0,02% 60 277.679
139 Sudan 0,02% 8.889 41.801.533
140 Congo 0,02% 1.087 5.244.363
141 Grenada 0,02% 23 111.454
142 Uzbekistan 0,02% 6.755 32.955.400
143 Cuba 0,02% 2.318 11.338.138
144 Paraguay 0,02% 1.422 6.956.071
145 Somalia 0,02% 2.835 15.008.154
146 Indonesia 0,02% 47.896 267.663.435
147 Sierra Leone 0,02% 1.347 7.650.154
148 South Sudan 0,02% 1.916 10.975.920
149 Venezuela 0,01% 4.186 28.870.195
150 Japan 0,01% 18.027 126.529.100
151 Liberia 0,01% 652 4.818.977
152 Seychelles 0,01% 11 96.762
153 Nigeria 0,01% 21.371 195.874.740
154 Jordan 0,01% 1.047 9.956.011
155 Saint Lucia 0,01% 19 181.889
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9
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 156 Mali 0,01% 1.978 19.077.690
157 Tunisia 0,01% 1.159 11.565.204
158 Kenya 0,01% 4.952 51.393.010
159 Libya 0,01% 639 6.678.567
160 Bhutan 0,01% 70 754.394
161 Sri Lanka 0,01% 1.991 21.670.000
162 Trinidad and Tobago 0,01% 123 1.389.858
163 Zambia 0,01% 1.477 17.351.822
164 Benin 0,01% 850 11.485.048
165 New Caledonia 0,01% 21 284.060
166 Togo 0,01% 576 7.889.094
167 Democratic Republic of the Congo 0,01% 6.027 84.068.091
168 Mongolia 0,01% 215 3.170.208
169 Madagascar 0,01% 1.724 26.262.368
170 Rwanda 0,01% 798 12.301.939
171 China 0,01% 84.653 1.392.730.000
172 Belize 0,01% 23 383.071
173 Chad 0,01% 860 15.477.751
174 Niger 0,00% 1.051 22.442.948
175 Malawi 0,00% 848 18.143.315
176 Burkina Faso 0,00% 919 19.751.535
177 Thailand 0,00% 3.156 69.428.524
178 Ethiopia 0,00% 4.848 109.224.559
179 Botswana 0,00% 89 2.254.126
180 Zimbabwe 0,00% 525 14.439.018
181 Yemen 0,00% 992 28.498.687
182 Namibia 0,00% 72 2.448.255
183 Mozambique 0,00% 757 29.495.962
184 Fiji 0,00% 18 883.483
185 Timor Leste 0,00% 24 1.267.972
186 Uganda 0,00% 797 42.723.139
187 Gambia 0,00% 42 2.280.102
188 Syria 0,00% 231 16.906.283
189 Burundi 0,00% 144 11.175.378
190 United Republic of Tanzania 0,00% 509 56.318.348
191 Lesotho 0,00% 17 2.108.132
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10
Rank País
Casos Totales per
Cápita Casos
Totales Población 192 Cambodia 0,00% 130 16.249.798
193 Angola 0,00% 186 30.809.762
194 Myanmar 0,00% 292 53.708.395
195 Vietnam 0,00% 349 95.540.395
196 Laos 0,00% 19 7.061.507
197 Papua New Guinea 0,00% 9 8.606.316
198 Anguilla NA 3 NA
199 Bonaire, Saint Eustatius and Saba NA 7 NA
200 Curaçao NA 24 NA
201 Eritrea NA 143 NA
202 Falkland Islands (Malvinas) NA 13 NA
203 Guernsey NA 252 NA
204 Holy See NA 12 NA
205 Jersey NA 318 NA
206 Montserrat NA 11 NA
207 Palestine NA 1.375 NA
208 Taiwan NA 446 NA
209 Western Sahara NA 25 NA
RANKING DE PAISES POR VELOCIDAD DE CRECIMIENTO
La siguiente tabla es un ranking de países por su tasa (velocidad) de crecimiento de casos activos. Es un
indicador de hacia dónde van los países, más que dónde están ahora. Debido a problemas con la fidelidad
de los datos, hemos tenido que hacer el ranking con el % Crecimiento en vez del número R. En todo caso
el número R sigue presente en la tabla, como referencia.
En Chile la pandemia sigue creciendo rápidamente con una tasa de crecimiento de casos activos de 4,3%
diario, en el puesto 34 en el ranking mundial.
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 1 Monaco 14,3% 0,14 1 0 101 17,40
2 Turks and Caicos islands 14,3% 0,29 2 0 14 9,15
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11
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 3 Papua New Guinea 14,3% 0,14 1 0 9 7,25
4 Montenegro 13,8% 7,43 54 11 378 7,13
5 Croatia 13,3% 15,57 117 30 2.366 6,76
6 Lesotho 10,9% 1,86 17 13 17 NA
7 Palestine 10,1% 94,00 928 179 1.375 5,13
8 Namibia 9,8% 5,00 51 9 72 5,21
9 Kyrgyzstan 8,7% 138,86 1.602 207 3.726 2,13
10 Kosovo 7,7% 83,57 1.085 0 2.169 1,82
11 Morocco 7,6% 124,43 1.643 92 10.264 2,92
12 Luxembourg 7,1% 4,57 64 12 4.133 3,67
13 Mauritius 7,1% 0,29 4 0 340 1,79
14 Vietnam 7,1% 1,43 20 0 349 2,14
15 Benin 7,0% 39,71 565 43 850 2,44
16 Uruguay 6,7% 3,00 45 3 885 3,40
17 Equatorial Guinea 6,6% 96,43 1.454 0 2.001 3,01
18 Botswana 6,3% 4,00 63 0 89 2,03
19 Burundi 6,3% 3,14 50 0 144 1,25
20 Nicaragua 5,6% 48,14 858 156 2.170 0,78
21 China 5,2% 23,86 458 29 84.653 1,84
22 Panama 5,1% 621,86 12.084 562 27.314 1,54
23 Gambia 5,1% 0,71 14 1 42 1,64
24 Bosnia and Herzegovina 5,0% 56,00 1.131 63 3.587 1,64
25 Slovenia 4,9% 2,29 47 13 1.534 4,54
26 Uzbekistan 4,8% 104,29 2.176 255 6.755 1,22
27 Cambodia 4,8% 0,14 3 0 130 1,64
28 South Africa 4,8% 2.330,71 48.961 4.518 106.108 1,23
29 Honduras 4,5% 546,57 12.077 587 13.943 2,07
30 Norway 4,5% 16,29 365 6 8.751 2,64
31 Cote dIvoire 4,5% 193,86 4.353 412 7.904 1,72
32 Guyana 4,4% 3,86 87 1 206 1,74
33 Iraq 4,4% 767,43 17.498 1.826 34.502 1,22
34 Chile 4,3% 1.551,14 35.692 3.804 250.767 2,01
35 Rwanda 4,3% 18,43 425 11 798 1,38
36 Serbia 4,2% 32,71 775 102 13.092 4,24
37 Albania 4,2% 33,71 807 52 2.047 1,15
Escuela de Administración y Economía
12
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 38 Syria 4,1% 5,29 130 12 231 1,32
39 Zimbabwe 4,0% 18,14 455 13 525 1,18
40 Angola 3,9% 3,86 99 3 186 1,92
41 Israel 3,9% 207,14 5.335 430 21.512 1,41
42 Liberia 3,9% 13,43 348 2 652 1,31
43 Eswatini 3,7% 13,00 348 31 674 1,22
44 Guatemala 3,7% 409,86 11.061 771 14.540 1,47
45 Iceland 3,6% 0,29 8 1 1.824 3,78
46 Belize 3,6% 0,14 4 0 23 1,34
47 Azerbaijan 3,4% 208,14 6.045 508 13.715 1,02
48 Argentina 3,4% 1.028,43 30.293 0 44.918 1,32
49 Dominican Republic 3,4% 396,00 11.710 566 27.936 1,30
50 Cape Verde 3,3% 18,29 548 38 982 1,47
51 North Macedonia 3,2% 97,71 3.015 118 5.314 1,07
52 Libya 3,2% 15,57 490 68 639 1,41
53 Venezuela 3,2% 89,33 2.824 138 4.186 1,55
54 Congo 3,1% 18,43 594 0 1.087 1,62
55 Costa Rica 3,1% 37,71 1.227 91 2.368 2,44
56 Eritrea 3,0% 3,14 104 0 143 0,86
57 Kenya 2,9% 87,86 3.042 155 4.952 1,18
58 Nepal 2,9% 195,00 6.779 0 9.026 0,92
59 Central African Republic 2,8% 70,29 2.492 88 3.051 1,21
60 Bolivia 2,8% 538,71 19.243 896 26.389 1,51
61 Ukraine 2,7% 559,29 20.425 1.773 39.014 1,52
62 Comoros 2,7% 6,57 240 0 247 NA
63 Bangladesh 2,7% 1.866,14 70.018 3.412 119.198 1,37
64 Burkina Faso 2,7% 1,14 43 12 919 1,18
65 Colombia 2,6% 1.072,43 40.651 2.389 73.572 1,58
66 Kazakhstan 2,6% 187,14 7.117 534 18.765 1,31
67 Nigeria 2,6% 347,14 13.500 452 21.371 1,18
68 Moldova 2,6% 154,57 6.012 351 14.714 1,40
69 Germany 2,6% 171,14 6.710 587 191.449 1,36
70 Australia 2,5% 11,71 466 18 7.492 1,04
71 Austria 2,5% 9,86 397 31 17.351 1,61
72 Guam 2,5% 5,43 221 1 226 NA
Escuela de Administración y Economía
13
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 73 Egypt 2,4% 983,00 40.241 1.332 58.141 0,97
74 Mauritania 2,4% 45,57 1.910 0 2.984 1,10
75 Brazil 2,4% 11.050,71 465.298 39.436 1.145.906 1,00
76 Malawi 2,3% 13,43 579 45 848 1,89
77 Democratic Republic of the Congo
2,3% 113,86 5.031 102 6.027 1,10
78 Ethiopia 2,3% 75,71 3.361 185 4.848 1,10
79 India 2,2% 3.970,71 183.022 15.968 456.183 1,30
80 Romania 2,2% 124,57 5.779 214 24.505 1,22
81 Switzerland 2,1% 12,00 570 22 31.249 0,72
82 Indonesia 2,0% 522,00 26.120 1.051 47.896 1,34
83 Tunisia 2,0% 1,71 86 0 1.159 1,64
84 Bulgaria 2,0% 33,43 1.689 130 4.114 2,00
85 Philippines 2,0% 438,71 22.197 1.143 31.825 1,51
86 Saudi Arabia 1,9% 1.027,14 52.913 3.139 164.144 1,05
87 South Korea 1,9% 25,57 1.324 51 12.535 1,11
88 Slovakia 1,9% 2,14 113 1 1.589 1,34
89 Mexico 1,9% 461,14 24.387 6.288 191.410 1,19
90 Mozambique 1,9% 10,29 546 20 757 0,79
91 Pakistan 1,9% 2.009,86 107.417 3.892 188.926 1,03
92 Sweden 1,9% 1.041,71 55.676 1.905 60.837 NA
93 Senegal 1,9% 35,29 1.899 64 6.034 1,06
94 Czechia 1,7% 47,71 2.756 89 10.650 0,95
95 Puerto Rico 1,6% 104,57 6.536 121 6.685 NA
96 El Salvador 1,6% 32,00 2.046 165 4.973 1,38
97 Ecuador 1,3% 298,43 22.378 1.003 51.643 0,81
98 Madagascar 1,3% 12,71 977 84 1.724 1,47
99 United States of America 1,3% 20.140,14 1.578.246 34.720 2.347.022 0,81
100 Curaçao 1,2% 0,29 23 1 24 NA
101 Greece 1,2% 21,29 1.738 15 3.302 0,39
102 Niger 1,2% 0,86 71 5 1.051 1,27
103 Western Sahara 1,2% 0,29 24 0 25 NA
104 Haiti 1,1% 51,57 4.799 113 5.324 0,68
105 Guinea 1,1% 14,86 1.390 116 5.104 0,96
106 Tajikistan 1,0% 57,86 5.515 54 5.567 NA
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14
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 107 Denmark 1,0% 5,43 565 34 12.561 1,15
108 Myanmar 0,9% 0,71 82 1 292 1,32
109 Oman 0,9% 129,86 14.975 1.318 32.394 1,45
110 Armenia 0,7% 80,29 11.187 1.129 21.717 1,12
111 Ireland 0,7% 6,57 973 8 25.391 0,13
112 Sudan 0,6% 28,43 4.642 191 8.889 0,74
113 United States Virgin Islands 0,6% 0,43 70 0 76 NA
114 France 0,5% 263,14 56.633 517 161.267 0,21
115 Gabon 0,4% 10,57 2.727 134 4.873 0,97
116 United Kingdom 0,4% 1.016,57 262.939 921 306.210 0,06
117 Sao Tome and Principe 0,3% 1,43 487 5 707 0,34
118 Guinea Bissau 0,2% 3,14 1.346 0 1.556 0,24
119 Spain 0,2% 146,67 68.051 248 246.752 0,10
120 Netherlands 0,2% 87,14 43.627 64 49.722 NA
121 Belgium 0,2% 65,57 34.326 260 60.810 0,06
122 Algeria 0,1% 3,43 2.541 156 12.076 0,88
123 Iran 0,1% 35,43 30.947 2.445 209.970 0,91
124 Somalia 0,0% 0,86 1.927 23 2.835 0,46
125 Maldives 0,0% 0,14 417 21 2.238 1,26
126 Northern Mariana Islands 0,0% 0,00 28 0 30 NA
127 Antigua and Barbuda 0,0% 0,00 1 0 26 0,00
128 Saint Lucia 0,0% 0,00 1 0 19 0,00
129 Trinidad and Tobago 0,0% 0,00 6 0 123 0,00
130 United Republic of Tanzania 0,0% 0,00 305 0 509 0,00
131 Bonaire, Saint Eustatius and Saba
0,0% 0,00 7 0 7 NA
132 Guernsey 0,0% 0,00 239 0 252 NA
133 Togo -0,1% -0,14 179 7 576 0,59
134 Kuwait -0,1% -7,71 8.395 742 41.033 1,11
135 Peru -0,1% -132,29 103.969 5.874 260.810 0,61
136 South Sudan -0,2% -3,43 1.664 24 1.916 0,46
137 Cameroon -0,2% -8,43 3.959 149 12.041 1,23
138 Bahrain -0,2% -13,57 5.545 655 23.062 1,22
139 Portugal -0,3% -33,43 12.368 345 39.737 1,22
140 Suriname -0,3% -0,57 178 0 319 0,90
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15
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 141 Zambia -0,3% -0,86 246 47 1.477 0,49
142 Malta -0,4% -0,14 38 0 665 0,63
143 Cyprus -0,4% -0,57 147 2 990 0,17
144 Turkey -0,5% -108,71 22.316 1.268 190.165 1,12
145 Afghanistan -0,5% -101,14 19.603 338 29.481 0,74
146 Russia -0,5% -1.270,71 235.499 7.425 599.705 0,79
147 Jordan -0,7% -1,86 266 5 1.047 0,59
148 Poland -0,7% -98,57 13.579 300 32.527 0,71
149 Hungary -0,9% -8,71 934 0 4.107 0,13
150 Lithuania -0,9% -2,29 243 2 1.803 0,48
151 Canada -1,0% -281,43 27.374 326 101.963 0,29
152 Japan -1,1% -11,00 968 59 18.027 1,45
153 Latvia -1,4% -2,43 178 0 1.111 0,33
154 Sierra Leone -1,6% -7,00 439 7 1.347 0,54
155 Thailand -1,7% -1,29 75 5 3.156 0,57
156 Lebanon -1,7% -8,57 492 19 1.622 1,61
157 Mali -1,7% -9,86 565 17 1.978 0,34
158 Georgia -1,9% -2,57 132 3 914 0,61
159 Jamaica -2,0% -2,86 142 5 670 1,40
160 Belarus -2,3% -476,57 20.442 464 59.487 0,66
161 United Arab Emirates -2,6% -307,57 11.675 380 45.683 0,68
162 Bhutan -2,8% -1,00 36 1 70 0,30
163 Qatar -2,8% -508,14 17.979 1.176 89.579 1,02
164 Paraguay -3,2% -15,43 483 30 1.422 0,86
165 Sri Lanka -3,3% -14,43 432 40 1.991 0,50
166 Taiwan -3,6% -0,14 4 0 446 0,80
167 Estonia -3,6% -5,14 142 1 1.982 0,24
168 Italy -3,6% -713,71 19.573 113 238.833 0,26
169 Finland -5,3% -22,57 428 11 7.155 0,21
170 Bermuda -5,7% -0,29 5 0 146 1,18
171 Barbados -5,7% -0,29 5 0 97 0,00
172 Singapore -7,5% -481,29 6.411 119 42.432 0,68
173 Yemen -7,9% -29,71 375 25 992 0,60
174 Cayman Islands -10,4% -4,14 40 0 195 0,15
175 Cuba -11,0% -12,14 110 3 2.318 0,61
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16
Rank País
% Crecimiento
Casos Activos
Cambio en Casos
Activos (Promedio
7 Días)
Total Casos
Activos Casos
Diarios Total Casos
Número R (Promedio
7 días) 176 Mongolia -11,9% -5,57 47 0 215 1,12
177 Saint Vincent and the Grenadines
-14,3% -0,29 2 0 29 0,00
178 Djibouti -14,6% -84,71 579 18 4.617 0,25
179 Chad -14,8% -4,29 29 2 860 0,31
180 Bahamas -15,7% -1,57 10 0 104 0,00
181 Andorra -16,7% -1,00 6 0 855 0,30
182 Ghana -17,0% -606,14 3.566 414 14.568 1,81
183 Malaysia -18,6% -52,57 283 3 8.590 0,69
184 San Marino -22,6% -5,43 24 0 698 0,62
185 Liechtenstein -24,3% -2,43 10 0 83 0,00
186 Uganda -40,1% -39,29 98 23 797 1,35
187 Gibraltar NA -0,29 0 0 176 NA
188 Isle of Man NA 0,00 0 0 336 NA
189 Faroe Islands NA 0,00 0 0 187 NA
190 Sint Maarten NA 0,00 0 0 77 NA
191 Aruba NA 0,00 0 0 101 NA
192 Brunei Darussalam NA 0,00 0 0 141 NA
193 Saint Kitts and Nevis NA 0,00 0 0 15 NA
194 British Virgin Islands NA 0,00 0 0 8 NA
195 Dominica NA -0,29 0 0 18 0,00
196 New Zealand NA 1,29 0 1 1.166 NA
197 Greenland NA 0,00 0 0 13 NA
198 French Polynesia NA 0,00 0 0 60 NA
199 Grenada NA -0,14 0 0 23 0,00
200 Seychelles NA 0,00 0 0 11 NA
201 New Caledonia NA 0,00 0 0 21 NA
202 Fiji NA 0,00 0 0 18 NA
203 Timor Leste NA 0,00 0 0 24 NA
204 Laos NA 0,00 0 0 19 NA
205 Anguilla NA 0,00 0 0 3 NA
206 Falkland Islands (Malvinas) NA 0,00 0 0 13 NA
207 Holy See NA 0,00 0 0 12 NA
208 Jersey NA 0,14 0 0 318 NA
209 Montserrat NA 0,00 0 0 11 NA
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17
RANKING DE PAISES POR TASA DE LETALIDAD (CFR)
A continuación, se muestra el ranking de países por CFR Ingenua. Es muy preocupante que para varios
países es muy alta. También se muestra el estimador de la CFR verdadera. Se nota que para los países en
que hay problemas con los datos, por ejemplo, Reino Unido, el valor es inverosímil, casi 100%. Por eso
nos hemos visto forzados a usar la CFR ingenua. Este es un indicador en el cual Chile se ve bien comparado
con el resto del mundo, en el puesto 123 con un CFR de 2,1%. Sin embargo, esto se puede deteriorar si se
ven colapsados nuestros hospitales.
Rank País CFR
Ingenua CFR Total
Muertos Total Casos
Total Recuperados
1 Yemen 26,3% 42,3% 261 992 356
2 Sint Maarten 19,5% 19,5% 15 77 62
3 France 18,4% 28,4% 29.720 161.267 74.914
4 Belgium 16,0% 36,7% 9.713 60.810 16.771
5 Italy 14,5% 15,8% 34.675 238.833 184.585
6 United Kingdom 14,0% 99,2% 42.927 306.210 344
7 Hungary 14,0% 18,1% 573 4.107 2.600
8 British Virgin Islands 12,5% 12,5% 1 8 7
9 Netherlands 12,3% 100,0% 6.095 49.722 0
10 Mexico 12,2% 14,0% 23.377 191.410 143.646
11 Antigua and Barbuda 11,5% 12,0% 3 26 22
12 Spain 11,5% 15,9% 28.325 246.752 150.376
13 Bahamas 10,6% 11,7% 11 104 83
14 Jersey 9,7% 5,5% 31 318 318
15 Montserrat 9,1% 9,1% 1 11 10
16 Belize 8,7% 10,5% 2 23 17
17 Chad 8,6% 8,9% 74 860 757
18 Sweden 8,5% 100,0% 5.161 60.837 0
19 Canada 8,3% 11,3% 8.454 101.963 66.135
20 Ecuador 8,3% 14,6% 4.274 51.643 24.991
21 United States Virgin Islands 7,9% 100,0% 6 76 0
22 Slovenia 7,2% 7,5% 111 1.534 1.376
23 Barbados 7,2% 7,6% 7 97 85
24 Turks and Caicos islands 7,1% 8,3% 1 14 11
25 Isle of Man 7,1% 7,1% 24 336 312
26 Algeria 7,1% 9,0% 861 12.076 8.674
27 Ireland 6,8% 7,0% 1.720 25.391 22.698
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18
Rank País CFR
Ingenua CFR Total
Muertos Total Casos
Total Recuperados
28 Northern Mariana Islands 6,7% 100,0% 2 30 0
29 Trinidad and Tobago 6,5% 6,8% 8 123 109
30 Niger 6,4% 6,8% 67 1.051 913
31 Romania 6,3% 8,2% 1.539 24.505 17.187
32 Sudan 6,2% 12,9% 548 8.889 3.699
33 Bermuda 6,2% 6,4% 9 146 132
34 Andorra 6,1% 6,1% 52 855 797
35 San Marino 6,0% 6,2% 42 698 632
36 Guyana 5,8% 10,1% 12 206 107
37 Burkina Faso 5,8% 6,1% 53 919 823
38 Greece 5,8% 12,1% 190 3.302 1.374
39 Mali 5,6% 7,9% 111 1.978 1.302
40 China 5,5% 5,5% 4.640 84.653 79.555
41 Angola 5,4% 11,5% 10 186 77
42 Switzerland 5,4% 5,5% 1.679 31.249 29.000
43 Japan 5,3% 5,6% 963 18.027 16.096
44 Indonesia 5,3% 11,6% 2.535 47.896 19.241
45 Liberia 5,2% 11,2% 34 652 270
46 United States of America 5,2% 15,8% 121.228 2.347.022 647.548
47 Guernsey 5,2% 100,0% 13 252 0
48 Bulgaria 5,1% 8,6% 208 4.114 2.217
49 Monaco 5,0% 5,0% 5 101 95
50 Denmark 4,8% 5,0% 603 12.561 11.393
51 Bosnia and Herzegovina 4,8% 7,0% 171 3.587 2.285
52 Gambia 4,8% 7,1% 2 42 26
53 North Macedonia 4,7% 10,9% 251 5.314 2.048
54 Iran 4,7% 5,5% 9.863 209.970 169.160
55 Germany 4,7% 4,8% 8.914 191.449 175.825
56 Brazil 4,6% 7,7% 52.645 1.145.906 627.963
57 Finland 4,6% 4,9% 327 7.155 6.400
58 Croatia 4,5% 4,8% 107 2.366 2.142
59 Tunisia 4,3% 4,7% 50 1.159 1.023
60 Lithuania 4,3% 4,9% 77 1.803 1.483
61 Poland 4,2% 7,3% 1.375 32.527 17.573
62 Curaçao 4,2% 100,0% 1 24 0
63 United Republic of Tanzania 4,1% 10,3% 21 509 183
64 Sierra Leone 4,1% 6,1% 55 1.347 853
Escuela de Administración y Economía
19
Rank País CFR
Ingenua CFR Total
Muertos Total Casos
Total Recuperados
65 Egypt 4,1% 13,2% 2.365 58.141 15.535
66 Guatemala 4,0% 16,7% 582 14.540 2.897
67 Western Sahara 4,0% 100,0% 1 25 0
68 Austria 4,0% 4,1% 693 17.351 16.261
69 Portugal 3,9% 5,6% 1.540 39.737 25.829
70 Philippines 3,7% 12,3% 1.186 31.825 8.442
71 Mauritania 3,7% 10,3% 111 2.984 963
72 Cuba 3,7% 3,8% 85 2.318 2.123
73 Iraq 3,6% 7,4% 1.251 34.502 15.753
74 Estonia 3,5% 3,8% 69 1.982 1.771
75 Nicaragua 3,4% 5,6% 74 2.170 1.238
76 Congo 3,4% 7,5% 37 1.087 456
77 Moldova 3,3% 5,6% 490 14.714 8.212
78 Colombia 3,3% 7,3% 2.404 73.572 30.517
79 Peru 3,2% 5,4% 8.404 260.810 148.437
80 Bolivia 3,2% 11,8% 846 26.389 6.300
81 Czechia 3,2% 4,3% 339 10.650 7.555
82 Somalia 3,2% 9,9% 90 2.835 818
83 India 3,2% 5,3% 14.476 456.183 258.685
84 Syria 3,0% 6,9% 7 231 94
85 Aruba 3,0% 3,0% 3 101 98
86 Mauritius 2,9% 3,0% 10 340 326
87 Honduras 2,9% 21,7% 405 13.943 1.461
88 Comoros 2,8% 100,0% 7 247 0
89 Norway 2,8% 3,0% 248 8.751 8.138
90 Uruguay 2,8% 3,0% 25 885 815
91 Suriname 2,8% 6,4% 9 319 132
92 Latvia 2,7% 3,2% 30 1.111 903
93 Ukraine 2,7% 5,7% 1.051 39.014 17.538
94 Luxembourg 2,7% 2,7% 110 4.133 3.959
95 Libya 2,7% 11,4% 17 639 132
96 Turkey 2,6% 3,0% 5.001 190.165 162.848
97 Kenya 2,6% 6,7% 128 4.952 1.782
98 Cameroon 2,6% 3,8% 308 12.041 7.774
99 Nigeria 2,5% 6,8% 533 21.371 7.338
100 Dominican Republic 2,4% 4,2% 675 27.936 15.551
101 Montenegro 2,4% 2,8% 9 378 315
Escuela de Administración y Economía
20
Rank País CFR
Ingenua CFR Total
Muertos Total Casos
Total Recuperados
102 Argentina 2,3% 7,2% 1.049 44.918 13.576
103 El Salvador 2,3% 3,9% 113 4.973 2.814
104 Togo 2,3% 3,3% 13 576 384
105 South Korea 2,2% 2,5% 281 12.535 10.930
106 Democratic Republic of the Congo 2,2% 13,6% 135 6.027 861
107 Puerto Rico 2,2% 100,0% 149 6.685 0
108 Guam 2,2% 100,0% 5 226 0
109 Albania 2,2% 3,6% 45 2.047 1.195
110 Brunei Darussalam 2,1% 2,1% 3 141 138
111 Afghanistan 2,1% 6,3% 618 29.481 9.260
112 Morocco 2,1% 2,5% 214 10.264 8.407
113 Myanmar 2,1% 2,9% 6 292 204
114 Serbia 2,0% 2,1% 263 13.092 12.054
115 Pakistan 2,0% 4,6% 3.755 188.926 77.754
116 South Africa 2,0% 3,7% 2.102 106.108 55.045
117 Lebanon 2,0% 2,8% 32 1.622 1.098
118 Panama 2,0% 3,5% 536 27.314 14.694
119 Cyprus 1,9% 2,3% 19 990 824
120 New Zealand 1,9% 1,5% 22 1.166 1.166
121 Thailand 1,8% 1,9% 58 3.156 3.023
122 South Sudan 1,8% 13,9% 35 1.916 217
123 Chile 1,8% 2,1% 4.505 250.767 210.570
124 Armenia 1,8% 3,7% 386 21.717 10.144
125 Slovakia 1,8% 1,9% 28 1.589 1.448
126 Kosovo 1,7% 3,4% 37 2.169 1.047
127 Sao Tome and Principe 1,7% 5,5% 12 707 208
128 Haiti 1,7% 17,0% 89 5.324 436
129 Equatorial Guinea 1,6% 5,9% 32 2.001 515
130 Taiwan 1,6% 1,6% 7 446 435
131 Ethiopia 1,5% 5,0% 75 4.848 1.412
132 Georgia 1,5% 1,8% 14 914 768
133 Benin 1,5% 4,6% 13 850 272
134 Jamaica 1,5% 1,9% 10 670 518
135 Senegal 1,5% 2,2% 89 6.034 4.046
136 Israel 1,4% 1,9% 308 21.512 15.869
137 Malaysia 1,4% 1,5% 121 8.590 8.186
138 Russia 1,4% 2,3% 8.359 599.705 355.847
Escuela de Administración y Economía
21
Rank País CFR
Ingenua CFR Total
Muertos Total Casos
Total Recuperados
139 Australia 1,4% 1,5% 102 7.492 6.924
140 Malta 1,4% 1,4% 9 665 618
141 Malawi 1,3% 4,1% 11 848 258
142 Bangladesh 1,3% 3,1% 1.545 119.198 47.635
143 Guinea Bissau 1,2% 9,0% 19 1.556 191
144 Zambia 1,2% 1,5% 18 1.477 1.213
145 Azerbaijan 1,2% 2,2% 167 13.715 7.503
146 Central African Republic 1,2% 6,6% 37 3.051 522
147 Liechtenstein 1,2% 1,4% 1 83 72
148 Zimbabwe 1,1% 8,6% 6 525 64
149 Kyrgyzstan 1,1% 2,0% 42 3.726 2.082
150 Botswana 1,1% 3,8% 1 89 25
151 Djibouti 1,1% 1,2% 49 4.617 3.989
152 Eswatini 1,0% 2,1% 7 674 319
153 Tajikistan 0,9% 100,0% 52 5.567 0
154 Paraguay 0,9% 1,4% 13 1.422 926
155 Madagascar 0,9% 2,0% 15 1.724 732
156 Jordan 0,9% 1,2% 9 1.047 772
157 Venezuela 0,8% 2,6% 35 4.186 1.327
158 Saudi Arabia 0,8% 1,2% 1.346 164.144 109.885
159 Cape Verde 0,8% 1,8% 8 982 426
160 Kuwait 0,8% 1,0% 334 41.033 32.304
161 Gabon 0,8% 1,8% 39 4.873 2.107
162 Cote dIvoire 0,7% 1,6% 58 7.904 3.493
163 Kazakhstan 0,7% 1,2% 134 18.765 11.514
164 Burundi 0,7% 1,1% 1 144 93
165 United Arab Emirates 0,7% 0,9% 305 45.683 33.703
166 Mozambique 0,7% 2,4% 5 757 206
167 Ghana 0,7% 0,9% 95 14.568 10.907
168 Belarus 0,6% 0,9% 357 59.487 38.688
169 Guinea 0,6% 0,8% 29 5.104 3.685
170 Sri Lanka 0,6% 0,7% 11 1.991 1.548
171 Iceland 0,5% 0,6% 10 1.824 1.806
172 Cayman Islands 0,5% 0,6% 1 195 154
173 Costa Rica 0,5% 1,1% 12 2.368 1.129
174 Oman 0,4% 0,8% 140 32.394 17.279
175 Palestine 0,4% 1,1% 5 1.375 442
Escuela de Administración y Economía
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Rank País CFR
Ingenua CFR Total
Muertos Total Casos
Total Recuperados
176 Maldives 0,4% 0,4% 8 2.238 1.813
177 Bahrain 0,3% 0,4% 67 23.062 17.450
178 Uzbekistan 0,3% 0,4% 19 6.755 4.560
179 Nepal 0,3% 1,0% 23 9.026 2.224
180 Rwanda 0,3% 0,5% 2 798 371
181 Qatar 0,1% 0,1% 99 89.579 71.501
182 Singapore 0,1% 0,1% 26 42.432 35.995
183 Papua New Guinea 0,0% 0,0% 0 9 8
184 Lesotho 0,0% NA 0 17 0
185 Namibia 0,0% 0,0% 0 72 21
186 Vietnam 0,0% 0,0% 0 349 329
187 Cambodia 0,0% 0,0% 0 130 127
188 Eritrea 0,0% 0,0% 0 143 39
189 Saint Lucia 0,0% 0,0% 0 19 18
190 Bonaire, Saint Eustatius and Saba 0,0% NA 0 7 0
191 Bhutan 0,0% 0,0% 0 70 34
192 Mongolia 0,0% 0,0% 0 215 168
193 Saint Vincent and the Grenadines 0,0% 0,0% 0 29 27
194 Uganda 0,0% 0,0% 0 797 699
195 Gibraltar 0,0% 0,0% 0 176 176
196 Faroe Islands 0,0% 0,0% 0 187 187
197 Saint Kitts and Nevis 0,0% 0,0% 0 15 15
198 Dominica 0,0% 0,0% 0 18 18
199 Greenland 0,0% 0,0% 0 13 13
200 French Polynesia 0,0% 0,0% 0 60 60
201 Grenada 0,0% 0,0% 0 23 23
202 Seychelles 0,0% 0,0% 0 11 11
203 New Caledonia 0,0% 0,0% 0 21 21
204 Fiji 0,0% 0,0% 0 18 18
205 Timor Leste 0,0% 0,0% 0 24 24
206 Laos 0,0% 0,0% 0 19 19
207 Anguilla 0,0% 0,0% 0 3 3
208 Falkland Islands (Malvinas) 0,0% 0,0% 0 13 13
209 Holy See 0,0% 0,0% 0 12 12
Escuela de Administración y Economía
23
GLOSARIO Y DEFINICIONES
Intensidad, o Casos per Cápita – Porcentaje de la población de un país que se ha infectado con el
coronavirus. Es un indicador que permite comparar la gravedad de la pandemia entre países, controlando
por su tamaño en población. Entre mayor la intensidad, mayor dificultad tendrá el sistema de salud para
atender a todos los enfermos, y además mayor es la probabilidad de que cada habitante se contagie, y
como corolario, que la pandemia siga creciendo.
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟 𝐶á𝑝𝑖𝑡𝑎 =𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛= % 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡á 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎
Número de Reproducción, Número R – Cantidad de personas a quienes contagia cada persona infectada.
Es un indicador epidemiológico crucial. Cuando R > 1, cada persona infecta a una mayor cantidad de otros
que sí mismo, y por ende la pandemia crece. En R = 1, la pandemia se mantiene. Cuando R < 1, la pandemia
disminuye y finalmente termina.
𝑅𝑡 =𝑐𝑡𝑇𝑡
𝐴𝑡
donde ct = Casos nuevos diarios en día t
Tt = Tiempo de duración de la enfermedad en día t
At = Cantidad total de casos activos en día t
Tasa de Letalidad, Case Fatality Rate, CFR – Tasa de fallecidos, como porcentaje de casos que han tenido
un desenlace. Representa el porcentaje de casos que mueren del total que se enferma. Equivalentemente,
es la probabilidad media de morir al contraer la enfermedad.
𝐶𝐹𝑅 =𝐷(𝑡)
𝐷(𝑡) + 𝑅(𝑡)
donde D(t) = Cantidad de muertos en tiempo t
R(t) = Cantidad de recuperados en tiempo t.
Tasa de Letalidad Ingenua, Naive Case Fatality Rate, Naive CFR – Tasa de fallecidos, como porcentaje del
total de casos. Se llama “ingenua” porque cuando una pandemia está creciendo el total de casos en
tiempo t es mayor que los casos que originaron las muertes, y por ende esta tasa es menor que la
verdadera CFR. Sin embargo, a veces no se cuenta con datos fidedignos de los casos recuperados, y en
estos casos se justifica usar la CFR ingenua como estimador. En todo caso, al finalizar una pandemia,
ambos indicadores necesariamente se igualan.
Escuela de Administración y Economía
24
𝐶𝐹𝑅 𝐼𝑛𝑔𝑒𝑛𝑢𝑎 =𝐷(𝑡)
𝐶(𝑡)
donde D(t) = Cantidad de muertos en tiempo t
C(t) = Cantidad total de casos en tiempo t
METODOLOGÍA
A continuación, se describe brevemente la metodología usada para desarrollar el modelo predictivo de
evolución de la pandemia en Chile.
Para predecir el futuro de una pandemia, en epidemiología se usa una métrica muy importante llamado
el número de reproducción, designado R. Es el número de personas a quien contagia en promedio cada
persona infectada con un virus.
R depende de las características biológicas de la enfermedad, y también de las medidas públicas para
prevenir el contagio.
Si R > 1, cada persona contagia a más de un otro y la epidemia aumenta exponencialmente. Por ejemplo,
si R = 2, cada persona contagia a dos más, y la enfermedad crece según una serie geométrica: 1, 2, 4, 8, …
etc. Después de 24 pasos, la cantidad de infectados sería 224 = 16.777.216, y casi todo Chile estaría
infectado.
Si R = 1, la cantidad de personas infectadas se mantiene estable; no aumenta ni disminuye.
Si R < 1, la cantidad de personas infectadas disminuye y la epidemia termina.
La otra estadística importante es la cantidad total de infectados activos, no el total que incluye a los
recuperados. Los que pueden infectar a otros son los activos, no los recuperados.
Entonces, para saber hacia dónde va la pandemia en cada país, más que mirar la cantidad total de
infectados, hay que mirar el número R y la cantidad de infectados activos.
En este modelo el valor de R en cada tiempo t, Rt, se estima con la siguiente ecuación:
𝑅𝑡 =𝑐𝑡𝑇𝑡
𝐴𝑡 ............................................................................. (1)
donde ct = Casos nuevos diarios en día t
Tt = Tiempo de duración de la enfermedad en día t
Escuela de Administración y Economía
25
At = Cantidad total de casos activos en día t
El tiempo de duración de la enfermedad, Tt, se estima mediante un proceso que mantiene la contabilidad
precisa del stock de casos activos, estructurado como una cola a través de la cual los infectados transitan
desde la infección inicial hasta un desenlace final: recuperación o muerte. Se lleva la cuenta de las
cohortes y sus días de enfermedad respectivos.
La cantidad total de casos activos se obtiene de la siguiente ecuación:
At = Ct – Rt – Dt .......................................................... (2)
donde Ct = Cantidad total de casos
Rt = Cantidad total de recuperados
Dt = Cantidad total de muertos
Para la variación de R con el tiempo t, se propone el siguiente modelo hipotético:
𝑅𝑡 = 𝛽0𝑒𝛽1𝑡 + 𝛽2 .................................................... (3)
β1 es un coeficiente cuyo valor determina el comportamiento de R con el tiempo. Si β1 < 0 y β2 < 1, R
disminuirá con el tiempo, tendiendo a la asíntota β2. Si β1 > 0, R crecerá exponencialmente. Si β1 = 0, R =
β0 + β2 = constante.
β2 es el valor mínimo posible para R. Observando a los países que han logrado controlar la pandemia,
como China y Corea del Sur, se estima β2 ≈ 0,5.
Ecuación (3) se puede reescribir de la siguiente manera:
𝑅𝑡 − 𝛽2 = 𝛽0𝑒𝛽1𝑡
Tomando el logaritmo natural de cada lado:
log(𝑅𝑡 − 𝛽2) = 𝑙𝑜𝑔𝛽0 + 𝑏1𝑡 ................................... (3’)
Ya que se cuenta con valores para Rt y t, se hace una regresión lineal de log(Rt – β2) con t, y se obtienen
estimaciones para β0 y β1.
Se reemplazan las estimaciones en la ecuación (3), con el cual se estima el valor de Rt proyectado al futuro.
Para cada tiempo futuro, se estima la cantidad de casos nuevos a partir de la ecuación (1):
Escuela de Administración y Economía
26
𝑐𝑡 =𝑅𝑡𝐴𝑡
𝑇 ............................................................... (1’)
Los recuperados diarios, rt, se estiman aplicando la contabilidad proyectada a la cola de casos activos. Los
fallecidos diarios, dt, se estiman a partir de la tasa de fallecidos diarios, dado por:
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 =𝑐𝑡
𝐴𝑡 .............. (4)
En síntesis, aplicando todas las ecuaciones y procedimientos descritos, se obtienen estimaciones a futuro
de las siguientes variables:
Rt = Número de reproducción
ct = Casos nuevos diarios
Ct = Casos totales
rt = Recuperados diarios
Rt = Recuperados Totales
dt = Muertes diarios
Dt = Muertes totales
at = Casos activos diarios
At = Casos activos totales
Con el tiempo se irán incorporando mejoras y sofisticaciones al modelo, a fin de mejorar su precisión
predictiva.
FUENTES DE DATOS E INFORMACION
1) European Centre for Disease Prevention and Control, https://www.ecdc.europa.eu/en/publications-
data/download-todays-data-geographic-distribution-covid-19-cases-worldwide
2) The Humanitarian Data Exchange, https://data.humdata.org/dataset/novel-coronavirus-2019-ncov-
cases
3) El Banco Mundial, https://data.worldbank.org/indicator/SP.POP.TOTL
4) Johns Hopkins University, https://coronavirus.jhu.edu/
5) Ministerio de Salud, https://www.minsal.cl/nuevo-coronavirus-2019-ncov/casos-confirmados-en-
chile-covid-19/
6) Ministerio de Salud, https://www.minsal.cl/ministerio-de-salud-incluye-nuevos-criterios-
metodologicos-para-definicion-de-casos-activos-y-fallecidos/
7) Organización Mundial de la Salud, OMS,
https://www.who.int/influenza/Global_Influenza_Strategy_2019_2030_Summary_English.pdf?ua=1
8) Worldometer, https://www.worldometers.info/coronavirus/#news
9) BBC News, https://www.bbc.com/news
Escuela de Administración y Economía
27
10) Radio Cooperativa, https://www.cooperativa.cl/noticias/sociedad/salud/coronavirus/hacienda-
propone-10-mil-millones-de-dolares-para-plan-de-emergencia/2020-06-09/064312.html
11) Colegio Médico de Chile A.G. http://www.colegiomedico.cl/colmed-convoca-a-destacados-
economistas-para-realizar-propuesta-de-apoyo-social-en-el-contexto-de-la-pandemia/
12) Universidad de Santiago de Chile, https://www.usach.cl/news/usach-desarrolla-proyecto-para-
reconvertir-equipos-medicos-ventiladores-mecanicos-alta
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