¿que es una imagen digital?

Eloy.Anguiano@uam.es

¿Qué es una imágen digital?¿Qué es una imágen digital?

Una imagen digital es una fotografía, un dibujo, un trabajo artístico o cualquier otra “ imagen”  que es convertida en un fichero de ordenador.

Eloy.Anguiano@uam.es

¿Qué es una imágen digital?¿Qué es una imágen digital?

Una imagen digital consite en una colección ordenada de valores. Estos valores se representan una colección de filas de valores dispuestas ordenadamente.

Eloy.Anguiano@uam.es

¿Qué elementos definen una imagen digital?¿Qué elementos definen una imagen digital?

Tamaño de la imagen (medida en pixels).Resolución de entrada (medida en pixels o en dpi según el 

dispositivo).Resolución de salida (medida en dpi).

Profundidad de color (medida en cantidad posible de colores).LUT (tabla de colores)Planos de color (RGB ...)

Niveles de gris.Tamaño de fichero (medida en bytes).Tipo de fichero (formato en el que se ha guardado).

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Histograma de una imagen digitalHistograma de una imagen digital

El histograma es un función que muestra, para cada nivel de gris, el número de pixels de la imagen que tienen ese nivel de gris.

Eloy.Anguiano@uam.es

Transformaciones de intensidadTransformaciones de intensidad

Corrección de intensidad dependiente de la posición

Transformaciones de escala de intensidadEqualización de histograma

Transformación logarítmica

PseudocolorOperaciones algebráicas con imágenes

f i , j =e i , j o i , j

q=qk−q0

N 2 ∑i=p0

p

H iq0

S i , j ∝ log I i , j

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Ejemplo de equalización de histogramaEjemplo de equalización de histograma

Eloy.Anguiano@uam.es

Problema equalización de histogramaProblema equalización de histograma

Consigue una imagen digital en grises y realiza una ecualización de éstaConsigue cualquier imagen digital en colores y ecualiza cada 

uno de los tres colores.

Eloy.Anguiano@uam.es

Ejemplo de equalización de histogramaEjemplo de equalización de histograma

Eloy.Anguiano@uam.es

Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas

Transformaciones espacialesDeformacionesCorrecciones de deformación

Interpolación de niveles de grisPor el vecino más próximoDe primer orden (bilineal)De órdenes superiores

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Ejemplo de transformación geométricaEjemplo de transformación geométrica

Eloy.Anguiano@uam.es

Filtrado de imágenesFiltrado de imágenes

Filtrado por máscara en el espacio realDetecciones de bordesSuavizamientosRealces

Filtrado en el espacio de FourierRestauración de imágenesFiltrado inversoFiltrado de Wiener

Eloy.Anguiano@uam.es

Filtrado por máscaraFiltrado por máscara

Consiste en realizar una convolución de una máscara con la imagen. Cada pixel de la imagen resultante es la suma de todos los píxels de la 

original multiplicados por sus respectivos valores dados por la máscara.

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Filtrado por máscaraFiltrado por máscara

Consiste en realizar una convolución de una máscara con la imagen. Cada pixel de la imagen resultante es la suma de todos los píxels de la 

original multiplicados por sus respectivos valores dados por la máscara.

Eloy.Anguiano@uam.es

Filtrado por máscaraFiltrado por máscara

Consiste en realizar una convolución de una máscara con la imagen. Cada pixel de la imagen resultante es la suma de todos los píxels de la 

original multiplicados por sus respectivos valores dados por la máscara.

Eloy.Anguiano@uam.es

Algunas máscaras útilesAlgunas máscaras útiles

Suavizamientos

1 2 12 4 21 2 1

1/161 1 11 1 11 1 1

1/91 1 11 2 11 1 1

1/10

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Algunas máscaras útilesAlgunas máscaras útiles

Detección de bordes (Laplacianos)

1 ­2 1­2 4 ­21 ­2 1

0 ­1 0­1 4 ­10 ­1 0

­1 ­1 ­1­1 8 ­1­1 ­1 ­1

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Problemas de máscaras Problemas de máscaras 

Consigue una imagen digital en escalas de grises de algún edificio y hazle un filtro laplacianoCalcula la derivada segunda de la imagen anterior utilizando el espacio 

de Fourier.

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Algunas máscaras útilesAlgunas máscaras útiles

Detección de bordes (operadores Sobel). Hay que aplicar las ocho matrices y sumar las ocho imágenes resultantes.

­1 0 1­2 0 2­1 0 1

1 2 10 0 0­1 ­2 ­1

0 1 2­1 0 1­2 ­1 0

­101

­2

02­1

01

1 21

00

0­1­2 ­1

­101­202­101

2 1 01 0 ­10 ­1 ­2

­1 ­2 ­10 0 01 2 1

Eloy.Anguiano@uam.es

Filtros en el espacio de frecuenciasFiltros en el espacio de frecuencias

Restauración de imágenes

Movimiento relativo entre cámara y objeto durante la apertura de objetivo

Enfoque imperfecto

con

Turbulencias atmoséricas

H u , v=sin V T u

V u

H u , v=J 1a r

a r

H u , v=e−c u²v² 5 /6

r²=u ²v²

S u , v=E u , vH u , v

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Filtros en el espacio de frecuenciasFiltros en el espacio de frecuencias

Obtén una imagen en escala de grises que esté desenfocada y enfócala.

Eloy.Anguiano@uam.es

Filtros en el espacio de frecuenciasFiltros en el espacio de frecuencias

Filtrado inverso

La relación entre una imagen medida y la real vienen dada por:

El filtrado inverso se puede aplicar si se conocen o se pueden aproximar la función de transferencia H(u,v) y el ruido N(u,v)

G u , v=F u , vH u , vN u , v

F u , v=G u , v−N u , v

H u , v

Eloy.Anguiano@uam.es

SegmentaciónSegmentación

• La segmentación de imágenes pretende encontrar e identificar objetos con ciertas caractacterísticas dentro de las imágenes

• En muchos casos es necesario utilizar técnicas de inteligencia artificial para identificar los objetos.

• Hay dos tipos de segmentación:– Parcial 

• Las regiones no se corresponden completamente con los objetos

– Completa• Las regiones coinciden completamente con los ojetos

Eloy.Anguiano@uam.es

Métodos de segmentaciónMétodos de segmentación

• Umbralización– Basado en el análisis del histograma

• Segmentación basada en bordes– Umbralización de bordes– Relajación de bordes– Trazado de bordes– Transformada de Hough

• Segmentación por crecimiento de regiones• Búsqueda de objetos conocidos (matching)

Eloy.Anguiano@uam.es

UmbralizaciónUmbralización

• Consiste en elegir un valor de la intensidad y convertir todo lo que es superior a ese valor a 1 y lo que es inferior a 0.

• Detección del umbral

g i , j =1 para f i , j ≥T0 para f i , j T

Eloy.Anguiano@uam.es

Umbralización basada en bordesUmbralización basada en bordes

• Umbralización de la imagen de bordes– Consiste en umbralizar la imagen de bordes con el fin de 

eliminar los pequeños bordes que no son necesarios para la correcta segmentación de la imagen

Eloy.Anguiano@uam.es

Umbralización basada en bordesUmbralización basada en bordes

• Relajación de bordes– Basado en el estudio de la vecindad de los bordes

• Un borde con un contexto de vecindad formado por otros bordes probablemente sea parte del mismo borde (tiende a ser unido)

• Un borde con un contexto de vecindad sin bordes próximos probablemente no forme parte de ningún borde real (tiende a ser eliminado

Eloy.Anguiano@uam.es

Morfología MatemáticaMorfología Matemática

• Transformaciones morfológicas– Dilatación– Erosión– Apertura– Cerramiento

• Procesamientos topológicos– Esqueletización– Refinamiento– Engrosamiento– Dilatación condicionada y erosión finalizada

Eloy.Anguiano@uam.es

DilataciónDilatación

• Es la transformación morfológica que combina dos conjuntos usando adición de vectores (o adición de conjuntos de Minkowski)

XB={d∈E² :d=xb para todo x∈X y b∈B}

• Ejemplo• X = { (0,1), (1,1), (2,1), (2,2), (3,0), (4,0) }• B = { (0,0), (0,1) }• X+B = { (0,1), (1,1), (2,1), (2,2), (3,0), (4,0), (0,2), (1,2), (2,2), 

(2,3), (3,1), (4,1) }

Eloy.Anguiano@uam.es

Ejemplo de dilataciónEjemplo de dilatación

Eloy.Anguiano@uam.es

ErosiónErosión

• Es la transformación morfológica que combina dos conjuntos usando sustracción devectores (o sustracción de conjuntos de Minkowski)

XB={d∈E² :db∈E para todo x∈X y b∈B}

• Ejemplo• X = { (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (4,0), (4,2), (4,3) }• B = { (0,0), (0,1) }• X­B = { (4,0), (4,1), (4,2)}

Eloy.Anguiano@uam.es

Ejemplo de erosiónEjemplo de erosión

Eloy.Anguiano@uam.es

Apertura y cierreApertura y cierre

• Dilatación y erosión no son operaciones invertibles, es decir, si primero se dilata y después se erosiona no se consigue la imagen original.

• Apertura, primero se erosiona y después se dilata (ambas con el mismo conjunto B de vectores)– Su efecto es la de separar elementos disjuntos

• Cierre, primero se dilata y después se erosiona (ambas con el mismo conjunto B de vectores)– Su efecto es unir elementos cercanos o no disjuntos eliminando 

huecos entre ellos.

Eloy.Anguiano@uam.es

Esqueletización, refinamiento y engrosamientoEsqueletización, refinamiento y engrosamiento

• La esquelitación y el refinamiento permiten obtener representaciones sencillas que determinan la estructura del objeto.– Esqueletización: permite representar el objeto reduciéndose a 

sus formas topológicas más simples– Refinamiento: permite obtener una representación de líneas 

del objeto• El engrosamiento permite obtener armaduras convexas de los 

distintos objetos.

Eloy.Anguiano@uam.es

Otros elementos de tratamiento de imágenesOtros elementos de tratamiento de imágenes

• Reconocimiento de objetos• Comprensión de imágenes• Visión 3D• Texturas• Compresión de imágnes• Análisis de movimiento y flujo.