proyecto final fundaciones
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INDICE
1. GENERALIDADES ........................................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1 1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................................................. 1 1.3 UBICACIÓN DEL PROYECTO .................................................................................................. 2
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 3
2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................... 3 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................................................... 3 2.3 JUSTIFICACION ........................................................................................................................ 3
3. MARCO TEORICO ........................................................................................... 4
3.1 GEOTECNIA ...................................................................................................................... 4 3.1.1 ESTUDIOS GEOTÉCNICOS REQUERIDOS PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES. .... 4 3.1.2 ENSAYOS DE CAMPO ....................................................................................................... 4 3.1.3 ENSAYOS EN LABORATORIO .......................................................................................... 6 3.2 TOPOGRAFÍA .................................................................................................................... 7 3.2.1 CURVAS DE NIVEL. ........................................................................................................... 7 3.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................................................ 7 3.3.1 CARGAS ............................................................................................................................... 8 3.3.2 DESCENSO DE CARGAS ................................................................................................... 9 3.4 LOSAS ................................................................................................................................ 10 3.4.1 TIPOS ............................................................................................................................... 11 3.5 VIGAS ................................................................................................................................. 12 3.5.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSAS NERVADAS EN UNA DIRECCION .... 13
3.5.2 DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS ...................................................................................... 14 3.6 COLUMNAS ........................................................................................................................ 15 3.6.1 DEFINICIÓN ......................................................................................................................... 16 3.6.2 FORMAS ............................................................................................................................... 16 3.6.3 PANDEO ............................................................................................................................... 17 3.6.4 ALTURA ............................................................................................................................... 18 3.6.5 MOMENTO DE INERCIA ...................................................................................................... 18 3.6.6 TIPOS DE COLUMNAS ........................................................................................................ 19 3.6.7 PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS ..................................................................... 20 3.6.8 DIMENSIONADO DE UNA COLUMNA DE HORMIGÓN ARMADO ..................................... 20 3.7 ZAPATAS ............................................................................................................................. 20 3.7.1 ZAPATA AISLADA ................................................................................................................ 21
3.7.2 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS ............................................................... 22 3.7.3 FÓRMULAS PARA EL DISEÑO DE ZAPATAS ................................................................... 22 3.7.4 CORTE POR FLEXIÓN ........................................................................................................ 23 3.7.5 CORTE POR PUNZONAMIENTO ........................................................................................ 23 3.8 LOSA DE FUNDACIÓN ....................................................................................................... 23 3.8.1 TIPOS DE LOSAS DE FUNDACIÓN .................................................................................... 24 3.8.2 MÉTODOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS DE FUNDACIÓN .................... 24 3.8.3 UBICACIÓN DE LA RESULTANTE ...................................................................................... 25
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3.8.4 DIMENSIONAMIENTO EN ELEVACIÓN. ............................................................................. 25 3.9 CARGA DE VIENTO. ............................................................................................................. 26 3.9.1 HIPOTESIS DE CARGA ........................................................................................................ 26 3.9.2 COEFICIENTES ADOPTADOS ............................................................................................. 27 3.10 VIGAS DE FUNDACIÓN ....................................................................................................... 28 3.10.1 EFECTO DE CARGAS EXCÉNTRICAS SOBRE VIGAS DE FUNDACIÓN ........................ 28 3.10.2 VIGAS EN UNA DIRECCIÓN ............................................................................................... 33 3.11 MUROS DE CONTENCIÓN .................................................................................................. 34 3.11.1 DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CONTENCIÓN. .................................................... 35
4. MARCO PRÁCTICO ....................................................................................... 36
4.1 GEOTECNIA ..................................................................................................................... 36 4.1.1 ESTUDIO GEOTÉCNICO (ENSAYO SPT).................................................................... 36 4.1.2 VALIDACIÓN GEOTÉCNICA .......................................................................................... 36 4.2 TOPOGRAFÍA ................................................................................................................... 37 4.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................... 38 4.3.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL .............................................................................. 38
4.4 DESCENSO DE CARGAS ................................................................................................ 42 4.5 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS............................................................................. 45 4.6 DIMENSIONAMIENTO DE VIGA ...................................................................................... 45 4.7 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS ................................................................... 46 4.8 DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS........................................................................... 46 4.9 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS............................................................................... 63 4.10 PRESUPUESTO ............................................................................................................... 63
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 64
6. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 65
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INDICE DE TABLAS
TABLA 1 Cargas de ambientes ............................................................................ 8
TABLA 2 Cargas muertas ..................................................................................... 9
TABLA 3 Alturas mínimas de vigas y losas. ..................................................... 14
TABLA 4 Validación geotécnica. ........................................................................ 36
TABLA 5 Capacidad máxima admisible. ........................................................... 37
TABLA 6 Coordenadas de la obra. .................................................................... 38
TABLA 7 Carga muerta en losa .......................................................................... 39
TABLA 8 Carga muerta de muro ........................................................................ 40
TABLA 9 Carga muerta en escalera. .................................................................. 41
TABLA 10 Carga muerta en viga de descanso ................................................. 41
TABLA 11 Dimensionamiento de columnas. .................................................... 46
TABLA 12 Columnas con sus cargas y dimensiones. ..................................... 47
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INDICE DE FIGURAS
FIGURA. 1 Planta baja y Planta tipo 1-10 ............................................................ 2
FIGURA. 2 Ubicación de obra............................................................................... 2 FIGURA. 3 Equipo de penetración estándar ....................................................... 5
FIGURA. 4 Equipo mecánico SPT ........................................................................ 6
FIGURA. 5 Distribución de areas losas ............................................................. 10
FIGURA. 6 Tipos de losas ................................................................................... 12
FIGURA. 7 Líneas de acción ............................................................................... 13
FIGURA. 8 Tipos de fisuras en vigas ................................................................. 13
FIGURA. 9 Columnas de hormigón .................................................................... 15
FIGURA. 10 Tipos de columnas. ........................................................................ 17
FIGURA. 11 Pandeo en columnas. ..................................................................... 18
FIGURA. 12 Momento de inercia. ....................................................................... 19
FIGURA. 13 Zapata .............................................................................................. 21
FIGURA. 14 Viga de fundación ........................................................................... 28
FIGURA. 15 Efectos de cargas exentricas ........................................................ 29
FIGURA. 16 Caso I viga de fundación ............................................................... 30
FIGURA. 17 Caso 2 Viga de fundación .............................................................. 31
FIGURA. 18 Caso 3 viga de fundación .............................................................. 32
FIGURA. 19 Viga en una dirección ..................................................................... 33
FIGURA. 20 Esquema de escalera. .................................................................... 40
FIGURA. 21 Cotas ................................................................................................ 42
FIGURA. 22 Numeración de áreas. .................................................................... 43
FIGURA. 23 Ejes .................................................................................................. 43
FIGURA. 24 Áreas verticales. ............................................................................. 44 FIGURA. 25 Areas horizontales.......................................................................... 44
FIGURA. 26 Predimensionamiento de viga ....................................................... 45
http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935844http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935844http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935845http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935845http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935846http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935846http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935853http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935853http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935867http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935867http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935867http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935853http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935846http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935845http://d/Datos%2013-08-2013/Desktop/Fundaciones%20final/proyecto%20final%20fundaciones.docx%23_Toc436935844
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1. GENERALIDADES
1.1 Introducción
Todas las estructuras deben ser diseñadas y construidas, con todas las
normas y reglamentos necesarios que hagan que esta sea capaz de
soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcción
y el periodo de vida útil previsto en el proyecto, así como la agresividad del
medio.
El presente proyecto, consiste en el dimensionamiento de las zapatas de
una vivienda multifamiliar de cinco plantas, la cual brindara comodidad y
seguridad a sus habitantes de acuerdo a las exigencias requeridas. Las
condiciones funcionales están definidas por la norma ACI (American
Concrete Institute) para este tipo de espacios.
1.2 Descripción del proyecto
La edificación está distribuida de la siguiente manera por cada planta en
diez plantas:
Seis dormitorios
Dos Living Comedor
Escritorio
Dos Cocinas
Seis baños privados.
Un baño para visitas
Despensas
Área de servicio
Dos salas de estar familiares y dos salas de estar.
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FIGURA. 1 Planta baja y Planta tipo 1-10
FUENTE: Plano arquitectónico.
1.3 Ubicación del proyecto
Departamento: Cochabamba
Nombre del municipio: Sacaba
Provincia : Sacaba
Zona : Sacaba
Dirección: Av. Barrientos
FIGURA. 2 Ubicación de obra
FUENTE: Plano arquitectonico.
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2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar y dimensionar zapatas aisladas para una vivienda multifamiliar de
cinco plantas, que tenga la capacidad de resistir todos los esfuerzos que
rigen sobre ellas con efectividad y que cumplan con todas las
especificaciones técnicas, dadas por la norma ACI.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Predimensionar vigas.
Predimensionar columnas.
Dimensionar columnas.
Dimensionar las zapatas.
Identificar los ítems de construcción.
Realizar el plano de especificaciones técnicas de la vivienda
multifamiliar.
Calcular los precios unitarios de los ítems de construcción.
Estimar el presupuesto necesario para construir la vivienda
multifamiliar.
2.3 JUSTIFICACION
El presente proyecto se realizara con el fin de aprender a dimensionar las
zapatas de una vivienda multifamiliar de c plantas con datos reales y
aplicando todos nuestros conocimientos adquiridos hasta la fecha.
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3. MARCO TEORICO
3.1 Geotecnia
3.1.1 Estudios geotécnicos requeridos para el diseño de
fundaciones.
Para asegurar un conocimiento del suelo en forma adecuada es
conveniente hacer pruebas y exploraciones en el laboratorio y en el sitio,
de esta manera luego de un adecuado procesamiento de los datos
obtenidos se podrá conocer los valores de resistencia y asentamiento, para
el análisis y diseño de la fundación evitando un incremento innecesario delcoste de la ejecución de este.
3.1.2 Ensayos de Campo
Son aquellos que se realizan en el mismo lugar donde se construirá la
estructura.
Ensayo de penetración estándar (SPT)Es uno de los más utilizados y económicos para la exploración del
subsuelo. Su objetivo es obtener muestras representativas del suelo para
fines de identificación y ejecución de ensayos de laboratorio que serán
empleados para el cálculo de la capacidad portante, además de medir la
resistencia a la penetración de la cuchara normal de muestreo. Su
utilización no se limita a suelos granulares, ya que el ensayo también
puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves.
Es una de las pruebas de campo realizada, como un indicador del
comportamiento del suelo, la resistencia del terreno y su asentamiento
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FUENTE: Manual de ensayo de penetración estándar EMI.
El procedimiento es el siguiente:
Se hace una perforación de 60 a 200 mm. de diámetro hasta la profundidad
de exploración del primer ensayo. Luego insertar la cuchara muestreadora
del SPT. Esta cuchara se encuentra conectada por tubos de acero al
martillo de 63.5 Kg., Se realizan sucesivos golpes con el martillo desde una
distancia de 760 mm, el martillo puede ser elevado manualmente a través
de una cuerda unida a un sistema de poleas o con un mecanismo
automático. Se repite este proceso hasta que la cuchara penetre 450 mm.
Registrar el número de golpes requeridos para introducir cada intervalo de
150 mm. El ensayo deberá detenerse si más de 50 golpes son requeridos
para cada intervalo de 150 mm, si luego de 10 golpes no se registra avance
o si se alcanza la profundidad previa estipulada. Calcular el número de
golpes N necesarios para penetrar los últimos 300 mm. de la cuchara. No
se tomará en cuenta el número de golpes requeridos para penetrar losprimeros 150 mm por la posibilidad de que en el fondo del sondeo exista
suelo disturbado debido a los procesos de perforación.
FIGURA. 3 Equipo de penetración estándar
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FUENTE: Manual de ensayo de penetración estándar EMI.
Retirar la cuchara muestreadora para luego remover el suelo para ensayos
de clasificación. Continuar la perforación hasta la profundidad del siguiente
ensayo y repetir el proceso. Por medio de correlaciones es posible estimar
los parámetros de resistencia para suelos difíciles de hacer muestreo en
forma adecuada como gravas, arenas y limos los mismos que posibilitaran
la estimación de la capacidad portante del estrato de fundación.
Este perfil geotécnico indica los tipos de suelos, el ángulo de fricción
interna, valores de resistencia a la penetración (N), capacidad de carga
admisible y la presencia o ausencia del nivel freático.
3.1.3 Ensayos en Laboratorio
Con estos ensayos se van a conseguir los siguientes objetivos:
Clasificar correctamente el suelo.
Identificar el estado en que se encuentra el suelo
Evaluar sus propiedades mecánicas.
FIGURA. 4 Equipo mecánico SPT
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Prever posibles problemas geotécnicos (expansividad, colapso)
3.2 Topografía
La topografía es el conjunto de principios y procedimientos que tienen por
objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas
y detalles; tanto naturales como artificiales. Esta representación tiene lugar
sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno.
Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos
acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que
conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia,
denominadas curvas de nivel.
3.2.1 Curvas de nivel.
Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica y
cuantitativamente prominencias, depresiones y ondulaciones de la
superficie del terreno en una hoja bidimensional. Una curva de nivel es una
línea cerrada “o contorno” que une puntos de igual elevación.
3.3 Análisis Estructural.
El análisis estructural consiste en la determinación de los efectos
originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con
el objeto de efectuar comprobaciones en sus elementos resistentes.
Para la realización del análisis y diseño estructural, se idealizan tanto la
geometría de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo
mediante un modelo matemático adecuado. El modelo elegido debe ser
capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante.
Generalmente, las condiciones de compatibilidad o las relaciones tenso -
deformaciones de los materiales resultan difíciles de satisfacer
estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas
http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_de_la_Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_de_representaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_de_representaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_de_la_Tierra
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condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que
se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas.
3.3.1 Cargas
Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en dos
categorías, las cuales son cargas vivas y cargas muertas.
Cargas vivas
Se consideran cargas vivas a las fuerzas gravitacionales, que obran en una
estructura y que no tienen un carácter permanente
TABLA 1 Cargas de ambientes
USO ELEMENTO SOBRECARGA kg/m2 A. AZOTEAS
Accesibles solo para conservación 100 Accesibles solo privadamente 150 Accesibles al publico Según su uso
B. VIVIENDAS
Habitaciones de viviendas económicas 150 Habitaciones en otro caso 200 Escaleras y accesorios públicos 300
Balcones y volados Según lo queindique
C. HOTELES, HOSPITALES, CARCELES, ETC. SOBRECARGA kg/m2
Zonas de dormitorio 200 Zonas públicas, escaleras accesos 300 Locales de reunión y espectáculo 500 Balcones volados Según lo que
indique D. OFICINAS Y COMERCIOS
locales privados 200 Oficinas públicas, tiendas 300
Galerías comerciales, escaleras y accesos 400 Locales de almacén Según su uso Balcones volados Según lo que
indique E. VIVIENDAS DOCENTES
Aulas, despachos y comedores 300 Escaleras y accesos 488 Balcones volados Según lo que se indiq
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USO ELEMENTO SOBRECARGA kg/m2 A. IGLESIAS, VIVIENDAS DE REUNION Y DE
ESPECTACULOS Locales con accesos fijos 300
FUENTE: Norma ACI.
Cargas muertas
Es la carga de acción gravitatoria que considera los elementos físicos
constitutivos de la estructura. Son todas las cargas de los elementos
permanentes de construcción. Es decir es una carga que no está
solamente en un intervalo de tiempo sino en toda la vida útil de la
estructura es considerada una carga permanente o carga muerta.TABLA 2 Cargas muertas
MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS ARTIFICIALES
Concreto simple 2200 kg/m3
Concreto reforzado 2400 kg/m3
Ladrillo rojo hueco prensado 900 kg/m3
Ladrillo ligero de cemento macizo 1200 kg/m3
Ladrillo ligero de cemento huevo 900 kg/m3
Ladrillo delgado rojo común 1500 kg/m3
Bloque huevo de concreto 1200 kg/m3MORTEROS PARA ACABADOS
Mortero de cemento y arena 1800 kg/m3
Mortero de cal y arena 1500 kg/m3
Mortero de yeso 1500m3
FUENTE: Elaboración propia.
3.3.2 Descenso de cargas
Las cargas que reciben las vigas es el área tributaria de cada una, la Fig.
debajo del texto indica un mosaico de cargas en donde la viga corta AC
tiene una máxima carga transmitida por el área triangular ACE, la viga larga
AB tiene una máxima carga transmitida por el área trapezoidal AEFB. Se
indica además la carga equivalente para cada una de ellas.
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FUENTE: Estructuras de concreto I
3.4 Losas
Las losas son elementos estructurales horizontales cuyas dimensiones en
planta son relativamente grandes en comparación con su altura donde las
cargas son perpendiculares a su plano, se emplean para proporcionar
superficies planas y útiles. Las losas separan horizontalmente el espacio
vertical conformando diferentes niveles y constituyen a su vez, el piso de
uno de ellos y el techo del otro.
La losa es el principal sostén para las personas, elementos, maquinarias
que puedan desarrollar de forma segura todas las actividades y a veces de
contribuir a la estabilidad de los edificios. Es el elemento que recibe
directamente la carga.
FIGURA. 5 Distribución de areas losas
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3.4.1 Tipos
La clasificación realizada sobre las losas se realiza según varios criterios:
distribución del refuerzo, forma estructural, composición, apoyos y
construcción.
Reforzada una dirección.
Reforzada en dos direcciones.
Según su forma estructural
Plana.
Reticular.
Nervada.
Vigas profundas.
Vigas realzadas.
Según su composición
Maciza.
Nervada.
Bloque piñata
Casetón
Fibra de vidrio.
Metálico.
Combinación de bloques de madera.
Madera recuperable o no recuperable.
Poliestireno expandido.
Lamina acanalada de acero.
Según los apoyos
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Sobre muros.
Sobre columnas.
Según su construcción
Vaciadas “in situ”.
Prefabricadas.
Losa TT
Vigas T
Vigueta y bovedilla
Spancrete
FIGURA. 6 Tipos de losas
FUENTE: “Texto alumno” Fundaciones I UMSS
3.5 Vigas
Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabajaprincipalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras
dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión,
produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior
respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y
http://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nica
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el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se
producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.
FIGURA. 7 Líneas de acción
FUENTE: Estructuras de concreto I
FIGURA. 8 Tipos de fisuras en vigas
FUENTE: Estructuras de concreto I
También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas
que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el
comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma
mecánico.
3.5.1 Pre dimensionamiento de vigas y Losas nervadas en una
dirección
Según la norma las alturas o espesores mínimos establecidos en la Tabla
9.5(a) deben aplicarse a los elementos en una dirección que no soporten o
estén ligados a particiones u otro tipo de elementos susceptibles de
dañarse debido a deflexiones grandes, a menos que el cálculo de las
http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_%28ingenier%C3%ADa%29http://es.wikipedia.org/wiki/Forjadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Forjadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_%28ingenier%C3%ADa%29http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante
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deflexiones indique que se puede utilizar un espesor menor sin causar
efectos adversos.
TABLA 3 Alturas mínimas de vigas y losas.
FUENTE: Norma ACI.
Según los apoyos de la viga se podrecerá a elegir una de las formulas de la
tabla y se hallara el espesor mínimo h y se elegirá el mayor.
3.5.2 Dimensionamiento de vigas
Una vez encontrado el espesor mínimo de diseño (Hmin), se procederá a
calcular el área de acero necesaria que pueda soportar los momentosflectores de la viga, llevar esta área una comercial eligiendo el superior
mínimo de la tabla de aceros, calcular la cuantía máxima y mínima para
verificar si la viga cumplirá con el área mínima y máxima requerida y si el
espaciamiento entre fierros es mayor a 2,5 cm entre cada fierro.
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3.6 Columnas
La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo
tanto el diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a
las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión
de tal forma que la combinación así generada se denomina Flexo
compresión.
FIGURA. 9 Columnas de hormigón
FUENTE: Estructuras de concreto I
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La NORMA ACI nos dice que la menor dimensión de una columna no debe
ser menor que 25 cm.
3.6.1 Definición
Las columnas son elementos verticales que transmiten cargas de
compresión, generalmente acompañadas de un momento. Las cargas son
transmitidas por la placa de entrepiso a las vigas, de estas a las columnas,
y por último a la cimentación y suelo fundación.
Las columnas reforzadas con estribos o espirales, confinan el núcleo
aumentando la resistencia entre menor espaciamiento halla en los estribos.
En la siguiente gráfica se presentan diagramas de deflexión en columnas.
Los máximos se presentan cuando empieza a agrietarse el recubrimiento,
después la capacidad resistente del núcleo se reduce.
La columna no falla porque los esfuerzos triaxiales en el núcleo son
mejorados, resultantes del confinamiento. Después la columna alcanza una
segunda carga máxima cuando las espirales fluyen y la columna falla. Esta
falla es dúctil y avisa, permitiendo redistribuir las cargas sobre otros
elementos.
Las columnas de concreto tienen como tarea fundamental transmitir las cargas de
las losas hacia los cimientos, la principal carga que recibe es la de compresión,
pero en conjunto estructural la columna soporta esfuerzos flexionantes también,
por lo que estos elementos deberán contar con un refuerzo de acero que le
ayuden a soportar estos esfuerzos.
3.6.2 Formas
Las formas que se utilizan en columnas de hormigón armado provienen
fundamentalmente de las que originan el proyecto. No obstante en cada
una de estas formas existe una distribución ideal de la armadura.
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FIGURA. 10 Tipos de columnas.
FUENTE: Estructuras de concreto I
3.6.3 Pandeo
El pandeo es un efecto de inestabilidad elástica que hace que piezas
sometidas a compresión pura terminen afectadas simultáneamente por
flexiones, producto justamente de esa inestabilidad.
El pandeo comienza con alguna excentricidad en la carga provocando una
pequeña flexión y luego se retroalimenta en sí mismo aumentando la
excentricidad y su efecto, y así sucesivamente hasta provocar la rotura por
flexión con cargas mucho menores que la que hubieran provocado la rotura
si el pandeo no existiese. Todo lo anterior es válido para cualquier material,
hormigón armado, hierro, madera, etc.
Si el pandeo no existiese, la columna estaría sometida a una tensión
uniforme en toda su superficie
σ = P/A
El Momento flector generado por el pandeo produce un diagrama triangular
de tensiones descomprimiendo algunas fibras y sobre comprimiendo otras.
La suma de ambos efectos se observa en la figura siguiente:
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FIGURA. 11 Pandeo en columnas.
FUENTE: Estructuras de concreto I
3.6.4 Altura
Cuanta más alta sea la columna, mayor efecto tendrá el pandeo.
En la figura se puede observan 2 columnas sometidas a la misma carga P
pero distinta altura.
Si el pandeo no existiera, ambas precisarían la misma sección (igualcantidad de material) para soportar la carga. Pero por efecto del pandeo la
columna más alta requerirá mayor material para soportar su efecto.
3.6.5 Momento de inercia
Otro de los factores que incide sobre el efecto del pandeo es el momento
de inercia. La característica geométrica que se opone a un momento
flector es el modulo resistente o el momento de inercia J. Efectivamente
resulta intuitivamente comprensible, que si una columna, por ejemplo, tiene
un lado menor que el otro (un momento de inercia distinto según el eje x o
él Y) buscara pandear en el sentido más débil o de menor oposición que es
el menor momento de inercia. De igual forma si tienen dos columnas, de
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igual sección, pero distintos momento de inercia, sufrirá más el pandeo
aquella que tenga menor momento de inercia aunque sea alrededor de uno
solo de sus ejes.
FUENTE: Estructuras de concretoI
3.6.6 Tipos de columnas
Las columnas pueden dividirse en dos grandes categorías:
Columnas cortas
Columnas esbeltas
Según su tipo de falla se puede clasificar en columnas cortas y columnas
largas (las columnas largas fallan por esbeltez y las cortas por resistencia)
Columnas cortas.- en las cuales la resistencia se rige por la resistencia de
los materiales y por la geometría de la sección transversa.
Columnas esbeltas.- en las cuales la resistencia puede reducir en la forma
significativa por las deflexiones laterales.
FIGURA. 12 Momento de inercia.
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3.6.7 Pre dimensionamiento de columnas
Establecer provisoriamente la cantidad de hormigón por cuestiones
estructurales de diseño, teniendo presente que la columna mínima
reglamentaria es de 25 cm x 25 cm.
3.6.8 Dimensionado de una columna de hormigón armado
En general, la forma y cantidad de hormigón viene dada por cuestiones de
proyecto estructural (siempre y cuando las altas cargas no obliguen a tener
que adoptar mayores secciones de hormigón que las que se quisieran y por
lo tanto dimensionar una columna es encontrar la cantidad de armaduranecesaria para con el hormigón disponible, soportar las cargas que recibe.
Para el proyecto las columnas se dimensionaran a compresión pura, por lo
tanto se utilizaran la siguiente fórmula:
= 0,8 ∅(0,85 ∗ ´ ∗ ( − ) ∗ )
El valor de ∅ según la norma ACI tendrá un valor de 0,70 de factor
de sefuridad ya que el elemento esta a compresión pura.
La cuantía mínima es de 0,01 para columnas.
La cuantía máxima es de 0,08 para columnas.
La cuantía del elemento debe estar entre 0,01 y 0,08 para un
correcto dimensionamiento.
3.7 Zapatas
Una zapata es un tipo de cimentación superficial (normalmente aislada),que puede ser empleada en terrenos razonablemente homogéneos y de
resistencias a compresión medias o altas. Consisten en un ancho prisma
de hormigón (concreto) situado bajo los pilares de la estructura. Su función
es transmitir al terreno las tensiones a que está sometida el resto de la
estructura y anclarla.
https://es.wikipedia.org/wiki/Cimentaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Cimentaci%C3%B3n
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FIGURA. 13
Zapata
FUENTE: Texto guíaFundaciones I
3.7.1 Zapata aislada
Corresponde a un tipo de Cimentación Superficial que sirve de base a los
elementos estructurales puntuales (pilares); de modo que esta zapata
amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin
problemas la carga que le transmite.
Las zapatas aisladas van arriostradas con riostras de hormigón armado de
sección inferior a la zapata.
Pueden ejecutarse de hormigón en masa, es decir sin armar, si las mismas
tienen un canto considerable (son las denominadas zapatas macizas).
Armado de la parte inferior: Se realiza un mallazo conformado por barras
cruzadas; la separación entre barras no ha de superar los 30 cm.
Recubrimiento para evitar corrosiones: Separación de las armaduras, entre
5 a 10 cm. del borde y del fondo de la zapata, dependiendo del tipo de
hormigón utilizado y de las características del terreno.
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Barras: Se recomienda utilizar diámetros de barras grandes, mínimo del 12,
ante posibles corrosiones.
La armadura longitudinal del pilar llega hasta el mallazo, por lo cual se
colocan armaduras de espera iguales que las de los pilares.
Solape mínimo: Considerar 30 veces el diámetro de la barra más gruesa
del pilar.
Arado de la parte inferior: Se realiza un mallazo conformado por barras
cruzadas; la separación entre barras no ha de superar los 30 cm.
Recubrimiento para evitar corrosiones: Separación de las armaduras, entre
5 a 10 cm. del borde y del fondo de la zapata, dependiendo del tipo de
hormigón utilizado y de las características del terreno.
Barras: Se recomienda utilizar diámetros de barras grandes, mínimo del 12,
ante posibles corrosiones.
3.7.2 Dimensionamiento de zapatas aisladas
Las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas mayoradas y las
reacciones inducidas, de acuerdo con los requisitos de diseño apropiados.
El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe
determinarse a partir de las fuerzas y momentos no mayorados
transmitidos al suelo o a los pilotes a través de la zapata, y debe
determinarse mediante principios de mecánica de suelos la resistencia
admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.
3.7.3 Fórmulas para el diseño de zapatas
<
< − ∗
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= ∗ → =
= +
= ∗
3.7.4 Corte por flexión
≤
≤ 0,53√ ′
= ∅ ∗ ∗
=
3.7.5 Corte por punzonamiento
≤
= 1,06√
= − ∗ ( − )
3.8 Losa de fundación
La losa de fundación algunas veces es también llamada placa de fundación
o platea de fundación son elementos estructurales de hormigón armado,
cuya finalidad es transmitir “n” cargas mediante la fundación al suelo.
Evidentemente, la losa de fundación abarca la superficie de apoyo máxima
disponible bajo el edificio es decir que puede cubrir el área entera bajo una
estructura.
El uso de una losa de fundación está especialmente indicado cuando la
superficie de fundación mediante zapatas aisladas o corridas supera el
cincuenta por ciento de la planta de construcción, caso en el cuál podría
resultar más económico utilizar una losa de fundación.
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Estas fundaciones también son usadas cuando la presión admisible del
terreno es baja, es recomendado en estructuras mayores a ocho plantas y
requiere la construcción de un semisótano o sótano.
3.8.1 Tipos de losas de fundación
Actualmente se usan varios tipos de losas de fundación. Algunos de los
tipos comunes se muestran esquemáticamente en la siguiente figura e
incluye las siguientes:
Losa de canto constante (espesor uniforme)
Losa con vigas en una dirección.
Losa con vigas en dos direcciones Donde las vigas corren en ambos
sentidos y las columnas se ubican en la intersección de las vigas.
Losa de canto constante con pedestal.
Losa con muretes integrados para sótano o cajón de fundación. Los
muretes trabajan como atiesadotes de la losa y solo puede considerarse
para casos muy especiales.
La losa puede apoyarse en pilotes, lo que ayuda a reducir el asentamiento
de una estructura construida sobre suelo altamente compresible. Si el nivel
freático es alto, frecuentemente se coloca las losas sobre pilotes para
controlar la flotación muestra la diferencia entre la profundidad f D y el
ancho B de las zapatas aisladas y las losas de fundación.
3.8.2 Métodos de diseño estructural de las losas de fundación
El diseño estructural de las losas de fundación se puede efectuar por los
dos métodos ya mencionados: el método rígido convencional y el método
flexible.
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3.8.3 Ubicación de la resultante
Para el dimensionamiento en planta se debe ubicar el punto de aplicación
de la resultante para cumplir con este objetivo, calcular previamente las
coordenadas ( G G x , y ) del centro de gravedad mostrada en la y
posteriormente calcular las coordenadas de la resultante.
Entonces la resultante de la carga total de las columnas está dada por la
siguiente ecuación:
Si la sección es simétrica es decir rectangular, las coordenadas del centrode gravedad están dadas por:
Una vez encontrada la magnitud de la resultante “R ”, hallar el punto de
actuación de la misma a través de la sumatoria de momentos , con las
ecuaciones detalladas a continuación:
3.8.4 Dimensionamiento en elevación.
Asumir "d " canto útil para toda la losa de fundación.
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Verificación de corte a punzonamiento.
Para la verificación de corte a punzonamiento encontrar la carga
última total de todas las columnas.
3.9 Carga de viento.
= 0.005 ∗ (100 ∗ (10
))
= ()
= ()
3.9.1 Hipótesis de carga
Son las diferentes combinaciones que existen, las cuales nos ayudan a
elegir y obtener la más crítica y probable para la estructura en función a las
distintas combinaciones de las cargas mayoradas a continuación
mostraremos la nomenclatura de las cargas según la norma Eurocodigo.
D = Carga muerta.
L = Cargas vivas.
U = Resistencia requerida para soportar las cargas amplificadas a sus
momentos o fuerzas internas.
La resistencia requerida U deberá ser igual o mayor que las cargas
amplificadas que se indican a continuación.
Las combinaciones de estados de carga pueden adoptar la forma
simplificada:
Si se tiene solamente carga permanente (D) y sobrecarga (L)
U = 1.4 D
U = 1.2 D + 1.6 L
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Si se tiene solamente carga permanente (D), Sobrecarga (L) y Viento (W)
U = 1.2D + 1.6L + 0.8W
3.9.2 Coeficientes adoptados
Densidad del hormigón
La cantidad de peso por unidad de volumen (Densidad =peso/volumen).
Varía por la clase de áridos y con la forma de colocación en obra.
De todas formas la variación de densidad del hormigón son pequeñas,
pudiendo tomarse para el cálculo el valor de 2300 kg/m3 para hormigones
en masa, y 2500 kg/m3 para hormigones armados.
Peso específico del hormigón
Se lo llama peso específico a la relación entre el peso del hormigón y su
volumen, cuyo valor es de 2400 kg/m3.
Módulo de elasticidad
El módulo de elasticidad de un material es un paramento que mide la
variación de esfuerzo en relación a la deformación en el rango elástico. Enfunción del ángulo de la línea esfuerzo deformación y es una medida de la
rigidez o resistencia a la deformación de dicho material.
Coeficiente de Poisson
Cuando el concreto se lo comprime en una dirección, al igual que ocurre
con otros materiales, este se expande en la dirección transversal a la del
esfuerzo aplicado. La relación entre la deformación transversal y la
longitudinal se cono ce como relación de Poisson.
La relación de poisson varia de 0.15 a 0.20 para concreto.
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3.10 Vigas de fundación
La viga de fundación o también llamada zapata continúa es aquella
fundación sobre la que se apoyan varias columnas en una hilera, dicha
fundación puede estar formada por más de dos columnas y/o soportes.
La sección transversal de las vigas de fundación puede ser en forma de L,
rectangular, o bien adoptar la forma de T , este último con economía de
hormigón y acero, pero con un mayor costo de encofrado y mano de obra.
La tendencia actual se inclina hacia secciones rectangulares, salvo en
grandes fundaciones, en la que la forma más complicada puede ser
compensada desde el punto de vista económico.
FIGURA. 14 Viga de fundación
FUENTE: Texto guia Fundaciones I
3.10.1 Efecto de cargas excéntricas sobre vigas de fundación
Como se explicó anteriormente las fundaciones de columnas exteriores
pueden estar sujetas a cargas excéntricas. Si la excentricidad es grande,
puede resultar esfuerzos de tracción sobre un lado de la fundación, por lo
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que se recomienda dimensionar de manera que la carga este dentro del
tercio central para poder de
esta forma evitar esfuerzos de tracción en el suelo que teóricamente
puede ocurrir antes de la redistribución de esfuerzos.
FIGURA. 15 Efectos de cargas exentricas
FUENTE: Texto guia Fundaciones I
Para este caso:
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CASO I Cuando e = 0
Caso en que la resultante cae en el centro del núcleo central o tercio
medio
(centro de gravedad).
FIGURA. 16 Caso I viga de fundación
FUENTE: Texto guía Fundaciones I
La presión del suelo para este caso esta dada por la siguiente ecuación:
Se debe cumplir:
Si tenemos: Pn > P3 > P2 > P1
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CASO II Cuando e < L/6
En este caso, se puede ver que el esfuerzo directo de compresión es
mayor que el esfuerzo de flexión como se muestra.
FIGURA. 17 Caso 2 Viga de fundación
FUENTE: Texto guia Fundaciones I
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CASO III.- Cuando e = L/6
En este caso, se podrá observar que el esfuerzo directo es igual que el
esfuerzo de flexión
FIGURA. 18 Caso 3 viga de fundación
FUENTE: Texto guia Fundaciones I
CASO IV.- Cuando e > L/6
Este caso no es aceptable por que la resultante de carga actúa fuera del
tercio medio y esta carga siempre debe estar dentro del núcleo central o
tercio medio para que funcione correctamente.
Una vez realizado el análisis por efecto de cargas excéntricas en vigas de
fundación, se puede concluir señalando que son elementos estructurales
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cuyo objetivo es el de transmitir las cargas de “n” columnas hacia el suelo
en una o en dos direcciones.
Entonces para el diseño de vigas de fundación bien sea en una dirección o
en dos direcciones lo ideal es aplicar el caso mostrado en la figura [4.3].
Finalmente una ventaja al considerar este tipo de fundaciones consiste en
que se presenta una menor posibilidad de falla local del terreno, oquedad.
etc. que en una zapata aislada.
3.10.2 Vigas en una dirección
FIGURA. 19 Viga en una dirección
FUENTE: Texto guia Fundaciones I
Las vigas de fundación generalmente son recomendadas cuando los
asentamientos resultan excesivos en relación a lo que se considera normal.Entonces las vigas no se diseñan para resistir los asentamientos si no que
deben ser muy rígidas para minimizar estos posibles asentamientos,
(anexo A), entonces las vigas de fundación deben ser diseñadas para que
no fallen estructuralmente, como tal, debe tener las dimensiones y el
refuerzo de acero necesario para evitar las fallas.
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Métodos de diseño de vigas de fundación en una dirección
Las vigas de fundación pueden diseñarse por dos métodos principales: El
método rígido y el método flexible.
Diseño de vigas de fundación por el método rígido convencional
En el método rígido la viga de fundación es asumida infinitamente
rígida y por tanto indeformable, de manera que bajo la acción de las
cargas descienden sin deformar al terreno, donde la presión de suelo es
distribuida linealmente esta distribución puede ser en línea recta o en una
superficie plana como se muestra en los casos antes mencionados.
Es aconsejable diseñar vigas de fundación de modo que el centroide depresiones del suelo sea coincidente con la línea de acción de la resultante
de las cargas de las columnas (centro de gravedad de la fundación e=0) .
Esto produce una presión de contacto uniforme sobre la totalidad del área y
evita la tendencia a la inclinación de la fundación.
3.11 Muros de Contención
El muro de contención es una estructura sólida hecha a base de
mampostería y cemento armado que está sujeta a flexión por tener que
soportar empujes horizontales de diversos materiales, sólidos, granulados y
líquidos.
Su objetivo es Detener o reducir el empuje horizontal debido a: tierra, agua
y vientos en las vías de comunicación terrestre, fluvial, oleaje, aludes y
erosión en las riberas.
Su uso genera empleos temporales, son más económicas que otras
estructuras (de tabique u otros materiales ligeros), su cálculo y
construcción son fáciles; no requieren de mantenimiento sofisticado, es
fácil conseguir los materiales con que se construyen, protegen las vías y
casas de las áreas urbanas, tienen mayor durabilidad y resistencia al
deterioro ambiental, evitan pérdidas económicas de los insumos que se
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transportan por vía terrestre. Controlan el deterioro de las márgenes de los
ríos, son de utilidad en el mantenimiento de las áreas útiles de cultivo y
también sirven para la delimitación de predios.
3.11.1 Dimensionamiento de muros de contención.
Para dimensionar muros de contención la norma ACI exige que se deban
realizar tres verificaciones, las cuales son: Verificación al volteo,
Verificación al deslizamiento y verificación a la carga ultima de apoyo.
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4. MARCO PRÁCTICO
4.1 Geotecnia
4.1.1 Estudio geotécnico (Ensayo SPT)
El terreno en su mayoría en la zona, presenta problemas, debido a la
presencia de estratos con gran contenido de grava limoso con arena, por lo
tanto se procederá a la excavación y retiro de este material para el cambio
en casos que es debido para garantizar la estabilidad.
Esta pequeña conclusión fue el resultado de diferentes ensayos por
personal de laboratorio GEOTECNIA TECASH.
4.1.2 Validación Geotécnica
Para la generación de esta información se ha procedido al desarrollo del
ensayo de penetración estándar (SPT) con ayuda del equipo necesario
para la toma de muestras, en un pozo, ubicado en la zona.
El perfil de suelo obtenido con ∅ se presenta en el siguiente cuadro:
TABLA 4 Validación geotécnica.
PROFUNDIDAD SIMBOLO DESCRIPCION Cu ø
0,00-0,80 excavación a -0,80 m
0,80-1,80 GM Grava limosa con
arena
24,373 30
1,8-2,80 GM Grava limosa con
arena
40,418 33
2,80-3,80 GP-GM Grava pobremente
gradada con limo y
arena
19,404 32
FUENTE: Laboratorio Geotecna Tecash
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La estimación de la capacidad máxima admisible ha sido realizada para
cargar verticales en dirección de la gravedad, el factor de seguridad
empleado es de 3.0 sobre la carga neta aplicada, cuyos resultados se
indican en la siguiente tabla:
TABLA 5 Capacidad máxima admisible.
NIVEL N n1*n2*n3*n4 N70 N`70 Cu=K*N70 qu
(KN/m2)
qadm
(kg/cm2)
0,00-0,80 EXCAVACION -0,80 m
0,80-1,80 30 0,435 13,056 21,294 74,528 523,157 2,09
1,80-2,80 32 0,435 13,926 18,211 63,739 449,956 1,8
2,80-3,80 31 0,435 13,491 15,144 53,003 377,118 1,51
FUENTE: Laboratorio Geotecnia Tecash
En base a los ensayos realizados por la empresa GEOTECNIA TECASH
concluyó:
El valor de la Carga admisible del suelo es 1.5 Kg/cm2
El coeficiente de Balasto para el cálculo de la fundación es de Kv= 1,5
Tn/m3.
El peso específico del suelo es de 1500kg/m3.
La cota de fundación se basó en la estructura y en algunos proyectos vistos
anteriormente por la razón que el plano no presenta ese dato.
DF=1.7 (m)
Respecto al terreno se han diferenciado los siguientes niveles homogéneos
de terreno: - grava limosa con arena.
4.2 Topografía
Información Topográfica
Para la generación de esta información, se ha procedido al levantamiento
de puntos en el terreno de emplazamiento con ayuda de una estación total
y un GPS. Teniendo una nube de puntos.
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Se han comprobado las dimensiones del terreno, y se han establecido
puntos para el posterior replanteo (1,2,3,4), estos puntos han sido
georreferenciado con GPS.
TABLA 6 Coordenadas de la
obra.
Punto E N
1 19800973 8073199
2 19800981,85 8073225,56
3 1980099,8,98 8073217,34
4 19800986,03 8073191,53
FUENTE: Google Earth
4.3 Análisis Estructural
4.3.1 Configuración Estructural
El proyecto estructural ha partido del análisis de los planos arquitectónicos
de la vivienda multifamiliar con los que se ha determinado la ubicación de
losas, vigas y columnas que conforman la estructura.
Carga viva
Para el proyecto se utilizara una carga viva de diseño de cuartos privados y
corredores que los atienden de 200kg/m2, para escalera y terraza
488kg/m2
Esquema de cargas vivas
A continuación se muestra la acción de las cargas en la vivienda
multifamiliar.
Carga muerta
Los pesos específicos a utilizados en el proyecto multifamiliar son los
siguientes:
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Para el proyecto de vivienda multifamiliar se utilizaran las siguientes cargas
muertas:
Determinación de las cargas muertas en la losa
TABLA 7 Carga muerta en losa
FUENTE: Elaboración propia
Determinación de las cargas muertas en un m2 de muro
Ladrillo de 6 huecos de 12x10x23
Para determinar cuántos ladrillos de este tipo entraran en un m2 de muro lasiguiente fórmula:
C L =1
( ℎ) ∗ ( )
C L =1
(0.230.02) ∗ (0.10 0.02)
CL = 34 Ladrillos/m2
PESO DE LA LOSA POR m2 PESO
ESPECIFICO
(kg/m3)
ESPESOR
(m)
PESO
Peso propio losa 2500 0,05 135
Piso 1800 0,02 46
Viguetas 2500 0,05 130
Yeso 1200 0,02 24
Contra piso 2400 0,05 120
Carga muerta = 455 (kg/m2)
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TABLA 8 Carga muerta de muro
PESO DE MURO POR
m2
PESO
ESPECIFICO
(kg/m3)
ESPESOR
(m)
PESO
Peso Ladrillo = 2,6 (kg)
Ladrillo 2,6 34 88
Revoque 1200 0,02 24
Mortero 2200 0,02 44
Carga muerta = 156 (kg/m2)
FUENTE: Elaboración propia
Determinación de la carga muerta de la escalera
Cargas actuantes en el tramo inclinado
FIGURA. 20 Esquema de escalera.
FUENTE: Elaboración propia.
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TABLA 9 Carga muerta en escalera.
PESO DE LA LOSA POR m2 PESO
ESPECIFICO
(kg/m3)
ESPESOR
(m)
PESO
Peso propio losa 2400 0,179 430
3 peldaños en 1 (m) de
escalera
2400 0,081 194
Cerámica 1800 0,03 54
Yeso 1200 0,024 29Carga Muerta = 707 (kg/m2)
FUENTE: Elaboración Propia
Carga muerta en la viga de descanso
TABLA 10 Carga muerta en viga de descanso
FUENTE: Elaboración propia
PESO DE LA LOSA POR m2 PESOESPECIFICO
(kg/m3)
ESPESOR(m)
PESO
Peso propio losa 2400 0,15 360
Cerámica 1800 0,03 54
Yeso 1200 0,02 24
Carga Muerta = 438 (kg/m2)
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4.4 Descenso de cargas
A continuación se mostrara un esquema de distribución de areas en la losa
para posteriormente simular en el programa SAP 2000 el desenso decargas utilizando las cargas vivas y cargas muertas según el tipo de
ambiente de la vivienda multifiamiliar.
Diagrama de distribución de áreas de aporte
Las áreas de nuestra losa están distribuidas de la siguiente manera:
FIGURA. 21 Cotas
FUENTE: Elaboración propia.
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FIGURA. 22 Numeración de áreas.
FUENTE: Elaboración propia.
FIGURA. 23 Ejes
FUENTE: Elaboración propia.
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FIGURA. 24 Áreas verticales.
FUENTE: Elaboración propia.
FIGURA. 25 Areas horizontales.
FUENTE: Elaboración propia.
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4.5 Predimensionamiento de Vigas
Para diseñar la viga se utilizo la que tenia la mayor cantidad de
componentes de la table en la norma ACI.
Para una viga con un solo extremo, tenemos una sola de este tipo:
Hmin =66018.5
= 40
Para una viga con ambos extremos continuos, tenemos 4 de este tipo:
Hmin =4.0421
= 0.20
Hmin =2.79
21
= 0.13
Hmin =3.6821
= 0.17
Hmin =2.8221
= 0.13
Para una viga en voladizo, tenemos 1 de este tipo:
Hmin =18
= 0.125
4.6 Dimensionamiento de viga
De acuerdo al valor que nos da estos cálculos de altura mínima según la
norma ACI que deberíamos adoptar es de 20 cm, se asumió una viga de 25
cm de ancho y altura 40 cm.
FIGURA. 26 Predimensionamiento de viga
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4.7 Predimensionamiento de columnas
Según la norma ACI las dimensiones mínimas de una columna son de 25 x
25 y se asumió esta dimensión para su simulación en el programa SAP
2000 para su posterior dimensionamiento.
4.8 Dimensionamiento de columnas
Se procederá a dimensionar las columnas según la carga máxima axial “P”
que nos proporciona el programa SAP 2000, utilizando la fórmula del marco
teórico, hallaremos el área acero necesario y buscaremos el área comercial
superior más próxima e iremos aumentando la dimensión de la columna
según requiera la carga axial que actúa sobre esta y la multiplicaremos por
un factor de reducción de 0,7 para minimizar un poco el costo de lasmismas.
TABLA 11 Dimensionamiento de columnas.
FUENTE: Elaboración propia.
Se obtuvo las siguientes dimensiones de columnas según las cargas
obtenidas del simulador SAP 2000.
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TABLA 12 Columnas con sus cargas y dimensiones.
columna Combinación P Dimensiones CM CV
numero Kgf Cm Kgf Kgf
1 Envolvente -247891,52 50x60 -93340,88 -73175,652 Envolvente -331686,18 60x70 -139834,1 -89329,9
3 Envolvente -233645,98 50x60 -114207,64
-45203,5
4 Envolvente -287553,75 60x60 -134749,5 -65262,56
5 Envolvente -285036,88 60x60 -134647,84
-65263,7
6 Envolvente -231018,24 50x60 -114679,02
-44130,85
7 Envolvente -288465,19 60x60 -142797,39
-59789,56
8 Envolvente -201132,36 50x60 -97822,5 -41288,93
9 Envolvente -277590,16 60x60 -110458,45
-80869,19
10 Envolvente -542073,22 80x80 -228187,29
-159666,78
11 Envolvente -516307,76 80x80 -237068,73
-132354,17
12 Envolvente -553908,19 80x80 -228821,89
-157737,25
13 Envolvente -547907,58 80x80 -225693,4 -
157635,5414 Envolvente -536687,45 80x80 -230914,94
-154890,86
15 Envolvente -268277,88 60x60 -116104,93
-72159,58
16 Envolvente -290852,25 60x60 -135231,08
-63891,05
17 Envolvente -360523,64 60x70 -171457,81
-84840,02
18 Envolvente -302937,01 60x60 -158778,24
-53451,84
19 Envolvente -305092,88 60x60 -153316,47 -57814,33
20 Envolvente -332036,65 60x70 -170524,32
-66811,12
21 Envolvente -257132,11 60x60 -138758,38
-42143,66
22 Envolvente -205806,37 50x50 -99729,09 -39898,43
23 Envolvente -297152,87 60x60 - -63587,76
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columna Combinación P Dimensiones CM CV
numero Kgf Cm Kgf Kgf
148321,84
24 Envolvente -258675,09 50x60 -
134265,75
-47605,24
25 Envolvente -235022,25 50x60 -133615,94
-31567,16
26 Envolvente -248008,35 50x60 -142748,02
-35231,14
27 Envolvente -169542,02 50x50 -96183,05 -22247,9
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4.9 Dimensionamiento de zapatas
Se realizo el dimensionamiento de zapatas según los datos simulados en el
programa SAP 2000.
4.10 Presupuesto
El presupuesto necesario para la construcción de la presente vivienda
multifamiliar es de 2, 304,042.57 bs.
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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El proyecto de vivienda multifamiliar requerirá del dimensionamiento
de dos losas de fundación que variaran en sus dimensiones según
las cargas que soporten sobre las mismas.
Las columnas del semi sótano que fueron diseñadas tendrán cinco
tipos de dimensiones las cuales son: 80x80, 70x60, 60x60, 60x50 y
50x50, Las columnas superiores son de 40x40 y de 30x30 pero no
se procedió al diseño de las mismas
El presupuesto necesario para realizar la vivienda multifamiliar es de
2, 304,042.57 bs.
Se recomienda ser lo más minucioso posible al momento de cargar
las cargas vivas y muertas a la distribución de áreas.
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6. BIBLIOGRAFÍA
– NORMA ACI 318_2005
– https://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)
– Hormigón Armado- Jimenez Montoya.
– Revista de precios unitarios de la cámara de comercio de
Bolivia.
– http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdf
– Texto guía Fundaciones I UMSS.
– Manual de ensayo de penetración estándar EMI.
https://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdfhttp://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdfhttps://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)
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