projecció estereogràfica
Post on 29-Jun-2015
422 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Índex
Conceptes bàsics
Anell astronòmic
Astrolabi
Conclusions
Conceptes Bàsics
Esfera celest
• Punts dependents del lloc
• Punts Universals
Tipus de Coordenades
Esfera celest: Punts dependents del lloc
Horitzó
Zenit
Meridià del lloc
Almucantarats i Verticals
Horitzó
Zenit i meridià del lloc
Almucantarats i Verticals
Esfera celest: Punts Universals
L’Eix
Equador
Paral·lels i Meridians
L’Eclíptica
Eix celest i Eix terrestre
Equador
Hemisferi Nord celest
Hemisferi Sud celest
Paral·lels i Meridians
Paral·lels Meridians
Tròpic de Càncer
Tròpic de Capricorn
L’Eclíptica
L’Eclíptica: Banda del zodíac
Tipus de Coordenades
Altazimutals
Equatorials
Horàries
C. Altazimutals
Pla de referència: El pla horitzó de l’observador
Eix: La vertical del lloc
Coordenades: Azimut i Altura
C. Equatorials
Pla de referència: El pla de l’equador.
Eix: La línia Pol Nord celest - Pol Sud celest.
Coordenades: Declinació (δ) i ascensió recta(α).
C. Horàries
• Pla de referència: El pla de l’equador
• Eix: La línia Pol Nord celest - Pol sud celest
• Coordenades: Declinació (δ) i angle horari (H)
L’Astrolabi
Història de l’Astrolabi
Instrument que prové de Grècia i es basa en la projecció estereogràfica.
És d’inventor desconegut i es donà a conèixer sobretot per escrits.
Cap al S.VIII, els musulmans, en expansió, el descobriren i el donaren noves aplicacions (religioses), creant-se obres mestres.
L’Astrolabi arribà al punt més alt de popularitat a finals de l’Edat Mitjana i el Renaixement, conegut i utilitzat des de l’Extrem Orient fins a Espanya, des dels tròpics fins al nord d’Anglaterra.
Gràcies a l’obra expansionista dels Reis Catòlics, es descobriren nous aparells de major precisió.
L’astrolabi ha estat considerat la “joia matemàtica de l’edat mitjana”
Astrolabi Àrab Astrolabi Persa
Projecció Estereogràfica
Representació sobre un pla punts d’una superfície esfèrica, en el nostre cas, l’esfera celest.
• Focus de projecció: Pol Sud
• Pla de projecció: Pla α, creant el cercle fonamental de projecció
En el astrolabi, utilitzarem com a pla α el tròpic de Capricorn
Propietats de la projecció estereogràfica
1a: La projecció de qualsevol cercle a l’esfera serà també un cercle.
2a: La projecció estereogràfica conserva els angles
Projecció de punts
• Per projectar qualsevol punt de l’esfera sobre el cercle fonamental farem servir la següent equació:
r = 6,56 tan (45º- δ/2)
On
δ= declinació del punt
Parts de l’Astrolabi
El timpà-mare
L’aranya
L’alidada
El regle
Dors de la mare
Parts de l’Astrolabi
El Timpà
Hi sobresurten dues corones: una dividida de 0-24h i una altra graduada de 0º a 90º
És la peça que conté les línies altazimutals, verticals i paral·lels
*Als astrolabis antics, la mare i el timpà eren separades per poder intercanviar timpans.
Parts de l’Astrolabi L’aranya
• Peça que conté els estels i l’eclíptica.
• Té l’eix al centre i fent joc amb el timpà, situem els estels.
• La trajectòria del Sol és al cercle eclíptic, dividit en els signes zodiacals
• Al nostre aparell hi ha 11 estels a l’aranya
Parts de l’Astrolabi
L’alidada
• Peça similar al regle que té dues pínnules perpendiculars a la peça.
• Les pínnules ens ajuden a calcular l’alçada del Sol.
• La nostra alidada està graduada per fer certes correccions.
El reglePeça que ens permet alinear la
data amb l’hora del dia gràcies al sol i als estels.
Parts de l’Astrolabi
Dors de la mare
Part on es realitzen les correccions i mesures.
En aquesta part trobem l’equació del temps i un quadrat d’ombres (càlculs topogràfics)
També consta d’una divisió en graus, una altra amb els signes del zodíac i altra divisió de 365 dies.
Usos de l’astrolabi
Càlculs topogràfics
Calcular posició d’estels
Astronomia
Mesurament de l’hora
Càlculs topogràfics
S’utilitza el carrer d’ombres i l’alidada
Astronomia
S’utilitza l’aranya i el timpà
Calcular la posició dels estels
Correccions del temps
L’hora civil
Temps del nostre meridià
Correcció de dins del meridià
Temps vertader
Equació del temps
Hora solar
Correcció dins del meridià
Temps del meridià
L’equació del temps
Hora solar
12:00
0:00
TV = HS + 12
Temps civil
top related