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PROGRAMACIÓN DEL
DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
CEIPS VILLA DE COBEÑA
CURSO 2017-18
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DEL CEIPS VILLA DE COBEÑA
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PROGRAMACIÓN CURSO 2017/18
0. INTRODUCCIÓN
1. PLANIFICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO
1.1. Componentes……………………..…………………...……………………………………….. 5
1.2. Materias que se imparten y distribución de los grupos……………...………..……………. 5
2. ASPECTOS COMUNES DE LA PROGRAMACIÓN
2.1. Marco Normativo………………........................……………………………………………....6
2.2. Objetivos de etapa…………………………………………………………..………………….7
2.3. Competencias clave………………………………………………………………………….....8
2.4. Metodología……………………………………………………………………………………10
2.5. Recursos didácticos………………….......……………………………………………….…...11
2.6. Elementos transversales
a) Comprensión lectora, expresión oral y expresión escrita………………………………..13
b) Comunicación audiovisual y Tecnologías de la Información y la Comunicación……….13
c) Emprendimiento……………………………………………………………………….…14
d) Educación cívica y constitucional………………………………………………..………14
e) Educación en valores………………………………...…………………………..………14
2.7. Actividades extraescolares y complementarias…..…………………………………………15
2.8. Atención a la diversidad………………………………………………………………………15
2.9. Evaluación de la práctica docente……………………………………………...…………….18
3. PROGRAMACIÓN 1º ESO - MATEMÁTICAS
3.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….23
3.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……….36
3.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………..36
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..…………...37
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...……………..…38
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..………………………..…39
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..………………………..…40
4. PROGRAMACIÓN 1º ESO – RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS
4.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….41
4.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……….50
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4.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….………..…50
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………..….51
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...……………..…52
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..………………………..…53
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..……………………..……53
5. PROGRAMACIÓN 2º ESO - MATEMÁTICAS
5.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….54
5.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……….71
5.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….………..…71
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………..….72
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...…………..……73
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..………………………..…74
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..……………………..……75
6. PROGRAMACIÓN 2º ESO – RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS
6.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….76
6.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……….89
6.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….……..……89
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………..….90
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...……………..…91
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..………………………..…91
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..………………………..…92
7. PROGRAMACIÓN 3º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS.
7.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……….93
7.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……...113
7.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………113
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………….114
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...………………115
4
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..…………………………116
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..…………………………117
8. PROGRAMACIÓN 3º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS
8.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……...118
8.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……...141
8.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………141
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………….142
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...………………143
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..…………………………144
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..…………………………145
9. PROGRAMACIÓN 3º ESO – AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
9.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
clave ……………...………………………………………...…..……………………..……...146
9.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..……………..……...163
9.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………163
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………….163
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...………………164
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..…………………………164
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..…………………………165
10. PROGRAMACIÓN 4º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS
10.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y
competencias clave…...…………………………….……...…..……………………..…...…166
10.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización……………..…………..……..190
10.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………190
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………….191
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...………………192
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..…………………………193
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..…………………………195
11. PROGRAMACIÓN 4º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
5
APLICADAS
11.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y
competencias clave …………...…………………………...…..……………………..……..195
11.2. Unidades didácticas. Secuenciación y temporalización………….……………..……..215
11.3. Evaluación
a) Procedimiento de evaluación…………...………...………………………….…………215
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación………….…………..………….216
c) Sistema de recuperación de materias pendientes….………….....……...………………217
d) Prueba extraordinaria…………………..……………...……..…………………………218
e) Pérdida de la evaluación continua…………………..………..…………………………219
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0. INTRODUCCIÓN
La programación didáctica es un instrumento abierto, dinámico, flexible y público que permite, a
cada profesor, encuadrar sus programaciones de aula en un marco conjunto de actuación, y a todos
los agentes educativos, conocer la propuesta pedagógica del departamento para el Centro en la etapa
de la Educación Secundaria, así como las correcciones generales y los mecanismos de ampliación,
refuerzo o adaptación que pueden y deben ponerse en marcha en caso de que sean necesarios.
Así pues, la programación está integrada como parte fundamental de la Programación General
Anual (PGA) siguiendo las orientaciones marcadas por el Proyecto Educativo del Centro.
1. PLANIFICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO
1.1. COMPONENTES
El departamento de Matemáticas de Secundaria del CEIPS Villa de Cobeña para el curso académico
2017-2018 está formado por la profesora Susana González Núñez, la profesora Ester Soriano
LLopis, y el profesor Carlos Pérez del Palacio, siendo la profesora Ester Soriano Llopis la jefa del
departamento. Las reuniones del departamento de Matemáticas quedan fijadas para los jueves a 4ª
hora (de 11:40 a 12:30).
1.2. MATERIAS QUE SE IMPARTEN Y GRUPOS
El centro cuenta con siete grupos de la ESO: dos líneas de 1º ESO, 2º ESO y 3ºESO y una línea de
4ºESO.
Las materias que se imparten en los diferentes niveles son las siguientes:
- En 1ºESO, Matemáticas en los dos grupos y recuperación de Matemáticas en 1ºESO – A
- En 2ºESO, Matemáticas en los dos grupos y recuperación de Matemáticas en 2ºESO – A
- En 3ºESO, Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en los dos grupos,
Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas en 3ºESO – A, y se ha creado un grupo
mixto en el que se imparte la asignatura de libre configuración autonómica de ampliación de
Matemáticas
- En 4ºESO, Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas y Matemáticas orientadas a
las enseñanzas aplicadas.
De manera que en total se obtienen doce grupos que se reparten entre los tres profesores del
departamento de la siguiente manera:
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GRUPO MATERIA PROFESOR/A
1ºESO - A MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ
1ºESO - B MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ
1ºESO - A RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ
2ºESO - A MATEMÁTICAS ESTER SORIANO LLOPIS
2ºESO - B MATEMÁTICAS ESTER SORIANO LLOPIS
2ºESO - A RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CARLOS PEREZ DEL PALACIO
3ºESO - A MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ESTER SORIANO LLOPIS
3ESO - A MATEMÁTICAS APLICADAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ
3ºESO - B MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ESTER SORIANO LLOPIS
3ºESO AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ
4ºESO - A MATEMÁTICAS ACADÉMICAS ESTER SORIANO LLOPIS
4ºESO - A MATEMÁTICAS APLICADAS SUSANA GONZALEZ NUÑEZ
2. ASPECTOS COMUNES DE LA PROGRAMACIÓN
2.1. MARCO NORMATIVO
La programación se basa en la siguiente normativa de aplicación:
- Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo de Educación modificada por la Ley Orgánica 8/2013,
de 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa (en adelante LOE-LOMCE).
- Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de
la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (en adelante RD 1105/2014).
- Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las
competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la
educación secundaria obligatoria y el bachillerato.
- Decreto 48/2015, de 14 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la
Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria (en adelante D
48/2015).
- Real Decreto 83/1996, de 26 de enero, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los
Institutos de Educación Secundaria.
- Orden 1459/2015, de 21 de mayo, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por
la que se desarrolla la autonomía de los centros educativos en la organización de los Planes
de Estudio de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Madrid.
- Orden 2160/2016, de 29 de junio, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por
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la que se aprueban materias de libre configuración autonómica en la Comunidad de Madrid.
- Orden 2398/2016, de 22 de julio, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte de la
Comunidad de Madrid, por la que se regulan determinados aspectos de organización,
funcionamiento y evaluación en la Educación Secundaria Obligatoria.
- Orden 2222/2017, del 20 de junio, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por
la que se establece el calendario escolar para el curso 2017/2018 en los centros educativos
no universitarios sostenidos con fondos públicos de la Comunidad de Madrid.
2.2. OBJETIVOS DE LA ETAPA
Los objetivos de etapa hacen referencia a “los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar
cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas a tal fin”.
Así pues, de acuerdo con el artículo 3 del Decreto 48/2015 la Educación Secundaria Obligatoria
contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los
demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,
ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de
oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y
prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como
condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de
desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre
ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra
condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan
discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia
contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus
relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los
comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido
crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las
tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas
disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los
diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
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g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido
crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar
decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana textos
y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los
demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los
hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el
medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones
artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
2.3. COMPETENCIAS CLAVE
Las competencias clave se consideran como “las capacidades para aplicar de forma integrada los
contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización
adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos”, con ellas se busca enseñar
no sólo una serie de conocimientos, destrezas, habilidades y aptitudes, sino una forma de
integrarlos, de aplicarlos en el día a día y de ampliarlos, fomentando así la capacidad de los
alumnos de valerse por sí mismos.
Estas Competencias Clave se concretan en el Artículo 2 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de
diciembre, por el que se establece el currículo básico de la ESO y del Bachillerato, y se describen en
el Anexo I de la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre
las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación
secundaria obligatoria y el bachillerato, siendo las siguientes (las abreviaturas indicadas se
utilizarán a lo largo del desarrollo de la programación para hacer referencia a estas competencias
clave):
1) Comunicación lingüística. (CL)
2) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT)
3) Competencia digital. (CD)
4) Aprender a aprender. (AA)
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5) Competencias sociales y cívicas. (CSC)
6) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEE)
7) Conciencia y expresiones culturales. (CEC)
Su desarrollo se llevará a cabo desde todas las áreas de la ESO, de manera que cada materia
contribuirá al desarrollo de las diferentes competencias clave y, a su vez, cada una de las
competencias clave se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias materias.
En el caso de las Matemáticas, podemos considerar que todo el currículo de la materia contribuye a
la adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología,
puesto que uno de sus principales objetivos es el desarrollo y la aplicación del razonamiento
matemático a fin de interpretar y describir la realidad, elaborando modelos a partir de las
características relevantes de diferentes situaciones reales que permitan determinar sus pautas de
comportamiento y hacer predicciones sobre su evolución, estableciendo conclusiones que ayuden a
enfrentarse a estas situaciones e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de
conocimiento.
Además, en la enseñanza de las matemáticas, la resolución de problemas constituye un eje
fundamental, y dentro del proceso de resolución adquiere especial importancia la lectura y
comprensión de los enunciados, la interacción entre los distintos tipos de lenguaje (natural,
numérico, gráfico, geométrico, estadístico y algebraico) como forma de interpretar, modelizar y
representar la realidad, la expresión oral y escrita de los procesos llevados a cabo y de los
razonamientos seguidos y la utilización del lenguaje matemático como un medio para comunicarse
de forma precisa, sintética, simbólica y abstracta, contribuyendo todo ello al desarrollo de la
comunicación lingüística.
La planificación de estrategias, la asunción de retos y la toma de decisiones en la resolución de
ejercicios y problemas fomentan el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, así como la
competencia de aprender a aprender, desarrollando destrezas como la perseverancia, la
sistematización y la interpretación crítica ante los resultados obtenidos.
La incorporación de herramientas tecnológicas como posible recurso didáctico, tanto para facilitar
la comprensión de los conceptos como para ayuda a la resolución de los problemas y ejercicios
planteados, contribuye al desarrollo de la competencia digital.
La utilización de las matemáticas para modelizar y describir fenómenos sociales, de hábitos de
consumo, económicos, etc., fundamentalmente a través del análisis funcional y la estadística, el
enfoque constructivo de los errores cometidos en el proceso de resolución de problemas y la actitud
abierta ante diferentes soluciones de los mismos contribuyen al desarrollo de las competencias
sociales y cívicas.
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Y, finalmente, la conciencia y expresiones culturales se adquieren mediante el propio
conocimiento matemático, expresión universal de la cultura, y el estudio de la geometría, parte
integral de la expresión cultural y artística, a través del desarrollo de la visión espacial y de la
capacidad de análisis y discriminación de formas y relaciones geométricas.
2.4. METODOLOGÍA
Los principios pedagógicos guían y definen las variables que intervienen en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, constituyendo el punto de partida para organizar las interacciones que se
dan en el aula entre el profesorado y el alumnado, en tal sentido se tendrán en cuenta las siguientes
consideraciones:
Atender, en la medida de nuestras posibilidades, los diferentes ritmos de aprendizaje del
alumnado.
Favorecer la capacidad de aprender por sí mismos y promover el trabajo en equipo.
Procurar la adquisición y el desarrollo de las competencias clave, adecuando su logro
progresivo a las características del alumnado, del curso y de la materia.
Desarrollar la comprensión lectora y la expresión oral y escrita.
Incidir en la comunicación audiovisual y en el uso de las tecnologías de la información y de la
comunicación.
Promover los razonamientos, la comprensión, el conocimiento aplicado y el saber práctico,
frente al aprendizaje memorístico.
Utilizar las ideas y conocimientos previos de los alumnos como soporte para introducir los
nuevos contenidos o desarrollar los ya adquiridos.
Emplazar a la búsqueda, selección, análisis crítico, tratamiento, presentación y aplicación de
la información.
Relacionar los contenidos con situaciones cotidianas y problemas prácticos para fomentar la
motivación frente al aprendizaje, a fin de que éste resulte relevante.
Recurrir a actividades didácticas o “situaciones-problema”, en las que se requieran procesos
cognitivos variados y procuren la aplicación de los contenidos a situaciones que resulten
cercanas, desarrollando técnicas y estrategias de resolución de problemas y promoviendo la
utilización y aplicación de las mismas.
Alternar y diversificar las actuaciones y situaciones de aprendizaje de acuerdo con la
motivación y los intereses del alumnado
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Utilizar la cooperación entre iguales como experiencia didáctica en la que se ponen en juego
el diálogo, el debate, la discrepancia, el respeto a las ideas de otros, el consenso y las
disposiciones personales.
Acentuar la naturaleza formativa y orientadora de la evaluación.
Así pues, todos estos principios nos llevan a desarrollar una metodología activa y participativa, en
la que se facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que favorezca la adquisición de
las competencias clave. Metodología basada en las siguientes pautas:
Toda nueva información deberá asentarse sobre los conocimientos previos que el alumno
tenga adquiridos. Para ello se realizará una evaluación inicial de todos los alumnos, que
permitirá a cada profesor conocer los conocimientos y las carencias de cada uno.
Se potenciará, en la medida de lo posible, el trabajo colaborativo (en equipo) así como la
puesta en común del trabajo individual, de forma que se facilite la cooperación entre iguales,
se desarrollen las habilidades sociales básicas y de defensa de sus argumentos y se potencie la
comunicación entre alumnos y con el profesor acerca de las cuestiones planteadas, utilizando
para ello un lenguaje adecuado y preciso.
En la medida de lo posible se vincularán los contenidos desarrollados a contextos reales,
destacando las posibilidades de aplicación de los mismos y procurando la motivación del
alumnado.
Se considerará como actividad fundamental la resolución de problemas, teniendo en cuenta
que la mejor manera de aprender a resolver problemas es haciendo una cantidad suficiente de
ellos.
Se procurará siempre poner un número suficiente de ejemplos para favorecer el proceso de
pasar de lo concreto a lo abstracto.
Por último, como la mayoría de los contenidos se repiten varias veces a lo largo de toda la
etapa, se procurará adaptarlos en cada curso a las capacidades de los alumnos hasta alcanzar
el grado de profundidad requerido al final de la etapa.
2.5. RECURSOS DIDÁCTICOS
Materiales básicos
Libro de texto. Para la materia de Matemáticas de los diferentes niveles, en este curso se ha
optado por los libros de la editorial TEIDE, cuyos autores son M.Á. Ingelmo y Y.Á. Zárate.
Se decidió cambiar a esta editorial porque se valoró positivamente que contuviese
explicaciones claras y sencillas, ejercicios resueltos a modo de ejemplo y resúmenes de los
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contenidos tratados en cada unidad didáctica. Además, dicha editorial facilita fichas para
trabajar las diferentes competencias y fichas de refuerzo.
Cuaderno del alumno. Herramienta de trabajo y estudio del alumno. En él se realizarán las
tareas encomendadas y se procederá a su posterior corrección con objeto de aprender de los
errores cometidos.
Calculadora científica. Su uso será controlado por el profesor, quien indicará en qué
situaciones puede o debe usarse y en qué situaciones no está permitido. El aprendizaje del uso
de cada una de las funciones de la calculadora será tratado específicamente en el aula,
procurando corregir los errores frecuentes. A estos efectos indicar que, el centro cuenta con
calculadoras científicas en número suficiente para aquellos alumnos que no tengan la
posibilidad de adquirir su propia calculadora científica.
Materiales complementarios
Se pondrán a disposición del alumnado colecciones de ejercicios de refuerzo y ampliación
destinadas tanto a reforzar aquellos aspectos en los que se detecten dificultades como a
preparar los exámenes y a ampliar los contenidos desarrollados en el aula.
Se procurará el desarrollo de algunas sesiones en el aula de informática, utilizando diferentes
aplicaciones de distribución gratuita (Geogebra, Wiris, Open Calc, etc.) o bien visitando
determinadas páginas web que permitan tanto desarrollar la competencia digital como
reforzar, complementar y visualizar los contenidos trabajados en el aula.
Se utilizarán materiales manipulativos (tangrams, cubos de rubick, diferentes tipos de papel,
desarrollos planos de cuerpos geométricos, poliedros regulares de plástico, dados, monedas,
barajas, etc.) que ayuden a la comprensión de determinados contenidos.
Para el desarrollo de algunas unidades será necesaria la utilización de instrumentos de
dibujo, tales como compás, transportador de ángulos, regla, escuadra y cartabón.
Respecto a la utilización de material audiovisual, se propone el uso de video tutoriales,
capítulos de diversas series de contenido matemático (Troncho y Poncho, Ojo matemático,
etc.) y de cualquier otro material audiovisual relacionado con los contenidos de la asignatura
que el profesorado considere oportuno e interesante para los diferentes niveles educativos.
Espacios
Respecto a los espacios que se van a utilizar, se prevé el uso del aula de referencia de cada uno de
los grupos, las aulas destinadas a los desdobles (para cuando se deba llevar a cabo el desarrollo de
las dos modalidades de 3ºESO y 4ºESO y en la asignatura de libre configuración autonómica de
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ampliación de Matemáticas), el aula de informática y el espacio exterior del centro para la
realización de determinadas actividades puntuales.
2.6. ELEMENTOS TRANSVERSALES
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la
Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, en su artículo 6 establece que en la ESO se
trabajarán en todas las materias los siguientes elementos transversales:
a) Comprensión lectora, expresión oral y expresión escrita.
La lectura es uno de los principales instrumentos de aprendizaje cuyo dominio es esencial para la
adquisición de nuevos conocimientos. La comprensión lectora y la expresión oral y escrita son
fundamentales para entender los diferentes textos, extraer de ellos la información relevante y
expresar las conclusiones obtenidas. En el aula se trabajarán constantemente estas aptitudes
mediante la resolución de problemas, concretamente se fomentará el desarrollo de las mismas
mediante:
La lectura comprensiva de los enunciados de problemas y actividades.
La lectura de textos seleccionados que tengan que ver con la materia, teniendo especial
atención a aquellos que aparezcan o hayan aparecido en la prensa diaria, ya que servirán para
conectar nuestras enseñanzas con la actualidad.
La expresión oral y/o escrita del razonamiento y proceso seguido y del resultado obtenido en
los problemas y actividades planteadas, utilizando el vocabulario matemático.
b) Comunicación audiovisual y Tecnologías de la Información y la Comunicación.
La incorporación de la comunicación audiovisual y de las tecnologías de la información y la
comunicación, viene motivada fundamentalmente por dos razones.
Permiten la búsqueda y consulta de información, así como la obtención de material y
actividades extra, y proporcionan herramientas que facilitan el trabajo y que permiten
visualizar ciertos contenidos de una manera más clara e intuitiva que con los métodos
convencionales.
Su presencia en la sociedad está tan extendida que es imprescindible enseñarles a los alumnos
un uso correcto de las mismas, para que puedan enfrentarse satisfactoriamente a situaciones
de la vida cotidiana que las involucren.
Así pues, se emplearán los recursos TIC como herramientas que permitan obtener información de
manera crítica, ayuden a la comprensión de determinados contenidos y liberen de carga algorítmica,
pudiendo así poner mayor énfasis en los significados y razonamientos.
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Los recursos TIC que emplearemos son fundamentalmente dos:
Aplicaciones informáticas, procurando utilizar las mismas aplicaciones informáticas para los
distintos bloques de contenidos en todos los niveles, todas ellas de distribución gratuita
(calculadora Wiris, Open Calc, Geogebra, etc.).
Enlaces a páginas web en las que los alumnos podrán encontrar información adicional y
actividades complementarias.
Se procurará que, al menos, por cada bloque de contenidos se lleve a cabo una sesión en el aula de
informática.
c) Emprendimiento
En cuanto al emprendimiento, podemos considerar que el desarrollo de la inteligencia y la lógica
matemática contribuyen al desarrollo del mismo, ya que mejora nuestra capacidad para analizar
situaciones, generar hipótesis y resolver problemas, ayudándonos a razonar y a tomar decisiones en
las diferentes situaciones de la vida diaria. En el aula se trabajará constantemente el desarrollo de
esta lógica e inteligencia matemática mediante:
La mejora del cálculo matemático, que permite aumentar la rapidez en el análisis y la toma de
decisiones de aquellos aspectos en los que intervengan cantidades.
La detección de las diferentes variables que intervienen en un problema y la adecuada
interpretación de las relaciones que se establecen entre ellas.
El desarrollo de diferentes procesos de resolución de problemas y actividades, así como el uso
de diferentes medios para su resolución.
d) Educación cívica y constitucional
Por último, la educación cívica y constitucional, así como la educación en valores se trabajarán en
el aula mediante:
La realización de actividades cooperativas, que permiten educar en la tolerancia, la paz y la
convivencia, fomentando un ambiente de respeto, de igualdad y de aceptación de diferentes
formas de pensar y razonar.
La adecuada selección de los enunciados de algunas de las actividades planteadas en el aula,
utilizando problemas contextualizados en situaciones relacionadas con la igualdad entre
hombres y mujeres, el pluralismo, el desarrollo sostenible y la protección del medio ambiente,
etc., fomentando la reflexión crítica a través del análisis de sus resultados.
e) Educación en valores.
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Además de estos elementos transversales, se trabajará de un modo integrado a través de los
diferentes problemas y actividades plantadas en el aula, la igualdad efectiva entre hombres y
mujeres, la prevención de todas las formas de violencia, en especial la violencia de género y el
terrorismo, la igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia
personal o social, la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos, la libertad,
la justicia, la igualdad, el pluralismo político la paz, la democracia, el respeto al Estado de derecho,
el respeto y la consideración a las víctimas del terrorismo, el desarrollo sostenible y el medio
ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, las situaciones de riesgo derivadas de la
utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, la protección ante emergencias y
catástrofes, la actividad física y la dieta equilibrada, la educación y seguridad vial, etc.
2.7. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS
Las Matemáticas constituyen una disciplina en la que resulta fundamental motivar al alumnado, y
en este orden consideramos que, para transmitir el gusto por las matemáticas, resulta eficaz tanto
resaltar el aspecto lúdico que pueden llegar a presentar en su vertiente más creativa y desafiante
para el ingenio (a través de juegos, pasatiempos o retos matemáticos, juegos de lógica, etc.), como
descubrir las aplicaciones que tiene nuestra disciplina en el mundo real. Para ello, el departamento
ofertará a los alumnos la posibilidad de participar en actividades extracurriculares que resulten
formativas y complementarias a las enseñanzas del currículo como, por ejemplo:
Visitas a exposiciones y conferencias que estén relacionadas con las Matemáticas, de
acuerdo con la oferta ofrecida por la Comunidad de Madrid para el presente curso académico.
Actividades lúdico-matemáticas: Se llevarán a cabo tanto en los días previos a las
vacaciones de Navidad y Semana Santa y durante los días de la Semana Cultural del Centro.
Estas actividades estarán directamente relacionadas con el currículo de la materia
correspondiente a los diferentes niveles, pero tendrán un carácter lúdico y en su desarrollo se
tendrá en cuenta los diferentes niveles, aptitudes y capacidades del alumnado.
Participación en concursos matemáticos como pueden ser el Concurso de Primavera,
organizado por la Facultad de Matemáticas de la UCM, y el concurso PANGEA
Indicar que la realización de estas actividades se llevará a cabo siempre que no supongan un coste
excesivo en el desarrollo del temario y siempre y cuando se consideren interesantes para el
desarrollo de las competencias clave del alumnado.
Además, los miembros del Departamento están dispuestos a colaborar con la Jefatura de Estudios
del Centro y con el resto de Departamentos en el desarrollo de cualquier actividad o salida del
centro en que se les pueda necesitar.
2.8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
17
Las medidas de atención a la diversidad están destinadas a responder a las características concretas
del alumnado, compatibilizando, en la medida de lo posible, el desarrollo de todos con la atención
personalizada de las necesidades de cada uno. Se llevarán a cabo estableciendo las medidas
curriculares y organizativas necesarias, fomentando la inclusión, la no discriminación y la igualdad
efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo.
A estos efectos el centro cuenta con un Plan de atención a la diversidad e inclusión educativa
integrado en el Proyecto Educativo del Centro, destinado a dar respuesta a:
El alumnado con necesidades educativas especiales asociadas a discapacidades físicas,
psíquicas o sensoriales, a graves trastornos de la personalidad o de conducta o a condiciones
personales o de historia escolar.
El alumnado con dificultades específicas de aprendizaje (entre ellas dislexia).
El alumnado que presente Trastorno por Déficit de Atención e Hiperactividad (TDA y
TDAH)
El alumnado con altas capacidades intelectuales.
El alumnado con incorporación tardía en el sistema educativo español que presente graves
carencias lingüísticas o en sus competencias o conocimientos básicos.
Destacar que, entre el alumnado de la ESO del centro existe gran diversidad en lo que respecta a
intereses, aptitudes lógico-matemáticas, madurez, capacidad de trabajo, agilidad mental etc.,
destacando la presencia en 1ºESO de un alumno con altas capacidades intelectuales y de un alumno
con síndrome de Asperger, de un alumno con principios de dislexia en 2ºESO y de varios alumnos
diagnosticados de TDA y TDAH repartidos entre los diferentes niveles.
Así pues, las medidas de atención a la diversidad que se contemplan son las siguientes:
La adaptación metodológica, de las estrategias organizativas o de la distribución temporal del
currículo, en función del nivel de conocimientos previos del alumnado, de su grado de
autonomía personal, de sus intereses, de su capacidad de trabajo individual o en equipo, etc.
Las adaptaciones de acceso al currículo que no impliquen la adopción de medidas de carácter
extraordinario y que se consideren necesarias, en función de las características del alumnado.
Las tutorías, así como la orientación educativa y psicopedagógica.
El uso de explicaciones cortas siempre que sea posible y, en los casos en los que sean
necesarias explicaciones más largas, la repetición varias veces de los aspectos fundamentales.
La realización de actividades colaborativas en grupos heterogéneos, fomentando el
aprendizaje entre iguales y el trabajo en equipo y facilitando que el alumnado de menores
capacidades se apoye en los más avanzados, obteniendo así un refuerzo individualizado.
18
El uso de materiales y recursos variados que permitan adaptarnos a las necesidades,
capacidades e intereses de nuestro alumnado en función de los objetivos a alcanzar y de los
contenidos a reforzar.
La realización de diferentes tipos actividades que requieran distintos métodos de resolución y
presenten diferentes grados de dificultad y/o niveles de comprensión.
El planteamiento y la realización de actividades de refuerzo, para el alumnado que presente
dificultades de aprendizaje, centradas en reforzar los contenidos trabajados en el aula.
El planteamiento y la realización de actividades de ampliación, para aquel alumnado en el que
se detecten altas capacidades lógico-matemática y/o agilidad mental. Estas actividades serán
abiertas, para estimular su interés, y se centrarán en un tratamiento más profundo de los
contenidos vistos en el aula y/o en la incorporación de nuevos contenidos relacionados con los
anteriores.
Los grupos de la asignatura de Recuperación de Matemáticas de 1º y 2ºESO, los cuales se han
formado por alumnos que presentan dificultades específicas en el área de Matemáticas,
detectadas tanto por el Departamento de Orientación como por el claustro del centro. Estos
grupos se centrarán en trabajar la adquisición de los objetivos y contenidos mínimos de los
niveles correspondientes por parte del alumnado que los compone.
Los planes específicos personalizados o programas de refuerzo para aquel alumnado que no
alcance el nivel suficiente y el alumnado que repita curso. Estos planes específicos
personalizados o programas de refuerzo están destinados a reforzar y alcanzar los objetivos
del curso correspondiente, estarán formados por actividades y/o problemas relativos a los
contenidos a reforzar en cada caso, adecuándose a los distintos niveles en función de las
necesidades, se facilitarán al alumno de manera progresiva a lo largo del curso y serán
corregidos por el profesor responsable de la materia.
Ante los alumnos diagnosticados con dislexia, TDA, TDAH y los alumnos con dificultades
específicas de aprendizaje (DEA) se tomarán las siguientes medidas:
o Se colocará a los alumnos en primera fila, lejos de la ventana o de elementos que
puedan llamar su atención.
o Se llevará a cabo el frecuente contacto visual con ellos durante las explicaciones.
o A lo largo de la sesión, se les realizaran diferentes reclamos de atención
cordiales, pidiéndoles, en algunos casos, que repitan lo que han entendido de las
explicaciones realizadas.
o Se les permitirá que realicen algún desplazamiento por el aula a intervalos
periódicos y siempre que no entorpezcan el correcto funcionamiento de la clase.
19
o Se les adaptará el tiempo asignado para la realización de las tareas, así como la
cantidad de las tareas asignadas y los criterios de calidad en la ejecución de las
mismas, facilitándoles estrategias atencionales para llevarlas a cabo
o En caso de que se consideren necesarias, también se adoptarán medidas a nivel
de temporalización (ampliando el tiempo asignado a la consecución de los
diferentes objetivos), objetivos (simplificándolos y priorizándolos) y evaluación
de los aprendizajes adquiridos (reduciendo el tiempo de evaluación y la cantidad
de cuestiones realizadas, aumentando la claridad de exposición de dichas
cuestiones, adaptando el modelo de examen realizado, proporcionando
facilidades técnicas y/o materiales, etc.).
Ante el alumno que presenta síndrome de Asperger, se llevará a cabo una Adaptación
Curricular Significativa, previa evaluación psicopedagógica del Departamento de Orientación.
Esta Adaptación Curricular Significativa se realizará en coordinación con el Departamento de
Orientación y la profesora de PT que le atienda fuera del aula un número de horas a la semana
acorde con el horario asignado. En cuanto a la evaluación continua y la promoción de dicho
alumno se tomarán como referentes los elementos fijados en dicha adaptación.
Por último, en cuanto al alumno diagnosticado con altas capacidades intelectuales, se
contempla como medida de atención a la diversidad el proporcionarle actividades y/o
problemas de ampliación, que se centrarán tanto en un tratamiento más profundo de los
contenidos vistos en el aula como en la incorporación de nuevos contenidos relacionados con
los anteriores, procurando que se trate de actividades abiertas que estimulen su interés. Indicar
que desde el centro no se prevé llevar a cabo ningún tipo de programa de enriquecimiento
curricular ni de mejora del aprendizaje y el rendimiento, ya que dicho alumno está
matriculado en el programa de enriquecimiento curricular para alumnos de altas capacidades
(PEAC) organizado por la DAT Norte.
2.9. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.
El objetivo fundamental de la evaluación de la práctica docente es la mejora continua de la misma,
adoptando las modificaciones necesarias para reorientarla.
En este sentido se establecen los siguientes indicadores de logro generales, agrupados en diferentes
bloques:
METODOLOGÍA 1 2 3 4
20
1. Al inicio de cada unidad didáctica, informo al alumnado de los
objetivos, competencias y contenidos que se van a trabajar.
2. Planteo situaciones introductorias previas al tema que se va a tratar.
3. Comunico la finalidad de los aprendizajes, su importancia, su
funcionalidad y su aplicación real.
4. Realizo una correcta distribución y secuenciación de contenidos a lo
largo de cada unidad didáctica.
5.
Selecciono y secuencio los contenidos de las diferentes unidades
didácticas con una distribución y progresión adecuada a las
características de cada grupo de alumnos, dentro del marco del
desarrollo de la programación.
6. Fomento el respeto y la colaboración entre los alumnos y acepto sus
sugerencias y aportaciones.
7.
Utilizo diversas agrupaciones del alumnado (individual, por parejas o
en grupos) en función de las diferentes actividades y teniendo en
cuenta la diversidad del alumnado.
8.
En las sesiones alterno explicaciones teóricas con la realización de
actividades que me permitan observar el grado de comprensión de las
explicaciones.
9. Adopto medidas de refuerzo y apoyo en cuanto detecto posibles
dificultades
10. Impulso la participación del alumnado.
11. Utilizo herramientas TIC.
Observaciones y propuestas de mejora:
21
VALORACIÓN: 1. Nunca – 2. Pocas veces – 3. Casi siempre – 4. Siempre
TEMPORALIZACIÓN 1 2 3 4
1. Organizo adecuadamente el tiempo en las diferentes sesiones.
2.
Establezco el tiempo necesario para el desarrollo de cada unidad
didáctica, adaptándome a la programación y a las características de
cada grupo.
Observaciones y propuestas de mejora:
VALORACIÓN: 1. Nunca – 2. Pocas veces – 3. Casi siempre – 4. Siempre
ACTIVIDADES Y RECURSOS 1 2 3 4
1. Trabajo actividades con diferentes niveles de dificultad.
2. Propongo actividades que contribuyan al auto aprendizaje y al
aprendizaje colaborativo.
3. Las actividades propuestas son cercanas al contexto e intereses de los
alumnos.
4. Propongo actividades y/o problemas en los que se trabajen temas
transversales.
5.
Utilizo diferentes materiales y recursos didácticos, seleccionándolos
en base a su idoneidad según las características y necesidades del
alumnado.
Observaciones y propuestas de mejora:
22
VALORACIÓN: 1. Nunca – 2. Pocas veces – 3. Casi siempre – 4. Siempre
EVALUACIÓN 1 2 3 4
1. Evalúo los conocimientos previos del alumnado y adapto la
introducción de los nuevos contenidos a los mismos
2. Utilizo los diferentes instrumentos de evaluación y aplico los
criterios de evaluación especificados en la programación.
3. Aplico los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje en
cada unidad didáctica conforme a lo establecido en la programación.
4. Utilizo sistemáticamente procedimientos variados de recogida de
información sobre el progreso de los alumnos.
5.
A lo largo del desarrollo de las unidades didácticas proporciono
información a los alumnos de los progresos conseguidos así como de
las dificultades encontradas.
6. Al final de cada evaluación, comunico a cada alumno qué debe
mejorar y le proporciono ejercicios para preparar la recuperación.
7. Al acabar cada unidad didáctica evalúo la idoneidad de los recursos y
materiales utilizados y de las actividades realizadas
Observaciones y propuestas de mejora:
23
VALORACIÓN: 1. Nunca – 2. Pocas veces – 3. Casi siempre – 4. Siempre
RESUMEN Y VALORACIÓN PERSONAL DE LA AUTOEVALUACIÓN
Ptos Valoración Personal
Metodología (44)
Temporalización. (8)
Actividades y recursos (20)
Evaluación (28)
24
3. PROGRAMACIÓN 1º ESO - MATEMÁTICAS
3.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución
de problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, recuento
exhaustivo, resolución de casos
particulares sencillos, búsqueda de
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
1. Expresar verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la resolución
de un problema, con el rigor y la precisión
adecuados.
CMCT
CL
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
CMCT
CL
AA
SIEE
25
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
c) Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
- La recogida ordenada y la organización
de datos.
- La elaboración y la creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
- Facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
- El diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
CMCT
SIEE
CSC
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución
y los pasos y las ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de
uno resuelto, variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y
la realidad.
CMCT
AA
SIEE
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
CMCT
CL
26
situaciones matemáticas diversas.
- La elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a
cabo y los resultados y las conclusiones
obtenidos.
- Comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
6. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
CMCT
CSC
SIEE
AA
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas de
la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCT
AA
27
las limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la
crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, el esmero y el
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
CMCT
SIEE
AA
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando sus consecuencias y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
SIEE
AA
10. Reflexionar sobre las decisiones 10.1. Reflexiona sobre los problemas CMCT
28
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
AA
11. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando su dificultad impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
CMCT
CD
CEC
CSC
12. Utilizar las tecnologías de la 12.1. Elabora documentos digitales propios CD
29
información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y argumentaciones
de estos y compartiéndolos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
(texto, presentación, imagen, vídeo,
sonido,...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
CL
SIE
AA
CSC
CEC
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
Números y operaciones.
a) Números enteros.
- Números negativos.
- Significado y utilización en contextos
1. Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar
1.1. Identifica los distintos tipos de números
(naturales, enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para representar,
ordenar e interpretar adecuadamente la
CMCT
CL
CD
30
reales.
- Números enteros.
- Representación, ordenación en la recta
numérica y operaciones.
- Operaciones con calculadora.
- Valor absoluto de un número.
b) Números primos y compuestos.
Divisibilidad.
- Divisibilidad de los números naturales.
- Criterios de divisibilidad.
- Descomposición de un número en
factores primos.
- Divisores comunes a varios números.
- El máximo común divisor de dos o más
números naturales.
- Múltiplos comunes a varios números.
- El mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
c) Los números racionales. Operaciones
con números racionales.
- Fracciones en entornos cotidianos.
- Fracciones equivalentes.
- Comparación de fracciones.
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
información cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales,
aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios tecnológicos,
cuando sea necesario, los resultados
obtenidos.
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión
del concepto y de los tipos de números.
2.1. Reconoce nuevos significados y
propiedades de los números en contextos de
resolución de problemas sobre paridad,
divisibilidad y operaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por
2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores
primos números naturales y los emplea en
ejercicios, actividades y problemas
contextualizados.
2.3. Identifica y calcula el máximo común
CMCT
31
- Representación, ordenación y
operaciones.
- Operaciones con números racionales.
- Uso del paréntesis.
- Jerarquía de las operaciones.
- Números decimales.
- Representación, ordenación y
operaciones.
- Relación entre fracciones y decimales.
- Conversión y operaciones.
d) Razones y proporciones
- Identificación y utilización en
situaciones de la vida cotidiana de
magnitudes directamente proporcionales.
- Aplicación a la resolución de problemas.
Álgebra
a) Iniciación al lenguaje algebraico.
b) Traducción de expresiones del lenguaje
cotidiano, que representen situaciones
reales, al algebraico, y viceversa.
c) El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones.
divisor y el mínimo común múltiplo de dos
o más números naturales mediante el
algoritmo adecuado y lo aplica problemas
contextualizados.
2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el
opuesto y el valor absoluto de un número
entero, comprendiendo su significado y
contextualizándolo en problemas de la vida
real.
2.6. Realiza operaciones de redondeo y
truncamiento de números decimales
conociendo el grado de aproximación y lo
aplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones de conversión entre
números decimales y fraccionarios, halla
fracciones equivalentes y simplifica
fracciones, para aplicarlo en la resolución de
problemas.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones
3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o medios tecnológicos
CMCT
CD
32
d) Obtención de fórmulas y términos
generales basados en la observación de
pautas y regularidades.
e) Obtención de valores numéricos en
fórmulas sencillas.
o estrategias de cálculo mental. utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada
(mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan
simplificar las operaciones con números
enteros, fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y la precisión de los
resultados obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental
para realizar cálculos exactos o aproximados
valorando la precisión exigida en la
operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental,
escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
CMCT
SIEE
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un
problema a partir de otros conocidos en
situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes
directamente proporcionales.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor
de conversón o cálculo de porcentajes) y las
emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
CMCT
SIEE
AA
6. Analizar procesos numéricos cambiantes,
identificando los patrones y las leyes
generales que los rigen, utilizando el lenguaje
6.1. Describe situaciones o enunciados que
dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
CMCT
CL
SIEE
33
algebraico para expresarlos, comunicarlos, y
realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las variables, y
operar con expresiones algebraicas.
regularidades, mediante expresiones
algebraicas.
6.2. Identifica propiedades y leyes generales
a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa
mediante el lenguaje algebraico y las utiliza
para hacer predicciones.
AA
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Elementos básicos de la geometría del
plano. Relaciones y propiedades de figuras
en el plano.
- Rectas paralelas y perpendiculares.
- Ángulos y sus relaciones.
- Construcciones geométricas sencillas:
mediatriz de un segmento y bisectriz de
un ángulo. Propiedades.
b) Figuras planas elementales: triángulo,
cuadrado, figuras poligonales.
- Triángulos. Elementos. Clasificación.
Propiedades.
1. Reconocer y describir figuras planas, sus
elementos y propiedades características para
clasificarlas, identificar situaciones, describir
el contexto físico, y abordar problemas de la
vida cotidiana.
1.1. Reconoce y describe las propiedades
características de los polígonos regulares:
ángulos interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías, etc.
1.2. Define los elementos característicos de
los triángulos, trazándolos y conociendo la
propiedad común a cada uno de ellos, y los
clasifica atendiendo tanto a sus lados como a
sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláteros y los
paralelogramos atendiendo al paralelismo
entre sus lados opuestos y conociendo sus
CMCT
CL
CEC
34
- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación.
Propiedades.
- Diagonales, apotema y simetrías en los
polígonos regulares.
- Ángulos exteriores e interiores de un
polígono. Medida y cálculo de ángulos
de figuras planas.
c) Cálculo de áreas y perímetros de figuras
planas.
- Cálculo de áreas por descomposición en
figuras simples.
- Circunferencia, círculo, arcos y sectores
circulares.
- Ángulo inscrito y ángulo central de una
circunferencia.
propiedades referentes a ángulos, lados y
diagonales.
1.4. Identifica las propiedades geométricas
que caracterizan los puntos de la
circunferencia y el círculo.
2. Utilizar estrategias, herramientas
tecnológicas y técnicas simples de la
geometría analítica plana para la resolución
de problemas de perímetros, áreas y ángulos
de figuras planas, utilizando el lenguaje
matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la resolución
2.1. Resuelve problemas relacionados con
distancias, perímetros, superficies y ángulos
de figuras planas, en contextos de la vida
real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de la circunferencia,
el área del círculo, la longitud de un arco y
el área de un sector circular, y las aplica para
resolver problemas geométricos.
CMCT
CEC
SIEE
CD
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Coordenadas cartesianas: representación
e identificación de puntos en un sistema de
ejes coordenados.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema
de coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de
sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
CMCT
35
b) Tablas de valores. Representación de una
gráfica a partir de una tabla de valores.
c) Funciones lineales. Gráfica a partir de
una ecuación.
2. Manejar las distintas formas de presentar
una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de
unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
2.1. Pasa de unas formas de representación
de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
CMCT
CL
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Población e individuo.
- Muestra.
- Variables estadísticas.
- Variables cualitativas y cuantitativas.
b) Recogida de información.
- Tablas de datos.
- Frecuencias.
- Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Frecuencias acumuladas.
- Diagramas de barras y de sectores.
- Polígonos de frecuencias.
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando
los métodos estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas, organizando los
datos en tablas y construyendo gráficas,
calculando los parámetros relevantes y
obteniendo conclusiones razonables a partir
de los resultados obtenidos.
1.1. Define población, muestra e individuo
desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas, tanto
cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación.
CMCT
CSC
36
- Interpretación de los gráficos. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficas estadísticas,
calcular parámetros relevantes y comunicar
los resultados obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas previamente sobre la
situación estudiada.
2.1. Emplea la calculadora y las
herramientas tecnológicas para organizar
datos, generar gráficos estadísticos y
calcular las medidas de tendencia central y
el rango de variables estadísticas
cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información resumida y relevante
sobre una variable estadística analizada.
CMCT
CD
CL
37
3.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el
apartado anterior se distribuyen en 15 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian
temporalmente del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números naturales.
Unidad 2: Potencias y raíces.
Unidad 3: Divisibilidad.
Unidad 4: Los números enteros.
Unidad 5: Los números decimales.
Unidad 6: El Sistema Métrico Decimal.
2º EVALUACIÓN
Unidad 7: Las fracciones.
Unidad 8: Operaciones con fracciones.
Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes.
Unidad 10: Álgebra.
Unidad 14: Gráficas de funciones.
3º EVALUACIÓN
Unidad 11: Rectas y ángulos.
Unidad 12: Figuras Geométricas.
Unidad 13: Áreas y perímetros.
Unidad 15: Estadística y Probabilidad.
3.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
38
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la
consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son
los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas
escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (5%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).
La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el
aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la
comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e
intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los
contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución
de algoritmos matemáticos (5%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo
largo de cada evaluación.
La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
39
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los
contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,
siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de
estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no
consideración.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 1ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de
Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento
que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en
el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de
Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el
correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y
alcanzar los objetivos mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba
extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
40
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
d) Pruebas extraordinarias
Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las
siguientes pruebas extraordinarias:
EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.
Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.
Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación
correspondiente.
Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota
media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese
inferior a 5, la calificación sería de 5.
La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA.
Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el
curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen
correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas
se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de
junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las
evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de
5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas
lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
41
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
42
4. PROGRAMACIÓN 1º ESO RECUPERACION DE MATEMÁTICAS
4.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
Puesto que desde el Departamento de Matemáticas consideramos que el fin de la materia de
Recuperación de Matemáticas de 1ºESO es contribuir a la consecución de los objetivos de la
materia instrumental de Matemáticas para ese mismo curso, los contenidos que se trabajarán en ella
se han seleccionado de los contenidos establecidos por el Decreto 48/2015 para la materia de
Matemáticas de 1ºESO, considerando aquellos que, a criterio del departamento, resultan mínimos.
Estos contenidos son susceptibles de variación en función de las dificultades detectadas en la
materia instrumental.
Así pues, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables que se
trabajarán son los siguientes:
43
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución
de problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, recuento
exhaustivo, resolución de casos
particulares sencillos, búsqueda de
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
CMCT
CL
AA
SIEE
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
CMCT
CL
6. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
CMCT
CSC
SIEE
AA
44
- Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas de
la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
las limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCT
AA
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la
crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, el esmero y el
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
CMCT
SIEE
AA
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
CMCT
SIEE
AA
45
valorando sus consecuencias y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
CMCT
AA
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
Números y operaciones.
a) Números enteros.
- Números negativos.
- Significado y utilización en contextos
reales.
- Números enteros.
- Representación, ordenación en la recta
numérica y operaciones.
b) Números primos y compuestos.
Divisibilidad.
- Divisibilidad de los números naturales.
1. Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
1.1. Identifica los distintos tipos de números
(naturales, enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para representar,
ordenar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales,
aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos
CMCT
CL
CD
46
- Criterios de divisibilidad.
- Descomposición de un número en
factores primos.
- Divisores comunes a varios números.
- El máximo común divisor de dos o más
números naturales.
- Múltiplos comunes a varios números.
- El mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
c) Los números racionales. Operaciones
con números racionales.
- Fracciones en entornos cotidianos.
- Fracciones equivalentes.
- Comparación de fracciones.
- Representación, ordenación y
operaciones.
- Operaciones con números racionales.
- Uso del paréntesis.
- Jerarquía de las operaciones.
- Números decimales.
- Representación, ordenación y
operaciones.
- Relación entre fracciones y decimales.
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios tecnológicos,
cuando sea necesario, los resultados
obtenidos.
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión
del concepto y de los tipos de números.
2.1. Reconoce nuevos significados y
propiedades de los números en contextos de
resolución de problemas sobre paridad,
divisibilidad y operaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por
2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores
primos números naturales y los emplea en
ejercicios, actividades y problemas
contextualizados.
2.3. Identifica y calcula el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo de dos
o más números naturales mediante el
algoritmo adecuado y lo aplica problemas
contextualizados.
CMCT
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la secuencia de
3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo
CMCT
CD
47
d) Razones y proporciones
- Identificación y utilización en
situaciones de la vida cotidiana de
magnitudes directamente proporcionales.
- Aplicación a la resolución de problemas.
Álgebra
a) Iniciación al lenguaje algebraico.
b) Traducción de expresiones del lenguaje
cotidiano, que representen situaciones
reales, al algebraico, y viceversa.
c) El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones.
d) Obtención de valores numéricos en
fórmulas sencillas.
operaciones aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones
o estrategias de cálculo mental.
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o medios tecnológicos
utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada
(mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan
simplificar las operaciones con números
enteros, fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y la precisión de los
resultados obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental
para realizar cálculos exactos o aproximados
valorando la precisión exigida en la
operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental,
escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
CMCT
SIEE
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un
problema a partir de otros conocidos en
situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes
directamente proporcionales.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor
de conversón o cálculo de porcentajes) y las
emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
CMCT
SIEE
AA
6. Analizar procesos numéricos cambiantes, 6.1. Describe situaciones o enunciados que CMCT
48
identificando los patrones y las leyes
generales que los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos, comunicarlos, y
realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las variables, y
operar con expresiones algebraicas.
dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
AA
CL
SIEEC
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Elementos básicos de la geometría del
plano. Relaciones y propiedades de figuras
en el plano.
- Rectas paralelas y perpendiculares.
- Ángulos y sus relaciones.
b) Figuras planas elementales: triángulo,
cuadrado, figuras poligonales.
- Triángulos. Elementos. Clasificación.
Propiedades.
- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación.
Propiedades.
- Diagonales, apotema y simetrías en los
polígonos regulares.
1. Reconocer y describir figuras planas, sus
elementos y propiedades características para
clasificarlas, identificar situaciones, describir
el contexto físico, y abordar problemas de la
vida cotidiana.
1.1. Reconoce y describe las propiedades
características de los polígonos regulares:
ángulos interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías, etc.
1.2. Define los elementos característicos de
los triángulos, trazándolos y conociendo la
propiedad común a cada uno de ellos, y los
clasifica atendiendo tanto a sus lados como a
sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláteros y los
paralelogramos atendiendo al paralelismo
entre sus lados opuestos y conociendo sus
propiedades referentes a ángulos, lados y
CMCT
CL
CEC
49
- Ángulos exteriores e interiores de un
polígono. Medida y cálculo de ángulos
de figuras planas.
c) Cálculo de áreas y perímetros de figuras
planas.
- Cálculo de áreas por descomposición en
figuras simples.
- Circunferencia, círculo, arcos y sectores
circulares.
diagonales.
1.4. Identifica las propiedades geométricas
que caracterizan los puntos de la
circunferencia y el círculo.
2. Utilizar estrategias y técnicas simples de la
geometría analítica plana para la resolución
de problemas de perímetros, áreas y ángulos
de figuras planas, utilizando el lenguaje
matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la resolución
2.1. Resuelve problemas relacionados con
distancias, perímetros, superficies y ángulos
de figuras planas, en contextos de la vida
real, utilizando las técnicas geométricas más
apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de la circunferencia,
el área del círculo, la longitud de un arco y
el área de un sector circular, y las aplica para
resolver problemas geométricos.
CMCT
CEC
SIEE
CD
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Coordenadas cartesianas: representación
e identificación de puntos en un sistema de
ejes coordenados.
b) Tablas de valores. Representación de una
gráfica a partir de una tabla de valores.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema
de coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de
sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
CMCT
2. Manejar las distintas formas de presentar
una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de
2.1. Pasa de unas formas de representación
de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
CMCT
CL
50
unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Población e individuo.
- Muestra.
- Variables estadísticas.
- Variables cualitativas y cuantitativas.
b) Recogida de información.
- Tablas de datos.
- Frecuencias.
- Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Interpretación de los gráficos.
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando
los métodos estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas, organizando los
datos en tablas y construyendo gráficas,
calculando los parámetros relevantes y
obteniendo conclusiones razonables a partir
de los resultados obtenidos.
1.1. Define población, muestra e individuo
desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas, tanto
cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
CMCT
CSC
51
4.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
En la medida de lo posible se seguirá la misma secuenciación y temporalización de las unidades
didácticas que la establecida para la materia instrumental, siendo esta la siguiente:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números naturales.
Unidad 2: Potencias y raíces.
Unidad 3: Divisibilidad.
Unidad 4: Los números enteros.
Unidad 5: Los números decimales.
Unidad 6: El Sistema Métrico Decimal.
2º EVALUACIÓN
Unidad 7: Las fracciones.
Unidad 8: Operaciones con fracciones.
Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes.
Unidad 10: Álgebra.
Unidad 14: Gráficas de funciones.
3º EVALUACIÓN
Unidad 11: Rectas y ángulos.
Unidad 12: Figuras Geométricas.
Unidad 13: Áreas y perímetros.
Unidad 15: Estadística y Probabilidad.
4.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
52
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Puesto que en esta materia pretendemos sobre todo la adquisición de destrezas en los contenidos
mínimos, toma una especial importancia, para la evaluación, el trabajo diario realizado por el
alumno, de ahí que en este caso éste adquiera más peso en la evaluación, de modo que los criterios
de calificación que se adoptarán en esta materia son los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 40% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase sobre los
contenidos desarrollados en las diferentes sesiones (10%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (10%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (10%).
El respeto a las normas de convivencia y a las personas del entorno (compañeros,
profesores, resto de personal del centro, …) así como el cuidado de las instalaciones
y del material escolar, la asistencia, la puntualidad, la atención y el interés (10%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 60% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 30%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales, exámenes
“sorpresa” o ejercicios y/o problemas evaluables realizados a lo largo de cada
evaluación.
La otra mitad de la calificación (30%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
53
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
Se considera razonable que, si un alumno de 1ºESO matriculado en Recuperación de Matemáticas
aprueba la materia de Matemáticas de 1ºESO, apruebe también la materia de Recuperación de
Matemáticas, salvo que el profesor considere que la ha abandonado.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 1ºESO que tengan la materia de Recuperación de Matemáticas de cursos
anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento que si un alumno aprueba
las dos primeras evaluaciones de la materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del
curso en el que está matriculado se considerará superada dicha asignatura del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga la materia pendiente de cursos anteriores el correspondiente
plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y alcanzar los objetivos
mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del curso en el que se está matriculado,
se realizará una prueba extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de
mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
54
d) Pruebas extraordinarias
Dado el carácter práctico, instrumental y de refuerzo de esta asignatura sólo se considera la
realización de la PRUEBA EXTRAORDINARIA para aquellos alumnos que no hayan superado la
materia en las sucesivas convocatorias ordinarias.
Esta prueba extraordinaria la realizarán aquellos alumnos que tengan una o más evaluaciones
suspensas al finalizar el curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán
al examen correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones
suspensas se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de junio,
la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las evaluaciones
correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas lectivas en
las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
55
5. PROGRAMACIÓN 2º ESO MATEMÁTICAS
5.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, recuento
exhaustivo, resolución de casos
particulares sencillos, búsqueda de
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc.
b) Planteamiento de investigaciones
1. Expresar verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la resolución
de un problema, con el rigor y la precisión
adecuados.
CMCT
CL
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos
de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de
CMCT
CL
AA
SIEE
56
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
c) Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
- La recogida ordenada y la organización
de datos.
- La elaboración y la creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
- Facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico, algebraico
o estadístico.
- El diseño de simulaciones y la
resolución de problemas.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
CMCT
SIEE
CSC
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución
y los pasos y las ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de
uno resuelto, variando los datos, proponiendo
nuevas preguntas, resolviendo otros
problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y
la realidad.
CMCT
SIEE
AA
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones obtenidas
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
CMCT
CL
57
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
- La elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y las conclusiones obtenidos.
- Comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
en los procesos de investigación. utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
6. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
CMCT
CSC
SIEE
AA
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas de
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCT
AA
58
la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
las limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la
crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, el esmero y el
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
CMCT
SIEE
AA
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando sus consecuencias y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
SIEE
AA
59
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
CMCT
AA
11. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando su dificultad impide o no aconseja
hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
CMCT
CD
CSC
CEC
60
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y argumentaciones de
estos y compartiéndolos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, vídeo,
sonido,...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
CS
CL
SIEE
AA
CSC
CEC
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
Números y operaciones.
1. Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
CMCT
CL
61
a) Potencias de números enteros y
fraccionarios con exponente natural.
- Propiedades y operaciones.
- Potencias de base 10.
- Utilización de la notación científica para
representar números grandes.
- Operaciones con potencias.
- Uso del paréntesis.
- Jerarquía de las operaciones.
b) Significado y propiedades de los números
en contextos diferentes al del cálculo:
números triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc.
c) Cuadrados perfectos.
- Raíces cuadradas.
- Estimación y obtención de raíces
aproximadas.
d) Relación entre fracciones, números
decimales y porcentajes
- Cálculos con porcentajes (mental, manual,
calculadora).
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
e) Elaboración y utilización de estrategias
sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios tecnológicos,
cuando sea necesario, los resultados
obtenidos.
CD
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión
del concepto y de los tipos de números.
2.4. Realiza cálculos en los que intervienen
potencias de exponente natural y aplica las
reglas básicas de las operaciones con
potencias.
2.6. Realiza operaciones de redondeo y
truncamiento de números decimales
conociendo el grado de aproximación y lo
aplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones de conversión entre
números decimales y fraccionarios, halla
fracciones equivalentes y simplifica
fracciones, para aplicarlo en la resolución de
CMCT
62
para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con calculadora
u otros medios tecnológicos.
f) Magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
- Constante de proporcionalidad.
- La regla de tres
- Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa o
inversa, o variaciones porcentuales.
- Repartos directa e inversamente
proporcionales.
Álgebra
a) Expresiones algebraicas.
- Valor numérico de una expresión
algebraica.
- Operaciones con expresiones algebraicas
sencillas.
- Transformación y equivalencias.
- Identidades algebraicas. Identidades
Notables.
- Polinomios.
problemas.
2.8. Utiliza la notación científica, valora su
uso para simplificar cálculos y representar
números
muy grandes.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones
o estrategias de cálculo mental.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o medios tecnológicos
utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
CMCT
CD
4. Elegir la forma de cálculo apropiada
(mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan
simplificar las operaciones con números
enteros, fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y la precisión de los
resultados obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental
para realizar cálculos exactos o aproximados
valorando la precisión exigida en la
operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental,
escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
CMCT
SIEE
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de
5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor
CMCT
SIEE
63
- Operaciones con polinomios en casos
sencillos.
b) Ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
- Método algebraico y gráfico de
resolución.
- Comprobación e interpretación de la
solución.
- Ecuaciones sin solución.
- Utilización de ecuaciones para la
resolución de problemas.
c) Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita.
- Método algebraico de resolución.
- Comprobación e interpretación de las
soluciones.
- Ecuaciones sin solución.
- Resolución de problemas.
d) Sistemas de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas.
- Métodos algebraicos de resolución y
método gráfico.
- Comprobación e interpretación de las
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un
problema a partir de otros conocidos en
situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes
directa o inversamente proporcionales.
de conversón o cálculo de porcentajes) y las
emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y
reconoce que intervienen magnitudes que no
son directa ni inversamente proporcionales.
AA
6. Analizar procesos numéricos cambiantes,
identificando los patrones y las leyes
generales que los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos, comunicarlos, y
realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las variables, y
operar con expresiones algebraicas.
6.1. Describe situaciones o enunciados que
dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
6.2. Identifica propiedades y leyes generales
a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa
mediante el lenguaje algebraico y las utiliza
para hacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidades algebraicas
notables y las propiedades de las
operaciones para transformar expresiones
algebraicas.
CMCT
AA
CL
SIEE
7. Utilizar el lenguaje algebraico para
simbolizar y resolver problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de primer,
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un
sistema), si un número (o números) es (son)
solución de aquella.
CMCT
CL
AA
64
soluciones.
- Resolución de problemas.
segundo grado y sistemas de ecuaciones,
aplicando para su resolución métodos
algebraicos o gráficos y contrastando los
resultados obtenidos.
7.2. Formula algebraicamente una situación
de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado, y sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Triángulos rectángulos.
- El teorema de Pitágoras.
- Justificación geométrica y aplicaciones.
- Ternas pitagóricas.
b) Semejanza: figuras semejantes.
- Criterios de semejanza.
- Teorema de Tales. Aplicaciones.
2. Utilizar estrategias, herramientas
tecnológicas y técnicas simples de la
geometría analítica plana para la resolución
de problemas de perímetros, áreas y ángulos
de figuras planas, utilizando el lenguaje
matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la resolución.
2.1. Resuelve problemas relacionados con
distancias, perímetros, superficies y ángulos
de figuras planas, en contextos de la vida
real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
CMCT
CEC
SIEE
CD
65
- Ampliación y reducción de figuras.
- Cálculo de la razón de semejanza.
- Escalas.
- Razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos semejantes.
c) Poliedros y cuerpos de revolución.
- Elementos característicos.
- Clasificación: Cubos, ortoedros, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas.
- Áreas y volúmenes.
- Propiedades, regularidades y relaciones de
los poliedros.
- Cálculo de longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico.
d) Uso de herramientas informáticas para
estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas
3. Reconocer el significado aritmético del
Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,
ternas pitagóricas) y el significado geométrico
(áreas de cuadrados construidos sobre los
lados) y emplearlo para resolver problemas
geométricos.
3.1. Comprende los significados aritmético y
geométrico del Teorema de Pitágoras y los
utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas
o la comprobación del teorema
construyendo otros polígonos sobre los
lados del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para
calcular longitudes desconocidas en la
resolución de triángulos y áreas de
polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales
CMCT
CEC
4. Analizar e identificar figuras semejantes,
calculando la escala o razón de semejanza y la
razón entre longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula
la razón de semejanza y la razón de
superficies y volúmenes de figuras
semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver problemas
de la vida cotidiana sobre planos, mapas y
otros contextos de semejanza.
CMCT
CEC
66
5. Analizar distintos cuerpos geométricos
(cubos, ortoedros, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) e identificar sus
elementos característicos (vértices, aristas,
caras, desarrollos planos, secciones al cortar
con planos, cuerpos obtenidos mediante
secciones, simetrías, etc.).
5.1. Analiza e identifica las características
de distintos cuerpos geométricos, utilizando
el lenguaje geométrico adecuado.
5.2. Construye secciones sencillas de los
cuerpos geométricos, a partir de cortes con
planos, mentalmente y utilizando los medios
tecnológicos adecuados.
5.3. Identifica los cuerpos geométricos a
partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
CMCT
CL
CD
6. Resolver problemas que conlleven el
cálculo de longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico, utilizando
propiedades, regularidades y relaciones de los
poliedros.
6.1. Resuelve problemas de la realidad
mediante el cálculo de áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos, utilizando los
lenguajes geométrico y algebraico
adecuados.
CMCT
CEC
CL
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) El concepto de función. Variable
dependiente e independiente.
- Formas de presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica, fórmula).
- Crecimiento y decrecimiento.
- Continuidad y discontinuidad.
- Cortes con los ejes.
- Máximos y mínimos relativos.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema
de coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de
sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
CMCT
67
2. Manejar las distintas formas de presentar
una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de
unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
2.1. Pasa de unas formas de representación
de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
CMCT
CL
3. Comprender el concepto de función.
Reconocer, interpretar y analizar las gráficas
funcionales.
3.1. Reconoce si una gráfica representa o no
una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,
reconociendo sus propiedades más
características
CMCT
CSC
68
4. Reconocer, representar y analizar las
funciones lineales, utilizándolas para resolver
problemas.
4.1. Reconoce y representa una función
lineal a partir de la ecuación o de una tabla
de valores, y obtiene la pendiente de la recta
correspondiente.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta a
partir de la gráfica o tabla de valores.
4.3. Escribe la ecuación correspondiente a
la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
4.4. Estudia situaciones reales sencillas y,
apoyándose en recursos tecnológicos,
identifica el modelo matemático funcional
(lineal o afín) más adecuado para explicarlas
y realiza predicciones y simulaciones sobre
su comportamiento.
CMCT
CD
SIEE
AA
69
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Estadística
- Tablas de frecuencia.
- Gráficos: diagramas de barras y de
sectores.
- Medidas de tendencia central (media,
moda y mediana).
- Medidas de dispersión (desviación típica y
varianza).
b) Probabilidad.
- Fenómenos deterministas y aleatorios.
- Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de experiencias para su
comprobación.
- Frecuencia relativa de un suceso y su
aproximación a la probabilidad mediante
la simulación o experimentación.
- Sucesos elementales equiprobables y no
equiprobables.
- Espacio muestral en experimentos
sencillos.
- Tablas y diagramas de árbol sencillos.
- Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace en experimentos
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando
los métodos estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas, organizando los
datos en tablas y construyendo gráficas,
calculando los parámetros relevantes y
obteniendo conclusiones razonables a partir
de los resultados obtenidos.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la mediana
(intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el
rango, y los emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación.
CMCT
CSC
70
2. Utilizar herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficas estadísticas,
calcular parámetros relevantes y comunicar
los resultados obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas previamente sobre la
situación estudiada.
2.1. Emplea la calculadora y las
herramientas tecnológicas para organizar
datos, generar gráficos estadísticos y
calcular las medidas de tendencia central y
el rango de variables estadísticas
cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación para
comunicar información resumida y relevante
sobre una variable estadística analizada.
CMCT
CD
CL
3. Diferenciar los fenómenos deterministas de
los aleatorios, valorando la posibilidad que
ofrecen las matemáticas para analizar y hacer
predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de
las regularidades obtenidas al repetir un
número significativo de veces la experiencia
aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
3.1. Identifica los experimentos aleatorios y
los distingue de los deterministas.
3.2. Calcula la frecuencia relativa de un
suceso mediante la experimentación.
3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno
aleatorio a partir del cálculo exacto de su
probabilidad o la aproximación de la misma
mediante la experimentación.
CMCT
CSC
4. Inducir la noción de probabilidad a partir
del concepto de frecuencia relativa y como
medida de incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o no posible la
experimentación.
4.1. Describe experimentos aleatorios
sencillos y enumera todos los resultados
posibles, apoyándose en tablas, recuentos o
diagramas en árbol sencillos.
4.2. Distingue entre sucesos elementales
CMCT
CL
71
equiprobables y no equiprobables.
4.3. Calcula la probabilidad de sucesos
asociados a experimentos sencillos mediante
la regla de Laplace, y la expresa en forma de
fracción y como porcentaje.
72
5.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el
apartado anterior se distribuyen en 12 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian
temporalmente del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números enteros. Divisibilidad.
Unidad 2: Fracciones y decimales.
Unidad 3: Potencias y raíces. Notación científica.
Unidad 5: Lenguaje algebraico. Ecuaciones de primer y segundo
grado.
Unidad 6: Sistemas de ecuaciones lineales.
2º EVALUACIÓN
Unidad 4: Proporcionalidad.
Unidad 7: Semejanza en el plano.
Unidad 8: Geometría Plana.
Unidad 9: Elementos de la geometría espacial.
3º EVALUACIÓN
Unidad 10: Volúmenes y áreas en el espacio
Unidad 11: Funciones.
Unidad 12: Estadística y Probabilidad.
5.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
73
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la
consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son
los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas
escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (5%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).
La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el
aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la
comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e
intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los
contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución
de algoritmos matemáticos (5%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo
largo de cada evaluación.
La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
74
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los
contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,
siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de
estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no
consideración.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 2ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de
Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento
que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en
el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de
Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el
correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y
alcanzar los objetivos mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba
extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
75
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
d) Pruebas extraordinarias
Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las
siguientes pruebas extraordinarias:
EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.
Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.
Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación
correspondiente.
Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota
media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese
inferior a 5, la calificación sería de 5.
La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA.
Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el
curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen
correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas
se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de
junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las
evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de
5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas
lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
76
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
77
6. PROGRAMACIÓN 2º ESO RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS
6.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
Puesto que desde el Departamento de Matemáticas consideramos que el fin de la materia de
Recuperación de Matemáticas de 2ºESO es contribuir a la consecución de los objetivos de la
materia instrumental de Matemáticas para ese mismo curso, los contenidos que se trabajarán en ella
se han seleccionado de los contenidos establecidos por el Decreto 48/2015 para la materia de
Matemáticas de 2ºESO, considerando aquellos que, a criterio del departamento, resultan mínimos.
Estos contenidos son susceptibles de variación en función de las dificultades detectadas en la
materia instrumental.
Así pues, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables que se
trabajarán son los siguientes:
78
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, recuento
exhaustivo, resolución de casos
particulares sencillos, búsqueda de
regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos
de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
CMCT
CL
AA
SIEE
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
CMCT
CL
6. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
CMCT
CSC
SIEE
AA
79
estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
c) Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
- La recogida ordenada y la organización
de datos.
- La elaboración y la creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
- Facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico, algebraico
o estadístico.
- El diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
conocimientos matemáticos necesarios.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas de
la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
las limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCT
AA
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la
crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, el esmero y el
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como en
CMCT
SIEE
AA
80
- La elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y las conclusiones obtenidos.
Comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
la resolución de problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando sus consecuencias y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
SIEE
AA
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
CMCT
AA
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
Números y operaciones.
a) Potencias de números enteros y
fraccionarios con exponente natural.
- Propiedades y operaciones.
- Potencias de base 10.
- Utilización de la notación científica para
representar números grandes.
1. Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos
CMCT
CL
CD
81
- Operaciones con potencias.
- Uso del paréntesis.
- Jerarquía de las operaciones.
b) Significado y propiedades de los números
en contextos diferentes al del cálculo:
números triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc.
c) Cuadrados perfectos.
- Raíces cuadradas.
- Estimación y obtención de raíces
aproximadas.
d) Relación entre fracciones, números
decimales y porcentajes
- Cálculos con porcentajes (mental, manual,
calculadora).
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
e) Elaboración y utilización de estrategias
para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con calculadora
u otros medios tecnológicos.
f) Magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
- Constante de proporcionalidad.
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e
interpretando mediante medios tecnológicos,
cuando sea necesario, los resultados
obtenidos.
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión
del concepto y de los tipos de números.
2.4. Realiza cálculos en los que intervienen
potencias de exponente natural y aplica las
reglas básicas de las operaciones con
potencias.
2.6. Realiza operaciones de redondeo y
truncamiento de números decimales
conociendo el grado de aproximación y lo
aplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones de conversión entre
números decimales y fraccionarios, halla
fracciones equivalentes y simplifica
fracciones, para aplicarlo en la resolución de
problemas.
2.8. Utiliza la notación científica, valora su
uso para simplificar cálculos y representar
números
muy grandes.
CMCT
82
- La regla de tres
- Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa o
inversa, o variaciones porcentuales.
- Repartos directa e inversamente
proporcionales.
Álgebra
a) Expresiones algebraicas.
- Valor numérico de una expresión
algebraica.
- Operaciones con expresiones algebraicas
sencillas.
- Transformación y equivalencias.
- Identidades algebraicas. Identidades
Notables.
- Polinomios.
- Operaciones con polinomios en casos
sencillos.
b) Ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
- Método algebraico y gráfico de
resolución.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones
o estrategias de cálculo mental.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre
números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o medios tecnológicos
utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
CMCT
CD
4. Elegir la forma de cálculo apropiada
(mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan
simplificar las operaciones con números
enteros, fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y la precisión de los
resultados obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental
para realizar cálculos exactos o aproximados
valorando la precisión exigida en la
operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental,
escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
CMCT
SIEE
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un
problema a partir de otros conocidos en
situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes
5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor
de conversón o cálculo de porcentajes) y las
emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y
reconoce que intervienen magnitudes que no
CMCT
SIEE
AA
83
- Comprobación e interpretación de la
solución.
- Ecuaciones sin solución.
- Utilización de ecuaciones para la
resolución de problemas.
c) Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita.
- Método algebraico de resolución.
- Comprobación e interpretación de las
soluciones.
- Ecuaciones sin solución.
- Resolución de problemas.
d) Sistemas de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas.
- Métodos algebraicos de resolución y
método gráfico.
- Comprobación e interpretación de las
soluciones.
- Resolución de problemas.
directa o inversamente proporcionales. son directa ni inversamente proporcionales.
6. Analizar procesos numéricos cambiantes,
identificando los patrones y las leyes
generales que los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos, comunicarlos, y
realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las variables, y
operar con expresiones algebraicas.
6.1. Describe situaciones o enunciados que
dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
6.3. Utiliza las identidades algebraicas
notables y las propiedades de las
operaciones para transformar expresiones
algebraicas.
CMCT
AA
CL
SIEE
7. Utilizar el lenguaje algebraico para
simbolizar y resolver problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de primer,
segundo grado y sistemas de ecuaciones,
aplicando para su resolución métodos
algebraicos o gráficos y contrastando los
resultados obtenidos.
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un
sistema), si un número (o números) es (son)
solución de aquella.
7.2. Formula algebraicamente una situación
de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado, y sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
CMCT
CL
AA
84
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Triángulos rectángulos.
- El teorema de Pitágoras.
- Justificación geométrica y aplicaciones.
- Ternas pitagóricas.
b) Semejanza: figuras semejantes.
- Criterios de semejanza.
- Teorema de Tales. Aplicaciones.
- Ampliación y reducción de figuras.
- Cálculo de la razón de semejanza.
- Escalas.
- Razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos semejantes.
c) Poliedros y cuerpos de revolución.
- Elementos característicos.
- Clasificación: Cubos, ortoedros, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas.
- Áreas y volúmenes.
- Propiedades, regularidades y relaciones de
los poliedros.
- Cálculo de longitudes, superficies y
2. Utilizar estrategias, herramientas
tecnológicas y técnicas simples de la
geometría analítica plana para la resolución
de problemas de perímetros, áreas y ángulos
de figuras planas, utilizando el lenguaje
matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la resolución.
2.1. Resuelve problemas relacionados con
distancias, perímetros, superficies y ángulos
de figuras planas, en contextos de la vida
real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
CMCT
CEC
SIEE
CD
3. Reconocer el significado aritmético del
Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,
ternas pitagóricas) y el significado geométrico
(áreas de cuadrados construidos sobre los
lados) y emplearlo para resolver problemas
geométricos.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para
calcular longitudes desconocidas en la
resolución de triángulos y áreas de
polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales
CMCT
CEC
85
volúmenes del mundo físico.
d) Uso de herramientas informáticas para
estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas
4. Analizar e identificar figuras semejantes,
calculando la escala o razón de semejanza y la
razón entre longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula
la razón de semejanza y la razón de
superficies y volúmenes de figuras
semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver problemas
de la vida cotidiana sobre planos, mapas y
otros contextos de semejanza.
CMCT
CEC
5. Analizar distintos cuerpos geométricos
(cubos, ortoedros, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) e identificar sus
elementos característicos (vértices, aristas,
caras, desarrollos planos, secciones al cortar
con planos, cuerpos obtenidos mediante
secciones, simetrías, etc.).
5.1. Analiza e identifica las características
de distintos cuerpos geométricos, utilizando
el lenguaje geométrico adecuado.
5.3. Identifica los cuerpos geométricos a
partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
CMCT
CL
CD
6. Resolver problemas que conlleven el
cálculo de longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico, utilizando
propiedades, regularidades y relaciones de los
poliedros.
6.1. Resuelve problemas de la realidad
mediante el cálculo de áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos, utilizando los
lenguajes geométrico y algebraico
adecuados.
CMCT
CEC
CL
86
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) El concepto de función. Variable
dependiente e independiente.
- Formas de presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica, fórmula).
- Crecimiento y decrecimiento.
- Continuidad y discontinuidad.
- Cortes con los ejes.
- Máximos y mínimos relativos.
- Análisis y comparación de gráficas.
b) Funciones lineales.
- Cálculo, interpretación e identificación de
la pendiente de la recta.
- Representaciones de la recta a partir de la
ecuación y obtención de la ecuación a
partir de una recta.
c) Utilización de calculadoras gráficas y
programas de ordenador para la construcción
e interpretación de gráficas.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema
de coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de
sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
CMCT
87
2. Manejar las distintas formas de presentar
una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de
unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
2.1. Pasa de unas formas de representación
de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
CMCT
CL
3. Comprender el concepto de función.
Reconocer, interpretar y analizar las gráficas
funcionales.
3.1. Reconoce si una gráfica representa o no
una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,
reconociendo sus propiedades más
características
CMCT
CSC
4. Reconocer, representar y analizar las
funciones lineales, utilizándolas para resolver
problemas.
4.1. Reconoce y representa una función
lineal a partir de la ecuación o de una tabla
de valores, y obtiene la pendiente de la recta
CMCT
CD
SIEE
88
correspondiente.
4.3. Escribe la ecuación correspondiente a
la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
AA
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Estadística
- Tablas de frecuencia.
- Gráficos: diagramas de barras y de
sectores.
- Medidas de tendencia central (media,
moda y mediana).
- Medidas de dispersión (desviación típica y
varianza).
b) Probabilidad.
- Fenómenos deterministas y aleatorios.
- Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de experiencias para su
comprobación.
- Frecuencia relativa de un suceso y su
aproximación a la probabilidad mediante
la simulación o experimentación.
- Sucesos elementales equiprobables y no
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando
los métodos estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas, organizando los
datos en tablas y construyendo gráficas,
calculando los parámetros relevantes y
obteniendo conclusiones razonables a partir
de los resultados obtenidos.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la mediana
(intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el rango, y los emplea para
resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación.
CMCT
CSC
89
3. Diferenciar los fenómenos deterministas de
los aleatorios, valorando la posibilidad que
ofrecen las matemáticas para analizar y hacer
predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de
las regularidades obtenidas al repetir un
número significativo de veces la experiencia
aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
3.1. Identifica los experimentos aleatorios y
los distingue de los deterministas.
3.2. Calcula la frecuencia relativa de un
suceso mediante la experimentación.
3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno
aleatorio a partir del cálculo exacto de su
probabilidad o la aproximación de la misma
mediante la experimentación.
CMCT
CSC
4. Inducir la noción de probabilidad a partir
del concepto de frecuencia relativa y como
medida de incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o no posible la
experimentación.
4.1. Describe experimentos aleatorios
sencillos y enumera todos los resultados
posibles, apoyándose en tablas, recuentos o
diagramas en árbol sencillos.
4.2. Distingue entre sucesos elementales
equiprobables y no equiprobables.
4.3. Calcula la probabilidad de sucesos
asociados a experimentos sencillos mediante
la regla de Laplace, y la expresa en forma de
fracción y como porcentaje.
CMCT
CL
90
6.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
En la medida de lo posible se seguirá la misma secuenciación y temporalización de las unidades
didácticas que la establecida para la materia instrumental, siendo esta la siguiente:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números enteros. Divisibilidad.
Unidad 2: Fracciones y decimales.
Unidad 3: Potencias y raíces. Notación científica.
Unidad 5: Lenguaje algebraico. Ecuaciones de primer y segundo
grado.
Unidad 6: Sistemas de ecuaciones lineales.
2º EVALUACIÓN
Unidad 4: Proporcionalidad.
Unidad 7: Semejanza en el plano.
Unidad 8: Geometría Plana.
Unidad 9: Elementos de la geometría espacial.
3º EVALUACIÓN
Unidad 10: Volúmenes y áreas en el espacio
Unidad 11: Funciones.
Unidad 12: Estadística y Probabilidad.
6.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
91
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Puesto que en esta materia pretendemos sobre todo la adquisición de destrezas en los contenidos
mínimos, toma una especial importancia, para la evaluación, el trabajo diario realizado por el
alumno, de ahí que en este caso éste adquiera más peso en la evaluación, de modo que los criterios
de calificación que se adoptarán en esta materia son los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 40% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase sobre los
contenidos desarrollados en las diferentes sesiones (10%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (10%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (10%).
El respeto a las normas de convivencia y a las personas del entorno (compañeros,
profesores, resto de personal del centro, …) así como el cuidado de las instalaciones
y del material escolar, la asistencia, la puntualidad, la atención y el interés (10%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 60% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 30%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales, exámenes
“sorpresa” o ejercicios y/o problemas evaluables realizados a lo largo de cada
evaluación.
La otra mitad de la calificación (30%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
92
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
Se considera razonable que, si un alumno de 2ºESO matriculado en Recuperación de Matemáticas
aprueba la materia de Matemáticas de 2ºESO, apruebe también la materia de Recuperación de
Matemáticas, salvo que el profesor considere que la ha abandonado.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 2ºESO que tengan la materia de Recuperación de Matemáticas de cursos
anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento que si un alumno aprueba
las dos primeras evaluaciones de la materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del
curso en el que está matriculado se considerará superada dicha asignatura del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga la materia pendiente de cursos anteriores el correspondiente
plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y alcanzar los objetivos
mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Recuperación de Matemáticas o de Matemáticas del curso en el que se está matriculado,
se realizará una prueba extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de
mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
d) Pruebas extraordinarias
Dado el carácter práctico, instrumental y de refuerzo de esta asignatura sólo se considera la
realización de la PRUEBA EXTRAORDINARIA para aquellos alumnos que no hayan superado la
93
materia en las sucesivas convocatorias ordinarias.
Esta prueba extraordinaria la realizarán aquellos alumnos que tengan una o más evaluaciones
suspensas al finalizar el curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán
al examen correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones
suspensas se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de junio,
la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las evaluaciones
correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas lectivas en
las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
94
7. PROGRAMACIÓN 3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
7.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de
las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
CMCT
CL
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
CMCT
CL
SIEE
AA
95
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del trabajo
científico.
c) Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
- La recogida ordenada y la organización de
datos.
- La elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
- Facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico.
- El diseño de simulaciones y la elaboración
proceso de resolución de problemas.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
CMCT
SIEE
CSC
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución
y los pasos e ideas importantes, analizando
la coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolverlos.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema
y la realidad.
CMCT
SIEE
AA
96
de predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas.
- La elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos.
- Comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones
obtenidas en los procedimientos de
investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico,
estadísticoprobabilístico.
CMCT
CL
6. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él
y los conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
CMCT
CSC
SIEE
AA
97
eficacia.
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas de
la realidad cotidiana, evaluando la eficacia
y las limitaciones de los modelos utilizados
o construidos.
7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
CMCT
AA
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en Matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
CMCT
SIEE
AA
98
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas y
su conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
SIEE
AA
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y la sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
CMCT
SIEE
AA
11. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de funciones
con expresiones algebraicas complejas y
extraer información cualitativa y cuantitativa
sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
CMCT
CD
CSC
CEC
99
problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
12. Utilizar las Tecnologías de la
Información y la Comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y argumentaciones
de los mismos y compartiendo estos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, vídeo,
sonido...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada, y los comparte para
su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
CD
CL
SIEE
AA
CSC
CEC
100
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Potencias de números racionales con
exponente entero. Significado y uso.
- Potencias de base 10. Aplicación para la
expresión de números muy pequeños.
- Operaciones con números expresados en
notación científica.
b) Raíces cuadradas
- Raíces no exactas. Expresión decimal.
- Expresiones radicales: transformación y
operaciones. Jerarquía de operaciones.
c) Números decimales y racionales.
- Transformación de fracciones en decimales
y viceversa.
- Números decimales exactos y periódicos.
Fracción generatriz.
- Operaciones con fracciones y decimales.
Cálculo aproximado y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y relativo.
d) Investigación de regularidades, relaciones y
propiedades que aparecen en conjuntos de
1. Utilizar las propiedades de los números
racionales para operarlos, utilizando la
forma de cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas de la vida cotidiana, y
presentando los resultados con la precisión
requerida.
1.1. Reconoce los distintos tipos de
números (naturales, enteros y racionales),
indica el criterio utilizado para su
distinción y los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente información
cuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre decimales
finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en este caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman período.
1.3. Halla la fracción generatriz
correspondiente a un decimal exacto o
periódico.
1.4. Expresa números muy grandes y muy
pequeños en notación científica, y opera con
ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en
problemas contextualizados.
1.5. Factoriza expresiones numéricas
sencillas que contengan raíces, opera con
CMCT
SIEE
AA
CSC
101
números. Expresión usando lenguaje
algebraico.
e) Sucesiones numéricas. Sucesiones
recurrentes Progresiones aritméticas y
geométricas.
f) Polinomios. Expresiones algebraicas
- Transformación de expresiones
algebraicas.
- Igualdades notables.
- Operaciones elementales con polinomios.
- Ecuaciones de primer y segundo grado con
una incógnita.
- Resolución por el método algebraico y
gráfico de ecuaciones de primer y segundo
grado.
g) Resolución de ecuaciones sencillas de
grado superior a dos.
h) Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones de primer y segundo
grado y de sistemas de ecuaciones.
ellas simplificando los resultados.
1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas
contextualizados, justificando sus
procedimientos.
1.7. Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores
de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
1.8. Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si
es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la
naturaleza de los datos.
1.9. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de exponente
entero aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones.
102
1.10. Emplea números racionales para
resolver problemas de la vida cotidiana y
analiza la coherencia de la solución.
103
2. Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas, observando regularidades en
casos sencillos que incluyan patrones
recursivos.
2.1. Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
2.3. Identifica progresiones aritméticas y
geométricas, expresa su término general,
calcula la suma de los n primeros términos,
y las emplea para resolver problemas.
2.4. Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la naturaleza
y resuelve problemas asociados a las
mismas.
CMCT
3. Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación dada
mediante un enunciado, extrayendo la
información relevante y transformándola.
3.1. Realiza operaciones con polinomios y
los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado de un
binomio y una suma por diferencia, y las
aplica en un contexto adecuado.
3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con
raíces enteras mediante el uso combinado de
CMCT
104
la regla de Ruffini, identidades notables y
extracción del factor común.
4. Resolver problemas de la vida cotidiana
en los que se precise el planteamiento y la
resolución de ecuaciones de primer y
segundo grado, ecuaciones sencillas de
grado mayor que dos y sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas,
aplicando técnicas de manipulación
algebraicas, gráficas o recursos
tecnológicos, valorando y contrastando los
resultados obtenidos.
4.1. Formula algebraicamente una situación
de la vida cotidiana mediante ecuaciones y
sistemas de ecuaciones, las resuelve e
interpreta críticamente el resultado obtenido.
CMCT
SIEE
AA
CSC
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Geometría del plano.
- Rectas y ángulos en el plano. Relaciones
entre los ángulos definidos por dos rectas
que se cortan.
- Lugar geométrico: mediatriz de un
segmento, bisectriz de un ángulo.
- Polígonos. Circunferencia y círculo.
1. Reconocer y describir los elementos y
propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos elementales
y sus configuraciones geométricas.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos
de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo, utilizándolas para
resolver problemas geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y resuelve
CMCT
105
Perímetro y área.
- Teorema de Tales. División de un segmento
en partes proporcionales.
- Teorema de Pitágoras. Aplicación a la
resolución de problemas.
- Movimientos en el plano: traslaciones,
giros y simetrías.
b) Geometría del espacio
- Poliedros, poliedros regulares. Vértices,
aristas y caras. Teorema de Euler.
- Planos de simetría en los poliedros.
- La esfera. Intersecciones de planos y
esferas
c) El globo terráqueo. Coordenadas
geográficas y husos horarios. Longitud y
latitud de un punto.
d) Uso de herramientas tecnológicas para
estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
problemas geométricos sencillos.
106
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar medidas
indirectas de elementos inaccesibles y para
obtener las medidas de longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos elementales, de
ejemplos tomados de la vida real,
representaciones artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de problemas
geométricos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de
polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en
situaciones de semejanza, utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de
longitudes en contextos diversos.
CMCT
CEC
3. Calcular (ampliación o reducción) las
dimensiones reales de figuras dadas en
mapas o planos, conociendo la escala.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas
de longitudes y de superficies en situaciones
de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas,
etc.
CMCT
CEC
4. Reconocer las transformaciones que
llevan de una figura a otra mediante
movimiento en el plano, aplicar dichos
movimientos y analizar diseños cotidianos,
obras de arte y configuraciones presentes en
la naturaleza.
4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en diseños
cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
CMCT
CEC
CD
107
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5. Identificar centros, ejes y planos de
simetría de figuras planas y de poliedros.
5.1. Identifica los principales poliedros y
cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje
con propiedad para referirse a los elementos
principales.
5.2. Calcula áreas y volúmenes de
poliedros, cilindros, conos y esferas, y los
aplica para resolver problemas
contextualizados.
5.3. Identifica centros, ejes y planos de
simetría en figuras planas, poliedros y en la
naturaleza, en el arte y construcciones
humanas.
CMCT
CEC
6. Interpretar el sentido de las coordenadas
geográficas y su aplicación en la
localización de puntos.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,
polos, meridianos y paralelos, y es capaz de
ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
CMCT
CSC
108
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras materias.
b) Análisis de una situación a partir del estudio
de las características locales y globales de la
gráfica correspondiente.
c) Análisis y comparación de situaciones de
dependencia funcional dadas mediante tablas y
enunciados.
d) Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de la
vida cotidiana, mediante la confección de la
tabla, la representación gráfica y la obtención
de la expresión algebraica.
e) Expresiones de la ecuación de la recta.
f) Funciones cuadráticas. Representación
gráfica. Utilización para representar
situaciones de la vida cotidiana.
1. Conocer los elementos que intervienen en
el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
1.1. Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados
a gráficas.
1.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica interpretándolas
dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones
analíticas a funciones dadas gráficamente.
CMCT
SIEE
CSC
109
2. Identificar relaciones de la vida cotidiana
y de otras materias que pueden modelizarse
mediante una función lineal valorando la
utilidad de la descripción de este modelo y
de sus parámetros para describir el
fenómeno analizado.
2.1. Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a partir
de una dada (ecuación punto-pendiente,
general, explícita y por dos puntos),
identifica puntos de corte y pendiente, y la
representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
2.3. Formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión
algebraica.
CMCT
SIEE
3. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas, calculando
sus parámetros y características.
3.1. Calcula los elementos característicos de
una función polinómica de grado dos y la
representa gráficamente.
3.2. Identifica y describe situaciones de la
vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia y
las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
CMCT
CL
CD
110
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Estadística
- Fases y tareas de un estudio estadístico.
Población, muestra. Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y continuas.
- Métodos de selección de una muestra
estadística. Representatividad de una
muestra.
- Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos.
- Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición. Cálculo,
interpretación y propiedades. Parámetros de
dispersión. Diagrama de caja y bigotes.
- Interpretación conjunta de la media y la
desviación típica.
b) Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio
muestral.
- Cálculo de probabilidades mediante la regla
de Laplace.
- Diagramas de árbol sencillos.
- Permutaciones. Factorial de un número.
- Utilización de la probabilidad para tomar
decisiones fundamentadas en diferentes
1. Elaborar informaciones estadísticas para
describir un conjunto de datos mediante
tablas y gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las conclusiones
son representativas para la población
estudiada.
1.1. Distingue población y muestra
justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
selección, en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa continua
y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona
los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese necesario,
gráficos estadísticos adecuados a distintas
situaciones relacionadas con variables
asociadas a problemas sociales, económicos
y de la vida cotidiana.
CMCT
CSC
CD
111
2. Calcular e interpretar los parámetros de
posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y comparar
distribuciones estadísticas.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de
posición (media, moda, mediana y cuartiles)
de una variable estadística para proporcionar
un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión
(rango, recorrido intercuartílico y desviación
típica. Cálculo e interpretación) de una
variable estadística (con calculadora y con
hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir los
datos.
CMCT
SIEE
CSC
3. Analizar e interpretar la información
estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, analizar e interpretar información
estadística de los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para
comunicar información resumida y relevante
sobre una variable estadística analizada.
CMCT
CL
CD
4. Estimar la posibilidad de que ocurra un 4.1. Identifica los experimentos aleatorios y CMCT
112
suceso asociado a un experimento aleatorio
sencillo, calculando su probabilidad a partir
de su frecuencia relativa, la regla de Laplace
o los diagramas de árbol, identificando los
elementos asociados al experimento.
los distingue de los deterministas.
4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
4.3. Asigna probabilidades a sucesos en
experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la
regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles, u otras
estrategias personales.
4.4. Toma la decisión correcta teniendo en
cuenta las probabilidades de las distintas
opciones en situaciones de incertidumbre.
SIEE
CL
AA
113
7.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el
apartado anterior se distribuyen en 12 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian
temporalmente del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números.
Unidad 2: Potencias y radicales.
Unidad 4: Lenguaje algebraico.
Unidad 5: Ecuaciones y sistemas.
Unidad 6: Sucesiones y progresiones.
2º EVALUACIÓN
Unidad 3: Proporcionalidad.
Unidad 10: Funciones y gráficas.
Unidad 11: Estadística.
Unidad 12: Probabilidad.
3º EVALUACIÓN
Unidad 7: Geometría plana.
Unidad 8: Transformaciones en el plano.
Unidad 9: Geometría en el espacio.
7.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
114
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la
consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son
los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas
escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (5%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).
La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el
aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la
comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e
intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los
contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución
de algoritmos matemáticos (5%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo
largo de cada evaluación.
La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
115
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los
contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,
siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de
estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no
consideración.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 3ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de
Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento
que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en
el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de
Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el
correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y
alcanzar los objetivos mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba
extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
116
d) Pruebas extraordinarias
Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las
siguientes pruebas extraordinarias:
EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.
Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.
Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación
correspondiente.
Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota
media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese
inferior a 5, la calificación sería de 5.
La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA.
Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el
curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen
correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas
se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de
junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las
evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de
5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas
lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
117
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
118
8. PROGRAMACIÓN 3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
8.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución
de problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuada.
CMCT
CL
119
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso de resolución de problemas.
CMCT
CL
AA
SIEE
120
3. Describir y analizar situaciones de
cambio para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
CMCT
SIEE
CSC
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos,
etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
CMCT
SIEE
AA
121
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, los resultados y las conclusiones
obtenidas en los procedimientos de
investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y
estadísticoprobabilístico.
CMCT
CL
122
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas
de la realidad, susceptibles de contener
cuestiones de interés.
6.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él
y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones,
en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
CMCT
CSC
SIEE
AA
123
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas
de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados
CMCT
AA
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como
en la resolución de problemas.
CMCT
SIEE
AA
124
9. Superar bloqueos e inseguridades ante
la resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
CMCT
SIEE
AA
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
CMCT
AA
125
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante
simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a
la comprensión de conceptos matemáticos
o a la resolución de problemas
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas
para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
CMCT
CD
CSC
CEC
126
12. Utilizar las Tecnologías de la
Información y la Comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en
otras fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo estos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
12.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen, vídeo,
sonido), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada, y los comparte para
su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
CD
CL
SIEE
AA
CSC
CEC
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Potencias de números racionales con
exponente entero. Significado y uso.
1. Utilizar las propiedades de los números
racionales para operarlos, utilizando la
1.1. Aplica las propiedades de las
potencias para simplificar fracciones cuyos
CMCT
SIEE
127
- Potencias de base 10. Aplicación para
la expresión de números muy
pequeños.
- Operaciones con números expresados
en notación científica.
- Operaciones con potencias. Uso del
paréntesis. Jerarquía de las
operaciones.
b) Números decimales y racionales.
- Transformación de fracciones en
decimales y viceversa. Números
decimales exactos y periódicos.
- Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado y
redondeo. Error cometido.
c) Investigación de regularidades,
relaciones y propiedades que aparecen en
conjuntos de números. Expresión usando
lenguaje algebraico.
d) Sucesiones numéricas.
- Sucesiones recurrentes. Progresiones
aritméticas y geométricas.
e) Expresiones algebraicas:
forma de cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas de la vida cotidiana, y
presentando los resultados con la precisión
requerida.
numeradores y denominadores son
productos de potencias.
1.2. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre decimales
finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en ese caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman período.
1.3. Expresa ciertos números muy grandes
y muy pequeños en notación científica, y
opera con ellos, con y sin calculadora, y
los utiliza en problemas contextualizados.
1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y
por
exceso de un número en problemas
contextualizados y justifica sus
procedimientos.
1.5. Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores
de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más
adecuado.
AA
CSC
128
- Transformación de expresiones
algebraicas con una indeterminada.
- Igualdades notables.
f) Resolución algebraica y gráfica de un
sistema de ecuaciones.
g) Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita
- Método algebraico de resolución.
Comprobación de las soluciones.
- Método gráfico de resolución de una
ecuación de segundo grado.
h) Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas.
1.6. Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada,
en forma de número decimal,
redondeándolo si es necesario con el
margen de error o precisión requeridos, de
acuerdo con la naturaleza de los datos.
1.7. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de números
naturales y exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.8. Emplea números racionales y
decimales para resolver problemas de la
vida cotidiana y analiza la coherencia de la
solución.
129
2. Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas, observando regularidades en
casos sencillos que incluyan patrones
recursivos.
2.1. Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o
fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
2.3. Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados
a las mismas.
CMCT
3. Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación dada
mediante un enunciado, extrayendo la
información relevante y transformándola.
3.1. Suma, resta y multiplica polinomios,
expresando el resultado en forma de
polinomio ordenado y aplicándolos a
ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado de
un binomio y una suma por diferencia y las
aplica en un contexto adecuado
CMCT
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y la resolución de
ecuaciones de primer y segundo grado,
4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado
completas e incompletas mediante
procedimientos algebraicos y gráficos.
4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones
CMCT
SIEE
AA
CSC
130
ecuaciones sencillas de grado mayor que
dos y sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas, aplicando técnicas de
manipulación algebraicas, gráficas o
recursos tecnológicos, valorando y
contrastando los resultados obtenidos.
lineales con dos incógnitas mediante
procedimientos algebraicos o gráficos.
4.3. Formula algebraicamente una
situación de la vida cotidiana mediante
ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas lineales de dos ecuaciones con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta
críticamente el resultado obtenido.
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Rectas y ángulos en el plano.
Relaciones entre los ángulos definidos por
dos rectas que se cortan.
- Bisectriz de un ángulo. Propiedades
- Mediatriz de un segmento.
Propiedades.
b) Elementos y propiedades de las figuras
planas. Polígonos. Circunferencias.
- Clasificación de los polígonos.
- Perímetro y área. Propiedades.
1. Reconocer y describir los elementos y
las propiedades características de las
figuras planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones
geométricas.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos
de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo.
1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz
y la bisectriz para resolver problemas
geométricos sencillos.
1.3. Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y
resuelve problemas geométricos sencillos
CMCT
131
- Resolución de problemas
c) Teorema de Tales.
- División de un segmento en partes
proporcionales.
- Triángulos semejantes.
- Las escalas.
- Aplicación a la resolución de
problemas.
d) Movimientos en el plano: traslaciones,
giros y simetrías.
e) Geometría del espacio
- Elementos y características de distintos
cuerpos geométricos (prisma, pirámide,
cono, cilindro, esfera)
- Cálculo de áreas y volúmenes.
f) El globo terráqueo. Coordenadas
geográficas. Longitud y latitud de un
punto.
en los que intervienen ángulos.
1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la
longitud de circunferencias, el área de
polígonos y de
figuras circulares, en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y
técnicas adecuadas.
132
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar medidas
indirectas de elementos inaccesibles y para
obtener las medidas de longitudes, de
ejemplos tomados de la vida real,
representaciones artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos.
2.1. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados. Establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en
situaciones de semejanza utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de
longitudes.
CMCT
CEC
3. Calcular (ampliación o reducción) las
dimensiones reales de figuras dadas en
mapas o planos, conociendo la escala.
3.1. Calcula dimensiones reales de
medidas de longitudes en situaciones de
semejanza: planos, mapas, fotos aéreas,
etc.
CMCT
CEC
4. Reconocer las transformaciones que
llevan de una figura a otra mediante
movimiento en el plano, aplicar dichos
movimientos y analizar diseños cotidianos,
obras de arte y configuraciones presentes
en la naturaleza.
4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en
diseños cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante
la composición de movimientos,
empleando herramientas tecnológicas
cuando sea necesario.
CMCT
CEC
CD
5. Interpretar el sentido de las coordenadas
geográficas y su aplicación en la
5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo
ecuador, polos, meridianos y paralelos, y
CMCT
CSC
133
localización de puntos. es capaz de ubicar un punto sobre el globo
terráqueo conociendo su longitud y latitud.
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras materias.
b) Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales y
globales de la gráfica correspondiente.
c) Análisis y comparación de situaciones
de dependencia funcional dadas mediante
tablas y enunciados.
d) Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de
la vida cotidiana, mediante la confección
de la tabla, la representación gráfica y la
obtención de la expresión algebraica.
e) Expresiones de la ecuación de la recta.
f) Funciones cuadráticas. Representación
gráfica. Utilización para representar
situaciones de la vida cotidiana.
1. Conocer los elementos que intervienen
en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
1.1. Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados
a gráficas.
1.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica interpretándolas
dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones
analíticas a funciones dadas gráficamente.
CMCT
SIEE
CSC
134
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que pueden
modelizarse mediante una función lineal
valorando la utilidad de la descripción de
este modelo y de sus parámetros para
describir el fenómeno analizado.
2.1. Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a partir
de una dada (ecuación punto pendiente,
general, explícita y por dos puntos),
identifica puntos de corte y pendiente, y la
representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
CMCT
SIEE
3. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas, calculando
sus parámetros y características.
3.1. Representa gráficamente una función
polinómica de grado dos y describe sus
características.
3.2. Identifica y describe situaciones de la
vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia
y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
CMCT
CL
CD
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
- Fases y tareas de un estudio estadístico. 1. Elaborar informaciones estadísticas 1.1. Distingue población y muestra CMCT
135
Distinción entre población y muestra.
Variables estadísticas: cualitativas,
discretas y continuas.
- Métodos de selección de una muestra
estadística. Representatividad de una
muestra.
- Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos.
- Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición: media, moda,
mediana y cuartiles. Cálculo,
interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión: rango,
recorrido intercuartílico y desviación
típica. Cálculo e interpretación.
- Diagrama de caja y bigotes.
- Interpretación conjunta de la media y la
desviación típica.
para describir un conjunto de datos
mediante tablas y gráficas adecuadas a la
situación analizada, justificando si las
conclusiones son representativas para la
población estudiada.
justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
selección, en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa continua
y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias,
relaciona los distintos tipos de frecuencias
y obtiene información de la tabla
elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados
a distintas situaciones relacionadas con
variables asociadas a problemas sociales,
económicos y de la vida cotidiana.
CSC
CD
136
2. Calcular e interpretar los parámetros de
posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones estadísticas.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de
posición de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión
de una variable estadística (con calculadora
y con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir
los datos
CMCT
SIEE
CSC
3. Analizar e interpretar la información
estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, analizar e interpretar información
estadística de los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística
analizada.
CMCT
CL
CD
4. Estimar la posibilidad de que ocurra un
suceso asociado a un experimento aleatorio
sencillo, calculando su probabilidad a
4.1. Identifica los experimentos aleatorios
y los distingue de los deterministas.
4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para
CMCT
SIEE
CL
137
partir de su frecuencia relativa, la regla de
Laplace o los diagramas de árbol,
identificando los elementos asociados al
experimento.
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
4.3. Asigna probabilidades a sucesos en
experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la
regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles u otras
estrategias personales.
4.4. Toma la decisión correcta teniendo en
cuenta las probabilidades de las distintas
opciones en situaciones de incertidumbre.
AA
138
8.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el
apartado anterior se distribuyen en 10 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian
temporalmente del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números enteros y fraccionarios.
Unidad 2: Números reales. Potencias y radicales.
Unidad 3: Lenguaje algebraico.
Unidad 4: Sistemas de ecuaciones.
2º EVALUACIÓN
Unidad 5: Sucesiones y progresiones.
Unidad 9: Funciones y gráficas.
Unidad 10: Estadística
3º EVALUACIÓN
Unidad 6: Geometría plana.
Unidad 7: Transformaciones en el plano.
Unidad 8: Geometría en el espacio.
8.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
139
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la
consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son
los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas
escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (5%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).
La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el
aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la
comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e
intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los
contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución
de algoritmos matemáticos (5%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo
largo de cada evaluación.
La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
140
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los
contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,
siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de
estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no
consideración.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 3ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de
Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento
que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en
el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de
Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el
correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y
alcanzar los objetivos mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba
extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
141
d) Pruebas extraordinarias
Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las
siguientes pruebas extraordinarias:
EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.
Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.
Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación
correspondiente.
Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota
media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese
inferior a 5, la calificación sería de 5.
La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA.
Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el
curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen
correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas
se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de
junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las
evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de
5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas
lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
142
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
143
9. PROGRAMACIÓN 3º ESO AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
3.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
Tal y como se indica en la normativa vigente, esta materia pone el acento en la resolución de
situaciones problemáticas que no requieran más conceptos de los que figuran en los contenidos de
la materia ordinaria. Es decir, se busca plantear a los alumnos situaciones interesantes que les
obliguen a rescatar y poner en funcionamiento los recursos y conceptos que ya poseen, pero que en
numerosas ocasiones no saben utilizar.
Así pues, en esta materia se potenciarán ante todo las técnicas de resolución de problemas (tanteos,
ensayo y error, realización de esquemas gráficos, análisis de la relación existente con situaciones
similares a la dada, etc.), los cuales versarán sobre los cuatro bloques de contenidos que se indican a
continuación y que comparten criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.
144
145
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
BLOQUE 1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
a) Divisibilidad.
b) Fracciones y porcentajes.
c) Potencias y raíces.
- Utilización en el cálculo geométrico.
d) Proporcionalidad.
e) Problemas relacionados con tiempo,
distancias y velocidades y el cambio de
unidades.
BLOQUE 2. GEOMETRÍA
a) Construcciones geométricas con regla y
compás
b) Utilización de los Teoremas de Pitágoras
y Tales en mediciones indirectas.
c) Polígonos.
- Definiciones básicas.
- Resultados sobre cuadriláteros.
d) Geometría de la circunferencia.
- Definiciones básicas.
- Ángulos en la circunferencia.
1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas
de resolución de problemas, tales como el
recuento exhaustivo, la inducción o la
búsqueda de problemas afines y comprobar
el ajuste de la solución a la situación
planteada.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuada.
1.2. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
1.3. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
1.4. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
1.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos
de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso
de resolución de problemas
1.6. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos,
CMCT
CL
SIEE
AA
CSC
CD
CEC
146
e) Áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos.
BLOQUE 3. PROBABILIDAD
a) Técnicas de recuento.
- Combinatoria.
b) Probabilidad.
BLOQUE 4. FUNCIONES
a) Análisis y descripción cualitativa de
fenómenos del entorno cotidiano y de otras
materias, a partir del estudio de las
características locales y globales de la
gráfica que lo representa.
b) Análisis y comparación de situaciones de
dependencia funcional dadas mediante
tablas y enunciados.
c) Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de la
vida cotidiana.
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.7. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
1.8. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución
y los pasos e ideas importantes, analizando
la coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
1.9. Se plantea nuevos problemas, a partir de
uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema
y la realidad.
1.10. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico,
probabilístico.
1.11. Identifica situaciones problemáticas de
147
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
1.12. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él
y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.13. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
1.14. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
1.15. Realiza simulaciones y predicciones,
en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.16. Realiza simulaciones y predicciones,
en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia Reflexiona sobre el
148
proceso y obtiene conclusiones sobre él y
sus resultados.
1.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
1.18. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
1.19. Distingue entre problemas y ejercicios
y adopta la actitud adecuada para cada caso.
1.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
1.21. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas y
su conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.22. Reflexiona sobre los problemas
149
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
1.23. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.24. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
1.25. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
1.26. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
150
1.27. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video, sonido,
etc.), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada, y los comparte para
su discusión o difusión.
1.28. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
1.29. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
2. Utilizar convenientemente las
aproximaciones decimales, las unidades de
medida usuales y las relaciones de
proporcionalidad numérica (factor de
conversión, regla de tres simple, porcentajes,
repartos proporcionales, intereses, etc.) para
resolver problemas relacionados con la vida
2.1. Reconoce los distintos tipos de números
(naturales, enteros, racionales), indica el
criterio utilizado para su distinción y los
utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
2.2. Aplica las propiedades de las potencias
para simplificar fracciones cuyos
CMCT
CSC
151
cotidiana o enmarcados en el contexto de
otros campos de conocimiento.
numeradores y denominadores son
productos de potencias.
2.3. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre decimales
finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en este caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman período.
2.4. Halla la fracción generatriz
correspondiente a un decimal exacto o
periódico.
2.5. Expresa números muy grandes y muy
pequeños en notación científica, y opera con
ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en
problemas contextualizados.
2.6. Factoriza expresiones numéricas
sencillas que contengan raíces, opera con
ellas simplificando los resultados.
2.7. Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas
contextualizados, justificando sus
procedimientos.
2.8. Aplica adecuadamente técnicas de
152
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores
de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
2.9. Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si
es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la
naturaleza de los datos.
2.10. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de exponente
entero aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones.
2.11. Emplea números racionales y
decimales para resolver problemas de la vida
cotidiana y analiza la coherencia de la
solución.
3. Expresar mediante el lenguaje algebraico
una propiedad o relación dada mediante un
enunciado.
3.1. Realiza operaciones con polinomios,
expresando el resultado en forma de
polinomio ordenado y los utiliza en
CMCT
153
ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado de un
binomio y una suma por diferencia, y las
aplica en un contexto adecuado.
3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con
raíces enteras mediante el uso combinado de
la regla de Ruffini, identidades notables y
extracción del factor común.
4. Observar regularidades en secuencias
numéricas obtenidas de situaciones reales
mediante la obtención de la ley de
formación y la fórmula correspondiente en
casos sencillos.
4.1. Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
4.2. Obtiene una ley de formación o fórmula
para el término general de una sucesión
sencilla de números enteros o fraccionarios.
4.3. Identifica progresiones aritméticas y
geométricas, expresa su término general,
calcula la suma de los "n" primeros
términos, y las emplea para resolver
problemas.
4.4. Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la naturaleza
y resuelve problemas asociados a las
CMCT
CEC
154
mismas.
5. Resolver problemas de la vida cotidiana
en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y
segundo grado o de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
5.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado
completas e incompletas mediante
procedimientos
algebraicos y gráficos.
5.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas mediante
procedimientos algebraicos o gráficos.
5.3. Formula algebraicamente una situación
de la vida cotidiana mediante ecuaciones de
primer y segundo grado y sistemas lineales
de dos ecuaciones con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
CMCT
CSC
6.Reconocer y describir los elementos y
propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos elementales y sus
configuraciones geométricas.
6.1. Conoce las propiedades de los puntos de
la mediatriz de un segmento y de la bisectriz
de un ángulo, utilizándolas para resolver
problemas geométricos sencillos.
6.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y
la bisectriz para resolver problemas
geométricos sencillos
6.3. Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
CMCT
CEC
155
paralelas cortadas por una secante y resuelve
problemas geométricos sencillos.
6.4. Calcula el perímetro de polígonos, la
longitud de circunferencias, el área de
polígonos y de figuras circulares, en
problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
7.Calcular las dimensiones reales de figuras
representadas en mapas o planos, y dibujar
croquis a escalas adecuadas.
7.1. Calcula dimensiones reales de medidas
de longitudes y de superficies en situaciones
de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas,
etc.
CMCT
CEC
8. Utilizar los teoremas de Tales, de
Pitágoras y las fórmulas usuales para
realizar medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener las medidas de
longitudes, áreas y volúmenes de los
cuerpos elementales por medio de
ilustraciones, de ejemplos tomados de la
vida real o en la resolución de problemas
geométricos.
8.1. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y establece
relaciones de
proporcionalidad entre los elementos
homólogos de dos polígonos semejantes.
8.2. Reconoce triángulos semejantes y, en
situaciones de semejanza, utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de
longitudes en contextos diversos.
CMCT
9.Aplicar traslaciones, giros y simetrías a
figuras planas sencillas utilizando los
instrumentos de dibujo habituales, reconocer
9.1. Identifica los principales poliedros y
cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje
con propiedad para referirse a los elementos
CMCT
CEC
156
el tipo de movimiento que liga dos figuras
iguales del plano que ocupan posiciones
diferentes y determinar los elementos
invariantes y los centros y ejes de simetría
en formas y configuraciones geométricas
sencillas.
principales.
9.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,
cilindros, conos y esferas, y los aplica para
resolver problemas contextualizados.
9.3. Identifica centros, ejes y planos de
simetría en figuras planas, poliedros y en la
naturaleza, en el arte y construcciones
humanas.
10. Reconocer las transformaciones que
llevan de una figura geométrica a otra
mediante los movimientos en el plano y
utilizar dichos movimientos para crear sus
propias composiciones y analizar, desde un
punto de vista geométrico, diseños
cotidianos, obras de arte y configuraciones
presentes en la naturaleza.
10.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en diseños
cotidianos u obras de arte.
10.2. Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
CMCT
CEC
11. Hacer predicciones cualitativas y
cuantitativas sobre la posibilidad de que un
suceso ocurra a partir de información
previamente obtenida de forma empírica o
como resultado del recuento de
posibilidades, en casos sencillos.
11.1. Aplica en problemas contextualizados
los conceptos de variación, permutación y
combinación.
11.2. Identifica y describe situaciones y
fenómenos de carácter aleatorio, utilizando
la terminología adecuada para describir
sucesos.
CMCT
CSC
CL
SIEE
AA
157
11.3. Aplica técnicas de cálculo de
probabilidades en la resolución de diferentes
situaciones
y problemas de la vida cotidiana.
11.4. Formula y comprueba conjeturas sobre
los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
11.5. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
11.6. Interpreta un estudio estadístico a
partir de situaciones concretas cercanas al
alumno.
12. Determinar e interpretar el espacio
muestral y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio sencillo y asignar
probabilidades en situaciones
experimentales equiprobables, utilizando
adecuadamente la ley de Laplace y los
diagramas de árbol.
12.1. Identifica los experimentos aleatorios
y los distingue de los deterministas.
12.2. Utiliza el vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas
con el azar.
12.3. Asigna probabilidades a sucesos en
experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la
regla de Laplace, enumerando los sucesos
CMCT
CSC
CL
SIEE
AA
158
elementales, tablas o árboles u otras
estrategias personales.
12.4. Toma la decisión correcta teniendo en
cuenta las probabilidades de las distintas
opciones en situaciones de incertidumbre.
13.Conocer los elementos que intervienen en
el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
13.1. Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y la asocia a
enunciados de problemas contextualizados.
13.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica interpretándolas
dentro de su contexto.
13.3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
13.4. Asocia razonadamente expresiones
analíticas a funciones dadas gráficamente
y/o a enunciados de problemas
contextualizados.
CMCT
SIEE
CSC
14. Identifica relaciones de la vida cotidiana
y de otras materias que pueden modelizarse
mediante una función lineal valorando la
utilidad de la descripción de este modelo y
14.1. Formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión
algebraica.
CMCT
SIEE
159
de sus parámetros para describir el
fenómeno analizado.
15. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas, calculando
sus parámetros y características.
15.1 Identifica y describe situaciones de la
vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia y
las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario
CMCT
SIEE
CD
CL
160
3.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
En el caso de esta materia no se establecen unidades didácticas concretas, sino que se procurará que
los problemas planteados estén relacionados, en la medida de lo posible, con las unidades didácticas
que se estén desarrollando en ese momento en la materia de Matemáticas, intentando seguir a
misma secuenciación y temporalización que éstas. Así pues, la distribución de los bloques de
contenidos de la materia se establece del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN Bloque 1: Aritmética y álgebra.
2º EVALUACIÓN Bloque 3: Probabilidad.
Bloque 4: Funciones
3º EVALUACIÓN Bloque 2: Geometría.
3.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Puesto que en esta materia pretendemos sobre todo la adquisición de destrezas en la resolución de
161
problemas, toma una especial importancia, para la evaluación, el trabajo diario realizado por el
alumno, de ahí que en este caso éste adquiera más peso en la evaluación, de modo que los criterios
de calificación que se adoptarán en esta materia son los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 80% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de los problemas planteados en clase en las diferentes
sesiones. (40%)
El interés y la participación. (20%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (20%).
2. La participación en concursos matemáticos tales como el concurso de primavera y el
concurso PANGEA supondrá el 20% de la nota final de la evaluación.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
En este caso la materia de ampliación de Matemáticas es de nueva oferta en el centro, siendo éste el
primer año que se lleva a cabo en 3ºESO y siendo todos los alumnos matriculados en la misma los
ya matriculados en el centro en años anteriores, por lo que no existe ningún caso en el que se tenga
la materia pendiente no siendo así necesario establecer ningún tipo de sistema de recuperación de la
misma.
d) Pruebas extraordinarias
Dado el carácter práctico, instrumental y de ampliación de esta asignatura sólo se considera la
realización de la PRUEBA EXTRAORDINARIA para aquellos alumnos que no hayan superado la
materia en las sucesivas convocatorias ordinarias.
Esta prueba extraordinaria de junio la realizarán aquellos alumnos que tengan una o más
evaluaciones suspensas al finalizar el curso, siendo la nota final de la asignatura la media obtenida
en dicho examen y en las evaluaciones correspondientes. En caso de haber superado la prueba
extraordinaria y dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
162
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas lectivas en
las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
163
4. PROGRAMACIÓN 4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
10.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS
CLAVE.
164
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
165
a) Planificación del proceso de resolución de
problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado:
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de
las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del trabajo
1. Expresar verbalmente, de forma razonada
el proceso seguido en la resolución de un
problema
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuada.
CMCT
CL
166
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos
de razonamiento en la resolución de
problemas reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
CMCT
CL
AA
SIEE
3. Describir y analizar situaciones de cambio,
para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para
hacer predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos
Utiliza las leyes matemáticas encontradas
para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
CMCT
SIEE
CSC
167
4. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución
y los pasos e ideas importantes, analizando
la coherencia de la solución o buscando
otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de
uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema
y la realidad.
CMCT
SIEE
AA
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
CMCT
CL
168
6. Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático,
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
CMCT
CSC
SIEE
AA
169
7. Valorar la modelización matemática como
un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCT
AA
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de
problemas.
CMCT
SIEE
AA
170
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas y
su conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
SIEE
AA
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
CMCT
AA
171
11. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o
no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
CMCT
CD
CSC
CEC
172
12. Utilizar las tecnologías de la información
y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando
documentos propios, haciendo exposiciones
y argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos apropiados
para facilitar la interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
CD
CL
SIEE
AA
CSC
CEC
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Números reales. La recta real.
- Reconocimiento de números que no
1. Conocer los distintos tipos de números e
interpretar el significado de algunas de sus
1.1. Reconoce los distintos tipos números
(naturales, enteros, racionales e irracionales
CMCT
CSC
173
pueden expresarse en forma de fracción.
Números irracionales.
- Representación de números en la recta
real. Intervalos.
- Potencias de exponente entero o
fraccionario y radicales sencillos.
- Interpretación y uso de los números reales
en diferentes contextos eligiendo la
notación y aproximación adecuadas en
cada caso.
- Potencias de exponente racional.
Operaciones y propiedades.
- Jerarquía de operaciones.
b) Cálculo con porcentajes. Interés simple y
compuesto.
c) Logaritmos. Definición y propiedades.
d) Expresiones algebraicas. Polinomios.
- Manipulación de expresiones algebraicas.
Utilización de igualdades notables.
- Introducción al estudio de polinomios.
Raíces y factorización.
e) Ecuaciones de grado superior a dos.
f) Fracciones algebraicas. Simplificación y
operaciones.
g) Resolución de problemas cotidianos y de
otras áreas de conocimiento mediante
propiedades más características: divisibilidad,
paridad, infinitud, proximidad, etc.
y reales), indicando el criterio seguido, y los
utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Aplica propiedades características de
los números al utilizarlos en contextos de
resolución de problemas
174
2. Utilizar los distintos tipos de números y
operaciones, junto con sus propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras
materias del ámbito académico.
2.1. Opera con eficacia empleando cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o programas informáticos, y
utilizando la notación más adecuada.
2.2. Realiza estimaciones correctamente y
juzga si los resultados obtenidos son
razonables.
2.3. Establece las relaciones entre radicales
y potencias, opera aplicando las propiedades
necesarias y resuelve problemas
contextualizados.
2.4. Aplica porcentajes a la resolución de
problemas cotidianos y financieros y valora
el empleo de medios tecnológicos cuando la
complejidad de los datos lo requiera.
2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de
su definición o mediante la aplicación de sus
propiedades y resuelve problemas sencillos.
2.6. Compara, ordena, clasifica y representa
distintos tipos de números sobre la recta
numérica utilizando diferentes escalas.
2.7. Resuelve problemas que requieran
conceptos y propiedades específicas de los
CMCT
SIEE
AA
CSC
CL
175
números.
3. Construir e interpretar expresiones
algebraicas, utilizando con destreza el
lenguaje algebraico, sus operaciones y
propiedades.
3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo
uso del lenguaje algebraico.
3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo
factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro
método más adecuado.
3.3. Realiza operaciones con polinomios,
igualdades notables y fracciones algebraicas
sencillas.
3.4. Hace uso de la descomposición factorial
para la resolución de ecuaciones de grado
superior a dos.
CMCT
CL
4. Representar y analizar situaciones y
relaciones matemáticas utilizando
inecuaciones, ecuaciones y sistemas para
resolver problemas matemáticos y de
contextos reales.
4.1. Hace uso de la descomposición factorial
para la resolución de ecuaciones de grado
superior a dos.
4.2. Formula algebraicamente las
restricciones indicadas en una situación de la
vida real, lo estudia y resuelve, mediante
inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e
interpreta los resultados obtenidos.
CMCT
CL
CSC
SIEE
AA
176
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Geometría del plano. Semejanza. Figuras
semejantes. Razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos semejantes.
- Aplicación de los conocimientos
geométricos a la resolución de problemas
métricos en el mundo físico: medida de
longitudes, áreas y volúmenes.
b) Trigonometría
- Medidas de ángulos en el sistema
sexagesimal y en radianes.
- Razones trigonométricas. Relaciones entre
ellas. Relaciones métricas en los
triángulos.
c) Iniciación a la geometría analítica en el
plano.
- Coordenadas.
- Vectores.
- Ecuaciones de la recta.
- Paralelismo, perpendicularidad.
d) Aplicaciones informáticas de geometría
dinámica que facilite la comprensión de los
conceptos y propiedades geométricas.
1. Utilizar las unidades angulares del sistema
métrico sexagesimal e internacional y las
relaciones y razones de la trigonometría
elemental para resolver problemas
trigonométricos en contextos reales
1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la
trigonometría básica para resolver
problemas empleando medios tecnológicos,
si fuera preciso, para realizar los cálculos.
CMCT
CEC
CD
177
2. Calcular magnitudes efectuando medidas
directas e indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los instrumentos, técnicas o
fórmulas más adecuadas y aplicando las
unidades de medida.
2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas,
estrategias y fórmulas apropiadas para
calcular ángulos, longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.
2.2. Resuelve triángulos utilizando las
razones trigonométricas y sus relaciones.
2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas
y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,
círculos, paralelepípedos, pirámides,
cilindros, conos y esferas y las aplica para
resolver problemas geométricos, asignando
las unidades apropiadas.
CMCT
CD
CEC
3. Conocer y utilizar los conceptos y
procedimientos básicos de la geometría
analítica plana para representar, describir y
analizar formas y configuraciones
geométricas sencillas.
3.1. Establece correspondencias analíticas
entre las coordenadas de puntos y vectores.
3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y
el módulo de un vector.
3.3. Conoce el significado de pendiente de
una recta y diferentes formas de calcularla.
3.4. Calcula la ecuación de una recta de
varias formas, en función de los datos
conocidos.
3.5. Reconoce distintas expresiones de la
ecuación de una recta y las utiliza en el
CMCT
CEC
CD
178
estudio
analítico de las condiciones de incidencia,
paralelismo y perpendicularidad.
3.6. Utiliza recursos tecnológicos
interactivos para crear figuras geométricas y
observar sus propiedades y características.
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Interpretación de un fenómeno descrito
mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados.
b) Funciones. Dominio de definición e
imagen de una función. Funciones lineales y
cuadráticas. Funciones definidas a trozos a
partir de las lineales y cuadráticas. Ejemplos
de situaciones reales con funciones definidas
a trozos.
c) Crecimiento y decrecimiento de una
función. Máximos y mínimos. La tasa de
variación media como medida de la variación
de una función en un intervalo.
1. Identificar relaciones cuantitativas en una
situación, determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e
interpretar la tasa de variación media a partir
de una gráfica, de datos numéricos o mediante
el estudio de los coeficientes de la expresión
algebraica. 1.1. Identifica y explica relaciones
entre magnitudes que pueden ser descritas
mediante una
relación funcional y asocia las gráficas con
sus correspondientes expresiones algebraicas.
1.2. Explica y representa gráficamente el
modelo de relación entre dos magnitudes
para los casos de relación lineal, cuadrática,
proporcionalidad inversa, exponencial y
logarítmica, empleando medios
tecnológicos, si es preciso.
1.3. Identifica, estima o calcula parámetros
característicos de funciones elementales.
1.4. Expresa razonadamente conclusiones
sobre un fenómeno a partir del
comportamiento de una gráfica o de los
valores de una tabla.
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento
CMCT
CL
CD
CSC
SIEE
179
d) Reconocimiento de otros modelos
funcionales: aplicaciones a contextos y
situaciones reales.
de una función mediante la tasa de variación
media
calculada a partir de la expresión algebraica,
una tabla de valores o de la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que
responden a funciones sencillas: lineales,
cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, definidas a trozos
y exponenciales y logarítmicas.
2. Analizar información proporcionada a
partir de tablas y gráficas que representen
relaciones funcionales asociadas a situaciones
reales obteniendo información sobre su
comportamiento, evolución y posibles
resultados finales.
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y
gráficos sobre diversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas y
gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
2.3. Describe las características más
importantes que se extraen de una gráfica
señalando los valores puntuales o intervalos
de la variable que las determinan utilizando
tanto lápiz y papel como medios
tecnológicos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y
sus gráficas correspondientes
CMCT
SIEE
AA
CL
180
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Introducción a la combinatoria
- Combinaciones, variaciones y
permutaciones. Factorial de un número.
b) Cálculo de probabilidades
- Aplicación de la regla de Laplace y de
otras técnicas de recuento.
- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos
dependientes e independientes.
- Experiencias aleatorias compuestas.
Utilización de tablas de contingencia y
diagramas de árbol para la asignación de
probabilidades.
- Probabilidad condicionada.
c) Estadística
- Utilización del vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
- Identificación de las fases y tareas de un
estudio estadístico.
- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de
1. Resolver diferentes situaciones y
problemas de la vida cotidiana aplicando los
conceptos del cálculo de probabilidades y
técnicas de recuento adecuadas.
1.1. Aplica en problemas contextualizados
los conceptos de variación, permutación y
combinación.
1.2. Identifica y describe situaciones y
fenómenos de carácter aleatorio, utilizando
la terminología adecuada para describir
sucesos.
1.3. Aplica técnicas de cálculo de
probabilidades en la resolución de diferentes
situaciones y problemas de la vida cotidiana.
1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre
los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir
de situaciones concretas cercanas al alumno.
CMCT
CSC
CL
SIEE
AA
181
gráficas. Análisis crítico de tablas y
gráficas estadísticas en los medios de
comunicación. Detección de falacias.
- Medidas de centralización y dispersión:
interpretación, análisis y utilización.
- Comparación de distribuciones mediante
el uso conjunto de medidas de posición y
dispersión.
- Construcción e interpretación de
diagramas de dispersión. Introducción a la
correlación.
182
2. Calcular probabilidades simples o
compuestas aplicando la regla de Laplace, los
diagramas de árbol, las tablas de contingencia
u otras técnicas combinatorias.
2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza
estrategias de recuento sencillas y técnicas
combinatorias.
2.2. Calcula la probabilidad de sucesos
compuestos sencillos utilizando,
especialmente, los diagramas de árbol o las
tablas de contingencia.
2.3. Resuelve problemas sencillos asociados
a la probabilidad condicionada.
2.4. Analiza matemáticamente algún juego
de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y
calculando las probabilidades adecuadas.
CMCT
CSC
SIEE
3. Utilizar el lenguaje adecuado para la
descripción de datos y analizar e interpretar
datos estadísticos que aparecen en los medios
de comunicación.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, cuantificar y analizar situaciones
relacionadas con el azar.
CMCT
CL
4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos
estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones
unidimensionales y bidimensionales,
utilizando los medios más adecuados (lápiz y
papel, calculadora u ordenador), y valorando
cualitativamente la representatividad de las
4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y
gráficos estadísticos.
4.2. Representa datos mediante tablas y
gráficos estadísticos utilizando los medios
tecnológicos más adecuados.
4.3. Calcula e interpreta los parámetros
estadísticos de una distribución de datos
CMCT
CSC
183
muestras utilizadas. utilizando los medios más adecuados (lápiz
y papel, calculadora u ordenador).
4.4. Selecciona una muestra aleatoria y
valora la representatividad de la misma en
muestras muy pequeñas.
4.5. Representa diagramas de dispersión e
interpreta la relación existente entre las
variables.
184
10.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el
apartado anterior se distribuyen en 10 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian
temporalmente del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números reales.
Unidad 2: Lenguaje algebraico.
Unidad 3: Ecuaciones e inecuaciones.
Unidad 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.
Unidad 7: Funciones y gráficas.
2º EVALUACIÓN
Unidad 8: Funciones elementales
Unidad 9: Límites y derivadas.
Unidad 10: Estadística unidimensional y bidimensional.
3º EVALUACIÓN Unidad 5: Semejanza y trigonometría
Unidad 6: Geometría analítica
10.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
185
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la
consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son
los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas
escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (5%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).
La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el
aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la
comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e
intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los
contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución
de algoritmos matemáticos (5%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo
largo de cada evaluación.
La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
186
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los
contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,
siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de
estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no
consideración.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 4ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de
Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento
que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en
el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de
Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el
correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y
alcanzar los objetivos mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba
extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
187
d) Pruebas extraordinarias
Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las
siguientes pruebas extraordinarias:
EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.
Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.
Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación
correspondiente.
Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota
media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese
inferior a 5, la calificación sería de 5.
La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA.
Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el
curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen
correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas
se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de
junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las
evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de
5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas
lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
188
oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
189
11. PROGRAMACIÓN 4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
11.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS
CLAVE.
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Planificación del proceso de resolución
de problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda otras formas de
resolución, etc.
b) Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
CMCT
CL
190
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de
los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado
y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la resolución
de problemas, reflexionando sobre el
proceso de resolución de problemas.
CMCT
CL
AA
SIEE
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
CMCT
SIEE
CSC
4. Profundizar en problemas resueltos 4.1. Profundiza en los problemas una vez CMCT
191
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir
de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo
otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema
y la realidad
SIEE
AA
192
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
CMCT
CL
6. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de
la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en
el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
CMCT
CSC
SIEE
AA
193
eficacia.
194
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas
de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CMCT
AA
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de
la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios
y adoptar la actitud adecuada para cada
caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y
buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la
resolución de
problemas.
CMCT
SIEE
AA
195
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas
y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
CMCT
SIEE
AA
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
CMCT
AA
11. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o
no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas
para explicar el proceso seguido en la
CMCT
CD
CSC
CEC
196
solución de
problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
197
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y argumentaciones
de los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video,
sonido,...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de
mejora.
CD
CL
SIEE
AA
CSC
CEC
198
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Números racionales e irracionales
- Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de fracción.
Números irracionales.
- Diferenciación de números racionales e
irracionales. Expresión decimal y
representación en la recta real.
b) Operaciones con números reales
- Jerarquía de las operaciones. Uso del
paréntesis
- Interpretación y utilización de los
números reales y las operaciones en
diferentes contextos, eligiendo la
notación y precisión más adecuadas en
cada caso.
- Utilización de la calculadora para
realizar operaciones con cualquier tipo
de expresión numérica. Cálculos
aproximados.
- Intervalos. Significado y diferentes
formas de expresión.
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de
números y operaciones, junto con sus
propiedades y aproximaciones, para resolver
problemas relacionados con la vida diaria y
otras materias del ámbito académico
recogiendo, transformando e intercambiando
información.
1.1. Reconoce los distintos tipos números
(naturales, enteros, racionales e
irracionales), indica el criterio seguido para
su identificación, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien
mediante cálculo mental, algoritmos de
lápiz y papel o calculadora, y utiliza la
notación más adecuada para las
operaciones de suma, resta, producto,
división y potenciación.
1.3. Realiza estimaciones y juzga si los
resultados obtenidos son razonables.
1.4. Utiliza la notación científica para
representar y operar (productos y
divisiones) con números muy grandes o
muy pequeños.
1.5. Compara, ordena, clasifica y
representa los distintos tipos de números
reales, intervalos y semirrectas, sobre la
CMCT
SIEE
CSC
CD
CL
199
c) Proporcionalidad directa e inversa. La
regla de tres. Aplicación a la resolución de
problemas de la vida cotidiana.
d) Los porcentajes en la economía.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Porcentajes sucesivos. Interés simple y
compuesto.
e) Álgebra. Resolución de ecuaciones.
- Polinomios: raíces y factorización.
Utilización de identidades notables.
- Resolución de ecuaciones y sistemas de
dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
- Resolución de problemas cotidianos
mediante ecuaciones y sistemas.
recta numérica.
1.6. Aplica porcentajes a la resolución de
problemas cotidianos y financieros y
valora el empleo de medios tecnológicos
cuando la complejidad de los datos lo
requiera.
1.7. Resuelve problemas de la vida
cotidiana en los que intervienen
magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
200
2. Utilizar con destreza el lenguaje
algebraico, sus operaciones y propiedades.
2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo
uso del lenguaje algebraico.
2.2. Realiza operaciones de suma, resta,
producto y división de polinomios y utiliza
identidades notables.
2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y
lo factoriza, mediante la aplicación de la
regla de Ruffini.
CMCT
CL
3. Representar y analizar situaciones y
estructuras matemáticas utilizando
ecuaciones de distintos tipos para resolver
problemas.
3.1. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta el
resultado obtenido.
CMCT
CL
SIEE
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Triángulos rectángulos. Teorema de
Pitágoras.
b) Semejanza.
- Teoremas de Tales. Aplicación de la
semejanza para la obtención indirecta de
1. Calcular magnitudes efectuando medidas
directas e indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los instrumentos, técnicas
o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así
mismo, la unidad de medida más acorde con
1.1. Utiliza los instrumentos apropiados,
fórmulas y técnicas apropiadas para medir
ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos y figuras geométricas,
interpretando las escalas de medidas.
CMCT
CEC
201
medidas.
- Razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de figuras y cuerpos
semejantes.
c) Resolución de problemas geométricos en
el mundo físico.
- Medida y cálculo de longitudes, áreas y
volúmenes de diferentes cuerpos.
- Uso de aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que facilite la
comprensión de conceptos y propiedades
geométricas.
la situación descrita. 1.2. Emplea las propiedades de las figuras
y cuerpos (simetrías, descomposición en
figuras más conocidas, etc.) y aplica el
teorema de Tales, para estimar o calcular
medidas indirectas.
1.3. Utiliza las fórmulas para calcular
perímetros, áreas y volúmenes de
triángulos, rectángulos, círculos, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas, y las
aplica para resolver problemas
geométricos, asignando las unidades
correctas.
1.4. Calcula medidas indirectas de
longitud, área y volumen mediante la
aplicación del teorema de Pitágoras y la
semejanza de triángulos.
2. Utilizar aplicaciones informáticas de
geometría dinámica, representando cuerpos
geométricos y comprobando, mediante
interacción con ella, propiedades
geométricas.
2.1. Representa y estudia los cuerpos
geométricos más relevantes (triángulos,
rectángulos, círculos, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) con una
aplicación informática de geometría
dinámica y comprueba sus propiedades
geométricas.
CMCT
CEC
CD
202
BLOQUE 4. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Interpretación de un fenómeno descrito
mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica.
b) Estudio de otros modelos funcionales y
descripción de sus características, usando el
lenguaje matemático apropiado. Aplicación
en contextos reales.
c) Tendencia de la gráfica: crecimiento,
decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa
de variación media como medida de la
variación de una función en un intervalo.
1. Identificar relaciones cuantitativas en una
situación, determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e
interpretar la tasa de variación media a partir
de una gráfica, de datos numéricos o
mediante el estudio de los coeficientes de la
expresión algebraica.
1.1. Identifica y explica relaciones entre
magnitudes que pueden ser descritas
mediante una
relación funcional, asociando las gráficas
con sus correspondientes expresiones
algebraicas.
1.2. Explica y representa gráficamente el
modelo de relación entre dos magnitudes
para los casos de relación lineal,
cuadrática, proporcional inversa y
exponencial.
1.3. Identifica, estima o calcula elementos
característicos de estas funciones (cortes
con los ejes, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos,
continuidad, simetrías y periodicidad).
1.4. Expresa razonadamente conclusiones
sobre un fenómeno, a partir del análisis de
la gráfica que lo describe o de una tabla de
CMCT
CL
CSC
SIEE
203
valores.
1.5. Analiza el crecimiento o
decrecimiento de una función mediante la
tasa de variación media,
calculada a partir de la expresión
algebraica, una tabla de valores o de la
propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que
responden a funciones sencillas: lineales,
cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y
exponenciales
204
2. Analizar información proporcionada a
partir de tablas y gráficas que representen
relaciones funcionales asociadas a
situaciones reales, obteniendo información
sobre su comportamiento, evolución y
posibles resultados finales.
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas
y gráficos sobre diversas situaciones
reales.
2.2. Representa datos mediante tablas y
gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
2.3. Describe las características más
importantes que se extraen de una gráfica,
señalando los valores puntuales o
intervalos de la variable que las determinan
utilizando tanto lápiz y papel como medios
informáticos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y
sus gráficas correspondientes en casos
sencillos, justificando la decisión.
2.5. Utiliza con destreza elementos
tecnológicos específicos para dibujar
gráficas.
CMCT
SIEE
CL
CD
205
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C.C.
a) Estadística
- Análisis crítico de tablas y gráficas
estadísticas en los medios de
comunicación.
- Interpretación, análisis y utilidad de las
medidas de centralización y dispersión.
- Comparación de distribuciones mediante
el uso conjunto de medidas de posición y
dispersión.
- Construcción e interpretación de
diagramas de dispersión. Introducción a
la correlación.
b) Azar y probabilidad. Frecuencia de un
suceso aleatorio.
- Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace.
- Probabilidad simple y compuesta.
Sucesos dependientes e independientes.
Diagrama en árbol.
1. Utilizar el vocabulario adecuado para la
descripción de situaciones relacionadas con
el azar y la estadística, analizando e
interpretando informaciones que aparecen en
los medios de comunicación.
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir situaciones relacionadas con el
azar y la estadística.
1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre
los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
1.3. Emplea el vocabulario adecuado para
interpretar y comentar tablas de datos,
gráficos estadísticos y parámetros
estadísticos.
1.4. Interpreta un estudio estadístico a
partir de situaciones concretas cercanas al
alumno.
CMCT
CL
CSC
SIEE
AA
206
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos
estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones
unidimensionales, utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja
de cálculo), valorando cualitativamente la
representatividad de las muestras utilizadas.
2.1. Discrimina si los datos recogidos en
un estudio estadístico corresponden a una
variable discreta o continua.
2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir
de los datos de un estudio estadístico, con
variables discretas y continuas.
2.3. Calcula los parámetros estadísticos
(media aritmética, recorrido, desviación
típica, cuartiles,...), en variables discretas y
continuas, con la ayuda de la calculadora o
de una hoja de cálculo.
2.4. Representa gráficamente datos
estadísticos recogidos en tablas de
frecuencias, mediante diagramas de barras
e histogramas.
CMCT
SIEE
CD
CSC
3. Calcular probabilidades simples y
compuestas para resolver problemas de la
vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace
en combinación con técnicas de recuento
como los diagramas de árbol y las tablas de
contingencia.
3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con
la regla de Laplace y utiliza,
especialmente, diagramas de árbol o tablas
de contingencia para el recuento de casos.
3.2. Calcula la probabilidad de sucesos
compuestos sencillos en los que
intervengan dos experiencias aleatorias
simultáneas o consecutivas.
CMCT
CSC
207
208
209
11.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN
Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables indicados en el
apartado anterior se distribuyen en 10 unidades didácticas las cuales a su vez se secuencian
temporalmente del siguiente modo:
1º EVALUACIÓN
Unidad 1: Números racionales
Unidad 2: Números reales
Unidad 4: Lenguaje algebraico.
Unidad 5: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones
Unidad 4: Proporcionalidad:
2º EVALUACIÓN
Unidad 7: Funciones y gráficas
Unidad 8: Funciones elementales
Unidad 6: Geometría en el plano y el espacio
3º EVALUACIÓN Unidad 9: Estadística unidimensional y bidimensional
Unidad 10: Probabilidad
11.3. EVALUACIÓN
a) Procedimiento de evaluación
En el proceso de evaluación distinguimos tres fases, en función del momento en el que se realizan:
La evaluación inicial, que se llevará a cabo durante los primeros días del curso, con objeto de
conocer el nivel inicial del alumnado y sus posibles dificultades. Esta evaluación constituye el
punto de partida para la toma de decisiones y no computará a efectos de nota.
La evaluación continua, realizada a lo largo de todo el curso a través del seguimiento
personalizado del progreso del alumnado, detectando sus posibles dificultades, averiguando la
causa de las mismas y adoptando las medidas necesarias para superarlas.
La evaluación final, en la que se tendrá en cuenta el progreso del alumnado a lo largo de todo
el curso, valorando su capacidad para incorporarse al siguiente curso con garantías de
alcanzar al menos los objetivos mínimos.
Además, el proceso de evaluación se caracterizará por ser:
Integrador, se evaluarán todas las capacidades.
Formativo, informa y permite mejorar.
Continuo, se valora el progreso del alumnado a lo largo de todo el proceso.
210
Variado, se utilizan diferentes instrumentos de evaluación.
b) Instrumentos de evaluación y criterios de calificación
Los instrumentos de evaluación y criterios de calificación que nos van a permitir valorar la
consecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias clave por parte del alumnado son
los siguientes:
1. La observación del trabajo diario del alumno, que supondrá el 20% de la nota final de la
evaluación y que se valorará mediante:
La realización y corrección de las tareas o ejercicios planteados en clase y/o pruebas
escritas “sorpresa” sobre los contenidos desarrollados en las sesiones (5%).
La comprobación diaria de la realización de las tareas o ejercicios encomendados
para casa (5%).
El seguimiento del cuaderno, en el que se valorará tanto la toma de apuntes, como el
reconocimiento y la corrección de los errores cometidos y la adecuada presentación
(letra, orden, limpieza, etc.) (5%).
La realización, al finalizar cada bloque de contenidos, de un trabajo y/o práctica en el
aula de informática en el que se utilicen las tecnologías de la información y la
comunicación bien para visualizar los contenidos de una manera más clara e
intuitiva, bien para fomentar la búsqueda de información relacionada con los
contenidos desarrollados o bien para proporcionar un método adicional de resolución
de algoritmos matemáticos (5%).
2. La realización de pruebas escritas referentes a los contenidos vistos a lo largo de las
diferentes unidades y/o de unidades anteriores, suponiendo el 80% de la nota final de la
evaluación, repartida del siguiente modo:
La mitad de la calificación correspondiente a las pruebas escritas, es decir el 40%, se
obtendrá de la media de las calificaciones de los exámenes parciales realizados a lo
largo de cada evaluación.
La otra mitad de la calificación (40%) se obtendrá de la nota obtenida en el examen
final de la evaluación, siendo éste un examen global sobre todos los contenidos
desarrollados a lo largo de toda la evaluación.
En estas pruebas escritas se valorará tanto los procedimientos y razonamientos seguidos en
la resolución de las actividades y problemas planteados, como la obtención de un resultado
correcto, su comprobación y su adecuada expresión (mediante el uso del lenguaje
matemático, una ortografía y gramática adecuadas, etc.), descontándose, a estos efectos, 0,1
puntos del examen por cada falta de ortografía cometida y 0,1 puntos por cada error de
211
escritura matemática, hasta un máximo de 1 punto.
La no presentación a un examen supondrá una calificación nula del mismo, salvo que se
trate de una causa debidamente justificada, en cuyo caso se realizará un examen
extraordinario correspondiente al mismo.
Además, a lo largo de la evaluación se podrán proponer trabajos voluntarios que versarán sobre los
contenidos desarrollados y servirán para subir la nota de la evaluación hasta un máximo de 1 punto,
siempre y cuando en la evaluación se haya obtenido una nota mínima de 5 puntos. La entrega de
estos trabajos fuera del plazo previsto supondrá la NO recogida de los mismos y, por tanto, su no
consideración.
La nota final global de la asignatura se obtendrá de la media de las notas de todas las evaluaciones,
siendo necesario que en cada una de ellas se haya obtenido una nota mínima de 4 puntos sobre 10.
Para aprobar la asignatura dicha nota media debe ser igual o superior a 5, en caso contrario, los
alumnos que obtengan una nota inferior a 5, deberán realizar la prueba extraordinaria de junio.
c) Sistema de recuperación de materias pendientes.
Para aquellos alumnos de 3ºESO que tengan la materia de Matemáticas o de recuperación de
Matemáticas de cursos anteriores pendientes, se establece como norma general del Departamento
que si un alumno aprueba las dos primeras evaluaciones de la materia de Matemáticas del curso en
el que está matriculado se considerará superada tanto la asignatura de Matemáticas como la de
Recuperación de Matemáticas (en caso de que también la tuviese pendiente) del curso o cursos
anteriores.
A estos efectos y con el fin de facilitar la superación de dichas evaluaciones, el profesor/a
proporcionará al alumno/a que tenga alguna materia pendiente de cursos anteriores el
correspondiente plan específico personalizado o programa de refuerzo, destinados a reforzar y
alcanzar los objetivos mínimos del curso.
Para aquellos casos en los que los alumnos no hayan superado las dos primeras evaluaciones de la
materia de Matemáticas del curso en el que se está matriculado, se realizará una prueba
extraordinaria de recuperación de materias pendientes a lo largo del mes de mayo.
Para la presentación a esta prueba extraordinaria será necesario que el alumno tenga al día el plan
específico personalizado o programa de refuerzo y la calificación máxima que se obtendrá de las
materias a recuperar será de un 5, en caso de aprobar el examen correspondiente.
212
d) Pruebas extraordinarias
Además de las pruebas escritas indicadas en el apartado b), se plantea la realización de las
siguientes pruebas extraordinarias:
EXAMENES DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª Y 2ª EVALUACIÓN.
Se realizará un examen de recuperación en el trimestre siguiente a las evaluaciones 1ª y 2ª.
Dicho examen constará de preguntas de toda la materia dada en la evaluación
correspondiente.
Los alumnos que aprueben el examen de recuperación, tendrán como calificación la nota
media entre dicho examen y la nota de la evaluación. En caso de que dicha nota media fuese
inferior a 5, la calificación sería de 5.
La recuperación de la 3ª Evaluación se realizará junto con la prueba extraordinaria.
PRUEBA EXTRAORDINARIA.
Se realizará para los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas al finalizar el
curso. De modo que, si sólo tienen una evaluación suspensa, se presentarán al examen
correspondiente a dicha evaluación y en caso de que tengan dos o más evaluaciones suspensas
se presentarán al examen global de toda la materia.
Los alumnos que tengan una sola evaluación suspendida y aprueben el examen final de junio,
tendrán como calificación de dicha evaluación la nota media entre dicho examen y la de la
evaluación correspondiente. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de 5.
Los alumnos que tengan dos o más evaluaciones suspendidas y aprueben el examen final de
junio, la nota final de la asignatura será la media obtenida en dicho examen y en las
evaluaciones correspondientes. Si dicha nota media fuese inferior a 5, la calificación sería de
5.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria de junio se dispondrá de dos semanas
lectivas en las cuales se reforzarán los contenidos mínimos desarrollados a lo largo del curso.
En todos los casos LA NO PRESENTACIÓN A UN EXAMEN SUPONDRÁ UNA
CALIFICACIÓN NULA DEL MISMO, salvo que se trate de una causa debidamente justificada, en
cuyo caso se realizará un examen extraordinario correspondiente al mismo. Además, se hace notar
que, en el caso de que se detecte que un alumno ha copiado en un examen, se le retirará el mismo
impidiéndole continuar, siendo la calificación de dicho examen NULA, debiendo recuperar la
materia correspondiente en pruebas posteriores.
Los alumnos tendrán la ocasión de revisar los exámenes de la materia con el profesor en los días
posteriores a la celebración de los mismos, momento en el que el profesor facilitará las aclaraciones
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oportunas.
e) Pérdida de la evaluación continua
La ausencia reiterada de un alumno sin justificación puede acarrear la pérdida de evaluación
continua en los casos que lo especifica el Reglamento de Régimen Interno del Instituto. En estos
casos, los alumnos, para aprobar la asignatura, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de
junio.
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