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Proceso de toma de decisiones
Ing. Ricardo Fernando Otero, MSc
Optimización Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
Actividad en Clase
Resolver Problema de la Mochila.
Resolver problema de Rutas
¿Cuáles fueron la estrategias para encontrar las buenas soluciones?
¿Qué diferencia existen entre las buenas soluciones y las mejores soluciones?
¿Qué implicaciones tiene encontrar la mejor solución?
Optimización Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
Conversatorio
¿Qué mitos han escuchado sobre los ingenierosindustriales?
¿Cuáles son sus ideales sobre cómo debería ser uncurso de optimización?
Optimización Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
Investigación de operaciones
Disciplina que se apoya en el uso de modelosmatemáticos, probabilidad, estadística y algoritmoscon objeto de realizar un proceso de toma dedecisiones
Herramientas propias de la Ingeniería Industrial.
Soportar la toma de decisiones.
No pueden tomarse como verdades absolutas.
Blindan de la subjetividad de los tomadores de decisiones.
Optimización Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
Proyectos Javerianos de Investigación de Operaciones
Pontificia Universidad Javeriana Planeador Universitario Curricular PUC.
Definición de horarios de las asignaturas.
Colmotores Optimización del almacenamiento de repuestos.
Alpina Inventario-Ruteo de canastillas de productos.
Programación de la producción.
Fundación Santafé Asignación de enfermeras a pacientes para disminuir diferencias
en cargas de trabajo.
Clínica el Bosque Programación de turnos de enfermeras.
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Contenido de la asignatura
Modelación de problemas.
Solución de modelos.
Software para la solución de modelos.
Análisis de sensibilidad.
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ABET – Competencias esperadas
Habilidad para aplicar conocimientos de matemáticas, ciencia e ingeniería.
Es capaz de interpretar la solución del problema y de analizar los resultados en caso que haya cambios en el modelo.
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Esquema de Calificación
1er Parcial: 20%
Modelamiento en clase: 5%
2do Parcial: 25%
Examen Final: 25%
2 Quices: 10%
3 Casos: 15%
Solución del modelamiento en clase 2.5%
Caso de problemas MILP con carga y post-procesamiento 5%.
Selección, modelación y solución de un problema elegido por cada grupo 7.5%.
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Monitorías
Javier López
javier_lopez@javeriana.edu.co
Horario: Viernes 11:00 a 1:00pm. Lugar: Por definir.
Julian Camilo Zabala
julianzabala@javeriana.edu.co
Horario: Viernes 11:00 a 1:00pm. Lugar: Por definir.
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CVE Calificación de la vocación estudiantil (CVE), está representada por los
aportes extras de los estudiantes, las fallas académicas y disciplinarias.
Los aportes extras por parte de los estudiantes deben estar acordes conla asignatura y demostrar su beneficio. Entre ellos pueden estar:comentarios a lugar de acuerdo al tema impartido en clase, artículos deinformación complementaria, experimentos desarrollados,experimentos propuestos, información multimedia.
Las fallas académicas están relacionadas con deficiencias en loscontroles de lectura y resolución de ejercicios propuestos.
El CVE aportará en la calificaciones de casos. Cada punto equivale a 0.1en la calificación definitiva de la nota de casos hasta por un máximo de0.6.
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Programación de clases
Optimización tiene una intensidad de 3 horas a lasemana. Por lo tanto:
Hora de entrada 7:15am.
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Conceptos Requeridos
Conocimientos previos
Álgebra Lineal
Notación matemática
Sumatorias y propiedades
Aprendizaje en paralelo
Solver en Excel.
Solver en Gusek.
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Repositorio de información
Página Web: cursos-ro.jimdo.com
Información general de la asignatura
Contenido temático
Bibliografía
Presentaciones de clase
Lecturas propuestas
Ejercicios propuestos
Ejercicios de repaso
Foro de preguntas
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Optimización
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¿Qué es un modelo?
¿Variables? ¿Parámetros?
5𝑥 + 7
5𝑥 + 7𝑥2
5𝑥 + 𝑦
𝑥𝑦 + 5𝑧
a𝑥 + 𝑏𝑦
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Programación Lineal
Operaciones prohibidas
Multiplicación entre variables.
División entre variables.
División de parámetro entre variable.
Ejemplo
𝑥2
𝑥
𝑦
Se quiere disminuir el tamaño de un círculo. ¿Cómo sería la expresión?
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¿Por qué modelar?
Permite comprender en mayor detalle el problema.
Para gran variedad de problemas permite encontrar la mejor solución posible.
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IO dentro de la toma de decisiones
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Problema
Modelo
Análisis de la solución
Acción e implementación
Pre-Procesamiento
Representación
matemática de
características
relevantes del problema
Post-Procesamiento y
análisis
Experimento
mental
Evaluación
CriteriosLimitacionesDatos
Pasos en la creación de un Modelo Contexto
Los datos conocidos se consideran Parámetros. Siempre son números.
Entendimiento del problema y su información.
Decisión
Se consideran variables. Dar valores a las variables genera alternativas.
¿Qué decisión debe tomarse?, ¿Cuál? o ¿Cuánto?
Qué diferentes alternativas existen
Limitaciones
¿Qué alternativas no son factibles?
Criterio de elección
Entre dos alternativas factibles ¿Cómo sé cuál es la mejor?
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Factibles
¿Cuál es la mejor?
Alternativas
Experimento Mental
1. Comprender el contexto del problema.
2. Definir la decisión y acción correspondiente.
3. Definir y nombrar detalladamente las variables que representarán las decisiones.
4. Generar alternativas al problema dando valores cualquiera a las variables.
5. Ponerse en los zapatos de la persona que realiza la acción. Usando únicamente los nombres de las variables y sus valores, analizar si es posible realizar completamente la acción sin usar ningún tipo de supuesto.
6. Si se puede ejecutar completamente la acción, la variable fue definida correctamente.
Optimización Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
¿Qué decisiones tomaron el día de hoy?
¿Qué grupos de elementos intervienen en la decisión?
¿Con base en qué información conocida se tomó la decisión?
¿Qué alternativas existían?
¿Qué restricciones existían sobre las alternativas?
¿Cuál fue la decisión?
¿Qué haría una buena decisión?
¿Cómo se resume el problema?
Optimización Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
¿Qué decisiones tomaron el día de hoy?
¿Qué grupos de elementos intervienen en la decisión?
¿Con base en qué información conocida se tomó la decisión?
¿Cuál fue la decisión?
¿Qué limitaciones impidieron que la decisión tomada fuera mejor?
¿Qué haría una buena decisión?
¿Cómo se resume el problema?
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Conjuntos
Variables
Parámetros
Función Objetivo
Restricciones
Son Números
Son Números
Son ecuaciones
Son expresiones
NO son números
Ejemplo
Suponga que usted desea seguir una dieta quecontenga al menos 2.000 Kcal, al menos 55 g deproteína y 800 mg de calcio. Adicionalmente paragarantizar cierta variedad en la dieta se establecelímites de porciones por día en los alimentos. Con estainformación se requiere encontrar la dieta que tenga elmenor costo asociado y permita satisfacer estosrequerimientos.
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Ejemplo (2)
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Conceptos Conjuntos:
Representan elementos.
No se pueden sumar, multiplicar, restar, etc.
Parámetros Es información del problema. Representan números.
Darles valores no resuelven el problema.
Variables: Son las decisiones del problema. Representan números.
Darles valores resuelven el problema.
Restricciones Representan ecuaciones. Todas las alternativas deben verificar el cumplimiento de las restricciones.
Función objetivo. Es una expresión matemática que representa un número.
Entre varias alternativas de solución se selecciona la de mejor criterio.
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