problemas ecuaciones 1 grado
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7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
1/228
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
2/228
ELIGE EL TEMA QUE QUIERAS ENTRE LOS QUE TE
PROPONEMOS EN LA SIGUIENTE DIAPOSITIVA.
A CONTINUACIN TE PROPONDREMOS
5 10 PROBLEMAS DE ESE TEMA.CADA PROBLEMA TIENE TRES POSIBLES PLANTAMIENTOS,
UNO VERDADERO Y DOS FALSOS.DEBES ELEGIR EL CORRECTO PARA CONTINUAR.
UNA VEZ ACERTADO EL PLANTEMIENTODEBES ELEGIR LA SOLUCIN CORRECTA DEL PROBLEMAENTRE TRES OPCIONES.
S U E R T E ! ! !
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
3/228
NMEROS MEZCLAS
RELOES GRIFOS YSIMILARES
EDADES GRUPO DEPERSONAS
COMPRAS CAPITALES
RESTOS ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO GEOMETR#A
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
4/228
NMEROS
El nmero: x
1) Un nmero ms su triple es 560. Cul es el nmero?
x + 2x = 560
x + 3x = 560
3x = 560
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
5/228
NMEROS
El nmero: x
El nmero es: 150
1) Un nmero ms su triple es 560. Cul es el nmero?
El nmero es: 10
El nmero es: 160
SOLUCIN$
x + 3x = 560
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
6/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
M( / Los elementos, *+ %2 )* '+
/+ &(*234(&+ 67+ &2&()+ )*' 6%2).S* 8 %3('(9) &6 3*:3 )%23* ;.000
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
7/228
NMEROS
2) &$ sum$ 'e tres nmeros n$tur$les #onse#uti(os es 2. Cules son esosnmeros?
El se*un'o nmero: x
x 2 +x + x + 2 = 2
x 1 +x + x + 1 = 2
x 1 +x + x + 2 = 2
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
8/228
NMEROS
&os nmeros son: 23, 2 - 25
&os nmeros son: 2, 25 - 26
&os nmeros son: 10, 20 - 2
2) &$ sum$ 'e tres nmeros n$tur$les #onse#uti(os es 2. Cules son esosnmeros?
El se*un'o nmero: x
SOLUCIN$
x 1 +x + x + 1 = 2
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
9/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
E2 6( / L+ *'*6*23+*+*23)* 62* 6', 3(*2) 2(&6*23* )*
&(2& +3%')+, *' *+3%)( )* '+ (*))*+)* '42*+ = '2+, &4&%'+ = *+*+, 3(72@%'+= &2+, *3&. *+ )*&(, )* '+ 6+ *@%'*+.
GENIALSIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
10/228
NMEROS
105x =+
1052
x=
1052
x=+
El nmero: x
3) u/ nmero #umple ue si $ su mit$' le sum$s '$ 105?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
11/228
NMEROS
El nmero es: 116
El nmero: x
1052
x=+
El nmero es: 106
El nmero es: 6
3) u/ nmero #umple ue si $ su mit$' le sum$s '$ 105?
SOLUCIN$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
12/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
M( (6* +3%'))(&*$1D)+ )+ %23++* %*)* 39 %2
= +?' %2 *&3%* '+ %2*.
AS ESTADOSENSACIONAL!
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
13/228
NMEROS
16xx
x=+++
El primer nmero: x
) &$ sum$ 'e tres nmeros es 16. El primero es l$ #u$rt$ p$rte 'el ter#ero- /ste super$ $l se*un'o en uni'$'es. Cules son esos nmeros?
x + x + x = 16
x + x + x = 16
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
14/228
NMEROS
El primer nmero: x
) &$ sum$ 'e tres nmeros es 16. El primero es l$ #u$rt$ p$rte 'el ter#ero- /ste super$ $l se*un'o en uni'$'es. Cules son esos nmeros?
&os nmeros son: 30, 116 - 120
&os nmeros son: 20, 6 - 0
&os nmeros son: 20, - 0
SOLUCIN$
x + x + x = 16
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
15/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
M( +*@%2) +3%'))(&*$;C%'%(* +*@6*23
%*)* '2@+* )* 6 &23(2%*2 &%'%(* +*23().
+ /3*2() &%3 6*)''+!
ESTUPENDO
AS# SE ACE!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
16/228
NMEROS
374
x
5104
3x
+=
El nmero: x
5) Un nmero se multipli#$ por 3. espu/s se 'i(i'e entre - lue*o se le rest$ 5.El result$'o se multipli#$ por 10, o4teni/n'ose $s l$ #u$rt$ p$rte 'el nmero
$ument$'$ en 3. Cul es el nmero?
374
x105
4
3x+=
374
x105
4
3x=
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
17/228
NMEROS
El nmero: x
El nmero es: 20
El nmero es: 16
El nmero es: 12
5) Un nmero se multipli#$ por 3. espu/s se 'i(i'e entre - lue*o se le rest$ 5.El result$'o se multipli#$ por 10, o4teni/n'ose $s l$ #u$rt$ p$rte 'el nmero
$ument$'$ en 3. Cul es el nmero?
37
4
x105
4
3x+=
SOLUCIN$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
18/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
M( 3*&* +3%'))(&*$HS* %*)* 39 %2 &(&%2**2&(
&2 &*23 *2 &%'%(* %23= )* &%'%(* )(.
T(*2*+ &(2& 6*)''+!
MUY BIEN
RESUELTO!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
19/228
NMEROS
2x1235
1
4
1
=
El nmero: x
6) En#uentr$ un nmero s$4ien'o ue su #u$rt$ p$rte menos su uint$ p$rtees i*u$l $l triple 'e 1 menos el 'o4le 'e ese nmero.
2x1235
x
4
x=
2x1335
x
4
x=
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
20/228
NMEROS
El nmero: x
El nmero es: 60
El nmero es: 600
El nmero es: 6
6) En#uentr$ un nmero s$4ien'o ue su #u$rt$ p$rte menos su uint$ p$rtees i*u$l $l triple 'e 1 menos el 'o4le 'e ese nmero.
2x123
5
x
4
x=
SOLUCIN$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
21/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
M( &%3 +3%'))(&*$T)+ '+ 72@%'+ *&3+ +2 (@%'*+.
Y 3(*2*+ +*(+ 6*)''+!
AS ESTADO
MAGISTRAL!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
22/228
NMEROS
3
5
112x
x
=
El nmero m$-or: x
) $ll$ 'os nmeros positi(os #u-$ 'i%eren#i$ es 112 - #u-$ r$78n estres uintos.
3
5
112x
x=
+
5
3
112x
x=
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
23/228
NMEROS
El nmero m$-or: x
&os nmeros son: 20 - 16
&os nmeros son: 30 - 26
&os nmeros son: 916 - 920
) $ll$ 'os nmeros positi(os #u-$ 'i%eren#i$ es 112 - #u-$ r$78n estres uintos.
3
5
112x
x=
SOLUCIN$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
24/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
Y 6( %(23 +3%'))(&*$5S( %2 *&3 ' &3 3+ )+ 6
72@%'+ (23*2+ 6*2*+ %2 72@%' *&3,*++ )+ *&3+ '2@)+ (2)*(2()6*23*
+* &32 )*' ') *2 *' %* *+372 '+72@%'+ 6*2*+ %* )+ *&3+.
+ /3*2() +(*3* 6*)''+!
ESTJS ENRACA!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
25/228
NMEROS
16
1
2x3x =
El nmero m$-or: x
) &$ 'i%eren#i$ 'e 'os nmeros es 16. El triple 'el m$-or menos el 'o4le'el menor es 1. ll$los.
16
1x23x =
16
xx23x =
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
26/228
NMEROS
El nmero m$-or: x
&os nmeros son: 2 - 13
&os nmeros son: 2 - 3
&os nmeros son: 23 - 12
) &$ 'i%eren#i$ 'e 'os nmeros es 16. El triple 'el m$-or menos el 'o4le'el menor es 1. ll$los.
1
6
1x23x =
SOLUCIN$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
27/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
E' '3(6 +3%'),*' +3%') )* '+ '*'+,8 +() *6%') &6$
5P %2 %23 *:3*( %2 *&3,+* %*)* 39 %2 2(& '*'.
T(*2*+ &8 6*)''+!
VAS POR MUY
BUEN CAMINO!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
28/228
NMEROS
16
x51
3
x
=
+
+
El primer nmero: x
) os nmeros sum$n 51. ;i el primero lo 'i(i'imos entre 3 - el se*un'o entre 6,los #o#ientes se 'i%eren#i$n en 1. $ll$ los nmeros.
16
x51
3
x=
16
51x
3
x=
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
29/228
NMEROS
El primer nmero: x
&os nmeros son: 21 - 30
&os nmeros son: 1 - 32
&os nmeros son: 22 - 2
) os nmeros sum$n 51. ;i el primero lo 'i(i'imos entre 3 - el se*un'o entre 6,los #o#ientes se 'i%eren#i$n en 1. $ll$ los nmeros.
1
6
x51
3
x=
SOLUCIN$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
30/228
NMEROS
E%&'()*+
!"re#i$ %l. 300 $.C.) S# NO
SIGUES-
T6/(2 +* 6* )*/*
*' '@(36 )* E%&'()*+,%2 63) *(&9 &'&%' *' 6.&.).
*23* )+ 26*+ *23*+, *' 3**6 )* E%&'()*+$
' +%6 )* '+ 72@%'+ (23*(*+ )*&%'%(* 3(72@%' *+ 1K0.
Y 3(*2*+ 2%*>* 6*)''+!
MAGN#FICO
CAVAL!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
31/228
NMEROS
El nmero m$-or: x
10) ;ep$r$ 320 en 'os sum$n'os 'e mo'o ue $l 'i(i'ir el m$-or entre el menorse o4ten*$ 'e #o#iente - 5 'e resto.
x + 5 =!320 x)
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
32/228
NMEROS
El nmero m$-or: x
&os nmeros son: 25 - 35
&os nmeros son: 25 - 5
&os nmeros son: 25 - 25
10) ;ep$r$ 320 en 'os sum$n'os 'e mo'o ue $l 'i(i'ir el m$-or entre el menorse o4ten*$ 'e #o#iente - 5 'e resto.
SOLUCIN$
x = !320 x)
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
33/228
NMEROS
&>; ; CE@A> A>>;B
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
34/228
RELOES
1) Un relo m$r#$ l$s 12:00. u/ Dor$ el minutero $l#$n7$r otr$ (e7 $l Dor$rio?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
12x = 10 + x
12x = 15 + x
12x = 5 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
35/228
RELOES
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
l$s 13:05:5
l$s 13:05:2 - 311 'e s.
1) Un relo m$r#$ l$s 12:00. u/ Dor$ el minutero $l#$n7$r otr$ (e7 $l Dor$rio?
l$s 13:05:5 - 511 'e s.
SOLUCIN$
12x = 5 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
36/228
RELOES
S# NO
SIGUES-
A%46*)*+ )* S(&%+
!2 212 $.C.)
S* 6* &%(? *'(2&(( )* A%46*)*+$3) &%* +%6*@() *2 *' @%
*:*(6*23 %2 )() )* *+ (@%'' *+ )* >'%6*2 )*' '%()
%* )*+'.
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
37/228
RELOES
2) &$s $*u$s 'e un relo estn en prolon*$#i8n entre l$s :00 - l$s :00.Cunto tiempo t$r'$rn en est$r superpuest$s?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
12x = 30 + x
12x = 25 + x
12x = 15 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
38/228
RELOES
A$r'$rn 303F
A$r'$rn 322F
A$r'$rn 323F - 11 'e s.
2) &$s $*u$s 'e un relo estn en prolon*$#i8n entre l$s :00 - l$s :00.Cunto tiempo t$r'$rn en est$r superpuest$s?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
SOLUCIN$
12x = 30 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
39/228
RELOES
S# NO
A%46*)*+ )* S(&%+
!2 212 $.C.)
SIGUES-
S* 6* &%(? *+32) *2 ' /
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
40/228
RELOES
3) u/ Dor$ entre l$s :00 - l$s 5:00 %orm$n n*ulo ll$no l$s $*u$s 'e un relo?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
12x = 50 + x
12x = 0 + x
12x = 30 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
41/228
RELOES
l$s :5:32 - 11 'e s.
l$s :50:32 - 11 'e s.
3) u/ Dor$ entre l$s :00 - l$s 5:00 %orm$n n*ulo ll$no l$s $*u$s 'e un relo?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
l$s :5:32 - 11 'e s.
SOLUCIN$
12x = 50 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
42/228
RELOES
S# NO
SIGUES-
A%46*)*+ )* S(&%+
!2 212 $.C.)
I2>*23 ' P'*, P'2&+= ' C3%'3.E+&(/4 E' *2(, S/* ' *+* = *' &('(2)
= *' T3) )* '+ &%*+ '323*+,67:(6+ *:2*23*+ )* '+
63*673(&+ &3%'*+.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
43/228
RELOES
) Un relo m$r#$ l$s 3:00. u/ Dor$ entre l$s 3:00 - l$s :00 se superpon'rnl$s m$ne#ill$s?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
12x = 5 + x
12x = 15 + x
12x = 10 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
44/228
RELOES
) Un relo m$r#$ l$s 3:00. u/ Dor$ entre l$s 3:00 - l$s :00 se superpon'rnl$s m$ne#ill$s?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
l$s 3:16:21 - 11 'e s.
l$s 3:15:21 - 11 'e s.
l$s 3:16:21 - 11 'e s.
SOLUCIN$
12x = 15 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
45/228
RELOES
S# NO
SIGUES-
A%46*)*+ )* S(&%+
!2 212 $.C.)
D%23* ' S*@%2) @%* 2(&,*+3/ 392) %2 )(@6 *2 ' *2,&%2) +* 6* &*&? %2 +')) 62,
8&(2)6* +6/. L* )(*$ N )*+)*2*+6(+ )(@6+ ' %* *' +')) +*+(23(? *2)() 6372)6* ' (2+323*.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
T* %*) %2. !J2(6
ESTUPENDOAS# SE ACE!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
46/228
RELOES
5) Un relo m$r#$ l$s 1:00. u/ Dor$ %orm$rn por primer$ (e7 un n*ulore#to sus $*u$s?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
12x = 15 + x
12x = 25 + x
12x = 20 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
47/228
RELOES
5) Un relo m$r#$ l$s 1:00. u/ Dor$ %orm$rn por primer$ (e7 un n*ulore#to sus $*u$s?
r#o ue 'es#ri4e el Dor$rio: x
l$s 2:2:16 - 11 'e s.
l$s 1:2:16 - 511 'e s.
l$s 1:2:16 - 11 'e s.
SOLUCIN$
12x = 25 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
48/228
RELOES
&>; ; CE@A> A>>;B
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
49/228
EDADES
Gos ue D$n 'e p$s$r: x
1) Un p$'re tiene 2 $Gos - sus Dios - 5 $Gos. Cuntos $Gos D$n 'e p$s$r p$r$ ue l$ e'$' 'el p$'re se$ i*u$l ue l$ sum$ 'e l$s e'$'es 'e sus Dios?
2 = + 5 + x
2 + x = + x + 5 + x
2 + x = + 5 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
50/228
EDADES
Gos ue D$n 'e p$s$r: x
$n 'e p$s$r 20 $Gos.
$n 'e p$s$r 30 $Gos.
$n 'e p$s$r 0 $Gos.
1) Un p$'re tiene 2 $Gos - sus Dios - 5 $Gos. Cuntos $Gos D$n 'e p$s$r p$r$ ue l$ e'$' 'el p$'re se$ i*u$l ue l$ sum$ 'e l$s e'$'es 'e sus Dios?
SOLUCIN$
2 + x = + x + 5 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
51/228
EDADES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
M( 26/* +(@2((& ' 67+ @2)*.B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
52/228
EDADES
E'$' 'e Celi$: x
2) l4$ tiene 3 $Gos ms ue Celi$ - /st$ 5 $Gos ms ue ;er*io. C$l#ul$ l$ e'$''e #$'$ uno s$4ien'o ue entre l$s tres sum$n 55.
x + 3 + x + x 5 = 55
x 3 + x + x +5 = 55
x + 3 + x + x 5 = 53
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
53/228
EDADES
E'$' 'e Celi$: x
l4$ tiene 1 $GosH Celi$, 16 - ;er*io, 11.
2) l4$ tiene 3 $Gos ms ue Celi$ - /st$ 5 $Gos ms ue ;er*io. C$l#ul$ l$ e'$''e #$'$ uno s$4ien'o ue entre l$s tres sum$n 55.
l4$ tiene 1 $GosH Celi$, 22 - ;er*io, 1.
l4$ tiene 22 $GosH Celi$, 1 - ;er*io, 1.
SOLUCIN$
x + 3 + x + x 5 = 55
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
54/228
EDADES
S# NO(3(
!30 15)
SIGUES-
Y * %2 >*2, >(@*2 = /*'', &%=6%*3* >('*23 6&4 %2 %23 )*
(2'*:(?2 *23* ' &%'3% )*'926(*23 @(*@ = *'
+&%23(+6 )*' 6%2) 6*)(*>'.
GENIAL
SIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
55/228
EDADES
Gos ue p$s$ron: x
3) Un$ m$'re tiene 50 $Gos - su Dio 22.Cuntos $Gos D$#e ue l$ e'$' 'e l$m$'re er$ el triple 'e l$ e'$' 'e su Dio?
50 = 3!22 x)
50 x = 3!22 x)
50 x = 3
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
56/228
EDADES
Gos ue p$s$ron: x
$#e $Gos.
$#e $Gos.
$#e 12 $Gos.
SOLUCIN$
3) Un$ m$'re tiene 50 $Gos - su Dio 22.Cuntos $Gos D$#e ue l$ e'$' 'e l$m$'re er$ el triple 'e l$ e'$' 'e su Dio?
50x = 3!22 x)
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
57/228
EDADES
(3(
!30 15) S# NO
SIGUES-
M( )*, T*?2, %* 36/(2 %2 ('%+3*63*673(& = +3?26. S* +/* )* ' )+ *&'(+*+, %2 )* S' = 3 )*
L%2 %* 3%>(*2 '%@ )%23* *'*(2) )* T*)+( I.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
58/228
EDADES
E'$' 'e l$ Di$: x
) Un p$'re le 'i#e $ su Di$: I$#e $Gos mi e'$' er$ #u$tro (e#es l$ tu-$pero $Dor$ s8lo es tripleF. u/ e'$' tiene #$'$ uno?
3x
= x +
3x = !x + )
3x = !x )
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
59/228
EDADES
E'$' 'e l$ Di$: x
El p$'re tiene 21 $Gos - l$ Di$, .
) Un p$'re le 'i#e $ su Di$: I$#e $Gos mi e'$' er$ #u$tro (e#es l$ tu-$pero $Dor$ s8lo es tripleF. u/ e'$' tiene #$'$ uno?
SOLUCIN$
El p$'re tiene 2 $Gos - l$ Di$, 1.
El p$'re tiene 63 $Gos - l$ Di$, 21.
3x = !x )
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
60/228
EDADES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
E2+*
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
61/228
EDADES
2x10x102x =+
x102
x10x =+
E'$' 'e A$m$r$: x
) &$ e'$' 'e J$r$ es 'o4le ue l$ e'$' 'e A$m$r$. $#e 10 $Gos l$ sum$ 'e l$se'$'es 'e l$s 'os er$ i*u$l $ l$ e'$' $#tu$l 'e J$r$. Cul es l$ e'$' $#tu$l 'eJ$r$? - l$ 'e A$m$r$?
2x10x102x =+2x
10 + x 10 = 2x
2x +x 10 = 2x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
62/228
EDADES
E'$' 'e A$m$r$: x
J$r$ tiene 0 $Gos - A$m$r$, 20.
) &$ e'$' 'e J$r$ es 'o4le ue l$ e'$' 'e A$m$r$. $#e 10 $Gos l$ sum$ 'e l$se'$'es 'e l$s 'os er$ i*u$l $ l$ e'$' $#tu$l 'e J$r$. Cul es l$ e'$' $#tu$l 'eJ$r$? - l$ 'e A$m$r$?
SOLUCIN$
J$r$ tiene 30 $Gos - A$m$r$, 15.
J$r$ tiene 20 $Gos - A$m$r$, 0.
2x 10 + x 10 = 2x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
63/228
EDADES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
C6*23 '+ @2)*+ /+ )* '63*673(& @(*@ &6 ' A(363(&)* D(23, L+ C?2(&+ )* A'2(, *' '(/ III )*' A'6@*+3 )* T'6*.
T(*2*+ &(2& 6*)''+!
MUY BIEN
RESUELTO!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
64/228
EDADES
E'$' 'e ;$n'r$: x
6) Kl($ro tiene tres $Gos ms ue su Derm$n$ ;$n'r$. &$ e'$' 'e ntonio,Derm$no 'e Kl($ro - ;$n'r$, es $#tu$lmente i*u$l $ l$ sum$ 'e l$s e'$'es 'e$m4os. Cules son l$s e'$'es 'e Kl($ro - ;$n'r$ si ntonio tiene 15 $Gos?
x + 3 = 15
x + 3 + x = 15
2!x + 3) = 15
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
65/228
EDADES
E'$' 'e ;$n'r$: x
6) Kl($ro tiene tres $Gos ms ue su Derm$n$ ;$n'r$. &$ e'$' 'e ntonio,Derm$no 'e Kl($ro - ;$n'r$, es $#tu$lmente i*u$l $ l$ sum$ 'e l$s e'$'es 'e$m4os. Cules son l$s e'$'es 'e Kl($ro - ;$n'r$ si ntonio tiene 15 $Gos?
SOLUCIN$
Kl($ro tiene 6 $GosH ;$n'r$, - ntonio, 10.
15x3x =++
Kl($ro tiene 6 $GosH ;$n'r$, - ntonio, 15.
Kl($ro tiene $GosH ;$n'r$, 6 - ntonio, 15.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
66/228
EDADES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
C2+3%4 (2+3%6*23+ &(*234(&+&6 *' +3'/(= *' 8()+&(.
Y 3(*2*+ +*(+ 6*)''+!
AS ESTADO
MAGISTRAL!
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
67/228
EDADES
E'$' 'e l$ Di$: x
) &$ e'$' 'e un$ m$'re es el 'o4le ue l$ 'e su Di$. $#e 10 $Gos l$ e'$''e l$ m$'re er$ triple ue l$ 'e su Di$. u/ e'$'es tienen $#tu$lmente?
2x10 = 3!x 10)
3x 10 = 2!x 10)
2x +10 = 3!x + 10)
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
68/228
EDADES
E'$' 'e l$ Di$: x
&$ m$'re tiene 20 $Gos - su Di$, 10.
SOLUCIN$
&$ m$'re tiene 30 $Gos - su Di$, 15.
&$ m$'re tiene 0 $Gos - su Di$, 20.
) &$ e'$' 'e un$ m$'re es el 'o4le ue l$ 'e su Di$. $#e 10 $Gos l$ e'$''e l$ m$'re er$ triple ue l$ 'e su Di$. u/ e'$'es tienen $#tu$lmente?
10)3!x102x =
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
69/228
EDADES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
F%4 ' '3(6 &(*234(& @2 )*'6%2) 23(@%, = 6( 6%*3* &(2&()(?
&2 '+ '3(6+
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
70/228
EDADES
E'$' 'el Dio: x
) &$ e'$' 'e un p$'re es #u$tro (e#es l$ e'$' 'e su Dio, pero D$#e seis $Gosl$ e'$' 'el p$'re er$ siete (e#es m$-or. Cul es l$ e'$' $#tu$l 'e $m4os?
x 6 = x
x 6 = x 6
x 6 = !x 6)
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
71/228
EDADES
E'$' 'el Dio: x
) &$ e'$' 'e un p$'re es #u$tro (e#es l$ e'$' 'e su Dio, pero D$#e seis $Gosl$ e'$' 'el p$'re er$ siete (e#es m$-or. Cul es l$ e'$' $#tu$l 'e $m4os?
SOLUCIN$
6)!x6x =
El p$'re tiene $Gos - su Dio, 12.
El p$'re tiene $Gos - su Dio, 11.
El p$'re tiene 0 $Gos - su Dio, 10.
RELOES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
72/228
RELOES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
S* *&)) &6 %2 @2 6*+3= )6() ' 6@2(3%) )*
6(+ &2&(6(*23+.
T(*2*+ &8 6*)''+!
VAS POR MUY
BUEN CAMINO!
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
73/228
EDADES
5603x =
E'$' 'e L$nes$: x
) A$ni$ tiene 2 $Gos menos ue L$nes$. L$nes$ tiene 3 $Gos menos ue &us.&us tiene l$ mit$' 'e $Gos ue Kn*el. M Kn*el tiene 15 $Gos ms ue A$ni$.
u/ e'$' tiene #$'$ uno?
2!x +3) = x 2 + 15
2!x 3) = x + 2 + 15
2x +3 = x 2 + 15
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
74/228
EDADES
E'$' 'e L$nes$: x
) A$ni$ tiene 2 $Gos menos ue L$nes$. L$nes$ tiene 3 $Gos menos ue &us.&us tiene l$ mit$' 'e $Gos ue Kn*el. M Kn*el tiene 15 $Gos ms ue A$ni$.
u/ e'$' tiene #$'$ uno?
SOLUCIN$
A$ni$ tiene 5 $GosH L$nes$, H&us, 20 - Kn*el, 10.
A$ni$ tiene $GosH L$nes$, 5H&us, 10 - Kn*el, 20.
A$ni$ tiene 5 $GosH L$nes$, H&us, 10 - Kn*el, 20.
2!x +3) = x 2 + 15
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
75/228
EDADES
S# NO
SIGUES-
(3(
!30 15)
S* &2+()*) *' 6* 63*673(& >(>)*' 6%2) @*&62.
Y 3(*2*+ 2%*>* 6*)''+!
MAGN#FICO
CAVAL!
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
76/228
EDADES
( )9x3
492x
+=+
( )102x3
410 +=+x
( )10x3
410x +=+2
E'$' 'e $(i' D$#e un $Go: x
10) &$ e'$' 'e lex er$ el 'o4le 'e l$ e'$' 'e $(i' D$#e un $Go. Cu$n'o p$sennue(e $Gos l$ e'$' 'e lex ser 3 'e l$ e'$' 'e $(i'. u/ e'$'es tienen$#tu$lmente #$'$ uno?
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
77/228
EDADES
lex tiene 10 $Gos - $(i', 5.
lex tiene $Gos - $(i', .
lex tiene 11 $Gos - $(i', 6.
10) &$ e'$' 'e lex er$ el 'o4le 'e l$ e'$' 'e $(i' D$#e un $Go. Cu$n'o p$sennue(e $Gos l$ e'$' 'e lex ser 3 'e l$ e'$' 'e $(i'. u/ e'$'es tienen$#tu$lmente #$'$ uno?
SOLUCIN$
E'$' 'e $(i' D$#e un $Go: x
( )10x3
410x +=+2
EDADES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
78/228
EDADES
&>; ; CE@A> A>>;B
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
79/228
COMPRAS
36,5100
15=x
36,510,5x =
35,6x100
15=x
Nre#io 'el Ari(i$l Nursuit: x
1) C/s$r D$ #ompr$'o el ue*o Ari(i$l Nursuit. &e D$n De#Do un 15O 'e 'es#uento- D$ p$*$'o 36,51P. Cunto 'inero #ost$4$?
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
80/228
COMPRAS
El Ari(i$l Nursuit #ost$4$ 2, P
1) C/s$r D$ #ompr$'o el ue*o Ari(i$l Nursuit. &e D$n De#Do un 15O 'e 'es#uento- D$ p$*$'o 36,51P. Cunto 'inero #ost$4$?
SOLUCIN$
Nre#io 'el Ari(i$l Nursuit: x
36,510,5x =
El Ari(i$l Nursuit #ost$4$ 1, P
El Ari(i$l Nursuit #ost$4$ 2,5 P
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
81/228
COMPRAS
S# NO
SIGUES-
I+& N*32
!163 12)
B %* 6( *+ )* 63*673(&+.C2 ' %* *2)4 '23* 6(
T**6 )*' B(26( )* N*32. /; ; ;/ /;
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
82/228
COMPRAS
Nre#io 'e #$'$ C: x
2) Q$(ier D$ #ompr$'o 5 C musi#$les 'el mismo pre#io, pero 'os 'e ellosest$4$n en o%ert$ - le D$n re4$$'o el 10O. ;i $l %in$l D$ p$*$'o 1,5P,#unto #uest$ ori*in$ri$mente #$'$ C?
2
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
83/228
COMPRAS
Nre#io 'e #$'$ C: x
C$'$ C #uest$ 15, P
C$'$ C #uest$ 1, P
C$'$ C #uest$ 13, P
2) Q$(ier D$ #ompr$'o 5 C musi#$les 'el mismo pre#io, pero 'os 'e ellosest$4$n en o%ert$ - le D$n re4$$'o el 10O. ;i $l %in$l D$ p$*$'o 1,5P,#unto #uest$ ori*in$ri$mente #$'$ C?
SOLUCIN$
2
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
84/228
COMPRAS
S# NO
SIGUES-
I+& N*32
!163 12)
D*+&%/4 ' L*= )* G>(3&(?2 U2(>*+'.L '*=*2) +/* 6( ('%6(2&(?2 3+ ' &4))* %2 6292 *2 6( &/*9 8(9 %* +*&2+*> *' 7/' 8+3 1K;0 *2 %* %*
&3) *2 39+ = &2+*>)3+ 6( 6%*3*.
GENIALSIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
85/228
COMPRAS
100
16x =+
78x100
16x =+
87100
16xx =+
Nre#io 'el es#ner sin RL: x
3) Un es#ner #uest$ P. ;i el RL es 'el 16O, #ul es el pre#io sin RL?
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
86/228
COMPRAS
El es#ner #ost$4$ 5 P
El es#ner #ost$4$ 133,33 P
El es#ner #ost$4$ 3,0 P
3) Un es#ner #uest$ P. ;i el RL es 'el 16O, #ul es el pre#io sin RL?
SOLUCIN$
Nre#io 'el es#ner sin RL: x
87100
16xx =+
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
87/228
COMPRAS
S# NO
SIGUES-
I+& N*32
!163 12)
P%/'(% P8('+8(* 23%'(+ (2&((638*63(&, 3*+ >'6*2*+ %* +*42 '+
%2)6*23+ )* ' 4+(& = ' +3264)%23* '+ +(@%(*23*+ 3*+ +(@'+.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
88/228
COMPRAS
inero ue *$st8 en l$ pes#$'er$: x
) Un$ seGor$ s$le 'e #$s$ #on 50P - re*res$ #on 20 #/ntimos. ;$4ien'o ue en l$ #$rni#er$ *$st8 el 'o4le ue en l$ pes#$'er$ - en l$ %ruter$ 3P menos ue
en l$ #$rni#er$, #unto 'inero *$st8 en #$'$ tien'$?
2x + x + 2x 3 + 2 = 50
0,5x + x + 2x 3 + 0,2 =50
2x + x + 2x 3 + 0,2 = 50
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
89/228
COMPRAS
5,2 P en l$ #$rn.,10,56 P en l$ pes#. - 1,12 P en l$ %rut.
) Un$ seGor$ s$le 'e #$s$ #on 50P - re*res$ #on 20 #/ntimos. ;$4ien'o ue en l$ #$rni#er$ *$st8 el 'o4le ue en l$ pes#$'er$ - en l$ %ruter$ 3P menos ue
en l$ #$rni#er$, #unto 'inero *$st8 en #$'$ tien'$?
SOLUCIN$
inero ue *$st8 en l$ pes#$'er$: x
21,12 P en l$ #$rn.,10,56 P en l$ pes#. - 1,12 P en l$ %rut.
21,12 P en l$ #$rn.,10,56 P en l$ pes#. - 2,12 P en l$ %rut.
2x + x + 2x 3 + 0,2 = 50
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
90/228
I+& N*32
!163 12) S# NO
SIGUES-
F%4 *' &(*234(& 67+ @2)* )* ' 8(+3(
)* ' 8%62()) *+3/'*&4 '+ '*=*+ )* '6*&72(& &'7+(&, (2>*23 *' &7'&%' )(**2&('* (23*@', @*2*'(& '+ '*=*+ )* W*'* +/*
@>(3&(?2 %2(>*+' = &23(/%4' *+3%)( )* ' '%9 = ?3(& *2 @*2*'.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
T* %*) %2. !J2(6
ESTUPENDOAS# SE ACE!
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
91/228
Nre#io 'el m8(il: x
5) Un m8(il SoTi$ 5200 #uest$ lo mismo si le re4$$n el 3O ue si $G$'i/n'ole $ su pre#io 11P - 5 #/ntimos le re4$$n el 15O. Cunto #uest$ el m8(il?
0,x = 0,5!x + 11,5)
0,x = 0,5!x + 11,05)
0,x = 1,15!x + 11,5)
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
92/228
Nre#io 'el m8(il: x
El m8(il #uest$ 1,6 P
El m8(il #uest$ ,2 P
El m8(il #uest$ 2,0 P
5) Un m8(il SoTi$ 5200 #uest$ lo mismo si le re4$$n el 3O ue si $G$'i/n'ole $ su pre#io 11P - 5 #/ntimos le re4$$n el 15O. Cunto #uest$ el m8(il?
SOLUCIN$
0,x = 0,5!x + 11,05)
COMPRAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
93/228
&>; ; CE@A> A>>;B
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
94/228
x120
10
3
7
2
5
1=+++
Smero 'e $lumnos: x
1) En un Rnstituto, l$ uint$ p$rte 'e los $lumnos estn #urs$n'o 1 E;>, 2 estnen 2 E;>, 310 en 3 E;> - el resto, 120 $lumnos, en E;>. Cuntos $lumnosD$- en 2 E;>? M #untos en el ;e*un'o Ci#lo 'e l$ E;>?
x12010
3x
7
2x
5
x=+++
x12010
3x
7
x
5
x=+++
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
95/228
Smero 'e $lumnos: x
$- 160 $lumnos en 2E;> - 16 en el 2Ci#lo 'e E;>
1) En un Rnstituto, l$ uint$ p$rte 'e los $lumnos estn #urs$n'o 1 E;>, 2 estnen 2 E;>, 310 en 3 E;> - el resto, 120 $lumnos, en E;>. Cuntos $lumnosD$- en 2 E;>? M #untos en el ;e*un'o Ci#lo 'e l$ E;>?
SOLUCIN$
x12010
3x
7
2x
5
x=+++
$- 160 $lumnos en 2E;> - 3 en el 2Ci#lo 'e E;>
$- 160 $lumnos en 2E;> - 2 en el 2Ci#lo 'e E;>
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
96/228
S# NO
SIGUES-
L*28) E%'*
!10 13)
S= +%(9. * +) ' (+3(&6 %2 )* '+ 63*673(&+ 67+ @2)*+)* 3)+ '+ 3(*6+. * 3/) *2 3)+
'+ 6+ &2&()+ *2 6( & = 3)+ '*+ 8* 3) '@.
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
97/228
30x
8
5
5
3=
03x5
2
8
3=
30
5= x
5
3x
inero #on el ue ;il(i$ s$li8 'e #$s$: x
2) ;il(i$ se *$st8 en *us$nitos l$s tres o#t$($s p$rtes 'el 'inero ue lle($4$ - en#Di#les 25 'e lo ue le ue'$4$. ;i le D$n so4r$'o 30 #/ntimos, #on #unto'inero s$li8 'e #$s$? Cunto le #ost$ron los *us$nitos? M los #Di#les?
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
98/228
;il(i$ s$li8 #on 0#.&os *us$. le #ost$ron 30# - los #Di#les,20#.
2) ;il(i$ se *$st8 en *us$nitos l$s tres o#t$($s p$rtes 'el 'inero ue lle($4$ - en#Di#les 25 'e lo ue le ue'$4$. ;i le D$n so4r$'o 30 #/ntimos, #on #unto'inero s$li8 'e #$s$? Cunto le #ost$ron los *us$nitos? M los #Di#les?
SOLUCIN$
inero #on el ue ;il(i$ s$li8 'e #$s$: x
30x8
5
5
3=
;il(i$ s$li8 #on 0#.&os *us$. le #ost$ron 20# - los #Di#les,30#.
;il(i$ s$li8 #on 60#.&os *us$. le #ost$ron 30# - los #Di#les,5#.
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
99/228
S# NO
SIGUES-
L*28) E%'*
!10 13)
M* *+*23 ' &73*) )* F4+(&
* %4 *&89) 6( %>*23%) = *+*6(+6
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
100/228
23800,35x
5
10,15 =
Smero 'e D$4it$ntes: x
3) En un pue4lo, el 35O 'e los D$4it$ntes son Dom4res. e ellos, 15 son menores'e 16 $Gos. M 'e ellos, el 15O son %um$'ores. ;i D$- en el pue4lo 230 #Di#osmenores 'e 16 $Gos ue no %um$n, #unt$s mueres D$- en el pue4lo?
2380x0,35x5
10,15 =
23800,35x5
10,85 =
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
101/228
$- 0.000 mueres.
$- 32.000 mueres.
$- 26.000 mueres.
3) En un pue4lo, el 35O 'e los D$4it$ntes son Dom4res. e ellos, 15 son menores'e 16 $Gos. M 'e ellos, el 15O son %um$'ores. ;i D$- en el pue4lo 230 #Di#osmenores 'e 16 $Gos ue no %um$n, #unt$s mueres D$- en el pue4lo?
SOLUCIN$
Smero 'e D$4it$ntes: x
23800,35x5
10,85 =
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
102/228
S# NO
SIGUES-
L*28) E%'*
!10 13)
E+3%)( '+ '(*)+ +(6'*+ =)*+&%/4 %* +* &%6'4 *'T**6 )* E%'*$
2X C+ 2X V3(&*+ 2X A(+3+ ; C V A ;
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
RESTOS) i l D l ' 3 ' l i ' i ' i D
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
103/228
10
4
x=
102
x=
104
3x =
C$r$melos ue ten$ $niel: x
) $niel D$ re*$l$'o 3 'e sus #$r$melos $ su $mi*o 'rin. su (e7, 'rin D$re*$l$'o 23 'e esos #$r$melos $ su $mi*$ Soem. M Soem D$ '$'o $ $niel,sin s$4er ue er$n su-os en un prin#ipio, l$ mit$' 'e sus #$r$melos, es 'e#ir, 10.
Cuntos #$r$melos ten$ $niel?.M #untos tiene $Dor$?.Cuntos se tiene ue#omer p$r$ ue los tres $mi*os ten*$n l$ mism$ #$nti'$' 'e #$r$melos?
RESTOS) i l D l ' 3 ' l i ' i ' i D
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
104/228
$niel ten$ 0 #$r$m. Dor$ tiene 30. Aiene ue #omerse 10.
) $niel D$ re*$l$'o 3 'e sus #$r$melos $ su $mi*o 'rin. su (e7, 'rin D$re*$l$'o 23 'e esos #$r$melos $ su $mi*$ Soem. M Soem D$ '$'o $ $niel,sin s$4er ue er$n su-os en un prin#ipio, l$ mit$' 'e sus #$r$melos, es 'e#ir, 10.
Cuntos #$r$melos ten$ $niel?.M #untos tiene $Dor$?.Cuntos se tiene ue#omer p$r$ ue los tres $mi*os ten*$n l$ mism$ #$nti'$' 'e #$r$melos?
SOLUCIN$
C$r$melos ue ten$ $niel: x
10
4
x=
$niel ten$ 0 #$r$m. Dor$ tiene 20. Aiene ue #omerse 10.
$niel ten$ 0 #$r$m. Dor$ tiene 30. Aiene ue #omerse 20.
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
105/228
S# NO
SIGUES-
L*28) E%'*
!10 13)
D*6+3 %* *' /(&*23, 3&*23= &(&%2&*23 )* %2 3(72@%' +(*6*
*+372 '(2*)+$ R*&3 )* E%'*.F%4 *23*) *2 S2 P*3*+/%@.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
T* %*) %2. !J2(6
ESTUPENDOAS# SE ACE!
RESTOS5) E l t ' l 1V E l i8 ' 3 %l l 0O ' l l
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
106/228
0,x10,5
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
107/228
$- 30 $lumnos,en 3H 1 D$n suspen'i'o J$t.
- D$n s$#$'o ;u%. So son 4uenos result$'os.
SOLUCIN$
5) En l$s not$s 'e l$ 1V E($lu$#i8n 'e 3 , se re%le$ ue el 0O 'e los $lumnos D$n $pro4$'o J$temti#$s. e ellos, el 5O D$ o4teni'o l$ #$li%i#$#i8n 'e
;u%i#ienteH un $lumno D$ s$#$'o WienH uno, not$4le - uno, ;o4res$liente.
Cuntos $lumnos D$- en 3 ? Cuntos D$n suspen'i'o J$temti#$s?Cuntos D$n s$#$'o ;u%i#iente? Ae p$re#e ue son 4uenos los result$'os?
lumnos 'e 3: x
x
10
43x
10
3=+
$- 30 $lumnos,en 3H 12 D$n suspen'i'o J$t.- D$n s$#$'o ;u%. ;on 4uenos result$'os.
$- 30 $lumnos,en 3H 1 D$n suspen'i'o J$t.
- 15 D$n s$#$'o ;u%. So son 4uenos result$'os.
RESTOS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
108/228
&>; ; CE@A> A>>;B
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO) Un tren #ir#ul$ $ 0 TmD - otro ue ($ en senti'o #ontr$rio lle($ un$ (elo#i'$'
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
109/228
or$s ue t$r'$rn en #ru7$rse: t
) Un tren #ir#ul$ $ 0 TmD - otro ue ($ en senti'o #ontr$rio lle($ un$ (elo#i'$''e 110 TmD. En un momento '$'o el primero se en#uentr$ en C8r'o4$ - else*un'o en J$'ri' !00 Tm 'e 'ist$n#i$).Cunto tiempo t$r'$r en pro'u#irse
el #ru#e 'e $m4os trenes?
0t 110t = 00
0t + 110t = 00
110t 0t = 00
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO) Un tren #ir#ul$ $ 0 TmD - otro ue ($ en senti'o #ontr$rio lle($ un$ (elo#i'$'
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
110/228
A$r'$rn en #ru7$rse 2 D.
SOLUCIN$
) Un tren #ir#ul$ $ 0 TmD - otro ue ($ en senti'o #ontr$rio lle($ un$ (elo#i'$''e 110 TmD. En un momento '$'o el primero se en#uentr$ en C8r'o4$ - else*un'o en J$'ri' !00 Tm 'e 'ist$n#i$).Cunto tiempo t$r'$r en pro'u#irse
el #ru#e 'e $m4os trenes? or$s ue t$r'$rn en #ru7$rse: t
A$r'$rn en #ru7$rse me'i$ Dor$.
A$r'$rn en #ru7$rse 11.
0t + 110t = 00
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
111/228
S# NO
SIGUES-
M4 G*32 A@2*+(!11 1)
S= %2 63*673(& (3'(2 &%= /67+ (6323*, I2+3(3%&(2*+ A2'43(&+,%* 3)%&() >(+ ()(6+ = %3('(9) *2)* M3*673(&+ *2 6%&8+
4+*+ )* E% )%23* 67+ )*&(2&%*23
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
112/228
2) J$'ri' - "r$n$'$ 'ist$n entre s 3 Tm. l$s 11:25 s$le 'e J$'ri' D$#i$"r$n$'$ un turismo $ 100 TmD - 'e "r$n$'$ D$#i$ J$'ri' s$le otro $ 0 TmD. u/ 'ist$n#i$ 'e J$'ri' se en#ontr$rn? u/ Dor$?
or$s ue t$r'$rn en en#ontr$rse: t
100t + 0t = 3
100t + 0t = 3 11,25
100t0t = 3
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
2) J ' i' " ' 'i t t 3 T l 11 25 l ' J ' i' D i
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
113/228
;e en#ontr$rn $ unos Tm 'e J$'ri', $ l$s 11:51:16
SOLUCIN$
2) J$'ri' - "r$n$'$ 'ist$n entre s 3 Tm. l$s 11:25 s$le 'e J$'ri' D$#i$"r$n$'$ un turismo $ 100 TmD - 'e "r$n$'$ D$#i$ J$'ri' s$le otro $ 0 TmD. u/ 'ist$n#i$ 'e J$'ri' se en#ontr$rn? u/ Dor$?
or$s ue t$r'$rn en en#ontr$rse: t
;e en#ontr$rn $ unos 22 Tm 'e J$'ri', $ l$s 13:2:03
;e en#ontr$rn $ unos 3 Tm 'e J$'ri', $ l$s 15:23:5
100t + 0t = 3
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
114/228
S# NO
SIGUES-
M4 G*32 A@2*+(!11 1)
E2 6( / I2+3(3%&(2*+ A2'43(&+33 &2 +*2&(''*9 = &'()) 3*6+
32 2>*)++ *232&*+&6 *' C7'&%' D(**2&(' * I23*@'.
GENIALSIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO3) l$s 6:30 un $(e s$le 'e J$'ri' D$#i$ &lei'$ p$s$n'o por X$r$*o7$ $ 300 TmD
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
115/228
3) l$s 6:30 un $(e s$le 'e J$'ri' D$#i$ &lei'$ p$s$n'o por X$r$*o7$, $ 300 TmD.Je'i$ Dor$ ms t$r'e p$s$ por X$r$*o7$ otro $(e en 'ire##i8n $ J$'ri'. u/Dor$ se #ru7$rn los $(es, si D$- 300 Tm entre J$'ri' - X$r$*o7$?. #untos
Til8metros 'e J$'ri'? or$s ue t$r'$rn en #ru7$rse !#on los 'os en m$r#D$): t
300t + 300!t 0,5) = 300
300!t + 0,5) + 300t =300
300t + 300t = 300
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO3) l$s 6:30 un $(e s$le 'e J$'ri' D$#i$ &lei'$ p$s$n'o por X$r$*o7$ $ 300 TmD
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
116/228
;e #ru7$rn $ los 15, $ 225 Tm 'e J$'ri'.
SOLUCIN$
or$s ue t$r'$rn en #ru7$rse !#on los 'os en m$r#D$): t
;e #ru7$rn $ los 30, $ 150 Tm 'e J$'ri'.
;e #ru7$rn $ los 15, $ 5 Tm 'e J$'ri'.
3) l$s 6:30 un $(e s$le 'e J$'ri' D$#i$ &lei'$ p$s$n'o por X$r$*o7$, $ 300 TmD.Je'i$ Dor$ ms t$r'e p$s$ por X$r$*o7$ otro $(e en 'ire##i8n $ J$'ri'. u/Dor$ se #ru7$rn los $(es, si D$- 300 Tm entre J$'ri' - X$r$*o7$?. #untos
Til8metros 'e J$'ri'?
300!t + 0,5) + 300t =300
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
117/228
S# NO
SIGUES-
M4 G*32 A@2*+(!11 1)
U2 &73* )* V*2%+ ''*>6( 26/* *2 6( 82.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
) l$s 'e l$ m$G$n$ s$le 'e n l *$r n pe$t8n e m$r#D$ $ 5TmD l$s
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
118/228
) l$s 'e l$ m$G$n$ s$le 'e un lu*$r un pe$t8n ue m$r#D$ $ 5TmD. l$s 10:00 un #i#list$ s$le $ su $l#$n#e $ 30 TmD. u/ Dor$ le $l#$n7$r?
or$s ue t$r'$rn en $l#$n7$rle: t
30t 5t = 5
30t +5t = 10
5!t +2) = 30t
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
) l$s 'e l$ m$G$n$ s$le 'e un lu*$r un pe$t8n ue m$r#D$ $ 5TmD l$s
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
119/228
&e $l#$n7$r $ l$s 10:0
SOLUCIN$
) l$s 'e l$ m$G$n$ s$le 'e un lu*$r un pe$t8n ue m$r#D$ $ 5TmD. l$s 10:00 un #i#list$ s$le $ su $l#$n#e $ 30 TmD. u/ Dor$ le $l#$n7$r?
or$s ue t$r'$rn en $l#$n7$rle: t
&e $l#$n7$r $ l$s 12:50
&e $l#$n7$r $ l$s 10:2
5!t +2) = 30t
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
120/228
S# NOM4 G*32 A@2*+(
!11 1)
SIGUES-
E2 ' B(/'(3*& A6/+(2 )* M('72+* @%)2 6(+ /+ (2)(3+ %*
&%2 >*(23(&(2& >'6*2*+.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
ESTUPENDOAS# SE ACE!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
5) U i8 4 4 ' l i' ' ' 20 T D Y D ' /
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
121/228
5) Un $(i8n 4om4$r'ero ($ $ un$ (elo#i'$' 'e 20 TmD. Y D 'espu/s,un $(i8n #$7$ le persi*ue $ 360 TmD. Cun'o le #o*er?
or$s ue t$r'$rn en #o*erle: t
360t20t = 1
20!t +0,25) = 360t
360!t 0,25) = 20t
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
5) U i8 4 4 ' l i' ' ' 20 T D Y D ' /
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
122/228
&e #o*er $ los 30.
&e #o*er $ los 5.
&e #o*er $ los 50.
SOLUCIN$
5) Un $(i8n 4om4$r'ero ($ $ un$ (elo#i'$' 'e 20 TmD. Y D 'espu/s,un $(i8n #$7$ le persi*ue $ 360 TmD. Cun'o le #o*er?
or$s ue t$r'$rn en #o*erle: t
20!t +0,25) = 360t
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
123/228
S# NOM4 G*32 A@2*+(
!11 1)
SIGUES-
D%23* *' +(@' VIII ' I'%+3&(?2(6%'+? *' +** %)* 3*>*+* +/**23* '+ &'+*+ &6))+, %2%* &2
'(6(3&(2*+ *23* '+ 6%**+.
T(*2*+ &(2& 6*)''+!
MUY BIENRESUELTO!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
6) Un $utom8(il p$s$ por un puesto 'e (i*il$n#i$ $ 150 TmD in%rin*ien'o l$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
124/228
6) Un $utom8(il p$s$ por un puesto 'e (i*il$n#i$ $ 150 TmD in%rin*ien'o l$(elo#i'$' mxim$ permiti'$. l minuto s$le en su perse#u#i8n un$ moto$ 10 TmD. Cunto tiempo t$r'$r l$ moto en $l#$n7$r el $utom8(il?
or$s ue t$r'$r l$ moto en $l#$n7$r $l $utom8(il: t
150!t +1) = 10t
150!t +60) = 10t
150!t +160) = 10t
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
6) Un $utom8(il p$s$ por un puesto 'e (i*il$n#i$ $ 150 TmD in%rin*ien'o l$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
125/228
A$r'$r 5
A$r'$r 3
A$r'$r 12
SOLUCIN$
6) Un $utom8(il p$s$ por un puesto 'e (i*il$n#i$ $ 150 TmD in%rin*ien'o l$(elo#i'$' mxim$ permiti'$. l minuto s$le en su perse#u#i8n un$ moto$ 10 TmD. Cunto tiempo t$r'$r l$ moto en $l#$n7$r el $utom8(il?
or$s ue t$r'$r l$ moto en $l#$n7$r $l $utom8(il: t
150!t +160) = 10t
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
126/228
M4 G*32 A@2*+(!11 1) S# NO
SIGUES-
L I'%+3&(?2 2 %* %2 6>(6(*2386@2* *2 3) E% = *2 ' %*
8= *+ I3'( 3%> 62(*+3&(2*+ )(>*+++*@2 &) &(%)) *+3).
Y 3(*2*+ +*(+ 6*)''+!
AS ESTADOMAGISTRAL!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
) Un #i#list$ ($ $l $l#$n#e 'e un pe$t8n ue s$li8 $ l$s :35 $ 6 TmD El #i#list$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
127/228
Lelo#i'$' 'el #i#list$ en Tmmin: (
) Un #i#list$ ($ $l $l#$n#e 'e un pe$t8n ue s$li8 $ l$s :35 $ 6 TmD. El #i#list$s$le $ l$s 11:10. $ll$ $ u/ (elo#i'$' ten'r ue m$r#D$r p$r$ ue $l#$n#e $lpe$t8n $ l$s 12:00.
6!5 +50) = (
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
128/228
&$ (elo#i'$' ser 'e 2 TmD
&$ (elo#i'$' ser 'e 2,6 TmD
&$ (elo#i'$' ser 'e 1, TmD
SOLUCIN$
) Un #i#list$ ($ $l $l#$n#e 'e un pe$t8n ue s$li8 $ l$s :35 $ 6 TmD. El #i#list$s$le $ l$s 11:10. $ll$ $ u/ (elo#i'$' ten'r ue m$r#D$r p$r$ ue $l#$n#e $lpe$t8n $ l$s 12:00.
Lelo#i'$' 'el #i#list$ en Tmmin: (
0,1!5 +50) = (
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
129/228
S# NO
SIGUES-
M4 G*32 A@2*+(!11 1)
E2 '+ +(@'+ VII = VIII, 8%/ *2 I3'(%2 *+%@(6(*23 )* '+ 6%**+ )* &(*2&($E'*2 C2 P(+&(, D(6*23* M*)@'(,
M4 A2@*' A)(2@8*''(
+ /3*2() +(*3* 6*)''+!
ESTJS ENRACA!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO) os pue4los - W se en#uentr$n $ los l$'os 'e un$ mont$G$. &$ #$rreter$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
130/228
or$s ue t$r'$ el $utom8(il en lle*$r $ l$ #im$: t
ue los une es 'e 160 Tm. Un $utom8(il t$r'$ 3 D en lle*$r $ W. ;$4ien'oue l$ (elo#i'$' 'e su4i'$ es 0 TmD - l$ 'e 4$$'$, 60 TmD. Cuntos
Til8metros D$- 'e 4$$'$? M 'e su4i'$?
0t +60!3 t) = 160
0t +60!t 3) = 160
0t +60!t +3) = 160
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO) os pue4los - W se en#uentr$n $ los l$'os 'e un$ mont$G$. &$ #$rreter$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
131/228
$- 120 Tm 'e 4$$'$ - 0 Tm 'e su4i'$.
SOLUCIN$
ue los une es 'e 160 Tm. Un $utom8(il t$r'$ 3 D en lle*$r $ W. ;$4ien'oue l$ (elo#i'$' 'e su4i'$ es 0 TmD - l$ 'e 4$$'$, 60 TmD. Cuntos
Til8metros D$- 'e 4$$'$? M 'e su4i'$? or$s ue t$r'$ el $utom8(il en lle*$r $ l$ #im$: t
$- 0 Tm 'e 4$$'$ - 120 Tm 'e su4i'$.
$- 100 Tm 'e 4$$'$ - 60 Tm 'e su4i'$.
0t +60!3 t) = 160
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
132/228
S# NO
SIGUES-
M4 G*32 A@2*+(!11 1)
T)+ '+ 6%**+ )* &(*2&( %*26%= (6323*+, * = %( ' %*
'&29? 6= 6.
T(*2*+ &8 6*)''+!
VAS POR MUYBUEN CAMINO!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
) Un #o#De re#orre un tr$-e#to $ un$ (elo#i'$' me'i$ 'e 60 TmD - el tr$-e#to 'e
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
133/228
2
060(
+=
(
1
0
1
60
1=+
Lelo#i'$' me'i$ 'el #o#De: (
) - - -(uelt$ $ un$ (elo#i'$' me'i$ 'e 0 TmD. $ll$ l$ (elo#i'$' me'i$ 'el tr$-e#to.
(
2
0
1
60
1=+
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
) Un #o#De re#orre un tr$-e#to $ un$ (elo#i'$' me'i$ 'e 60 TmD - el tr$-e#to 'e
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
134/228
&$ (elo#i'$' me'i$ es 'e 6 TmD
SOLUCIN$
) - - -(uelt$ $ un$ (elo#i'$' me'i$ 'e 0 TmD. $ll$ l$ (elo#i'$' me'i$ 'el tr$-e#to.
Lelo#i'$' me'i$ 'el #o#De: (
(
2
0
1
60
1=+
&$ (elo#i'$' me'i$ es 'e TmD
&$ (elo#i'$' me'i$ es 'e 50 TmD
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
135/228
S# NO
SIGUES-
M4 G*32 A@2*+(!11 1)
A' (2' )* 6( >() * 6+ *23) E% &6 %2 )* '+ 6%**+)* &(*2&( 67+ &&*+ )*' +(@' VIII.
Y 3(*2*+ 2%*>* 6*)''+!
MAGN#FICOCAVAL!
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO10) os trenes $($n7$n en senti'os #ontr$rios por ($s #onti*u$s, uno $ 0 TmD
l t 50 T D ;i 4 l ' l l t l '
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
136/228
or$s ue t$r'$rn en #ru7$rse los trenes: t
- el otro, $ 50 TmD. ;iempre so4re(ol$n'o l$s ($s, un$ p$lom$ tor#$7 (uel$ 'el$ lo#omotor$ 'el primer tren $ l$ se*un'$H n$'$ ms lle*$r '$ me'i$ (uelt$ -
re*res$ $ l$ primer$, - $s ($ (ol$n'o 'e lo#omotor$ en lo#omotor$. ;$4ien'oue (uel$ $ 0 TmD - ue #u$n'o ini#i8 su ($i(/n l$ 'ist$n#i$ entre $m4$slo#omotor$s er$ 'e 60 Tm, #untos Til8metros D$4r (ol$'o l$ p$lom$ #u$n'olos 'os trenes se en#uentren?
0t +50t = 60
0t +50t + 0t = 60
0t +50t 0t = 60
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO10) os trenes $($n7$n en senti'os #ontr$rios por ($s #onti*u$s, uno $ 0 TmD
l t 50 T D ;i 4 l ' l l t l '
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
137/228
&$ p$lom$ D$4r (ol$'o 160 Tm.
SOLUCIN$
- el otro, $ 50 TmD. ;iempre so4re(ol$n'o l$s ($s, un$ p$lom$ tor#$7 (uel$ 'el$ lo#omotor$ 'el primer tren $ l$ se*un'$H n$'$ ms lle*$r '$ me'i$ (uelt$ -
re*res$ $ l$ primer$, - $s ($ (ol$n'o 'e lo#omotor$ en lo#omotor$. ;$4ien'oue (uel$ $ 0 TmD - ue #u$n'o ini#i8 su ($i(/n l$ 'ist$n#i$ entre $m4$slo#omotor$s er$ 'e 60 Tm, #untos Til8metros D$4r (ol$'o l$ p$lom$ #u$n'olos 'os trenes se en#uentren?
&$ p$lom$ D$4r (ol$'o 50 Tm.
&$ p$lom$ D$4r (ol$'o 0 Tm.
0t +50t = 60
ESPACIO VELOCIDAD " TIEMPO
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
138/228
&>; ; CE@A> A>>;B
MEZCLAS1) ;e me7#l$n 20 litros 'e %$nt$ 'e lim8n $ 0,5Pl #on 30 litros 'e %$nt$ 'e n$r$n$
0 65Pl t l l lit ' l ?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
139/228
inero ue #uest$ el litro 'e me7#l$: x
$ 0,65Pl. #unto s$le el litro 'e me7#l$?
50x30
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
140/228
&$ me7#l$ s$le $ 0, Pl
$ 0,65Pl. #unto s$le el litro 'e me7#l$?
SOLUCIN$
inero ue #uest$ el litro 'e me7#l$: x
&$ me7#l$ s$le $ 0,5 Pl
&$ me7#l$ s$le $ 0,3 Pl
20
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
141/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
P 6( %2)()), 6'(3%) )* (23**+*+= (@ )* 336(*23 8* +) ' (+3(
&6 *' 42&(* )* '+ 63*673(&+.B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
MEZCLAS2) ;e D$n me7#l$'o 'os #$nti'$'es 'e 'os #l$ses 'e $7#$r. El pre#io 'e l$ 4$r$t$
' 1PT l ' l ' 2PT ;i D 4t i' 10 T ' l
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
142/228
Zilos 'e l$ #l$se 4$r$t$ 'e $7#$r: x
es 'e 1PT* - el 'e l$ #$r$ es 'e 2PT*. ;i se D$n o4teni'o 10 T* 'e me7#l$ $1,20PT*, #untos Tilos 'e #$'$ #$li'$' se D$n me7#l$'o?
1
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
143/228
1 T 'e l$ #l$se 4$r$t$ 'e $7#$r - 2 T 'e l$ #$r$.
es 'e 1PT* - el 'e l$ #$r$ es 'e 2PT*. ;i se D$n o4teni'o 10 T* 'e me7#l$ $1,20PT*, #untos Tilos 'e #$'$ #$li'$' se D$n me7#l$'o?
SOLUCIN$
Zilos 'e l$ #l$se 4$r$t$ 'e $7#$r: x
1 T 'e l$ #l$se 4$r$t$ 'e $7#$r - 36 T 'e l$ #$r$.
10 T 'e l$ #l$se 4$r$t$ 'e $7#$r - 2 T 'e l$ #$r$.
1
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
144/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
A '+ 3*+
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
145/228
&itros 'e l$ 1V #$li'$' 'e re%res#o: x
1,10Pl respe#ti($mente. ;i ueremos o4tener 120 litros 'e me7#l$ $ un pre#io'e 0,0Pl #untos litros 'e #$'$ #l$se 'e4emos utili7$r?
0,x + !120 + x)1,1 = 120
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
146/228
0 l 'e l$ 1V #$li'$' 'e re%res#o - 0 l 'e 2V.
1,10Pl respe#ti($mente. ;i ueremos o4tener 120 litros 'e me7#l$ $ un pre#io'e 0,0Pl #untos litros 'e #$'$ #l$se 'e4emos utili7$r?
SOLUCIN$
&itros 'e l$ 1V #$li'$' 'e re%res#o: x
0 l 'e l$ 1V #$li'$' 'e re%res#o - 0 l 'e 2V.
60 l 'e #$'$ #$li'$' 'e re%res#o.
0,x + !120x)1,1 = 120
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
147/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
E+3%)( *2 ' U2(>*+()) )* G3(2@.
M( 3*+(+ )&3' >*+? +/**' 3**6 %2)6*23' )*' 7'@*/, *2 *'
%* )*6+3 %* 3) *&%&(?2 '@*/(&)* &*(&(*23*+ &6'*+ 3(*2* +'%&(2*+
(@%'6*23* &6'*+.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
MEZCLAS) ueremos me7#l$r 0 T* 'e $7#$r #u-o pre#io es 'e 1,25PT* #on $7#$r 'e
1 0PT* Cuntos Tilo*r$mos 'e este se*un'o pre#io 'e4emos us$r p$r$
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
148/228
Zilos 'e $7#$r 'el 2 pre#io: x
1,0PT*. Cuntos Tilo*r$mos 'e este se*un'o pre#io 'e4emos us$r p$r$o4tener un$ me7#l$ ue resulte $ 1,30 P el Tilo?
0
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
149/228
;e D$n me7#l$'o 20 T 'e $7#$r 'el 2 pre#io.
1,0PT*. Cuntos Tilo*r$mos 'e este se*un'o pre#io 'e4emos us$r p$r$o4tener un$ me7#l$ ue resulte $ 1,30 P el Tilo?
SOLUCIN$
Zilos 'e $7#$r 'el 2 pre#io: x
;e D$n me7#l$'o 30 T 'e $7#$r 'el 2 pre#io.
;e D$n me7#l$'o 0 T 'e $7#$r 'el 2 pre#io.
0
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
150/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
E2 1K01 %/'(% %2 / )*+3(2) (2'%( )* 6 )*&(+(> *2 ' &26&(?2
)* ' 63*673(& )*' *+3 )*' +(@','+ D(+%(+(&(2*+ (363(&+.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
ESTUPENDOAS# SE ACE!
MEZCLAS5) Un #omer#i$nte uiere prep$r$r 10 T* 'e t/ p$r$ (en'erlo $ 0,15PT*. L$ $
utili7$r un t/ 'e 0 22PT* - otro 'e 0 12PT* C$l#ul$ #untos T* 'e #$'$ #l$se
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
151/228
Zilos 'e t/ 'e l$ 1V #l$se: x
utili7$r un t/ 'e 0,22PT* - otro 'e 0,12PT*. C$l#ul$ #untos T* 'e #$'$ #l$se'e4e #olo#$r.
0,22x + 0,12!x 10)= 10
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
152/228
T 'e t/ 'e l$ 1V #l$se - 3 T 'e l$ 2V.
utili7$r un t/ 'e 0,22PT* - otro 'e 0,12PT*. C$l#ul$ #untos T* 'e #$'$ #l$se'e4e #olo#$r.
SOLUCIN$
Zilos 'e t/ 'e l$ 1V #l$se: x
3 T 'e t/ 'e l$ 1V #l$se - T 'e l$ 2V.
5 T 'e t/ 'e #$'$ #l$se.
0,22x + 0,12!10 x)= 10
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
153/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
M( 6 &6 63*673(& &*&(? *+* 6(+6
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
154/228
Zilos 'e l$ 1V #l$se 'e #$%/: x
$ r$78n 'e 1P - 1,25 P el Tilo, respe#ti($mente, p$r$ o4tener otr$ 'e 1,15 PT*,si 'e l$ #l$se meor se D$n tom$'o 20 Tilos ms ue 'e l$ otr$?
x+!x + 20)1,25=!2x + 20)1,15
x 20 + x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
155/228
20 T 'e l$ 1V #l$se 'e #$%/ - 0 T 'e l$ 2V.
$ $ 8 'e P - , 5 P e o, espe#t $ e te, p$ $ o4te e ot $ 'e , 5 P *,si 'e l$ #l$se meor se D$n tom$'o 20 Tilos ms ue 'e l$ otr$?
SOLUCIN$
Zilos 'e l$ 1V #l$se 'e #$%/: x
30 T 'e l$ 1V #l$se 'e #$%/ - 50 T 'e l$ 2V.
0 T 'e l$ 1V #l$se 'e #$%/ - 60 T 'e l$ 2V.
x+!x + 20)1,25=!2x + 20)1,15
MEZCLAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
156/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
P *+3%)( L ?/(3 )* C**+ *6'*M( 63) )* '+ 642(6+ &%))+,
%* 2 8= )4 *+ ' /+* &6%3&(2')* 6)*2+ 8*6(*23+ )*
*+3(6&(?2 +32?6(&.
Y 3(*2*+ +*(+ 6*)''+!
AS ESTADOMAGISTRAL!
MEZCLAS
) Cuntos litros 'e $#eite 'e 1,20Pl D$- ue me7#l$r #on $#eite 'e 1,0Plp$r$ o4tener 600 litros $l pre#io 'e 1 0Pl?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
157/228
p$r$ o4tener 600 litros $l pre#io 'e 1,0Pl?
&itros 'e $#eite 'e 1,20Pl: x
1,2x + !x 600)1, = 600
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
158/228
&itros 'e $#eite 'e 1,20Pl: x
500 l 'e $#eite 'e 1,20 Pl - 100 l 'e 1,0Pl.
p$r$ o4tener 600 litros $l pre#io 'e 1,0Pl?
SOLUCIN$
50 l 'e $#eite 'e 1,20 Pl - 150 l 'e 1,0Pl.
00 l 'e $#eite 'e 1,20 Pl - 200 l 'e 1,0Pl.
1,2x + !600 x)1, = 600
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
159/228
C' F(*)(&8 G%++!1 155) S# NO
SIGUES-
D*+'' ' &%> )* )(+3(/%&(?2 )***+ &2&() &2 *' *'3(> )*)(+3(/%&(?2 26', ' &%' &2+3(3%=*
%2 )* '+ ('*+ )* ' *+3)4+3(&.
+ /3*2() +(*3* 6*)''+!
ESTJS ENRACA!
MEZCLAS
) ;e me7#l$n 3 T* 'e #$%/ 'e #l$se 'e 0,5PT* #on #$%/ 'e #l$se W $ 0,50PT*o4teni/n'ose #$%/ 'e 0 62PT* Cuntos Tilos tiene l$ me7#l$?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
160/228
o4teni/n'ose #$%/ 'e 0,62PT*. Cuntos Tilos tiene l$ me7#l$?
Zilos 'e me7#l$ 'e #$%/: x
3
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
161/228
&$ me7#l$ tiene 0,16 T 'e #$%/.
&$ me7#l$ tiene 1,625 T 'e #$%/.
&$ me7#l$ tiene 6,25 T 'e #$%/.
o4teni/n'ose #$%/ 'e 0,62PT*. Cuntos Tilos tiene l$ me7#l$?
SOLUCIN$
Zilos 'e me7#l$ 'e #$%/: x
3
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
162/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
C2 6( / D(+%(+(3(2*+ @*2*'*+&(& +%*(&(*+ &%>+1K;K+* +*232 '+ /+*+ )*
' 6)*2 @*6*34 )(**2&('.
T(*2*+ &8 6*)''+!
VAS POR MUYBUEN CAMINO!
MEZCLAS
) ;e %un'en 'os lin*otes 'e pl$t$, uno 'e 2 Tilos 'e peso - le- 0,6 - otro 'e 3 Tilos'e peso, 'e le- 0,. Cul ser l$ le- 'el nue(o lin*ote?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
163/228
&e- 'el nue(o lin*ote: x
'e peso, 'e le- 0,. Cul ser l$ le- 'el nue(o lin*ote?
1,2 + 2,x = 5x
1,2 + 2, = 5x
0,6 + 2, = 5x
MEZCLAS
) ;e %un'en 'os lin*otes 'e pl$t$, uno 'e 2 Tilos 'e peso - le- 0,6 - otro 'e 3 Tilos'e peso, 'e le- 0,. Cul ser l$ le- 'el nue(o lin*ote?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
164/228
&$ le- 'el nue(o lin*ote ser 0,.
p , - , - *
SOLUCIN$
&e- 'el nue(o lin*ote: x
&$ le- 'el nue(o lin*ote ser 1,2.
&$ le- 'el nue(o lin*ote ser 0,.
1,2 + 2, = 5x
MEZCLAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
165/228
S# NO
SIGUES-
C' F(*)(&8 G%++!1 155)
M( (23*+ *' 6@2*3(+6, &%'6(2?&2 ' (2+3'&(?2 )*' (6* 3*'@ *'&3(&.T6/(2 *+3%)( 6*&72(&,&+3(& = ?3(&,
%/'(&2) *' 33)I2>*+3(@&(2*+ )(?3(&+.
Y 3(*2*+ 2%*>* 6*)''+!
MAGN#FICOCAVAL!
MEZCLAS
10) [un'ien'o oro 'e 0,5 - oro 'e 0,50, se uiere o4tener un lin*ote 'e oro 'ele- 0,50 - ue pese 1 Tilo. u/ #$nti'$' D$- ue %un'ir 'e #$'$ uno?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
166/228
- , - p -
Zilos ue D$- ue %un'ir 'el primer lin*ote: x
0,x + !x 1)0,5 = 0,5
0,5x + !x 1)0,5 =0,5
0,5x + !1 x)0,5 =0,5
MEZCLAS
10) [un'ien'o oro 'e 0,5 - oro 'e 0,50, se uiere o4tener un lin*ote 'e oro 'ele- 0,50 - ue pese 1 Tilo. u/ #$nti'$' D$- ue %un'ir 'e #$'$ uno?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
167/228
0, T 'el primer lin*ote - 2000 * 'el 2.
- - p -
SOLUCIN$
Zilos ue D$- ue %un'ir 'el primer lin*ote: x
00 * 'el primer lin*ote - 0,2 T 'el 2.
0 * 'el primer lin*ote - 0,2 T 'el 2.
0,5x + !1 x)0,5 =0,5
MEZCLAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
168/228
&>; ; CE@A> A>>;B
GRIFOS Y SIMILARES
1) Un *ri%o t$r'$ Dor$s en llen$r un$ pis#in$ - otro t$r'$ 6 Dor$s en llen$r l$mism$ pis#in$. Cunto t$r'$rn en llen$rl$ los 'os *ri%os $ l$ (e7?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
169/228
x6
1
1=+
16x
x =+
or$s ue t$r'$rn los 'os *ri%os untos: x
x + 6x = 1
GRIFOS Y SIMILARES
1) Un *ri%o t$r'$ Dor$s en llen$r un$ pis#in$ - otro t$r'$ 6 Dor$s en llen$r l$mism$ pis#in$. Cunto t$r'$rn en llen$rl$ los 'os *ri%os $ l$ (e7?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
170/228
A$r'$rn 2D 2
A$r'$rn 2D
A$r'$rn 2D 0
SOLUCIN$
16
x
x=+
or$s ue t$r'$rn los 'os *ri%os untos: x
GRIFOS Y SIMILARES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
171/228
S# NO
SIGUES-
M= S6*>(''*!10 12)
F%( %2 )* '+ 6%**+ )* 6( 3(*6%* &2 67+ +(?2 +* )*)(&? ' *+3%)(
)* '+ 63*673(&+ = ' &2&(6(*23)* '+ >2&*+ &(*234(&+.
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
GRIFOS Y SIMILARES
2) os *ri%os t$r'$n en llen$r un 'ep8sito Dor$s. ;i s$4emos ue uno 'e ellost$r'$ en llen$r el 'ep8sito 12 Dor$s, #unto t$r'$r el otro *ri%o en llen$rlo?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
172/228
1
x
12=+
or$s ue t$r'$r el otro *ri%o: x
1x
12 =+
1x
12
=+
GRIFOS Y SIMILARES
2) os *ri%os t$r'$n en llen$r un 'ep8sito Dor$s. ;i s$4emos ue uno 'e ellost$r'$ en llen$r el 'ep8sito 12 Dor$s, #unto t$r'$r el otro *ri%o en llen$rlo?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
173/228
A$r'$r 6 D solo.
A$r'$r 16 D solo.
A$r'$r 16 D solo.
SOLUCIN$
or$s ue t$r'$r el otro *ri%o: x
1x
12
=+
GRIFOS Y SIMILARES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
174/228
S# NO
SIGUES-
M= S6*>(''*!10 12)
S* 6%* +%%+ %2 )((&%'3) &2 '%* &2>(>4 2 6* *+3/ *6(3() *'
&&*+ ' U2(>*+()) 2( ' 3(&(&(?2*2 A+&(&(2*+ C(*234(&+.
GENIALSIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
GRIFOS Y SIMILARES) Un *ri%o t$r'$ 3 Dor$s en llen$r un$ pis#in$ - otro *ri%o t$r'$ 5 Dor$s. &$ pis#in$
tiene un 'es$*\e ue lo ($#$ en Dor$s, est$n'o los *ri%os #err$'os. Cuntot$r'$n los 'os *ri%os untos en llen$r l$ pis#in$ est$n'o el 'es$*\e $4ierto?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
175/228
1
x
x
3
x=+
or$s ue t$r'$n los 'os *ri%os #on el 'es$*\e: x
t$r'$n los 'os *ri%os untos en llen$r l$ pis#in$, est$n'o el 'es$*\e $4ierto?
1x
5x
3x =+
1
x
5
x
3
x=++
GRIFOS Y SIMILARES) Un *ri%o t$r'$ 3 Dor$s en llen$r un$ pis#in$ - otro *ri%o t$r'$ 5 Dor$s. &$ pis#in$
tiene un 'es$*\e ue lo ($#$ en Dor$s, est$n'o los *ri%os #err$'os. Cuntot$r'$n los 'os *ri%os untos en llen$r l$ pis#in$ est$n'o el 'es$*\e $4ierto?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
176/228
A$r'$n 2D 56
A$r'$n 2D 330F
A$r'$n 3
t$r'$n los 'os *ri%os untos en llen$r l$ pis#in$, est$n'o el 'es$*\e $4ierto?
SOLUCIN$
or$s ue t$r'$n los 'os *ri%os #on el 'es$*\e: x
1
x
5
x
3
x=+
GRIFOS Y SIMILARES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
177/228
S# NO
SIGUES-
M= S6*>(''*!10 12)
M( / P8=+(&' G*@8=+* 8%3('(9) )%23*
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
178/228
x10
x
20
x=+
Jinutos ue t$r'$rn untos: x
1
10
x
20
x=+
30x
10x
20x =+
GRIFOS Y SIMILARES) S$#Do t$r'$ 20 minutos en #omerse un$ pi77$ D$]$i$n$ - su Derm$no t$r'$ 10.
Cunto tiempo t$r'$rn en #omerse un$ pi77$ D$]$i$n$ los 'os untos?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
179/228
A$r'$rn 15
A$r'$rn 6F
A$r'$rn 60F
SOLUCIN$
Jinutos ue t$r'$rn untos: x
110
x
20
x=+
GRIFOS Y SIMILARES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
180/228
M= S6*>(''*!10 12) S# NO
SIGUES-
M( / M'*&%' 2) M(&+&(&S&(*2&*/) *' 6%2) 6(&+&?(& *2 '
/+%*) )* *:'(&&(2*+ ' &6+(&(?2)* ' 63*( = '+ 6>(6(*23+ >(/3(+.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
T* %*) %2. !J2(6
ESTUPENDOAS# SE ACE!
GRIFOS Y SIMILARES
5) J$iT$ - su $mi*$ Soeli$ t$r'$n 15 minutos en #omerse unt$s un$ t$rt$ 'e#Do#ol$te. Cunto tiempo t$r'$r #$'$ un$ por sep$r$'o si J$iT$ es el 'o4le'e rpi'$ ue su $mi*$ Soeli$?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
181/228
1
15
2x
15
x=+
Jinutos ue t$r'$r J$iT$ sol$: x
'e rpi'$ ue su $mi*$ Soeli$?
2x15
x15 =+
12x
15
x
15=+
GRIFOS Y SIMILARES
5) J$iT$ - su $mi*$ Soeli$ t$r'$n 15 minutos en #omerse unt$s un$ t$rt$ 'e#Do#ol$te. Cunto tiempo t$r'$r #$'$ un$ por sep$r$'o si J$iT$ es el 'o4le'e rpi'$ ue su $mi*$ Soeli$?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
182/228
J$iT$ t$r'$r 0 - Soeli$, 20
'e rpi'$ ue su $mi*$ Soeli$?
SOLUCIN$
Jinutos ue t$r'$r J$iT$ sol$: x
12x
15
x
15=+
J$iT$ t$r'$r 2230F - Soeli$, 5
J$iT$ t$r'$r 20 - Soeli$, 0
GRIFOS Y SIMILARES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
183/228
&>; ; CE@A> A>>;B
GRUPOS DE PERSONAS1) En l$ %iest$ 'e %in 'e #urso 'e un$ #l$se, &u#$ D$ o4ser($'o ue D$- 'o4le
nmero 'e mueres ue 'e Dom4res - triple nmero 'e niGos ue 'e Dom4res- mueres untos. ;$4ien'o ue en tot$l D$- 156 person$s, #untos Dom4res,
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
184/228
Smero 'e Dom4res: x
- mueres untos. ;$4ien'o ue en tot$l D$- 156 person$s, #untos Dom4res,mueres - niGos D$- en l$ %iest$?
x + 2x + x = 156
x + x + 3!x + 2x) = 156
x + 2x + 3x + 2x = 156
GRUPOS DE PERSONAS1) En l$ %iest$ 'e %in 'e #urso 'e un$ #l$se, &u#$ D$ o4ser($'o ue D$- 'o4le
nmero 'e mueres ue 'e Dom4res - triple nmero 'e niGos ue 'e Dom4res- mueres untos. ;$4ien'o ue en tot$l D$- 156 person$s, #untos Dom4res,
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
185/228
13 Dom4res, 26 mueres - 11 niGos.
- mueres untos. ;$4ien'o ue en tot$l D$- 156 person$s, #untos Dom4res,mueres - niGos D$- en l$ %iest$?
SOLUCIN$
Smero 'e Dom4res: x
13 Dom4res, 26 mueres - 10 niGos.
13 Dom4res, 26 mueres - niGos.
x + 2x + x = 156
GRUPOS DE PERSONAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
186/228
S# NO
SIGUES-
A) B=2,#on'es$ 'e &o(el$#e
!115 151)
M( *++, B=2, 6* ''6/$
L (2&*+ )* '+ '*'@6+.E+3%)( 7'@*/, @*6*34 = +3264
&2 *' C3*)73(& )* C6/()@*[(''(6 F*2), 6( )*.
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
GRUPOS DE PERSONAS
2) En un$ %iest$, l$ mit$' 'e l$ mit$' 'e l$ mit$' 'e los in(it$'os son Dom4res,l$ mit$' 'e l$ mit$' son mueres - el resto, 5, son niGos.Cuntos in(it$'osD$-? Cuntos Dom4res? Cunt$s mueres?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
187/228
x5
x
6
x=++
Smero 'e in(it$'os: x
D$-?. Cuntos Dom4res?.Cunt$s mueres?.
x5x
2x =++
x5
x
x=++
GRUPOS DE PERSONAS
2) En un$ %iest$, l$ mit$' 'e l$ mit$' 'e l$ mit$' 'e los in(it$'os son Dom4res,l$ mit$' 'e l$ mit$' son mueres - el resto, 5, son niGos.Cuntos in(it$'osD$-? Cuntos Dom4res? Cunt$s mueres?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
188/228
$- 2 in(it$'os, 1 Dom4res - mueres.
D$-?. Cuntos Dom4res?.Cunt$s mueres?.
SOLUCIN$
Smero 'e in(it$'os: x
x5
x
x=++
$- 60 in(it$'os, Dom4res - 16 mueres.
$- 2 in(it$'os, Dom4res - 1 mueres.
GRUPOS DE PERSONAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
189/228
S# NO
SIGUES-
A) B=2,#on'es$ 'e &o(el$#e!115 151)
T%>* &6 *+ )* 63*673(&+ M= S6*>(''*. C%2) &2&4 B//@*,>*&8 *+3 6(+3) &*&* *2 6(+
&2&(6(*23+ 63*673(&+.GENIAL
SIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
GRUPOS DE PERSONAS
3) En un$ ex#ursi8n en $uto4s $ K(il$, el nmero 'e #Di#$s ex#e'$ en 26 $l 'e#Di#os. espu/s 'e D$4er 4$$'o 'el $uto4s 15 #Di#os - 15 #Di#$s, ue'$4$n
triple 'e /st$s ue 'e $u/llos. $ll$ el nmero 'e #Di#os - 'e #Di#$s ue %ueron
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
190/228
Smero 'e #Di#os: x
p - $ K(il$ en est$ ex#ursi8n.
3!x 15) = x + 26 15
x 15 = 3!x + 26 15)
x 15 = 3!x 2615)
GRUPOS DE PERSONAS
3) En un$ ex#ursi8n en $uto4s $ K(il$, el nmero 'e #Di#$s ex#e'$ en 26 $l 'e#Di#os. espu/s 'e D$4er 4$$'o 'el $uto4s 15 #Di#os - 15 #Di#$s, ue'$4$n
triple 'e /st$s ue 'e $u/llos. $ll$ el nmero 'e #Di#os - 'e #Di#$s ue %ueron
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
191/228
[ueron $ K(il$ 2 #Di#os - 5 #Di#$s.
p - $ K(il$ en est$ ex#ursi8n.
SOLUCIN$
Smero 'e #Di#os: x
[ueron $ K(il$ 13 #Di#os - 3 #Di#$s.
[ueron $ K(il$ 3 #Di#os - 13 #Di#$s.
3!x 15) = x + 26 15
GRUPOS DE PERSONAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
192/228
S# NO
SIGUES-
A) B=2,#on'es$ 'e &o(el$#e!115 151)
D* 6( 3(%2 +?' %*)2 6(+ (2(&('*+*2 *' 34&%' T='\+ S&(*23((& M*6(+%/'(&) *2 1KH. P%+* +?' 6(+ (2(&('*+
%* 2 +* +%(*+* %* 8/4 +()*+&(3 %2 6%*.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
GRUPOS DE PERSONAS
) un$ %iest$ $sistieron 20 person$s. Qo$n$ 4$il8 #on mu#D$#DosH J$rt$, #on H @e4e#$ #on - $s D$st$ lle*$r $ in$r$, ue 4$il8 #on to'os ellos. Cuntos
mu#D$#Dos D$4$?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
193/228
Smero 'e mu#D$#Dos: x
mu#D$#Dos D$4$?
x + x + 6 = 20
x 6 + x = 20
x + 6 x = 20
GRUPOS DE PERSONAS
) un$ %iest$ $sistieron 20 person$s. Qo$n$ 4$il8 #on mu#D$#DosH J$rt$, #on H @e4e#$ #on - $s D$st$ lle*$r $ in$r$, ue 4$il8 #on to'os ellos. Cuntos
mu#D$#Dos D$4$?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
194/228
$4$ mu#D$#Dos.
$4$ 1 mu#D$#Dos.
$4$ 13 mu#D$#Dos.
u# $# os $4 $
SOLUCIN$
Smero 'e mu#D$#Dos: x
x 6 + x = 20
GRUPOS DE PERSONAS
7
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
195/228
S# NO
SIGUES-
A) B=2,#on'es$ 'e &o(el$#e!115 151)
=, *2 ' * )* ' (2673(&, +* 6*
82 &2&*)() *&2&(6(*23+ &6 )6( 26/* %2 '*2@%* )* @6&(?2,
*' '*2@%* ADA, )(+*
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
196/228
Smero 'e #D$($les: x
respon'ieron %t4ol?.M #untos, 4$lon#esto?.
0,x + 0,15 + 160x = x
0,x + 0,15x + 160 = x
0,x + 0,15x + 160x = x
GRUPOS DE PERSONAS5) unos #D$($les se les Di7o un$ en#uest$ pre*untn'oles #ul er$ el 'eporte ue ms pr$#ti#$4$n. El 0O 'e ellos respon'i8: el %t4ol, el 15O, el 4$lon#esto, - el
resto, 160 #D$($les, el tenis. Cuntos #D$($les %ueron en#uest$'os?. Cuntos
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
197/228
3200 #D$(. %ueron en#ues.,2560 respon'. %t4ol - 3, 4$lon#.
respon'ieron %t4ol?.M #untos, 4$lon#esto?.
SOLUCIN$
Smero 'e #D$($les: x
3200 #D$(. %ueron en#ues.,2560 respon'. %t4ol - 0, 4$lon#.
320 #D$(. %ueron en#ues., 256 respon'. %t4ol - , 4$lon#.
0,x + 0,15x + 160 = x
GRUPOS DE PERSONAS
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
198/228
&>; ; CE@A> A>>;B
CAPITALES
1) @ep$rte 200 P entre tres $mi*os, 'e m$ner$ ue el primero re#i4$ 10 P msue el se*un'o, - /ste re#i4$ 20 P ms ue el ter#ero.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
199/228
inero ue re#i4e el 2: x
x + x 10 + x 30 = 200
x + 30 + x + 20 + x = 200
x + 10 + x + x 20 = 200
CAPITALES
1) @ep$rte 200 P entre tres $mi*os, 'e m$ner$ ue el primero re#i4$ 10 P msue el se*un'o, - /ste re#i4$ 20 P ms ue el ter#ero.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
200/228
El 1 re#i4e 0 P, el 2, 0 P - el 3, 50 P.
SOLUCIN$
inero ue re#i4e el 2: x
El 1 re#i4e 0 P, el 2, 60 P - el 3, 0 P.
El 1 re#i4e 0 P, el 2, 0 P - el 3, 0 P.
x + 10 + x + x 20 = 200
CAPITALES
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
201/228
S# NO
SIGUES-
S2( W>'>+(!150 11)
P )* *+3%)( *2 ' %2(>*+())3%>* %* +'( )* R%+(, *)( *6(++
*+*&('*+ +(+3( &'+*= +'(&(3 &'+*+ 3(&%'*+
('%+3*+ 63*673(&+.
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
CAPITALES2) Un p$'re 'e$ $l morir #ierto #$pit$l, #on l$ #on'i#i8n 'e ue se rep$rt$ entre
sus tres Dios propor#ion$lmente $ sus e'$'es, ue son 10, 15 - 20. &$s p$rtes'el Dio m$-or - 'el menor sum$n 2.000 P. $ll$ lo ue #orrespon'e $ #$'$
l ti' ' D ' '
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
202/228
inero ue re#i4en los Dios por #$'$ $Go: x
uno - l$ #$nti'$' Dere'$'$.
20x + 10x = 2000
15x + 10x = 2000
20x + 15x = 2000
CAPITALES2) Un p$'re 'e$ $l morir #ierto #$pit$l, #on l$ #on'i#i8n 'e ue se rep$rt$ entre
sus tres Dios propor#ion$lmente $ sus e'$'es, ue son 10, 15 - 20. &$s p$rtes'el Dio m$-or - 'el menor sum$n 2.000 P. $ll$ lo ue #orrespon'e $ #$'$
l ti' ' D ' '
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
203/228
El 1 re#i4e 100P, el 2, 2100P - el 3, 200P.&$ #$nti'$' Dere'$'$ es 6300P.
uno - l$ #$nti'$' Dere'$'$.
SOLUCIN$
inero ue re#i4en los Dios por #$'$ $Go: x
El 1 re#i4e 200P, el 2, 200P - el 3, 5600P.
&$ #$nti'$' Dere'$'$ es 12600P.El 1 re#i4e 1000P, el 2, 21000P - el 3, 2000P.
&$ #$nti'$' Dere'$'$ es 63000P.
20x + 10x = 2000
CAPITALES
T /3 ' ) 3 ) M 3 73(
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
204/228
S# NO
SIGUES-
S2( W>'>+(!150 11)
T+ /3*2* *' )&3) *2 M3*673(&+, *+ )* %* 2(2@%2 %2(>*+()) *2 E%
)6(34 %2 6%* &6 *+,&2+(@%4 +*' *2 ' *232&*+ *&(2 &*)
U2(>*+()) )* E+3&'6.
GENIALSIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
CAPITALES
3) emos 'eposit$'o un$ #$nti'$' 'e 'inero $l O 'ur$nte 'os $Gos. Sos 'e(uel(en 53,20 P. u/ #$nti'$' D$4$mos 'eposit$'o?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
205/228
53,2100
x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
206/228
$4$mos 'eposit$'o 2 P.
$4$mos 'eposit$'o 50 P.
$4$mos 'eposit$'o 32 P.
SOLUCIN$
C$nti'$' 'eposit$'$: x
53,2100
x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
207/228
S# NO
SIGUES-
S2( W>'>+(!150 11)
M( 26/* 8 +) ' 8(+3(
*' T**6 )* C%&8=W>'*>+(.M( *+*&('(9&(?2 *2 ' 3*4 )*
%2&(2*+ /*'(2+6* )( &2&* *2 E%.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
CAPITALES) El seGor N/re7 prest$ 25 p$rtes 'e un #$pit$l $l 5O - el resto $l 6O. ;i re#i4e
$l $Go 56 P 'e intereses, u/ #$pit$l D$ prest$'o?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
208/228
56100
0,6x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
209/228
El #$pit$l prest$'o es 'e 100 P.
El #$pit$l prest$'o es 'e 1000 P.
El #$pit$l prest$'o es 'e 10000 P.
SOLUCIN$
C$pit$l prest$'o: x
56100
0,6x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
210/228
S# NO
SIGUES-
S2( W>'>+(!150 11)
M( 6= :(3 %* 6( (2>*+3(@&(?2 +/*' 3&(?2 )* %2 +?'() '*)*) )* %2
%23 ( *' %* /3%>* *' P*6( B)(2)* ' A&)*6( )* C(*2&(+ )* P4+.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
T* %*) %2. !J2(6
ESTUPENDOAS# SE ACE!
CAPITALES
5) e un #$pit$l 'e 200 P se D$ #olo#$'o un$ p$rte $l 5O - otr$ $l O. &$ primer$pro'u#e $nu$lmente 2,0P ms ue l$ se*un'$. $ll$ l$s 'os p$rtes 'el #$pit$l.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
211/228
( )2,
100
x200
100
x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
212/228
&$ 1V p$rte es 'e 100 P - l$ 2V 'e 60 P.
SOLUCIN$
( )2,
100
x200
100
x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
213/228
&>; ; CE@A> A>>;B
GEOMETR#A
1) &$ 4$se 'e un re#tn*ulo ex#e'e $ l$ $ltur$ en 12 #m. Cules son l$s'imensiones 'el re#tn*ulo si el permetro es 'e 60 #m?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
214/228
ltur$ 'el re#tn*ulo: x
2!x + 12) + 2x = 60
2!x 12) + 2x = 60
2x + 12 + 2x = 60
GEOMETR#A
1) &$ 4$se 'e un re#tn*ulo ex#e'e $ l$ $ltur$ en 12 #m. Cules son l$s'imensiones 'el re#tn*ulo si el permetro es 'e 60 #m?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
215/228
El re#tn*ulo tiene #m 'e $ltur$ - 20 #m 'e 4$se.
SOLUCIN$
ltur$ 'el re#tn*ulo: x
El re#tn*ulo tiene #m 'e $ltur$ - 21 #m 'e 4$se.
El re#tn*ulo tiene 20 #m 'e $ltur$ - #m 'e 4$se.
2!x + 12) + 2x = 60
GEOMETR#A
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
216/228
P(37@+
!"re#i$ 52 $.C.9500 $.C.)
E2 *' 5H0 .C. &* ' *+&%*' P(3@?(&,&%= +46/' %* %2 3(72@%' 6) 10 %23+ = %*, 64, *' 26* 10
**+*23 ' **&&(?2.
S# NO
SIGUES-
B(*2 *2+)!
+ &2+*@%() %2 6*)''!
GEOMETR#A
2) El permetro 'e un trin*ulo is8s#eles es 10 #m. C$'$ uno 'e los l$'osi*u$les es 30 #m m$-or ue l$ 4$se. Cunto mi'e #$'$ l$'o?
W$se 'el trin*ulo: x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
217/228
W$se 'el trin*ulo: x
x + 2x + 30 = 10
x + x + 30 + x + 60 =10
x + 2!x + 30) = 10
GEOMETR#A
W$se 'el trin*ulo: x
2) El permetro 'e un trin*ulo is8s#eles es 10 #m. C$'$ uno 'e los l$'osi*u$les es 30 #m m$-or ue l$ 4$se. Cunto mi'e #$'$ l$'o?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
218/228
W$se 'el trin*ulo: x
&$ 4$se 'el trin*ulo mi'e 0 #m - #$'$ l$'o i*u$l, 10 #m.
SOLUCIN$
&$ 4$se 'el trin*ulo mi'e 0 #m - #$'$ l$'o i*u$l, 5 #m.
&$ 4$se 'el trin*ulo mi'e 0 #m - #$'$ l$'o i*u$l, 0 #m.
x + 2!x + 30) = 10
GEOMETR#A
M( 3*4 624 )* '+ *+*+
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
219/228
P(37@+
!"re#i$ 52 $.C.9500 $.C.) S# NO
SIGUES-
34 )* ' ()* )* %* '+ +3+ *6(342%2 +2() *2 *' 32+&%+ )* +% ?/(3.
M( 2(& * %* &2+()* %* *'(66*23 * (2(3.
GENIALSIGUE AS#!
T(*2*+ )+ 6*)''+!
GEOMETR#A
3) Un trin*ulo tiene 2 m 'e permetro - es seme$nte $ otros #u-os l$'os son3 #m, #m - 5 #m. Cules son l$s 'imensiones 'el trin*ulo?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
220/228
@$78n 'e seme$n7$: x
x + 3x + 5x = 2
3x + x + 5x = 2
6x + x + 10x = 2
GEOMETR#A
3) Un trin*ulo tiene 2 m 'e permetro - es seme$nte $ otros #u-os l$'os son3 #m, #m - 5 #m. Cules son l$s 'imensiones 'el trin*ulo?
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
221/228
&os l$'os mi'en 6 #m, 2 #m - 30 #m.
SOLUCIN$
@$78n 'e seme$n7$: x
&os l$'os mi'en 12 #m, 2 #m - 30 #m.
&os l$'os mi'en 1 #m, 2 #m - 30 #m.
3x + x + 5x = 2
GEOMETR#A
E2 ' %* )*+3% %* *2 *' 6+
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
222/228
P(37@+
!"re#i$ 52 $.C.9500 $.C.) S# NO
SIGUES-
T**6 )* P(37@+$*' &%)) )* ' 8(3*2%+ )* %23(72@%' *&372@%' *+ (@%' ' +%6
)* '+ &%))+ )* '+ &3*3+.
Y 3(*2*+ 3*+ 6*)''+!
AS ESTADOSENSACIONAL!
GEOMETR#A
Const$nte 'e propor#ion$li'$': x
) &os n*ulos 'e un trin*ulo son propor#ion$les $ los nmeros 2, 3 - . ll$los.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
223/228
Const$nte 'e propor#ion$li'$': x
2x + 3x + x = 1
2x + 3x + x = 10
2x + 3x + x = 30
GEOMETR#A
) &os n*ulos 'e un trin*ulo son propor#ion$les $ los nmeros 2, 3 - . ll$los.
Const$nte 'e propor#ion$li'$': x
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
224/228
&os n*ulos mi'en 20, 0 - 60.
SOLUCIN$
Const$nte 'e propor#ion$li'$': x
&os n*ulos mi'en 0, 60 - 0.
&os n*ulos mi'en 0, 60 - 0.
2x + 3x + x = 10
GEOMETR#A
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
225/228
P(37@+
!"re#i$ 52 $.C.9500 $.C.) S# NO
SIGUES-
L+ 26*+ %*2 6(+ @2)*+ '()+.P 64 *' 26* * D(+,' **+*23&(?2 )(>(2 )* 3)+ '+ &++.
+ /3*2() &%3 6*)''+!
T* %*) %2. !J2(6
ESTUPENDOAS# SE ACE!
GEOMETR#A
5) $ll$ los l$'os 'e un trin*ulo is8s#eles 'e 2 #m 'e permetro s$4ien'o uel$ r$78n 'e l$ 4$se entre #$'$ uno 'e los l$'os i*u$les es #omo 2 es $ 3.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
226/228
@$78n 'e propor#ion$li'$' : x
2x + 3x = 2
3x + x = 2
2x + 6x = 2
GEOMETR#A
5) $ll$ los l$'os 'e un trin*ulo is8s#eles 'e 2 #m 'e permetro s$4ien'o uel$ r$78n 'e l$ 4$se entre #$'$ uno 'e los l$'os i*u$les es #omo 2 es $ 3.
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
227/228
SOLUCIN$
@$78n 'e propor#ion$li'$' : x
&$ 4$se 'el trin*ulo mi'e 1 #m - #$'$ l$'o i*u$l, 2 #m.
&$ 4$se 'el trin*ulo mi'e 16 #m - #$'$ l$'o i*u$l, 2 #m.
&$ 4$se 'el trin*ulo mi'e 2 #m - #$'$ l$'o i*u$l, 16 #m.
2x + 6x = 2
GEOMETR#A
-
7/25/2019 Problemas Ecuaciones 1 Grado
228/228
&>; ; CE@A> A>>;B
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