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Presentación por José Quiles Hoyo
Corriente alternaCorriente alternaCorriente alternaCorriente alterna• Generador de corriente alterna
• Valores eficaces
• Respuesta de los dipolos básicos– Resistencia– Autoinducción– Condensador
• Circuito RLC serie
• Potencia de un dipolo RLC en serie– Resistencia– Autoinducción– Condensador
Más
Presentación por José Quiles Hoyo
N S
S
tsenBNStcosdtd
BNSdt
SdBdtd
Generador de corriente alternaGenerador de corriente alternaGenerador de corriente alternaGenerador de corriente alterna
t
S
B
Presentación por José Quiles Hoyo
ParámetrosParámetrosParámetrosParámetros
• Periodo T = 2/• Frecuencia f = 1/T• Fase • Tensión máxima Um
t
T
Um
u(t) = Um cos(t + )
Presentación por José Quiles Hoyo
Desfase entre intensidad y tensiónDesfase entre intensidad y tensiónDesfase entre intensidad y tensiónDesfase entre intensidad y tensión
u(t) = Um cos(t + )i(t) = Im cost
t XY
Presentación por José Quiles Hoyo
Valores eficacesValores eficacesValores eficacesValores eficaces
tT
u
Área media = 0 0tdtcosUT
0m
2U
tdtcosUT1
UU maxT
0
22m
2MEDIOEFICAZ
2
UU XMÁ
EF
2
II XMÁEF
2U2
m
T2
UArea
2m
T2
UtdtcosUArea
T
0
2m22
m
t
u2
T
Presentación por José Quiles Hoyo
Respuesta de los dipolos básicosRespuesta de los dipolos básicosRespuesta de los dipolos básicosRespuesta de los dipolos básicos
Resistencia
t
i
uR
uR = iR = ImRcost = 0
u(t) = Um costi(t) = Im cost
Ri(t) uR
Presentación por José Quiles Hoyo
AutoinducciónAutoinducciónAutoinducciónAutoinducción
t
iuL
XL = L Inductancia ()2
u(t) = Um cos(t + /2)i(t) = Im cost
Li(t) uL
)2tcos(ILtsenILdtdi
Lu mmL Um=LIm
Presentación por José Quiles Hoyo
CondensadorCondensadorCondensadorCondensador
t
iuC
XC = 1/C Capacitancia ()2
u(t) = Um cos(t - /2)i(t) = Im cost
Ci(t) uC
)2tcos(CI
CtsenI
C
tdtcosI
Cq
u mmmC
CI
U mm
Presentación por José Quiles Hoyo
Im
uR(t) = R Im cos t
R
R Im
Diagrama fasorial: resistenciaDiagrama fasorial: resistenciaDiagrama fasorial: resistenciaDiagrama fasorial: resistencia
i(t) = Im cos t
Presentación por José Quiles Hoyo
L
)2tcos(IX)t(u mLL
Im
XL Im
/2
XL = L
Diagrama fasorial: autoinducciónDiagrama fasorial: autoinducciónDiagrama fasorial: autoinducciónDiagrama fasorial: autoinducción
i(t) = Im cos t
Presentación por José Quiles Hoyo
Diagrama fasorial: condensadorDiagrama fasorial: condensadorDiagrama fasorial: condensadorDiagrama fasorial: condensador
C
)2tcos(IX)t(u mCC
Im
XC Im
/2
Xc = 1/C
i(t) = Im cos t
Presentación por José Quiles Hoyo
EjemploEjemploEjemploEjemplo
http://home.a-city.de/walter.fendt/physesp/physesp.htm
Presentación por José Quiles Hoyo
Circuito RLC serieCircuito RLC serieCircuito RLC serieCircuito RLC serie
i = Imcost
R
i(t)
L
C
uR
uL
uC
u
I
UC
UL
UL - UC
U
RC1
Latan
RC1
Latan
22
m
m
C1
LRIU
Z
22
m
m
C1
LRIU
Z
Z: Impedancia
u = Umcos(t + )
UR
Presentación por José Quiles Hoyo
Faso
res
Faso
res
Faso
res
Faso
res
t
i
2i1 + i2 = 5cos(t + 37º)
i2 = 3cos(t + 90º)
i1 = 4cost
I1
I 1 + I 2
37º
I2
t =
0
I 1
I 1 +
I 2
37º
I 2
t = /4
I1
I1 + I2
37º
I2
t =
Presentación por José Quiles Hoyo
Potencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en serie
i(t) = Imcost u(t) = Umcos(t + )
p(t) = i(t)u(t) = ImUmcostcos(t + )
p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos] *
p
t
i
u
Pm =UeIecos
cosIUdt)t(pT1
P ee
T
0media
* 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B)
Presentación por José Quiles Hoyo
UeR = IeR
= 0
p(t) = Ie2R(1+cos2t)
Pmedia = Ie2R
pR
i
uR
t
Potencia disipada en una resistenciaPotencia disipada en una resistenciaPotencia disipada en una resistenciaPotencia disipada en una resistencia
Presentación por José Quiles Hoyo
UeL = IeL
p(t)=LIe2cos(2t + /2)
Pmedia = 0
i
pL uL
t
2
Potencia disipada en una autoinducciónPotencia disipada en una autoinducciónPotencia disipada en una autoinducciónPotencia disipada en una autoinducción
Presentación por José Quiles Hoyo
UeC = Ie/C
p(t)=CUe2cos(2t - /2)
Pmedia = 0t
pCuC
i
2
Potencia disipada en un condensadorPotencia disipada en un condensadorPotencia disipada en un condensadorPotencia disipada en un condensador
Presentación por José Quiles Hoyo
Potencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en serie
t
u(t) = Um cos(t + )
i(t) = Im cost
p(t) = ImUmcost cos(t + )
Presentación por José Quiles Hoyo
Notación polar y binomialNotación polar y binomialNotación polar y binomialNotación polar y binomial
Um
x
y
EXPRESIÓN INSTANTÁNEA
)º37t100cos(220)t(u
x = U cos
y = U sen 22 yxU
xy
arctan
FORMA BINOMIAL
U = 20cos37º+20sen37ºj
FORMA POLAR
U = 20 37º
U = 16 + 12j
Presentación por José Quiles Hoyo
XjRZIU
I
U
I
UZ IU
I
U
BjG
Z
1Y
Z: Impedancia R: ResistenciaX: Reactancia Y: Admitancia
Ley de OhmLey de OhmLey de OhmLey de Ohm
Dipolo Z Y Ley de Ohm
Resistencia R 1/R U = RI
Autoinducción Lj = L 90º -j/L U = XLI
Condensador -j/C = 1/C 90º Cj U = XCI
U = Z I I = UY Ley de Ohm
Presentación por José Quiles Hoyo
Diagramas fasorialesDiagramas fasorialesDiagramas fasorialesDiagramas fasoriales
XC
R
XL
I I1
UC URL
I2
I2
I1
URL = I2XL 90º
UC = I XC –90º
I
~
Presentación por José Quiles Hoyo
Diagramas fasorialesDiagramas fasoriales22Diagramas fasorialesDiagramas fasoriales22
R
L1
I IR
IL1
L2
IL1 –90º I
U1 0º
U2 = I XL2 90º
~
IR
U1U2
Presentación por José Quiles Hoyo
Problema:Problema:Problema:Problema:
VAB = 20IA - 6jIB
j830)j1(
22160j830
j240)j1(29
30V
I TA
j8V
I TB
12V
j8V
j630V
20V TTTAB
Vj1081.5j830
)j1(2
122160
12V
V TAB
1
TTTT j81
301
IZIV
A B
IA IBIT=
10
20
2j
6j
18 A 45º
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