presentación de matematicas europa medieval

APORTE AL ÁLGEBRA DURANTE LA

EUROPA MEDIEVAL, EL RENACIMIENTO

Y EL SIGLO XVII

Nombre: Patricio Lincovil C.

Profesora: Patricia Mejías Contreras

Facultad de Educación

Pedagogía en Educación Básica con Mención en Matemáticas

24 de marzo, 2014

Explicar diversos aportes al álgebra realizados en

los periodos de la Europa medieval, renacimiento y

siglo XVII.

OBJETIVO.

Europa Medieval

Renacimiento

Siglo XVII

El punto de arranque de las matemáticas en Europa fue

la creación de los centros de enseñanza.

Durante los siglos XV y XVI hubo un vasto movimiento

de revitalización de la cultura en Europa Occidental.

Hacia el año1575, Europa Occidental había recuperado ya

la mayor parte de las obras matemáticas más importantes

de la antigüedad.

EUROPA MEDIEVAL

Economía

Durante el período medieval, las ciudades

fueron creciendo, y ya en el siglo XV Europa

presentaba un gran desarrollo urbano

(primeros indicios del sistema capitalista)

Aspectos sociales

Grupos privilegiados (la nobleza y el alto

clero, que no pagaban impuestos, poseían

tierras y riquezas y grupos no

privilegiados (miseria, dificultades para

sobrevivir)

Creación de los centros de

enseñanza «universidades de

Oxford, París, Viena y Erfurt».

Matemáticos del siglo XII y XIII

que contribuyeron a

popularizar el “algorismo”:

- Alexandre de Villedieu

- John de Halifax (1200-1265)

- Uno de lós más importantes

fue Leonardo de Pisa (1170 -

250) “ Liber Abaci (el libro del

ábaco),

«Muy completo sobre métodos y problemas

algebraicos en el que se recomienda con gran

insistencia el uso de los numerales hindú-

arábigos »

Aportes importantes de Leonardo de Pisa

«Fibonacci».

Siguió a los árabes en usar palabras en lugar

de símbolos y basar el álgebra en métodos

aritméticos.

Expuso la solución de ecuaciones

determinadas e indeterminadas de primer y

segundo grado.

Las raíces de la ecuación X +2X +10x =20

no pueden construirse con regla y compás.

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«Problemas de conejos»

EL RENACIMIENTO

Economía

Aspectos sociales

Se defendía el antropocentrismo frente al

teocentrismo, el hombre es bueno por

naturaleza, la vida es digna de ser vivida,

se trabaja para obtener riqueza

Se defendía el uso la razón: la razón es el

arma principal para alcanzar el progreso.

Durante los siglos XV y XVI

hubo un vasto movimiento de

revitalización de la cultura en

Europa Occidental.

La imprenta ayudó

notablemente a que

este movimiento

cultural.

Las creaciones matemáticas surgieron

principalmente de los problemas

tecnológicos y científicos a excepción

del algebra.

Siglo XV, Regiomontano

Su influencia se vio limitada por su adhesión a

la forma de expresión retórica.

Sus manuscritos fueron a parar a las manos de

otro matemático, Nuremberg, quien no logró

hacer accesible la obra de Regiomontano en

los años posteriores.

Fraile italiano Luca Pacioli (1445-

1514)

Su principal publicación es la Summa.

Aporte de carácter: aritmética, álgebra,

geometría euclídea y contabilidad de

doble entrada. Escrita en lengua

vernácula en lo que respecta al álgebra

incluye las soluciones de las ecuaciones

lineales y algunas soluciones de las

cuadráticas

APORTE MATEMATICOS

Matemático Alemán; Adam

Riese (1492-1559)

Reemplazo los viejos métodos de cálculo

basados en el uso de cuentas o fichas, por los

nuevos métodos utilizando pluma y los

numerales hindú-árabes.

Propuso utilizar una letra única para representar

la incógnita, y repetir dicha letra para las

potencias más elevadas de la incógnita tantas

veces como indique la potencia en cuestión.

Stiffel

Sus obras tenían muchos ejemplos que

conducían a ecuaciones cuadráticas.

En al año 1545 se divulgó la solución no

sólo de la ecuación cúbica, sino también de

la cuártica (Provocaron un impacto en el

mundo de los algebristas, año 1545,

periodo moderno en la matemáticas)

Rafael Bombelli

Principal obra Álgebra: «Complejos conjugados»

Uno de los avances más significativos en el

álgebra durante el siglo XVI fue la introducción

de un mejor simbolismo, lo que hizo posible

hacer una ciencia del álgebra.

Aporte de signos: =, ‘x’ para la

multiplicación, una vocal para determinar un

valor desconocido (incógnita) y una constante

para una magnitud o un número que se

supone conocido o dado.

SIGLO XVII

Economía

Aspectos sociales

En Europa se produjo un bajo crecimiento debido a las epidemias y

hambrunas.

Estamentos: privilegiados (nobles y clero) y no privilegiados (campesinos,

trabajadores y burgueses).

Era necesario promover la industria nacional y el comercio (Mercantilismo)

«Crisis económica y

social»

Las causas fueron.

La agricultura empeoró dando lugar a el hambre, la guerra y las

epidemias (Masa de población empobrecida)

Europa Occidental había recuperado ya la mayor parte de las obras

matemáticas más importantes de la antigüedad.

Los avances del álgebra fue gracias a la

intercomunicación entre matemáticos de la

época. Descartes comienza «La

Géométrie» con la resolución de problemas

geométricos mediante el álgebra

Aporte: raíces imaginarias y las negativas a

efectos de contar las raíces, la regla de los

signos conocida como “regla de

Descartes», crea lo que se denomina

geometría analítica.

Pierre de Fermat (1601-

1665)

Aporte al algebra

• Contribuyó también a la geometría analítica y al

análisis infinitesimal.

• Formuló que no hay números enteros positivos x, y, z

tales que

X +Y=Z «Teorema de Fermat»3 3 3

BIBLIOGRAFIA

BOURBAKI, Nicolás : Elementos de Historia de las Matemáticas.

Versión española Jesús Hernández. Ed. Alianza.

GRATTAN-GUINNES : Del Cálculo a la Teoría de Conjuntos, 1630-

1910. Versión española Mariano Martínez Pérez. Ed. Alianza.

COOKE, Roger : The History of Mathematics (a brief course).

University of Vermont. Ed. Wiley- Interscience.

KLINE, Morris : El pensamiento matemático de la antigüedad

hasta nuestros días . Ed. Alianza