practico calidad
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Practico Calidad
19. En una empresa se están rediseñando los tiempos de salida y llegada de sus autobuses. En particular se tiene el problema de establecer el tiempo de recorrido entre dos ciudades. A continuación se describe una muestra de estos tiempos:
3.49 3.59 3.69 3.42 3.31 3.6 3.58 3.52
3.04 3.69 3.48 3.66 3.57 3.51 3.61 4.0
3.4 3.53 3.61 3.61 3.24 3.63 3.61 3.51
3.5 3.57 3.53 3.67 3.51 3.24 3.70 3.70
3.50 4.40 3.58 3.20 3.15 3.60 3.50 3.60
3.08 3.28 3.60 3.35 3.32 3.20
a) Realice un histograma para estos datos e interprételo.
Estadísticos
Tiempos de Salida y Llegada
N Válido 46
Perdidos 0
Media 3,5148
Error estándar de la media ,03389
Mediana 3,5300
Moda 3,60a
Desviación estándar ,22984
Varianza ,053
Asimetría ,898
Error estándar de asimetría ,350
Curtosis 4,233
Error estándar de curtosis ,688
Rango 1,36
Mínimo 3,04
Máximo 4,40
Suma 161,68
Percentiles 25 3,3875
50 3,5300
75 3,6100
El tiempo medio de recorrido fue de 3,5148.
Los tiempos normales en los que un autobús sale de una ciudad y llega a la otra están dentro de 3,50 a 3,60 hrsSon casos extraños en los cuales al autobús le ha tomado 4 horas o más el recorrer esta misma distancia.
41. Determine la asimetría, curtosis y coeficiente de variación para:
(a) El ejercicio 6.
10 17 9 17 18 20 16 7 17 19 13 15 14 13 12 13 15 14 13 10 14 11 15 14 11 15 15 16
9 18 15 12 14 13 14 13 14 16 15 16 15 15 14 15 15 16 13 12 16 10 16 14 13 16 14 15
6 15 13 16 15 16 16 12 14 16 15 16 13 15
Estadísticos de la
razón para Puntos
Obtenidos / uno
Coeficiente de
variación
Media centrada
17,91%
(b) El ejercicio 7.
6.00 5.98 6.01 6.01 5.97 5.99 5.98 6.01 5.99 5.98 5.96 5.98 5.99 5.99 6.03 5.99 6.01 5.98
5.99 5.97 6.01 5.98 5.97 6.01 6.00 5.96 6.00 5.97 5.95 5.99 5.99 6.01 6.00
6.01 6.03 6.01 5.99 5.99 6.02 6.00 5.98 6.01 5.98 5.99 6.00 5.98 6.05 6.00 6.00 5.98 5.99
6.00 5.97 6.00 6.00 6.00 5.98 6.00 5.94 5.99 6.02 6.00 5.98 6.02 6.01 6.00
Estadísticos
Puntos Obtenidos
N Válido 70
Perdidos 0
Media 14,1286
Moda 15,00
Desviación estándar 2,53052
Asimetría -,823
Error estándar de asimetría ,287
Curtosis 1,517
Error estándar de curtosis ,566
5.97 6.01 6.04 6.02 6.01 5.97 5.99 6.02 5.99 6.02 5.99 6.02 5.99 6.01 5.98 5.99 6.00 6.02
5.99 6.02 5.95 6.02 5.96 5.99 6.00 6.00 6.01 5.99 5.96 6.01 6.00 6.01 5.98 6.00 5.99 5.98
5.99 6.03 5.99 6.02 5.98 6.02 6.02 5.97
(c) El ejercicio 8.
Estadísticos
Peso de las Botellas
N Válido 110
Perdidos 0
Media 5,9954
Moda 5,99
Desviación estándar 0,01971
Asimetría -,121
Error estándar de asimetría ,230
Curtosis ,200
Error estándar de curtosis ,457
Estadísticos de
la razón para
Peso de las
Botellas / uno
Coeficiente de
variación
Media centrada
0,329%
(d) El ejercicio 9.
1.5 1.2 3.1 1.3 0.7 1.3 0.1 2.9 1.0 1.3 2.6 1.7 0.3 0.7 2.4 1.5 0.7 2.1 3.5 1.1 0.7 0.5 1.6 1.4
EstadísticosTiempo de Operacion
N Válido 125
Perdidos 0Media 1,9454Moda 1,95a
Desviación estándar ,09630Asimetría ,240Error estándar de asimetría
,217
Curtosis ,712Error estándar de curtosis ,430
Estadísticos de la razón
para Tiempo de Operación
/ uno
Coeficiente de variación
Media centrada
4,95%
1.7 3.2 3.0 1.7 2.8 2.2 1.8 2.3 3.3 3.1 3.3 2.9 2.2 1.2 1.3 1.4 2.3 2.5 3.1 2.1 3.5 1.4 2.8 2.8
1.5 1.9 2.0 3.0 0.9 3.1 1.9 1.7 1.5 3.0 2.6 1.0 2.9 1.8 1.4 1.4 3.3 2.4 1.8 2.1 1.6 0.9 2.1 1.5
0.9 2.9 2.5 1.6 1.2 2.4 3.4 1.3 1.7 2.6 1.1 0.8 1.0 1.5 2.2 3.0 2.0 1.8 2.9 2.5 2.0 3.0 1.5 1.3
2.2 1.0 1.7 3.1 2.7 2.3 0.6 2.0 1.4 3.3 2.2 2.9 1.6 2.3 3.3 2.0 1.6 2.7 1.9 2.1 3.4 1.5 0.8 2.2
1.8 2.4 1.2 3.7 1.3 2.1 2.9 3.0 2.1 1.8 1.1 1.4 2.8 1.8 1.8 2.4 2.3 2.2 2.1 1.2 1.4 1.6 2.4 2.1
2.0 1.1 3.8 1.3 1.3 1.0
(e) El ejercicio 20.
EstadísticosTiempo de Operacion
N Válido 150
Perdidos 0Media 1,9847Moda 1,30a
Desviación estándar ,80199Asimetría ,147Error estándar de asimetría
,198
Curtosis -,727Error estándar de curtosis ,394
Estadísticos de la razón
para Tiempo de Operacion
/ uno
Coeficiente de variación
Media centrada
40,41%
Punto Medio De Clase Frecuencia3.5 63.8 94.1 184.4 144.7 135.0 5
(f) El ejercicio 32.
Estadísticos
Marca de ClaseN Válido 65
Perdidos 0Media 4,2569
Moda 4,10
Desviación estándar ,42130
Asimetría -,066
Error estándar de asimetría ,297
Curtosis -,747
Error estándar de curtosis ,586
Estadísticos de la razón para Marca de Clase / uno
Coeficiente de variación
Media centrada
9,90%
Punto Medio De Clase Frecuencia1000 61300 131600 221900 172200 112500 8
Estadísticos
Marca de Clase
N Válido 77
Perdidos 0
Media 1748,0519
Moda 1600,00
Desviación estándar 423,21153
Asimetría ,129
Error estándar de asimetría ,274
Curtosis -,708
Error estándar de curtosis ,541
Estadísticos de la razón para Marca de Clase / uno
Coeficiente de variación
Media centrada
24,21%
43. Evalúe el histograma del ejercicio 20, donde las especificaciones son 4.25 ± 0.60 kg.
Marca de Clase
Valor Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
3,50 6 9,2 9,2 9,23,80 9 13,8 13,8 23,14,10 18 27,7 27,7 50,84,40 14 21,5 21,5 72,34,70 13 20,0 20,0 92,35,00 5 7,7 7,7 100,0Total 65 100,0 100,0
Existen 6 valores por debajo de lo aceptable y 5 valores por encima de lo aceptable
45. La media poblacional de las bicicletas de carrera en una compañía es 9.07 kg (20.0 Ib), con una desviación estándar poblacional de 0.40 kg. Si la distribución es aproximadamente normal, determine: (a) el porcentaje de bicicletas con menos de 8.30 kg, (b) el porcentaje de bicicletas que pesan más de 10.00 kg, y (c) el porcentaje de bicicletas que pesan entre 8.00 y 10.10 kg.
El valor Z se define matemáticamente con la fórmula:
Donde:Z = valor estadístico de la curva normal de frecuencias.X = cualquier valor de una muestra estadística.
= promedio o media aritmética obtenido de la muestra estadística, valor representativo.s = desviación estándar.
(a) Z=8,30−9,07
0,40=−1,92 por tabla Área De La Curva Normal 0,0268 o 2,68 %
(b)Z=8,30−9,07
0,40=2,32 por tabla Área De La Curva Normal 0,0102 o 1,02 %
(c) Entre 8 y 10,10
Z=8 ,00−9,070,40
=−2,68 por tabla Área De La Curva Normal 0,0037 o 0,37 %
Z=10,10−9,070,40
=2,57 por tabla Área De La Curva Normal 0,9949 o 99,49 %
Porcentaje entre 8 y 10,10 Kg= 99,49% - 0,37% = 99,12%
47. Un fabricante de cereal instantáneo desea que 1.5% de su producto pese menos que la especificación de 0.567 kg (1.25 Ib). Si los datos tienen distribución normal, y la desviación estándar de la llenadora de cereal es 0.018 kg, ¿qué peso medio se requiere?
Para 1,5% 98,5% Aceptación el Valor de Z = 2,17
Z= Xo−xσ
=¿X o=Zσ+x X o=Zσ+ x=2,17∗0,018+0,567=¿ 0,606 Kg
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