práctica 4 (determinación del calor latente de vaporización de la acetona) (1)

Lab. Integral II Profesor: Guillermo González Alatorre

Calificación100

Integrantes del equipo:

Arrianga Quintana Rosa María

Ramírez Morales María Fernanda

Ramírez Pérez Fabiola

Práctica No.4

Determinación del calor latente de vaporización de la acetona

Fecha de realización: lunes 01 de septiembre

Fecha de entrega: miércoles 17 de septiembre

Determinación del calor latente de vaporización de la acetona

Introducción

Cuando una sustancia pura se vaporiza a partir de un estado líquido a presión constante, no hay ningún cambio en la temperatura, de cualquier modo, el proceso requiere la transferencia de una cantidad finita de calor a la sustancia. A este efecto se lo conoce como calor latente de vaporización. La principal característica de este proceso es la coexistencia de dos fases. Este calor latente es función solo de la temperatura debido a la regla de fases, esto es, que como es un sistema de dos fases que está formado por un solo componente su estado intensivo se determina por la especificación de una sola propiedad intensiva, en este caso la temperatura [1].

Este calor de vaporización es la energía necesaria para convertir un gramo de sustancia en estado líquido al estado gaseoso en su punto de ebullición. Esta energía rompe las fuerzas intermoleculares y también debe proveer la energía necesaria para expandir el gas. Durante el proceso de vaporización ocurre un cambio de volumen, un mol de líquido ocupa menos volumen que un mol de vapor a la misma presión y temperatura [3].

Una forma de determinar el calor latente de vaporización es utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron que dice

∆ H vap=T ∆V vapdPsat

dT

Haciendo una representación gráfica de ln Psat en función de la inversa de la temperatura T, y aplicando el procedimiento de los mínimos cuadrados, la pendiente de la curva proporciona el valor del calor latente de vaporización en un intervalo dado de temperaturas. Este procedimiento se explicará más adelante.

En esta práctica se determinará el calor latente de vaporización de la acetona el cual es igual a 30200 J/mol [2]. Todos los calores latentes son parámetros característicos de cada sustancia, y su valor depende de la presión a la que se produzca el cambio de fase para la misma.

La transferencia de calor es una de las operaciones más comunes en la industria química, entonces, conocer el calor latente de vaporización es importante porque es requerido en varios procesos industriales para saber qué cantidad de calor es necesario para que ocurra un cambio de fase. O bien para encontrar la temperatura o presión de saturación dadas las otras variables de equilibrio.

Objetivo general

Determinar el valor del calor latente de vaporización de la acetona a partir de la ecuación de Clausius-Clapeyron.

Objetivos específicos

Manipular la válvula de vacío para estabilizar a diferentes presiones. Reportar temperaturas de ebullición a diferentes presiones.

Desarrollo matemático

Cálculo de presión manométrica

Pman=ρHg∗g∗h

Dónde:

ρHg Densidad del mercurio cuyo valor es igual a 13530 Kg/m3

g Gravedad igual a 9.81 m/s2

h Altura reportada en el manómetro en m

El valor de la presión manométrica se considera negativo dado que es una presión de vacío.

Cálculo de presión absoluta

P|¿|=Patm+Pman¿

En este caso, la presión atmosférica (Patm) en Celaya de ese día fue igual a 93869 Pa.

Cálculo de calor latente de vaporización

La ecuación de Clausius-Clapeyron se enuncia como sigue

∆ H vap=T ∆V vapdPsat

dT

Dónde:

∆ H vap Calor latente de vaporizaciónT Temperatura absoluta

∆V vap Diferencia entre los volúmenes molares de vapor saturado y de líquido saturado

Psat Presión de saturación

Se tiene que

∆V vap=V g−V l=V g

Esto es porque el volumen del gas es mucho mayor que el del líquido.

De ley de gases ideales

V g=RT

P sat

Por lo tanto

∆V vap=RT

Psat

Regresando a la ecuación de Clausius-Clapeyron y sustituyendo ∆V vap se tiene

∆ H vap=T ( RTP sat

) dPsat

dT

∆ H vap=T2 RPsat

dP sat

dT

Aplicando separación de variables

∆ H vap

RdTT 2

=dPsat

P sat

Integrando la ecuación deferencial se obtiene lo siguiente

∆ H vap

R∫ dTT 2

=∫ dPsat

P sat

∆ H vap

R [−1T ]=ln Psat+CAjustando la ecuación anterior a la forma y=mx + b se tiene

ln P sat=−∆ H vap

R [ 1T ]−CPara obtener el valor del calor latente de vaporización se graficara (se debe poner en

pasado, se graficó) el ln P sat vs 1T

De la ecuación de la recta

m=−∆ H vap

R

Despejando ∆ H vap resulta

∆ H vap=−m∗R

Donde R es la constante de gases ideales igual a 8.314 J/mol.

Desarrollo experimental

Montar el equipo

Sujetar el matraz bola con unas pinzas de tres dedos y colocarlo sobre la plancha de calentamiento de tal manera que no la toque.

Unir el refrigerante con el matraz de bola y colocarle las mangueras al refrigerante.

Poner la T de vidrio en el refrigerante.

Enlazar la manguera de vacío a la T de vidrio así como también la manguera del manómetro.

Poner a funcionar el refrigerante a una temperatura de 10 C conectado al ̊� termorrecirculador.

Introducir el termómetro al matraz bola.

Colocar en el matraz bola la acetona, aproximadamente 200 ml o la cantidad necesaria para que el termómetro quede sumergido.

Conectar la bomba de vacío, abrir completamente la válvula y tomar la lectura de presión que mide el manómetro.

Calentar la acetona hasta punto de ebullición.

Al estar en ebullición esperar uno o dos minutos para observar que se mantenga estable y tomar lectura de la temperatura de ebullición.

Retirar la plancha de calentamiento.

Enfriar el matraz con una franela húmeda.

Manipular la válvula de vacío para estabilizar en otra presión.

Volver a calentar la acetona hasta punto de ebullición y tomar nuevamente la lectura de la temperatura.

Repetir este proceso 5 veces más a diferentes presiones de vacío.

Análisis de resultados

Tabla 3.1 Datos obtenidos experimentalmente

h(m) T ᵒC0,28 38,5

0,215 420,165 440,115 46,50,045 50

0 53

Tabla 3.2 Cálculos para obtener el valor del calor latente de evaporización.

h(m) T ᵒC 1/T (K) Pman P|¿|¿ ln(Pabs)0,28 38,5 0,0032087

3-37164,204 56704,796 10,945614

10,215 42 0,0031730

9-28536,7995 65332,200

511,087240

30,165 44 0,0031530

8-21900,3345 71968,665

511,183986

10,115 46,5 0,0031284

2-15263,8695 78605,130

511,272192

20,045 50 0,0030945

4-5972,8185 87896,181

511,383911

60 53 0,0030660

70 93869 11,449655

5

Graficando 1T

vs ln P|¿|¿ se tiene la gráfica siguiente

0.00304 0.00306 0.00308 0.0031 0.00312 0.00314 0.00316 0.00318 0.0032 0.0032210.6

10.7

10.8

10.9

11

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5f(x) = − 3581.15634314419 x + 22.455676156323R² = 0.988877071314369

Diagrama P-T

1/T

ln(P

abs)

Grafica 3.1 Diagrama presión-temperatura

De la gráfica se observa que el valor de la pendiente (m) es igual a -3581.156, entonces, calculando ∆ H vap se tiene

∆ H vap=−m∗R

∆ H vap=−(−3581.156)(8.314 Jgmol

)

∆ H vap=29773.731Jgmol

Conclusiones

Se logró manipular la válvula de vacío de manera correcta y de esta manera se pudo obtener el valor del calor latente de vaporización de la acetona aproximadamente de 29773.731 J/mol mientras que el valor reportado en la literatura es igual a 30200 J/mol. Esta diferencia se puede deber a los errores experimentales como son lectura errónea de la temperatura o de la diferencia de alturas en el manómetro y a las condiciones ambientales, pero en realidad los datos experimentales se ajustaron a la ecuación de Clausius-Clapeyron y no hay una gran diferencia entre ambos valores por lo que se concluye que se cumple la ecuación de Clausius-Clapeyron y que la práctica se realizó de manera correcta.

Bibliografía

Smith, J. M., Van Ness, H. C., Abbort, M. M. Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química, Séptima edición, 2007. Cap. 4, pág. 133.

Felder, Richard M. Principios elementales de los procesos químicos. Segunda edición. Apéndice B, pág. 671.

Consulta en línea [15 de septiembre de 2014]. Link <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/phase2.html>