practica #1 transfer 2
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Laboratorio de Transferencia de Calor II
CONVECCIN TRMICA
20 de noviembre del 2014 II Termino Yencn Velasco Juan Carlos
Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)
Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil-Ecuador
jcyencon@espol.edu.ec
Resumen
El da jueves 13 de noviembre del 2014 en el Laboratorio de Termofluidos realizamos la prctica
de conveccin trmica en la cual procedimos a calcular el coeficiente convectivo del aire para
un caso de conveccin libre y conveccin forzada, esto lo hicimos tomando un placa metlica y
calentndola mediante una resistencia elctrica, controlando el calor Q en la placa mediante una
perilla que marcaba 24-40-60-100 Watts, la prctica de conveccin libre se realiz primero
tomando la temperatura ambiente y luego encendiendo la unidad TH-2 y colocando la perilla en
24 Watts, luego se dejaba pasar 12 minutos y se tomaba la temperatura de las termocuplas y se
obtena la temperatura promedio de las placas, este proceso se realiz colocando la perilla en 40,
60 y 100 Watts, despus de esto se encendi el ventilador de la unidad y se enfri la placa a
temperatura ambiente, despus de esto se procedi a colocar una placa de proteccin para asegurar
que el aire fluya atreves de toda la placa a calentar con la resistencia, luego se procedi a colocar
una termocupla para el aire de entrada y otra para el aire de salida, adems de las que miden las
temperaturas de la placa, de esta manera se procedi a colocar la perilla a 24 Watts y se dej pasar
6 minutos y se procedi a tomar la temperatura de la placa y las de aire, luego para las posiciones
de la perilla 40-60-100 Watts dejando un tiempo de 4 minutos al tomar la temperatura, con estos
datos se procedi a llenar la tabla de datos y calcular el coeficiente convectivo para aire libre (hc=
3.12 Btu/hr-ft^2-F) con error porcentual de 0.66% y coeficiente convectivo forzado al 50% del
flujo (hc= 7.57 Btu/hr-ft^2-F) con error porcentual 0.23% y al 100% del flujo (hc=185.20 Btu/hr-
ft^2-F) y error porcentual de 5.94%, de esta manera se puede analizar los efectos de los fluidos
en la tranferencia de calor y los efectos de la capa limite y trmica.
Palabra clave: Coeficiente convectivo, conveccin libre y forzada, capa limite y capa trmica.
Introduccin
La conveccin es un proceso natural en
el que el calor se transfiere entre dos
sustancias liquidas, entre dos sustancias
gaseosas o un gas y un lquido, siempre
y cuando se encuentren a diferentes
temperaturas de temperatura.
Incluso, se puede llamar conveccin al
proceso de transferencia de calor entre
un gas y un slido o entre un lquido y un
slido a diferentes temperatura.
Ya todos sabemos que la transferencia de
calor ocurre cuando hay una diferencia
de temperatura entre dos cuerpos que
estn en contacto directo; es entonces
cuando surge el flujo de calor del cuerpo
de mayor al de menor temperatura.
Tanto los lquidos como los gases son
considerados fluidos, y el movimiento
molecular es el responsable de transferir
el calor de manera natural. Su pobre
conductividad trmica hace necesaria
una transferencia de masa forzada para
extraer calor o cederlo, ya sea enfriando
o calentando slidos o lquidos.
-
Esto puede verse en las calderas, las
cuales usan un intercambiador de calor
que consiste en una tubera metlica
donde en su interior circula agua y en el
exterior gas a temperatura muy elevada.
El gas muy caliente circula en una
direccin cediendo calor por
conveccin al tubo metlico, y este lo
recibe por conduccin. El tubo se
calienta y cede calor por conduccin al
agua, que circula en otra direccin y
recibe el calor por conveccin,
calentndose hasta convertirse en vapor.
Ley de enfriamiento de Newton
Newton prest un gran aporte al
desarrollar la ecuacin que rige el
proceso de transferencia de calor por
conveccin:
dQ /dt = K(T1-T2)
Es una ecuacin que se utiliza para
regular el flujo de calor que se pierde
en concepto de energa, como cuando un
calefactor acta en una habitacin para
reducir el fro del intenso invierno en los
hogares de los lugares muy fros. Pero
tambin sirve para medir el flujo de calor
en el caso de la caldera, ventiladores de
accin forzada e inducida, y, en general,
todos los tipos de transferencia de calor
por conveccin.
dQ/dt: es el flujo de calor que
tiene lugar en la unidad de tiempo
a travs de la unidad de superficie
debido a las diferencia de
temperatura entre el interior de
una vivienda y el medio exterior.
K: coeficiente de conduccin
trmica de las propiedades de la
pared de la vivienda, o, en el caso
de la caldera, las paredes de la
tubera.
T1 y T2: son las temperaturas
dentro y fuera de la vivienda, o
dentro y fuera de la tubera de la
caldera respectivamente.
Capa lmite hidrodinmica
Las partculas de fluido al hacer contacto
con la placa adquieren una velocidad
relativa a la placa nula. stas partcula
actan por efecto de la viscosidad sobre
las capas contiguas retardando su
movimiento, as sucesivamente, hasta
que a una distancia y = los efectos se hacen insignificante, esto como
consecuencia de que la velocidad del
fluido se hace igual a la velocidad de
corriente libre.
La cantidad se le llama espesor de capa lmite hidrodinmica y se define como:
Cuando el fluido choca con la placa se
producen dos regiones perfectamente
definidas, la primera regin, llamada
capa lmite, que se caracteriza por una
capa muy delgada en los que los
gradientes de velocidad y esfuerzos corte
son grandes. La segunda regin, llamada
flujo de potencia, se encuentra fuera de
la capa lmite y los gradientes de
velocidad y esfuerzos cortantes son
insignificantes.
A dems del espesor de la capa lmite, , existen dos parmetros impotente que se
deber calcular, estos son: El coeficiente
de friccin y el esfuerzo cortante en la
pared.
El coeficiente de friccin se define por:
Donde es la densidad del fluido, es la velocidad de corriente libre y ts
es el esfuerzo cortante en la pared.
-
Y el esfuerzo cortante en la pared es:
Donde es la viscosidad dinmica del
fluido.
Capa lmite trmico
As como se produce la capa lmite
hidrodinmica, tambin se produce una
capa lmite trmica, siempre y cuando
exista un gradiente de temperatura entre
la superficie de la placa y el fluido que
entra en contacto con ella. En la entran
del fluido a la placa, se puede considerar
que la distribucin de temperatura T es
uniforme, luego al estar la partcula de
fluido en contacto con la placa que est a
Ts, tal que Ts>T
, se transmite energa trmica a las
partculas de fluido. Cuando se alcanza
el equilibrio trmico las partculas de
fluido en contacto con la placa alcanzan
la temperatura de la placa, las cuales a su
vez intercambia energa con las
partculas adyacentes, produciendo un
gradiente de temperatura en sta regin.
sta regin donde existe el gradiente de
temperatura se le llama capa lmite
trmico y su espesor (espesor de la capa
lmite trmico) se determine por:
Donde Ts es la temperatura en la
superficie de la placa
(
)
y T es la temperatura del fluido en la
corriente libre
Haciendo el cambio de variable, en
termino de exceso de temperatura
adimensional
El espesor de la capa lmite trmica ser
EL flujo de calor por unidad de rea que
pasa al fluido a travs de la placa es
Se debe destacar que las partculas de
fluido que estn en contacto con la
superficie de la placa reciben el calor
mediante conduccin, ya que no existe
movimiento relativo es sta partcula.
Desde stas particular de fluido en
contacto con el fluido, el calor pasa al
resto del fluido por conveccin.
Luego el coeficiente de conveccin local
se puede calcular por la siguiente
relacin:
Ahora bien, para determinar el
coeficiente de conveccin local se debe
calcular el gradiente de temperatura en la
superficie de la pared.
Otro parmetro de suma importancia en
la conveccin es el nmero de Nusselt,
que se define por:
Usando
-
y haciendo
Es el nmero de Nusselt se puede
determinar por
Aqu tambin se nota que para calcular el
nmero de Nusselt se requiere calcular el
gradiente de temperatura adimensional
en la superficie de la pared.
Resultados
Se proceder a realizar el clculo de
coeficiente convectivo hc para el caso de
conveccin libre:
=
Donde:
Q/t: Tasa de transferencia calor por
conveccin.
A: rea total de la placa.
T: variacin de la temperatura del
medio y la placa.
A manera de ejemplo para el primer
valor tenemos:
=243.41
(0.444)(200.84 78.98)
= 1.51 [
2 ]
Ahora se proceder a realizar la
propagacin de errores:
= |
2|
= |81.84
0.444(200.84 78.98)2| 1
= 0.01
= 1.511 0.66 [ 2 ]
Error porcentual:
% =0.01
2.72 100%
% =0.66%
Seguido procederemos a calcular el
coeficiente convectivo hc para el caso de
conveccin forzada al 100% de flujo de
aire:
=243.41
(0.444)
=243.41
(0.444)(200.84 78.98)
= 10.94 [
2 ]
Ahora se proceder a realizar la
propagacin de errores:
= |
2|
= |81.84
0.444(103.1 86.27)2| 1
= 0.65
= 10.94 0.65 [ 2 ]
Error porcentual:
% =0.65
10.94 100%
% = 5.94%
-
Ahora procederemos a calcular el
coeficiente convectivo hc para el caso de
conveccin forzada al 50% de flujo de
aire:
=243.41
(0.444)
=243.41
(0.444)(134.51 92.03)
= 4.33 [
2 ]
Ahora se proceder a realizar la
propagacin de errores:
= |
2|
= |81.84
0.444(134.51 92.03)2| 1
= 2.11
= 4.33 0.01 [ 2 ]
Error porcentual:
% =0.01
4.33 100%
% = 0.23%
Anlisis de los Resultados
Se puede observar en la tabla1 que el
coeficiente convectivo libre fue muy bajo, en
promedio 1,73 Btu/hr-ft^2-F lo cual era lo
esperado ya que tericamente el promedio
convectivo libre se encuentra en un rango de
1-5 Btu/hr-ft^2-F, adems de esta parte de
la prctica obtuvimos un error porcentual
muy bajo de aproximadamente 0,66% lo
cual nos permite estar muy seguros de los
datos obtenidos.
En la tabla 2, que pertenece a la conveccin
forzada con 50% logramos observar que el
coeficiente convectivo aumento pero no
llego a 5 como era de esperar sin embargo
estuvo muy cerca de ese valor, el valor
promedio del coefiente convectivo fue de
4.21 Btu/hr-ft^2-F, lo cual pudo ser debido
a que se deba colocar una placa protectora
para que el aire fluya atreves de toda la placa
y no se disperse antes, esto afectara la capa
limite trmica lo cual se ve reflejado en los
clculos, adems en esta parte de se obtuvo
un error porcentual de 0.23%, aumentando el
error pero igual se puede decir que se obtuvo
un resultado veraz.
En la tabla 3 logramos observar los datos y
los clculos realizados para la conveccin
forzada con 100% de flujo y podemos ver
claramente la variacin del coeficiente
convectivo para cada potencia utilizada, en
esta parte se puede observar claramente el
efecto de la capa limite trmica ya que segn
la potencia vario el delta T entre la placa y el
aire, en esta parte de la prctica se obtuvo un
error porcentual del 5.94%
aproximadamente, lo cual nos permite una
estimacin del coeficiente convectivo,
adems este error es producto de pequeas
formaciones de turbulencias en el flujo del
aire al atravesar la placa.
Conclusiones y Recomendaciones
Se logr observar el comportamiento de la
trasferencia de calor con conveccin libre.
Conveccin forzada con 50% de flujo y
conveccin forzada con 100% de flujo,
observamos como este influia en la variacin
de la temperatura de la placa, adems de
como la capa limite trmica varia los
trminos de transferencia de calor, tambin
se observ que el coeficiente convectivo
libre es muy bajo, con un rango de 1-5
Btu/hr-ft^2-F, mientras que para la
conveccin forzada vara mucho y depende
de la cantidad de flujo que interacta con la
superficie.
Observamos como los coeficientes
convectivos son obtenidos
experimentalmente y como analizar los
datos obtenidos del experimento.
Se recomienda utilizar la placa en la parte de
conveccin forzada para evitar que el aire se
escape y este no recorra toda la placa.
-
Referencias Bibliogrficas:
Gua: Practica de Transferencia de Calor 2 # 1, Segundo trmino 2014.
Frank M. White. (2004). Mecnica de Fluidos. University of Rhode Island. Mc-Grawhill
http://html.rincondelvago.com/conveccion.html
http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=48590305
http://es.slideshare.net/gonsuar27/coeficientes-convectivos
Anexos
Tabla 1
Tabla de datos de Conveccin libre
Area Placa [ft]
Q [Watt
s]
Q [Btu/h
r]
T. Aire [F]
Temperatura 1
Temperatura 2
Temp. de la placa [F]
Hc [Btu/hr-ft^2-
F]
hc
0.444 24 81.84 78.9
8 92.5 95.1 200.84 1.51 0.01
0.444 40 136.4 78.9
8 130.6 134 270.14 1.61 0.01
0.444 60 204.6 78.9
8 161.6 169.6 330.08 1.83 0.01
0.444 100 341 78.9
8 239.5 243.1 466.34 1.98 0.01
1.73 0.01
En la tabla de datos 1 se muestran las mediciones tomadas durante la prctica para
conveccin libre y sus respectivos clculos con sus respectivas incertidumbres.
Tabla 2
Tabla de datos de Conveccin forzada con flujo al 50%
Area Placa [ft^2]
Q [Watts]
Q [Btu/hr]
T placa 1 [C]
T placa 2 [C]
T placa [F]
T. Aire Entrada
[C]
T. Aire
Salida [C]
T. aire [F]
Hc [Btu/hr-ft^2-F]
hc
0.444 24 81.84 53.7 60.2 134.51 31.3 35.4 92.03 4.33 0.10
0.444 40 136.4 76.2 79.4 172.04 31.8 38.9 95.63 4.02 0.05
0.444 60 204.6 91.9 103.2 207.59 32.7 41.6 98.87 4.23 0.04
0.444 100 341 135.6 149.4 288.5 34.1 49.6 107.33 4.23 0.02
4.21 0.05
En la tabla de datos 2 se muestran las mediciones tomadas durante la prctica para
conveccin forzada con el 50% del flujo y sus respectivos clculos con sus respectivas
incertidumbres.
-
Tabla 3
Tabla de datos de Conveccin forzada con flujo al 100%
Area Placa [ft^2]
Q [Watts]
Q [Btu/hr]
T placa
1 [C]
T placa
2 [C]
T placa [F]
T. Aire Entrada
[C]
T. Aire Salida
[C]
T. aire [F]
hc Hc [Btu/hr-ft^2-F]
hc
0.444 24 81.84 32.5 46.5 103.1 30.2 30.1 86.27 10.94 0.65
0.444 40 136.4 35.7 58.3 116.6 63.4 33.7 119.39 110.00 39.43
0.444 60 204.6 38 68.7 128.03 69.8 34.5 125.87 213.13 98.67
0.444 100 341 43.6 94.6 156.38 111.4 37.8 166.28 77.50 7.83
102.89 36.64
En la tabla de datos 3 se muestran las mediciones tomadas durante la prctica para la
conveccin forzada con el 100% del flujo y sus respectivos clculos con sus respectivas
incertidumbres.
Grafico 1
En este grafico se puede observar claramente cmo cambia el Hc forzado con respecto
a Q y como se lo compara con Hc libre que es casi una lnea recta horizontal.
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Hc
[Btu
/hr-
ft^2
-F]
Q [Btu/hr]
Conveccin Libre vs. Conveccin Forzada
ConveccionLibre
ConveccinForzada 100%Flujo
-
Grafico 2
En este grafico se puede observar el comportamiento de Hc forzado para la variacin
del flujo de aire, podemos observar que en el 100% hay ms variacin mientras que al
50% es comportamiento es casi lineal.
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Hc
[Btu
/hr-
ft^2
-F]
Q [Btu/hr]
Conveccin Forzada 100% vs. 50% de Flujo
ConveccinForzada50%ConveccinForzada100%
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