práctica 08_gráficos y funciones en matlab

PROGRAMACIÓN DIGITAL

CLASE PRÁCTICA 06

PROGRAMACIÓN DIGITAL

UNIDAD V:GRÁFICOS EN

MATLAB

PROGRAMACIÓN DIGITAL - PRÁCTICA

UNIDAD 05: GRÁFICOS EN MATLAB

INTRODUCCIÓN:Para poder aprovechar de manera apropiada los recursos que posee MATLAB, se requiere de dos áreas del mismo: La primera es el correcto dominio de variables y funciones matemáticas, y la segunda el manejo de funciones relacionadas con la graficación.

Se ha visto por conveniente dividir esta unidad en dos secciones: i) gráficos en 2 dimensiones y ii) gráficos en 3 dimensiones.

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UNIDAD 05: GRÁFICOS EN MATLAB

1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):Cuando se habla de gráficos en dos dimensiones, por lo general se habla del tipo X-Y, sin embargo MATLAB posee otras funciones que se pueden aplicar a diversas ramas tanto de la matemática como de la estadística, a continuación veremos diferentes ejemplos:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Para dibujar funciones de una variable, MATLAB dispone de la función plot, con la siguiente sintaxis:

1.1. Función plot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 01: Graficar los siguientes puntos: 2 ,4, 6, 8, 10, 15, 3, 2, 1

1.1. Función plot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 02: Graficar los siguientes pares ordenados:

1.1. Función plot: id x y1 3.0000 5.0000 2 1.0000 7.0000 3 2.0000 6.0000 4 5.0000 9.0000 5 2.0000 4.0000 6 1.0000 6.0000 7 2.0000 5.0000 8 3.0000 9.0000

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.1. Función plot:

LineSpec (Especificaciones del Línea): Tenemos por ejemplo:- Line Style (Estilo de línea).- Line Width (Ancho de Línea).- Color.- Marker Type (Tipo de Marca).- Marker Size (Tamaño de Marca).

Marker TypeLine Style

Color

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.1. Función plot:Marker TypeLine Style Color

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 02: Graficar los siguientes pares ordenados:

1.1. Función plot: id x y1 3.0000 5.0000 2 1.0000 7.0000 3 2.0000 6.0000 4 5.0000 9.0000 5 2.0000 4.0000 6 1.0000 6.0000 7 2.0000 5.0000 8 3.0000 9.0000

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 03: Graficar las siguientes funciones trigonométricas en una sola ventana:Y1=seno(x)Y2=coseno(x)Y3=seno(2x)

1.1. Función plot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 04: Etiquetar la gráfica del ejemplo anterior:

1.1. Función plot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Permite representar una función f(x) en un intervalo [x1,x2] .

1.2. Función ezplot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 01: Graficar la función y= x^3+3x-2

1.2. Función ezplot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 02: Graficar la función y= x^4+3x^3-2, utilizando la función syms e indicando un determinado rango de [-5,6].

1.2. Función ezplot:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para ambos ejes.

1.3. Función loglog:

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

Ejercicio 01: La escala de Richter (diseñada por el científico norteamericano C. F. Richter en el año de 1935) es una forma de convertir las lecturas sismográficas en números que proporcionan una referencia sencilla para medir la magnitud M de un terremoto. Todos los terremotos se comparan con un Terremoto de nivel cero cuya lectura sismográfica mide 0.001 de milímetro a una distancia de 100 kilómetros del epicentro. Un terremoto cuya lectura sismográfica mide x milímetros tiene una magnitud M(x) dada por:

1.3. Función loglog:

xo= 1x10E-3

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.4. Función semilogx:Crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para el eje x.

Ídem se cuenta con la función semilogy la cual crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para el eje y.

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.5. Función polar:Dibuja los puntos sobre una rejilla especial ideada para representar coordenadas polares.

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.5. Función polar:Ejercicio 01: Represente la función r = 3*cos^2(0.5*θ)+θ, para 0≤θ ≤2π

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.6. Funciones estadísticas:Básicamente, permiten hacer gráficos con distintas apariencias (barras, palos, escaleras) y su funcionamiento es muy similar al de plot(), aunque suelen tener menos opciones.Entre ellas tenemos las funciones: bar(), barh(), area(), pie(), randn(), hist().

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.6. Funciones estadísticas:Ejercicio 01: Graficar un diagrama de barras con las siguientes entradas: (7,5,3), (6,4,2),(9,7,5),(13,14,15).

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1. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (2-D):

1.6. Funciones estadísticas:Ejercicio 02: Trazar el histograma de una muestra con distribución normal.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.1. Función plot3:Dibuja una línea en el espacio 3D a través de los puntos cuyas coordenadas son los elementos de x,y,z.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.1. Función plot3:Ejercicio 01: Graficar en 3-D los puntos considerados en el archivo excel, en este caso que se muestren los puntos como asteriscos y de color azul.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.2. Función ezplot3:Para dibujar curvas en el espacio tridimensional.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.2. Función ezplot3:Ejercicio 01: Dibujar la curva de ecuaciones paramétricas:x=3*cos(t); y=t*sin(t^2); z=sqrt(t)

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.3. Función mesh:Nos sirve para representar una función de dos variables z=f(x,y) como un mallado.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.3. Función mesh (mallado):Ejercicio 01: Graficar superficialmente en mallado la función z=exp(-x^2-y^2), en un grid [-2,2] para x y [-2,2] para y.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.4. Función ezmesh:Crea un gráfico de la función (x, y) en superficie mallada. Se traza sobre un dominio por defecto:-2π <x <2π,-2π <y <2π.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.4. Función ezmesh:Ejercicio 01: Graficar la función: con un grillado de 40x40.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.5. Función surf:Nos sirve para representar una función de dos variables z=f(x,y) como una superficie.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.5. Función surf (superficie):Ejercicio 01: Graficar superficialmente la funciónz=exp(-x^2-y^2), en un grid [-2,2] para x y [-2,2] para y.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.5. Función surf (superficie):Ejercicio 01: Graficar superficialmente la funciónz=exp(-x^2-y^2), en un grid [-2,2] para x y [-2,2] para y.

… Se pueden hacer otras modificaciones tales como:

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.5. Función surf (superficie):Ejercicio 01: Graficar superficialmente la funciónz=exp(-x^2-y^2), en un grid [-2,2] para x y [-2,2] para y.

… Se pueden hacer otras modificaciones tales como:

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.6. Función contour:Muestra un gráfico de isolíneas de una matriz Z. Las líneas de contorno se pueden etiquetar utilizando la función clabel().

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.6. Función contour:Ejercicio 01: Graficar las líneas de contorno (curva de nivel) de la función superficie:

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.7. Función contour3:Muestra un gráfico de isolíneas de una matriz Z de manera tridimensional, cada isolínea en un plano diferente.

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.7. Función contour3:Ejercicio 01: Graficar las líneas de contorno (curva de nivel) de la función superficie y mostrarla de manera tridimensional:

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2. GRÁFICOS EN 3 DIMENSIONES (3-D):

2.8. Función subplot:

A veces nos interesará disponer en una misma ventana gráfica de varias sub ventanas para dibujar en cada una de ellas una curva distinta, con el objetivo de poder compararlas más cómodamente.Por tanto, este comando permite dividir la ventana gráfica en una matriz mxn de sub-ventanas gráficas, activando para dibujar la p-ésima de ellas.

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2. GRÁFICOS EN 2 DIMENSIONES (3-D):

2.8. Función subplot:

Ejercicio 01: Graficar las siguientes funciones trigonométricas mostrándolas de manera independiente en una sola ventana:Y1=seno(x)Y2=coseno(x)Y3=seno(2x)

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3. EXTENSIÓN PROYECTO:Ejercicio 01: Graficar tridimensionalmente los puntos del envolvente convexo de la base de datos data, con los puntos de levantamiento topográfico.

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3. EXTENSIÓN PROYECTO:Ejercicio 02: Graficar la Triangulación de Delaunay tridimensionalmente de la base de datos data, con los puntos de levantamiento topográfico.

a) Trabajando con la función triplot():

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3. EXTENSIÓN PROYECTO:Ejercicio 02: Graficar la Triangulación de Delaunay tridimensionalmente de la base de datos data, con los puntos de levantamiento topográfico.

a) Trabajando con la función trimesh():

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3. EXTENSIÓN PROYECTO:Ejercicio 02: Graficar la Triangulación de Delaunay tridimensionalmente de la base de datos data, con los puntos de levantamiento topográfico.

a) Trabajando con la función trisurf():