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Seminario 7

Probabilidad.

1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A)

y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.

Cual es la P de A, de B y de la unión.• P(A)=0´15 P(B)= 0´35 P(A∩B)= 0´05• P(A U B)= P(A)+ P(B) – P(A∩B) P(A U B)= 0´15+0´25-0´05 P(A U B)=0´35

• Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0.05; 0,20

• Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B

P(A U B)´=1 - P(A U B)

P(A U B)´=1- 0´35

P(A U B)´= 0´65

2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:

a) Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C).

P(C)= 200/ 400= 0´5. Probabilidad de curar.

P(C)´=1-0´5= 0´5. Probabilidad de no curar.

• Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.

P(A)=300/400= 0´75P(B)= 100/400= 0´25

P(A∩C)= 120/400=0´3; P(C/A)=0´3/0´75= 0´4P(B∩C)=80/400= 0´2; P(C/B)=0´2/0´25=0´8P(A∩NC)= 180/400=0´45; P(NC/A)=0´45/0´75=0´6P(B∩NC)= 20/400=0´05; P(NC/B)=0´05/0´25=0´2

3. En Una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5%

presenta falta de autonomía para alimentarse y moverse.

P(A)=0´15P(B)= 0´35

P(A∩B)= 0´05• Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar

padezca A o B.P(A U B)= P(A)+ P(B) – P(A∩B)

P(A U B)= 0´15+0´25-0´05

P(A U B)=0´35

• Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B

P(A U B)´=1- 0´35= 0´65.

• Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo

- La probabilidad que aparezca A o B es del ´35.- La probabilidad de A es 0´15.- La probabilidad de B es 0´25.- La probabilidad A intersección B es decir que aparezca A y B es del 0´05.- La probabilidad de que no aparezca ni A ni B es del o´65.

4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es

80%,90% y 95%.

P(A)=0´4; P(D/A)= 0´8P(B)=0´25; P(D/B)= 0´9

P(C)=0´35; P(D/C)= 0´95• ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar

que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?

P(A/D)= P(D/A) x P(A) / P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C)

P(A/D)=0´8x0´4/0´8x0´4 + 0´9x0´25 + 0´95x0´35= 0´32/0´877

P(A/D)= 0´36

• ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?

P(B/D)= P(D/B) x P(B) / P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C)

P(B/D)=0´9x0´25/ 0´877= 0´2564

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P(C/D)= P(D/C) x P(C) / P(D/A) x P(A) + P(D/B) x P(B) + P(D/C) x P(C)

P(C/D)=0´95x0´35/ 0´877= 0´3789

5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De

ellos están caducados el 3%,4% y 5%.

P(A)= 0´45 ------P(D/A)= 0´03P(B)= 0´3 ------- P(D/B)= 0´04P(C)= 0´25 ----- P(D/C)= 0´05

• Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.

P(D)= P(A)xP(D/A) + P(B)x P(D/B) + P(c) x P(D/C)

P(D)= 0´45x0´03 + 0`3x 0´04 + 0´25x0´05=0´038

P(D)= 0´038 es la probabilidad que un fármaco este caducado en el hospital

• Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio BP(B/D)= P(B)x P(D/B)/P(D)=0´3x0´04/0´038;

P(B/D)= 0´316

• ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado?

P(A/D)= P(A)x P(D/A)/P(D)=0´45x0´03/0´038;

P(A/D)= 0´355

P(C/D)= P(C)x P(D/C)/P(D)=0´25x0´05/0´038;

P(C/D)= 0´339

• Los fármacos del laboratorio A son los que tienen mayor posibilidad de estar caducados.

6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40

respectivamente habían recibido educación para la salud (EPS), y los restantes no.

P(A∩E)= 20/200= 0´11 P(A∩NE)= 40/200= 0´2

P(B∩E)= 40/200= 0´2 P(B∩NE)=100/200= 0´5

P(E)= 60/200=0´3 P(NE)= 140/200= 0´7

• ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EPS?P(A/E)= P(A∩E)/ P(E)= 0´1/0´3= 0´33

• ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EPS?

P(A/NE)= P(A∩NE)/ P(NE)= 0´2/0´7= 0´28 • ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EPS?

P(B/E)= P(B∩E)/ P(E)= 0´2/0´3= 0´66 • ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EPS?

P(B/EN)= P(B∩NE)/ P(NE)= 0´5/0´7= 0´72