planes de muestreo

PLANES DE MUESTREO

Lic. Mg. Sc. Iván Herrera Bernabé

Rápido

¿Qué voy a muestrear?

1 silo, 2 , 3 ó ¿cuantos?

¿Qué porción voy a muestrear?

De arriba, del medio o de abajo

¿Para qué análisis lo voy a hacer?¿Cuál será la cantidad de muestra representativa?

ETAPAS DEL MUESTREO

Precisión de los objetivos : ¿Qué queremos?¿Cuál será la población y qué parte de ella tomará?¿Qué información se desea obtener?¿Cuál es el motivo o para qué se requiere?¿Qué grado de confianza se espera? Medios y recursos: ¿Con qué contamos? Diseño de un plan de trabajo: ¿Qué

haremos? Trabajo de campo: Ejecución del plan Análisis de los datos y conclusiones: ¿Qué

hicimos?

MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad.

Aplicación: Inspección de materias primas, productos semielaborados, y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.

Esquema de un plan de muestreo de aceptación por atributo (N, n, c)

Lote de Tamaño N

Selecciona una muestra de tamaño n

¿Se encontraron c

o menos defectos?

Se rechaza el lote

Se acepta el lote

Si

No

Se inspeccionan los artículos n

c: numero de aceptación

Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente hay 3 opciones: Cero inspecciones Inspecciones al 100% Muestreo de aceptación (inspección por

muestra)

CERO INSPECCIÓN (ACEPTAR O MANDAR EL LOTE SIN INSPECCIÓN).

Cuando el proceso que fabricó el lote ha demostrado cumplir holgadamente los niveles de calidad acordados entre el cliente y el proveedor (que seria el caso de procesos estables y con un buen Cpk, o procesos en los que se han hecho inspección previa).

También se aplica cuando la pérdida global causada por las unidades defectuosas es pequeña con el costo del muestreo.

Cpk: Índice de capacidad del proceso: La capacidad de un proceso para producir un resultado dentro de unos límites predefinidos (TS y TI)

INSPECCIÓN AL 100%

Consiste en revisar todos los artículos del lote y quitar los que no cumplen con las características da calidad establecidas.

Los que no cumplen podrían ser devueltos al proveedor, reprocesarlos o desecharlos.

Se utiliza en aquellos casos en que los productos son de alto riesgo y si pasan defectuosos puede causar gran perdida económica.

También es útil cuando la capacidad del proceso fabricante del lote es inadecuada para cumplir las especificaciones.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN (INSPECCIÓN POR MUESTRAS)

Cuando la inspección se hace con pruebas destructivas Cuando el costo de la inspección al 100% es demasiado

alto comparado con el costo de pasar unidades defectuosas.

En los casos en los que la inspección al 100% no es técnicamente posible o se requiere mucho tiempo para llevarlo a cabo.

Cuando el lote lo forman gran cantidad de artículos que habría que inspeccionar y la probabilidad de error en la inspección es suficientemente alta, de manera que la inspección al 100% podría dejar pasar más unidades defectuosas que un plan de muestreo.

Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del producto, aunque la capacidad del proceso fabricante del lote sea satisfactoria.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN VS. INSPECCIÓN AL 100%

Ventajas Desventajas

Menor costoMenos personal en las actividades de inspecciónEl producto sufre menos dañoPuede aplicarse cuando las pruebas son destructivasMenor manejo del producto, se reducen daños.El rechazo de lotes completos por la existencia de artículos defectuosos proporciona una motivación al fabricante del lote para que mejore su calidad.

Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos.Proporciona menos información sobre el nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricación.Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%

DE ACUERDO AL TIPO DE CARACTERÍSTICA A MEDIR

Atributos

Variables

POR VARIABLES

Se toma una muestra aleatoria del lote y cada unidad de la muestra se mide una característica de calidad de tipo continua (peso, longitud, volumen de llenado, etc).

Se calcula un estadístico (X, S y las especificaciones).

TIPOS DE MUESTREO POR VARIABLES Método M

Consiste en seleccionar una muestra del lote determinado, para luego medir en cada unidad la variable que se quiere controlar.

Método K se aplica cuando la especificación es unilateral ,

consiste en estimar la distancia de la media al límite de tolerancia, tomando como medida la desviación estándar. Al final el lote de muestra se acepta si la distancia calcula es mayor que un cierto valor k fijado.

Método lot-ptotConsiste en extraer e inspeccionar una

muestra de 50 unidades independientemente del tamaño del lote.

MIL. STD 414. Norma que estable tamaño de valores de K

y M en función del nivel de calidad aceptable (AQL) y del tamaño del lote

NIVELES DE INSPECCIÓN

Normal Se emplea cuando la calidad del proceso

es superior NCA y no hay porque sospechar que el proceso no tiene un nivel aceptable.

Rigurosa Es utilizada cuando la inspección de lotes

anteriores consecutivos indican que la calidad del proceso es inferior al NCA

NIVELES DE INSPECCIÓN

Reducida Se emplea cuando existe evidencia de que

la calidad de la producción es menor que el NCA en forma consistente, se puede utilizar un plan de muestreo cuyo tamaño de muestra es la 2/5 partes del correspondiente en la inspección normal.

EJEMPLO

Un grupo de investigadores decidió evaluar la calidad de un lote de pimentones Makro, de tamaño 40. Basándose en el análisis de una variable peso de los mismos, suponiendo una inspección normal (IV), MIL. STD 414, el método de la desviación estándar y la variabilidad desconocida, el AQL = 2.5% y una especificación inferior de 200 g. Encontrar el plan adecuado para esta

investigación. Determinar si el lote es aceptado o rechazado

Determinar el tamaño del lote.

Establecer el nivel de inspección

Identificar la letra código

Ubicar la tabla indicada según el método y la sección.

Con la letra código de la tabla anterior se determinará el tamaño de la muestra.

Ubicar el valor de NCA que se estableció. Ubicar el valor del parámetro K o M. El valor (1.24) se compara con los límites

superior, inferior o ambos para decidir si se acepta o se rechaza el lote.

Para aceptar el lote se debe presentar que:

Conociendo el peso una vez tomadas las 5 muestras se obtienen:

Al sustituir la formula se obtiene:

K=1.24

Se acepta el lote

PLANES DE MUESTREO POR ATRIBUTOS Cada artículo de la muestra se clasifica

en una categoría de aceptación o de rechazo. Si el número de piezas que se encuentran

defectuosas es igual o menor que un cierto número predefinido, entonces el lote es aceptado; en el caso de que sea mayor, el lote es rechazado.

Algunos planes por atributos son: simple, doble y múltiples.

Plan de muestreo:Planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote.

Tipos: 1) Simple.2) Doble.3) Múltiple.4) Secuencial.

PLAN DE MUESTREO SIMPLE

Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra.

Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80 y si hay más de 6 artículos defectuosos se rechaza el lote.

PLAN DE MUESTREO DOBLE

Consiste en tomar una primera muestra de tamaño más pequeño que el muestreo simple con la finalidad de detectar los lotes muy buenos y los muy malos, y si en la primera muestra no se puede tomar la decisión de aceptar o rechazar el lote, entonces se toma una segunda muestra para decidir tomando en cuenta las unidades defectuosas encontrada en las 2 muestras.

PLAN DE MUESTREO MÚLTIPLE

Es una extensión de muestreo doble por cuanto se requiere más de dos muestras para dictaminar un lote.

Se acepta el lote

ÍNDICES DE CALIDAD PARA LOS PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN.

Nivel de calidad aceptable o Nivel de Calidad del producto (NCA o AQL): es el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada (considera como satisfactorio o aceptable).

Nivel de calidad límite (NCL o LQL) o porcentaje defectivo Tolerado del Lote (PDTL o LTPD): se considera como no satisfactorio y los lotes deben ser rechazados casi siempre.

Calidad promedio de salida (CPS o AOQ): es la calidad que se alcanza después de aplicar el proceso de inspección.

Límite de calidad promedio de salida (LCPS o AOQL): representa el peor promedio de calidad que se puede obtener del programa de inspección.

Inspección Total Promedio (ITP o ATI): la cantidad total de inspección requerida.

PLAN DE MUESTREO EMPLEANDO LA NORMA MILITARY STANDARD 105D

Pasos: Determinar el tamaño del lote. Especificar el NCA O AQL. Escoger el nivel de inspección (nivel II) Encontrar en la tabla de acuerdo al tamaño

de lote y nivel de inspección la letra código correspondiente al tamaño de la muestra.

De acuerdo con la letra código y el NCA, buscar el plan simple para inspección normal, severa y de inspección reducida.

Supongamos que un cliente plantea la necesidad de que un proveedor le envíe sólo aquellos lotes que tengan un buen nivel de calidad. Para ello se decide a establecer un plan de muestreo simple de aceptación. El tamaño de los lotes es grande y se establece que el porcentaje de unidades defectuosas que se considera aceptables o satisfactorio (NCA) es del 0,4%. Si el tamaño del lote es de 6000 unidades y se emplea un nivel de inspección II.

CÓDIGO PARA EL TAMAÑO DE LA MUESTRA (MIL-STD. 105-E)

TABLA PARA INSPECCIÓN DE MUESTREO SIMPLE

TABLA PARA INSPECCIÓN SEVERA

TABLA PARA INSPECCIÓN REDUCIDA

SÍNTESIS

Plan Normal Simple: se obtiene un n=200 y c=2.

Plan de muestreo severo: n=200, C=1 y Re=2

Plan de muestreo Reducido: n=80, C=1 y Re=3

CUANDO ALTERNAR ENTRE LOS MUESTREOS NORMAL, SEVERO Y REDUCIDO.

De inspección normal a inspección severa: cuando se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos.

De inspección severa a inspección normal: cuando se aceptan 5 lotes consecutivos.

De inspección normal a inspección reducida: 10 lotes consecutivos han sido aceptados.

El N° total de defectuosos en los 10 lotes anteriores es menor o igual a los establecido en la tabla. Ejemplo: 10 lotes representan 2000 y el NCA= 0,4 % Entonces el N° limite es 4. Es necesario que las unidades defectuosas sean <=4.

De inspección reducida a inspección normal. Un lote o una serie de lotes son rechazados. La inspección del lote termina si decisión (el N° de

defectuosos en el lote es mayor a c pero es menor a Re)

Si la producción es irregular o retardada. Si se dan otras condiciones que lo ameriten.

Interrupción de inspección: En el caso de que 10 lotes consecutivos continúen

bajo inspección severa y persista la mala calidad de los lotes o no mejoren.

Ya se como determinar el tamaño de muestra y ahora ¿como la recolecto?

FIGURA N° : RELACIONES ENTRE LAS OPERACIONES QUE INTERVIENEN EN EL MUESTREO Y EL ANÁLISIS

SEGÚN SU FORMA (ALEATORIOS)

MUESTREO ALEATORIO MODIFICADO

Muestreo aleatorio sistemático

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Muestreo aleatorio por conglomerado o por área.

Los problemas que enfrentamos no pueden ser resueltos con el mismo nivel de pensamiento con el que fueron creados.