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PRESENTACIÓN
La “OLIMPIADA DE MATEMÁTICA DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO”
OMUNA® en su 5ta edición, en las menciones
de educación inicial, primaria y secundaria, es
organizada por la Especialidad de Matemática,
Computación e Informática, Facultad de
Ciencias de la Educación, de la Universidad
Nacional del Altiplano.
Agradecemos por anticipado a los directores,
profesores, estudiantes y padres de familia que
tomarán parte de este evento; experimentando
así, una sana y limpia competencia, como parte
de una educación que fomenta los valores y la
calidad académica, requisitos indispensables de
una formación integral.
Este evento tiene como finalidad estimular y
desarrollar en sus estudiantes las competencias y
habilidades en el área de matemática y, además,
promover la participación de sus profesores en
el intercambio de experiencias que redunden en
beneficio de nuestra niñez y juventud estudiosas.
LA COMISIÓN ORGANIZADORA
BASES DE LA OLIMPIADA DE
MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición –
2017
I. ORGANIZACIÓN:
La RESOLUCIÓN DE DECANATO Nº 641-
2017-D-FCEDUC-UNA aprobó la realización de
la “OLIMPIADA DE MATEMÁTICA DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO”
(OMUNA®) en su 5ta edición – 2017. Este
importante evento forma parte de las actividades
académicas culturales de la Facultad de Ciencias
de la Educación de la UNA-PUNO.
1.1. ORGANIZADORES
La Especialidad de Matemática, Computación e
Informática, de la Facultad de Ciencias de La
Educación.
1.2. RESPONSABLES
Los responsables de la Dirección, el Control y la
Coordinación General de la OLIMPIADA DE
MATEMÁTICA (OMUNA) en su 5ta edición son:
La Comisión Organizadora.
La Especialidad de Matemática,
Computación e Informática.
Docentes y estudiantes de la Escuela
Profesional de Educación Secundaria de la
Especialidad de Matemática Física
Computación e Informática.
II. OBJETIVOS DE LA OLIMPIADA:
El objetivo primordial del presente evento, es
motivar y estimular el interés por el estudio de la
matemática, por considerarla una de las áreas
básicas en el desarrollo intelectual de los
estudiantes, así como fomentar vínculos de
confraternidad entre estudiantes y docentes de
las diferentes Instituciones Educativas
participantes.
Medir el grado de aprendizaje de la Matemática
en los estudiantes participantes, a través de la
aplicación de pruebas para los diferentes niveles
y grados.
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III. BASE LEGAL:
3.1. Ley General de Educación 28044.
3.2. Reglamento de Proyección y Extensión
Universitaria.
3.3. Plan de trabajo de la OLIMPIADA DE
MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición
IV. ESTRUCTURA DE LA OLIMPIADA DE
MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición
La OLIMPIADA DE MATEMÁTICA (OMUNA®)
en su 5ta edición se realizará en una fase única
y por categorías:
CATEGORIAS
NIVELES
Inicial Primaria Secundaria
I.E. Estatales 3,4 y 5
Años
1ro a 6to
Grado
1ro a 5to
Grado I.E. Privadas
Los estudiantes rendirán una prueba
correspondiente al año de estudio que se
encuentran cursando. Los puestos ganadores se
determinarán por el máximo puntaje obtenido
según la categoría inscrita.
V. SEDES DE LA OLIMPIADA DE
MATEMÁTICA (OMUNA®) 5ta edición:
SEDE NIVEL LUGAR
PUNO
Inicial Universidad Nacional
del Altiplano – Puno
Facultad de Ciencias de la
Educación.
Primaria
Secundaria
JULIACA
Inicial Universidad Nacional de
Juliaca
Nueva Zelandia 631.
Primaria
Secundaria
ILAVE
Inicial I.E. Pitágoras
Jr. San Miguel 369
Primaria Coliseo Cubierto de
Ilave Secundaria
VI. INSCRIPCIONES:
6.1. Las inscripciones se efectuarán desde el 29
de noviembre, hasta el 07 de diciembre.
6.2. El costo de inscripción por cada
participante en cada caso es el siguiente:
SEDES NIVELES MODALIDAD MONTO
Puno y
Juliaca
Inicial,
primaria y
secundaria
I.E. Estatal S/. 7.00
I.E. Privada S/. 8.00
Independiente* S/. 9.00
*La modalidad independiente corresponde a
estudiantes que no participan en la delegación de su
colegio, sea este Gestión Pública o Privada.
6.3. El delegado responsable de cada I.E.
deberá hacer los pagos correspondientes
por cada estudiante.
SEDE LUGAR
Puno Facultad Ciencias de la Educación.
aula N° 20 (2do piso)
Juliaca Academia Preuniversitaria Seruna
(Jr. 2 de mayo 308)
Ilave I.E. Pitágoras
(Jr. San Miguel 369)
Una vez efectuado el pago el delegado
responsable de cada I.E. deberá registrar a sus
estudiantes vía internet en la página web:
www.omuna.ga
6.4. Cada I.E. acreditará un asesor delegado
por nivel.
6.5. Los documentos de inscripción (copia
autenticada de ficha de matrícula) se
recepcionarán en los locales de inscripción
de cada sede en horario de oficina, de
lunes a viernes de 8:00 a.m. hasta 12:30
p.m. y 1:30pm hasta 5:00 p.m.
6.6. Cualquier consulta sobre la OLIMPIADA
DE MATEMÁTICA – OMUNA® 5ta
edición será atendido en los celulares.
Puno y Juliaca 958 720747
Ilave 921 053957
VII. LOS PARTICIPANTES:
7.1. Podrán participar Estudiantes del nivel
inicial primaria y secundaria procedentes
de I.E. públicos y privados, como máximo
diez alumnos por grado.
7.2. Los alumnos deberán asistir correctamente
uniformados y llevando consigo su
credencial, DNI, lápiz 2B, tajador y
borrador.
VIII. FECHA DE LA PRUEBA
SEDE NIVEL FECHA
Puno
Juliaca
Ilave.
Inicial, primaria
y secundaria
sábado 09 de
diciembre
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IX. REGISTRO DE ASISTENCIA Y
APLICACIÓN DE LA PRUEBA:
9.1. Los Estudiantes participantes se registrarán
el mismo día de aplicación de la prueba
desde las 8:00 am- 8:50 am.
9.2. Los Estudiantes participantes que lleguen
pasada la hora de registro ya no podrán
rendir la prueba, siendo esta decisión
inapelable.
9.3. El estudiante concursante durante el
desarrollo de la prueba portará
obligatoriamente su credencial y DNI.
9.4. El inicio de la prueba será de la siguiente
manera:
SEDE NIVEL HORA DE
INGRESO
INICIO DE
PRUEBA
CULMINACIÓN
Puno
y
Juliaca
Inicial 8:00
am
9:00
am
10:00
am
Primaria
Secundaria
Ilave
Inicial
9:30
am
10:00
am
11:00
am
Primaria
Secundaria
X. DE LA PRUEBA:
10.1. Será elaborada por una Comisión
especial designada por la Comisión
Central.
10.2. Apoyarán en el control del examen, el
personal autorizado por la Comisión
organizadora.
10.3. El número de preguntas y la duración de
la prueba será según el siguiente cuadro.
NIVEL NUMERO DE
PREGUNTAS
DURACIÓN
Inicial Diez 60 minutos
Primaria veinte 60 minutos
Secundaria veinte 60 minutos
10.4. Las preguntas de dichas pruebas será de
selección única, con cinco alternativas.
10.5. Para el nivel inicial la prueba constara de
10 preguntas, que se desarrollaran en el
mismo examen.
XI. DE LA CALIFICACIÓN DE LA
PRUEBA:
11.1. La calificación estará a cargo de la
Comisión Central y la Comisión
Especial.
11.2. La puntuación será de acuerdo al
siguiente cuadro:
Respuesta Correcta En
blanco
Incorrecta
Puntaje 5 +2 0
11.3. No serán calificadas las tarjetas ópticas de
respuesta que presenten errores en el
marcado de los datos o código del
estudiante.
11.4. En caso de empate se tendrá en cuenta el
menor tiempo empleado por el
concursante en la solución de la prueba.
11.5. La decisión del jurado calificador será
inapelable.
11.6. La publicación de los resultados se
realizará el día 09 de diciembre del
presente año tanto para el nivel inicial,
primario y secundario una vez concluido
el proceso de calificación.
XII. DE LA PREMIACIÓN:
Se premiará a los Estudiantes que ocupen los
diez primeros Puestos por cada grado. Los
premios serán entregados el día miércoles 13 de
diciembre a las 4:00 p.m. en ceremonia especial.
Lugar Centro de Educación Continua –
UNA. Av. El sol - Puno.
PRIMER PUESTO:
a) Medalla de Oro
b) Diploma.
SEGUNDO PUESTO:
a) Medalla de Plata
b) Diploma.
TERCER PUESTO:
a) Medalla de Bronce
b) Diploma.
CUARTO A DÉCIMO PUESTO
a) Medalla al mérito
b) Diploma
Las instituciones educativas que obtengan el
mayor puntaje en cada nivel, se harán
acreedores a un gallardete.
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CONTENIDO TEMÁTICO
NIVEL INICIAL
3 Años
Figuras geométricas, números hasta el
10, ubicación en el espacio, conteo de
gráficos y figuras.
4 Años
Figuras geométricas, relaciones
espaciales, conjuntos, números hasta el
20, adición y sustracción, ubicación
espacial, series, conteo, distribuciones
numéricas y gráficas.
5 Años
Figuras geométricas, relaciones
espaciales, conjuntos números hasta el
50, adición y sustracción de números
menores que 50, conteo de figuras,
series numéricas y gráficas,
distribuciones numéricas y gráficas.
NIVEL PRIMARIO
1er Grado de Primaria
Teoría de Conjuntos
- Noción de Conjunto,
Pertenencia,
- Subconjuntos. Cardinal de
Conjunto
Conocimiento de los Números
Naturales
- Interpretación del valor,
operaciones, lectura y escritura
de números menores que 20,
relación de orden, noción de
mitad, doble, triple, sucesiones.
Iniciación a la geometría
- Conocimiento de líneas y
figura. Desplazamientos y giros.
Fracciones (representación)
Unidades de Medida (tiempo,
longitud, masa)
Conocer la moneda y sus
equivalencias.
2do Grado de Primaria
Teoría de Conjuntos
- Noción de Conjunto.
Pertenencia, Subconjuntos,
Cardinal de Conjunto.
Conocimiento de los Números
Naturales
- Interpretación del valor,
operaciones, lectura y escritura
de números menores de 100,
relación de orden, noción de
mitad, doble, triple, sucesiones.
Iniciación a la Geometría.
- Conocimiento de rectas ángulos
y polígonos, simetría de figuras
planas.
Fracciones (representación,
comparación).
Unidades de medida (tiempo,
longitud, masa).
Conocer las monedas y sus
equivalencias.
3er Grado de Primaria
Teoría de Conjuntos.
- Determinación.
- Relación de pertenencia e
inclusión.
- Clasificación.
- Operaciones: unión,
intersección, diferencia.
Ubicación en el espacio.
- Ubicación en el plano
cartesiano: de puntos, de
figuras.
- Conteo de figuras: triángu1os,
cuadriláteros. Perímetros y
áreas: cuadrado, rectángulo,
triángulo.
Números naturales.
- Lectura y escritura hasta la
centena de millar.
- Operaciones: adición,
sustracción, multiplicación,
división.
- Problemas.
- Operadores.
- Múltiplos y divisores
Mínimo Común Múltiplo y Máximo
Común Divisor.
- Cálculo y problemas.
Fracciones: Clasificación,
operaciones (adición, sustracción y
multiplicación) problemas.
Números decimales: Lectura,
escritura, operaciones (adición,
sustracción y multiplicación) y
problemas.
4to Grado de Primaria
Teoría de conjuntos:
- Determinación.
- Relación de pertenencia e
inclusión.
- Clases de conjuntos.
- Operaciones.
- Problemas hasta con dos
conjuntos.
Ubicación en el espacio:
- Ubicación de puntos en el plano
cartesiano.
- Ubicación de figuras en el plano
cartesiano.
- Conteo de figuras (triángulos y
cuadriláteros).
- Perímetros y áreas: cuadrado,
rectángulo y triángulo.
Números naturales:
- Operaciones. (Adición,
sustracción, multiplicación,
división, potenciación,
radicación).
- Problemas.
- Operadores.
Divisibilidad
- Criterios de divisibilidad por: 2,
3, 5, 6, 9 y 10.
Números primos y números
compuestos.
Mínimo Común Múltiplo y Máximo
Común Divisor.
Regla de tres simple: directa e
inversa.
Fracciones:
- Operaciones y problemas.
Porcentajes. Problemas
Números decimales:
- Operaciones y problemas.
5to Grado de Primaria
Conjuntos:
- Determinación de conjuntos.
- Relación de pertenencia e
inclusión.
- Clase de conjuntos.
- Operaciones con conjunto.
- Problemas hasta con dos
conjuntos.
Introducción a la geometría:
- Perímetros y áreas de figuras
planas: Triángulo rectángulo,
cuadrado, trapecio, rombo,
circunferencia y círculo.
- Ángulos en la circunferencia.
- Problemas.
Números naturales:
- Operaciones: adición,
sustracción, multiplicación,
división, potenciación y
radicación.
- Operaciones combinadas.
- Operadores.
- Problemas.
Sistemas de numeración:
- Propiedades.
- Cambios de base.
Teorías de los números:
- Divisibilidad.
- Criterios de divisibilidad por: 2,
3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
- Números primos y compuestos.
- MCD y MCM.: Problemas.
- Operaciones y problemas
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Proporcionalidad
- Razones y proporciones
- Magnitudes proporcionales
- Regla de tres simple: directa e
inversa.
Tanto por ciento:
- Operaciones.
- Problemas.
Estadística y probabilidad:
- Tablas y gráficas estadísticas.
- Probabilidad de Ocurrencia de
un suceso o evento.
6to Grado de Primaria
Teoría de conjuntos:
- Determinación de un conjunto
- Cardinal de un conjunto
- Relación de pertenencia
- Relación de inclusión
- Operaciones de conjuntos:
Unión, intersección, Diferencia,
diferencia simétrica,
Complemento.
Números naturales:
- Operaciones: adición,
sustracción, multiplicación,
división.
- potenciación y radicación
Propiedades.
- Operaciones combinadas
- Numeración (cambio de base).
- Divisibilidad, (por 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11, 13).
- Números Primos (cantidad de
divisores).
- MCD y MCM.
Números Racionales:
- Operaciones con fracciones:
adición, sustracción,
multiplicación, división,
potenciación y radicación.
- Operaciones combinadas con
tracciones y decimales.
- Generatriz de un número
decimal.
- Problemas con números
racionales.
Razones y proporciones
- Media, tercera, cuarta
diferencial y proporcional.
- Problemas.
Ecuaciones e Inecuaciones:
- Resolución de ecuaciones e
inecuaciones de primer grado
con una variable.
- Problemas de aplicación.
Geometría:
- Perímetros y área de polígonos.
- Circunferencia y Círculo:
propiedades, ángulos en la
circunferencia.
- Áreas sombreadas.
- Áreas y volúmenes de sólidos
geométricos: prisma, cubo,
paralelogramo y cilindro.
Estadística y probabilidad
- Tablas gráficas y estadísticas
- Espacio muestral
- Probabilidad de ocurrencia de
un evento en un experimento
aleatorio.
Matemática razonada
- Sucesiones
- Conteo de figuras
- operadores
- Cortes, estacas y pastillas.
NIVEL SECUNDARIO
1er grado de Secundaria
Aritmética
Teoría de Conjuntos.
Numeración.
Divisibilidad.
Números primos.
Fracciones.
Álgebra
Ecuaciones e Inecuaciones de
1° grado.
Funciones Lineales.
Valor numérico de
expresiones algebraicas.
Geometría
Segmentos.
Ángulos.
Triángulos.
Polígonos.
2do Grado de Secundaria
Aritmética
Teoría de conjuntos.
Numeración.
Divisibilidad.
Números primos,
Fracciones,
Razones y proporciones.
Magnitudes proporcionales.
Regla de tres simple y
compuesta.
Regla de porcentaje.
Álgebra
Polinomios:
- Términos semejantes.
- Grado de expresiones
algebraicas.
- Polinomios especiales.
- Notación funcional.
Multiplicación algebraica:
- Identidades notables.
- Identidades
condicionales.
División Algebraica
- Teorema del Resto.
Ecuaciones de 1er y 2do
grado.
Inecuaciones de 1er y 2do
grado.
Geometría
Ángulos.
Triángulos.
Cuadriláteros.
Áreas de regiones planas.
3er grado de secundaria
Aritmética
Teoría de Conjuntos.
Sistemas de Numeración
Divisibilidad.
Números Primos.
MCD y MCM.
Fracciones.
Álgebra
Polinomios:
- Grado de expresiones
algebraicas.
- Polinomios especiales.
- Notación funcional.
Multiplicación Algebraica:
- Identidades Notables
especiales.
- Identidades
condicionales.
División algebraica:
- Método Ruffini y Horner.
- Teorema del resto.
- Cocientes notables.
Factorización.
- Factor común y
agrupación de términos.
- Método del aspa: simple,
doble, doble espacial.
- Métodos de artificios de
cálculo:
- Cambio de variable.
- Sumas y restas
especiales.
Ecuaciones de 1er y 2do
grado:
- Operaciones con las
raíces.
- Naturaleza de las raíces.
Inecuaciones:
- Polinomiales.
- Fraccionarias.
- Radicales.
Valor Absoluto:
- Ecuaciones con valor
absoluto.
- Inecuaciones con valor
absoluto.
Funciones: dominio y rango.
Geometría
Ángulos:
- Propiedades.
- Problemas.
Triángulos:
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- Propiedades.
- Teoremas.
- Problemas.
Cuadriláteros:
- Propiedades.
- Problemas.
Áreas de regiones planas.
4to grado de Secundaria
Aritmética
Razones y Proporciones.
Promedios
Magnitudes proporcionales
Reparto proporcional
Regla de tres simple y
compuesta
Porcentajes
Regla de interés
Regla de descuento
Regla de mezcla
Regla de aleación.
Álgebra
Ecuaciones de 1er y 2do
grado.
- Operaciones con las
raíces
- Naturaleza de las raíces.
- Ecuaciones exponenciales
- Ecuaciones fraccionarias.
- Ecuaciones irracionales.
Inecuaciones:
- Polinomiales.
- Fraccionarias.
- Radicales.
Valor absoluto:
- Ecuaciones con valor
absoluto.
- Inecuaciones con valor
absoluto.
Funciones:
- Dominio.
- Rango.
- Funciones especiales.
Progresiones:
- Aritméticas y geométricas.
- Sucesivas.
- Series notables.
Geometría
Ángulos.
Triángulos.
Cuadriláteros.
Circunferencia.
Semejanza.
Relaciones métricas.
Áreas.
5to Grado de Secundaria
Aritmética
Razones y Proporciones.
Promedios.
Magnitudes proporcionales.
Ecuaciones e inecuaciones en
R.
Regla de Tres.
Porcentajes.
Álgebra
Funciones: Función Real en
variable real funciones
elementales o simples: de
primer grado, identidad,
constante, valor absoluto, raíz
cuadrada, de segundo grado,
exponencial y logarítmica,
dominio, rango y
representación gráfica.
Funciones: Inyectivas,
Subyectivas y Biyectivas.
Inversa de una Función.
Algebra de funciones,
Composición de Funciones.
- Ecuaciones con una
variable: lineales,
fraccionarias, cuadráticas,
bicuadraticas,
irracionales, con valor
absoluto.
- Problemas.
- Inecuaciones con una
variable: lineales,
cuadráticas, fraccionarias
de grados superiores, con
valor absoluto.
- problemas
Sistemas de Ecuaciones e
Inecuaciones con dos y tres
variables. Problemas.
Sucesiones y Series.
Logaritmos: Propiedades.
Cologaritmos y
Antilogaritmos.
Ecuaciones Logarítmicas y
exponenciales.
Geometría
Recta, Segmentos y ángulos;
Complemento, Suplemento.
Tres o más ángulos en un
semiplano y plano.
- Problemas.
Triángulos y Cuadrilátero:
Propiedades.
- Teoremas
Fundamentales.
- Problemas
Circunferencia:
- Ángulos en la
circunferencia.
- Propiedades.
Segmentos proporcionales.
- Teorema de Thales.
Semejanza de Triángulos:
teoremas fundamentales.
Teorema: de la bisectriz
interior, del incentro.
Relaciones métricas: en los
triángulos y en la
circunferencia.
Polígonos regulares:
propiedades.
Problemas sobre apotema,
radio, perímetro, etc.
Áreas de regiones poligonales
y circulares
Problemas.
Áreas y volúmenes de:
prisma, pirámide, cilindro,
cono y esfera.
- Problemas.
Elementos de la geometría
analítica.
Ecuación de la recta,
circunferencia, parábola
elipse y de la hipérbola.
Trigonometría
Sistemas de Medidas
Angulares.
Longitud de Arco / Sector
Circular.
Razones trigonométricas de
ángulos agudos.
Razones trigonométricas de
ángulos notables.
Razones trigonométricas de
ángulos en posición normal.
Resolución de triángulos
rectángulos.
Circunferencia
Trigonométrica.
Identidades Trigonométricas.
Fundamentales.
Identidades Trigonométricas
de Arcos Compuestos.
Identidades Trigonométricas
de Arcos Múltiples.
Relaciones fundamentales en
el triángulo oblicuángulo.
Funciones trigonométricas:
elementos e inversas.
Ecuaciones trigonométricas.
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