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Universidad Nacional de IngenierıaFacultad de CienciasEscuela Profesional de Matematica Ciclo 2012-2
Sexta Practica Calificada de Introduccion a la Matematica DiscretaCM-254 A
1. Pruebe que un grafo de n vertices con c componentes tiene al menos n− c aristas.
2. Sea G un grafo 2-conexo tal que G?e, con e ∈ E(G) no es 2-conexo, demuestre que por lomenos un vertice de G tiene grado 2.
3. Si un arbol m-ario de altura h tiene l hojas, pruebe que h > logm(l).
4. Pruebe que si T es un arbol de orden n con un vertice de grado k entonces posee, al menos,k vertices de grado uno.
Observaciones:
Resuelva usando solo la teorıa desarrollada en clase.
Argumente cada paso realizado en el desarrollo de cada solucion.
No se consideraran reclamos de preguntas resueltas desordenadamente y/o sin claridad.
Uni, 03 de diciembre de 2012
E. Kenny Venegas P/Jonathan Munguıa.
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