paul cortijo cinetica de crecimiento
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-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
1/30
Tabla 01. Datos iniciales
Tiempo (h)
0.00 0.20 25.00.33 0.21 24.8
0.50 0.22 24.80.75 0.32 24.61.00 0.47 24.31.50 1.00 23.32.00 2.10 20.72.50 4.42 15.72.80 6.90 10.23.00 9.40 5.23.10 10.90 1.653.20 11.60 0.23.50 11.70 0.03.70 11.60 0.0
Tiempo (h) Ln(X)
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0.33 0.21 -1.60.50 0.22 -1.50.75 0.32 -1.11.00 0.47 -0.81.50 1.00 0.02.00 2.10 0.72.50 4.42 1.52.80 6.90 1.93.00 9.40 2.23.10 10.90 2.4
3.20 11.60 2.53.50 11.70 2.53.70 11.60 2.5
Tiempo (h) Ln(X)
Concentración eCe!"!a#$ X (%&'m3)
Concentración e#"#trato$ (%&'m3)
. *+,*++T* +L/C (h-1) + C +L T
Concentración eCe!"!a#$ X (%&'m3)
. CL + +L L/* + L +L/C X (ma
2.5000
3.0000
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
2/30
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3.10 2.3888
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3.50 2.4596
3.70 2.4510
Tiempo (h) A:# Tiempo (h)0.00
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0.50
0.5000 0.250.75
1.00
0.5300 0.501.50
2.000.4640 0.502.50
2.80
0.5000 0.203.00
3.10
0.4828 0.103.20
3.50
#DIV/0! 0.203.70
*enimiento / e# C/TT+.
. +T+*+ C/ +L /+L/ + B/,+*T L/ ,*
Tiempo (h) = T A
0.00 0.2000 0.00
C. CL + +L *++T/ /+*/ + L /
Concentración eCe!"!a#$ X (%&'m3)
0.00
-2.0000
-1.5000
-1.0000
-0.5000
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
.
Ln(X)
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
3/30
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0.50 0.2200 0.04
0.75 0.3200 0.20
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0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.00
0.200.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
B/6,+*TC
T
A
M o d e l : Y A = a * e x p ( - e x p ( b - c * T A ) )
y = ( 2 . 0 4 1 5 9 ) * e x p ( - e x p ( ( 1 . 6 6 7 0 3 ) - ( 1 . 0 5 3 6 2 ) * x ) )
: 1 : 2 : 3
: 4
: 5
: 6
: 7
: !
: 9
: 1 0 : 1 1 : 1 2 : 1 3 : 1 4
- 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0
T A
- 0 . 2
0 . 0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . !
1 . 0
1 . 2
1 . 4
1 . 6
1 . !
2 . 0
-
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4/30
+. /+L/ + // +T+ +XC+L
1' (h)
1.55 5.2000 0.65
1.48 1.6500 0.68
0.62 0.2000 1.61
0.03 0.0000 34.95
ma: 1.7221Dm 0.3525
. +CC + // +T+ TTTC
e!ocia (h-1)Concentración e
#"#trato$ (%&'m3)
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.000.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
= 0.9973445018
1'
1'
: 1 : 2 : 3
: 4
: 5
- 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0
T A
- 0 . 2
0 . 0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
-
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5/30
TTTCma: 1.691172Dm 0.321163*F2 0.99500625
-
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6/30
0.00
0.150.271.501.541.511.481.491.481.551.48
0.620.03-0.04
+,/ (h)
);
0.00 0.50 1.00 1.50
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80.e!ocia
Veloci$a$ esec%&ica ' "-1
(:) = 1.3149631064: - 1.9349408356
Ln(:) en
-
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7/30
1$315@
+T*/ + C*+C++T/
ma: (h-1)
,*T* +L T*T/; + A:# C/TT+;
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
> = 0.981677956
Tiempo (h)
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.300.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
*enimiento oG#erHao Gioma#a en
I tiempo (h)
A:#
-
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8/30
a!or mJ:imo e pro"cción e Gioma#aTiempo e Latencia (h)e!ocia mJ:ima e crecimiento (hF-1)Tiempo e &eneración
a b c R2
2.04 1.6670 1.05 1.00
/G#erHe ,reicte *e#i"a!#1 0.0000 0.01 -0.01
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3 0.0414 0.09 -0.05
4 0.2041 0.18 0.02
5 0.3711 0.32 0.05
6 0.6990 0.69 0.017 1.0212 1.07 -0.05
8 1.3444 1.40 -0.05
9 1.5378 1.55 -0.01
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12 1.7634 1.70 0.06
13 1.7672 1.79 -0.02
4.00
1: 1 2 : 1 3 : 1 4
3 . 5 4 . 0
-
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9/30
14 1.7634 1.83 -0.07
1'
0.19
0.61
5.00
-----
0.0000 1.0000 20.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2
6.00
0.0 5.0
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
3 . 5 4 . 0
M o d e l : " = ( M * # ) $ ( % & # )
y = ( (1 . 6 9 1 1 7 ) * x ) $ ( ( . 3 2 1 1 6 3 ) & x )
: 1 : 2
1 . 6
1 . !
2 . 0
-
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10/30
M o d e l : " = ( M * # ) $ ( % & # )
y = ( ( 1 . 6 9 1 1 7 ) * x ) $ ( ( . 3 2 1 1 6 3 ) & x )
: 1 : 2
: 3
: 4
0 1 2 3 4 5
#
0 . 0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . !
1 . 0
1 . 2
1 . 4
1 . 6
1 . !
2 . 0
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
11/30
2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
2 en
-
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12/30
1$488@@
ma: (h-1)
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
-2.0000
-1.5000
-1.0000
-0.5000
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000: = . : - .
*> = 0.9997171066
Tiempo (h)
Ln(X)
0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
13/30
2.0415890.6330842.1510520.322236
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
14/30
.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000
en
-
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15/30
6
-
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16/30
Tiempo () Tiempo (h)
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5 120 1.95
10 240 4.21
15 360 5.5420 480 6.98
25 600 9.50
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35 840 12.00
40 960 12.70
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50 1200 13.50
55 1320 13.70
Ln (X) Tiempo (h) -0.4463 0 0
0.6678 120 9.28+-031.4375 240 6.41-03
1.7120 360 2.29-03
1.9430 480 1.93-03
2.2513 600 2.57-03
2.3321 720 6.74-042.4849 840 1.27-03
2.5416 960 4.72-04
2.5726 1080 2.58-04
2.6027 1200 2.51-04
2.6174 1320 1.23-04
Concentración eGioma#a (&'L pe#o #eco)
1. *+,*++T* +L/C +,+CKC + C*+C+T/ +
2. CL + +L L/* + L +L/C X (ma:);
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000 = 0.7518403351
Ln(X)
-
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17/30
ma:@ 0.001891
3. *+,*++T* +L/C +,+CMC + C// +
Tiempo (h) L()
30 0 1.48
27.4 120 1.44
23.6 240 1.37
21 360 1.32
18.4 480 1.26
14.8 600 1.17
13.3 720 1.12
9.7 840 0.99
8 960 0.90
6.8 1080 0.835.7 1200 0.76
5.1 1320 0.71
Tiempo (h) A:# Hariaci?n e tiempo0
0.5038461538 120120
240 0.5115384615 120360
4800.7 120
600
7200.4722222222 120
840
9600.3333333333 120
1080
1200
Concentración eN"car (&'L)
4. CL + +L *++T/ /+*/ + L /
0 200 400 600 800 1000 120
-1.0000
-0.5000
0.0000
0.5000
Tiempo (h)
-
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18/30
1320 .
*enimiento / + C/TT+
5. +T+*+ C/ +L /+L/ + B/,+*T L/ ,*+T*
Tiempo (h) = T A
0 0.6 0.0000
120 2.0 0.4839
240 4.2 0.8181
360 5.5 0.9373
480 7.0 1.0377
600 9.5 1.1715
720 10.3 1.2067840 12.0 1.2730
960 12.7 1.2976
1080 13.1 1.3111
1200 13.5 1.3242
1320 13.7 1.3305
Concentración eGioma#a (&'L pe#o
#eco)
0 200 400 600 800 1000 12000.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
1.4000BompertN
M o d e l : Y A = a * e x p ( - e x p ( b - c * T A ) )
y = ( 1 . 2 9 3 4 6 ) * e x p ( - e x p ( ( . ! 1 9 1 7 ! ) - ( . 0 0 5 7 6 4 ) * x ) )
: 3
: 4
: 5
: 6 : 7
: ! : 9 : 1 0 : :
0 . !
1 . 0
1 . 2
1 . 4
-
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19/30
6. /+L/ + //
1' (h)
0 30.0 #DIV/0!
9.28-03 27.4 107.7086666168
6.41-03 23.6 155.9184144962
2.29-03 21.0 437.1077478271
1.93-03 18.4 519.3581757475
2.57-03 14.8 389.3033937612
6.74-04 13.3 1484.1915671092
1.27-03 9.7 785.53178981094.72-04 8.0 2116.575934077
2.58-04 6.8 3869.6899026026
2.51-04 5.7 3989.6992299825
1.23-04 5.1 8159.8529390562
1' (h)
1 107.7086666168 0.0364963504
2 155.9184144962 0.0423728814
3 437.1077478271 0.0476190476
4 519.3581757475 0.0543478261
e!ocia (h-1)Concentración e
#"#trato$ (%&'m3)
1'# (m3'%&)
300
400
500
600
= 0.90
1'
y = . e x p - e x p . - . x
: 1
: 2
: 3
: 4
: 5
: 6 : 7
: ! : 9 : 1 0 : 1 1 :
- 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 ! 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0
T A
- 0 . 2
0 . 0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . !
1 . 0
1 . 2
1 . 4
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
20/30
ma: -0.0011793456Dm -30.0764677801
7. /+L/ + // C/ TTTC L+L*
'=4 M
+,ae 1923.409
Model: "=(M*#)$(%) (#peadee
0.035 0.0
100
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
21/30
30.0
27.4
23.6
21.018.4
14.8
13.3
9.7
8.0
6.8
5.7
5.1
Concentración e N"car(&'L)
C +L T+,/
0 200 400 600 800 1000 1200 14000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
Tiempo (h)
(h-1)
0 200 4000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
Concentración Gioma#a'#"#trato
(oncent)acin biomasa
(oncent)acin aca)
Ti
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000 = 0.7518403351
Ln(X)
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
22/30
ma:@@
C* + C +L T+,/
0.0000
3.28-04
5.40-04
4.22-04
4.78-04
7.88-04
3.87-04
1.14-03
6.97-04
5.88-046.39-04
4.03-04
e!ocia e#pecOPca econ#"mo e #"#trato (h-1)
*T* +L T*T/; + A:# C/TT+;
0 1400
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
6-0 en &+nci*n $el 7 tiemo
A:#
e!oc. e#p. con#"m. #"#trato (h-
0 200 400 600
-1.0000
-0.5000
0.0000
Tiempo (h)
-
8/19/2019 Paul Cortijo Cinetica de Crecimiento
23/30
+ C*+C++T/
a b c R2
1.293464 0.819178 0.005764 0.97594641
a!or mJ:imo e pro"cción e Gioma#aTiempo e Latencia (h)e!ocia mJ:ima e crecimiento (hF-1)Tiempo e &eneración
N Observed Predicted Residuals1 0.000000 0.01022! -0.01022!
2 0.0211!9 0.04!451 -0.027262
3 0.041393 0.0!94!1 -0.04!0!9
4 0.204120 0.1!4611 0.019509
5 0.37106! 0.32206! 0.04!999
6 0.69!970 0.6!609! 0.012!72
7 1.0211!9 1.072320 -0.051131
! 1.344392 1.395!62 -0.051469
100 120 140 160 180 2000
ariación e tiempo
1400
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