pasos en software de prueba de wilcoxon y kruskal wallis
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PRUEBA DE WILCOXON EN MUESTRAS DEPENDIENTES
Base de Datos
El rea de ensamblado de Gotrac Products se redise hace poco. La instalacin
de unos nuevos sistemas de iluminacin y la compra de nuevas mesas de trabajo
son dos caractersticas de las modificaciones. El supervisor de produccin quiere
saber si los cambios generaron un aumento de la productividad de los empleados.
Con el fin de investigar esta cuestin, seleccion una muestra de 11 empleados
para determinar las tasas de produccin antes y despus de los cambios. La
informacin de la muestra es la siguiente:
PRODUCCIN ANTES
PRODUCCIN DESPUS
17 18
21 23
25 22
15 25
10 28
16 16
10 22
20 19
17 20
24 30
23 26
H0: La produccin es la misma.
H1: La produccin aument.
Utilice un nivel de significancia de 0.05 y una prueba de una cola.
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PASOS EN EXCEL PARA REALIZAR LA PRUEBA DE WILCOXON EN
MUESTRAS DEPENDIENTES
1) Ingresamos datos en Excel referente a valores de antes y despus de cierto
tratamiento planteado en el caso de estudio.
2) Se crea la columna denominada (diferencia), para establecer rangos
positivos y negativos. En la cual se inserta la frmula de resta diferenciando
la columna antes menos la de despus para todos los valores.
NOTA: En caso de existir una diferencia igual a cero se elimina esa fila de
valores. En este caso los valores de 16 debido a la prueba de Wilcoxon.
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3) Se crea la columna denominada (positivos), para que luego se pueda
diferenciar los rangos positivos y negativos. En la cual se utiliza la frmula
lgica SI, en donde condicionamos la columna diferencia a que si el valor es
positivo se obtenga un 1 positivo, caso contrario 1 negativo.
4) Se crea la columna denominada (diferencia absoluta) para poder establecer
rangos. En la cual se utiliza la frmula denominada ABS utilizando la columna
diferencia.
5) Se crea la columna denominada (rango) para poder ordenar los valores de
menor a mayor. En la cual se utiliza la frmula JERARQUIA.MEDIA
utilizando la columna denominada diferencia absoluta, aqu es necesario
bloquear la columna con el signo de dlar.
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6) Se crea la columna denominada (Rangos positivos y negativos). En la cual
se multiplica la columna (positivos) por la columna (rango).
7) Finalmente se establecen en celdas diferentes la (suma de rangos positivos)
y (suma de rangos negativos), mediante la frmula SUMAR.SI con la
columna de rangos positivos y negativos.
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PASOS EN SPSS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE WILCOXON EN
MUESTRAS DEPENDIENTES
1) Ingresamos datos mediante la pestaa inferior (vista de variables). En la cual
se crea variables (antes y despus) de tipo numrico y de medida escala.
2) Agregamos valores de antes y despus de cierto tratamiento planteado en el
caso de estudio en la pestaa inferior de (vista de datos).
3) Se dirige a la pestaa superior analizar, bajamos a pruebas no
paramtricas y finalmente se escoge la opcin 2 muestras relacionadas.
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4) En el cuadro de dilogo se agrega primeramente la variable (despus) y
luego la variable antes.
5) Finalmente sealamos el tipo de prueba Wilcoxon y aceptar.
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PASOS EN MINITAB PARA REALIZAR LA PRUEBA DE WILCOXON EN
MUESTRAS DEPENDIENTES
1) Ingresamos datos en Minitab referente a valores de antes y despus de cierto
tratamiento planteado en el caso de estudio.
2) Se dirige hacia la pestaa Calc, aqu se selecciona la calculadora.
3) En el cuadro de dilogo que aparece en Almacenar resultado en variable
colocamos el nombre de la columna que va aparecer. Luego se selecciona
la variable (antes) y se la resta con la variable (despus), finalmente aceptar.
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4) Se dirige a la pestaa superior estadsticas, bajamos no paramtricos y
finalmente se escoge la opcin Wilcoxon de una muestra.
5) En la parte variables se selecciona la columna recientemente creada y se
acepta, obteniendo as un resultado.
Prueba de clasificacin con signos de Wilcoxon: DIFERENCIA Prueba de la mediana = 0.000000 vs. la
mediana no = 0.000000
Nmero de prueba 10
DIFERENCIA N 11
Estadstica de Wilcoxon 6.5
P 0.037
Mediana estimada -3.750
DECISIN EN MINITAB
En el caso de Minitab se puede tomar la decisin con el valor p obtenido. Si el valor
p es menor al valor de significancia se rechaza la hiptesis nula. En este caso
0.037
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En el ejercicio son 10 observaciones por lo que se establece un nivel de significancia
de 0.50 y de una cola.
DECISION EN EXCEL Y SPSS
Para toma la decisin se toma la suma de rangos con menor valor; es decir 6.5, por
lo tanto 6,5 es menor que el valor crtico de 10 obtenido en la tabla de Wilcoxon de
una cola, se rechaza la hiptesis nula y se acepta la alternativa, es decir, los nuevos
procedimientos aumentaron la produccin.
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LA PRUEBA DE KRUSKAL WALLIS
Base de datos
El gerente del banco regional Statewide Financial Bank tiene inters en el ndice de
movimientos de dinero de las cuentas de cheques personales en cuatro sucursales.
El ndice de movimientos es la velocidad a la que el dinero en una cuenta se
deposita y se retira; una cuenta extremadamente activa puede tener un ndice de
300; si solo se emiten uno o dos cheques, el ndice puede ser de 30,
aproximadamente. Los ndices de rotacin de las muestras seleccionadas de las
cuatro sucursales bancarias aparecen en la siguiente tabla. Con el nivel de
significancia de 0,01 y la prueba de Kruskal-Wallis, determine si hay una diferencia
entre los ndices de rotacin de las cuentas de cheques personales de las cuatro
sucursales.
Ho: Las distribuciones de las poblaciones son idnticas.
H1: Las distribuciones de las poblaciones no son idnticas.
Englewood West Side Great Northern Sylvania
208 91 302 99
307 62 103 116
199 86 319 189
142 91 340 103
91 80 180 100
296 131
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PASOS EN EXCEL PARA REALIZAR LA PRUEBA DE KRUSKAL WALLIS
1) Ingresamos datos en Excel referente a valores obtenidos en el caso de
estudio.
2) Se procede a obtener los rangos correspondientes, es decir un orden. En
esta parte se utiliza la frmula JERARQUIA.MEDIA en la cual se seala el
valor a obtener el orden y todas las columnas de los datos bloquendoles
con el signo de dlar $, finalmente se coloca 1 debido a que es un orden
ascendente.
3) Se suma los rangos obtenidos anteriormente por columna, en este caso
utilizamos la frmula SUMAR sealando todos los valores correspondientes.
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4) Se cuenta el nmero de casos por columna. En esta parte se utiliza la frmula
CONTAR y se marca los valores correspondientes. Finalmente se suma los
valores obtenidos.
NOTA: No se debe marcar la suma obtenida anteriormente.
5) Se eleva al cuadrado la sumatoria obtenida en el paso tres por cada columna
y se la divide para el nmero de casos por columna. En esta parte se marca
la celda dentro de un parntesis y se coloca el signo ^, luego se seala el
valor obtenido por columna en el paso cuatro. Finalmente se suma los valores
obtenidos.
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6) Se obtiene el estadstico H correspondiente a la prueba Kruskal Wallis, en
donde el objetivo es llegar a la siguiente frmula, con los valores obtenidos
anteriormente.
H 13.64
7) Se obtiene el valor crtico de la prueba. En esta parte se utiliza la frmula
PRUEBA.CHI.INV, adems se debe conocer el nivel de significancia que se
coloca como probabilidad, finalmente los grados de libertad que se obtiene
contando las columnas de estudio y restndoles menos uno.
Valor crtico 11.344867
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PASOS EN SPSS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE KRUSKAL WALLIS
1) Ingresamos datos mediante la pestaa inferior (vista de variables). En la cual
se crea variables (tratamientos de columna y valor de las observaciones) de
tipo numrico y de medidas nominal (columna), escala (valor de
observaciones).
TRATAMIENTOS DE COLUMNA
En los tratamientos de columna se aade etiquetas de valor segn el nmero de columnas obtenidas en la informacin proporcionada.
2) Agregamos valores de las columnas digitando nicamente las etiquetas de
valor y los valores obtenidos en la observacin. Esto en la pestaa inferior de
(vista de datos).
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3) Se dirige a la pestaa superior analizar, bajamos a pruebas no
paramtricas y finalmente se escoge la opcin k muestras
independientes.
4) En el cuadro de dilogo en lista contrastar variables se ingresa la variable
dependiente es decir el valor de las observaciones, en variable de
agrupacin se coloca los tratamientos de columna.
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5) Se define el rango para la variable de agrupacin (empieza con el mnimo de
1 y el mximo corresponde al nmero de tratamiento s de columna) y
seleccionamos continuar. Finalmente se marca la opcin H de Kruskal-
Wallis y se acepta en donde aparece el resultado en Chi- cuadrado.
PASOS EN MINITAB PARA REALIZAR LA PRUEBA DE KRUSKAL WALLIS
1) Ingresamos datos en Minitab referente a variables (tratamientos de
columna y valor de las observaciones) de tipo numrico de cierto
tratamiento planteado en el caso de estudio.
NOTA: En la columna a cada tratamiento se le asigna un nmero.
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2) Se dirige a estadsticas, no paramtricos, y se selecciona Kruskal-
Wallis.
3) En respuesta se selecciona la variable de los valores observados es decir
la dependiente, y en factor los tratamientos de columna.
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4) Se acepta el cuadro de dilogo anterior y se obtiene el resultado con el
estadstico H.
Prueba de Kruskal-Wallis: VALORES OBS. vs. COLUMNA Prueba de Kruskal-Wallis en VALORES OBS.
Clasificacin
COLUMNA N Mediana del promedio Z
1 6 203.50 14.8 1.47
2 5 86.00 3.2 -3.25
3 5 302.00 17.1 2.19
4 6 109.50 10.4 -0.48
General 22 11.5
H = 13.64 GL = 3 P = 0.003
H = 13.67 GL = 3 P = 0.003 (ajustados para los vnculos)
DECISIN EN EXCEL
El valor calculado de H 13.64 es mayor que el valor crtico de 11.345, por lo que se
rechaza la hiptesis nula. En conclusin los ndices de movimientos no son iguales.
DECISIN EN SPSS Y MINITAB
Si el valor p es menor al valor de significancia se rechaza la hiptesis nula. En
este caso 0.003
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