operaciones con números complejos
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1. OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS
Calcula en forma binómica:
(2+i)2+(1−i)2
1−3 i
Solución:−310
+ 1110i
2. PARTE REAL Y PARTE IMAGINARIA
Calcula el valor que debe tener x para que el cociente 1+3xi3−4 i
sea:
a) Un número real Solución: x=−49
b) Un número imaginario puro Solución: x=14
3. RESUELVE EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS LAS SIGUIENTES
ECUACIONES:
a) z2−4 z+13=0 Solución: z1=2+3 i
z2=2−3 i
b) z3+1=0 Solución: z1=160=12+ √32i
z2=1180=−1
z3=1300=12−√32i
4. OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR
Sean: A=(−1+√3 i)4 B=( 12−√32i)3
C=(−12 −√32i)3
Prueba que: A ∙B ∙C=8−8 √3 i
5. RADICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS
Calcula esta raíz cúbica:
3√( √3+i−1+i )
2
Solución: 3√250 3√2170 3√2290
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