oinarrizko forma geometrikoak_auk 4
Post on 22-Jan-2018
310 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ARIKETA TXOSTENAOinarrizko elementu GEOMETRIKOAK
DBHko 4. mailako Marrazketa Teknikoa. 2016 - 2017
Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA: Marrazkia Zailtasuna Trazadurak
1. Iñigo Abadie ** Erdibitzailea, erdikaria.
2. Lander Arangiz *** Erdikaria, erdibitzailea.
3. Jon Arteagoitia ** Erdibitzailea.
4. Lander Blanco *** Erdikaria, erdibitzailea.
5. Unai Calvo ** Erdibitzaile, ukitzaileak.
6. Ander De carlos *** Erdibitzailea.
7. Unai De Irala ***** Erdibitzailea, ukitzaileak.
2
Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA: Marrazkia Zailtasuna Trazadurak
8. Mikel del Hoyo *** Erdibitzaileak.
9. Maialen Etxebarria **** Thalesen teorema.
10. Ane Galdeano *** Erdibitzaileak.
11. Ander Gómez *** Erdibitzailea, ukitzaileak.
12. Alesander Llabori **** Thalesen teorema.
13. Ane Martín **** Erdibitzaileak.
14. Tania MartÍn ***** Erdikaria.
15. Aitor Monje ** Erdibitzailea.3
Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA: Marrazkia Zailtasuna Trazadurak
16. Martin Mujika ** Erdibitzaileak, ukitzaikeak.
17. Ander Olaortua *** Erdibitzaileak.
18. Oier Pera ** Edibitzaileak.
19. June RodrÍguez **** Thalesen teorema, erdibitzaileak.
20. Jon Saitua *** Erdikariak.
21. Iñigo San Juan *** Thalesen teorema, erdibitzailea.
22. Jon Urrutia ** Erdikariak.
23. Ander Viteri ** Erdibitzailea.4
5
ARIKETA TXOSTENAOinarrizko forma geometrikoen banaketa
1. Lehenago marra zuzen horizontal bat egin.
2. Bere erdiko puntua bilatu erdibitzailearen prozedura aplikatuz.
3. Erdiko puntua zentroa izanik, 4 cm-tako erradioa duen
zirkunferentzia marraztu.
4. Zirkunferentzia horren barruan 2 cm-tako erradioa duen beste
zirkunferentzia bat marraztu.
5. Zirkunferentzia handiaren erdikaria eta erdibitzailea marraztu
erdiko puntuarekiko. Zirkunferentzia guztian.(Suabe gero
ezabatu ahal izateko)
6. Zirkunferentzia txikian, erdikariak eta erdibitzailea atera
dituzten erpinak lotu marra batekin.
7. Zirkunferentzia handiaren beheko erpinetik, zirkunferentzia
txikiaren goiko erpinean jarri konpasa eta zirkunferentzia egin
usten dizun lekura arte.
1. Ariketa. Iñigo AbadiE **
6
2. Ariketa. Lander Arangiz ***1. Lehengo triangelua marraztu egin dut, 8cm-ko aldeak
egiten.
2. Sortzen diren 3 angeluen erdikariak egin, A, B eta C
puntuak erpinak direla kontuan hartuta.
3. Sortu dira oraingoan 6 angelu azberdin, berriro ere
atera behar duzue 6 angelu txikiago hoien erdikariak.
4. Egin ditugun 3 erdikari printzipalak ( A B C angeluena
) luzaru eta aurrez aurre dagoenarekin lotu. D E F
puntuak lortuz.
5. Konpasa erpinean jarri (A B C) eta sortu dugun ( D E
F ) puntuak elkartu eta horrela triangelu moduko bat
lortuko dugu barruan. Hau da kompasa erpinean jarri
eta adibidez. “A-tik D punturako erradioa, holan
konexio hauek egin (D-E, E-F, F-D) baina ez marra
zuzenean baizik eta konpasarekin egin dugun
angeluarekin. 7
3. Ariketa. Jon arteagoitia **1- Lehenengo karratua marraztu behar da, 8cm-ko aldeak
eginez.
2- A erpina ezkerrekoa eta goikoa da. B erpina eskuinekoa
eta goikoa. C erpina ezkerrekoa eta behekoa da. D erpina
eskumakoa eta behekoa da.
3- Ondoren, marra guztien erdibitzailea atera behar da, eta
erdibitzaile guztiak lotu karratu bat osatuz.
4- A eta C erpinen artean dagoen marraren
4- A erpinetik D erpinera marra bat egin. Eta B erpinetik C
erpinera marra bat egin.
5- Sortu duzun karratu berriaren erdibitzaileak atera behar
da, eta erdibitzaile guztiak lotu karratu bat osatuz.
8
4. ARIKETA. LANDER BLANCO ***1. Lehenengo karratu bat egin dut. 8cm-ko aldeak.
2. Ondoren izendatu erpinak. Goiko ezkerrekoa A, goiko
eskuinekoa B, beheko ezkerrekoa C eta beheko
eskuinekoa D.
3. Izendatu ondoren, karratuaren A erpinetik D erpinera
marra bat egin, berdina B erpinetik C erpinera.
4. Orain AB marraren erdibitzaileak egin, berdina BD,
CD eta AC marretan.
5. Karratua barruan bi zirkunferentzia egin tamaina
desberdinekoak, hau da, handia 3cm-ko erradioa eta
txikia 1.5cm-ko erradioa.
6. Zirkunferentzia handia, 8 zati berdinetan banatu dut
eta 8 zatien erpinak marrekin lotu egin ditut.
7. Zirkunferentzia txikia, 8 zati berdinetan banatu dut eta
A B
C D
9
5. Ariketa. Unai Calvo **1. Karratu bat sortuko dugu 8cmkoa. Karratuan A,B,C
eta D erpinak jarriko ditugu. Inportantea da ez
markatzea karratuaren marrak.
2. D puntutik zirkunferentzia laurden bat 8cmkoa. _BC
puntuak batuz.
3. C puntutik zirkunferentzia laurde bat 8cmkoa. _AD
puntuak batuz.
4. B puntutik zirkunferentzia laurden bat 8cmnkoa. _AD
puntuak batuz.
5. A puntutik zirkunferentzia laurden bat 8cmkoa. _BC
puntuak batuz.
6. Gero barruko forman puntuen erpina zuzenak egin.
Hau da karratu barruan sortutako forman zuzen
bertikal bat eta horisontal batekin.
10
6. ARIKETA. ANDER DE CARLOS ***1. 8cm-ko ĀB karratuaren alde bat da. Osatu konpasa
karratua erabiliz.
2. ĀB, BC,CD eta DĀ segmentuen erdibitzaileak egin
konpasa erabiliz.
3. A eta Bko erdibitzailea C eta D puntuekin batu.
4. B eta Cko erdibitzailea A eta D puntuekin batu.
5. C eta Dko erdibitzailea A eta B puntuekin batu.
6. D eta Ako erdibitzailea B eta C puntuekin batu.
7. Lehen erabilitako erdibitzaileak erabiliz, zentrua
marraztu.
8. Zentru horretatik,1,5cmko erradioko zirkunferentzia
egin.
9. Soberan dauden marrak ezabatu.
10. Figura osatzen duten marrak birpasatu.
11
7. ariketa. Unai de Irala *****1. Lehenik eta behin, 4 cm-ko erradioa duen
zirkunferentzia marraztu.
2. Zirkunferentziaren bi diametro marraztu, bata
horizontala eta beste bertikala.
3. Ondoren, zirkunferentziaren diametroari Thalesen
teorema aplikatu. Zortzi zatitan zatitu erradioa.
4. Oktogono bat marraztu.
5. Oktogonoaren erpin bakoitzean, konpasarekin erpin
horren alboan dituen erpinak lotu, arku bat eginez.
12
8. Ariketa. Mikel del Hoyo ***1. 8 zentimetroko aldeak dituen karratua egin goian
ezkerrean A goian eskuman B beheanezkerrean D eta
behean eskuman C
2. Diagonalean A-C erpinak zuzen batekin lotu eta egin
berdina B-D erpinekin
3. A-B eta D-A angeluen erdibitzailea egin eta zuzen bat egin
horrekin (eskumako punta E eta ezkerrekoa F)
4. Karratuaren zentrotik A-B zuzenari ukitzailea den arkua
egin. Arkua A-C eta B-D zuzenak ukitzen duen lehen
mumentuan bukatzen da
5. 4. Pausua errepikatu baina orain D-C zuzenari izan behar
da ukitzailea
6. C erpinetik 4zm erradioa duenarkua egin, E-F zuzena eta
B-C zuzena gurutzatzen diren puntutik hasi eta arkua egin
A-C zuzena ikutu arte. egin berdina B erpinetik
7. 6. pausua egin baina D erpinetik eta E-F eta AD zuzenetik
gurutzatzen den puntura. Bigarrena A erpinetik
A B
D C
E F
13
9. ARIKETA. MAIALEN ETXEBARRIA ****1. Lehenik eta behin 4 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu behar da.
2. Zirkunferentzia barruan bi zuzen egin behar dira
elkartzutak direnak.
3. Zentrutik zirkunferentzia txiki bat egin behar gutxi gora
behera, 1 zentimetroko erradioarekin.
4. Zuzenak eta zirkunferentzia gurutzatzen diren puntuei,
izendatuko ditugu, goikoari A, eskumakoari B,
behekoaria C eta ezkerrekoari D.
5. A eta B zuzen baten bitartez lotuko ditugu, luzea nahiko
luzea egin, zirkunferentzia handiaraino heldu behar
delako. Prozedura hau errepikatu behar da C eta D-
rekin.
6. A,B,C,D puntuetatik zirkunferentzia handira, zuzen bat
marraztuko dugu eta Thalesen teorema erabili behar da
zuzen hoiek 3 zatitan banatzeko, hori lortzen denean,
arkuak marratuko ditugu aurretik egin ditugun arkuetara
heldu arte.
7. Behin arkuak eginda, angelu hoiek hiru zatitan banatu
behar dira ere, markak eginez, eta A,B,C,D puntuetatik
marka hoietara bi zuzen marraztu behar dira.
8. Azkenik behar ez diren marrak eta barruko
zirkunferentzia txikia ezabatu behar dira. 14
10. Ariketa. ane galdeano ***1. Lehenik eta behin, 8cm-ko zuzena egingo dugu A B
puntuak lortuz.
2. A B zuzenaren erdiko puntua aterako dugu eta 7cm-
ko zuzen bat egingo dugu gorantz C puntua lortzeko.
3. A eta C puntuak lotuko ditugu eta C eta B puntuak
baita triangelu aldekidea lortuz.
4. Triangelua atera eta gero, A C zuzenaren erdiko
puntua aterako dugu.
5. A C-ren erdiko puntua dugunean B puntuarekin lotuko
dugu.
6. Berdina egingo dugu beste aldean, C B-ren erdiko
puntua atera eta erdiko puntua A-rekin lotu.
7. Aurreko pausuekin triangeluaren erdiko puntua
aterako dugu, orduan konpasa erdian pintxatu eta A B
15
11. ariketa. ander gÓmez ***1. Karratuaren aldeek 8cm neurtzen dute.
2. A, B, C, D erpinak jakinda, A eta D, eta B eta C erpinak
lotu, horrela karratuaren zentrua lortuko duzu.
3. ĀCren eta DBren erdibitzailea lortu konpasarekin, eta E
eta F puntuak lortuko dituzu.
4. Karratuaren zentrutik E puntura doan zuzenaren
erdibitzailea lortu. Hori I puntua izango da, zirkunferentzia
baten zentrua.
5. Gauza bera egin karratuaren zentrutik F puntura doan
segmentuarekin, eta J puntua lortuko duzu, beste
zirkunferentzia baten zentrua.
6. CDren erdibitzailea G puntua da, eta ĀBrena H puntua.
7. Karratuaren zentrua eta G lotzen dituen segmentuaren
erdibitzailea lortu, K puntua. Eta zentrutik H puntura gauza
bera egin, L puntua lortzeko.
A B
C
D
E
16
12. Ariketa. Alesander Llabori ****1. 4 cm-ko erradioko zirkunferentzia bat marraztu.
1. AB segmentua (diametroa) marraztu horizontalki, eta
konpasarekin AB segmentuaren erdibitzailea atera,
AC segmentua sortzen, non”A” puntua
zirkunferentzian dago, eta “C” puntua zirkuluaren
erdialdean.
1. Tales-en teorema erabiliz AC segmentua 5 zatitan
banatu.
1. Thales-en teoremarekin zatitutako AC segmentuko
zati bakoitzetik zirkunferentziaren ukitzailea den
zirkulu bat egin. Guztira beste 4 zirkunferentzia egin,
bakoitza puntu bakoitzetik.
17
1. 8cm-ko aldea duen karratu bat marraztu.
2. Karratuaren aldeen erdibitzaileak egin. Erdibitzaileek
gurutze bat sortuko dute karratuaren barruan.
3. Gurutzearen zentrotik, alde bakoitzera doan 4 cm-ko
segmentuaren erdibitzaileak marraztu.
4. Ondoren, segmentu erdi bakoitzaren erdibitzaileak
marraztu, segmentu bakoitza 4 zatitan banatuz.
5. Orain bi motatako zirkuluak marraztu; 2cm-ko
erradioa duten 4 zirkulu eta 1cm-ko erradioa duten 8
zirkulu:
- Segmentu bakoitzaren erdiko puntuak zentroa izanik,
2cm-ko erradioa duten 4 zirkulu marraztu.
- Segmentu erdi bakoitaren erdiko puntuak zentroa
13. ariketA. ANE MARTÍN ****
18
14. ariketa. tania martÍn *****1. 4cm-ko erradioa egin, eta zirkunferentzia egin.
2. Erdian dagoen puntutik 2 lerro igaro. Bat
horizontalean, eta bestea bertikalean. Horrela 90
graduko lau angelu eduki behar ditugu.
3. Honetako bi angelu lauetan zatituz, eta marrak luzatu
zirkunferentzia osoa 17 zatitan zatitu arte.
4. 3,5 cm-ko beste zirkunferentzia bat egin handiaren
barruan.
5. Zati bakoitzeko erdialdea aurkitu. Bigarren
zirkunferentzia (txikian) erdialdeko puntuan konpasa
jarri eta 0,5 cm-ko erdi zirkunferentzia egin
zirkunferentzia handia ukituz.
19
15. ARIKETA. AITOR MONJE **1. Marraztu triangelu bat.
2. 8cm-ko luzera duen lerro zuzen bat egin. Punta
bakoitzean puntu bat egin eta puntuak izendatu: A eta
B. ABko luzera konpasean eta marraztu
zirkunferentzia eta berdina beste aldean. Lotzen diren
puntuan C ipini eta hiru puntuak edukiko dituzu
triangelua egiteko.
3. Triangelua egin ondoren marra bakoitzaren erdia
markatu eta triangelu txiki bat aterako zaizu baina
alderantziz egongo da bestearekin konparatuz.
4. Bigarren triangelua egindako metodo berarekin beste
triangelu bat egingo duzu lehenengoa bezala.
20
16. ARIKETA. MARTIN MUJIKA **1. 8cm-tako aldeak dituen karratua egin. Osatu karratua
2. Alde bakoitzaren erdibitzailea neurtu
3. B,Cren erdibitzailea A,Bren erdibitzailearekin lotu eta
A,Dren erdibitzailea B,Cren erdibitzailearekin lotu
jakinda E puntutik pasa behar dela. Gurutze bat
osatzen
4. Ondoren, segmentu erdi bakoitzaren erdibitzaileak
marraztu, segmentu bakoitza 4 zatitan banatuz.
5. Erdibitzaile guztiak lotu
6. Zuzen guztiak markatu hobeto ikustek
A. B
D C
21
1. 4 cm-ko erradioko zirkunferentzia marraztu
1. Diametroa bertikalean marraztu
1. Konpasarekin zirkunferentziaren zentrutik zearkatzen
duen 4cm-ko zirkunferentzia marraztu
1. Bi zirkunferentzia ukitzen diren puntuak elkartu eta
triangelu hirukidea amaitu diametroa eta
zirkunferentzia elkartzen diren puntuarekin elkartzen.
1. Amaitzeko zirkunferentzia bat marraztu triangelua
osatzen dituen aldeen zentrutik igarotzen dena.
17. ariketa. Ander Olaortua ***
22
18. ARIKETA. OIER PERA **1) Lehendabizi, 8 cm-tako lauki bat egin.
2) Goitiko erpinei A-B izendatu eta behekoei C-D.
3) Gero, karratuaren erdiko puntua atera A-B
erdibitzailea egiten, gero C-Dren erdibitzailea egiten
eta bi erdibitzaileekin zuzen bat egiten. A-C eta B-D
zuzenekin berdina egin.
4) A-Bren erdibitzailea erditu puntuarekin eta zuzen bat
egin, eta berdina egin. B-D erdibitzailearekin karratu
bat egin.
5) C-B-ren erpinekin diagonal bat egin.
6) Azkenik, A erpinean zirkunferentzia bat egin erditu
puntuarekin ukitzen duena eta berdina egin D
puntuarekin.23
19. ariketa. june rodrÍguez ****1. T segmentua kontuan hartuz lauki bat egin.
2. Thalesen teorema erabili bi aldeetan eta 6 zatitan
banatu alde bakoitza. Eta beste aldearekin lotu.
3. Laukian diagonalak egin.
4. Diagonal bakoitzetik 5 mm aterako ditugu alde
bakoitzera eta zuzen diagoalak margoztuko ditugu.
5. 3 diagonal euki behar ditugu, erdikoa borratuko dugu.
6. Diagonal bakoitzetik, 2zm-tara gutxi gorabehera
segmentu bat izango dugu hasierako laukiena orduan
erdiko segmentua jarraituko dugu.
7. Egin dugun segmentutik kanpoko laukirarte bukatuko
dugu segmentua.
24
20. ARIKETA. Jon SAITUA ***1. Lehenik, hamar zentrimetoko aldeak dituen lauki bat
egin behar da.
2. Ondoren, diagonalak egin behar ditugu laukiaren
erdia aurkitzeko.
3. Gero, borobil bat egin behar dugu, eta laukiaren alde
bakoitzaren erdikaria aurkitu eta alde paraleko
erdikariarekin batu.
4. Zirkuluaren erredioaren erdikaria aurkitu eta bi
zentrimetoko erradioa duen semizirkulo bat egin
behar daeta honen puntu batekin besteen puntuekin
lotu lauki bat osatzen.
25
21. Ariketa. IÑIGO SAN JUAN ***1. 8cm-tako segmentu bat egin. Ezkerreko erpina A
moduan izendatuko dugu eta eskuinekoa B.
2. Konpasarekin, segmentu horretako tamaina hartu eta
orratza A puntuan jarri eta zirkunferentzia bat egin. B
puntuan berdina egin.
3. Goian elkartzen diren puntua C puntua izendatu eta
AC eta BC segmentuak egin.
4. Segmentu bakoitzaren elkartzuta egin eta zuzena
erpinetarantz luzatu.
5. Zentroan, hau da, alde guztien elkartzutak
gurutzatzen diren puntuan konpasaren orratza jarri
eta triangeliaren barruan zirkunferentzia bat egin
aldeak ikutuz eta triangelutik atera gabe.
6. Ondoren Thalesen teorema egin zirkunferentziaren
zentrotik hasten. Ondoren 4 zatitan banatu eta
26
22. Ariketa. jon urrutia **1. Lehenik, 8cmko erradioa duen zirkunferentzia bat
marraztu behar duzu konpasarekin.
2. Gero, radioa 6cmtara murrizten dugu eta beste
zirkunferentzia bat egiten dugu.
3. Hurrengoz, 4cmko radioa erabiltzen dugu azken
aurreko zirkulua egiteko.
4. Azkenik, azken zirkunferentzia egiten dugu 2cmko
erradioa erabiltzen.
5. Zirkunferentzia guztiak puntu berdinetik hasita
marraztuko ditugu, konpasa erabiliz.
27
23. ariketa. ander viteri1. Lehenengo A puntuan AB erradioarekin arku bat marraztu
AB segmentuaren goiko aldean. B puntuan berdina egin.
Arkuak ebakitu diren puntuari C deituko diogu.
2. A, B eta C puntuak lotu triangelu aldekidea marraztuz
3. AC aldearen erdibitzailea egin B puntuaraino. Erdibitzaileak
AC aldearekin ebakitzen duen puntuari D deituko diogu.
4. BC aldearen erdibitzailea egin C punturaino. Erdibitzaileak
BC aldearekin ebakitzen duen puntuari E deituko diogu.
5. AB aldearen erdibitzailea A punturaino. Erdibitzaileak AB
ebakitzen duen puntuari F deituko diogu.
6. D eta E puntuak lotu. Dtik erdibitzailera dagoen distantzia
ondoaren marraztuko ditugun zirkunferentzia erdien
arradioa izango da.
7. D, E, F puntuak zentroak izanik, eta aipatu dugun arradioa
erabiliz, triangeluaren barruan 3 zirkulu erdi marraztu.
28
ARIKETA TXOSTENAOinarrizko elementu
GEOMETRIKOAK
MT4 2016 - 2017
top related