o consideraciones generales. definición de interferencia.consideraciones generales. definición de...

o Consideraciones generales. Definición de interferencia.

o Condiciones de interferencia.

o Interferencias por división del frente de onda .Experiencia deYoung.

o Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el Espejo doble de Fresnel.

OPO IInterferencias por división del frente de ondas

Cuando en una región del espacio se superponen dos ondas monocromáticas de la misma frecuencia y con sus vectores eléctricos paralelos, en cada punto de la superposición tendremos una intensidad dada por:

2 21 2 1 22I A A A A cos

oConsideraciones generales. Definición de interferencia.

En el caso de que las amplitudes sean iguales, la expresión anterior se reduce a :

2 24 2I A cos

Condiciones de interferencia.

Siempre, que se superponen dos ondas electromagnéticas se producen fenómeno de interferencia, pero para que sean permanentes, detectables y utilizables es necesario que se cumplan ciertas condiciones:

Que sean coherentes Que tengan la misma amplitud* y frecuencia Que los vectores eléctricos de ambas sean paralelos o formen entre sí

un ángulo muy pequeño

* La igualdad de amplitud se requiere si se desea que el contraste de la figura interferencial sea máximo

d

S1

S2

P

Y

X

Z

D

Sean S1 y S2 dos fuentes puntuales y coherentes de luz que emiten en fase y que están situadas, tal y cómo se muestra en la figura.

Estamos interesados en calcular la distribución de intensidad en un punto P de la pantalla

Interferencias por división del frente de onda. Experiencia deYoung.

La intensidad en dicho punto vendrá dada por:

Si estamos en el vacío, la diferencia de fase vendrá dada por:

2 242

I A cos

2 10 0

2 2r r

d

S1

S2

P

Y

X

Z

D

r 1

r 2

d

S1

S2

P

Y

X

Z

D

r 1

r 2

Y puesto que:

Cuando d<<<D se cumple que:

1 2

2xd

r r

xd

D

Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y:

texdC

D

Y puesto que:

Cuando d<<<D se cumple que:

1 2

2xd

r r

xd

D

Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y:

texdC

D

d

S1

S2

P

Y

X

Z

D

r 1

r 2

X

Y

i

xm

La posición de los máximos de interferencia viene dada por:

0m

Dx m

d

Y la interfranja:

0Did

Si se sustituyen las fuentes puntuales por fuentes lineales paralelas al eje Y, cada par de puntos correspondientes dará lugar a una configuración idéntica y se reforzará el fenómeno, haciéndose más visible.

o Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el espejo doble de Fresnel.

OPO IInterferencias por división del frente de ondas

BIPRISMA DE FRESNEL

Está formado por dos prismas delgados unidos por las bases y una fuente puntual.

El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.

h/2

D´l

d

S´2

S 1́

BIPRISMA DE FRESNEL

El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.

Las interferencias se observarán en la zona de superposición

h/2

D´l

d

S´2

S 1́

BIPRISMA DE FRESNEL

La distancia entre fuentes d vendrá dada por:

d 2 n 1 l

La posición de los máximos de interferencia será:

00

m

l DDx m m

d 2 n 1 l

D

d

ESPEJO DE LLOYD

S

S´S´

Está formado por un espejo plano y una fuente puntual

El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con una fuente real S y una fuente virtual S´ (imagen de la anterior a través del espejo).

h

D

d

ESPEJO DE LLOYD

hmax

S

S´S´

Las interferencias se observarán en la zona de superposición

La distancia entre fuentes d vendrá dada por:

d 2h

La posición de los máximos de interferencia será: 0 0m

D Dx m m

d 2h

h

S

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

Está formado por dos espejos planos, que forman entre sí un ángulo muy pequeño, y una fuente puntual.

S

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

Las interferencias se producen en la región del espacio en la que se superponen los dos frentes reflejados.

S

R h

Pantalla

Escudo

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

S

R h

Pantalla

Escudo

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

S

R h

Pantalla

EscudoDOBLE ESPEJO DE FRESNEL

S

R h

Pantalla

EscudoDOBLE ESPEJO DE FRESNEL

R

S

h

Pantalla

Escudo

S1

S2

R

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

El sistema es equivalente a un dispositivo de Young donde las fuentes S1 y S2 son las imágenes de S a través de los dos espejos.

R

S

h

Pantalla

Escudo

S1

S2

R

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

La distancia d entre fuentes vendrá dada por: d 2R

La posición de los máximos de interferencia será: 00

m

h RDx m m

d 2R

d