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Predeterminacióndel tamaño muestral
Iñaki PérezSenior StatisticianServei de Malalties InfecciosesHospital Clínic de Barcelona
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Índice
¿Por qué? Normativas internacionales Procedimiento Software Ejemplos se superioridad Ejemplos de no-inferioridad y
equivalencia
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Predeterminación del tamaño de la muestra: ¿Por qué?
El principio general que justifica trabajar con muestras es que resulta más barato, más rápido y más fácil.
Económicos
Éticos
Científicos
El número de pacientesnecesario para contestar
adecuadamente laspreguntas
Suficiente para detectar las diferencias si existen
realmente
Incrementar pacientes incrementaproporcionalmente el coste
del estudio
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Normativas internacionales
ICH - E9
Statistical Principles forClinical Trials
Date for coming intooperation: September1998
FDA
Guideline for TheFormat and Content ofthe Clinical andStatistical Sections ofnew Drug Applications
July 1988
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Procedimiento
Las características, objetivos y diseño del estudio La(s) variable(s) principal(es) y distribución de referencia La magnitud del efecto del tratamiento ( ó ) a detectar La variabilidad de la medida Contraste de hipótesis (pruebas de hipótesis) Los errores de Tipo I y II y el poder (, y 1-) La tasa de retiradas del estudio y pérdidas de
seguimiento
Para un correcta determinación del tamaño de la muestra, se debe tener en cuenta:
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Ejemplo Estudio
• Queremos comparar el cambio de la presión arterial de un nuevo fármaco frente a placebo.
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Características
Fase I, II, III, IV
Unicéntrico / Multicéntrico
No randomizado / Randomizado
Tiempo de duración del tratamiento
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Objetivos
Eficacia (superioridad/no inferioridad) y/o Seguridad y tolerabilidad
Determinación del perfil farmacocinético Biodisponibilidad relativa /bioequivalencia / Interacción
con alimentos Búsqueda de dosis Eficacia y/o Seguridad en determinadas poblaciones
(por edades, sexos, etc.)
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Diseño
a) Paralelo randomizado
Placebo (PL) y/o FR
A
B
C
RND
D
FR: Fármaco de referencia
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Diseño
Periodos
Secuencia 1 2 3 4
I A B PL C II B C A PL
III C PL B A
RND
IV PL A C B
b) Cruzado randomizado
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Diseño : Efecto diseño
34641
101721.74
751461
203822.64
0.1
26491
81321.74
57109116282
2.64
0.2
CruzadoParaleloDif.DE
Diseño
Diseño paralelo versus cruzado
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Ejemplo Estudio
• Queremos comparar el cambio de la presión arterial de un nuevo fármaco frente a placebo.
Fase II/IIIDiseño Paralelo
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Diseño (6). Tipos de comparación entre tratamientos
Superioridad
Equivalencia
No-inferioridad
CE
C E
C E
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Superioridad
0
E - C; p = 0.002
E - C; p > 0.05
(95% IC)
(95% IC)
Estudios diseñados para detectar una diferencia
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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No-inferioridad
No-inferioridad demostrada
No demostrada
E - C (95% IC)
E - C (95% IC)
0
Estudios diseñados para demostrar que un nuevo tratamiento no es peor que otro tratamiento
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Equivalencia
Equiv. demostrada
Equiv. no demostrada
0
E-C (95% IC)
E-C (95% IC)
Estudios diseñados para confirmar la ausencia de una diferencia
ProcedimientoCaracterísticas, objetivos y diseño del estudio
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Variable principal
ProcedimientoVariable Principal de eficacia
La hipótesis de trabajo se centra en una variable de interés que puede ser categórica o continua
El teorema central del límite permite aproximar las distribución de la proporción o de las medias de todas las muestras posibles mediante la distribución normal cuando n> 30 sujetos
En caso contrario se deben contemplar distribuciones como binomial exacta, la de Poisson, la de Student, etc
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Variable principal: Ejemplos
Porcentaje de pacientes que experimentan como mínimo un acontecimiento cardíaco: muerte por cualquier causa o infarto de miocardio agudo o revascularización
Porcentaje de pacientes que experimentan una mejoría del dolor de cabeza a las dos horas de la administración del fármaco
Valoración del dolor por el paciente mediante una Escala Analógica Visual (EAV) en mm; 0 = sin dolor, 100 = máximo dolor
Presión arterial diastólica en mm de Hg
ProcedimientoVariable Principal de eficacia
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Ejemplo Estudio
• Queremos comparar el cambio de la presión arterial de un nuevo fármaco frente a placebo.
Fase II/IIIDiseño Paralelo
Diseño SuperioridadVariableTensión Arterial
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La magnitud del efecto del tratamiento a detectar y variabilidad de los datos
Magnitud del efecto del tratamiento a detectar ( ó ):
ó = E - C
donde, E es el efecto del tratamiento experimental y C es el efecto del tratamiento control o estándar
ProcedimientoMagnitud del efecto y variabilidad
Variabilidad de los datos (variabilidad = 2):
2 = 2E + 2C
Si desconocemos la 2E, entonces 2 = 2
C
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La magnitud del efecto del tratamiento a detectar : Efecto lupa
Diferencias reales diminutas
Diferencias reales
gandes
Diferencias reales
ProcedimientoVariable Principal de eficacia
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Ejemplo : Seleccionador basket
Tiros acertados/Total Jugador 1 Jugador 2 Jugador 3
8/10 6/10 9/10
18/20 12/20 19/20
27/30 22/30 28/30
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Jugadores Basket190(5)
Pigmeos140(5)
ALTURA
202.5197.5
192.5187.5
182.5177.5
172.5167.5
162.5157.5
152.5147.5
142.5137.5
132.5127.5
122.5
ALTURA
Fre
cuen
cia
300
200
100
0
Desv. típ. = 25.54
Media = 165.1
N = 2000.00
Ejemplo : Pigmeos vs jugadores de basket (1)
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Ejemplo : Pigmeos vs jugadores de basket (2)
Jugadores Basket190(10)
Pigmeos140(10)
ALTURA
220.0210.0
200.0190.0
180.0170.0
160.0150.0
140.0130.0
120.0110.0
ALTURA
Fre
cuen
cia
300
200
100
0
Desv. típ. = 26.94
Media = 165.0
N = 2000.00
5
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Jugadores Basket190(20)
Pigmeos140(20)
ALTURA
250.0240.0
230.0220.0
210.0200.0
190.0180.0
170.0160.0
150.0140.0
130.0120.0
110.0100.0
90.080.0
ALTURA
Fre
cue
nci
a
120
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 32.27
Media = 165.1
N = 2000.00
AN = K
B
Fórmula intuitiva
Ejemplo : Pigmeos vs jugadores de basket (3)
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Fórmula intuitiva
AN = K
B
(Variabilidad)
(Tamaño del efecto)
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Ejemplo Estudio
• Queremos comparar el cambio de la presión arterial de un nuevo fármaco frente a placebo.
Fase II/IIIDiseño Paralelo
Diseño SuperioridadVariable Tensión Arterial
Esperamos encontrar una diferencia de 5 mmHg, con
una desviación estándard de 10 mmHg
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Contraste de hipótesis. Definición y objetivos
Definición
Es un procedimiento para decidir si se acepta o se rechaza una hipótesis. La hipótesis es una conjetura o una afirmación sobre la distribución de un o más parámetros de una población
EjemploSon determinar si:
- = 5 ó 5 - A = B ó A B- > 5 ó < 5 - A > B ó A < B
ProcedimientoContraste de hipótesis
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Elementos de un contraste de hipótesis
La hipótesis nula, Ho : es la hipótesis conservadora y no serárechazada salvo clara evidencia de que no sea ciertaEjemplo : Ho : = 5 Ho : = 0 Ho : A = B
La hipótesis alternativa, H1 ó HA : Es la hipótesis de trabajo que se desea apoyar en base a la información contenida en la muestra. Ejemplo : H1 : 5 H1 : > 5 H1 : A B H1 : A > B
El estadístico de prueba, EP
La región de rechazo, RR
ProcedimientoContraste de hipótesis
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Estadístico de prueba, EP
Es una función de las mediciones muestrales, en las que se fundamenta la decisión estadística
EP = f (X1, X2, ..... , Xn)
xA xBt = s2A / nA + s2
B / nB
Cuadrado Medio entre Tratamientos F =
Cuadrado Medio dentro de Tratamientos
Ejemplos:
ProcedimientoContraste de hipótesis
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RR de un contraste de hipótesis bilateral
Contraste de hipótesis bilateral, Error Tipo I = 0.05, EP = t
Aceptación Ho
0.05 / 20.05 / 2
Rechazo H
oRechazo Ho
t 0.05 / 20-t 0.05 / 2
ProcedimientoContraste de hipótesis
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RR de un contraste de hipótesis unilateral
Contraste de hipótesis unilateral, Error Tipo I = 0.05, EP = t
Aceptación Ho
0.05
Rechazo H
o
t 0.050
ProcedimientoContraste de hipótesis
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Los errores de Tipo I, II y el poder
ProcedimientoErrores de tipos I,II y el poder
Realidad
Ttos. Iguales Ttos. Diferentes
Ttos. Iguales Acierto Error tipo II ()
Conclusión
Ttos. Diferentes Error tipo I () Acierto
Bilateral (dos colas)
Ho: E - C = 0H1: E - C 0
Error tipo I (): La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo verdadera
El valor del error tipo I ó es igual o inferior a 0.05 (5%)
Error tipo II (): La probabilidad de aceptar la hipótesis nula siendo falsa. Poder (1- )
El valor del error tipo II ó es igual o inferior a 0.20 (20%) 34
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Punto de vista del paciente y del promotor
Error tipo I (): La probabilidad de comercializar un fármaco ineficaz (protección al paciente)
Error tipo II ( ): La probabilidad de no comercializar un fármaco eficaz (protección al promotor)
Poder (1 - ): La probabilidad de comercializar un fármaco eficaz
Realidad
Ttos. Iguales Ttos. Diferentes
Nos quedamos con control Acierto Error tipo II
() Conclusión
Se acepta experimental
Error tipo I () Acierto
Bilateral (dos colas)
Ho: E - C = 0H1: E - C 0
ProcedimientoErrores de tipos I,II y el poder
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Tasa de pérdidas de seguimiento
ProcedimientoTasa de pérdida de seguimiento
La tasa de pérdidas de seguimiento es el porcentaje de sujetos que abandonan el estudio
La relación entre el tamaño de la muestra ajustado (n’) y la tasa de abandonos (d) es la siguiente:
n n’ =
1 - d
donde n es el tamaño de la muestra estimado
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Tamaño de la muestra
Magnitud del efecto del tratamiento a detectar () Variabilidad de las observaciones (2 ) Errores Tipo I y II ( y ) Relación:
donde C es una función de y : f(, )
¿Qué información se necesita para la estimación del tamaño de la muestra ?
C 2
Tamaño de la muestra = ()2
Tamaño de la muestra
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Valores de f(, )
f(, ) = (U + U)2
(1 cola) 0.050 0.025 0.005
(2 colas) 0.100 0.050 0.010
(1 cola)
0.200 6.183 7.849 11.679
0.100 8.564 10.507 14.879
0.050 10.822 12.995 17.814
Tamaño de la muestra
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Fórmulas
n = número de sujetos por grupo de tratamiento
Comparación de medias :2
2
2( , )
( )E C
sn f
X X
pE (1 - pE) + pC (1 - pC) n = f(, )
(pE - pC)2
Comparación proporciones :
Tamaño de la muestra
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Tratamiento experimental: E Tratamiento control: C E es la verdadera media de E es la estimación de E
c es la verdadera media de C es la estimación de C
es una estimación de (E - C) ~ N ((E - C), 2 2/n) s2 es la estimación de la verdadera varianza (variabilidad)
entre pacientes en un mismo tratamiento (2) :
EX
CX
( )E CX X
( )E CX X
2
2
2( , )
( )E C
sn f
X X
Fórmulas : distribución normal
222EC SSS
Tamaño de la muestra
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Tratamiento experimental: E Tratamiento control: C PE es la verdadera proporción de sujetos que presentan
un determinado evento en E En la fórmulas, pE es la estimación de PE
PC es la verdadera proporción de sujetos que presentan un determinado evento en C
En la fórmulas, pC es la estimación de PC
= (pE - pC) es una estimación de (PE - PC) s2 es la estimación de la verdadera varianza (variabilidad)
entre pacientes en un mismo tratamiento (2) :
pE (1 - PE) + pC (1 - PC) n = f(, )
(pE - pC)2
Fórmulas : datos binarios (porcentajes)
)1()1(2EECC ppppS
Tamaño de la muestra
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=(E-C) es la diferencia clínicamente relevante entre tratamientos que se quiere detectar
s2 es, normalmente, desconocida y es estimada en el momento del análisis. Sin embargo, debe ser estimada antes del inicio del estudio
Los valores de ( 0.05), ( 0.20) y el poder (1-) (0.80)
Fórmulas : parámetros a decidir
Tamaño de la muestra
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Ejemplo Estudio
• Queremos comparar el cambio de la presión arterial de un nuevo fármaco frente a placebo.
Fase II/IIIDiseño Paralelo
Diseño SuperioridadVariable Tensión Arterial
Esperamos encontrar una diferencia de 5 mmHg, con
una desviación estándard de 10 mmHg
Error tipo I=0.05Error tipo II=0.20
Contraste Bilateral
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Ejemplo 1: Comparación de medias (dist. Normal)
Queremos comparar el cambio de la presión arterial de un nuevo fármaco frente a placebo. Esperamos encontrar una diferencia de 5 mmHg, con una desviación estándard de 10 mmHg ¿cuántos pacientes son necesarios para un ensayo con =0.05 bilateral y un poder de 1-=0.9?
= 0.05 de dos colas Poder = (1 - ) = 0.90 f( ,)=10.507
s n por grupo
¿ ¿ 5 10 84
EX CX ( )E CX X
2
2
2( , )
( )grupoE C
sn f
X X
Bilateral (dos colas)
Ho: E - C = 0H1: E - C 0
2
2
2(10)10.507 84
(5)grupon
Tamaño de la muestra
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Ejemplo 2: Comparación de proporciones
Se está planteando un ensayo con estimulación eléctrica transcutánea (EET) para el alivio de dolor en pacientes con osteoartritis en base a resultados preliminares que obtuvieron un 25% de respuesta con placebo y un 65% con EET ¿cuántos pacientes son necesarios para un ensayo con =0.05 bilateral y un poder de 1-=0.9?
= 0.05 de dos colas Poder = (1 - ) = 0.90 90 f( ,)=10.507
pE pC (%) n por grupo
65 25 40 30
pE (1 - PE) + pC (1 - PC)
n = f(, )(pE - PC)2
Bilateral (dos colas)
Ho: E - C = 0H1: E - C 0
0.65 (1 – 0.65) + 0.25 (1 – 0.25) n = 10.507
(0.65 – 0.25)2
Tamaño de la muestra
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Ejemplo 3: magnitud del efectoEl tamaño de la muestra depende del valor de la magnitud del efecto =E - C y 2 :
= 0.05 de dos colas Poder = (1 - ) = 0.90 f( , )=10.507
s n por grupo
20 10 10 25 133
30 20 10 25 133
20 10 10 30 191
30 20 10 30 191
EX CX ( )E CX X
= 0.05 de dos colas Poder = (1 - ) = 0.90 f( , )=10.507
pE pC (%) n por grupo
20 10 10 266
30 20 10 392
40 30 10 477
50 40 10 519
Tamaño de la muestra
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Ejemplo : Tasa de pérdidas de seguimiento
Terapia
estándar (%)
Terapia
experimental (%)
Reducción (%)
(%)
No. de pacientes (2 tratamientos)
Poder
0.80 0.85
10 9.0 10 1.0 26990 30874
8.5 15 1.5 11712 13396
8.0 20 2.0 6426 7352
7.5 25 2.5 4010 4586
26990 n’ = = 35987 pacientes
1 - 0.25
Si la tasa de pérdidas esperada es del 25%:
Tamaño de la muestra
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K> 2 grupos a comparar (1)
¿Y si tenemos más de dos grupos comparar ?
Existen varios métodos para el cálculo de la N
NQuery 4.0 realiza cálculos de N para más de un grupo en determinados casos:
Comparación de Medias Comparación de Proporciones NO realiza cálculos para Supervivencia,
Asociación o Regresión
Tamaño de la muestra
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K> 2 grupos a comparar (2)
Habitualmente Bonferroni:
Pero en realidad es:
Pero tranquilos, no hay grandes diferencias!!!!
n
n)1(1
Tamaño de la muestra
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SOFTWARE
¿Por qué?Normativas internacionalesProcedimientoSoftwareNquery Advisor 4.0Ejemplos se superioridadEjemplos de no-inferioridad y equivalencia
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Software (1)
nQuery AdvisorStatistical Solutionswww.statsol.ie/nquery/nquery.htmSe puede descargar un versión “Demo”
SampsizeMachin y col.Blackwell Science Limitedwww.blackwellscience.com
PS 1.0Dupont & Plummer Vanderbilt Medical Centerhttp://biostat.mc.vanderbilt.edu/twiki/bin/view/Main/PowerSampleSizeLibre utilización
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Software (2)
SAS Macro: UnifyPowRalph O’Brien, Dep. of Biostats and Epi, Cleveland Clinic Foundationwww.bio.ri.ccf.org/UnifyPowLibre utilización
PASS 2000NCSS statistical software www.ncss.com/pass.htmlPrueba 30 días
Power & Precision 2.0Biostatwww.power-analysis.comPrueba 30 días
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Software (3)
Statistica: Power analysis (Add-on)Statsofthttp://www.statsoft.com/textbook/stpowan.html#power_doe
Splus 2000 Matsoftwww.splus.comGratis si se tiene Splus
StplanBrown y col., The University of Texas. http://nhsbig.inhs.uiuc.edu/general_stats/stplan_readme.html
Libre utilización
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NQUERY ADVISOR 4.0
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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NQUERY ADVISOR 4.0
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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NQUERY ADVISOR 4.0
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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NQUERY ADVISOR 4.0
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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NQUERY ADVISOR 4.0
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplos : Características del estudio
Paralelo Dos tratamientos Eficacia o seguridad Una variable principal Detección de una diferencia (superioridad) El número de pacientes en cada tratamiento puede ser
igual o desigual nQuery Advisor versión 4.0
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 1: Datos binarios (1)
Variable principal: Porcentaje de pacientes que experimentan como mínimo un acontecimiento cardíaco: muerte por cualquier causa o infarto de miocardio agudo o revascularización dentro de las primeras 48 horas de tratamiento
Comparación de los siguientes tratamientos:Terapia estándarTerapia experimental (estándar+fármaco experimental)
Contraste de hipótesis bilateral (dos colas)Ho: pE = pCH1: pE pC
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 1: Datos binarios (2)
(nivel de significación) = 0.05 de dos colas
El porcentaje de pacientes que experimentan como mínimo un acontecimiento cardíaco al ser tratados con la terapia habitual (estándar) es del 10%
Reducción clínicamente relevante: 10% - 25%
Poder de 0.80 a 0.85 ( de 0.20 a 0.15)
El contraste de hipótesis bilateral (dos colas) es equivalente al siguiente contraste unilateral:
Ho: pE = pC
H1: pE > pC
con un nivel de significación 0.05/2 = 0.025
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 1: Datos binarios (3)
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 1: Datos binarios (4)
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 1: Datos binarios (5)
Terapia
estándar (%)
Terapia
experimental (%)
Reducción (%)
(%)
No. de pacientes (2 tratamientos)
Poder
0.80 0.85
10 9.0 10 1.0 26990 30874
8.5 15 1.5 11712 13396
8.0 20 2.0 6426 7352
7.5 25 2.5 4010 4586
Para una reducción del 25%, un poder del 0.80 y una tasa de pérdidas esperada es del 25% (0.25), se tendrían que randomizar:
4010 n’ = = 5346.7 pacientes 5348 pacientes
1 - 0.25
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 1: Datos binarios (6)
Un total de 4010 pacientes (2005 pacientes por grupo de tratamiento) tendrá un poder del 0.80 para detectar una reducción entre grupos de tratamiento del 25% en el porcentaje de pacientes que experimentan como mínimo un acontecimiento cardíaco (muerte por cualquier causa o infarto de miocardio agudo o revascularización) dentro de las primeras 48 horas de tratamiento, asumiendo que elporcentaje de pacientes en la terapia estándar es del 10% y el error de Tipo I es del 0.05 de dos colas.
Si la tasa de pérdidas esperada es del 25%, se tendrá que randomizar un total de 5348 pacientes (2674 pacientes por grupo de tratamiento).
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 2: Datos normales (1)
Variable principal: Cambio respecto al valor basal del dolor evaluado por el paciente, mediante una Escala Analógica Visual (EAV, 0 - 100 mm) a las 12 semanas de tratamiento en pacientes afectos de osteoartritis
Medición del dolor Escala Analógica Visual (EAV) en mm: 0 –100 -> 0: Sin dolor 100: Dolor insoportable
Comparación de los siguientes tratamientos:AINE estándarAINE experimental (nuevo fármaco)
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Ejemplo 2: Datos normales (2)
Contraste de hipótesis bilateral (dos colas)Ho: E = CH1: E C
(nivel de significación) = 0.05 de dos colas
Poder igual a 0.90
Diferencia clínicamente relevante y variabilidad de los datos: En una búsqueda bibliográfica sobre el AINE estándar, se ha encontrado un artículo con los siguientes datos: Disminución media de la EAV a las 12 semanas respecto al valor basal fue de 30 mm Desviación típica 25 mm Disminución clínicamente relevante 40 mm (10 mm más que el grupo control)
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Ejemplo 2: Datos normales (3)
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Ejemplo 2: Datos normales (4)
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Ejemplo 2: Datos normales (5)
Un total de 266 pacientes (133 pacientes por grupo de tratamiento) tendrá un poder del 0.90 para detectar una diferencia entre grupos de tratamiento de 10 mm (EAV de 100 mm) en el cambio respecto al valor basal en el dolor evaluado por el paciente, asumiendo una desviación estándar común de 25 mm y un nivel de significación de 0.05 de dos colas.
Si tenemos en cuenta una tasa de pérdidas del 10% , se tendrá que randomizar un total de 296 pacientes (148 pacientes por grupo de tratamiento).
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Ejemplo 3: Datos normales (1)n por grupo de tratamiento diferente
- Variable principal
- Medida del dolor
- Comparación de tratamientos
- Contraste de hipótesis
- Nivel de significación
- Diferencia clínicamente relevante
- Variabilidad de las observaciones
iguales a los del ejemplo 2
- Poder = 0.80
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 3: Datos normales (2)n por grupo de tratamiento diferente
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Ejemplo 3: Datos normales (3)n por grupo de tratamiento desigual
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 3: Datos normales (4)n por grupo de tratamiento diferente
N = nÁ + nÂ200 220 240 260 280 300 320 340
Rat
io: n
 / n
Á
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
Two group t-test of equal means (unequal n's)Æ = 0.050 ( 2) Ê = 0.400 Pow= 80 Æ = 0.050 ( 2) Ê = 0.400 Pow= 80 Æ = 0.050 ( 2) Ê = 0.400 Pow= 80 Æ = 0.050 ( 2) Ê = 0.400 Pow= 80
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Ejemplo 3: Datos normales (5)n por grupo de tratamiento diferente
n por grupo n totalRatio (E:C) (E / C) (E+C)
1 : 1 100 / 100 2002 : 1 150 / 75 2253 : 1 198 / 66 2664 : 1 248 / 62 310
Software : NQUERY ADVISOR 4.0
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Ejemplo 3: Datos normales (6)n por grupo de tratamiento diferente
Un total de 225 pacientes (150 pacientes tratados con el AINE experimental y 75 pacientes tratados con el AINE estándar) tendráun poder del 0.80 para detectar una diferencia entre grupos de tratamiento de 10 mm (EAV de 100 mm) en el cambio medio respecto al valor basal en el dolor evaluado por el paciente, asumiendo una desviación estándar común de 25 mm y un nivel de significación de 0.05 de dos colas.
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EJEMPLOS DE NO-INFERIORIDAD Y EQUIVALENCIA
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No-inferioridad (1)
Objetivo:Demostrar que el fármaco experimental (E) es no-inferior (no es peor) que el fármaco control (C)
Error Tipo I () = 0.05 Desviación estándar = 25 mm Poder = 0.80 (80%)
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No-inferioridad (2)
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
00-- = = --5 mm5 mm
NoNo--inferioridad demostradainferioridad demostrada
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No-inferioridad (3)
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No-inferioridad (4)
n por grupo = 310
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No-inferioridad (5)
-ÉÀ-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2
n po
rgru
po
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
No-inferioridad
Æ= 0.050 Poder = 80
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Equivalencia (1)
Objetivo:Demostrar que el fármaco experimental (E) es equivalente terapéuticamente (igual efecto) al fármaco control (C)
Error Tipo I () = 0.05 Desviación estándar = 25 mm Poder = 0.80 (80%)
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Equivalencia (2)
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
E E -- C, 95%ICC, 95%IC
00-- = = --5 mm5 mm = 5 mm= 5 mm
Equivalencia demostrada
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Equivalencia (3)
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Equivalencia (4)
n por grupo = 429
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Equivalencia (5)
Limite inferior para Ðß - Ðà, Éç-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2
n po
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200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Equivalencia
Error Tipo I = 0.05, Poder = 0.80
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