monografía de método simplex

Monografa de mtodo simplex1. Conceptos bsicos2. Hiptesis bsicas3. Planteamiento del problema4. Algoritmo Smplex (Dantzig, 1951)5. 6. Mtodo Simplex modificado7. Mtodo Simplex sper modificado8. Desarrollando el mtodo Simplex9. Problemas propuestosElmtodoSimplex es un mtodo secuencial de optimizacin, es unprocedimientoiterativo que permite ir mejorando la solucin a cada paso. Elprocesoconcluye cuando no es posible seguir mejorando ms dicha solucin.Partiendo delvalorde lafuncinobjetivoen un vrtice cualquiera, el mtodo consiste en buscar sucesivamente otro vrtice que mejore al anterior. La bsqueda se hace siempre a travs de los lados del polgono (o de las aristas del poliedro, si el nmero devariableses mayor). Cmo el nmero de vrtices (y de aristas) es finito, siempre se podr encontrar la solucin.Elmtodo Simplexse basa en la siguientepropiedad: si la funcin objetivo, f, no toma su valor mximo en el vrtice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.Deber tenerse en cuenta que este mtodo slo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "=" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habr que estandarizar las mismas para elalgoritmo. En caso de que despus de ste proceso, aparezcan (o no varen) restricciones del tipo "=" o "=" habr que emplear otrosmtodos, siendo el ms comn el mtodo de las Dos Fases.Conceptos bsicos1.- FACTORES PRODUCTIVOS: (Ai)Son losmediosempleados para la obtencin de laproduccin. Los factores productivos pueden ser limitados (los cuales originan restricciones), o limitados.Los llamaremos Ai = Factor productivo i.2.- VECTOR EXISTENCIAS: (Po)Es un vector columna cuyos componentes son las cantidades disponibles de cada uno de los factores productivos limitados.

3.- TCNICAUna tcnica es una combinacin de los distintos factores productivos4.- PROCESO PRODUCTIVO: (Pj)Es la transformacin de los factores productivos enbienesoproductos, de acuerdo con una tcnica determinada.5.- VECTOR PROCESOEs un vector columna, cuyos componentes indican las cantidades necesarias de los distintos factores productivos, para la realizacin del proceso Pj.

6.- NIVEL DE PROCESO: (Xj)Indica la intensidad de utilizacin de los distintos factores productivos en el proceso Pj, y lo llamaremos Xj.Hiptesisbsicas7.1.- PROPORCIONALIDADLas cantidades de los factores productivos son proporcionales a su nivel de utilizacin.7.2.- NO NEGATIVIDADLos niveles de losprocesoshan de ser mayores o iguales a cero.7.3.- ADITIVIDADLa combinacin de varios procesos productivos utiliza en conjunto la suma de todos los factores exigidos individualmente a cada uno de ellos.7.4.- LINEALIDADLos rendimientos de los procesos, son directamente proporcionales a su nivel de utilizacin, es decir: dado un proceso Pj, empleado a nivel unitario, obtendremos un rendimiento Pj, mientras que si Pj es utilizado a un nivel Xj, el rendimiento del proceso ser Xj Pj.Planteamiento del problemaOptimizar: Z = ?C1X1 ??C2X2 ?? ??C n X nSujeto a:

Losproblemasdeprogramacin linealse caracterizan por una serie de elementos:1. En la solucin ptima: el nmero de procesos ser igual al nmero de factores limitados; aunque en ciertas ocasiones, dicho nmero de procesos puede ser menor que el nmero de factores limitados. En tal caso, la solucin es degenerada.2. Los niveles de utilizacin Xj de los procesos sernno negativos.3. Estos niveles sern tales, que todas las restricciones cumplan comoigualdad, siempre y cuando estemos hablando de procesos que pertenezcan al ptimo.4. Elprograma(plande produccin), que cumpliendo las condiciones anteriores, optimice el valor de la funcin objetivo, ser el programa ptimo.

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