modulo de psicomotricidad
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
1.1
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 1
Bloque Temático: Psicomotricidad, Juego y Pensamiento matemático
CONOCIMIENTOS DISCIPLINARES CON ENFOQUE INTERCULTURAL
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Componente : Conocimientos Disciplinares con Enfoque Intercultural
Bloque temático : Psicomotricidad juego y Pensamiento Matemático.
Jefe de Proyecto : Mg. Margarita H. Távara Alvarado
Coordinador académico : Mg. Janet Alcántara Masías
Diagramación y corrección de estilo :
Equipo de especialistas : Lic. Martina Bruno SeminarioLic. Rosa Elena Cuzquen Bohórquez.Lic. Elizabeth Juárez Feijoó.
ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN, MATEMÁTICA Y PSICOMOTRICIDAD DIRIGIDO ADOCENTES DEL II CICLO DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
2012- 2014 III CICLO
Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ciencias Sociales y Educación
Campus Universitario, Urb. Miraflores s/n, Castilla- Piura Apartado Postal 295. Fax (51 73) 34-3349
Nueva Central Telefónica: (51 73) 285251 E-mail: webmasterunp@gmail.com
© Reproducción: Derechos reservados conforme a ley. Se prohíbe la reproducción parcial o total del texto sin autorización del MED.
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
ÍNDICE
Introducción 7
Ruta formativa 9
UNIDAD I: Enfoque teórico del juego y el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Presentación
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1.0.-Teorías del juego y la etnomatemàtica 15
1.1. Aproximación etimológica del juego1.1.1. Definición
1.2. El juego infantil a través de la historia 1.3. Concepciones Teóricas sobre el juego.
1.3.1.-El juego en el Siglo XIX.A) Teoría de la potencia de superflúa F. V. SchillerB) Teoría de la energía sobrante de H. SpeenccerC) Teoría de recapitulación de Stanlley HallD) Teoría del ejrcicio preparatorio o pre ejercicio Karl GrossE) Teoría de la relajación de Moritz Lazarus
1.3.2.-Teorías sobre el juego en el siglo XX:A) Teoría general del Juego de Buytendijk,B) Teoría del juego como medio de diversión de Eduardo Claparede,C) Teoría psicoanalítica de Sigmund FreudD) Teoría de J. PiagetE) Teoría de la Recapitulación de Lec Vigottsky
1.3.3.-Otras teoríasA) Teoría Antropológica. K. Blanchard y A. CheskaB) Teoría Praxiológica Pierre Parlebas
1.4.-La Etnomatemàtica
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1.5.-Pensamiento matemático 25
1.5.1.-Características del pensamiento matemático según autoresA. Teoría psicogenética de Jean Piaget
1.6.-Importancia del juego en la educación matemática El juego como recurso didáctico 1.7.-Objetivos de la utilización de los juegos didácticos en las Instituciones
Educativas 1.7.1.-Características 1.7.2.-Principios básicos: la participación, el dinamismo, el entretenimiento,
desempeños de roles, la competencia. 1.7.3.-Exigencias metodológicas para la elaboración y aplicación de los juegos
didácticos.
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1.8.-El juego en el contexto del niño 32
Los juegos tradicionales1.1.1. Definición1.1.2. Importancia de los juegos populares
Espacios que se consideran en la edad preescolar.1.1.3. Tipos de juego tradicionales
A. Juegos tradicionales con objetosB. Juegos tradicionales sin objetos
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1.2. El juego como estrategia en la asimilación de valoresa) Valor físicob) Valor intelectualc) Valor psicológicod) Valor social
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1.3. Glosario 45
UNIDAD II : Competencias matemáticas y contenidos fundamentales 46
Presentación 47
2.0. Presentación de actividades.49
1.4. Desarrollo de Competencias 50
1.4.1. Capacidades del pensamiento matemático1.4.2. Desarrollo de competencias desde las rutas de aprendizaje.
50
1.5. Desarrollo de competencias y capacidades en la educación básica regular: Nivel inicial.
1.6. Aspectos del desarrollo del pensamiento matemático.1.7. Espacios que se consideran en el nivel inicial para desarrollar competencias
matemáticas.1.8. Intervención educativa
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Actividades de Autoevaluación 61
Glosario 62
UNIDAD III : Tendencias Evolutivas en la didáctica de las matemáticas 63
Presentación 64
3.0.- Presentación de Actividades 66
1.9. Tendencias y evolución de las formas para enseñar matemática.1.9.1. Aporte de la Escuela Activa1.9.2. Perspectiva integradora.1.9.3. Perspectiva constructivista de C. Coll.
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Actividades de Autoevaluación 74
Glosario 75
UNIDAD IV: Modelos didácticos para el aprendizaje de la matemática y la formación de valores. Presentación
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1.10. Modelos didácticos y tendencias en la enseñanza de la matemática1.11. Tendencias evolutivas del Conocimiento Matemático.
4.2.1 El logicismo 4.2.2 La corriente del Intuicionismo 4.2.3 El modelo Instruccional
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1.12. Modelos didácticos para la enseñanza de la Matemática.Porqué enseñar matemática.1.12.1. Aporte de Marìa Rencoret B.
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1.13. El lenguaje en la formación de concepto 86
1.14. El juego en la Pràctica psicomotriz de B. Aucouturier. 89
4.5.1.- Principios Sustentadores A.- La Globalidad B.- El Juego espontáneo4.5.2.- Fundamentación de la Práctica Psicomotriz B. Aucouturier
4.6 El Desarrollo intelectual y Social a través del juego 4.6.1.- perspectiva Cognitiva 4.6.2.- Perspectiva Sociocultural4.7 Características de la Matemática del Juego
4.8. Características más comunes del Juego 4.8.1. Mediante el Juego se Desarrolla la sociabilidad4.9 Los Valores en el Conocimiento Matemático 4.9.1.- Formación Ciudadana a través de la matemática4.10 Expresividad y Movimiento
4.11 La Neurolingüística y la Neurociencia Cognitiva
4.11.1.- La Neurolingüística
4.11.2.- La Neurociencia Cognitiva
4.11.3.- El aprendizaje Transforma el Cerebro
4.11.4.- Los Trastornos del Aprendizaje
4.11.5.- Como los Padres de Familia deben atender las dificultades
En el aprendizaje.
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.Glosario
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UNIDAD V: El juego y el proceso de construcción de número
Presentación
5.1 Procesos de Construcción del Concepto de Número
5.1.1.- La Clasificación
5.1.1.1.- Estadio de Clasificación
5.1.1.2.- Estadío de la Seriación
5.1.1.3.- Estadío Correspondencia
5.2 Nociones Básicas para la Construcción de Número
5.3 El Juego Libre en los Sectores
5.3.1 Secuencia Metodológica
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5.3.2 El Juego como apoyo en las áreas de desarrollo y el aprendizaje
Glosario
Bibliografía
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INTRODUCCIÓN
Estimada Participante: Bienvenida a este bloque temático que conjuga los
aprendizajes teóricos, pedagógicos y didácticos con la acción reflexiva, crítica e investigativa
del docente. Este PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN,
MATEMÁTICA Y PSICOMOTRICIDAD PARA DOCENTES DE INSTITUCIONES
EDUCATIVAS PÚBLICAS DEL II CICLO DEL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL DE
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR trabajará el bloque temático: “La Psicomotricidad,
Juego y Pensamiento Matemático”; cuyo propósito es fortalecer competencias a partir de
la reflexión crítica de la propia práctica desde un enfoque intercultural e inclusivo. Se
desarrollará bajo la modalidad presencial (tres unidades) y a Distancia (dos unidades)
haciendo uso de la plataforma virtual.
La matemática como expresión humana, resulta ser un órgano indispensable de la cultura,
busca organizar los hechos y las cosas dentro de una estructura general, trata de desarrollar
el espíritu constructivo y la originalidad del ser.
Su importancia en todos los niveles del sistema educativo, ha crecido mucho los últimos
años. En este contexto desarrollar los contenidos en la educación inicial, les dará a los niños
conocimientos de número y espacio que resultan fundamentales para el desarrollo
intelectual. Se cierra de esta manera un período en que este nivel inicial era preparatorio
para el nivel primario. Se entregan contenidos matemáticos para contribuir a que los niños
dispongan de nuevos conocimientos. El conocimiento matemático le sirve al niño para
comprender y manejar la realidad en el que debe insertarse. Contribuye a desarrollar la
comunicación, recoger, interpretar el mundo en que vive y porque favorece el desarrollo de
conocimientos que le permiten razonar, aplicar estrategias de análisis y de resolución de
problemas.
La matemática se sostiene en dos pilares fundamentales. El número, espacio-medida, que
corresponden a las áreas de la aritmética y la geometría, por lo que la adquisición de los
saberes radica en estudio, lectura y escritura de los números, las relaciones y el conteo, por
el lado de la geometría esta es el uso e interpretación de las relaciones espaciales.
Para el logro de estos saberes el alumno debe vivir experiencias aprendizaje que le
permitan aprender desde la acción, a través del juego y el uso de variados recurso entre
ellos las TIC.
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
La Unidad de Formación Nº 1 presenta de forma sintetizada el Enfoque teórico del
juego y el desarrollo del pensamiento lógico matemático; la Unidad de Formación Nº 2
aborda las competencias matemáticas y los contenidos fundamentales; la Unidad de
Formación Nº 3 comprende Las tendencias evolutivas en la didáctica de las matemáticas ;
la Unidad de Formación N. 4 Modelos didácticos para el aprendizaje matemático y la
formación de valores y finalmente la Unidad de Formación N.5 El juego y el proceso de
construcción de número.
Así mismo se promueve la investigación acción que permita a las docentes
Implementar el plan de acción de la propuesta pedagógica alternativa para mejorar sus
estrategias de enseña y de aprendizaje, con proyección a obtener mejores logros.
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RUTA FORMATIVA
El presente módulo está dirigido a las docentes en servicio de las instituciones
educativas del nivel de educación inicial de la provincia de Piura y Sullana del
Departamento de Piura las cuales están comprometidas con la mejora continua de su
práctica pedagógica y especialmente con los logros de los estudiantes a su cargo.
Con el presente módulo se pretende que las docentes articulen las bases teóricas,
los fundamentos y los procesos cognitivos implicados en el desarrollo de las competencias
comunicativas y lógico matemáticas en dialogo con los saberes culturales del entorno y
puedan organizar el sustento teórico de la propuesta pedagógica alternativa de su
investigación acción como producto acreditable del ciclo.
La ruta metodológica para el desarrollo del presente módulo se enmarca dentro del
enfoque crítico reflexivo propio de la investigación acción, el cual privilegia los espacios de
autorreflexión del docente para garantizar procesos de deconstrucción de la práctica
pedagógica. En este sentido hemos organizado el desarrollo del módulo en torno a tres
grandes fases metodológicas, las cuales son presentadas a continuación:
Desde la práctica; esta primera parte del módulo se caracteriza por partir de las
experiencias más cercanas de los docentes participantes con el fin de captar su interés y
propiciar la activación de los saberes previos para garantizar la construcción progresiva de
los aprendizajes. A partir de la problematización y cuestionamientos de hechos concretos se
da inicio al tratamiento de cada temática.
Reflexión teórica; esta segunda parte del módulo presenta los fundamentos teóricos
que permite, al docente participante, confrontar sus saberes previos con la información
procedente de fuentes confiables. Esta fase metodológica se caracteriza por plantear a los
participantes actividades que demandan la activación de habilidades cognitivas de mayor
complejidad para reconstruir sus conocimientos a la luz de la información y de experiencias
de inter-aprendizajes que permitan la articulación de la teoría con la práctica pedagógica.
Herramientas para la nueva práctica; esta tercera parte del módulo se orienta al
desarrollo de la autorreflexión del docente en una perspectiva orientada a la transformación
y al mejoramiento de su práctica. En este sentido, en esta sección, presentamos actividades
de reflexión, actividades de metacognición, así como actividades de autoevaluación.
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Asimismo se pretende el logro de las siguientes competencias e indicadores y la
concreción del producto acreditable de ciclo explicitado en el siguiente cuadro:
COMPETENCIA ESPECÍFICA/BLOQU
E TEMÁTICO DESEMPEÑOSINDICADORES DE LOGRO.
PRODUCTO DEL
MÓDULO
Analiza e interpreta los avances en el desarrollo de la propuesta pedagógica alternativa y su pertinencia a la luz de los supuestos teóricos relacionados con los aportes disciplinares.
Orienta procesos pedagógicos mostrando manejo del contenido disciplinar con enfoque intercultural.
Desarrolla una secuencia lógica de los contenidos curriculares de las áreas de Comunicación y Matemática, graduando su nivel de complejidad y su articulación con otras áreas de acuerdo a las características de sus estudiantes.
Demuestra conocimiento y comprensión de las características individuales y socioculturales y evolutivas de sus estudiantes y de sus necesidades especiales.
Argumenta información actualizada de los diversos enfoques y teorías que fundamentan el valor del juego aplicada en su práctica pedagógica.
Aplica las teorías del desarrollo del pensamiento matemático desde la discusión teórica de su IA.
Propone situaciones de aprendizaje que promuevan el desarrollo del pensamiento matemático en los niños y las niñas, basadas en la resolución de problemas fundamentándolas con una base teórica.
Propone situaciones de aprendizaje lúdicas y de acción a partir de contextos comunicativos y matemáticos reales, fundamentándolas con base teórica.
Propone estrategias basadas en el juego y el movimiento para el desarrollo de la práctica psicomotriz y las incorpora en su propuesta pedagógica alternativa, fundamentándolas con base teórica.
Sustenta la matemática lúdica y recreativa como estrategia de enseñanza. en su práctica pedagógica.
Plantea situaciones matemáticas relacionadas con la práctica de valores.
Sustenta prácticas
Ejecución de la propuesta pedagógica innovadora de su investigación acción.
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pedagógicas para propiciar un clima de aceptación y confianza mutua, fomentando relaciones de colaboración, y solidaridad entre los estudiantes.
Propone estrategias de aprendizaje teniendo en cuenta las características individuales, socioculturales, evolutivas y de necesidades especiales.
Intercambian experiencias pedagógicas entre sus pares. Afianzando su identidad y responsabilidad profesional.(Asegurar el desarrollo determinando una ficha o rubrica que se evalúe con participación de los acompañante
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Primera Unidad
Enfoque teórico del juego y el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
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PRESENTACIÒN
Esta unidad presenta las visiones teóricas del juego, recogiendo valiosos
aportes de autores de diversas tendencias y escuelas que explican el papel y valor del juego
en el desarrollo de competencias en los niños, que al contrastar éstos aportes teóricos con
el desarrollo del pensamiento matemático nos permite aclarar la vinculación directa entre
las categorías juego y pensamiento matemático; asimismo comprender la etnomatemática
con aportes que sustentan el juego en la cultura e historia de sus antepasados. Lo más
significativo de esta unidad será la reflexión crìtica que se haga del involucramiento de las
pràcticas lúdicas en la propuesta pedagógica alternativa desde su investigación acción
basada en una educación intercultural.
Ésta unidad servirá para ampliar los fundamentos teóricos desde visiones
cognitivistas, hasta aquellas vinculadas con los procesos socioculturales, interactivos, e
intersubjetivo; entendiendo el carácter vivencial del juego y su relación con el pensamiento
matemático. Estructuralmente comprende cuatro sesiones:
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ENFOQUE TEÓRICO DEL JUEGO Y EL
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
Teorías del juego
Pensamiento matemático
y el juego
El juego en el contexto del
niño
Pensamiento lógico
matemático.
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REFLEXION DESDE LA PRÁCTICA
Observemos esta imagen
Reflexionemos y respondamos:
Los niños y las niñas desarrollan juegos de su comunidad, en forma espontánea?
¿Cuáles?
¿Alguna vez me he preguntado por que practican determinados juegos?
¿Valoro los juegos de los niños y las niñas, para obtener información importante y
conocer la zona de desarrollo próximo de cada uno de ellos?
¿Qué situaciones lúdicas y no lúdicas se trabajan e involucran en los procesos
pedagógicos?
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REFLEXION A TRAVÉS DE LA TEORÍA
1.0. TEORIAS DEL JUEGO Y LA ETNOMATEMÁTICA
1.1. Aproximación etimológica del Juego:
El juego deriva del latín “LOCUS “, que significa juego recreativo y a la palabra del
latín,” JOCART” que significa algo útil para divertirse.
1.1.1. DEFINICIÓN
El juego constituye la principal actividad a la que se dedica todo su
esfuerzo y a través de la cual realiza aprendizajes significativos, es voluntario y placentero
lo que le permite al niño globalizar los aprendizajes e interactuar con sus compañeros.
Algunos autores refiriéndose al juego sostienen lo siguiente:
HELLENDOORN (1998) El juego da la oportunidad para el crecimiento físico, emocional
cognoscitivo y social y con frecuencia es placentero, espontaneo y creativo.
El juego puede reducir eventos atemorizantes y traumáticos es posible que alivie la
ansiedad y tensión puede auxiliar a la relajación, diversión y placer. A través del juego los
niños aprenden acerca del mundo y sus relaciones ofrecen oportunidad de ensayar, someter
a prueba la realidad, explorar las emociones y los roles.
El juego le permite al niño expresar la agresión y los sentimientos y puede constituir un
puente entre la fantasía y realidad.
OAKLANDER (1978), el juego es la manera en que los niños someten a prueba al mundo y
aprenden sobre él. Para los niños el juego es un asunto serio y que tiene un propósito
determinado a través del cual se desarrolla mental, física y socialmente.
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Para HANSEN, el juego es una íntima realidad que guarda relación con todo el desarrollo
psíquico del ser. Es una de las manifestaciones de la vida del niño. El juego es la fuente de
goce, ya que en el encuentran los niños su satisfacción mas cumplida, una exigencia
imperiosa de la naturaleza y de una necesidad profunda de espíritu, el juego es la esencia
de la vida infantil.
Para resumir podemos decir que el juego es el camino que el niño utiliza para conocer el
mundo que lo rodea. Los autores citados coinciden en relevar los aspectos formativos que
otorga el juego, y cómo se relaciona con los aspectos físicos, intelectuales y emocionales;
aparte de significar una estrategia terapéutica que reduce eventos estresantes y
traumáticos. Además de significar el camino más idóneo para tener un mayor y profundo
conocimiento del mundo que lo rodea.
Por otro lado dejan muy en claro la relación del juego con el psiquismo infantil;
constituyéndose en una de las manifestaciones más genuinas de los niños, otorga goce y
satisfacción plena vinculada con las emociones más profundas del ser.
1.2. El juego infantil a través de la historia:
El juego ha estado presente desde que existe vida y a través de la
historia han dejado pruebas de estudios de las culturas antiguas.
a) El juego en la época clásica: tanto en Grecia como en Roma el juego infantil era
una actividad que estaba presente en la vida cotidiana de los pequeños.
b) El juego del mundo medieval: los juegos representan figuras animales o humanas.
En la Edad Media la clase social más elevada elaboraba juguetes para sus niños/as.
c) El juego en la etapa moderna:
En el siglo XVII surge el pensamiento pedagógico moderno, que concibe el juego
educativo como un elemento que facilita el aprendizaje.
En el siglo XVIII el juego como instrumentos pedagógico se impone con fuerza
entre los pensadores. La búsqueda del sistema educativo útil y agradable se
convirtió en una obsesión para los responsables de la educación, que
mayoritariamente era impartida por la iglesia.
d) El juego a partir del siglo XIX: con la revolución industrial en marcha, los niños y
niñas tienen poco tiempo para jugar, sin embargo, surge un gran número de juguetes
que ampliará las propuestas de juego.
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1.3. Concepciones teóricas sobre el juego
1.3.1.- El juego en el siglo XIX
A) TEORÍA DE LA POTENCIA SUPERFLUA F. V. SCHILLER
Friedrich von Schiller es el primer autor destacable del siglo XIX. Escribió
la teoría de las necesidades o de la potencia superflua (1795).
Esta teoría explica que el juego permite disminuir la energía que no consume el cuerpo al
cubrir las necesidades biológicas básicas. Para Schiller el juego humano es un fenómeno
ligado en su origen a la aparición de las actividades estéticas, por lo que va más allá de la
superfluidad del juego físico. Además, el juego es un auténtico recreo, al que los niños se
entregan para descansar tanto su cuerpo como su espíritu.
B) TEORÍA DE LA ENERGÍA SOBRANTE. H. SPENCER
Herbert Spencer, en su libro Principios de psicología, expone su teoría de
la energía sobrante (1855), basada en la idea expresada por Schiller unos años antes.
Según Spencer, los seres vivos tienen una cantidad limitada de energía para consumir
diariamente, pero no todas las especies la gastan en la misma proporción.
Las especies inferiores necesitan consumir la mayor parte de su energía para cubrir las
necesidades básicas, pero a medida que las especies van ascendiendo en su complejidad,
necesitan menos energía de la que poseen para satisfacer estas necesidades, por lo que la
energía sobrante está disponible para ser utilizada en otras actividades.
C) TEORÍA DE LA RECAPITULACIÓN S. HALL
Según Stanley Hall, profesor americano de psicología y pedagogía, fija la
causalidad del juego en los efectos de actividades de generaciones pasadas.
La Teoría de la Recapitulación, se basa en la rememorización y reproducción a través del
juego tareas de la vida de sus antepasados.
Años más tarde, Hall renuncia a su teoría y la completa defendiendo que las actividades
lúdicas sirven también de estímulo para el desarrollo.
D) TEORÍA DEL EJERCICIO PREPARATORIO O PREEJERCICIO. K.
GROSS
Según Karl Gross, las personas y los animales tienen dos tipos de
actividades que realizar en las primeras etapas de vida:
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- Las dirigidas a cubrir las necesidades básicas.
- Las que tienen como objetivo que los órganos adquieran un cierto grado de madurez
mediante la práctica, en este punto se ubica el juego.
Sostiene, que el juego es un ejercicio preparatorio para desempeñar más tarde las
funciones importantes en la vida, además mantiene que el juego es necesario para la
maduración psicofisiológica y que es un fenómeno ligado al crecimiento. En al campo de la
educación esta teoría ha encontrado buena aceptación.
Gross considera que el juego no es únicamente ejercicio sino pre-ejercicio, ya que
contribuye al desarrollo de funciones cuya madurez se logra al final de la infancia. Supone
una manera de practicar los instintos antes de que éstos estén totalmente desarrollados. En
definitiva, Gross defiende que los seres humanos y el resto de los seres del reino animal
juegan porque es adaptativo. Esta teoría puede ser considerada como precursora de los
principios funcionalistas de la etología actual.
La postura de Karl Gross presenta una perspectiva diferente del juego al concebirlo como
una de las funciones adaptativas del ser humano, pues le permite en el futuro desempeñar
roles y funciones más trascendentales; aparte de significar un soporte importante para lograr
la maduración psicofisiológica del niño y ser un aspecto vinculado con el crecimiento infantil.
En consecuencia el juego reporta grandes beneficios y cumple una función adaptativa.
E) TEORÍA DE LA RELAJACIÓN DE M. LAZARUS
Moritz Lazarus, tratando de rebatir la teoría de Spencer, propuso la teoría
de la relajación (1883).Para Lazarus, el juego no produce gasto de energía sino al contrario,
es un sistema para relajar a los individuos y recuperar energía en un momento de
decaimiento o fatiga.
1.3.2. El juego en el siglo XX
A) TEORÍA GENERAL DEL JUEGO DE BUYTENDIJK
Marca 4 condiciones que posibilitan el juego en la infancia:
La ambigüedad de los movimientos.
El carácter impulsivo de los movimientos.
La actitud emotiva ante la realidad.
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 18
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La timidez y la presteza en avergonzarse.
Señaló 3 impulsos iniciales que conducen al juego:
El impulso de libertad, pues el juego satisface el deseo de autonomía individual.
El deseo de fusión, de comunidad con el entorno, de ser como los demás.
La tendencia a la reiteración, o a jugar siempre a lo mismo.
B) TEORÍA DEL JUEGO COMO MEDIO DE DIVERSIÓN DE E.
CLAPAREDE
Esta teoría la sostiene el suizo EDUARDO CLAPAREDE y se fundamenta
afirmando que mientras el niño juega lo hace con toda la tranquilidad y sinceridad, brindando
la oportunidad de poder estudiarlo, sin que se dé cuenta y con la seguridad de que sus
manifestaciones son el reflejo de muchos rasgos de su personalidad.
No cabe duda que la postura de Eduardo Claparede es muy importante al señalar que en el
juego el niño demuestra su mundo interior y despliega las más profundas de las emociones;
pues el niño hace un posicionamiento de la realidad mientras juega. Aparte de señalar que
el juega explora aspectos relacionados con la personalidad.
C) TEORÍA PSICOANALÍTICA DE S. FREUD
En 1920, Sigmund Freud formuló una teoría psicoanalítica del juego que
se definió en su libro "Más allá del principio del placer". En esta obra, Freud describió el
juego como el mecanismo de un niño para trabajar varias veces un evento traumático
experimentado previamente en un esfuerzo por corregir o dominar el evento a su entera
satisfacción. Freud plantea el Juego como terapia.
Habla del juego como un proceso interno de naturaleza emocional. El juego como un
proceso análogo de realización de deseos insatisfechos y como una oportunidad de
expresión de la sexualidad infantil (sentimientos inconscientes).
Establece que el juego produce una catarsis liberadora de emociones reprimidas, dejando al
individuo en condiciones de poder expresarse libremente. El juego es un medio de expresar
impulsos sociales no aceptados.
Para Freud, a través del juego el niño consigue dominar los acontecimientos, pasando de
una actitud pasiva a intentar controlar la realidad. Al igual que sucede en el sueño, el juego
manifiesta fundamentalmente dos procesos: la realización de deseos inconscientes
reprimidos y la angustia que producen las experiencias de la vida misma. El juego es para el
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niño un instrumento mediante el cual logra dominar ciertos acontecimientos que en su día
fueron angustiosos para él.
D) TEORÍA DE JEAN PIAGET
Jean Piaget es más conocido por la introducción de las etapas de
desarrollo del niño. Estas etapas se refieren directamente al juego, ya que afirma que el
crecimiento intelectual se produce cuando los niños pasan por las etapas de asimilación, o
manipulación del mundo exterior para satisfacer las propias necesidades -dramatización- y
alojamiento, o reajustando los puntos de vista propios para satisfacer las necesidades del
ambiente exterior, o del trabajo.
En su teoría Piaget plantea etapas de desarrollo, relacionándolas con tipos de juegos:
A partir de ESTADIO DE DESARRROLLO
TIPOS DE JUEGOS
0 años Sensoriomotor Funcional/ construcción
2 años Preoperacional Simbólico/ construcción
6 años Operacional concreto Reglado/ construcción
12 años Operacional formal Reglado/ construcción
E) TEORÍA DELA RECAPITULACION DE LEV VYGOTSKY
Lev Vygotsky defendió que la naturaleza social del juego simbólico es
tremendamente importante para el desarrollo. Consideraba que las situaciones imaginarias
creadas en el juego eran zonas de desarrollo próximo que operan como sistemas de apoyo
mental. En definitiva, una guía del desarrollo del niño. De acuerdo con Vygotsky, el origen
del juego es la acción; el sentido social de las acciones es lo que caracteriza la actividad
lúdica.
Lev Vygotsky sugirió que los niños usan el juego como un medio para crecer socialmente.
En el juego, se encuentran con los demás y aprender a interactuar con el lenguaje y el juego
de roles. Vygotsy es más conocido por la introducción de la ZDP, o de la zona de desarrollo
próximo. Esto sugiere que mientras los niños necesitan a sus pares o compañeros de juego
para crecer, necesitan interactuar con un adulto, a medida que dominan cada habilidad
social y están listos para ser introducidos a un nuevo aprendizaje para el crecimiento.
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En este caso, lo más importante es la función socializadora y cultural del juego. Vygotsky
considera que el juego no nace del placer, sino de las necesidades y frustraciones del niño,
las cuales en gran parte vienen dadas por su situación social. El niño siente una necesidad
de acción siempre que hay una necesidad no cubierta. Por el contrario, en una sociedad en
la que lograse satisfacer todos sus deseos de forma inmediata, nunca tendría lugar la
aparición del juego. Esta teoría, sin embargo, no ha de confundirse con las psicoanalíticas
de la represión, pues Vygotsky subraya la importancia del deseo de conocer y de las
necesidades no cubiertas por los aspectos sociales, sugiriendo la posibilidad de utilizar el
juego de forma educativa y no sólo como medio de satisfacción de deseos frustrados.
Dentro de estas teorías culturales, también hay que hacer mención también al neozelandés
Sutton-Smith, que defiende que el juego nace en cada cultura como medio para asegurar la
transmisión de sus valores e ideologías propias.
Considera que Piaget tiene razón en cuanto a que se trata de una representación mental,
pero el concepto es limitado al verlo sólo como un proceso cognitivo. Su atención se centra
en los aspectos afectivos, las motivaciones y las circunstancias del sujeto.
En el paso de bebé a niño pequeño, permite enfrentarse a la tensión entre sus deseos y la
imposibilidad de satisfacerlos inmediatamente. Una idea nueva es que los objetos pierden
su poder vinculante. Esto quiere decir que, inicialmente, una puerta cerrada debe abrirse, y
un timbre debe tocarse. Jugando se independiza de las restricciones de la situación, ya que
el objeto comienza a separarse de la acción. Por ejemplo, un trozo de madera es un caballo.
Con la edad, el niño logrará inventar mediante las palabras todas las situaciones imaginarias
que quiera.
El mundo imaginario del niño es, además, no arbitrario, está gobernado por una serie de
reglas muy estrictas.
Vygotski creo la Teoría sociocultural de la formación de las capacidades psicológicas
superiores:
a. El juego como valor socializador
El ser humano hereda toda la evolución filogenética, pero el producto final de su desarrollo
vendrá determinado por las características del medio social donde vive.
Socialización: contexto familiar, escolar, amigos…
Considera el juego como acción espontánea de los niños que se orienta a la socialización. A
través de ella se trasmiten valores, costumbres…
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b. El juego como factor de desarrollo
El juego como una necesidad de saber, de conocer y de dominar los objetos; en este
sentido afirma que el juego no es el rasgo predominante en la infancia, sino un factor básico
en el desarrollo.
La imaginación ayuda al desarrollo de pensamientos abstractos, el juego simbólico.
Además, el juego constituye el motor del desarrollo en la medida en que crea Zonas de
Desarrollo Próximo (ZDP).
ZDP: es la distancia que hay entre el nivel de desarrollo, determinado por la capacidad de
resolver un problema sin la ayuda de nadie (Zona de Desarrollo Real), y el nivel de
desarrollo potencial, determinando por la capacidad de resolver un problema con la ayuda
de un adulto o de un compañero más capaz (Zona de Desarrollo Potencial).
1.3.3. Otras teorías
A) TEORÍA ANTROPOLÓGICA. K. BLANCHARD Y A. CHESKA
Estudia el juego y el deporte describiendo los espacios, la localización,
los contenidos, los grupos y tipos de personas que participan, incluyendo aspectos como la
edad, la clase social, el sexo, costumbre…
B) TEORÍA PRAXIOLÓGICA. PIERRE PARLEBAS
Trata de desarrollar un objeto de estudio el gran conjunto de las
actividades físicas, analizando desde una perspectiva sistémica y estructuralista, los
diversos juegos en relación con la sociedad y la cultura donde se realizan.
1.4. La etnomatematica:
Son las diferentes formas del quehacer matemático propias en grupos
culturales.
Este es un juicio a fortriori, o actual, pues, los grupos culturales existen y se encuentran por
toda la faz de la Tierra. Luego todos los MODOS de MATEMATIZACIÓN que realicen esos
grupos culturales para solucionar sus problemas cotidianos, se las puede denominar
ETNOMATEMÁTICA.
La ETNOMATEMÁTICA es la forma de EXPLICAR, ENSEÑAR, DISEÑAR, COMPRENDER,
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MANEJAR, LIDIAR Y CONSTRUIR a partir de su propia cultura, es decir, es una matemática
de la vida y para la vida, que se aprende por la interacción social.
Según esta explicación, "ETNO" es el "ENTORNO NATURAL y CULTURAL" del hombre en
una forma atemporal, es decir, no se refiere al hombre primitivo en su condición de cazador
o recolector, se refiere al hombre de todas las épocas hasta llegar a la actual, en su diario
accionar en su contexto circundante y circunstancial.
Si, "MATEMA" está homologada con "LAS ARTES, TECNICAS, MANERAS, ESTILOS "To
cope with" (para cubrir con o abarcar), sí débrouiller" (manejar o dirigir). Significa que es
importante referirse, a todas las formas de expresión o exultación mental y espiritual hechas
realidad, abarcando de un modo poético, gráfico, pictórico, petroglífico o folklórico con sus
propias modalidades. "TICAS" es una referencia clara a la metodología, es el cómo trasmitir
o compartir, cualquier experiencia (inclusive el MATEMA), con otra(s) persona(s) para que
esa(s) persona(s) tenga(n) acceso a un nuevo conocimiento. En el entendido que ese nuevo
conocimiento le permitirá solucionar sus tribulaciones o le causará el placer de lograr sus
metas, pese a los factores socio-culturales que puedan influenciarlo positiva o negativa.
Desde el punto de vista de la educación, "la Matemática se constituiría en una parte de la
Etnomatemática", por tanto para aprender Matemática invariablemente se debe pasar por
Etnomatemática.
Es necesario distinguir los siguientes términos para lo fines educativos: Matemática,
Matemático, Nosotros y Cultura . "La Matemática son los conceptos y las prácticas en el
trabajo de esa gente quiénes se llaman a sí mismos matemáticos." "El Matemático se
refiere a esos conceptos y a las prácticas, que se identifican como si estuvieran
relacionadas en alguna manera a la Matemática". "El matemático y la Matemática ambos
son culturalmente específicos porque sus referentes dependen de quiénes usan los
términos. Es posible, que por ejemplo, que algunos matemáticos disientan sobre lo qué es
legítimamente Matemática."
"En el "nosotros", usamos la definición como un grupo, quienes comparten una
comprensión de Matemática y quienes están interesados en Etnomatemática. Que el grupo
incluirá comúnmente matemáticos, quienes toman su propia definición, pero incluirán
también a otros, quienes han experimentado Matemática como una categoría en su
educación propia. Cuando una Cultura étnica diferente, anda implicada con el "nosotros",
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nos referimos a los miembros de una cultura, que contiene la categoría de matemáticos. El
uso puntual del pronombre hace que el etnomatemático tenga un punto de vista particular.
"Cultura se toma para tener el significado usado por D'Ambrosio, que se refiere al grupo de
gente quien "desarrolló prácticas, conocimiento, y, en particular, jergas y códigos, que
claramente comprende la manera como ellos matematizan, es decir: es la manera que ellos
cuentan, miden, relacionan y clasifican, e infieren" (D'Ambrosio 1984). Tal grupo puede ser
un grupo étnico, un grupo nacional, un grupo histórico, o un grupo social dentro de una
cultura más amplia. La Cultura refiere al conjunto compartido identificable de
comunicaciones, comprensión y prácticas. No es necesaria la definición de Etnomatemática
si el conjunto es descriptible con exactitud."
El Perú país pluricultural, requiere de una educación que permita a los estudiantes ser
cooperativos y solidarios, que aprendan a convivir con dignidad e integración que convivan
en armonía y contribuyan al desarrollo de la comunidad, siendo la educación matemática de
gran utilidad e importancia ya que se considera como una de las ramas más importantes
para el desarrollo de la vida del individuo, proporcionándole conocimientos básicos, como
contar, agrupar, clasificar, accediéndole la base necesaria “enseñar matemática desde el
contexto cultural del niño y la niña” para la valoración de la misma, dentro de la cultura de
su comunidad, de su región, y de su país.
Al desarrollo del pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se le explica
con fundamento teórico científico, el debe dar la importancia debida puesto que, es un
proceso de adquisición de códigos que abren las puertas del lenguaje y permite la
comunicación con el entorno matemático, con un enfoque intercultural. Constituye la base
indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas, las explica con
fundamento pedagógico las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se
asegura la interacción humana etnomatemática y la educación integral del niño y la niña
(“Desarrollo del pensamiento lógico matemático con un enfoque intercultural, la
etnomatemática”).
El pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe desarrollar en
base al conocimiento de su cultura. Esto también es válido para la “cultura numérica y
matemática propia del niño”. Los niños “llevan” en sí mismos ese elemento cultural y lo
“llevan” al colegio.
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Para desarrollar el pensamiento lógico matemática desde un enfoque intercultural se debe
implementar con juegos, proyectos, taller de proyectos.
El término etnomatemática fue acuñado por UbiratanD’Ambrosio (Pontificia Universidad
Católica de Sao Paulo, Brasil) para describir las prácticas matemáticas de diferentes
grupos culturales.
1.5. PENSAMIENTO MATEMATICO.
1.5.1.- CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SEGÚN
AUTORES:
A) TEORIA PSICOGENETICA DE JEAN PIAGET.
La cognición se desarrolla rápidamente en esta etapa. Según Piaget, un
referente en el estudio de la psicología infantil, los niños de entre 3 y 5 años se
encuentran en un estadio cognitivo pre-operacional, porque es anterior al
pensamiento lógico u operacional.
¿Cómo piensa un niño entre los 3 y los 5 años?
El pensamiento pre-operacional del niño se caracteriza por varios aspectos:
Los niños utilizan un pensamiento basado sobre todo en la percepción a través de
los sentidos. No puede deducir las propiedades que no observa de los objetos. Este
pensamiento todavía no es un pensamiento lógico. Se caracteriza por ser un
pensamiento simbólico, utilizando la fantasía y la creatividad.
El pensamiento del niño es egocéntrico. El niño es el centro, es la referencia y el
punto de partida. No conoce otras perspectivas diferentes a la suya. Cree que todo el
mundo piensa, siente y percibe de la misma manera que él. Se focaliza en un solo
aspecto de la situación, obviando puntos de vista diferentes.
No relaciona estados iniciales y finales de un proceso, ignora las transformaciones
intermedias. Esto quiere decir que sólo comprende lo que ve en el momento. Para el
niño de 3 a 5 años siempre es así, las cosas no cambian.
Establece lazos causales entre fenómenos por proximidad (por ejemplo, creer que
tener sueño siempre implica que se acerca la noche).
Cree que todo tiene una causa (por ejemplo, las nubes se desplazan para llevar agua
a otro sitio). No entienden que algo pueda ocurrir por azar.
Cree que todo está construido artificialmente por el hombre o por un ser superior (por
ejemplo, la playa se ha construido llevando arena cerca del agua).
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1.6. IMPORTANCIA DEL JUEGO EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Es recomendable el juego libre e imaginativo como una actividad muy positiva para
nuestro desarrollo social, emocional y cognitivo.
Es el juego sin reglas y desestructurado el que más beneficios nos reporta, en el
sentido de que nos libra de sentimientos de competitividad o de ansiedad por lograr
objetivos.
El juego cumple una importante función social y comunicativa.
Al jugar aumentamos nuestra creatividad y nuestra capacidad para resolver
problemas, puesto que vamos exponiéndonos a diversas circunstancias que en muchos
casos son imaginarias o novedosas y que implican el desarrollo de ciertas áreas de nuestro
cerebro.
El primer tipo de juego de los bebés es el de la manipulación sensoria motriz, en
cuanto el bebé puede controlar sus movimientos los empieza usar y explorar en forma de
juego. El juego sensorio motriz puede ser chuparse el dedo, patear los costados de la cuna.
Los juegos son importantes porque son el método de exploración de las cosas nuevas. Con
el juego los bebés, manipulan, exploran y actúan pero también le brindan apego y
seguridad.
Hay otro tipo de juegos en los cuales los niños y niñas echan a volar su imaginación
y fantasía. Para los niños, los objetos pueden convertirse en cualquier otra cosa: Un palo
puede ser un caballo y cuatro líneas una casita, estos juegos han sido llamados simbólicos.
Los juegos simbólicos son importantes para comprender los significados y son
determinantes para la inteligencia y la relaciones de los niños con otros.
Posteriormente los juegos con reglas le dan una nueva dimensión al desarrollo del
intelecto y le imprimen un sentido social. En estos juegos los niños aceptan voluntariamente
las reglas como limites convencionales sometiéndose a las consecuencias y recompensas
de su acción. Las reglas en sí, le dan estructura al juego y aumentan el reto.
El juego y los juguetes son los procesos y los instrumentos con los cuales los niños
desarrollan naturalmente su mente. El desarrollo de la inteligencia de los niños no consiste
en saturar la mente de los niños con la información que nosotros consideramos necesaria,
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sino favorecer la utilización de sus potenciales intelectuales de manera gradual, respetuosa
y armoniosa a los procesos naturales. El juego es una verdadera posibilidad de generar
habilidades de pensamiento adecuados para resolver problemas matemáticos y no
matemáticos bajo un esquema de pensamiento lógico.
En conclusión, el juego es un modo de acción, de expresión y de vivencia de
experiencias altamente desarrollado e insustituible para el desarrollo intelectual de los niños
y niñas. Toma diversas formas a través de las etapas de la vida de las personas y de su
entorno histórico, social y tecnológico.
¿Qué es el juego lógico matemático?
Las matemáticas siempre han tenido un sentido lúdico. Muchas de las profundas
reflexiones alrededor de los problemas matemáticos han estado teñidas de una motivación y
un reto apasionante que produce placer y sensación de búsqueda y logro.
Los juegos matemáticos, son medios didácticos u objetos de conocimientos que en el
transcurso de la historia han sido creados por grandes pensadores y sistematizados por
educadores para contribuir a estimular y motivar de manera divertida, participativa,
orientadora y reglamentaria el desarrollo de las habilidades, capacidades lógico-intelectuales
y procesos de razonamiento analítico-sintético, inductivo-deductivo, concentración, entre
otros beneficios para los estudiantes los cuales representan los prerrequisitos en el proceso
de aprendizaje-enseñanza de las matemáticas.
En su naturaleza misma, el juego y la matemática tienen rasgos comunes. Es
necesario tener en cuenta esto, al buscar los métodos más adecuados para transmitir a los
alumnos el interés y el entusiasmo que las matemáticas pueden generar y para comenzar a
familiarizarlos con los procesos comunes de la actividad matemática. Un juego comienza
con la introducción de una serie de reglas, una determinada cantidad de objetos o piezas,
cuya función en el juego está definida por esas reglas, de la misma forma en que se pueden
proceder en el establecimiento de una teoría matemática por implícita.
El gran beneficio de éste acercamiento lúdico consiste, en su potencia para transmitir
al estudiante la forma correcta de colocarse en su enfrentamiento con problemas
matemáticos.
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El trabajo con el calendario, con la numeración de las casas, con juegos de compra-venta,
las canciones de conteo, los álbumes de figuritas, las cartas, los tableros de juegos de pista
(juegos de la Oca), etc. Son excelentes oportunidades para poner en juego los números,
provistos de sentido. Al hablar de juegos numéricos, me refiero a juegos cargados de
intencionalidad educativa; es decir que el niño en este juego, sienta la necesidad de pensar
para resolverlo; que el juego permita juzgar al mismo niño, sus aciertos y desaciertos, y
ejercitar su inteligencia en la construcción de relaciones; y que permita la participación
activa de cada integrante, y la interacción entre pares, durante la realización del juego
EL JUEGO COMO RECURSO DIDÁCTICO
Cuando los adultos mencionamos el juego, inmediatamente lo relacionamos
con la niñez. Esta actividad la separamos con exclusividad para los niños/as y a los adultos
se vincula los juegos competitivos (tenis, fútbol, cartas, etc.).
Este concepto está influenciado por una concepción cultural en la que se
concibe como sensato y responsable a aquél que ni juega, ni fantasea. El adulto
desde esa perspectiva, se limitará a operar sobre el mundo de lo real, limitando la
liberación de la capacidad creativa del hombre.
El juego didáctico es una técnica participativa de la enseñanza encaminando
a desarrollar en los estudiantes métodos de dirección y conducta correcta,
estimulando así la disciplina con un adecuado nivel de decisión y autodeterminación;
es decir, no sólo propicia la adquisición de conocimientos y el desarrollo de
habilidades, sino que además construye al logro de la motivación por las asignaturas;
o sea, constituye una forma de trabajo docente que brinda una gran variedad de
procedimientos para el entrenamiento de los estudiantes en la toma de decisiones
para la solución de diversas problemáticas.
Los juguetes didácticos son el soporte material con que se desarrolla el
método para el cumplimiento del objetivo, permitiendo con su utilización el desarrollo
de las habilidades, lo hábitos, las capacidades y la formación de valores del
estudiante.
En el parámetro de fiabilidad del juego didáctico se debe tener presente la
operatividad, la durabilidad, la conservabilidad y la mantenibilidad que garanticen sus
propiedades con el uso establecido.
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La particularidad de los juegos Didácticos consiste en el cambio del papel del profesor en la
enseñanza, quien influye de forma práctica en el grado o nivel de preparación del juego ya
que en éste él toma parte como guía y orientador, llevando el análisis del transcurso del
mismo. Se pueden emplear para desarrollar nuevos contenidos o consolidarlos, ejercitar
hábitos y habilidades, formar actitudes y preparar al estudiante para resolver correctamente
situaciones que deberá afrontar en su vida..
1.7. OBJETIVOS DE LA UTILIZACIÓN DE LOS JUEGOS DIDÁCTICOS EN
LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS:
Enseñar a los estudiantes a tomar decisiones ante problemas
que pueden surgir en su vida.
Garantizar la posibilidad de la adquisición de una experiencia
práctica del trabajo colectivo y el análisis de las actividades organizativas de los
estudiantes.
Contribuir a la asimilación de los conocimientos teóricos de las
diferentes asignaturas, partiendo del logro de un mayor nivel de satisfacción en el
aprendizaje creativo.
Preparar a los estudiantes en la solución de los problemas de
la vida y la sociedad.
1.7.1. CARACTERÍSTICAS
Despiertan el interés hacía las asignaturas
Provocan la necesidad de adoptar decisiones
Crean en los estudiantes las habilidades del trabajo
interrelacionado de colaboración mutua en el cumplimiento conjunto de tareas
Exigen la aplicación de los conocimientos adquiridos en las
diferentes temáticas o asignaturas relacionadas con éste.
Se utilizan para fortalecer y comprobar los conocimientos
adquiridos en clases demostrativas y para desarrollo de habilidades.
Construyen actividades pedagógicas dinámicas, con limitación
en el tiempo y conjugación de variantes.
Aceleran la adaptación de los estudiantes a los procesos
sociales dinámicos de su vida.
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Rompen con los esquemas del aula, del papel autoritario e
informador del profesor, ya que se liberan las potencialidades creativas de los
estudiantes
1.7.2. Principios básicos que rigen la reestructuración y aplicación de
los juegos didáctico:
a) La participación
Es el principio básico de la actividad lúdica que expresa la
manifestación activa de las fuerzas físicas o intelectuales del jugar, en este caso el
estudiante. La participación es una necesidad intrínseca del ser humano, por que se
realiza, se encuentra así misma, negársela es impedir que lo haga, no participar significa
dependencia, la aceptación de valores ajenos, y en el plano didáctico implica un modelo
verbalista, enciclopedista y reproductivo, ajeno a lo que hoy día se demanda. La
participación del estudiante constituye el contexto especial específico que se implanta
con la aplicación del juego.
b) El dinamismo
Expresa el significado y la influencia del factor tiempo en la
actividad lúdica. “Todo juego tiene principio y fin, por lo tanto el factor tiempo tiene en
éste el mismo significado primordial que en la vida. Además, el juego es movimiento,
desarrollo, interacción en la dinámica del proceso pedagógico.
c) El entretenimiento
Refleja las manifestaciones amenas e interesantes que
presenta la actividad lúdica, las cuales ejercen un fuerte efecto emocional en el
estudiante y puede ser uno de los motivos fundamentales que propicien su participación
activa en el juego.
El valor didáctico de este principio consiste en que le entretenimiento refuerza
considerablemente el interés y la actividad cognoscitiva de los estudiantes, es decir el
juego no admite el aburrimiento, las repeticiones, ni las impresiones comunes y
habituales; todo lo contrario, la novedad, la singularidad y la sorpresa son inherentes a
éste.
d) El desempeño de roles
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Está basado en la modelación lúdica de la actividad del
estudiante, y refleja los fenómenos de la imitación y la improvisación.
e) La competencia
Se basa en que la actividad lúdica reporta resultados concretos
y expresa los tipos fundamentales de motivaciones para participar de manera activa en
el juego. El valor didáctico de éste principio es evidente; sin competencia no hay juego,
ya que ésta incita a la actividad independiente, dinámica, y moviliza todo el potencial
físico e intelectual del estudiante.
1.7.3. Exigencias metodológicas para la elaboración y aplicación de los
juegos didácticos:
Garantizar el correcto reflejo de la realidad del estudiante, en
caso que sea necesario, para recibir la confianza de los participantes, así como suficiente
sencillez para que las reglas sean asimiladas y las respuestas a las situaciones planteadas
no ocupen mucho tiempo.
Las reglas del juego deben poner obstáculos a los modos de
actuación de los estudiantes y organizar su opiniones deben ser formuladas de manera tal
que no sean violadas y nadie tenga ventajas, es decir, que haya igualdad de condiciones
para los participantes.
Antes de la utilización del juego, los estudiantes deben
conocer las condiciones de funcionamiento del mismo, sus características y reglas.
Deben realizarse bajo la base de una metodología que de
forma general se estructure a partir de la preparación, ejecución y conclusiones.
Es necesario que provoquen sorpresa, motivación, y
entretenimiento a fin de garantizar la estabilidad emocional y el nivel de participación en su
desarrollo.
Los juegos didácticos no son simples actividades que pueden utilizarse una tras otra, sino
que deben construir actividades que pueden utilizarse una tras otra, sino que deben
constituir actividades conclusivas, o sea finales. No son procedimientos aislados aplicables
mecánicamente a cualquier circunstancia, contexto o grupo, por cuanto podemos incursionar
en un uso simplista del juego, generar conflictos en el grupo, no lograr los objetivos
esperados, desmotivar a los estudiantes y crear indisciplinas en éstos.
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1.8. El juego en el contexto del niño
Los juegos tradicionales
1.8.1. Definición
Son aquellos juegos típicos de una región o país. Mediante los
mismos, el niño y la niña es socializado e instruido acerca de las raíces de sus pueblos, de
una manera amena y recreada, siendo esto de mucha importancia para seguir preservando
la cultura de un país, en suma, constituyen un tesoro nacional de juegos practicados de
generación en generación.
Según Aretz (1998) los define como “juegos folklóricos en donde resumen experiencias
colectivas de generaciones y por ello constituyen un medio precioso de enseñanza en tanto
el niño se enriquece jugando”. Igualmente, Bolívar (2001) los conceptualiza como "juegos
populares, que pertenecen a la cultura popular y constituyen un elemento esencial para
preservación de las tradiciones, la identidad nacional y la integración del niño al medio que
se desenvuelve".
1.8.2. Importancia de los juegos populares y tradicionales
Una gran parte de los Juegos Populares y Tradicionales están
desapareciendo de sus escenarios habituales, a pesar del trabajo desplegado por
pedagogos, educadores, dinamizadores y otras personas empeñadas en mantenerles en las
nuevas generaciones.
Son diferentes las razones por las que vale la pena mantener vivos estos juegos. A través
de los mismos podemos transmitir a los niños características, valores, formas de vida,
tradiciones de diferentes zonas, como por ejemplo qué juego se jugaba en determinada
región y de qué manera. Podemos estudiar y mostrar las diferentes variantes que tiene un
mismo juego según la cultura y la región en la que se juega, por tanto, las posibilidades que
brindan los Juegos Populares y Tradicionales son múltiples.
Estos juegos nos proporcionan conocer historias propias y ajenas, proporcionando un
acercamiento entre diferentes generaciones. Cuando un niño percibe que los mismos juegos
que ellos están jugando ya los han jugado sus padres y abuelos, se podrán crear así nuevos
lazos que acercan posturas y favorecen la comprensión y el entendimiento de numerosos
aspectos.
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Dentro de los juegos tradicionales encontramos una amplia gama de modalidades lúdicas:
canciones de cuna, juegos de adivinación, cuentos de nunca acabar, rimas, juegos de
sorteo, juguetes, juegos de fuerza, de resistencia, de velocidad, de adivinar, etc. Hay
diversión y espacio para todos los que quieran jugar puesto que:
Son jugados por niños por el mismo placer de jugar. Ellos mismos deciden cuándo,
dónde y cómo se juegan.
Responden a necesidades básicas de los niños.
Tienen reglas de fácil comprensión, memorización y acatamiento.
No requieren mucho material ni costo.
Son simples de compartir.
Practicables en cualquier momento y lugar, puesto que tienen una fácil capacidad de
adaptación al espacio en donde nos encontremos.
Por tanto, se puede decir que conociendo los tipos de juegos tradicionales, sus
características y sus posibilidades de aplicación, estaremos en disposición de proporcionar a
los niños y las niñas un conjunto de experiencias y sensaciones significativas desde un
marco lúdico e integrado que facilitará el conocimiento y dominio del cuerpo y sus
movimientos, así como la adquisión de actitudes, valores y normas necesarias para la vida
en sociedad.
Desde la escuela se debe apostar por el mantenimiento de los Juegos Populares y
Tradicionales en la sociedad, por lo cual, se debe proporcionar una variedad de éstos tipos
de juego con el fin, de que los niños y las niñas disfruten, y perduren en el tiempo.
Espacios que se consideran en la edad preescolar
Para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los niños es preciso considerar los
siguientes espacios para realizar sus juegos y actividades:
a) Espacios para armar, desarmar y construir: este espacio permite hacer construcciones,
armar y separar objetos, rodarlos, ponerlos unos encima de otros, mantener el equilibrio,
clasificarlos, jugar con el tamaño y ubicarlos en el espacio.
b) Espacios para realizar juegos simbólicos, representaciones e imitaciones: este espacio
debe ser un lugar para estimular el juego simbólico y cooperativo, además de ser un lugar
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que le permita al niño representar experiencias familiares y de su entorno.
c) Espacios para comunicar, expresar y crear: en edad preescolar conviene apoyar las
conversaciones, intercambios, expresiones de emociones, sentimientos e ideas. Por lo
tanto, el aula debe estar equipada de materiales interesantes, con el propósito de desarrollar
todos los medios de expresión (dibujo, pintura y actividades manuales).
d) Espacios para jugar al aire libre: este se refiere al ambiente exterior destinado para el
juego al aire libre, al disfrute y esparcimiento. Este espacio permite construir las nociones:
adentro, afuera, arriba, abajo, cerca, lejos estableciendo relación con objetos, personas y su
propio cuerpo.
e) Espacios para descubrir el medio físico y natural: el niño en edad preescolar le gusta
explorar y hacer preguntas acerca de los eventos u objetos que le rodean. Por tal motivo,
hace uso de sus sentidos para conocer el medio exterior y comienza a establecer
diferencias y semejanzas entre los objetos y por ende los agrupa y ordena. Estas nociones
son la base para desarrollar el concepto de número, es por ello, que se deben proporcionar
materiales y objetos apropiados que les permitan a los niños agrupar, ordenar, seriar, jugar
con los números, contar, hacer comparaciones, experimentar y estimar.
1.8.3. Tipos de juegos tradicionales
A) Juegos tradicionales con objetos
La perinola
Este juguete está formado por dos partes, una superior o cabeza
y una inferior o base en la que debe encajar la primera. Ambas partes están unidas por un
cordel. Inicialmente la perinola era construida artesanalmente con latas vacías y palos o
tallando las partes en madera, actualmente se fabrican con plástico.
El yo-yo
Consta de dos partes circulares unidas en el medio por una
pequeña cuña cilíndrica que las mantiene separadas a una corta distancia. En la cuña se
enrolla un cordel que permite a la persona hacerlo subir y bajar. Tradicionalmente se
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fabricaba en madera, hoy día se elabora comercialmente con plástico. Es un entretenimiento
de niños y adultos. Los modelos de yo-yo van desde los materiales y formatos más
tradicionales hasta algunos con luces y sonidos.
El rum - rum
Este juguete consta de una lámina circular de madera, lata o
plástico, en la cual se realizan dos agujeros a través de los cuales se pasa un cordel o
guaral. El cordel se hace girar y luego se estira haciendo que se enrolle y desenrolle para
que el disco de vueltas. El rum - rum es, en Perú, un juguete normalmente compuesto por
dos chapas de botella aplanadas y ensartadas en dos orificios por una cuerda atada a sí
misma. Se toma con ambas manos, cada una sosteniendo una parte de la cuerda
(normalmente opuestas).
El trompo
Tiene forma torneada semi-circular y una punta metálica. Se juega
enrollándole un cordel o guaral alrededor y lanzándolo al suelo haciéndolo girar sobre su
propio eje. Artesanalmente es elaborado en sapote.
Las metras
Son bolitas de barro, madera, vidrio o porcelana que se hacen
rodar sobre el suelo para chocarlas unas con otras. En ocasiones se sustituyen por semillas
esféricas. Existen infinidad de variantes para este juego. Hoy en día las metras se hacen de
vidrio. Las formas de colores que se ven dentro de ellas se debe a que son pintados cuando
el vidrio esta todavía caliente y blando. Luego, el vidrio se corta en pequeños cuadritos que,
cuando se enfrían, pasan por medio de rodillos puliéndolos hasta darles su forma redonda.
La zaranda
Este juguete está conformado por una totuma (cuenco que se
obtiene de picar en dos partes una semilla hueca y grande) que es atravesada por un palito.
En la parte superior del palito se enrolla un cordel que al halarlo hace girar la zaranda.
La cometa
Está formado por una estructura de madera cubierta con papel,
tela o material sintético y que vuela por efecto del viento. Se sujeta con una cuerda larga
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que, al soltarse, se mantiene en el aire. La distancia y la altura se controlan desde el suelo
por medio de la cuerda. Desde tiempos remotos, los papagayos son un pasatiempo divertido
para grandes y chicos. Fueron usados por varios pueblos asiáticos y en el antiguo Egipto.
Carreras de sacos
Es una carrera en la cual los participantes cubren sus piernas
con unos sacos que deben sostener con sus manos. Para avanzar sólo es válido saltar, sin
soltar el saco. El primero en llegar a la meta es el ganador.
Saltar la cuerda
Este es un juego muy divertido donde dos participantes deben
tomar los extremo de la cuerda y la harán girar, al mismo tiempo los demás participantes
saltarán sobre ella, y el que toque las cuerdas será descalificado, se aumentará poco a poco
la velocidad de girar la cuerda, de acuerdo a la duración del participante que esta saltando,
gana la persona que soporte más tiempo saltando la cuerda.
La papa se quema
Los jugadores realizan un círculo y con un balón se lo van
pasando uno a uno y van cantando: La papa se quema, se quema la papa…, hasta que
dicen se quemó y al jugador que le quede el balón en ese momento saldrá del juego y
realizara una penitencia.
La cuchara y el huevo
Es un juego tradicional que requiere pocos materiales para ser
realizado y divertir a un numeroso grupo de niños. Tan sólo con una cuchara de y un huevo
duro, Se puede jugar en grupos y es necesario trazar una línea de salida y otra de llegada.
La carrera consiste en que cada jugador corre con una cuchara en la boca y dentro de la
cuchara llevará el huevo duro, luego salen todos desde la línea de partida y corren lo más
rápido posible intentando que el huevo duro no se caiga. Si esto sucede, el jugador se para,
lo recoge, lo coloca en la cuchara y sigue corriendo.
El palo encebado
Un grupo de participantes intenta trepar a un palo o poste que ha
sido previamente engrasado para aumentar la dificultar de la tarea. ¡Quien lo logre gana!
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El palito mantequillero
Un participante esconde un palito o varita y el resto debe
buscarlo. El que sabe la ubicación, ofrece pistas a los participantes usando la palabra
"caliente" cuando están cerca y "frío" cuando están lejos.
B). Juegos tradicionales sin objetos
Las rondas
Este juego, mayoritariamente jugado sólo por niñas, consiste en
la formación de un círculo en el que los participantes se agarran de las manos y cantan
canciones típicas de esta actividad. La música y letra de las canciones puede variar según la
región, en Venezuela son populares arroz con leche, la señorita.
El gato y el ratón
Los jugadores hacen un círculo con las manos enlazadas, un
jugador dentro del círculo es el ratón, otro jugador fuera del círculo es el gato; el gato trata
de agarrar el ratón. Los jugadores del círculo ayudan al ratón e impiden al gato, levantando y
bajando los brazos. El gato no puede romper el círculo, si el gato logra agarrar al ratón, otros
jugadores harán estos papeles.
La gallina ciega
Este juego consiste en una serie de personas que se reúnen en
forma de círculo y en medio se ubican dos jugadores donde uno de ellos le cubre los ojos al
otro con un pañuelo, trapo u otro material con el fin, que no pueda ver a sus compañeros ni
donde se dirige, luego, el ayudante le da una serie de vueltas (alrededor de 5 ó 10) para que
éste pierda el sentido de orientación y por último lo suelta para que busque y toque a los
otros participantes. El que sea atrapado será el próximo en ser "la Gallina Ciega". Cuando
estén jugando, para poder ayudar a la Gallina Ciega a conseguir sus presas, los jugadores
normalmente le hablan o le dan pistas de donde se encuentran.
Plancha quemada
El juego se basa en que uno de los participantes le toca contar
mientras los otros se esconden, cuando estos se han escondido el jugador deja de contar y
los comienza a buscar, y el que quede ultimo en encontrar será el que salga a contar. Si el
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jugador encontrado último toca “el lugar que utilizó el contador diciendo plancha
quemada” antes del contador, sigue contando el mismo, y si el contador toca el primero, el
jugador encontrado de último pasa a contar.
Loco paralizado
Este juego consiste en que un jugador es el loco y los otros
jugadores salen corriendo, el jugador que es loco tratara de tocar a uno de los otros, y al
momento de hacerlo este queda paralizado hasta que alguno de su mismo equipo lo toque y
deje de ser paralizado y el jugador que es tocado tres (3) veces pasa a ser el loco.
L a rayuela
Se dibuja un avión en el piso y se le colocan los números en
cada uno de los cuadros, uno de los jugadores lanzará una piedra en el cuadro numero uno
y procede a saltar con un pié, menos en el cuadro donde se encuentra la piedra. Así
sucesivamente hasta llegar al final. En las casillas cinco y nueve descansa apoyando los
dos pies. Para regresar se da la media vuelta y avanza recogiendo la piedra al llegar al lugar
donde está. Después lanza la piedra a la segunda casilla y repite el proceso. Si en algún
momento falla por no lanzar la piedra al lugar que corresponde o por pisar mal, vuelve a
empezar. Si consigue completar el cuadro completo, marca una casilla en la que los demás
jugadores no pueden pisar pero el sí.
El rey pasó
Consiste en que dos jugadores se toman de las manos haciendo
un puente y el resto pasará por debajo, mientras cantan “El Rey pasó comiendo maní, a
todos les dio y menos a mí. Cuando uno de los jugadores quede atrapado en el puente
puede decidir irse para detrás de los jugadores que lo están haciendo y cuando ya todas
estén para cada lado se halan un equipo contra el otro hasta que se suelten de las manos.
La candelita
Cuatro niños se esconden detrás de cuatro columnas o árboles,
un quinto participante se acerca a uno de ellos y pide "una candelita", el niño en el árbol o
columna dirá "por allá fumea" señalando hacia otro de los participantes. Mientras el que
busca la candelita se dirige al lugar indicado, el resto se moviliza intercambiando posiciones,
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el que busca la candelita debe ocupar el puesto de uno de ellos en ese instante. El que se
quede sin árbol será el siguiente en buscar la candelita.
1.9. EL JUEGO COMO ESTRATEGIA EN LA ASIMILACIÓN DE
VALORES
El juego en el niño satisface las necesidades básicas de ejercicio, le permite
expresar y realizar sus deseos y prepara su imaginación para el desarrollo de su actitud
moral y maduración de ideas, pues es un medio para expresar y descargar sentimientos,
positivos o negativos, que ayuda a su equilibrio emocional.
Mediante el juego se estima el desarrollo de las potencialidades, la independencia funcional
y el equilibrio emocional; por ello, el juego posee valores capaces de generar
consecuencias positivas en el individuo, las cuales se pueden clasificar en:
a) Valor físico: Por medio del juego se descarga energía física, aumenta
la flexibilidad y agilidad, como en los juegos de caza, ladrón y policía, entre otros. Se
aumenta la resistencia aeróbica y anaeróbica en juegos de carreras, saltos y lanzamientos,
además, fisiológicamente se desarrollan y fortalecen músculos y extremidades.
b) Valor intelectual: Permite su interpretación mediante la fantasía,
creatividad e imaginación.
c) Valor psicológico: Cuando influye en la organización de una
personalidad equilibrada, a través de la actividad del juego, el niño o la niña tiene la
oportunidad de construir su propio Yo, de experimentar sin trabas sus gustos y aficiones sin
la rigidez del mundo adulto.
d) Valor social: Al ofrecer experiencias de relaciones sociales se ayuda
a describir el derecho ajeno, a conducirse dentro del grupo social y aprender compañerismo,
disciplina, cooperación, liderazgo y comunicación.
Se hace referencia algunos valores, que desde los juegos se pueden promover en los
niños y las niñas:
Valores de la cooperación
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Cuando entras en una juguetería pidiendo un juguete educativo, pensando en el buen
desarrollo psicológico y social de tu hija/o muchas veces te ofrecerán juegos de mesa
«educativos». Educativos son, todos los juguetes, otras cosa es para qué educan, y la
mayoría de estos juegos de mesa son casi siempre competitivos, enseñan a ver al otro
como enemigo y no como compañero. En nuestro país todavía no se comercializan juegos
de mesa cooperativos pero en Alemania o Canadá sí.
En lo que llegan a nuestro país, lee las siguientes reflexiones de una de las personas que
más ha trabajado sobre los juegos cooperativos, Terry Orlick. Tras la lectura puedes coger
el Monopolio, Risk... y reconvertirlos en algo cooperativo.
Lo «mágico» de los juegos cooperativos gira en torno a varias libertades que ayudan al
desarrollo de la cooperación, de los buenos sentimientos y del apoyo mutuo. Para
comprender un poco mejor cómo funcionan los juegos reflexiona sobre estos aspectos de
las actividades cooperativas.
Libres de competir
La característica distintiva de los juegos cooperativos frente a todos los otros juegos, viejos
o nuevos, es su estructura interna. Por ejemplo, en el tradicional juego «Las sillas» las
reglas disponen que una persona será la única que quede con silla al final, mientras que las
otras serán progresivamente eliminadas
El juego tiene una estructura competitiva que exige que las personas que juegan actúen
unas contra otras y excluye a todas excepto a una de alcanzar el objetivo del juego. En la
versión cooperativa «Sillas cooperativas» los objetivos estructurales del juego son invertidos
completamente. El objetivo es que el mayor número posible de personas comparta su silla y
los niños/as juegan juntos para conseguirlo. Esto les libera de la presión de competir;
elimina la necesidad de una conducta destructiva y les anima a una interacción beneficiosa
y llena de diversión.
Cuando colocas a las personas en la estructura competitiva de «Las sillas» y les haces
sentirse como si su aceptación como personas o su autoestima dependiera de quedar con
silla, estás creando problemas. Estos problemas se manifiestan en forma de altos niveles de
angustia, depresión, agresividad destructiva y abandono.
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Si se da demasiada importancia al resultado las personas engañarán, harán trampas,
dañarán e incluso matarán por conseguir estar en lo alto. Y las reglas que aprendan como
niños/as les afectarán durante toda su vida. Al aceptar el éxito competitivo como lo más
importante, las personas no sólo se hacen más capaces de destruir a las otras, sino también
de destruirse a sí mismas y a sus familias en este proceso.
Libres para crear
Los niños/as son creativos en gran medida porque todavía no han aprendido que el mundo
debe ser mirado o representado dentro de ciertos limites o de formas predeterminadas. Su
refrescante visión seguiría desarrollándose si se les diera la libertad de crear y adaptar; y
se les animara en sus empeños creativos.
¿Por qué es importante esto?. Porque los niños/as que son libres para desarrollar su
creatividad no sólo obtienen una gran satisfacción personal sino también una experiencia
positiva para encontrar soluciones a nuevos problemas. Si destruimos la curiosidad de los
niños/as, su creatividad y la originalidad de su pensamiento, nos arriesgamos a destruir el
futuro de la humanidad.
Como señala Herbert Read: «la destructividad y la creatividad son fuerzas opuestas... Crear
es construir; y construir cooperativamente es echar los cimientos de una comunidad
pacífica».
Los juegos cooperativos han desarrollado el pensamiento creativo de diversos pueblos, y
continuarán haciéndolo. Nunca deberían ser tan rígidos o estáticos que impidieran la
entrada a la creatividad y a la sensibilidad de los/as participantes. Ninguna regla debería
verse como algo inflexible. Tenemos que mantener a los niños/as libres para crear dentro de
una verdadera atmósfera cooperativa.
Libres de la exclusión
Los juegos en los que las personas que juegan son expulsadas o apartadas son
particularmente brutales, porque castigan a quienes tienen menos experiencia o destreza,
alimentando sentimientos de rechazo y desconfianza. Peor todavía, la eliminación quita la
oportunidad de tener más experiencia y de mejorar las destrezas. Los juegos
verdaderamente cooperativos eliminan la exclusión y rechazan completamente la idea de
dividir a los jugadores/as en ganadores y perdedores.
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¿Te gustan las situaciones opresivas en las que tienes que preocuparte por ser aceptado o
lograr algún número de puntos?. La mayor parte de los niños/as, como la mayor parte de los
adultos, prefiere actividades auto controladas en las que no tengan que preocuparse por los
fallos, la crítica o el rechazo. Les gusta estar con los amigos/as para tener intercambios
personales, y a la mayoría para divertirse.
Si piensas que las sonrisas son una indicación de alegría, observarás rápidamente como el
deporte competitivo altamente organizado no es para divertirse. Es tan sólo otra área de
trabajo especializado, basada en el «éxito».
Libres para elegir
Proporcionar elecciones (incluso pequeñas) a los niños/as demuestra respeto por ellos/as y
les confirma la creencia de que son capaces de ser autónomos. Cuando tratas a los
niños/as como seres humanos responsables, en vez de como objetos, comienzan a
comportarse de una forma responsable
Pregunta a tus niños/as cómo piensan que puede jugarse un juego, cómo podría hacerse
más divertido o cómo pueden asegurar que nadie sea expulsado o se sienta mal. Cuando
surja un problema concreto, pregúntales cómo lo resolverían. Casi siempre tendrán ideas
humanizadoras.
Cuando a los niños/as se les da libertad para dar ideas, tomar decisiones y elegir por sí
mismos/as, su motivación mejora enormemente. Esto les hace sentirse importantes, les da
una sensación de control personal, resuelve muchos problemas y les ayuda a aprender a
tomar decisiones por sí mismos/as
Las elecciones iniciales pueden estar dentro de unos límites realistas, como decidir hacer
una letra o un número usando sus cuerpos, seleccionar unos pocos juegos cooperativos
para jugar o elegir una actividad divertida para acabar la sesión de juegos (para los más
pequeños). Desde este modesto inicio su participación puede crecer hasta un nivel en el que
tengan un control total sobre sí y sus juegos.
No quiero dejar de resaltar la importancia de escuchar los sentimientos y deseos de los
niños/as. De todos modos lo primero que debes hacer es establecer un auténtico
sentimiento de aceptación y confianza mutua para que los niños/as expresen sus
verdaderos deseos en tu presencia. Empleamos demasiado tiempo haciendo que los
niños/as asientan a nuestras ideas, en vez de ayudándoles a expresar las suyas.
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Una vez que los niños/as están familiarizados con diversos tipos de actividades y diferentes
maneras de jugar juntos de forma constructiva, se encuentran en una mejor posición para
elegir entre opciones cooperativas, competitivas e individuales. Una experiencia temprana
de cooperación, creatividad y elección, permitirá a más personas ser más felices en la
cooperación y más sanos en la competición.
¿Cuáles son nuestras alternativas?
Jugar juegos cooperativos y persecuciones cooperativas al aire libre con la estructura
cooperativa de «Las sillas cooperativas».
Jugar en estructuras competitivas de formas menos opresivas (por ejemplo, dando
menos importancia al resultado y eliminando el contacto físico de naturaleza destructiva
a través de juegos de no-contacto).
Comprometerles en actividades auto-controladas que no sean dirigidas ni puntuadas.
Podemos elegir seriamente juegos orientados al éxito en algunas situaciones y juegos
alegres en otras.
Recuerda...
“Una experiencia temprana de cooperación, creatividad y elección permitirá a más
personas ser más felices en la cooperación y más sanos en la competición,
demostrando en cada momento valores “.
(Laura Costanzo y otros
Actividad de Meta cognición:
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HERRAMIENTAS PARA LA NUEVA PRÁCTICA
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1. ¿Qué teorías conocía usted antes del inicio de la unidad didáctica que permitan
fundamentar el juego?
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2. De las teorías que usted ahora conoce, cuales son las que sustentan su práctica
pedagógica y cuales considera pertinente incorporar en su PIA? ¿Por qué?
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
¿Qué características del pensamiento matemático he logrado identificar en mis
estudiantes que atiendo?
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3. ¿A través del juego, es posible la construcción de los valores en las niñas y en los niños? ¿Cómo? ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
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GLOSARIO
Rememorización: Acción que permite traer a la memoria hechos históricos y significativos
de la personas.
Interacciones: Acciones simultáneas y recíprocas entre maestras, niñas y niños, en torno
a los juegos que contribuyen al desarrollo de capacidades y habilidades
de los niños y las niñas.
Maduración Psicofisiológica: Es como los procesos biológicos y la conducta (físicos
psíquicos) se encuentran funcionando ante determinadas acciones
Los valores: Los valores son principios que nos permiten orientar nuestro comportamiento
en función de realizarnos como personas. Así mismo ayudan a preferir,
apreciar y elegir unas cosas en lugar de otras, o un comportamiento en
lugar de otro. También son fuente de satisfacción y plenitud. En ellos se
reflejan ideales, sueños y aspiraciones. Una persona valiosa es alguien
que vive de acuerdo con los valores en los que cree. Ella vale lo que
valen sus valores y la manera cómo los vive.
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Segunda Unidad
Competencias matemáticas y Contenidos fundamentales.
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PRESENTACIÒN.
La presente Unidad Nº 2 denominada “Competencias matemáticas y Contenidos
fundamentales” se desarrollará en un escenario desafiante: el entorno virtual; teniendo en
cuenta que el Programa de Especialización contempla esta modalidad lo cual es una rica
opción de posibilidades y recursos para favorecer la interacción entre las participantes y la
especialista/tutor, para facilitar la reelaboración de conocimientos, contribuyendo a superar
un aprendizaje basado en metodologías receptivas por otras que tienen carácter interactivo.
La modalidad a distancia requiere que el participante encuentre su propio método de
estudio y sus propios tiempos, tiene que aprender a gestionar sus aprendizajes;
compartiéndolos con sus actividades laborales y personales.
La unidad servirá para profundizar la reflexión teóricos del desarrollo
de competencias matemáticas y comunicativas incorporando la innovación e investigación
ejes centrales del programa; a través de la puesta en acción de sus propuestas
pedagógicas alternativas haciendo uso de los recursos virtuales. Estructuralmente
comprende 4 actividades en plataforma.
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Actividad 1:
Foro de debate.
Trabajo Individual.
Actividad 2:Trabajo individual / Elaboración de una mini webquest
Trabajo individual / Tarea.
“Competencias matemáticas y Contenidos fundamentales”
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Modelos didácticos para el aprendizaje matemático y
REFLEXIONEMOS DESDE LA PRÁCTICA
Reflexionemos y respondamos:
¿Cómo entiendo el desarrollo de competencias en los niños?
¿Los aprendizajes fundamentales qué propósitos tienen?
¿En un currìculo holístico cómo puedo abordar los aprendizajes fundamentales?
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2.0.-Presentaciòn de Actividades:
Actividad 1: Foro sobre Desarrollo de Competencias.
Se invita a los docentes participantes a leer el documento de trabajo ubicado en el acápite
siguiente de este apartado; cuyo título: “Desarrollo de las competencias”; propiciará la
reflexión y los comentarios en relación a las percepciones frente a un currìculo holístico y la
visión del desarrollo integral del niño.
Luego de la lectura, intervienen en el foro de debate para responder lo siguiente:
a. ¿Cómo las situaciones del contexto cotidiano del niño pueden ser recogidas para
desarrollar el pensamiento matemático?
b. ¿Cómo se puede conjugar el trabajo de la psicomotricidad, juego y pensamiento
matemático? ¿Què experiencias puedes compartir?
Recomendaciones:
- Precisión y fundamentación de la respuesta. La participación debe ser el resultado
del análisis de la lectura propuesta y además puede usted recoger aportes de su
investigación personal sobre el tema. Evite copiar textos extensos; recuerde que es un foro
de Debate.
- Realizar dos participaciones como mínimo de la siguiente manera: dando respuesta
a lo propuesta, comentando respuestas de sus colegas y planteando conclusiones finales de
todo el foro.
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REFLEXIONEMOS DESDE LA TEORIA
2.1. DESARROLLO DE COMPETENCIAS.
Desde la revisiòn teórica basada en la teoría psicogenética de Piaget ubicamos
periodos decisivos marcadamente en relación con la realidad del niño; por ello se habla de
una inteligencia sensorio motora y de completa acción con los objetos; que significa la
psicogènesis del pensamiento matemático.
EL pensamiento matemático desde lo aportado por la teoría psicogenética de Piaget.
El pensamiento lógico es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos
y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las
relaciones que previamente ha creado entre los objetos.
Es importante tener en cuenta que las diferencias y semejanzas entre los objetos
sólo existen en la mente de aquel que puede crearlas. Por eso el conocimiento lógico no
puede enseñarse de forma directa. En cambio, se desarrolla mientras el sujeto interactúa
con el medio ambiente
El pensamiento lógico matemático es el conjunto de habilidades que permiten
resolver operaciones básicas, analizar información, hacer uso del pensamiento reflexivo y
del conocimiento del mundo que nos rodea, para aplicarlo a la vida cotidiana. Se caracteriza
por ser preciso y exacto, basándose en datos probables o en hechos.
2.1.1.- Capacidades del pensamiento matemático
El pensamiento lógico del niño evoluciona en secuencia de capacidades que se
observan cuando el niño llevar a cabo varias funciones especiales como la clasificación,
simulación, explicación y relación. Sin embargo, estas funciones se van rehaciendo y
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complejizando conforme a la adecuación de las estructuras lógicas del pensamiento, las
cuales siguen un desarrollo secuencial, hasta llegar al punto de lograr capacidades de orden
superior como la abstracción. Su desarrollo implica que desde la infancia se proporcionen al
niño o niña una serie de estrategias que permitan el desarrollo de cada uno de los requisitos
necesarios para entender y practicar procesos de pensamiento lógico matemático.
2.1.2. Desarrollo de Competencias desde las Rutas de Aprendizaje.
En las rutas de Aprendizaje encontramos una connotación innovada del desarrollo de
competencias, basada en el aprendizaje autónomo y la problematización de situaciones
propias del contexto real del niño. Para Guy Le Boterf Experto internacional en gestión y
desarrollo de competencias lo plantea del siguiente modo: “el motivo que una persona sea
competente no es el de que tenga iniciativa o que disponga de un buen control sobre sí
misma. Esta persona no actuará con competencia en un contexto particular si no sabe
combinar ciertas cualidades exigidas con unos conocimientos, un saber hacer, unas
capacidades cognitivas, etc. apropiadas. Lo que produce la acción competente es la
combinación».
Para Andreas Schleicher, Creador de la prueba estandarizada PISA y jefe de la
División de Indicadores y Análisis de la OCDE; las competencias “no rutinarias analíticas”
han tenido una creciente demanda. Se trata de la capacidad para trabajar con la mente,
pero de manera menos predecible y extrapolando lo que conoce y aplicando sus
conocimientos a situaciones nuevas. Tienen que ver con creatividad e imaginación, utilizar la
mente de manera diferente, que permita traducir los paradigmas de la ciencia a los de la
historia para aplicar su conocimiento en campos que hasta ese momento eran
desconocidos»
La competencia en el área de matemática expresa un “saber actuar en un
contexto particular, en función de un objetivo o de la solución de un problema. Expresa lo
que se espera que los estudiantes logren al término de la EBR. Las capacidades son los
diversos recursos para ser seleccionados y movilizados para actuar de manera competente
en una situación. Pueden ser de distinta naturaleza. Expresan lo que se espera que los
estudiantes logren al término de la EBR”. (Rutas de aprendizaje, página 15. Ministerio de
Educación)
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En resumen el desarrollo de competencias se presenta como un proceso holístico e integral
que sintetiza los saberes: el hacer, el conocer, el convivir y el ser; la combinación armoniosa
y su aplicación con creatividad en situaciones nuevas y reales hacen que los sujetos sean
competentes, asumiendo los retos y desafíos que se proponen en situaciones de
aprendizaje socialmente relevantes.
Además todos los seres humanos, desde que nacemos hasta que morimos, usamos algún
tipo de aprendizaje matemático. “Nacemos sin saber matemáticas, pero el mundo está lleno
de experiencias que pueden convertirse en aprendizajes matemáticos utilizables en diversas
circunstancias. Así, el niño que cuenta los dedos de su mano por primera vez sabrá que en
cada mano tiene cinco. Esto no lo exime de cometer errores al contar una y otra vez sus
dedos, sin embargo ayuda a aprender. Las experiencias cotidianas que ayudan a aprender
matemáticas, contamos con instituciones educativas en donde se accede a una educación
matemática formal. Se aprende a comprender y producir textos matemáticos, a razonar
matemáticamente, a resolver problemas matemáticos” , etc.
2.2. Desarrollo de Competencias y Capacidades en la Educación Básica Regular:
Nivel Inicial.
Desde las rutas de aprendizaje se proponen el desarrollo de competencias a
lo largo de la Educación Básica Regular; a partir del desarrollo de seis grandes capacidades
que de forma holística e interactuante contribuyen con el desarrollo de competencias; que
para el caso de educación inicial sólo se ha previsto el trabajo de dos de ellas: la
competencia numérica (Número y Operaciones) y la de cambios y de relaciones orientadas
al proceso de construcción del número.
En la escuela la promoción de la competencia matemática se da en torno a las capacidades
de matematizar, elaborar y seleccionar estrategias, a representar matemáticamente
situaciones reales, a usar expresiones simbólicas, a comunicar y argumentar, a explorar,
probar y experimentar. Si los estudiantes adquieren estas capacidades y las usan en su
vida, adquirirán mayor seguridad y darán mayor y mejor sentido a su aprendizaje
matemático.
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La matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a
situaciones de la vida real. Nuestros estudiantes sentirán mayor satisfacción cuando puedan
relacionar cualquier aprendizaje matemático nuevo con algo que saben y con la realidad
cotidiana. Esa es una matemática para la vida, donde el aprendizaje se genera en el
contexto de la vida y sus logros van hacia ella .
La competencia Número y Operaciones se proponen desarrollar en los niños y niñas, de 3 a
5 años, las nociones básicas, como la clasificación, la seriación, la ordinalidad, la
correspondencia, el uso de cuantificadores, el conteo en forma libre, la ubicación espacial,
entre otras. Estas nociones se logran mediante el uso del material concreto en actividades
lúdicas y contextualizadas, lo que les permitirá adquirir la noción de número y,
posteriormente, comprender el concepto de número y el significado de las operaciones.
Para el caso de la competencia Cambios y Relaciones se propone que los niños, de 3 a 5
años, descubran de manera intuitiva los cambios que se dan en la vida cotidiana o las
relaciones que existen. Por ejemplo: el cambio cíclico del día a la noche o las relaciones de
parentesco (es mamá de, es tía de, etc.), de utilidad (la cuchara es para comer) o
posteriormente de pertenencia de un elemento a una clase (la manzana es una fruta). Las
relaciones que se dan de manera cotidiana e intuitiva, a su vez, hacen relaciones lógicas.
Por ejemplo: un niño al observar las crías de su oveja, se da cuenta de que existe la relación
madre-hijo. La oveja llamada “Manchita” es cría, de la oveja negra.
Para desarrollar esta competencia, es preciso que los niños se enfrenten a situaciones de
aprendizaje en contextos, cotidianos y lúdicos, en las que puedan descubrir ciertos patrones
y regularidades que les permitirán hacer uso de estos aprendizajes para resolver situaciones
problemáticas cotidianas.
2.3. Aspectos del Desarrollo Del Pensamiento Lógico- Matemático.
Tomando en cuenta el desarrollo del pensamiento lógico matemático, los aspectos a trabajar
serían:
Pensamiento Numérico
Cuantificadores (Muchos pocos).
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Conteo.
Correspondencia uno a uno
Series (Del 1 al cinco) (Del 1 al 10).
Valor posicional – Unidad, decenas, centenas.
Pensamiento aditivo
Suma – resta
Solución de problemas
Pensamiento multiplicativo
Manejo de algoritmos básicos
Pensamiento espacial y geométrico
Aplicabilidad e contextos reales.
Discriminación de formas
Construcción de figuras
Copias de modelos
Convenciones y puntos de referencia
Planos y recorridos
Pensamiento métrico
Tiempo – Funcionalidad en contexto real – Calendario, reloj
Longitud – Comparar, ordenar, medir, uso de patrones.
Peso – Capacidad, medidas para recetas
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Manejo del dinero
Manejo social
Cambio y equivalencias en diferentes denominaciones
Uso funcional, situaciones de compre y venta, elaboración de presupuesto.
Pensamiento aleatorio
Realizar encuestas
Tabulación sencilla
Representación de datos de forma concreta o gráfica
Interpretación sencilla de diagramas.
2.4. Espacios que se consideran en el nivel inicial para desarrollar las
competencias matemáticas:
Para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los niños es preciso considerar
los siguientes espacios para realizar sus juegos y actividades:
a) Espacios para armar, desarmar y construir: este espacio permite hacer construcciones,
armar y separar objetos, rodarlos, ponerlos unos encima de otros, mantener el equilibrio,
clasificarlos, jugar con el tamaño y ubicarlos en el espacio.
b) Espacios para realizar juegos simbólicos, representaciones e imitaciones: este espacio
debe ser un lugar para estimular el juego simbólico y cooperativo, además de ser un lugar
que le permita al niño representar experiencias familiares y de su entorno.
c) Espacios para comunicar, expresar y crear: en edad preescolar conviene apoyar las
conversaciones, intercambios, expresiones de emociones, sentimientos e ideas. Por lo
tanto, el aula debe estar equipada de materiales interesantes, con el propósito de desarrollar
todos los medios de expresión (dibujo, pintura y actividades manuales).
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d) Espacios para jugar al aire libre: este se refiere al ambiente exterior destinado para el
juego al aire libre, al disfrute y esparcimiento. Este espacio permite construir las nociones:
adentro, afuera, arriba, abajo, cerca, lejos estableciendo relación con objetos, personas y su
propio cuerpo.
e) Espacios para descubrir el medio físico y natural: el niño en edad preescolar le gusta
explorar y hacer preguntas acerca de los eventos u objetos que le rodean. Por tal motivo,
hace uso de sus sentidos para conocer el medio exterior y comienza a establecer
diferencias y semejanzas entre los objetos y por ende los agrupa y ordena. Estas nociones
son la base para desarrollar el concepto de número, es por ello, que se deben proporcionar
materiales y objetos apropiados que les permitan a los niños agrupar, ordenar, seriar, jugar
con los números, contar, hacer comparaciones, experimentar y estimar.
2.5. Intervención educativa.
Generalmente se ha aceptado que el aprendizaje de la matemática en la etapa
infantil se refería al número y a la cantidad, apoyadas principalmente sus actividades en el
orden y la seriación, siendo el contar el trabajo más preciado para la actividad matemática.
Hoy la naturaleza de la enseñanza de la matemática se muestra diferente: como expresión,
como un nuevo lenguaje y un nuevo modo de pensar con sus aplicaciones prácticas a su
entorno circundante, mediante la contrastación de las ideas. “La interacción entre los niños y
las niñas constituye tanto un objetivo educativo como un recurso metodológico de primer
orden. Las controversias, interacciones y reajustes que se generan en el grupo facilitan el
progreso intelectual, afectivo y social”. Aunque la asociación matemática y número suele ser
habitual, se hace necesario indicar que no siempre que aparece la matemática se refiere al
número, del mismo modo que el hecho de utilizar números nada puede decir del hacer
matemático, si este hacer no ha sido generado por una acción lógica del pensamiento. “La
actividad que el niño realiza tendrá un carácter constructivo en la medida en que a través del
juego, la acción y la experimentación descubra propiedades y relaciones y vaya
construyendo sus conocimientos”.
El desarrollo del pensamiento lógico-matemático se puede recorrer didácticamente:
a) Estableciendo relaciones y clasificaciones entre y con los objetos que le rodean.
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 56
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
b) Ayudarles en la elaboración de las nociones espacio-temporales, forma, número,
estructuras lógicas, cuya adquisición es indispensable para el desarrollo de la inteligencia.
c) Impulsar a los niños a averiguar cosas, a observar, a experimentar, a interpretar hechos,
a aplicar sus conocimientos a nuevas situaciones o problemas
d) Desarrollar el gusto por una actividad del pensamiento a la que irá llamando matemática.
e) Despertar la curiosidad por comprender un nuevo modo de expresión.
f) Guiarle en el descubrimiento mediante la investigación que le impulse a la creatividad.
g) Proporcionarles técnicas y conceptos matemáticos sin desnaturalización y en su auténtica
ortodoxia.
Los procedimientos que se utilicen para la consecución de los objetivos presentados
anteriormente serán válidos en tanto se apoyen lo más posible en el juego, obteniendo como
resultado experiencias fructíferas que aseguren la fiabilidad del conocimiento lógico y
matemático. “El profesor procurará que la construcción progresiva del niño se realice
siempre desde la actuación del pequeño, alrededor de problemas y situaciones concretos en
los que pueda encontrar sentido porque conecten con sus intereses y motivaciones.
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 57
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
2.6. Actividad de Meta cognición:
a) Actividad 2: Trabajo individual / Elaboración de una mini webquest
A partir de la revisiòn de tu propuesta pedagógica alternativa selecciona una de tus
actividades integradoras y preséntala contemplando los tres aspectos de la mini webquest:
Escenario, Tareas y Productos.
Finalmente, envía un documento en archivo Word a través del recurso tarea, donde debes
ubicar el link respectivo para su revisiòn, evaluación y comentario de retroalimentación.
b) Actividad 3: Trabajo individual / Haciendo uso del recurso Tarea.
Los docentes participantes realizarán la siguiente actividad:
Seleccionaran una de las unidades didácticas que correspondan a su propuesta
pedagógica alternativa.
La estructura pedagógica de la unidad didáctica seleccionada debe cuidar las
recomendaciones sugeridas en la Propuesta Pedagógica de Educación Inicial propuesta por
el Ministerio de Educación.
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 58
HERRAMIENTAS PARA LA NUEVA PRÁCTICA
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
De preferencia incluir algún instrumento de evaluación de la unidad respectiva; en un
sólo archivo Word doc.
Subir el archivo a la plataforma haciendo uso del recurso de Tareas.
c) Actividad 4: Trabajo Individual.
Se invita a los docentes participantes a realizar lo siguiente:
Leer con detenimiento la Ficha de evaluación: Actividad de Autoevaluación; de la
unidad correspondiente.
Luego del análisis detenido de la ficha resolver con mucha reflexión lo propuesto por
la especialista.
d) Actividad de evaluación
Luego de realizar todas las actividades planteadas en esta Unidad, desarrolle el siguiente
cuestionario para reafirmar lo aprendido. Dispones de 30 minutos para realizarlo; luego de
un proceso altamente reflexivo.
CUESTIONARIO DE PREGUNTAS
Desde tu propuesta pedagógica de la investigación acción; qué innovaciones estás
planteando para el desarrollo de las competencias del currìculo. Què aportas desde
tu investigación para contribuir con los aprendizajes fundamentales de los niños.
Redáctalo brevemente en estas líneas.
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. ¿Què percepciones tenías en relación al desarrollo de competencias
matemáticas; ahora que percepción tienes apoyada en tu investigación acción que
desarrollas?
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACION
¿Tenía una idea clara acerca del desarrollo de competencias matemáticas?
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¿Qué utilidad pedagógica encuentro entre las actividades trabajadas en esta unidad
y la Propuesta Pedagógica Alternativa de mi investigación Acción?
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……………………………………………………………………………………………………………
¿Cómo aporta lo trabajado en esta unidad de aprendizaje con el dominio disciplinar
de la especialidad y del manejo de las áreas curriculares?
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
GLOSARIO
a) El pensamiento lógico es aquel que se desprende de las
relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a
través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los
objetos. Por eso el conocimiento lógico no puede enseñarse de forma directa. En
cambio, se desarrolla mientras el sujeto interactúa con el medio ambiente
b) El pensamiento lógico matemático: es el conjunto de habilidades que permiten
resolver operaciones básicas, analizar información, hacer uso del pensamiento
reflexivo y del conocimiento del mundo que nos rodea, para aplicarlo a la vida
cotidiana. Se caracteriza por ser preciso y exacto, basándose en datos probables o
en hechos.
c) Las competencias “no rutinarias analíticas”: Han tenido una creciente demanda.
Se trata de la capacidad para trabajar con la mente, pero de manera menos
predecible y extrapolando lo que conoce y aplicando sus conocimientos a situaciones
nuevas. Tienen que ver con creatividad e imaginación, utilizar la mente de manera
diferente, que permita traducir los paradigmas de la ciencia a los de la historia para
aplicar su conocimiento en campos que hasta ese momento eran desconocidos».
(Andreas Schleicher, 2012).
d) Competencias: “el motivo que una persona sea competente no es el de que tenga
iniciativa o que disponga de un buen control sobre sí misma. Esta persona no
actuará con competencia en un contexto particular si no sabe combinar ciertas
cualidades exigidas con unos conocimientos, un saber hacer, unas capacidades
cognitivas, etc. apropiadas. Lo que produce la acción competente es la
combinación». (Guy Le Boterf, 2012).
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 61
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Tercera Unidad
Tendencias evolutivas en la didáctica de las matemáticas.
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
PRESENTACIÒN.
La presente Unidad Nº 3 denominada “Tendencias evolutivas en la didáctica de las
Matemáticas” se desarrollará en un escenario desafiante: el entorno virtual; teniendo en
cuenta que el Programa de Especialización contempla esta modalidad lo cual es una rica
opción de posibilidades y recursos para favorecer la interacción entre las participantes y la
especialista/tutor, para facilitar la reelaboración de conocimientos, contribuyendo a superar
un aprendizaje basado en metodologías receptivas por otras que tienen carácter interactivo.
La modalidad a distancia requiere que el participante encuentre su propio método de
estudio y sus propios tiempos, tiene que aprender a gestionar sus aprendizajes;
compartiéndolos con sus actividades laborales y personales.
La unidad que se presenta servirá para profundizar la reflexión
teórica desde un punto de vista evolutivo de las tendencias y evolución del tratamiento del
área de matemática; y cómo desde la puesta en acción de sus propuestas pedagógicas
alternativas incorporan las tendencias innovadoras del área. Estructuralmente comprende 4
actividades en plataforma haciendo uso de los recursos virtuales.
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 63
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
delos didácticos para el aprendizaje matemático y
REFLEXIONEMOS DESDE LA PRÁCTICA
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 64
Actividad 1:
Foro de debate de la
enseñanza de la matemática
Trabajo Individual: Auto-evaluación
Actividad 2: Trabajo individual / Elaboración de una Línea de tiempo: Recurso de Tarea
Trabajo colaborativo/Mini webquest
Tendencias evolutivas en la didáctica de las matemáticas.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Reflexionemos y respondamos:
¿Què conozco acerca de la evolución del conocimiento Matemático?
¿Què ideas se tenían del aprendizaje de matemática; ahora cómo se piensa?
¿Què innovaciones en didáctica de la matemática se han generado en las últimas décadas;
cuáles de ellas conozco?
3.0.-Presentaciòn de Actividades:
Actividad 1: Foro sobre la enseñanza de la matemática.
Se invita a los docentes participantes a leer el documento de trabajo ubicado en el acápite
siguiente de este apartado; cuyo título: “Aspectos de didáctica de la matemática”; el
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 65
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
mismo que propiciará la reflexión y los comentarios en relación a las percepciones frente a
la evolución del currìculo y las formas didácticas empleadas en el tratamiento del área;
confrontadas con los aportes de diversas disciplinas que presentan una visión integral del
niño.
Luego de la lectura, intervienen en el foro de debate para responder lo siguiente:
a. ¿Cómo las innovaciones que se han generado en el tratamiento del área han
impactado en los diseños curriculares?
b. ¿Cómo recoges desde tu trabajo diario las innovaciones para desarrollar el
pensamiento matemático?
Recomendaciones:
- Precisión y fundamentación de la respuesta. La participación debe ser el resultado
del análisis de la lectura propuesta y además puede usted recoger aportes de su
investigación personal sobre el tema. Evite copiar textos extensos; recuerde que es un
foro de Debate.
- Realizar dos participaciones como mínimo de la siguiente manera: dando respuesta
a lo propuesta, comentando respuestas de sus colegas y planteando conclusiones finales de
todo el foro.
REFLEXIONEMOS DESDE LA TEORIA
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 66
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
3.1. Tendencias y Evolución de las formas para enseñar Matemática.
La tradicional consideración de las matemáticas como una de las materias
esenciales en el currículum escolar no ha cambiado con los años; ni con los
enfoques didácticos que ha ido asumiendo esta disciplina; aunque se han ido
modificando a través de los años los objetivos traducidos en intenciones y
propósitos; y las prioridades que se dan a unos contenidos con respecto a
otros.
A lo largo de su historia los objetivos de la enseñanza de las
matemáticas han ido variando en relación a la utilidad de los conocimientos
matemáticos y a los aportes de los estudios sobre la psicología del niño y la
psicología del aprendizaje; que han ejercido una gran influencia sobre el
planteamiento de este siglo.
Podría señalar que las tendencias de las matemáticas han pasado
desde un criterio práctico e instrumental que aconsejaba adquirir
determinadas técnicas de cálculo elemental; a considerar después que las
matemáticas tenían un carácter formativo, de disciplina y método; hasta llegar
a la concepción actual; que recoge como objetivo último que el estudiante
adquiera unos hábitos de matematización de situaciones y de desarrollo de
procesos lógicos.
3.1.1.-Aporte de la Escuela Activa
Esta última cuestión sintetiza entre otras cosas las tendencias cambiantes de
las ciencias matemáticas; las variaciones asumidas han recogido entre otras
cosas los valiosos aportes de la Escuela Activa; posterior a los finales del
siglo XIX; recogiendo los nuevos conocimientos acerca de la pedagogía y de
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 67
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
los sistemas. Se destaca por ejemplo las concepciones acerca del niño como
sujeto activo de la educación y poseedor de un tipo de pensamiento diferente
al del adulto y en constante evolución; ideas que se impregnaron gracias a
los aportes de la epistemología genética de Jean Piaget que explicó: “el
desarrollo del pensamiento infantil y el conocimiento del mundo es a partir
de la elaboración de esquemas interiorizados producto de la acción del sujeto
con el mundo exterior” ( J. Piaget, 1970).
La enseñanza sensorio motora ha tenido gran impacto en la
pedagogía especialmente en la enseñanza del preescolar; así como la
convergencia de una concepción globalizadora de los temas presentados
cíclicamente en reemplazo rotundo de la visión sesgada de la estructura
atomizada que presentaba la enseñanza por asignaturas.
Esta visión desde luego ha ido asumiendo posicionamientos cada vez
más acentuados aún en las ciencias formales como las matemáticas; gracias
a los primeros hallazgos ocurridos con el auge de las ideas innovadoras
propias de la Escuela Activa; que situó las premisas principales para una
mejor comprensión del funcionamiento del psiquismo del niño; a la vez que
pusieron de manifiesto que el aprendizaje es consecuencia de la actividad
mental del niño y no de la mera transmisión de conocimientos como lo
sustentó la escuela tradicional. A lo largo del siglo XX se han producido
grandes cambios relacionados con la concepción de las matemáticas, las
investigaciones psicológicas y pedagógicas han aportado sobre los
mecanismos de aprendizaje infantil lo que ha motivado un replanteamiento de
los enfoques didácticos de la matemática1.
La concepción actual de las matemáticas recoge los avances de la
tecnología aplicada y el uso de los instrumentos de cálculo: el uso de las
calculadoras simples, uso de ordenadores que permiten realizar de manera
automatizada una cadena de cálculos para la solución de los problemas;
éstos son algunos ejemplos concretos que han impactado sobre las formas
1 Tomado de: Desarrollo del Pensamiento Matemático y su didáctica. Selección de textos de la Universidad Marcelino Champagnat.-2007.
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 68
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de enseñar la matemática; así como la relación esencial de la lógica con la
informática son elementos claves de la insurgencia de la innovación en este
campo.
3.1.2.-Perspectiva Integradora
En los últimos tiempos el campo de la matemática y sus aplicaciones
ha aumentado considerablemente; ramificándose en numerosas disciplinas. A
las tradicionales Aritmética y Geometría se han añadido el Algebra, la Teoría
de Funciones, el análisis Funcional y otros. Con esto se ha puesto de
manifiesto que todas las ramas por alejadas y diferentes que parezcan,
guardan una semejanza en su estructura; en consecuencia el estudio de las
matemáticas ya no contemplan sus ramas afines a ella como campos más o
menos relacionados entre sí; sino como un sistema de estructuras.
La teoría de conjuntos, basada en las investigaciones de G. Cantor
(1834-1918) sobre series trigonométricas ha contribuido en esta concepción
estructural; al comprobar que era aplicable a todas las áreas de la
Matemática “en vez de enseñar, como se hacía antes las distintas partes que
integran la matemática como si fueran entes independientes, se debe aplicar
ahora la perspectiva integradora de la teoría de conjuntos” (G. Cantor 1900.)
Esta posición teórica en la disciplina de la matemática ha tenido
ciertos entroncamientos por no atenderse con la misma intensidad a la
capacidad psicológica de asimilación de dichos procesos por parte de los
estudiantes, según sus diferentes momentos evolutivos; por la deficiente
intervención de los docentes quienes en su formación profesional no habían
recibido estos soportes teóricos necesarios para la adecuada aplicación de
este modelo de trabajo sustentado en los hallazgos de Cantor.
3.1.3.-Perspectiva Constructivista de C. Coll.
El replanteamiento de la disciplina de la matemática nuevamente se
revisa a la luz de los aportes del Constructivismo como posición teórica y
didáctica que había que asumirse. Las tendencias de este siglo tratan de
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buscar una adaptación de los contenidos de la matemática a las
características de los estudiantes; poniendo el acento ya no en los modelos
de enseñanza; como fueron las ideas originales de la Escuela Nueva sino en
el aprendizaje del niño en la propia mentalidad infantil que construye sus
conocimientos a partir de los datos y el material que se le ofrece; en las ideas
de César Coll2,“la concepción constructivista se caracteriza por situar la
actividad constructiva del niño en la base de los procesos de desarrollo
personal que trata de promover la educación escolar”( C.Coll,1987).
Con esta postura Constructivista queda claro que el acento debe
ponerse en el proceso de asimilación de los conocimientos matemáticos; los
cuales deben adaptarse a las estructuras cognitivas de los estudiantes y
vincularlos con los conocimientos ya existentes (saber previo); existiendo una
relación directa entre las variables externas e internas; hacia una promoción
del proceso de construcción del conocimiento a partir de las experiencias
previas y del desarrollo evolutivo del alumno; a través de “la realización de
aprendizajes significativos, el alumno construye, modifica, diversifica y
coordina sus esquemas de conocimiento estableciendo de este modo redes
de significado que enriquecen su conocimiento del mundo físico y social y
potencian su crecimiento personal” ”( C.Coll,1987).
2 C. COLL 1987: Reflexiones sobre un marco curricular para una escuela renovadora. Centro Nacional de Recursos para la Educación Especial. Madrid MEC.
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HERRAMIENTAS PARA LA NUEVA PRÁCTICA
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3.2. Actividad de Meta cognición:
d) Actividad 2: Trabajo individual / Elaboración de una línea de tiempo haciendo
uso del recurso Tarea donde se evidencie las tendencias evolutivas en el
tratamiento del área.
A partir de la revisiòn de los tópicos teóricos que se presentan en la unidad y de otras
fuentes que usted considere conveniente; luego de un análisis detenido elabore usted un
organizador de información presentando una línea de tiempo que refleje la evolución en los
aspectos de didáctica; en las formas para enseñar el área de matemática.
Finalmente, envía un documento en archivo Word a través del recurso tarea, donde debes
ubicar el link respectivo para su revisiòn, evaluación y comentario de retroalimentación.
e) Actividad 3: Trabajo Colaborativo / Haciendo uso del recurso miniwebquest.
Los docentes participantes realizarán la siguiente actividad:
Por comunidades de inter-aprendizaje comparten las situaciones didácticas
innovadoras de su Propuesta Pedagógica Alternativa para el desarrollo de competencias y
capacidades de las áreas curriculares; especialmente de Matemática.
Elija usted una situación didáctica innovadora de su propuesta pedagógica
alternativa y preséntela bajo la estructura de una mini-webquest; teniendo en cuenta el
enfoque del área y los principios pedagógicos en que se basa su propuesta pedagógica.
De preferencia incluir algún instrumento de evaluación de la actividad.
f) Actividad 4: Trabajo Individual.
Se invita a los docentes participantes a realizar lo siguiente:
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Leer con detenimiento la Ficha de evaluación: Actividad de Autoevaluación; de la
unidad correspondiente.
Luego del análisis detenido de la ficha resolver con mucha reflexión lo propuesto por
la especialista.
g) Actividad de evaluación
Luego de realizar todas las actividades planteadas en esta Unidad, desarrolle el siguiente
cuestionario para reafirmar lo aprendido. Dispones de 30 minutos para realizarlo;
considerando un proceso reflexivo detenido.
CUESTIONARIO DE PREGUNTAS
Desde tu propuesta pedagógica de la investigación acción; qué innovaciones
didácticas haz implementado en tu intervención pedagógica en aula. Què aportas
desde tu investigación para contribuir con los aprendizajes fundamentales de los
niños. Redáctalo brevemente en estas líneas.
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. ¿Què percepciones tenías en relación al proceso evolutivo del área de
matemáticas; ahora que percepción tienes apoyada en tu investigación acción que
desarrollas?
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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACION
¿Tenía una idea clara de cómo ha evolucionado el pensamiento matemático?
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¿Qué utilidad pedagógica encuentro entre las actividades trabajadas en esta unidad
y la Propuesta Pedagógica Alternativa de mi investigación Acción?
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¿Cómo aporta lo trabajado en esta unidad de aprendizaje con el dominio disciplinar
de la especialidad y del manejo de las áreas curriculares?
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GLOSARIO
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
a) Función simbólica.-Proceso de interiorización del símbolo, progresiva diferenciación
entre significantes (palabra, imágenes), y significados. (objetos o acontecimientos a
que se refieren las palabras o imágenes).
b) Egocentrismo.-Rasgo que hace posible que el niño
c) se centre en su propio punto de vista, producto de su experiencia personal; es
incapaz de descentrarse, es decir de colocarse en el punto de vista del otro. Piaget lo
denomino Lenguaje egocéntrico.
d) Centración.-Centrar la atención en un solo atributo del objeto o hecho; lo cual
conduce; en el terreno del razonamiento, a una conclusión errónea, incompleta o
distorsionada; por no haber considerado los otros aspectos o atributos importantes.
e) Irreversibilidad.- La reversibilidad implica ser capaz de regresar al punto de origen;
ya sea por la negación o inversión que lleva a anular un termino (3 + 5 = 8; 8 – 3 =
5), o por la reciprocidad que lleva las equivalencias y que es característica de las
relaciones.
f) Razonamiento Trasductivo.- Este tipo de razonamiento implica que el niño al tratar
de verbalizar una causalidad, procede de lo particular a lo particular y no de lo
particular a lo general (inducción), caso contrario; de lo general a lo particular
(deducción).
g) Preconcepto.- Piaget; denomina preconcepto para denominar a los conceptos
primitivos, utilizados por el niño, compuestos por imágenes, ligados a la acción, de
tipo concreto y de carácter inestable.
h) Animismo.-Tiende a darles a los objetos o hechos que le rodean atributos
psicológicos tales como vida, emociones, conciencia.
i) Artificialista.-Considera los elementos y fenómenos de la naturaleza físicos como
producto de la creación humana o de seres dotados de fuerzas superiores.
Limitación para distinguir con exactitud juego, realidad y fantasía.
j) Negación.- La negación es entendida como la ausencia de una propiedad o relación.
La técnica usada consiste en pedirle al niño que busque otras formas de expresar
frases negativas, tales como:”esta mesa no es alta”.
k) Conjunción.- Expresión de la presencia combinada de dos atributos, propiedades o
dos relaciones; “Carlos es primo de Maria y es mayor que ella”.
l) Disyunción.- Implica que por lo menos una de las alternativas propuestas existe; por
ejemplo un lápiz puede ser rojo o azul; un niño puede optar entre ir al circo o al
teatro.
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
m) Uso de Cuantificadores.- Es una expresión verbal que incluye cierta cantidad; sin
que sea necesario precisarla. El buen uso de los cuantificadores en cuanto a
expresión de un juicio lógico, favorecerá en el niño la noción de conservación,
construcción de al noción de clase y la coordinación de su extensión.
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Cuarta Unidad
Modelos didácticos para el aprendizaje matemático y la formación de valores.
PRESENTACIÒN
La presente unidad comprende sobre los modelos o tendencias en la
enseñanza de la matemática en el nivel inicial, como enseñar matemática utilizando el juego
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
como estrategia didáctica . asimismo la enseñanza de matemática y su relación en la
formación de valores.
La unidad servirá para ampliar los conocimientos teóricos del desarrollo
intelectual y social , la neurolingüística y la neurociencia cognitiva hasta aquellas vinculadas
con los procesos socioculturales entendiendo el carácter vivencial del juego y su relación
con el pensamiento matemático; así mismo permitirá a la maestra manejar un marco teórico
para fundamentar la propuesta pedagógica alternativa innovadora de la investigación
acción, basada en una educación intercultural. Estructuralmente comprende siete sesiones:
l ju
Modelos didácticos para el aprendizaje matemático y formación de valores
REFLEXIONEMOS DESDE LA PRÁCTICA
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 77
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
Reflexionemos y respondamos:
¿Qué necesita saber la docente de Matemática?
¿Què modelos didácticos debo incorporar en mi Pràctica de aula?
¿Cuál es el modelo didáctico que planteo desde mi propuesta pedagógica alternativa?
REFLEXIONEMOS DESDE LA TEORIA
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
4.1.- MODELOS DIDÁCTICOS Y TENDENCIAS EN LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
Toda reflexión práctica y pedagógica surge de un contexto histórico determinado, contexto
en el que igualmente se mueven varios criterios: epistemológicos, didácticos, filosóficos,
psicológicos y pedagógicos entre estos, los modelos educativos y modelos pedagógicos en
un proceso de formación docente para atender a la diversidad en situaciones variadas de
acuerdo a los contextos, campos y ámbitos.
Por consiguiente, el modelo pedagógico fortalecido por tendencias, teorías y corriente
pedagógica para Moreno M (2002), “las tendencias se concretan en corrientes y teorías en
un nivel preciso de las ciencias pedagógicas o de la educación. Una corriente sería la
expresión de una tendencia general y filosófica que determina la esencia de la educación
como fenómeno social, o en lo relativo a la interpretación filosófica de la educación (Tomista,
Neoclásica, Marxista, Neoliberal, etc) (Varela 1999)”.11
Los Modelos Pedagógicos tienen implicaciones en los diferentes procesos educativos es
así: la comunidad educativa básica, para el caso de los modelos pedagógicos, la
constituyen el docente y el discente quienes disponen de un proceso académico para
acceder al conocimiento con el propósito de crearlo o conservarlo, el cual será utilizado en
la transformación del hombre, en principio, y de la sociedad, luego. Dentro de la comunidad
educativa se generan unas relaciones interpersonales y otras con respecto al conocimiento
que sirven para definir los distintos modelos pedagógicos, el tipo de Instituciones
Educativas y su implementación . Para darle coherencia a todo este proceso es necesario
que se soporte con teorías provenientes de otras disciplinas como la: filosofía, psicología,
antropología y sociología.2 Es el educador, quien posibilita el desarrollo de las
competencias matemáticas en la educación del niño preescolar desde la Dimensión
cognitiva articulada con las demás dimensiones humanas para el desarrollo de Habilidades
matemáticas así: Pensamiento Numérico y sistemas numéricos, pensamiento Espacial y
sistema geométrico, Pensamiento métrico y sistemas de medidas, Pensamiento Aleatorio y
los sistemas de datos, Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
En este sentido, la formación del docente para atender a la infancia debe reunir elementos
Conocimientos Disciplinares con enfoque intercultural Página 79
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fundamentales en el marco de la formación por competencias como son: saber que es,
como se procesa y para qué la pedagogía infantil una posición pedagógica frente a la
infancia; Saber enseñar a los niños, esta competencia le exige al docente desempeños que
le permitan comprender la forma como éste se relaciona y desarrolla pensamiento
matemático; Saber organizar y desarrollar ambientes de aprendizaje; Saber proponer,
desarrollar, sistematizar y evaluar proyectos educativos y de aula.
Teniendo en cuenta los elementos conceptuales en la formación de maestros es necesario
reconceptualizar los enfoques y concepciones que hay acerca de la formación docente para
atender a la infancia, en diferentes contextos y situaciones teniendo como referente los
modelos pedagógicos que han prevalecido en la historia de la educación, la pedagogía y lo
modelos de enseñanza de la matemática, modelos educativos, como también la política
educativa a nivel Internacional Nacional, Regional e Institucional en Educación Preescolar
en el desarrollo del pensamiento matemático.
Desde los lineamientos curriculares de la matemática (1998), se puede argumentar que:
el conocimiento matemático escolar es considerado por algunos como el conocimiento
cotidiano que tiene que ver con los números y con las operaciones, y por otros, como el
conocimiento matemático elemental que resulta de abordar superficialmente algunos
elementos mínimos de la matemática disciplinar. En general consideran que las
matemáticas en la escuela tienen un papel esencialmente instrumental, que por una parte se
refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver problemas de la vida
Práctica, para usar ágilmente el lenguaje simbólico, los procedimientos y algoritmos y, por
otra parte, en el desarrollo del pensamiento lógico formal.
Por tanto, se debe explorar el origen de algunas de las concepciones y enfoques que tiene
el docente acerca de la matemática a la luz de algunas posturas teóricas de filósofos,
psicólogos, matemáticos y de educadores de diversos campos y ámbitos, con el fin de
analizar las implicaciones didácticas de estas concepciones. Es así, como la historia da
cuenta de diversas posiciones sobre el origen y la naturaleza de la matemática, entre las
representativas están:
A partir de los Lineamientos curriculares de Matemáticas (1998). El Platonismo considera las
matemáticas como un sistema de verdades que han existido desde siempre. El Platonismo
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reconoce que las figuras geométricas, las operaciones y las relaciones aritméticas, tienen
propiedades que descubrir, algunas veces con esfuerzo pero se consiguen, argumenta que
las matemáticas trascienden la mente humana, que se tiene en cuenta los conocimientos
previos , desde allí ya está inscrita en el modelo de la pedagogía Activa. Entonces, cuál
sería para la corriente del Platonismo un concepto de Pedagogía Activa coherente con su
posición Filosófica, en particular en el campo de la formación docente preescolar reflexionar
sobre los postulados que propone la educación en el marco de las competencias en
matemáticas, es decir, dimensión cognitiva para el caso de preescolar.
4.2.- Tendencias evolutivas del Conocimiento matemático.
4.2.1.-El Logicismo, esta corriente de pensamiento considera que las matemáticas son
una rama de la Lógica, propone definir los conceptos matemáticos mediante términos
lógicos, a través de deducciones lógicas. Es así, como la lógica matemática es considerada
como la base de todas las ciencias, que coincide con el pensamiento Aristotélico y con la de
la escolástica medieval. Esta corriente reconoce la existencia de dos lógicas que se
excluyen mutuamente: la deductiva y la inductiva, busca la coherencia de las ideas y parte
de premisas para llegar a conclusiones. En este sentido, la corriente del Formalismo
reconoce que las matemáticas (1998), son una creación de la mente humana y considera
que consiste solamente en axiomas, definiciones y teoremas como expresiones formales
que se ensamblan a partir de símbolos, que son manipulados o combinados de acuerdo con
ciertas reglas o convenios establecidos . Para esta corriente la matemática empieza con la
inscripción de símbolos en el papel, se realiza a través de las reglas del juego simbólico, es
así, que tiene implicaciones en el desarrollo integral de los estudiantes desde la más
temprana edad.
4.2.2.-La corriente del Intuicionismo, considera las matemáticas como el fruto de la
elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe a través de los sentidos, desde allí
la manera como Kant concebía la aritmética y la geometría es desde el enfoque intuicionista,
se conformó como escuela de la filosofía de la matemática a inicios del siglo XX. Uno de los
principios básicos de esta corriente es que las matemáticas se pueden construir, que parten
del pensamiento intuitivo del niño; el fundador del intuicionismo moderno es Luitzen Brower
(1881 – 1968), quien encontró: que en matemáticas la idea de existencia es sinónimo de
constructibilidad y que la idea de verdad es sinónimo de demostrabilidad .
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“Es así, como el constructivismo matemático Lineamientos curriculares de matemáticas
(1998), es muy coherente con la Pedagogía Activa y se apoya en la Psicología Genética; se
interesa por las condiciones en las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos
matemáticos, por la forma como las organiza en estructuras y por la aplicación que les da;
todo ello tiene consecuencias inmediatas en el papel que juega el estudiante en la
generación y desarrollo de sus conocimientos .
De acuerdo, con las estructuras lógicas (1974), se puede decir qué: “la lógica parece al
primer momento que constituye un terreno privilegiado de las estructuras, puesto que atañe
a las formas del conocimiento y no a sus contenidos . Pero el ajuste de las formas y de esta
situación de los contenidos es altamente instructivo para la teoría del estructuralismo de
Piaget, esta lleva a comprender que el proceso lógico matemático se da a través de
estructuras cognoscitivas, la importancia que juega la adaptación y acomodación en el
desarrollo educativo, por tanto, en el desarrollo del pensamiento matemático.
En este sentido, se generan los procesos generales presentes en toda actividad matemática
como son: la resolución y el planteamiento de problemas, el razonamiento, la comunicación,
la modelación. Se debe partir de significaciones matemáticas, durante el proceso de
intervención pedagógica, para lograr comportamientos matemáticos y aprendizajes básicos,
el niño o niña puede usar los códigos numéricos para contar y ordenar colecciones de
objetos, contar, descomponer, reconocer generalizar, es decir, desarrollar habilidades de
pensamiento. Como también el docente puede utilizar indicadores de ejercitación, estas son
las actividades para realizar cálculos, interpretar los cardinales, resolver problemas. Como
también, utilizar indicadores de estrategias para la solución de problemas; es decir, a través
de la metodología que enmarca el modelo pedagógico, el rol del docente será de orientador,
facilitador de aprendizajes significativos para los estudiantes que surjan de su necesidad en
el contexto escolar familiar y social.
Una vez, ubicadas las concepciones acerca de la naturaleza de las matemáticas, se puede
identificar las implicaciones metodológicas y didácticas, se puede argumentar que con estos
elementos es posible caracterizar el modelo pedagógico y los modelos matemáticos tanto en
el proceso de formación docente en educación preescolar, por ende, como se facilita el
aprendizaje del pensamiento matemático de los niños (as) menores de seis años, o primera
infancia.
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3.3. Modelos didácticos para la enseñanza de la Matemática
La Didáctica de la Matemática como disciplina científica ha tenido un
importante desarrollo en los últimos años a partir de los trabajos de los matemáticos
franceses. Desde ese marco teórico es que se trata de dar a los problemas de la
enseñanza de la Matemática un enfoque didáctico. Es indudable la importancia del
Nivel Inicial en la sociedad actual. En ese contexto cobra relevancia la función de los
contenidos.
¿De qué manera se encara la enseñanza de los mismos?
En este momento coexisten distintas posturas basadas en teorías
diferentes. En ocasiones se proponen actividades, caracterizadas como
"innovaciones", de las cuales a veces no se conocen sus fundamentos y objetivos;
también se desdeñan otras sin tener un motivo realmente válido. Lo cierto es que
estas circunstancias marcan la necesidad de aclarar los conceptos.
La propuesta matemática para el Nivel Inicial estuvo orientada durante
muchos años, por una concepción que insistía en la etapa pre numérica, y que por lo
tanto prescribía no usar los números en esa etapa.
El docente se encuentra ante el desafío de organizar su tarea a partir de la
inclusión de los contenidos y de su enseñanza. Para ello deberá establecer
diferencias teórico- conceptuales que le permitan construir criterios sólidos, para que
de ese modo pueda analizar, diferenciar y seleccionar las diferentes propuestas para
encarar el trabajo matemático.
¿POR QUE ENSEÑAR MATEMATICA?
Las nuevas investigaciones nos brindan aportes para pensar un abordaje
didáctico.
Corresponde dar al niño la oportunidad de actuar y posteriormente llevarlo a
reflexionar sobre sus acciones: mediante el pensamiento, recuperar hechos que acaban de
suceder, anticipar lo que podría producirse o tratar de prever. De este modo puede
confrontar una cantidad de hechos con los que se familiariza progresivamente,
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principalmente por frecuentación, y además elaborar imágenes mentales, las que al
relacionarlas y darles sentido permitirán que gradualmente estructure sus conocimientos. No
se aprende en un sólo momento, se necesitan distintas instancias.
La finalidad para el alumno, no debe ser un pretexto; sí, ha de ser coherente con
el objetivo de la actividad. No es esencial la confrontación a esa edad; pero sí es importante
que puedan pensar sobre la tarea y reformularla.
En los años 60-70 las tareas que se realizaban en el nivel inicial se encontraban
limitadas. Lo que los niños pueden hacer a esa edad se convirtió en objetivo de enseñanza.
De ese modo se impusieron límites a lo que se podía enseñar.
Hoy los objetivos de aprendizaje son fijados socialmente, no psicológicamente.
En el caso particular de la enseñanza de la matemática deben estar vinculados a lo social.
Estamos en plenas condiciones de pensar en un abordaje didáctico.
El jardín tiene objetivos de aprendizaje y hay que hacer que el niño aprenda. Esto
implica toda una tarea sobre valores y actitudes.
3.3.1. Aporte de María Rencoret B.
En el desarrollo del pensamiento lógico matemático, se facilitan algunas nociones básicas a
partir del esquema corporal como argumenta RENCORET BUSTOS, M. (1995) “El niño
conoce el mundo a través de su cuerpo, y el movimiento es su medio de comunicación con
el mundo exterior. La educación psicomotora, como parte básica de la educación preescolar,
propone un conjunto de acciones, que a partir de movimientos sencillos desarrollan e
integran hasta los más complejos, de acuerdo con el desarrollo psicológico y motor del
niño” .
En este sentido, la imagen corporal es la visualización intuitiva que tiene el niño de su
cuerpo, es allí donde constriñe un control coordinado y empieza a generar hipótesis que de
manera estructurada empieza a desarrollar las habilidades de pensamiento desde la
atención, percepción, imaginación y la generalización, con la posibilidad de resolver
situaciones sencillas con el manejo del espacio topológico y el espacio cartesiano, de altos
niveles de complejidad para el niño menor de seis años.
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Seguidamente, con los aportes de PIAGET, J. (1982),”Piaget cree que el concepto de objeto
madura gradualmente” Es así, como el niño construye conocimiento matemático de acuerdo
a las posibilidades que le brinda el contexto familiar, escolar y social, en atención, a los
ambientes de aprendizaje a la luz de las teorías del desarrollo humano y las dimensiones de
toda persona, en este sentido, el niño es el generador de conocimiento a partir de la
experiencia y las acciones de estimulación oportuna y adecuada al desarrollo integral del
niño.
Por consiguiente, el modelo instruccional para la iniciación matemática, Según
RENCORET B. M (1995),”Este modelo se diseñó a partir de una concepción de la misión de
la educación y, dentro de ella, la meta de la asignatura de la matemática para el nivel
preescolar, analizando estos elementos, el concepto de número y su simbolización, desde
una perspectiva adulta, lo que posibilitó seleccionar, ordenar y jerarquizar los contenidos” Se
puede decir, entonces el desarrollo del pensamiento matemático para el docente de
educación preescolar y para el niño menor de seis años, es importante la utilización de las
estrategias de aprendizaje, para movilizar y dinamizar procesos cognitivos en el niño, y así,
orientar oportunamente las estructuras del pensamiento lógico del aprendiente tanto el
estudiante en formación docente como el niño de educación infantil, primera infancia y/ o
educación preescolar.
4.4.- El lenguaje en la formación de conceptos.
Lo que se conoce como cosa individual se designa con un nombre propio, no mediante
conceptos. El niño que no sabe aún hablar pero sí sabe lo que quiere, señala con el dedito
"indicando", "designando" el objeto de su querer o apetencia.
El concepto surge de la necesidad de generalizar, o clasificar los individuos y las
propiedades de los casos concretos conocidos en la experiencia agrupando las cosas o los
aspectos y cualidades comunes por sus semejanzas y diferencias.
El concepto así formado constituye el significado de diversas formas lógicas y gramaticales
y enunciados del habla de una lengua natural y, de esta forma, se aplica o designa a los
diversos objetos, hechos, procesos y situaciones del mundo que vivimos.
Las relaciones entre las palabras y los conceptos son complejas y variables. No siempre las
mismas palabras tienen la misma referencia para el sujeto que las usa o las escucha, pues
las experiencias subjetivas que dicha palabra representa para cada individuo pueden ser
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bastante diferentes. Al mismo tiempo un mismo concepto, dentro de cierto ámbito de
representación común, puede expresarse de formas lingüísticas muy diferentes.
Por ello no existe "un mismo concepto" sino una tendencia a lo mismo.6 Tal vez en los
conceptos que designan cosas materiales (o muy formales) no se note demasiado esto,
pero en proposiciones expresivas o con referencia a experiencias muy concretas cobra más
sentido.
El concepto de amor que alguien pueda tener está muy relacionado con acontecimientos de
amor experimentados por esa persona en cuestión. Pero estos acontecimientos devienen en
múltiples formas y contenidos y el concepto de amor fluctúa.
Lo que para los europeos es simplemente "nieve", para los esquimales está representado
por una serie de palabras que designan cosas diferentes porque representan para ellos
conocimientos y experiencias diferentes.
La relación lenguaje-concepto debe entenderse más bien como una multiplicidad de
expresiones que tienden a un concepto-difuso, el cual a su vez se desplaza en el devenir de
los acontecimientos.
Lenguaje y significante.
Concepto y clases lógicas
En su máxima abstracción, cuando el contenido conceptual se hace independiente de
cualquier experiencia concreta y expresa únicamente su universalidad el concepto adquiere
una formalidad que adquiere el valor lógico de una clase. Mediante tales conceptos formales
clasificamos las cosas y ordenamos el mundo.
La ciencia procura expresar sus conceptos mediante un lenguaje formalizado que se ajusta
a un contenido determinado y concreto sin equivocidad alguna. También se les llama ideas
cuando se pretende señalar ese carácter universal como algo objetivo y no meramente
subjetivo.
Así, tenemos conceptos:
De palabras. (Significados)
De emociones: (afectos)
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De valores: (morales, estéticos)
De concepto formal, es decir de propiedades formales o sintácticas como funciones Lógicas
y matemáticas: (conjunciones y operaciones lógico-matemáticas).
De Ciencia cuando son definidos y reconocidos por la comunidad científica como Saber.
Técnicos cuando obedecen a una finalidad práctica de la acción con respecto a fines
concretos de utilidad, como normas y protocolos.
Sociológicos y culturales
De cualquier otra índole.
El concepto como universal
Lo universal: lo general vs lo particular
Lo universal: lo abstracto vs lo concreto
El concepto como "constructo" mental
La formación del concepto esta dividida para efectos de estudio y de acuerdo con Vigotsky
en tres partes: el predominio de la imagen sincrética, el complejo y el del concepto. Esta
última se divide en varias etapas: la primera se refiere a los elementos que participan en la
formación del concepto, tales como el pensamiento complejo, que es la unificación de las
impresiones perceptivas y la abstracción o la separación de los elementos de una totalidad.
La siguiente etapa se caracteriza porque la abstracción se enfoca en un solo elemento del
todo y con ello se crea la formación de los conceptos potenciales; donde un rasgo del todo
es abstraído pero es inestable. La formación del concepto se da cuando los rasgos
abstraídos son sintetizados y esa síntesis se utiliza para pensar.
La relación que guardan los conceptos, el lenguaje y el pensamiento es la que sigue: el
lenguaje es la actividad mediadora entre el pensamiento y la formación del concepto.
Existen dos propuestas para atender la adquisición de los procesos científicos o no
espontáneos y la de los conceptos cotidianos, la primera nos habla de una simple
asimilación, la segunda hace referencia a los mismos procesos del desarrollo del concepto
en la edad infantil.
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La diferencia entre los conceptos cotidianos y científicos estriba en que los primeros son
producto del propio esfuerzo mental y los segundos están influidos por los adultos.
Vigotsky hace dos críticas a la teoría de Piaget sobre los conocimientos científicos. En
primer lugar nos habla de la inadvertencia de Piaget al considerar solo uno de los dos tipos
de conceptos en la formación del pensamiento, en segundo plano establece una
contradicción al principio de socialización progresiva del pensamiento de Piaget.
La instrucción y el desarrollo son factores que se influyen en la formación de los conceptos
anteriores ya que se ven afectados por los intereses del niño, así como por sus
experiencias. Piaget explica que para que el niño alcance el conocimiento y dominio de sus
pensamientos se deben tener en cuenta dos leyes: la del cambio; propuesta por Cleapeaed
y la ley del cambio, propuesta por Piaget. El niño preescolar no es consciente de sus
pensamientos.
La conciencia para Piaget es la formación de conceptos científicos y cotidianos que originan
generalización. Para Vigotsky es el conocimiento de la actividad de la mente. La conciencia
es sinónimo de generalización, que a su vez presupone la formación de un concepto
sobreordenado que incluye al concepto dado como un caso particular, lo que le atribuye sus
significado.
4.5.- EL JUEGO EN LA PRÁCTICA PSICOMOTRIZ
La práctica psicomotriz se fundamenta en la psicomotricidad vivenciada de B.
Aucouturier
4.5.1.-PRINCIPIOS SUSTENTADORES.
A.- LA GLOBALIDAD.
Se trata de un concepto que parte de que en la actividad de psicomotricidad, el niño/a es el
eje central de su propio proceso de aprendizaje y el psicomocitrista es el mediador en este
proceso de aprender.
Se sustenta en el hecho de que el niño/a es un ser global. Se tiene en cuenta al niño/a no
sólo a nivel cognitivo o intelectual, sino también a nivel emocional, afectivo y social. Esta
disciplina convierte a los psicomocitristas en “vigilantes”, del desarrollo de cada niño/a,
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pudiendo detectar y prevenir dificultades e intervenir siempre que se considere necesario,
para que ese desarrollo sea lo más favorable posible.
Aucouturier establece que hasta los 7/8 años la expresividad psicomotriz del niño/a es la
suma de las estructuras motrices, de las cognitivas y de las emocionales y que son estas
dimensiones las que van a ofrecer al niño/a el poder acceder a la comunicación, a la
creación y a la formación del pensamiento operatorio (Piaget), mediante la disposición del
espacio de la sala de psicomotricidad en 3 partes: Espacio Simbólico / Espacio
sensoriomotor / Espacio de distanciación. (como ya veremos posteriormente en el apartado
de la sala de psicomotricidad).
Una vivencia global y espontánea en relación con los objetos y con los otros, en la que
participan elementos afectivos y emocionales son fundamentales para la adquisición de un
conocimiento realmente integrado.
B.- EL JUEGO ESPONTÁNEO.
La psicomotricidad vivenciada se lleva a la práctica por medio de la Pedagogía del
Descubrimiento, donde el niño/a a través del Juego Espontáneo con los objetos y mediante
las consignas que va dando el psicomotricista irá llegando a la abstracción (pensamiento
Piagetiano de la etapa de las operaciones formales).
4.5.2.-FUNDAMENTACIÓN DE LA PRÁCTICA PSICOMOTRIZ DE B. AUCOUTURIER
El Juego, no es considerado como una simple diversión, sino como la manera que tiene el
niño/a para mostrarse a sí mismo y a los demás, de expresar sus sentimientos y emociones,
de descubrir su entorno y de interactuar con su cuerpo y los objetos. Jugando, el niño/a va a
interpretar el mundo y va a consolidar sus aprendizajes.
Aucouturier divide el juego en tres dimensiones:
Juego sensoriomotriz (o de ejercicio), es el primero en aparecer (0 a 2 años). Este
juego lleva a la asimilación funcional. (Piaget; estadio sensoriomotor).
Juego simbólico (2 a 7 años) surge junto al lenguaje y el niño/a empieza a representar
estructuras y formas ausentes, transforma la realidad y le da vida a los objetos. (Piaget;
estadio preoperacional y operaciones concretas).
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Juego cognitivo (7 a 12 años), se establecen las relaciones sociales e inter-individuales.
(Piaget; estadio operaciones formales).
4.6.- EL DESARROLLO INTELECTUAL Y SOCIAL A TRAVÉS DEL JUEGO
Inicialmente el desarrollo de las capacidades intelectuales está unido al desarrollo sensorio-
motor. El modo de adquirir esas capacidades dependerá tanto de las potencialidades
genéticas, como de los recursos y medios que el entorno le ofrezca.
Casi todos los comportamientos intelectuales, según Piaget, son susceptibles de convertirse
en juego en cuanto se repiten por pura asimilación. Los esquemas aprendidos se ejercitan,
así, por el juego. El niño, a través del juego, hace el gran descubrimiento intelectual de
sentirse “causa”. Manipulando los materiales, los resortes de los juguetes o la ficción de los
juegos simbólicos, el niño se siente autor, capaz de modificar el curso de los
acontecimientos. Cuando el niño/a desmontan un juguete, aprenden a analizar los objetos, a
pensar sobre ellos, está dando su primer paso hacia el razonamiento y las actividades de
análisis y síntesis. Realizando operaciones de análisis y de síntesis desarrollan la
inteligencia práctica e inician el camino hacia la inteligencia abstracta. Estimulan la
inteligencia los puzzles, encajes, dominós, piezas de estrategia y de reflexión en general.
Diferentes autores han manifestado sus ideas sobre la funcionalidad de juego en la infancia.
Muchos de estos autores inscriben su concepción del juego en el marco de una teoría o
punto de vista más general, de donde se deduce o se deriva la interpretación que hacen de
la actitud lúdica. Presentaré, pues, a continuación, la interpretación que hacen del juego las
grandes corrientes del pensamiento psicopedagógico.
4.6.1.- PERSPECTIVA COGNITIVA.
Esta concepción parte, sobre todo, de los trabajos de Piaget y sus colaboradores de la
Escuela de Ginebra. Para Piaget la adaptación del sujeto al medio se da a través de dos
procesos opuestos pero complementarios: la acomodación y la asimilación. La asimilación
su pone incorporar la experiencia nueva a esquemas de acción de conocimiento previos de
los que el sujeto ya disponía; sin embargo la acomodación comporta un esfuerzo para
modificar sus esquemas o adquirir otros nuevos que le permitan asimilar realidades más
complejas. Este esfuerzo acomodatorio sirve para que el sujeto pueda asimilar los
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conocimientos nuevos e iniciar un ciclo nuevo. La resultante de estos procesos es una
fuerza adaptativa que conduce el equilibrio sujeto-medio (Piaget, 1986).
Partiendo de estos supuestos Piaget identifica la acomodación como los procesos imitativos
y la asimilación con el juego.
Ortega (1992), en su interesante libro “El juego infantil y la construcción social del
conocimiento”, hace una exposición sintética y brillante sobre las principales características
que el juego tiene para Piaget.
Los aspectos en los que se podría resumir la aportación de Piaget serían los siguientes:
• Piaget define el juego como una actividad que encuentra su fin en sí misma, es decir
orientada hacia sí misma, autotélica. El camino evolutivo irá desde este autotelismo primitivo
(conducta centrada en la acción propia) hasta el egocentrismo (conducta centrada en el yo)
hasta desembocar en la conducta social (capacidad de descentración y significación de la
conducta del otro).
• La espontaneidad es su segunda característica, pero una espontaneidad de indagación
libre, no controlada. Se entiende esto si pensamos que para él el juego supone un proceso
de asimilación relajada después del esfuerzo acomodatorio a la realidad.
• El tercer criterio es el placer. Piaget lo analiza en contraposición a la conducta seria, la
cual tiene siempre una meta, un objetivo concreto y útil. En este sentido Piaget aceptaba la
teoría psicoanalítica según la cual el juego conforma un espacio y un tiempo de desahogo
de conflictos afectivo-emocionales, por lo tanto subjetivo y compensatorio.
• El cuarto criterio es la falta de organización del juego, la carencia de estructura organizada
en contraposición al orden lógico del pensamiento. Parece como si en los juegos no fuera
importante el conflicto cognitivo, aspecto este que será muy criticado, entre otros, por
Vygotski.
• El quinto criterio sobre la naturaleza del juego es el de ser resolución de conflictos
personales. Aunque sea Piaget quien descubre que el gran atizador de la vida psicológica
es la necesidad de saber y de resolver conflictos, parece que, extrañamente, en el juego
simbólico no se produce.
Las características de la concepción piagetiana del juego son:
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- Autotelismo. Encuentra su fin en sí mismo.
- Espontaneidad. Indagación libre.
- Placer. Contraposición a conducta seria.
- Carencia de estructura organizada. Contraposición al orden lógico del pensamiento.
- Resolución de conflictos personales.
4.6.2.- PERSPECTIVA SOCIOCULTURAL
Esta perspectiva se fundamenta en los trabajos de la llamada Escuela Soviética cuyo
exponente máximo fue Lev Semionovitch Vygotski y sus discípulos entre los que se
encuentran personalidades como Luria, Leontiev o Elkonin.
Precisamente este último estudió muy profundamente el juego y en su libro “Psicología del
Juego” aporta muchos datos para comprender el juego desde esta perspectiva que ahora
comento.
Uno de los principios esenciales de esta teoría tiene que ver con la consideración del
carácter social y cultural del desarrollo. El ser humano se caracteriza por utilizar
herramientas de carácter psicológico, que derivan de las otras herramientas, y que
llamamos signos. El origen del signo se encuentra en la interacción y es mediador entre las
relaciones entre las personas. A lo largo del desarrollo se dan, cambios cualitativos. Uno de
los principales consiste en que la regulación de la conducta pasa de una regulación externa
(por los estímulos del medio) a una regulación interpersonal (por ejemplo, el lenguaje de los
otros) y, finalmente a una regulación interna.
4.7.- CARACTERÍSTICAS DE LA NATURALEZA DEL JUEGO.
Para Vygotski, el juego infantil presenta una serie de características particulares, de las que
destaca las siguientes:
El juego es una necesidad.
Vygotski considera que es erróneo considerar solamente el juego como una actividad
placentera en sí misma, es decir, hacer del placer su principal característica; antes bien hay
que abordarlo en el contexto general del desarrollo del niño. Piensa que el origen de la
actividad lúdica lo constituye la acción y la característica esencial del símbolo lúdico
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consiste en ser una elaboración que surge a partir de una necesidad no resuelta. Lo sitúa
en el contexto de las acciones adaptativos que el niño realiza cuando aún no tiene
capacidad de comprender la frustración como impedimento para un logro.
La clave explicativa del juego es el símbolo.
El símbolo es el nudo gordiano no sólo del juego sino de todas las actividades superiores.
Para toda la escuela soviética el verdadero juego es el simbólico o de representación. El
juego de acción sensoriomotor, también socialmente orientado, existe como un embrión de
la forma simbólico-social del que luego se desplegará.
En el juego se satisfacen imaginativamente los deseos insatisfechos a través de la
reproducción simbólica de los mundos a los que no se accede. La imaginación, como
función superior, surge también de la acción. Pero, ¿dónde surge el símbolo lúdico?
El símbolo lúdico surge de una actividad compleja que fusiona la necesidad, la imaginación
sobre lo no obtenido y la satisfacción de lo realizado. Las construcciones imaginarias no
son independientes de las situaciones que las provocan. Toda situación imaginaria tiene
sus reglas, por eso todo juego tiene también sus reglas y su organización. Por ejemplo la
niña que juega a ser mamá está obligada a comportarse de tal manera que sea creíble para
ella el papel de madre.
Todo juego tiene reglas internas que le dan sentido.
Todo juego simbólico dispone de reglas internas de la acción y todo juego de reglas supone
una representación imaginaria que acompaña a la actividad. Por ejemplo en el ajedrez. La
evolución, permanente, se produce desde los juegos con una evidente situación imaginaria
y ciertas reglas ocultas hacia los juegos con reglas manifiestas y situaciones imaginarias
poco evidentes.
El juego crea una Zona de Desarrollo Potencial (ZDP).
La zona de desarrollo próximo no es otra cosa que la distancia entre el nivel real de
desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el
nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la
guía de un adulto o en colaboración con otro compañero capaz (Vygotski, 1979, 133).
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No cabe ninguna duda de que lo que el niño es capaza de hacer hoy con ayuda del adulto o
de otro compañero más capaz, mañana lo sabrá hacer por sí mismo. De esta manera, el
mejor aprendizaje es el que se sitúa por delante del nivel de desarrollo, es decir, aquel que
crea continuamente muevas zonas de desarrollo próximo en las mentes de los aprendices.
Estructura y contenido del símbolo lúdico.
El verdadero juego simbólico comienza cuando hay una cierta separación entre la acción y
el pensamiento y éste dirige las acciones sobre los objetos. Cuando un niño que da patadas
en el suelo imagina que está montado en un caballo ha invertido la proporción
acción/significado por la d significado/acción. Para poder desglosar el significado de la
acción de la acción real (montar a caballo sin tener la oportunidad de hacerlo), el niño
necesita un trampolín en forma de acción para sustituir la acción real. La acción se relega a
un segundo plano y se convierte en el trampolín; el significado se separa de nuevo de la
acción mediante otra acción distinta.
4.8.- CARACTERISTICAS COMUNES DEL JUEGO
Es libre.
Organiza las acciones de un modo propio y específico.
Ayuda a conocer la realidad.
Permite al niño afirmarse.
Favorece el proceso socializador.
Cumple una función de desigualdades, integradora y rehabilitadora.
En el juego el material no es indispensable.
Tiene unas reglas que los jugadores aceptan.
Se realiza en cualquier ambiente
Ayuda a la educación en niños
4.8.1.- Mediante el juego se desarrolla la sociabilidad:
En la medida en que los juegos y los juguetes favorecen la comunicación y el intercambio,
ayudan al niño a relacionarse con los otros, a comunicarse con ellos y les prepara para su
integración social.
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En los primeros años el niño y la niña juegan solos, mantienen una actividad bastante
individual; más adelante la actividad de los niños se realiza en paralelo, les gusta estar con
otros niños, pero unos al lado del otros. Es el primer nivel de forma colectiva de participación
o de actividad asociativa, donde no hay una verdadera división de roles u organización en
las relaciones sociales en cuestión; cada jugador actúa un poco como quiere, sin subordinar
sus intereses o sus acciones a los del grupo.
Más tarde tiene lugar la actividad competitiva, en la que el jugador se divierte en interacción
con uno o varios compañeros. La actividad lúdica es generalmente similar para todos, o al
menos interrelacionada, y centrada en un mismo objeto o un mismo resultado. Y puede
aparecer bien una rivalidad lúdica irreconciliable o, por el contrario y en un nivel superior, el
respeto por una regla común dentro de un buen entendimiento recíproco. En último lugar se
da la actividad cooperativa en la que el jugador se divierte con un grupo organizado, que
tiene un objetivo colectivo predeterminado. El éxito de esta forma de participación necesita
una división de la acción y una distribución de los roles necesarios entre los miembros del
grupo; la organización de la acción supone un entendimiento recíproco y una unión de
esfuerzos por parte de cada uno de los participantes. Existen también ciertas situaciones de
juego que permiten a la vez formas de participación individual o colectiva y formas de
participación unas veces individuales y otras veces colectivas; las características de los
objetos o el interés y la motivación de los jugadores pueden hacer variar el tipo de
comportamiento social implicado.
Para facilitar el análisis de las diversas aportaciones del juego al desarrollo psicomotor,
intelectual, imaginativo, afectivo social del niño, presentamos una tabla en la que si bien
aparece cada aspecto por separado, es importante señalar que el juego nunca afecta a un
solo aspecto de la personalidad humana sino a todos en conjunto, y es esta interacción una
de sus manifestaciones más enriquecedoras y que más potencia el desarrollo del hombre.
ASPECTOS QUE MEJORA EL JUEGODesarrollo psicomotor
Desarrollo cognitivo Desarrollo social Desarrollo emocional
- Coordinación motriz- Equilibrio- Fuerza- Manipulación de
- Estimula la atención,la memoria,la imaginación,la creatividad,la discriminación de
Juegos simbólicos- Procesos de comunicación y cooperación con los demás
- Desarrolla la subjetividad del niño- Produce satisfacción emocional- Controla la ansiedad
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objetos- Dominio de los sentidos- Discriminación sensorial- Coordinación visomotora- Capacidad de imitación
la fantasía y la realidad, yel pensamiento científico y matemático- Desarrolla el rendimientola comunicación y el lenguaje, yel pensamiento abstracto
- Conocimiento del mundo del adulto- Preparación para la vida laboral- Estimulación del desarrollo moralJuegos cooperativos- Favorecen la comunicación, la unión y la confianza en sí mismos- Potencia el desarrollo de las conductas prosociales- Disminuye las conductas agresivas y pasivas- Facilita la aceptación interracial
- Controla la expresión simbólica de la agresividad- Facilita la resolución de conflictos- Facilita patrones de identificación sexual
4.9.- LOS VALORES EN EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
Nos encontramos en un contexto de cambios sociales y escolares importantes, debido entre
otras razones, a las variaciones en los flujos migratorios que se realizan actualmente en
todo el planeta. Los grupos escolares no son los mismos que hace unos años, y van a
seguir transformándose. Hacer matemáticas y formar en educación matemática, exige, al
contexto educativo adaptarse a esos cambios. La clase se convierte en un lugar en el que
se involucran personalidades muy diferentes no sólo a nivel personal, sino en lo social y
cultural y, los profesores debemos hacer frente a esta nueva realidad sin que hayamos sido
formados para enfrentarlo.
Preguntarse por la formación matemática y su relación con la formación ciudadana es
necesario, más aún cuando se considera que hay una brecha importante entre las
matemáticas que se explican en la escuela y las que las personas hacen servir en su vida
cotidiana. Para Díez (2004), la existencia de esta brecha es uno de los motivos que explican
las actitudes negativas que muchas personas desarrollan hacia las matemáticas. Considerar
esa brecha, es admitir que será difícil una educación para la ciudadanía en base a que
muchas experiencias previas de los futuros docentes vienen marcadas por ella.
En las últimas décadas, las propuestas realizadas para la formación de docentes en
matemáticas se han encaminado fundamentalmente hacia el desarrollo de procesos de
transformación en la propia dinámica formativa, destacando la importancia del profesor
como profesional reflexivo (Llinares & Krainer, 2006). Ahora bien, no queda claro qué
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relación tiene ese ser reflexivo en una formación educativa que complemente lo específico
del conocimiento matemático y didáctico y, su formación como persona humana.
Gran parte de las investigaciones recientes en educación matemática, relacionadas con el
desarrollo profesional del profesor, se han centrado en el análisis de las competencias
asociadas al contenido matemático, y se asume que ello es parte clave de las competencias
profesionales especificas (Llinares, 2009). Pero, mucho menos se ha investigado, sobre el
análisis de la formación del profesor de matemáticas como sujeto social de sus acciones
(Machado, Domite, Ferreira, 2004) y sobre el papel de la educación matemática en el
desarrollo de la competencia transversal de “aprender a educar en ciudadanía”.
Consideramos, que el desarrollo de competencias profesionales transversales, debe
reformular la llamada educación pluridimensional en valores (Bishop, 2005). Asimismo, es
necesario tener en cuenta, que la propia noción de competencia se asocia a la formación en
ciudadanía, en cuanto consideramos que competencia es la capacidad de actuar en un tipo
definido de situaciones (Perrenoud, 2005). En muchos de los currículos actuales, se justifica
la enseñanza de las matemáticas, por sus aportes para preparar al individuo para la
ciudadanía. Pero, se interpreta a menudo desde una visión mercantilista, en cuanto “saber
matemáticas” facilita acceder a una carrera de ciencia o tecnología. En algunas propuestas
curriculares, como en el programa de Quebec, se habla de que las matemáticas deben
fomentar competencia crítica. En la formulación de esta propuesta, la competencia crítica
exige conciencia histórica, formación en y para la participación, y formas de organización
para prepararse para el cambio.
¿Cómo deberíamos considerar la formación en ciudadanía desde la clase de matemáticas?
Pensamos que es importante retomar el desafío planteado por el profesor Ubiratán
D‟Ambrosio en el 15th ICMI Study (2005)1, relacionado con analizar cuáles son las
posibilidades y responsabilidades de los docentes de construir conocimiento matemático
para una educación democrática y la necesidad de reflexionar sobre ello (D’Ambrosio 2005).
Este desafío, se corresponde con la preocupación por una formación de calidad, tanto en la
formación matemática básica como en la formación de profesores de matemáticas. Hablar
de formación de calidad, implica considerar tres grandes objetivos (D„Ambrosio, 2007),
señalados ya en la declaración de los derechos humanos en 1948: (a) Derecho a una
educación gratuita, (b) Obligatoria y (c) Orientada, al desarrollo pleno de la persona, a
reforzar el respeto por los derechos humanos y por las libertades fundamentales, la cual
debe promover la comprensión, tolerancia y amistad entre todas las naciones, grupos
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raciales y religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar la paz universal y
duradera.
En consecuencia, el reto que se presenta para los educadores matemáticos es reconocer,
cómo la enseñanza de las matemáticas está contribuyendo al logro de esas metas mayores
de la educación. Metas que responden a una filosofía de educación muy diferente de la que
prevalecía a mediados del siglo XIX, cuando gran parte de los contenidos que aún se
enseñan hoy, se incorporaron a los sistemas escolares; en donde la educación no era para
todos y los grandes objetivos de los sistemas educativos buscaban la consolidación de una
elite dominante (D„Ambrosio, 2007). Ahora, el problema es otro, en países como España, la
educación es gratuita y obligatoria de los 3 a los 16 años, pero no conseguimos superar las
problemáticas relacionadas con las diferencias y desigualdades.
Consideramos que la ciudadanía tiene que ver, con la capacidad para enfrentar nuevas
situaciones, y con la toma de decisiones en situaciones imprevistas e inesperadas (las
cuales son cada vez más frecuentes en la actualidad). Y reconocemos que las matemáticas
son un instrumento importante en el desarrollo de dichas acciones; dado que fomenta la
creatividad y al mismo tiempo ofrece instrumentos necesarios para la evaluación de las
consecuencias de las decisiones asumidas.
De toda esta problemática decidimos sólo abordar en este capítulo una reflexión sobre
algunos significados que otorgan los futuros docentes a la competencia ciudadana y su
relación con la educación matemática en la construcción de tareas. A continuación
procuraremos distinguir planteamientos
teóricos que se han desarrollado sobre la idea de formar en ciudadanía a través de las
matemáticas, para posteriormente mostrar las observaciones realizadas con futuros
docentes.
4.9.1.- FORMAR CIUDADANIA A TRAVES DE LA MATEMATICA
Sabemos que en nuestras sociedades del primer mundo, se producen cambios en el perfil
sociocultural del alumnado. Este nuevo escenario se advierte especialmente en la educación
media o secundaria. Hemos pasado de una enseñanza restringida a los sectores de
ingresos medios o altos, a una enseñanza que recibe prácticamente al universo de niños y
adolescentes. Aparecen diversos tipos de cambios: (a) transformaciones demográficas (el
aumento de la expectativa de vida, la postergación de los procesos de emancipación familiar
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de las nuevas generaciones, etc.), (b) sociales (los cambios en las estructuras familiares2, el
aumento de las brechas de inequidad, la aparición de nuevos procesos de exclusión social,
los procesos migratorios, etc.), (c) económicos (la inestabilidad del mercado laboral, la
incorporación cada vez más tardía de los jóvenes al mundo del trabajo, los resultados de las
crisis recientes, etc.), (d) políticos, como el hecho que el estado nación ha dejado de ser el
único centro de autoridad (K. O‟Shea 2003) y (e) culturales (crisis de valores colectivos,
aumento del individualismo, etc.). Estos cambios, han ido redefiniendo el sentido y la función
social de la educación en general, y de la enseñanza en particular. Formar en ciudadanía,
implica sin duda aprender a reconocer dichos cambios, y aprender a tomar posiciones ante
los mismos mediante el uso de los instrumentos sociales al alcance.
Por otra parte, documentos europeos, hablan de que la educación para la ciudadanía debe
orientarse hacia tres elementos fundamentales:
a) la cultura política
b) pensamiento crítico y desarrollo de actitudes y valores, y
c) participación activa (EURYDICE, 2007 La educación para la ciudadanía en el contexto
escolar europeo, pg. 10 http://www.euridyce.org).
Los docentes debemos promover la competencia ciudadana a través de las matemáticas
en cuanto fomentamos (docentes y estudiantes) un conjunto de saberes y prácticas
matemáticas reflexivas comprometidas, responsables y solidarias (OBJETIVO) , mediante el
desarrollo del pensamiento matemático crítico y toma de conciencia del papel ético de hacer
matemáticas (CONTENIDO matemático y didáctico), con el fin de aprender a reconocer el
valor de construir matemáticas para interpretar hechos y cambios sociales, y aprender
participar democráticamente en procesos decisorios comunitarios (FINALIDAD).
En esa concepción/definición, no nos alejamos de las ideas de muchos autores que han
desarrollado planteamientos sobre la competencia ciudadana, y en las que se manifiestan
cuatro categorías observables: (1) potenciación de saberes sobre las relaciones ética
política- construcción disciplinar, (2) desarrollo de pensamiento matemático crítico, (3)
fomento de participación en el diálogo democrático, (4) ejecución de prácticas sociales
consecuentes con lo expresado en 1, 2 y 3.
4.10.- EXPRESIVIDAD Y MOVIMIENTO
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Se dice que en el ser humano, el cuerpo es el instrumento de expresión y comunicación por
excelencia. Utiliza como recursos expresivos al gesto y al movimiento. El gesto es necesario
para la expresión y la comunicación y el movimiento es la base que permite al niño
desarrollar sus capacidades intelectuales, su bienestar físico y emocional.
La expresión corporal es una actividad que desarrolla la sensibilidad, la imaginación, la
creatividad, y la comunicación humana. Es un lenguaje por medio del cual el individuo puede
sentirse, percibirse, conocerse y manifestarse. La práctica de la expresión corporal
proporciona un verdadero placer por el descubrimiento del cuerpo en movimiento y la
seguridad de su dominio.
El lenguaje corporal permite transmitir nuestros sentimientos, actitudes y sensaciones, el
cuerpo utiliza un lenguaje muy directo y claro, más universal que el oral, al que acompaña
generalmente para matizar y hacer aquel más comprensible. Todos los otros lenguajes
(verbal, escrito,...) se desarrollan a partir del lenguaje corporal. Los padres conocen los
sentimientos de sus hijos a través de este lenguaje, sabemos cuando un niño está triste, no
es necesario que lo diga, sus gestos y movimientos nos lo indican, su energía disminuye,
quizás permanece sentado, con la mirada lánguida, su postura corporal encorvada, los
hombros caídos, etc.; son signos que nos sirven para interpretar su estado de ánimo.
En los primeros años de vida, los padres mantienen un dialogo constante a través de este
tipo de lenguaje, es nuestro único medio que tenemos desde bebés para comunicarnos;
cuando las madres escuchan al niño llorar, saben que lo que el bebé quiere decir es que
tiene hambre, está aburrido, mojado, o incómodo.
El movimiento expresivo es una técnica psico-corporal lúdica y creativa que integra
conocimientos de diferentes disciplinas como la bioenergética, el yoga, el tai-chi, la danza y
la expresión corporal.
¿PARA QUE SIRVE?
Corrige hábitos posturales, amplía la capacidad respiratoria, mejora la flexibilidad articular y
el tono muscular, favorece el equilibrio energético y proporciona un estado de relajación y
vitalidad.
Al descargar la energía retenida, mediante el movimiento vital expresivo se recupera el
equilibrio, la fuerza y el movimiento naturales.
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¿PARA QUIEN ESTA INDICADO?
Para todo el mundo, de cualquier edad, que quiera mejorar su vida
Está indicado para mejorar la expresión, canalizar las emociones, contactar consigo mismo,
y mejorar las relaciones con los demás.
Además es relajante y antiestrés, y proporciona una sensación de plenitud, relax y alegría
vital.
En el plano físico, mejora la elasticidad, la fuerza, a través de las correcciones posturales y
el afianzamiento de los movimientos.
¿CUALES SON LOS OBJETIVOS?
Bienestar físico y alegría de vivir: se consigue a través de la música y el baile
Disolución de contracturas crónicas, liberando el organismo y ampliando las posibilidades de
movimiento.
Mejoría en las articulaciones, llevándolas desde un movimiento defectuoso que las enferma
a un movimiento correcto que las cura.
Activación de reflejos que se encuentran habitualmente en estado latente o deteriorados.
Descargar la energía retenida a través del movimiento, abandonar el esfuerzo y recuperar la
fuerza y el movimiento naturales.
INSTRUMENTOS QUE SE UTILIZAN
• La danza, el ritmo, la música, la palabra, el contacto, la escucha, el silencio…
• El Movimiento
• La Auto-observación, el entrenamiento en la atención y la escucha.
• La Respiración: Aspectos fisiológicos, energéticos y psicológicos.
• La atención a nuestros hábitos posturales.
• El juego, el contacto, la expresión y la dramatización
• El trabajo con la personalidad mecánica y creadora.
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• La teoría de los centros energéticos.
• Expresión y creatividad. La voz y el sonido.
• La relajación, la meditación, y el silencio.
EL BAILE DE LOS NUMEROS
Se forman dos grupos de niños. A cada uno de los grupos se les sitúa uno frente a otro pero
dándose la espalda. El monitor del juego colgara a cada niño un cartel con un número. Se
pondrá música y ellos bailarán, pero sin desplazarse de su lugar. Cuando el monitor pare la
música, ambos grupos se pondrán cara a cara y buscarán al niño que tiene el mismo
número, se darán la mano y se sentarán rápidamente al suelo. Los últimos en encontrar a su
pareja serán eliminados.
EL BUEN COMPAÑERO
Contenido: Es un juego de conocimiento del propio cuerpo y percepción de este.
Edad recomendada: 6-7 años
Organización: Por equipos de 8
Desarrollo:
Todos en círculo, y uno de ellos, con los ojos vendados, se dirige al azar hacia cualquiera,
debiendo reconocerle por el tacto. Gana el que más compañeros reconozca.
Variantes: Los compañeros pueden hacérselo más difícil dando pistas falsas.
LA CAJA MÁGICA
Contenido: Es un juego de conocimiento del propio cuerpo.
Objetivos: Controlar posturas
Edad recomendada: 5-6 años
Organización: Individual
Desarrollo: Los niños se ponen en cuclillas y se tapan la cabeza con los brazos, metiendo la
cabeza entre las piernas. Y el profesor dice "Se abre la caja y aparecen motos" (por
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ejemplo), entonces los niños deben imitar al objeto, hasta que el profesor diga "Se cierra la
caja" y todos vuelven a su posición inicial.
4.11..- LA NEUROLINGUISTICA Y LA NEUROCIENCIA COGNITIVA
4.11..1.- La neurolingüística
“Estudia los mecanismos del cerebro humano que facilita el conocimiento y la comprensión
del lenguaje, ya sea hablado, escrito o con signos establecidos a partir de su experiencia o
de su propia programación. Debido a su naturaleza interdisciplinar, la lingüística, la
neurobiología, y la lingüística computacional, entre otras, participan aportando diversas
técnicas experimentales, así como perspectivas teóricas marcadamente distintas”.
(http://es.wikipedia.org/wiki/Neuroling%C3%BC%C3%ADstica)
“Es una rama de la neuropsicología que estudia las estructuras y procedimientos cerebrales
que intervienen en el lenguaje. Posee un carácter interdisciplinar, reúne conocimientos de
lingüística, neurociencia, etc., y entre sus aplicaciones destaca el estudio y tratamiento de
algunos trastornos relacionados con el lenguaje, como la afasia a raíz de la que se inició
esta ciencia, la dislexia, entre otros.
4.11..2.- Neurociencia cognitiva
“La Neurociencia no sólo no debe ser considerada como una disciplina sino que es el
conjunto de ciencias cuyo sujeto de investigación es el sistema nervioso con particular
interés en cómo la actividad del cerebro se relaciona con la conducta y el aprendizaje”
(Salas, 2003, p. 156).
“El cometido de la neurociencia es comprender los procesos mentales merced a los cuales
percibimos, actuamos, aprendemos y recordamos” (Kandel etal. 2001, p. 3).
Con esto podemos notar cómo la neurociencia se convierte en un área de interés para todo
aquello relacionado con la conducta y la cognición, pudiendo considerarse como una base
útil para comprender disciplinas tan diversas como la economía, la antropología, la
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sociología, la educación y la psicología. La neurociencia se sustenta en conocimientos
empíricos obtenidos desde la biología del sistema nervioso, de sus estructuras y funciones
que permiten generar bases explicativas para muchos procesos complejos
a) LOS LOBULOS DEL CEREBRO
El cerebro humano promedio pesa alrededor de 1,400 gramos. Al ser removido del cráneo el
cerebro parece una gran nuez de nogal rosa y gris. El cerebro se puede dividir, a lo largo, en
dos mitades llamadas hemisferios cerebrales. Cada hemisferio de la corteza cerebral es
dividido en cuatro lóbulos por diversos surcos y giros, los surcos (o cisuras) son las
hendiduras y los giros son las protuberancias que se ven en la superficie del cerebro. El
plegamiento de la corteza cerebral, producido por estas protuberancias y hendiduras,
incrementa la cantidad de corteza cerebral que puede acomodarse dentro del cráneo. (De
hecho, la superficie total de la corteza cerebral mide aproximadamente 745 centímetros
cuadrados - casi el tamaño de una página completa de periódico). Aunque la mayoría de las
personas presentan los mismos patrones de giros y surcos sobre la corteza cerebral, no hay
dos cerebros exactamente iguales.
Los lóbulos que encontramos en el cerebro son:
- Lóbulo Occipital, En el lóbulo occipital reside la corteza visual y por lo tanto está
implicado en nuestra capacidad para ver e interpretar lo que vemos.
- Lóbulo Parietal, El lóbulo parietal tiene un importante papel en el procesamiento de la
información sensorial procedente de varias partes del cuerpo, el conocimiento de los
números y sus relaciones y en la manipulación de los objetos.
El área pos rolándica o pos central del lóbulo parietal integra los estímulos
somatoestésicos, permitiendo el reconocimiento y recuerdo de las formas, las texturas y los
pesos de los objetos. Las áreas posterolaterales integran las relaciones visoespaciales y las
percepciones relativas con otras sensaciones para crear conciencia de la trayectoria de los
objetos en movimiento. La conciencia de la posición de las partes del cuerpo también se
origina en esta zona. En el hemisferio dominante, el área parietal inferior procesa las
funciones matemáticas y está íntimamente relacionada con el reconocimiento del lenguaje y
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con la memoria para las palabras. El lóbulo parietal no dominante integra la relación de la
parte izquierda del cuerpo con su entorno.
Las lesiones pequeñas de la corteza poscentral producen astereognosia (pérdida del
reconocimiento de los objetos mediante el tacto) en la mano y el hemi-cuerpo
contralaterales. Las lesiones parietales inferiores extensas del hemisferio dominante
(generalmente el izquierdo) suelen asociarse con afasia severa; las lesiones menores
pueden causar apraxia, discalculia y, en ocasiones, confusión izquierda-derecha y agrafia.
- Lóbulo Temporal, Las principales funciones que residen en el lóbulo temporal tienen
que ver con la memoria, con la percepción y el reconocimiento de los estímulos auditivos. El
lóbulo temporal dominante está implicado en el recuerdo de palabras y nombres de los
objetos. El lóbulo temporal no dominante, por el contrario, está implicado en nuestra
memoria visual (caras, imágenes,…). Los lóbulos temporales intervienen en el
procesamiento del reconocimiento visual, la percepción auditiva, la memoria y las
emociones. Los pacientes con una lesión unilateral adquirida del lóbulo temporal derecho
habitualmente pierden agudeza para reconocer los estímulos auditivos no verbales (p. ej., la
música). La lesión del lóbulo temporal izquierdo interfiere gravemente con el reconocimiento,
la memoria y la formación del lenguaje. Los pacientes con focos epileptógenos en las zonas
mediales límbico-emocionales del lóbulo temporal suelen presentar crisis parciales
complejas caracterizadas por sensaciones o pensamientos incontrolables y por procesos
autónomos, cognitivos o emocionales anómalos. Ocasionalmente, estos pacientes
presentan alteraciones de la personalidad caracterizadas por falta de sentido del humor,
religiosidad filosófica, obsesiones y, en el varón, disminución de la libido.
- Lóbulo Frontal, El lóbulo frontal se relaciona con el control de los impulsos, el juicio,
la producción del lenguaje, la memoria funcional (de trabajo, de corto plazo), funciones
motoras, comportamiento sexual, socialización y espontaneidad. Los lóbulos frontales
asisten en la planificación, coordinación, control y ejecución de las conductas.
Los lóbulos frontales intervienen en la actividad motora aprendida y en la organización de la
conducta expresiva. La circunvolución pre-rolándica o pre-central y las regiones
inmediatamente anteriores a ella (área pre-motora y área motora suplementaria) en cada
hemisferio cerebral regulan la actividad muscular especializada en el lado contrario del
cuerpo. Las lesiones unilaterales de diamétro 2 cm casi nunca causan síntomas deficitarios,
pero sí convulsiones. Las lesiones de mayor tamaño pueden no causar síntomas salvo si se
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desarrollan rápidamente (en semanas o meses más que en años) o si afectan a ambos
lóbulos frontales. Los pacientes con una gran lesión frontal basal se encuentran apáticos,
inatentos, indiferentes a los estímulos y a las consecuencias de sus actos y a veces
incontinentes. Aquellos con lesiones anterolaterales o del polo frontal tienden a rechazar las
consecuencias de su comportamiento y suelen estar distraídos, eufóricos, chistosos, a
menudo vulgares e indiferentes a las normas sociales. Un traumatismo bilateral en las áreas
pre-frontales puede dar lugar a inquietud, verborrea y comportamiento socialmente invasivo,
que suelen durar varios días o semanas y ceder espontáneamente.
En el cerebro se puede apreciar la plasticidad, que es la capacidad que tienen ciertas áreas
cerebrales, dependiendo del tipo de estímulo y de la edad, de modificar su función. Por
ejemplo, a lo largo de la vida, los procesos del hipocampo pueden convertir nuevos
conceptos y percepciones en memoria permanente. En menor grado, la plasticidad cerebral
contribuye al reaprendizaje del pensamiento, el movimiento y las funciones sensitivas tras
una lesión cerebral en el adulto. Sin embargo, esta capacidad es más significativa en el
cerebro en proceso de desarrollo; por ejemplo, si se lesionan las áreas del lenguaje en el
hemisferio izquierdo dominante antes de los 8 años de edad, el hemisferio derecho
generalmente puede asumir una capacidad para el lenguaje prácticamente normal.
4.11.3- EL APRENDIZAJE TRANSFORMA EL CEREBRO
El cerebro humano se compone de la materia gris de la corteza, donde se hallan los somas
de las neuronas, y la sustancia blanca subyacente, con los axones mielinizados, es decir las
fibras nerviosas.
Los investigadores saben desde hace tiempo que la sustancia gris, es responsable del
procesamiento de la información, sufre modificaciones cuando se aprende.
También la sustancia blanca presenta plasticidad, lo que significa que el cerebro en fase de
aprendizaje puede optimizar el proceso de transmisión de información.
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Para aprender, para enseñar y para acompañar todo proceso de cambio, es importante
conocer como nuestro cerebro se activa ante el aprendizaje, y así contribuir a esta función
tan importante para nuestras vidas.
Cuando el cerebro se encuentra en proceso de aprendizaje, realiza dos funciones:
Codificar en la memoria la información.
Predecir si esta información, será necesaria más adelante y si se la podrá recordar.
La segunda función, se produce en algunos cerebros de forma automática e inconsciente, lo
que le permite a sus poseedores ser mejores estudiantes.
Para descubrir como realiza el cerebro estas funciones, John Gabriele, miembro asociado
del Instituto McGovern en el MIT, y colegas de la Universidad de Stanford, investigaron a
través de resonancia magnética funcional que sucede en el cerebro, mientras realiza tareas
de aprendizaje, publicaron sus resultados en la revista Nature Neuroscience.
Los investigadores, observaron que los mecanismos cerebrales para la memoria y la
predicción son diferentes.
Se debe tener presente, que la capacidad de predicción es una parte muy importante del
éxito del aprendizaje, ya que esta permite juzgar si la información es importante, si hemos
estudiado lo suficiente o la necesidad de una revisión de los conocimientos, explicó
Gabriele.
Para Gabriele, la corteza ventromedial CVM) puede ser clave para la autoconciencia.
Si bien la capacidad de hacer predicciones más precisas puede en algunos cerebros estar
presente de forma automática y fuera de la consciencia, lo que convierte a sus poseedores
en mejores estudiantes, conocer su existencia e importancia es fundamental para desarrollar
y aplicar estrategias para alcanzarla de forma consciente. En todo proceso de aprendizaje,
enseñanza y cambios, es conveniente aplicar trabajos de autoevaluación, lo que permite a
cada individuo neurosicoentrenar esta función y desarrollarla, de este modo se aprende a
evaluar lo que se sabe y determinar si se necesita mayor tiempo y dedicación para que los
conocimientos que se requiere consolidar lleguen a la memoria de largo plazo3.
3 Fuente: Massachusetts Institute of Technology
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Así mismo las investigaciones sobre el proceso de aprendizaje, son una muestra o ejemplo
de cómo la UCCM (unidad cuerpo cerebro mente), puede autoobservarse y autoevaluarse
(funciones ejecutivas), y a través de ello ajustar, modelar, determinar que se sabe y que no,
que hay que aprender, consecuencia de las acciones, reflexionar, perseverar y llevar a cabo
acciones a su favor, en todos los ámbitos de la vida.
4.11.4.- LOS TRASTORNOS DEL APRENDIZAJE
Un trastorno del aprendizaje se define como una dificultad en un área académica (lectura,
matemáticas o expresión escrita). La capacidad del niño de progresar en el área académica
específica está por debajo de lo que se espera para un niño de su edad, nivel educativo y
nivel de inteligencia. La dificultad experimentada por el niño es lo suficientemente grave para
interferir con el progreso académico o las actividades normales apropiadas de su edad en la
vida cotidiana.
Los trastornos del aprendizaje algunas veces se denominan discapacidades del aprendizaje,
o discapacidad específica para el aprendizaje. La mayoría de los niños que tienen trastornos
del aprendizaje tienen una inteligencia normal. Los tipos de trastornos del aprendizaje
incluyen los siguientes:
• Trastornos de lectura (algunas veces llamado dislexia).
• Trastorno para las matemáticas.
• Trastorno de expresión escrita.
Se cree que los trastornos del aprendizaje se producen a causa de una anomalía en el
sistema nervioso, ya sea en la estructura del cerebro o en el funcionamiento de las
sustancias químicas del cerebro. La diferencia en el sistema nervioso provoca que el niño
que tiene un trastorno del aprendizaje reciba, procese o comunique la información de una
forma diferente.
La predisposición genética, los problemas durante el embarazo, el nacimiento o la infancia
temprana, así como otras condiciones médicas pueden estar asociados con la causa de los
trastornos del aprendizaje.
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A continuación se enumeran los síntomas más comunes de los trastornos del aprendizaje.
Sin embargo, cada niño puede experimentarlos de una forma diferente. Los síntomas
pueden incluir:
• Trastorno de lectura
Existe un trastorno de lectura cuando un niño lee por debajo del nivel esperado dada su
edad, grado escolar e inteligencia. Los niños que tienen un trastorno de lectura leen
despacio y tienen dificultades para entender lo que leen. Pueden tener dificultades para
reconocer las palabras y confunden palabras que parecen similares. El trastorno de lectura
se llama algunas veces dislexia.
• Trastorno para las matemáticas
Existe un trastorno para las matemáticas cuando un niño tiene problemas con las
habilidades relacionadas con los números, como contar, copiar los números correctamente,
sumar y llevar números, aprender las tablas de multiplicar, reconocer los signos
matemáticos y comprender las operaciones matemáticas.
• Trastorno de expresión escrita
Existe un trastorno de expresión escrita cuando un niño tiene dificultades con las habilidades
de escritura, como la comprensión de la gramática y la puntuación, ortografía, organización
de párrafos, o para componer información escrita. A menudo estos niños no tienen buenas
habilidades para escribir a mano.
Las señales de los trastornos del aprendizaje pueden ser identificadas por los padres o
profesores cuando el niño tiene continuamente dificultades con todas o cualquiera de las
siguientes actividades:
• Lectura, ortografía, escritura o para completar problemas matemáticos.
• Comprender o seguir instrucciones.
• Distinguir la derecha de la izquierda.
• Invertir las letras o números (confunde la "b" y la "d" o el 12 y el 21).
La evaluación exhaustiva por profesionales de la salud mental y de educación incluye
exámenes psicológicos y educativos, así como hablar con el niño y con los padres. La
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evaluación exhaustiva identifica si el niño tiene o no tiene un trastorno del aprendizaje así
como los puntos fuertes y débiles del aprendizaje. Los resultados de la evaluación se utilizan
para determinar las necesidades educativas, identificar la mejor escuela, determinar la
posible necesidad de medicamentos para ayudar con la distracción o hiperactividad, y
determinar los posibles beneficios de cualquier terapia adicional como la logopedia o la
psicoterapia familiar para aumentar al máximo el potencial de aprendizaje y la calidad de
vida del niño.
Tratamiento de los trastornos del aprendizaje:
El tratamiento específico de los trastornos del aprendizaje será determinado por el esfuerzo
coordinado del médico de su hijo y los profesionales de la salud mental y de la educación
basándose en lo siguiente:
• La edad de su hijo, su estado general de salud y su historia médica.
• Qué tan avanzado está el trastorno.
• El tipo de trastorno.
• La tolerancia de su hijo a determinados medicamentos, procedimientos o terapias.
• Las expectativas para la trayectoria del trastorno.
• Su opinión o preferencia.
Los trastornos del aprendizaje son tratables. Un esfuerzo coordinado entre los padres, los
profesores y los profesionales de la salud mental proporciona las bases para estrategias
individualizadas de tratamiento que pueden incluir una terapia de remedio individual o de
grupo y, o clases o recursos especiales.
4.11.5.-COMO LOS PADRES DE FAMILIA DEBEN ATENDER LAS DIFICULTADES EN
EL APRENDIZAJE.
Los problemas de aprendizaje en la etapa preescolar se manifiestan con mayor frecuencia
cuando el niño asiste con regularidad a un Centro Infantil o cuando comienza a desarrollar
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su lenguaje, a continuación planteamos las principales interrogantes que se tiene al
respecto.
¿Qué se entiende por problemas de aprendizaje?
Un problema de aprendizaje describe los diferentes aspectos, que pueden causar que un
niño tenga dificultades aprendiendo y usando ciertas destrezas. Los niños con problemas de
aprendizaje pueden tener dificultades en:
El niño también tiene dificultades en seguir las instrucciones o al concentrarse en la casa y
en la escuela; lo que obstaculiza la capacidad de captar y procesar la información de las
tareas que se le dan y desarrollarlas posteriormente. Demostrando la alteración y el bloqueo
temporal y específico, que impide el desarrollo escolar y que deteriora el aprendizaje
acumulando contenidos no aprendidos.
Las dificultades más comunes, que se dan en los niños entre 2 a 4 años, se presentan de la
siguiente manera:
El niño presenta dificultades en el retraso del desarrollo psicosocial, que comprende las
siguientes áreas: motricidad gruesa, motricidad fina, audición y lenguaje, personal y social.
Los niños a partir de los dos años de edad van desarrollando diferentes destrezas en las
áreas mencionadas, no todos los niños tienen el mismo desarrollo madurativo, algunos
tardan más en este proceso a diferencia de otros. La estimulación temprana es un medio por
el cual se motiva, a través de juegos que permiten la evolución del niño.
Los padres pueden identificar las primeras señales de alerta cuando el niño tiene dificultad
en el desarrollo, esto puede ser a causa de una inadecuada estimulación o podría estar
presentando otro tipo de problemas a nivel neurológico o retraso madurativo.
Las dificultades más comunes en niños de nivel inicial son:
Dislexia: Conjunto de dificultades que se manifiestan a lo largo del aprendizaje en la
lectoescritura. Las actividades mentales que se ponen en juego son la discriminación visual
de los signos que componen las palabras, la distinción del orden de sucesión espacial y
temporal esto se manifiesta en la escritura, el dibujo y la lectura.
Alteraciones de las funciones intelectuales: Las funciones intelectuales que intervienen
en el proceso de aprendizaje son: atención, percepción, memoria. La falta de atención en el
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niño, se manifiesta por falta de concentración y se muestra sumamente inquieto, no es
constante en una tarea, deja todo inconcluso molesta o habla.
Alteración psicomotriz: Alteración en su prensión palmar y digital le dificulta toda la
actividad grafica; sus trazos suelen ser descontrolados por la descarga motora. El manejo
del lápiz, tijera, pincel es sumamente difícil y provoca frustraciones.
Afasia: Los defectos del lenguaje, denominados afasia, es un problema del lenguaje que se
da por algunas dificultades en el cerebro, especialmente en el área del habla. Pueden
observarse en cualquier combinación de las siguientes características que son: expresión
del lenguaje, comprensión del lenguaje, lectura y escritura.
¿Cómo los padres pueden ayudar a sus hijos para solucionar estos problemas?
Para que los padres aprenda a ayudar a los niños, es necesario que tengan una mejor
información, sobre los problemas de aprendizaje para una ayuda mutua, a continuación le
mencionamos algunos consejos para ser tomados en cuenta:
1.- Averigüe como su niño aprende mejor, (aprende por medio visual, auditivo y lógico).
2.- Deje que su niño ayude con las tareas domésticas estas pueden aumentar su confianza
y destreza concreta.
3.- Mantenga las instrucciones simples, divida las tareas en pasos pequeños y recompense
los esfuerzos de su niño con elogios.
4.- Realice ejercicios de estimulación mental para mejorar la concentración del niño.
5.- Organice al niño en tiempo y espacio para mejorar su espacialidad y lateralidad.
6.- Estimule a través de ejercicios de pinza para su motricidad fina.
7.- Es importante que los niños desarrollen una mejor autoconfianza, para ello es necesario
que los padres no sean muy sobre-protectores.
8.- Los niños tienen que tener reglas y limites en la casa para poder establecer su
personalidad.
9.- Busque ayuda profesional dependiendo al problema que su niño presente.
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¿Desde qué edad el niño puede recibir algún tipo de ayuda?
Los diferentes problemas de aprendizaje pueden ser detectados y tratados en los niños a
partir de los 4 a 5 años de edad, ya que se encuentran al inicio de la etapa escolar, es
importante identificar estos problemas y realizar una rehabilitación o habilitación con el niño,
a través de profesionales especializados en el área.
¿Quiénes son los especialistas que pueden detectar estos problemas y cómo pueden
ayudarlos?
El diagnóstico inicial será del maestro, quien focalizará la perturbación del aprendizaje
según sus causas, para ello será derivado a especialistas, según esas características,
quienes detectarán el problema dando a conocer un diagnostico pertinente y la intervención
será de un pediatra especialista (oftalmólogo, otorrino, etc.), neurólogo, psicopedagoga,
fonoaudióloga y/o una psicóloga.
El diagnóstico diferencial debe ser realizado por una psicopedagoga para obtener un
psicodiagnóstico, que permitirá conocer sus condiciones:
Intelectuales y cognitivas: Valoración del cociente intelectual, aplicación de las
capacidades intelectuales y edades equivalentes del desarrollo intelectual.
Madurativas: Obtención de la edad madurativa y de la madurez para el aprendizaje.
Aprendizaje: Modalidad, características y errores del proceso de aprendizaje.
Evaluación: De las funciones intelectuales.
Emociones: Características de personalidad, que inciden sobre la conducta y el acto de
aprender.
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Actividad de Meta cognición:
1. ¿Qué modelos didácticos de la matemática conocía usted que fundamentan el
juego?
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HERRAMIENTAS PARA LA NUEVA PRÁCTICA
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2. De los modelos o tendencias matemáticas que usted ahora conoce, cuales son las
que sustentan su práctica pedagógica y cuales considera pertinente incorporar en su PIA?
¿Por qué?
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3. ¿Qué contenidos debo conocer para enseñar la matemática en el nivel inicial?
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4. ¿Cómo enseñarías la matemática relacionada a la formación de
valores? .....................................................................................................................................
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GLOSARIO
Agrafia o agrafía: Es la incapacidad total o parcial para expresar las ideas por escrito.
También es la condición del niño/a incapaz de escribir, que no sabe hacerlo, es decir la
agrafía es la pérdida de la destreza en la escritura debido a causas traumáticas, más que
una perturbación motora.
Apraxia: Incapacidad para ejecutar un acto motor intencionado y previamente
aprendido a pesar de existir capacidad física y voluntad para llevarlo a cabo. Se presentan
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trastornos metabólicos y estructurales que afectan al cerebro de forma difusa,
particularmente aquellos que deterioran la función del lóbulo frontal. El paciente es incapaz
de seguir una orden motora aunque entiende las palabras, y no puede recordar la forma de
llevar a cabo el acto motor complejo a pesar de que es capaz de ejecutar sus componentes
individuales. Las apraxias selectivas con pérdida de movimientos específicos, por ejemplo la
apraxiade construcción (incapacidad para dibujar o realizar construcciones simples) o la
apraxia del vestido, pueden aparecer en la demencia y, ocasionalmente, en las lesiones
parietales focales.
Soma : llamado también pericarion, es el cuerpo celular de la neurona, el cual
contiene el núcleo y los nucléolos de la neurona, así como otros orgánulos.
Discalculia: : Acaculia o dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM), es una
dificultad de aprendizaje específica en matemáticas. Como la dislexia, la disclaculia puede
ser causada por un déficit de percepción visual o problemas en la orientación secuencial. El
término discalculia se refiere específicamente a la incapacidad de realizar operaciones de
matemáticas o aritméticas., Quien padece discalculia por lo general tiene un cociente
intelectual normal o superior, pero manifiesta problemas con las matemáticas, señas y
direcciones, etc.
Quinta Unidad
El juego y el proceso de construcción de número.
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PRESENTACIÒN
La unidad presenta la construcción del número , el planteamiento del juego,
recogiendo valiosos aportes de autores de diversas tendencias, relacionando la
etnomatemática con aportes que sustentan el juego en la cultura e historia de sus
antepasados; que al contrastar éstos aportes del juego, con el desarrollo del pensamiento
matemático nos permite aclarar el proceso evolutivo que se presenta en cada niño y niña,
para aprender nociones matemáticas.
Por mucho tiempo se ha observado en las escuelas, que los niños y las niñas
creaban sus juegos o la profesora promovía ésta actividad, desconociendo la real
importancia que tiene el juego el desarrollo y aprendizaje.
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Ésta unidad servirá para ampliar los fundamentos teóricos desde visiones
cognitivistas, hasta aquellas vinculadas con los procesos socioculturales entendiendo el
carácter vivencial del juego y su relación con el pensamiento matemático; así mismo
permitirá a la maestra manejar un marco teórico para fundamentar la propuesta pedagógica
alternativa innovadora de la investigación acción, basada en una educación intercultural.
Estructuralmente comprende tres sesiones:
REFLEXION DESDE LA PRÁCTICA
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El juego y el
proceso construcci
on de numero
El juego libre en los sectores
comunicación e interculturalidad
Procesos de construcción de
número.
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Reflexionemos y respondámonos a nosotras mismas
¿ Qué implica adquirir el concepto de número?
¿ Cuál es el valor del juego libre en los sectores para el desarrollo y aprendizaje de los
niños que atiendes?
¿Apoyamos el juego de los niños? ¿Cómo?
5.1.- PROCESOS DE CONSTRUCCION DEL CONCEPTO DE NÚMERO
Al llegar al preescolar los niños ya han tenido experiencias con los números, porque forman
parte del contexto en que se desenvuelven, constantemente los están viendo, escuchando e
incluso nombrando o utilizando. Aun así para algunos es difícil llegar a construir un concepto
numérico.
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Desde muy pequeños los niños hacen como que cuentan, aprenden la serie numérica de
memoria y pueden recitar hasta altas cantidades sin equivocarse, también algunos pueden
escribir e identificar los números escritos, aun así todavía no aprenden los principios del
conteo:
• Correspondencia: establecer la correspondencia entre el objeto y el número.
• Orden estable: Repetir la orden numérica en el mismo orden cada vez.
• Cardinalidad: Comprender que el ultimo número nombrado es el que indica cuantos
objetos tiene una colección.
• Abstracción: El número en una serie es independiente de cualquiera de las
cualidades de los objetos que se están contando.
• Irrelevancia del orden: el orden en que se cuenten los objetos no influye para
determinar cuantos son.
La construcción del concepto del número es un proceso y para que el niño lo forme las
actividades prenuméricas como: la clasificación, la seriación y la correspondencia, son un
gran apoyo. La clasificación ayuda a llevar al concepto de cardinalidad, la seriación lleva al
concepto de orden y la correspondencia lleva al concepto de número.
El juego como en todas las áreas del nivel preescolar resulta ser una estrategia útil en la
construcción del numero, si las actividades que se proponen tienen relación con la realidad
del niño los desafíos serán mas divertidos y motivantes.
La maestra puede facilitar la comprensión del número contando frente a ellos, utilizando
objetos que permitan que el alumno construya sus conocimientos al manipularlos, dando
espacios para las interacciones entre los coetáneos e incitando a la reflexión con situaciones
o cuestionamientos que realmente conflictúen al alumno, que movilice sus saberes.
Hablar sobre la enseñanza de las matemáticas en el nivel preescolar es abordar un tema
por demás complejo y de gran importancia porque en realidad la matemática no es algo que
se deba enseñar al niño y niña preescolar, mas bien se trata de un proceso de construcción
individual que tiene como referentes el desarrollo y el cómo aprende el niño a esa edad. Es
conocido por las educadoras que los niños al ingreso al Jardín se encuentran en algún
momento de su proceso de construcción del número por lo que en primer término habrá que
conocer en que estadio se encuentra cada niño para enseguida diseñar las estrategias
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adecuadas para ayudarlo a desarrollar sus posibilidades de transición de un estadio a otro,
que no se adelantan solamente por transmisión verbal.
También será necesario retomar las aportaciones que sobre desarrollo infantil realizó Jean
Piaget para ubicar al niño en el estadio que le corresponde y que en este caso es el
preoperacional, que tiene entre sus características el pensamiento concreto que se
manifiesta a través de su interacción con los objetos, el medio que le rodea y sus
experiencias. El pensamiento está reducido a sucesos concretos, es egocéntrico irreversible
y carece del concepto de conservación.
Por tal razón no es posible “enseñar” el concepto numérico ya que se caería en el
error de empezar de lo abstracto (nivel al que no llega aún el niño) a lo concreto que sería
invertir el proceso de desarrollo de los niños de edad preescolar.
Los componentes esenciales que participan en la construcción del concepto de número son
la operación de clasificación y la operación de seriación.
5.1.1.- La clasificación en términos generales se define como: “juntar” por
semejanzas y “separar” por diferencias, esto es, se junta por color, forma o tamaño, o se
separa lo que tiene otra propiedad diferente, se fundamenta en las cualidades de los
objetos, la clasificación se realiza a partir de un conjunto universo por ejemplo, las flores y
este se clasifica atendiendo a diferentes criterios forma ,color ,tamaño, especie, etc.
Asimismo, dentro de la clasificación se toman en cuenta la pertenencia, que es la relación
que se establece entre cada elemento y la clase a la que pertenece, está fundada en la
semejanza, y la inclusión consiste en relacionar lógicamente un conjunto con un subconjunto
ejemplo: en el conjunto de las flores al preguntar ¿qué hay mas, flores rojas o flores? el niño
responde generalmente que rojas, es la comparación de las partes con el todo.
La seriación. Establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto
ordenando esas diferencias. Los elementos que se pueden seriar son: sonidos, vehículos,
billetes etc, y se podrá efectuar en dos sentidos creciente y decreciente.
El proceso psicológico tanto de la clasificación como de la seriación de divide en tres etapas
o estadios. También hay que mencionar que la seriación operatoria tiene dos propiedades
fundamentales; la transitividad y la reciprocidad.
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La transitividad. Al establecer una relación entre un elemento de una serie y el siguiente y de
este con el posterior se puede deducir cual es la relación entre el primero y el último,
ejemplo: si 2 es mayor que 1 y 3 es mayor que 2 podemos deducir que 3 es mayor que 1.
La reciprocidad. Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento
inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte,
ejemplo: si comparamos 2 con 3 la relación es menor que, si invertimos el orden de la
comparación, 3 con 2 la relación se invierte y será mayor que.
5.1.1.1.- Estadios de la Clasificación
A.- El primer estadio, denominado colección figural se identifica cuando se le propone al
niño que “ponga junto lo va junto” va acomodando cada elemento por alguna característica
común al último que ha colocado alternando criterios clasificatorios de un elemento a otro,
por ejemplo: el segundo se parece al primero en el color, el tercero al segundo en la forma y
así sucesivamente, y deja muchos elementos del conjunto sin clasificar.
B.- El segundoo colección no figural, el niño empieza a tomar en cuenta las diferencias
entre los elementos y forma varios grupitos, es decir ya no se fija en elementos al clasificar
sino en conjuntos y los criterios los establece a medida que va clasificando, y clasifica un
mismo universo en base a distintos criterios, los que el material le permita, ya sea forma,
color o tamaño por mencionar algunos.
C.- El tercero, operatorio, establece relaciones de inclusión, esto es, que ante la pregunta,
¿qué hay mas, triángulos o figuras? Responde que figuras, está considerando que los
triángulos están incluidos dentro de la clase figuras y deduce que hay mas elementos en la
clase que en la subclase. La inclusión es importante porque el niño ya podrá considerar que
en el cinco ya están incluidos el cuatro, el tres, el dos y el uno.
5.1.1.2.- Estadios de la Seriación
A.- Primero. En este estadio al pedirle al niño que ordene 10 palitos de diferentes tamaños
de la mas larga a la mas corta, forma al principio parejas la “grande” y la “chica”,
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posteriormente hace tríos incluyendo la “mediana”, y le quedan sin seriar aquellos palitos
que no puede incluir en estas categorías.
B.- Segundo. El niño puede construir la serie con los 10 palitos por tanteo, toma un primer
palito al azar luego otro cualquiera que compara con el primero, después un tercero que
compara con los dos anteriores y prosigue así hasta seriar todos los palitos, realiza la serie
por tanteo porque compara en forma efectiva y aún no ha construido la transitividad, no
puede deducir que si un elemento es mas grande o mas pequeño que el último también lo
es respecto a los anteriores.
C.- Tercero. El niño toma del conjunto de palitos el mas pequeño, luego el mas pequeño de
los que quedan y así sucesivamente en caso de una serie decreciente, el proceso es inverso
si fuera la serie creciente. En este estadio el niño ya anticipa la serie completa antes de
hacerla porque ha construido la transitividad y la reciprocidad.
La operación de correspondencia representa la fusión de la clasificación y la seriación, y
también se divide en tres estadios.
5.1.1.3.- Estadios de la Correspondencia Biunívoca
A.- Primer estadio. Aquí el niño al pedírsele que “ponga igual” de materiales formando una
hilera como una modelo que se le presente, lo que hará será colocar tantos elementos como
sea necesario para igualar la longitud de la hilera modelo independientemente de la cantidad
de elementos. El niño no establece la correspondencia biunívoca. Si frente a él se separan o
se juntan los elementos de una de las hileras de modo que varié la longitud el asegura que
ya no hay la misma cantidad, y propone agregar o quitar para que las hileras vuelvan a
quedar con la misma longitud.
B.- Segundo estadio. En este estadio el niño ya establece la correspondencia biunívoca,
utilizando el ejemplo del anterior estadio al conformar sus fichas para estar seguro que cada
ficha de una hilera está en relación con la otra, las acomoda cada una exactamente debajo
de la otra pero también al separar o juntar los elementos de una de las hileras el dice que ya
no hay lo mismo y se apoya nuevamente en la longitud de las hileras, y para solucionar ese
problema dice que agregar o quitar fichas según sea el caso para que vuelvan a quedar con
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la misma longitud. El niño puede en este etapa conocer los nombres de los números pero
aún no han construido la conservación de la cantidad.
C.- Tercer estadio. En este caso al pedirle al niño que forme una hilera igual que la modelo
lo hace estableciendo la correspondencia y al realizar alguna transformación de juntar o
separar una de las filas sostiene la equivalencia numérica de la misma, ya que considera
que si una hilera tiene nueve elementos el otro también independientemente de la
disposición espacial de sus elementos.
Conocer los componentes que participan en la construcción del concepto numérico y el
proceso de desarrollo del niño, permite el diseño de estrategias y situaciones que propicien
el paso de un nivel a otro de cada niño y niña en particular y del grupo en general, además
de partir de algo real que sería el diagnóstico, llevando un seguimiento que al final del ciclo
escolar daría los elementos claros que revelen en qué condiciones se recibe a cada niño y
niña y cómo fue su avance es decir hasta dónde llegó y si desarrolló su capacidad de
pensar.
5.2.- NOCIONES BASICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE NÚMERO
Espacio Temporal
Orientación en el espacio
Espacio temporales
Esquema corporal
Equilibrio
Coordinación óculo-auditiva-manual
Lateralidad
Percepción visual
Percepción auditiva
Clasificación
Seriación
Series temporales
Correspondencia: unívoca, biunívoca, múltiple
Conservación de la cantidad
Relación de inclusión
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:5.3.- EL JUEGO LIBRE EN LOS SECTORES
El juego libre tiene algunas características a ser consideradas dentro de la definición, como:
a) Es una actividad espontánea y personal que nace del mundo interior del niño y lo
compromete, ya que es su propia creación.
b) El juego se ubica en el tipo de las experiencias llamadas “como si”. Por ejemplo, una
niña de cuatro años juega con la muñeca “como si” fuera su hija y un niños de cinco años
puede jugar a montar una escoba “como si” fuera un caballo.
c) El afecto positivo siempre acompaña al juego, es decir que siempre resulta
placentero y gozoso. Si el juego deja de ser placentero ya no es juego.
d) Es flexible pues es impredecible. Ni el niño ni el observador sben cómo se va a
desenvolver; es como una película de suspenso, no se sabe que viene ni cómo termina.
e) El proceso, y no la meta, es su esencia. al niño no le interesa a qué va a llegar al
final de su juego. El disfruta el “viaje”, el desarrollo mismo de cada parte del juego. En ese
sentido, el juego es siempre “aquí y ahora”, se vive siempre en tiempo presente.
5.3.1.- SECUENCIA METODOLÓGICA
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Para aplicar la hora del juego libre en los sectores como un momento pedagógico, que se
realiza todos los días, tiene una duración de 60 minutos y se desarrolla preferentemente en
el aula, también puede desarrollarse en el patio o en el jardín de la Institución Educativa.
Planificación
Los niños y la profesora se sientan formando un círculo en centro del aula, por un tiempo de
10 minutos dialogan sobre tres aspectos:
La maestra hace recordar a los niños y las niñas el tiempo y espacio donde van a jugar. Se
indica a los niños y las niñas que es el momento de la hora del juego libre en los sectores,
que van a jugar una hora y 10 minutos antes de terminar la hora se les avisa para que
terminen su juego.
La maestra y los niños establecen normas o recuerdan las normas de convivencia entre los
niños durante la hora del juego libre en los sectores.
Los niños expresan a qué les gustaría jugar, con qué juguetes desean hacerlo y con quién
les interesaría compartir éste momento.
Organización
Los niños y las niñas se distribuyen libremente en grupos y se ubican en el sector de su
preferencia. En caso de tener en el aula “cajas temáticas”, los niños las toman de acuerdo a
sus preferencias. Los grupos están conformados por 3 o 4 niños, aunque es flexible éste
criterio. Una vez que los niños se han ubicado, inician su proyecto de juego libre de manera
autónoma. Esto significa que ellos definen qué juguetes usan, cómo los usan y con quién se
asociación para jugar.
Ejecución o desarrollo
Una vez ubicados los niños y las niñas en un sector de juego empiezan a desarrollar su
idea. Se dan las negociaciones con otros niños/as con respecto a los juguetes que cada
quién usará y los roles a representar. Los niños se organizan en parejas, en grupos o
solos. Ellos se distribuyen en el sula de acuerdo a su preferencias, tipos de juego y afinidad
con los compañeros.
Orden
Éste momento pedagógico concluye con el anuncio anticipado de cierre, 10 minutos antes
de cumplirse la hora. Los niños y las niñas deben guardar los materiales, dejando todo en
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su lugar. Guardar tiene un significado emocional y social muy importante, es guardar sus
experiencias y concluir con una experiencia interna significativa hasta la siguiente vez.
Además contribuye al buen hábito del orden. Una vez ordenado todo se reúnen en
asamblea para:
a. Que cuenten a qué jugaron y con quién
b. Cómo fue su experiencia, cómo se sintieron y qué pasó en el transcurso de su juego.
Socialización
En la asamblea comparten con sus compañeros los juegos que realizaron, con quienes
jugaron, cómo se sintieron y qué pasó en el transcurso de su juego. Etc la maestra orientará
según los temas comentados por los niños/as, en caso fuese una acción o idea errónea.
Momento importante para que los niños/as se expresen con libertad, lo que piensan,
sienten, saben, desean, etc.
Representación
La maestra da la oportunidad para que los niños y las niñas en forma individual o grupal
representen mediante el dibujo, pintura o modelado lo que jugaron. No es necesario que
este paso metodológico sea ejecutado todos los días.
5.3.2.- EL JUEGO COMO APOYO EN LAS ÁREAS DE DESARROLLO Y EL
APRENDIZAJE
El juego simbólico está asociado al desarrollo del pensamiento y al lenguaje, siendo una
actividad en la cual el niño/a representa una realidad con objetos y juguetes que se
encuentran a su alcance; es decir el juego simbólico es una manifestación del lenguaje y del
pensamiento del aula. El niño/a al jugar simbólicamente, transforma la utilidad de los
objetos para adecuarlos a la realidad que desea recrear y está en su mente. Es así que al
manipular los objetos va conociendo sus características a la vez que los relaciona con los
movimientos coordinados de su cuerpo y el espacio. Por ejemplo al utilizar cubos para armar
un puente calcula distancias, pesos, dimensiones. En este caso, su pensamiento
matemático entra en acción.
Área de Comunicación
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Cuando el niño/a juega simbólicamente usa predominantemente el pensamiento y, por ende,
el lenguaje. Generando un incremento de vocabulario, mejore su sintaxis, comprensión
verbal y sus habilidades expresivas. Es así que con la práctica diaria del juego libre en los
sectores refuerza de desarrollo de sus capacidades de expresión y comprensión oral,
comprensión lectora, producción de textos y la expresión y apreciación artística.
Área de Matemática
El niños cuando juega se ubica en el aquí y en el ahora, ene le tiempo presente. Es así que
se puede observar en sus juegos utiliza las nociones como “ayer”, “mañana”, o “futuro” y se
relaciona activamente con el espacio. Por ejemplo al realizar sus construcciones de casas,
de puentes, se convierte en un pequeño constructor, que calcula tamaños, pesos,
distancias, centrándose de cómo darle forma a su puente o casa, y mantener el equilibrio
con los materiales, para que se mantenga en pie.
El desarrollo de las habilidades de comprensión lógica y de relaciones espaciales se
correlacionan con niveles superiores de juego simbólico, parecen incrementar el
reconocimiento de números y la capacidad para mantener la teoría de los conjuntos, así
como la ejecución de la memoria, la secuencia, la habilidad de planificación, el razonamiento
hipotético, la comprensión de símbolos abstractos y transformaciones lógicas(Johnson et
al.,1999 en Silva,2004).
Área Personal Social
El juego simbólico que desarrolla en el juego libre en los sectores tiene una impacto en el
desarrollo socioemocional de los niños/as. El niño cuando juega libremente muestra sus
intereses, su iniciativa, afianzando su autoestima y autonomía.
Al jugar su rol es protagónico, activo en la interacción y en la historia que representa.
Situación que le sirve para aprender a manejar sus emociones, proponer, apoyar, ayudar,
afrontar, y resolver conflictos, cooperar y comunicarse con afectividad. Aprende normas
sociales en grupo, aprende a integrase en un grupo con respeto y consideración. Aprende a
convivir, afianza su capacidad expresiva y su identidad.
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Actividad de Meta cognición:
1.-¿Qué procesos debes tener en cuenta para la construcción del concepto de número? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. ¿Los contenidos sobre la construcción de número los tienes en cuenta para incorporarlos en tu PIA o práctica pedagógica ? ¿Por que? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. ¿Qué aprendizajes sobre matemática adquieren los niños al trabajar en los sectores del aula? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
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GLOSARIO
Clasificación: Viene del latin classificare formado de classis ( clase, grupo de cosas o personas que tiene atributos similares) y ficare (hacer). Entonces clasicicación es la unión de percepciones que tienen atributos similares.
Seriación: deriva del latín series, seriación es un paso más avanzado que la clasificación, es el orden basado por la intensidad de sus atributos.
Correspondencia: La correspondencia permite construir el concepto equivalencia, y por su intermedio sintetizar las similitudes y llegar al concepto de clase y número.
Estadíos: el pensamiento se desarrolla según etapas o estadios muy caracterizados. El orden de los estadios no puede ser otro, ya que las nuevas estructuras deben apoyarse sobre las anteriores. El proceso puede acelerarse o retardarse, pero requiere siempre un cierto tiempo mínimo de maduración.
Juego: actividad vital con gran implicancia en el esarrollo emocional y de gran importancia en el proceso de socialización de todo el ser humano, especialmente durante la infancia.
Juego libre: El juego libre consiste en jugar con su cuerpo, con juguetes, manipular objetos, poder moverse guiados por su propio instinto y por su curiosidad innata. Sin reglas, sin límites ni rigideces.
BIBLIOGRAFIA
1) AGUADO, T. (2003) “Pedagogía Intercultural”, Madrid. Editorial Mc.Graw- Hill-
2) ALSINA PASTELLS,Angel “Como desarrollar el Pensamiento Matemático de 0 a 6 años”
3) BAROODY, A. (1994)”El Pensamiento matemático en los niños” Argentina. Editorial Visor.
4) BERDONNEAU, Catherine (2007)”Matemáticas Actividades 2 a 6 años”
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014 “Cambiemos la Educación, cambiemos todos”
5) BOULE, F.(1995) “Manipular, organizar, representar-Iniciación a la matemática”-Editorial
Narceta.
6) BRUN, J. (1990) “La Enseñanza de la matemática en el jardín de infancia” .Buenos Aires.
Ediciones Homo Sapien
7) BRUNER, J. (1982) “Acción, pensamiento y lenguaje”. Alianza.- Barcelona.
8) COOPER, J. MOODLEY, M. REYNELL, J.(1982) “Método para favorecer el desarrollodel
lenguaje”. Ed. Médica y Técnica. Barcelona.
9) CRYSTAL, D. (1982). “Lenguaje infantil, aprendizaje y lingüística”.Ed. Médica y Técnica.
Barcelona.
10) DEAÑO DEAÑO, M. (1993) “Conocimientos Lógicos Matemáticos en la Escuela Infantil”
Desarrollo, diseño y observación- Madrid-Editorial CEPE.
11) FERNANDEZ; BAROJA F., LLOPIS PARET, A.M. (1991) “Matemáticas básicas-
dificultades de aprendizaje y recuperación” Madrid. Editorial Santillana.
12) CRYSTAL, D. (1982). “Lenguaje infantil, aprendizaje y lingüística”.Ed. Médica y Técnica.
Barcelona.
13) HALLYDAY. (1981) “Exploraciones sobre las funciones del lenguaje”. Ed. Médica y
Técnica. Barcelona.1981.
14) Ministerio de Educación (2010) Guía para educadores de servicio educativo para niños y
niñas menores de 6 años. La hora del juego libre en los sectores Lima-Perú.
15) PIAGET, Jean.(1994,pp32.) El niño desarrollo y construcción del conocimiento. UPN,
México
16) PREDISEÑO CURRICULAR PARA LA EDUCACION INICIAL (1999). Secretaría de
Educación. GCBA.
17) http://es.scribd.com/doc/5350548/Guia-pensamiento-matematico-MINEDU-2006
18) http://www.educacioninicial.com/EI/contenidos/00/0250/299.ASP
19) Documento de trabajo: De la comunicación al lenguaje. (1981) -Monografía de Infancia y
Aprendizaje sobre "La adquisición del lenguaje." Ed. Pablo del Rio. Madrid.
20) Los trastornos fonológicos en el niño. Revista de Logopedia Foniatría y Audiología, VII, Nº
14. 1987.
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