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Aracelli Pomape 1
Por: ARACELLI POEMAPE
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Aracelli Pomape 2
Duda siempre de ti mismo, hasta que los datos no dejen lugar a
dudas. - Louis Pasteur
La educacin es un seguro para la vida y un pasaporte para la eternidad. - Aparisi Y Guijarro.
"En el siglo pasado: Para trascender debes plantar un rbol, tener un
hijo y escribir un libro. En este siglo para ser diferente debes plantar un rbol, tener un hijo en el matrimonio y leer al menos un libro en tu
vida. Diego Andrade. Dian
"El xito es lo logrado despus de un largo sacrificio... " Annimo
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Aracelli Pomape 3
PRESENTACION
Dos principios han presidido en todo momento la redaccin de este texto de ayuda
dirigido a los participantes del curso Estadstica General para Ingeniera Industrial
del Programa Working Adult de la Universidad Privada del Norte.
El primero es la necesidad de demostrar la utilidad de la Estadstica para encontrar
soluciones a los muchos problemas que se presentan a diario en condiciones
reales. El texto pone de relieve que en el mundo competitivo actual ya no es
posible tomar decisiones basadas en simples conjeturas o en lo que haya
funcionado bien en el pasado. Muy al contrario, solo despus de una consideracin
detallada y de indagacin cientfica se pueden plasmar decisiones bien informadas e
inteligentes.
El segundo es la necesidad de interpretar correctamente los resultados de todas las
pruebas estadsticas. Nunca se ponderar bastante la importancia de interpretar
debidamente los resultados de todas las pruebas estadsticas. No basta con
masticar nmeros y deducir una respuesta. Sin la capacidad de interpretar sta,
se pierden su significado y su utilidad.
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Aracelli Pomape 4
INTRODUCCION
El origen etimolgico de la palabra Estadstica, tiene diversas referencias: par
algunos, proviene de la voz griega STATERA, que significa balanza, otros
sostienen que deriva del latn STATUS que significa situacin, mientras que
algunos autores afirman que procede del alemn STAAT que significa estado. En
el caso concreto de suponer que viene del vocablo estado, es por el hecho que
una de las funciones tradicionales del gobierno y del Estado es llevar registros
sobre la situacin de la poblacin, nacimientos, defunciones, produccin,
impuestos, entre otros.
Es nuestro propsito, introducir al estudiante en los primeros pasos sobre el uso y
manejo de datos numricos: distinguir y clasificar caractersticas en estudio,
ensearle a organizar y tabular medidas obtenidas mediante la construccin de
tablas de frecuencia, los mtodos para elaborar una imagen que sea capaz de
mostrar grficamente unos resultados y el clculo de las medidas.
Llegar un da en el que el razonamiento estadstico ser tan necesario, como ahora lo es
la habilidad de leer y escribir H.G. Wells (1866-1946)
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Aracelli Pomape 5
ESTADSTICA E INVESTIGACIN
La estadstica interviene en la investigacin y/o el mtodo
cientfico a travs de la experimentacin y observacin. Esto es, las
observaciones experimentales y conocimientos son partes
integrantes del mtodo cientfico y esos mtodos invariablemente
conducen al empleo de tcnicas de la estadstica.
El uso de la Estadstica como herramienta de la investigacin no
puede separarse de la planeacin general del proyecto de
investigacin. Si un proyecto de investigacin debe producir datos
que van a ser tratados estadsticamente entonces un mtodo
estadstico apropiado debe formar parte integrante de un diseo
total.
Aunque parece demasiado obvio, un proceso de investigacin
debe ser diseado y planificado antes de efectuarse. Sin embargo,
es bastante frecuente que muchos investigadores aporten muchos
datos, obtenidos de manera fortuita y a menudo sin una idea
precisa de por qu fueron obtenidos. En tales casos, es a veces
triste decirle al investigador que sus esfuerzos fueron
desperdiciados porque no hay una manera lgica de analizar sus
datos.
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Aracelli Pomape 6
PROCESO DE LA INVESTIGACION
1. Planteamiento del problema. 2. Fijacin de los objetivos. 3. Formulacin de la hiptesis. 4. Definicin de la unidad de observacin y de la unidad de
medida. 5. Determinacin de la poblacin y de la muestra. 6. La recoleccin. 7. Crtica, clasificacin y ordenacin. 8. Tabulacin. 9. Presentacin 10. Anlisis 11. Conclusiones
LAS COMPUTADORAS Y LA ESTADSTICA
La computadora se ha convertido en una herramienta importante
en la presentacin y anlisis de los datos. Si bien muchas tcnicas
estadsticas slo necesitan de una calculadora de mano, su empleo
consume mucho tiempo y esfuerzo. La computadora realiza tales
tareas con mucha mayor eficiencia. En el trabajo en computadora,
el usuario introduce los datos y luego selecciona los tipos de
anlisis y la presentacin de los datos que le interesa. Estas
ventajas hacen del uso de la computadora una labor
prcticamente imprescindible en el proceso del anlisis de datos,
vistos tambin la popularidad que van adquiriendo las
computadoras y su imposicin en la labor de cualquier actividad
humana.
Para ello se ha credo conveniente utilizar no solo la hoja de
clculo de Excel, que definitivamente es una excelente
herramienta en el procesamiento de datos, as mismo el uso de
los paquetes estadsticos especializados brindan su mayor utilidad
en la parte inferencial del curso a desarrollar, entre ellos SPSS, PAS
18, Minitab, etc.
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Aracelli Pomape 7
I.LA ESTADISTICA
1. DEFINICIN:
La Estadstica es una ciencia que nos ofrece un conjunto de mtodos y tcnicas
para recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar un conjunto de datos
respecto a variables en estudio de una poblacin, con el fin de obtener
conclusiones y tomar decisiones sobre determinados hechos o fenmenos en
estudio.
La estadstica es una rama de la matemtica y es parte del mtodo cientfico. En
la actualidad, para hacer investigacin cientfica se necesita conocer de
estadstica.
2. CLASIFICACION DE LA ESTADSTICA
La Estadstica se clasifica de la siguiente manera:
2.1. Estadstica Descriptiva
Es aquella rea de la Estadstica que describe y analiza una poblacin, sin
pretender sacar conclusiones de tipo general. Es decir, las conclusiones
obtenidas con validas solo para dicha poblacin.
2.2. Estadstica Inferencial
Es aquella rea de la Estadstica, cuyo propsito es inferir o inducir leyes
de comportamiento de una poblacin, a partir del estudio de una muestra.
Es decir las conclusiones obtenidas a partir de una muestra, son validas
para toda la poblacin.
Estadstica herramienta para
tomar decisiones
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Aracelli Pomape 8
3. DEFINICIONES PRELIMINARES:
3.1. POBLACIN:
Es un conjunto grande y completo de individuos, elementos o unidades
que presentan como mnimo una caracterstica en comn y observable.
Para definir una poblacin esta debe contener los siguientes elementos:
contenido, espacio y tiempo. Al nmero de elementos de una poblacin de
denota por N.
Una poblacin puede clasificarse de la siguiente manera:
A. Segn su extensin:
Poblacin Finita: es aquella que tiene un determinado nmero de
elementos.
Poblacin Infinita: Es aquella cuyos elementos no se pueden contar.
B. Segn su mbito o naturaleza:
Poblacin Objeto: est dada por los elementos que forman la
poblacin.
Poblacin Objetivo: est dada por la informacin que da la poblacin
objeto
Ejemplo:
Lote de 10,000 botellas producidas para envases de gaseosas. Compaa
MONTESUR S.A. Lima Junio 2012.
3.2. MUESTRA
Es una parte o un subconjunto de la poblacin en estudio. Tambin se
puede decir que es una coleccin de unidades de muestreo seleccionados
Estadstica Descriptiva
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de un marco muestral o de varios marcos muestrales. Al nmero de
elementos de la muestra se denota por n.
Una muestra tiene las siguientes caractersticas:
a. Es representativa.
b. Es Aleatoria
c. Es adecuada.
Ejemplo:
100 botellas de un lote; producidas para envases de gaseosas. Compaa
MONTESUR S.A. Lima Junio del 2012.
3.3. UNIDAD DE ESTUDIO:
Es el animal persona o cosa de quien se dice algo. Es el elemento quien
nos va a dar la informacin. Es el individuo u objeto del cual se toman las
mediciones u observaciones.
Ejemplo:
Una botella para envase de gaseosa.
3.4. VARIABLE:
Una variable es una caracterstica de estudio de una poblacin. Una
variable es lo que se quiere evaluar en una investigacin. Las
caractersticas toma diferentes valores que varan de individuo a individuo
o de objeto a objeto. Aquellas caractersticas que permanecen inalterables
en las unidades de estudio reciben el nombre de constantes.
Generalmente, las variables se designan con las ltimas letras maysculas
del abecedario: X, Y, Z; y los valores de las variables se designan con
letras minsculas: xi , yi , etc.
Las variables se clasifican de la siguiente manera:
Por su relacin: Variable dependiente - variable independiente.
Por su escala de medicin: Nominal Ordinal Intervalo Razn.
Por su naturaleza: Cuantitativas - Cualitativas.
VVaarriiaabbllee
Cualitativa Cuantitativa
Nominal Ordinal Discreta Continua
Cualidad
O
Atributo
Cantidad
o
Nmero
Conteo Medicin No orden Orden
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Aracelli Pomape 10
Ejemplo:
Presin de la botella de gaseosa medida en lb/pul 2
3.5. OBSERVACIONES:
Estadsticamente son los datos que se recolectan para un estudio. Una
observacin o dato es cuando una variable en si toma un valor especifico.
Ejemplo:
262.02 (lb/pul 2)
ELEMENTOS DE UNA VARIABLE:
La identificacin y definicin de variables, es la tarea ms delicada de toda la
investigacin y del trabajo estadstico, y por tanto, para tener xito en la
seleccin de variables es recomendable distinguir:
3.6 PARAMETRO:
Es un valor, una cantidad, un indicador que se obtiene con informacin
de la poblacin. Dentro de estos tenemos:
a. El promedio poblacional () b. La varianza poblacional ( 2) c. La proporcin poblacional (P).
Ejemplo:
Presin promedio de las botellas de un Lote de 10,000 producidas para
envases de cerveza. Compaa MONTESUR S.A. Lima Junio del 2012.
3.7 ESTIMADOR:
Es un valor, una cantidad, un indicador que se obtiene con informacin
de la muestra. Dentro de estos tenemos:
- Media Muestra ( ) - Varianza Poblacional ( S 2 ) - Proporcin Muestral ( p)
1. Un nombre o denominacin de la variable
2. Alguna definicin o conceptualizacin
3. Un conjunto de categoras, que es definida por el investigador.
4. Procedimientos para categorizar las unidades de anlisis 5. Algunas medidas de resumen o anlisis.
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Aracelli Pomape 11
Ejemplo:
Presin promedio de las botellas de una muestra de 100 de ellas,
producidas para envases de gaseosas. Compaa MONTESUR S.A. Lima
Junio del 2012.
CASO 1 : Se est haciendo un estudio de la calidad de los lingotes de acero producidos por la empresa Sider Per. Se han evaluado los pesos y dimetros de
una muestra de 50 lingotes de acero. Dicha muestra fue obtenida de la produccin
diaria y las unidades de medida estn dadas en kgs. y cms.
Identificar:
CASO 2 : Se est El Ingeniero de Produccin de la empresa AmbevPer, dentro de su evaluacin diaria del contenido de las botellas de cerveza Pilsen Trujillo
desea saber si el nivel de acidez y el porcentaje de alcohol han cumplido con los
estndares de calidad en la produccin del fin de semana.
Unidad de estudio
Variable de estudio Tipo:
Poblacin
Muestra
Estimador
Parmetro
Unidad de estudio
Variable de estudio Tipo:
Poblacin
Muestra
Estimador
Parmetro
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4. MTODOS Y TCNICAS DE RECOLECCIN DE DATOS:
La informacin estadstica, como datos procesados de acuerdo a ciertos
objetivos, es un medio que permite cuantificar y cualificar los aspectos de una
realidad, de un fenmeno o problema determinado, en un momento o periodo
dado y un mbito concreto. En general, para identificar los datos y la
informacin requerida es recomendable considerar:
a.- Naturaleza y objetivo de la investigacin, como referencia para identificar
las variables.
b.- Conocidas las variables se identifica los datos e informacin que se
necesitara.
c.- Asegurar la posibilidad de acceso a la fuente de datos.
d.- Considerar las tcnicas para la recoleccin de los datos.
4.1. Fuentes de Datos
La fuente de datos es el lugar, la institucin, las personas o elementos
donde estn los datos que necesitan para cada una de las variables o
aspectos de la investigacin.
A) Las Oficinas de estadstica
B) Archivos o Registros Administrativos
C) Documentos
D) Encuestas y Censos
E) Los elementos o sujetos
4.2. Tcnicas de Recoleccin de Datos
Las tcnicas de recoleccin son diversas y dependen de: la naturaleza del
objeto de estudio, de las posibilidades de acceso o contacto con los
elementos investigados, del tamao de la poblacin o muestra, de los
recursos y de la oportunidad de obtener los datos. Entre las ms frecuentes
tenemos:
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4.2.1 LA OBSERVACION: La observacin es el mtodo bsico que se
utiliza para adquirir informacin acerca del mundo que nos rodea, y por lo
tanto constituye la tcnica primordial de la investigacin cientfica.
Tipos de Observacin:
Segn los medios utilizados:
Observacin Estructurada
Observacin No Estructurada
Segn la participacin del observador:
Observacin Participante
Observacin No Participante
Segn el lugar donde se realiza:
Observacin Documental
Observacin de Campo
Segn el nmero de Observadores:
Observacin Individual
Observacin Colectiva
Ventajas:
Los hechos se estudian sin intermediarios
Se obtiene informacin independiente , los fenmenos se estudian
en el momento que ocurren.
Desventajas:
No sirve para estudiar muestras grandes
Es una tcnica muy costosa, requiere de observadores altamente
entrenados y calificados.
No ofrece informacin sobre hechos pasados, futuros o
manifestaciones subjetivas.
4.2.2 LA ENTREVISTA: Es una situacin de interrelacin o dialogo entre
personas, es una tcnica donde una persona llamada entrevistador,
solicita el entrevistado, le proporcione algunos datos o informacin.
Tipos de Entrevistas:
Entrevista Estructurada
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Entrevista No Estructurada
Entrevista Focalizada
Entrevista Simultanea
Entrevista Sucesiva
Ventajas:
Permite estudiar un gran nmero de personas
Permite captar manifestaciones subjetivas de los entrevistados por su
comportamiento en el momento de la entrevista.
Permite preguntar sobre acontecimientos pasados y/o futuros.
Es menos costoso que la observacin.
Desventajas:
Depende de la memoria y el deseo de participacin de los
entrevistados.
Se pueden obtener resultados diferentes segn el tipo de preguntas y
la manera de formularlas.
La ausencia de secreto puede influir en la veracidad o deseo de
proporcionar las respuestas.
4.2.3 EL CUESTIONARIO: Es un instrumento constituido por un conjunto
de preguntas sistemticamente elaborados, con el propsito de obtener
informacin; cuando las preguntas se organizan e imprimen, se obtiene el
Formulario o Cedula, que es el instrumento que se utiliza para
registrar las respuestas.
Tipos de Cuestionarios:
Cuestionario Abierto
Cuestionario Cerrado
Ventajas:
Es una tcnica muy econmica requiere de menos personas y menos
tiempo para abarcar una gran poblacin.
Existe menos riesgo de distorsin de las respuestas pues
generalmente son annimos.
No influye es las respuestas el aspecto u opinin del entrevistador;
proporciona mayor libertad al responder.
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Desventajas:
Depende de la memoria y el deseo de participacin de los
entrevistados.
Se requiere que los encuestados sepan leer y escribir.
Puede existir un alto porcentaje de preguntas sin contestar.
Se debe cuidar la redaccin de las preguntas para que sean
entendidas por igual por parte de los entrevistados.
4.2.4 LA ENCUESTA: Es una tcnica de recoleccin de datos, donde se
obtiene la informacin tal como se necesita, preparada ex profesamente y
con objetivo estadstico; permite observar y registrar caractersticas de
las unidades de anlisis de una determinada poblacin o muestra,
delimitada en tiempo y espacio. En toda encuesta se hace uso del
cuestionario, cuyas respuestas se registran en el formulario o cedula.
Cuando una encuesta est dirigida a la totalidad de la poblacin se llama
CENSO; en tanto cuando est dirigida a una muestra se llama ENCUESTA
POR MUESTREO.
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II. ORGANIZACIN DE LA INFORMACIN:CUADROS
En la Estadstica se trabaja generalmente con una gran cantidad de datos los cuales
por facilidad de anlisis y clculos se organizan en Cuadros de Distribucin de
Frecuencias (CDF) y Grficos Estadsticos (GE).
1. CUADRO DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS (CDF):
1.1. DEFINICIN:
Un cuadro de distribucin de frecuencias, es una tabla resumen de un
conjunto de datos que muestra el comportamiento o distribucin de la
variable en estudio en forma rpida y resumida.
An cuando un cuadro de frecuencias se construye a libre criterio de quien
lo ejecuta, generalmente es comn seguir algunos pasos que de alguna
forma homogenizan criterios y ayudan a los fines didcticos.
Para realizar este anlisis se tienen que tener en cuenta el tipo de variable
que se esta evaluando.
1.2. PARTES DE UN CUADRO DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:
Las partes de un CDF son las siguientes:
a. Nmero del cuadro de frecuencias en forma correlativa.
b. Ttulo: Especificar la variable y la poblacin en estudio
c. Encabezado o conceptos.
d. Cuerpo o contenido del cuadro de frecuencias
e. Pie de Cuadro: Fuente, Elaboracin, Nota de pie (no siempre es
necesaria)
1.2. ELEMENTOS PARA CONSTRUIR UN CDF:
Para construir un cuadro de frecuencias se utilizan los siguientes
elementos:
A. Valores de la variable Xi:
Los valores de la variable o datos se representan por Xi. Ejm: Si se
tienen 50 datos sus valores correspondientes no agrupados se
representan como X1, X2, X3, ..., X50 .
B. Intervalos de clase:
Los intervalos son subconjuntos de la recta real Ron que estn
definidos por un lmite menor o inferior Li y un lmite mayor o
superior Ls.
C. Frecuencia:
1. Frecuencia absoluta simple:
Se denotan por fi. Est constituida por el nmero de veces que se
repite un valor. En el caso de intervalos es el nmero de
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Aracelli Pomape 17
observaciones comprendidas en dicho intervalo. Estas frecuencias
siempre son enteros positivos y adems la suma de todos ellos es
el tamao de la muestra n.
2. Frecuencia relativa:
Se denotan por hi. Indica la relacin o proporcin existente entre
la frecuencia absoluta simple y el nmero total de datos. Estas
frecuencias son nmeros fraccionarios positivos entre o y 1. Para
fines interpretativos estas frecuencias se expresan en % (hi%).
As:
n
fihi 100(%) x
n
ifhi
3. Frecuencia absoluta acumulada:
Se denotan por Fi. Resulta de la suma de las frecuencias cuyas
marcas de clase son iguales o menores a la marca de clase del
intervalo dado o considerado, es decir:
F1 = f1
F2 = f1 + f2
F3 = f1 + f2 + f3
.............................................
Fj = f1 + f2 + f3 + ....... + fi
4. Frecuencia relativa acumulada:
SE denotan Hi. Resulta de la suma de las frecuencias relativas
simples hasta la frecuencia del intervalo considerado. As:
H4 = h1 + h2 + h3 + h4
H6 = h1 + h2 + ....+ h6
Para fines interpretativos estas frecuencias se expresan en %
(Hi%)
D. Marca de clase:
Se denota por Yi. Es el promedio de los valores correspondientes a
los lmites inferior y superior de cada uno de los intervalos
determinados.
1.4. PROPIEDADES DE UN CDF:
A. Las fi y Fi son siempre nmeros enteros positivos. Es decir: fi , Fi 0
B. Las hi y Hi son siempre nmeros fraccionarios positivos comprendidos
entre 0 y 1, es decir 0 hi , Hi 1
C. F1 siempre es igual f1 y H1 siempre es igual a h1.
D. La suma de todas las fi es igual a n y la suma de las hi es igual a 1.
E. Fm siempre es igual a n y Hm siempre es igual a 1.
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1.5. CONSTRUCCIN DE CUADROS DE FRECUENCIAS:
Para la construccin de los CDF hay que tener en cuenta el tipo de variable
que se est analizando, es decir, si es cuantitativa continua, cuantitativa
discreta o variable cualitativa.
A. CDF PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA:
Para la construccin de este cuadro hay que realizar los siguientes
pasos:
PASO 1. Determinar el Rango del conjunto de datos.
PASO 2. Determinar el nmero de intervalos m.
Este valor siempre es un nmero entero (Redondeo)
PASO 3. Determinar la amplitud A intervlica (de cada
intervalo).
Este valor est en funcin de la estructura de la base de datos (tomar el
inmediato superior)
PASO 4. Determinar el nuevo rango R2 (Solamente si se tomo
un inmediato superior)
A: es la amplitud teniendo en cuenta el inmediato superior.
PASO 5. Determinar los intervalos y finalmente construir el
cuadro.
B. CDF PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:
Para la construccin de un CDF para una variable cuantitativa discreta
(valores discretos) ya no se utiliza los pasos anteriores solamente
colocar en los intervalos a los diferentes valores discretos.
C. CDF PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:
Para la construccin de un CDF para una variable cualitativa se sigue
los mismos pasos que para una variable cuantitativa discreta, es decir,
solamente colocar en los intervalos a las diferentes categoras de la
variable cualitativa.
R = Valor mximo - Valor mnimo
m = 1 + 3.322 log ( n )
A = R / m
R2 = A * m
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Aracelli Pomape 19
Cuadro c.1.. Distribucin de frecuencias para una Variable
Cualitativa.
Categoras o
modalidades de la
variable X
Frecuencias
Absolutas ( f i)
Frecuencias
Relativas ( hi)
Frecuencias
Porcentajes (Pi)
C1
C2
Ck
f1
f2
fk
h1
h2
hk
P1
P2
Pk
Total n 1.00 100
EJERCICIO DE APLICACIN
UTILIZANDO UNA BASE DE DATOS CON VARIABLES QUE ESTEN INVOLUCRADAS EN SUS CENTROS DE TRABAJO
CONSTRUYA 10 CUADROS ESTADISTICOS(Entre variables cualitativas y cuantitativas), UTILIZANDO EXCEL.
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Aracelli Pomape 20
PRACTICA N 01 PARTE I
1. Explique cmo le ayudara la estadstica en su profesin.
2. Describir con sus propias palabras la diferencia entre: a) poblacin y muestra, b) parmetro y estadstico.
3. Proponga 3 ejemplos relacionados con INGENIERIA INDUSTRIAL e identificar: poblacin, muestra, Unidad de anlisis, variable, dato.
4. Distinguir entre una variable c. discreta y una variable c. continua. 5. Distinguir entre una variable c. nominal y una variable c. ordinal. 6. Proponer dos variable que se puedan medir en forma cualitativa y cuantitativa 7. Si los investigadores se interesan en realidad por las poblaciones por qu trabajan
en general con muestras? Segn su criterio Ud. trabajara con una Poblacin o una muestra.
PARTE II
Despus de revisar la teora estadstica brindada, resuelva las siguientes preguntas:
Un objetivo general de la Estadstica es estimar los parmetros de la poblacin, usando muestras estadsticas.
a) Verdadero b) Falso
Coloca en el parntesis la letra correspondiente a la respectiva definicin:
A. Mtodo para organizar, resumir y presentar datos V. CUANTITATIVA ( )
de manera informativa. DISCRETA
B. Caracterstica que manifiesta cambios en valor. ESTADSTICA ( )
DESCRIPTIVA
C. Resulta de la operacin de contar y se expresa por V.CUANTITATIVA ( )
cualquier nmero natural. CONTINUA
D. Las observaciones toman cualquier valor dentro VARIABLE ( )
de un intervalo especfico.
Por poblacin se entiende: a) Un recuento de unidades. b) Un conjunto de seres humanos c) El recuento de todas las unidades que tiene una caracterstica en
comn. d) Ninguna de las anteriores.
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Aracelli Pomape 21
Un parmetro es una medida obtenida con los datos de la muestra, mientras
que un estimador es una medida obtenida con los datos de la poblacin. a) Verdadero b) Falso Justifique su respuesta
Se debe responder verdadero si el enunciado es siempre vlido. En caso contrario se deber sustituir la palabra subrayada por otra, con la cual el enunciado tenga validez:
a) Una poblacin finita tiene un nmero ilimitado de elementos. b) El conteo de los empleados de una empresa de acuerdo a su cargo, es
un ejemplo de caractersticas cualitativas. c) La Estadstica Descriptiva es el estudio de una muestra a fin de hacer
estimaciones acerca de la poblacin de la cual se tom la muestra. d) Estimador es la medida estadstica obtenida con los datos de la
muestra.
En los siguientes problemas, identifique los parmetros (P) y el estimador (E):
En cierta universidad, el decano de una facultad, al hacer los preparativos para una presentacin de consejeros, necesita conocer el promedio del nmero de estudiantes por clase. El decano descubre que:
___En una muestra de 20 grupos, el nmero promedio de estudiantes por grupo es de 77.
___En un estudio acerca de toda la universidad, el promedio por grupo resulta en 84.
La Procuradura est interesada en la relacin existente entre la criminalidad y los hogares destruidos. Un psiclogo de ella mide una muestra de 500 criminales.
___Proporcin de criminales en la muestra de 500 que proviene de hogares destruidos.
___Proporcin de todos los criminales que proviene de hogares destruidos.
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