modelos 2 expo
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Maturín, Marzo de 2012
Prof: Ing. Juan Serrano Integrantes:Bracamonte ,Jesús
Branchi ,YrinaRondón ,MaryelinTuripe, Hoover
Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Modelos Operaciones II
Modelos de colas con Disciplina de prioridades sin Interrupción
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Modelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
Los modelos con disciplina deprioridades, son aquellos en los quela disciplina de la cola se basa en unsistema prioritarios. En este tipo demodelos, se presta el servicio alcliente de acuerdo a sus prioridadesasignadas.
El servicio lo suministra una estación con
un solo servidor, que atiende a los
clientes de la misma clase en orden FIFO.
La estación no puede estar ociosa cuando
hay clientes en el sistema.
Si hay clientes de distintas clases
esperando servicio, se sirven primero los
de prioridad más alta
Hoover,Turipe
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OBJETIVOS DEL ANÁLISIS TRANSACCIONALModelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
Hay varias posibilidadesrespecto a la acción atomar cuando llega un
cliente de prioridad másalta que el que está
recibiendo servicio enaquel instante.
En este modelo se
considera que el nuevocliente espera hasta que secompleta el servicio del que
está en el servidor.
La disciplina de prioridadno interruptiva: después
de la terminación decada servicio, se
selecciona y sirve hastasu terminación el cliente
en espera de mayorprioridad.
Hoover,Turipe
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Modelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
La población de
clientes se escinde o
separa en un conjunto
de C clases distintas
y numeradas.
Finito Infinito i < j
Hoover,Turipe
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Al llegar, un cliente de clase 2
esta sujeto:
A losretrasos delcliente enservicio
A los clientes
de clase 1 en
la cola
A los clientes
de clase 2 enla cola.
Modelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
Hoover,Turipe
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OBJETIVOS DEL ANÁLISIS TRANSACCIONALModelos de Colas con disciplina de
prioridades sin Interrupción
Formulas utilizadas
Tiempo promedio
que deben esperar
los clientes
incluyendo el
tiempo de
servicio, a
miembros de la
clase k
para K= 1,2,3…,N,
=1 ,
=1
Donde
Jesús,Bracamonte
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OBJETIVOS DEL ANÁLISIS TRANSACCIONALModelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
Donde:
S= número de servidores= tasa media de llegadas para la case de
prioridad i
µ= tasa media de servicio por servidor ocupado
=
Formulas utilizadas:
Jesús,Bracamonte
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OBJETIVOS DEL ANÁLISIS TRANSACCIONALModelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
Número de
miembros de la
clase de
prioridad k del
sistema de
colas
Lk= ƛk * WK
para K = 1, 2…,N.
Para K = 1, 2…,N.
Tiempoesperado en
la cola(sin
incluir el
tiempo de
servicio)
Se le resta : 1/µ
a wk
Formulas utilizadas:
Jesús,Bracamonte
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Longitud esperada
de la cola
Se le multiplica ƛk
a wk
Formulas utilizadas:
Tiempo que tarda
un cliente de
prioridad k
desde que entra
hasta que sale
del sistema
W= Wk + 1 /µ
Modelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
Jesús,Bracamonte
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Modelos de Colas con disciplina de prioridades sin Interrupción
La aerolínea Iberia Airlines presta servicios en florida, suoficina de boletos en el aeropuerto de Orlando tiene un soloagente y hay 2 colas, para pasajeros de primera clase y declase turista, cuando el agente esta listo para otro cliente,sirve al siguiente de primera clase si hay uno. Si no lo haysirve al siguiente de clase turista. Los tiempos de serviciotienen distribución exponencial con media de 3 minutos para
ambos tipos de clientes, en las 12 horas por día que abre laoficina los pasajeros llegan aleatoriamente a una tasa mediade 2 por hora para la primera clases y 10 por hora para laclase turista.
a) Encuentre las medidas de desempeño L, Lq, W y Wqpara ambos tipos de pasajeros.
b) ¿ Cuál es el tiempo de espera esperado antes de iniciarel servicio para los clientes de primera clase comofracción del tiempo para los de la clase turista?
c) Determine el numero promedio de horas por día que estaocupado el agente.
Yrina,Branchi
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Formulas utilizadas
Cálculos para los de primera clase
a) Encuentre las medidas de desempeño L,Lq, W y Wq para ambos tipos de pasajeros
DATOS:
ƛ= 2
µ= 20 (tasa media de servicio)
N= 2 número de las clases( primera clase y turista)
Yrina,Branchi
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
Para calcularW utilizo:
Calculo y los b
= ,
,=1 ,
=1
Sustituyendo los valores se obtuvo que
= 0.0333
= =
=0.9
=
=0.0055
Yrina,Branchi
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
Para calcularW q utilizo:
= ,
,=1 ,
= = =
ƛ Wq=L/
,
ƛ
Los resultados Obtenidos fueron:
Wq = 0.0333
= 0.11
Yrina,Branchi
L= ƛ *
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
Para calcularLq utilizo:
= ,
,=1 ,
= = =
Lq=
Los resultados Obtenidos fueron:
Lq= 0.0666
Para calcular L
utilizo:
,
L= ƛ *
L= ƛ *
Los resultados Obtenidos fueron:
L=0.1666Yrina,Branchi
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Formulas utilizadas
Cálculos para los de clase TURISTA
a) Encuentre las medidas de desempeño L,Lq, W y Wq para ambos tipos de pasajeros
DATOS:
ƛ= 10
µ= 20 (tasa media de servicio)
N= 2 número de las clases( primera clase y turista)
Maryelin,Rondón
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
Para calcularW utilizo:
Calculo y los b
= ,
,=1 ,
=1
Sustituyendo los valores se obtuvo que
= 0.1333
= =
=0.5
=
=0.0025
Maryelin,Rondón
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
Para calcularW q utilizo:
= ,
,=1 ,
= = =
ƛ Wq=L/
,
ƛ
Los resultados Obtenidos fueron:
Wq = 0.8333
Maryelin,Rondón
L= ƛ *
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
Para calcularLq utilizo:
= ,
,=1 ,
= = =
Lq=
Los resultados Obtenidos fueron:
Lq= 0.833
Para calcular L
utilizo:
,
L ƛ
L= ƛ *
Los resultados Obtenidos fueron:
L=1.333Maryelin,Rondón
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IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS TRANSACCIONAL
= ,
,=1 ,
= = =
b)¿Cuál es el tiempo de espera antes deiniciar el servicio para los clientes de primeraclase, como fracción de tiempo para la clase
turista?
=0.033/ 0.083
=0.4
c) Determine el numero promedio de horas pordía que esta ocupado el agente
(12)=0.6 Aproximadamente 7horas
Maryelin,Rondón
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Gracias por su Atención..!
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