modelo 2. distribución de servicio constante ón de servicio 03... · 111 1- λ eff modelo 3....

110

Población/

Clientes

Clientes en

espera de

Servicio

Cliente

siendo

atendido

Servidor

Ingresos Salidas

Elementos en el Sistemas de Servicio

Fuente

Tasa deArribo

Tasa deServicio

Modelo 1.

• Población Ilimitada

• Arribo de λ clientes

/unidad de tiempo con

Distribución Poisson

• Tiempo entre arribo 1 /

λ con Distribución

exponencial

• Cola Unica e Ilimitada

• Lq: Largo de la Cola

• Ls: Número de

personas en el sistema

• Wq: Tiempo en Cola

• Ws: Tiempo en el

Sistema

• Servidor Unico

• Capacidad de µ

clientes / unidad de

tiempo, con

Distribución

Poisson

• Tiempo para

servicio: 1/ µ, con

Distribución

Exponencial

Ls/Ws

Lq/Wq

λ

µ

Población

Modelo 2. Distribución de Servicio constante

• Servidor Unico

• Capacidad de

Servicio µ

clientes / unidad

de tiempo , con

Distribución

Constante

• Tiempo de

servicio 1/ µ,

con Distribución

Constante

Ls/Ws

λ

µ

Población

• Población Ilimitada

• Arribo de λ clientes

/unidad de tiempo con

Distribución Poisson

• Tiempo entre arribo 1 /

λ con Distribución

exponencial

• Cola Unica e Ilimitada

• Lq: Largo de la Cola

• Ls: Número de

personas en el sistema

• Wq: Tiempo en Cola

• Ws: Tiempo en el

Sistema

Lq/Wq

Lavado Gasolina

LavadoPrecio: $ 0.50Costo: $ 0.10Utilidad: $ 0.40

I. µ = 12II. µ = 15III. µ = 20

LqWqLsWs

Tasa dearribo λ = 10

50%

50%

Llenado del TanqueUtilidad: $ 0.70

Personas quese retirtan delsistema: λ -λ(Efectivo) = 10- 8 = 2/hora

Estaciónde

Servicio

111

1- λ eff

Modelo 3. Capacidad Limitada

Ls/Ws

λ

µ

Población

• Población Ilimitada

• Arribo de λ clientes

/unidad de tiempo con

Distribución Poisson

• Tiempo entre arribo 1 /

λ con Distribución

exponencial

• Cola Unica y Limitada

• Lq: Largo de la Cola

• Ls: Número de

personas en el sistema

• Wq: Tiempo en Cola

• Ws: Tiempo en el

Sistema

• Servidor Unico

• Capacidad de µ

clientes / unidad de

tiempo, con

Distribución

Poisson

• Tiempo para

servicio: 1/ µ, con

Distribución

Exponencialλ effLq/Wq

Tasa de arribo =40/hora

Tasa de rechazo =0.122*40 = 4.87/hora

Probabilidad deRechazo = P(4) =0.122

Capacidad

Limitada a 4

Tasa de servicio = 50/hora

Tasa de arribo =40/hora

Tasa de rechazo =0.088*40 = 3.52/hora

Probabilidad deRechazo =P(5) = 0.088

Capacidad

Limitada a 5

Tasa de rechazo =0.0663*40 =2.652/hora

Probabilidadde Rechazo =P(6) = 0.0663

Capacidad

Limitada a 6

112

Modelo 4. Cola Unica, Tiempo de Servicio General

• Servidor Unico• Capacidad de

Servicio µ clientes /unidad de tiempo ,con DistribuciónGeneral

• Tiempo de servicio1/ µ, conDistribuciónGeneral x, s

Ls/Ws

µ

λ

Población

• Población Ilimitada• Arribo de λ clientes

/unidad de tiempo conDistribución Poisson

• Tiempo entre arribo 1 /λ con Distribuciónexponencial

• Cola Unica e Ilimitada

• Lq: Largo de la Cola• Ls: Número de

personas en el sistema• Wq: Tiempo en Cola• Ws: Tiempo en el

Sistema

Lq/Wq

Modelo 6 Multicanal, fila única

• 2 o más Servidores• Capacidad de

Servicio porservidor de µclientes / unidad detiempo, conDistribuciónPoisson

• Tiempo de servicio1/ µ, conDistribuciónExponencial

• Población Ilimitada• Arribo de l clientes

/unidad de tiempo conDistribución Poisson

• Tiempo entre arribo 1 /λ con Distribuciónexponencial

• Cola Unica e Ilimitada

• Lq: Largo de la Cola• Ls: Número de

personas en el sistema• Wq: Tiempo en Cola• Ws: Tiempo en el

Sistema

Ls/Ws

λ

Población µ

µ

Lq/Wq

µ = 20 ordenes /hora

λ = 40 mecánicos /hora

µ = 20 ordenes /hor

µ = 20 ordenes /hor

Costo: ¢4.00/h

Costo: ¢ 9.00/hora

• El mínimo de despachadores es: 3

• P(0) = 0.111

• Lq = 0.888

• Ls = 2.8889

• Wq = 0.0222

• Ws = 0.0722

• 1 o más Servidores• Capacidad de

Servicio porservidor de “µ“clientes / unidad detiempo , conDistribuciónPoisson

• Tiempo de servicio1/ µ, conDistribuciónExponencial

Modelo 7 Población Limitada

Ls/Wsµ

µ

λ

Poblaciónfinita

• Población Limitada• Arribo de l clientes

/unidad de tiempo conDistribución Poisson

• Tiempo entre arribo 1 /λ con Distribuciónexponencial

• Cola Unica e Ilimitada

• Lq: Largo de la Cola• Ls: Número de

personas en el sistema• Wq: Tiempo en Cola• Ws: Tiempo en el

Sistema

Lq/Wq