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Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 175
Capítulo 7 Modelado de Transformador en
ATP/EMTP y aplicaciones. 7.1 Introducción.
La liberalización del mercado eléctrico comenzó en Europa en los años 90, con el objetivo de introducir nuevas empresas al mercado de la energía y obtener precios más competitivos. Ahora las empresas y los clientes particulares son capaces de elegir libremente a sus proveedores en un mercado más competitivo. Para permitir la entrada de nuevos proveedores al mercado, las actividades de producción y distribución tienen que estar gestionadas de forma independiente al funcionamiento de la red. Bajo esta situación, la mejora de la eficiencia, la gestión de costes y la reducción de la inversión son las herramientas necesarias para conseguir ser más competitivo. Al mismo tiempo, es necesario un suministro fiable de energía para lo que es indispensable un funcionamiento del sistema sin fallos.
Este escenario es muy difícil desde el punto de vista de la operación y de la planificación de la red. El fallo de los equipos debido a sobrecargas, sobretensiones, envejecimiento del equipo o a un disparo erróneo de los elementos de protección es una tarea que cada vez se hace más complicada de evitar. La implantación de sistemas de redes inteligentes con capacidad de almacenamiento de energía y la generación privada, hacen que el comercio de la energía eléctrica tenga que ser explotado de una forma más dinámica. Por ello, el número de transitorios eléctricos en el sistema de distribución de potencia se ve muy incrementado.
Los transformadores actuales en uso están entrando en una fase crítica. Muchos de ellos están sometidos a condiciones de sobrecarga y envejecimiento acelerado, y podrían estar cerca del final de su ciclo de vida. Un transformador de potencia es un equipo bastante grande y caro, por lo tanto, en un mercado competitivo y con un margen bastante bajo, se hace necesario alargar tanto como sea posible su sustitución. Esto reduce considerablemente la fiabilidad de la red. Una avería de un transformador podría tener consecuencias sobre el resto del sistema de potencia y, además, el tiempo de reparación de un transformador es largo. El tiempo de entrega de algunos transformadores de potencia puede llegar a ser del orden de un año.
176 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Se cree que el número de transitorios de la red va en aumento. Un parque eólico está expuesto tanto a conmutaciones como a sobretensiones tipo rayo. El gran número de generadores y cables de conexión de dichas plantas también aumenta el riesgo de fenómenos de resonancia. La comprensión y la predicción de estas situaciones pueden dar lugar a mejoras en los esquemas de protección y en la integración de los transformadores de potencia en la red. A pesar de no poder eliminarse por completo, sí es posible reducirlos hasta un estado inofensivo tanto para el equipo como para el sistema.
Las corrientes de conexión (inrush) elevadas pueden provocar caídas de tensión y disparo de los relés diferenciales, por lo que se ve reducida la calidad del servicio de red. Algunos proveedores de red han instalado interruptores sincronizados para eliminar las corrientes de conexión más elevadas, pero esta práctica generalmente se traduce en mayores sobretensiones y aumento del riesgo de resonancias. La tendencia del aumento de la potencia de cortocircuito y la disminución de las pérdidas de energía del sistema eléctrico hacen aumentar el problema de corrientes de conexión (inrush) y hace más complicado el ajuste de los relés de protección.
7.2 Alcance del trabajo.
El objetivo de este apartado es representar un modelo de transformador para ser utilizado en los estudios de simulación de transitorios. Un transformador es una máquina eléctrica sofisticada y su modelado depende de la situación que se quiere analizar.
La corriente de conexión (inrush) que se produce en la energización de un transformador se puede considerar como uno de los transitorios de baja frecuencia más difíciles de modelar. Las corrientes de inrush son causadas por los efectos de saturación en el núcleo de hierro cuando se energiza un transformador. Hacemos un mayor énfasis en el modelado de la corriente de inrush ya que se cree que si un modelo de transformador puede predecir con exactitud los transitorios de corriente de conexión, se pueden predecir la mayoría de los transitorios de conmutación.
El principal desafío en el modelado del transformador es la representación adecuada del núcleo no lineal. Se requiere un modelo de topología correcta para predecir el efecto de saturación en cada parte del núcleo. Otra característica importante para el modelo es la capacidad de flujo de inicialización. Por esta razón se requiere un modelo no lineal del inductor avanzado.
En general, un modelo de baja frecuencia será mejor para estimar las corrientes de inrush y los transitorios de conmutación. Un mejor conocimiento de los transitorios de red puede producir una mejora de la calidad de energía y reducir el riesgo de fallo. Los beneficios globales de este proyecto tienen los siguientes puntos de interés:
‐ La disponibilidad de las herramientas de simulaciones precisas y fiables.
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 177
‐ El ajuste de los relés de protección para evitar la desconexión en la energización del transformador para la irrupción mínima y máxima calidad de la energía.
‐ Una manera de definir mejor las reglas de conmutación sincronizada de los
transformadores. ‐ La identificación de las situaciones que pueden dar lugar a sobretensiones
transitorias. ‐ La investigación de las causas de fallos y las formas de evitar su repetición. ‐ La reducción de situaciones de estrés del transformador.
7.3 Estado del arte.
El modelado de un transformador es un tema muy amplio y se usan para la simulación de transitorios. Una representación particular de cada transitorio requiere de un modelo válido para un determinado rango de frecuencia, desde DC a varios MHz. Esto puede llegar a ser una tarea complicada, y en la mayoría de los casos no factible. Un modelo de transformador se puede desarrollar para ser exacto en un determinado rango de frecuencias. Vamos a realizar una clasificación de los rangos de frecuencia de los transitorios, de conformidad con lo establecipo por el CIGRE WG 33.02:
‐ Pegueños transitorios: de 5Hz a 1kHz.
‐ Transitorios de conmutación: desde el armónico fundamental de la señal hasta más de 10kHz.
‐ Transitorios rápidos: de 10 kHz hasta 1MHz. ‐ Transitorios muy rápidos. De 100 kHz hasta 50 MHz.
Cada rango de frecuencias corresponde a unos fenómenos de transitorios particulares. Se pueden desarrollar modelos de transformador con un nivel diferente de detalles según sea el rango de frecuencia de los transitorios de interés.
Ejemplos de transitorios lentos son las oscilaciones de torsión y de par torsional transitoria, las vibraciones de álabes de turbina, las transferencias rápidas de líneas, las interacciones del controlador, las interacciones armónicas y las resonancias. Se pueden utilizar los modelos clásicos de transformador de baja frecuencia para hacer simulaciones de baja frecuencia, valga la redundancia, similares a los que se muestran en las Figura (7.1) y (7.2). Los modelos de transformadores trifásicos se desarrollan a partir de esta representación con una conexión adecuada de los devanados primarios y secundarios.
178
los cocoordde laelimiparámasegula cardespr
Figura
Figu
Los transomponentesdinación de as tensionesnación de metros concuran la respuracterística nrecial la resp
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ra (7.2). Mod
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Modelad
elo de baja fr
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ferromagnético
un transform
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Un número sualquier modsitorios por
o según la teor
mador mono
ormador trifá
tivación y la conmutacióticas de paralecimiento dresentar posuficiente dedelo. Generadebajo de 3
ría de Jiles-At
ofásico.
ásico.
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therton
ón de ara la álculo es de lo de s RLC ncluye puede
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 179
Uno de los principales causantes de los transitorios rápidos son las descargas atmosféricas en líneas aéreas de transmisión y subestaciones. Los estudios están dirigidos al diseño de líneas de transmisión y subestaciones, y para la protección de los equipos. Aquí, el transformador está representado por su capacidad parásita a tierra. El modelo clásico se puede mejorar mediante la adición de las capacitancias relevantes entre devanados. La influencia del núcleo magnético está generalmente descuidada en el estudio de los transitorios de alta frecuencia.
Los transitorios muy rápidos ocurren típicamente en las subestaciones GIS de alta tensión. Para tales transitorios de alta frecuencia, en los que es común modelar un transformador como un condensador. Las capacidades entre devanados se representan cuando se tiene que calcular la tensión de transferencia. A muy alta frecuencia, se pueden despreciar las pérdidas y las impedancias de magnetización.
El alcance de este proyecto es representar un modelo de transformador para el estudio de los transitorios de conmutación de baja frecuencia, con la principal preocupación de modelar los efectos de saturación y no linealidades del núcleo. En este apartado se presenta el estado del arte del tema central del proyecto.
7.4 Modelo de transformador monofásico.
El modelo usado corresponde a un esquema típico monofásico de baja frecuencia, representado en la Figura 7.1. Para modelar la histéresis se ha usado el modelo estático de Jiles‐Atherton desarrollado en el apartado 5.
Los parámetros de entrada son:
‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario.
‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario. ‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario.
‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario. ‐ : Relación de transformación del trafo.
‐ : Nº de espiras del devanado secundario. ‐ : Sección transversal del núcleo. ‐ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ : Condición inicial de densidad de campo magnético.
180 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
‐ / : Magnetización de saturación. ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ / : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros ‐ : Constante para la ley de comportamiento de parámetros
Mode
7.4.1
aplicael la T
Tab
elado de transf
1 Apli
ond
Como priando una onTabla (7.2).
Fi
Ta
bla (7.2). Par
formador en A
icación 1.da coseno
mera aplicacnda coseno, s
igura (7.3). C
U Rgto
abla (7.1). Pa
RpLpRsLsn NsAslc
rámetros de
ATP/EMTP
Conexióncon alta s
ción vamos asegún el circ
Circuito de ap
PARÁME
g n
arámetros de
PARÁMp p s
s s
configuració
y aplicaciones
n de transsaturació
a realizar uncuito de la Fi
plicación. Tra
ETROS DEL C1.00
0.0
el circuito. Tr
METROS DEL0.0
1000/233
0.021.5
ón del módul7.4.1.
s
sformadon.
a conexión sigura (7.3). L
afo monofás
CIRCUITO 00 [V] 1 [Ω]
01 [s]
rafo monofás
L TRAFO 01 [Ω] 1 [mΩ]‐ [Ω] ‐ [mΩ]
30 [‐] 32 [‐] 23 [m2]58 [m]
lo de ATP/EM
or monofá
simple de unLos parámetr
ico apdo 7.4
sico apdo 7.4
MTP. Trafo m
ásico con
n trafo monoros que se in
4.1.
4.1.
monofásico a
181
ofásico ndican
pdo
182 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.4). Tensión de entrada . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
Figura (7.5). Flujo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) v :XX0003 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-1000
-750
-500
-250
0
250
500
750
1000[V]
TENSIÓN DE ENTRADA
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:
10,00E+00
m:FLUX 320,00E+00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8FLUJO MAGNÉTICO
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 183
Figura (7.6). Densidad de campo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
Figura (7.7). Intensidad del circuito . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:B -300 -200 -100 0 100 200 300
-1,0
-0,6
-0,2
0,2
0,6
1,0DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) c:XX0004-XX0002 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4[A]
INTENSIDAD DEL CIRCUITO
184 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.8). Intensidad del circuito . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
Figura (7.9). Magnetización de anhistéresis . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) c:XX0004-XX0002 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[s]
-3,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
[A]
INTENSIDAD DEL CIRCUITO EN 1s
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MAN -300 -200 -100 0 100 200 300
-1,00
-0,62
-0,24
0,14
0,52
0,90
*106
MAGNETIZACIÓN DE ANHISTÉRESIS
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 185
Figura (7.10). Magnetización irreversible . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
Figura (7.11). Magnetización reversible . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MIRR -300 -200 -100 0 100 200 300
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800*103
MAGNETIZACIÓN IRREVERSIBLE
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MREV -300 -200 -100 0 100 200 300
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40*103
MAGNETIZACIÓN REVERSIBLE
186 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.12). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
Figura (7.13). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:K 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
50
60
70
80
90
100
110PARÁMETRO k
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:ALP 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
*10-3
PARÁMETRO alpha
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 187
Figura (7.14). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
Figura (7.15). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.1.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]0
100
200
300
400
500 PARÁMETRO a
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30 PARÁMETRO c
188 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
7.4.2 Aplicación 2. Conexión de trafo monofásico con onda seno con
alta saturación.
Veamos ahora el comportamiento del mismo circuito con la misma señal, pero ahora en vez de conectar en 0.010 conectamos en 0.015 . El comportamiento es completamente distinto. Mientras que en la aplicación 1 el pico máximo se intensidad correspondía a 3.1071 , en este caso la intensidad crece en un 5800%, unos 180 A.
Figura (7.16). Tensión de entrada . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) v :XX0003 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-1000
-750
-500
-250
0
250
500
750
1000[V]
TENSIÓN DE ENTRADA
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 189
Figura (7.17). Flujo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
Figura (7.18). Densidad de campo magnético . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:
10,00E+00
m:FLUX 320,00E+00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-0,5
-0,1
0,3
0,7
1,1
1,5FLUJO MAGNÉTICO
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:B -2 1 4 7 10 13 16*103
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO
190 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.19). Intensidad del circuito . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
Figura (7.20). Intensidad del circuito . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) c:XX0004-XX0002 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-20
20
60
100
140
180
[A]
INTENSIDAD DEL CIRCUITO
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) c:XX0004-XX0002 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[s]
-20
20
60
100
140
180
[A]
INTENSIDAD DEL CIRCUITO EN 1s
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 191
Figura (7.21). Magnetización de anhistéreis . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
Figura (7.22). Magnetización irreversible . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MAN -2 1 4 7 10 13 16*103
-0,50
-0,25
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50*106
MAGNETIZACIÓN DE ANHISTÉRESIS
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MIRR -2 1 4 7 10 13 16*103
-0,2
0,1
0,4
0,7
1,0
1,3
1,6
*106
MAGNETIZACIÓN IRREVERSIBLE
192 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.23). Magnetización reversible . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
Figura (7.24). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar m:H) m:MREV -2 1 4 7 10 13 16*103
-300
-200
-100
0
100
200
*103
MAGNETIZACIÓN REVERSIBLE
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:K 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]0
100
200
300
400
500
600PARÁMETRO k
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 193
Figura (7.25). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
Figura (7.26). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:ALP 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
*10-3
PARÁMETRO alpha
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]0
100
200
300
400
500
600 PARÁMETRO a
194 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.27). Parámetro . Trafo monofásico apdo 7.4.2.
(f ile prueba2.pl4; x-v ar t) m:C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7 PARÁMETRO c
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 195
7.5 Modelo de transformador trifásico compuesto por banco de transformadores monofásicos.
El modelo usado corresponde a un esquema típico monofásico de baja frecuencia, representado en la Figura 7.2. Para modelar la histéresis se ha usado el modelo estático de Jiles‐Atherton desarrollado en el apartado 5.
Los parámetros de entrada son:
‐ : Relación de transformación.
‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario.
‐ : Resistencia de devanado primario referida a primario. ‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario.
‐ : Resistencia de devanado primario referida a secundario.
‐ : Nº de espiras del devanado secundario. ‐ _ : Sección transversal del núcleo brazo fase R. ‐ _ : Sección transversal del núcleo brazo fase S. ‐ _ : Sección transversal del núcleo brazo fase T. ‐ _ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ _ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ _ : longitud promedio de recorrido del flujo magnético. ‐ : Conexión de neutro de primario. ∆ 0; 1. ‐ : Conexión de neutro de secundario. ∆ 0; 1. ‐ : Condición inicial de densidad de campo magnético.
196
7.5.1
cada circui(7.1)
Tabl
1 Apli
por
En esta abobina tendito es según y la Tabla (7
F
T
la (7.4). Pará
icación 3.banco de
plicación no drá una fase muestra la F
7.4).
Figura (7.28)
U RgLg
Tabla (7.3). P
RpLpRsLsn NsAslc
ámetros de co
Modelad
Conexióne transfor
usaremos ndiferente, y Figura (7.27)
). Circuito de
PARÁME
g g
Parámetros d
PARÁMp p s
s s
onfiguración
do de núcleo f
n de transmadores
ingún interrpor lo tanto). Los parám
aplicación. T
ETROS DEL C1.00
del circuito. T
METROS DEL0.0
1000/403
0.021.5
n del módulo
ferromagnético
sformadomonofási
uptor, ya quo una saturacmetros del cir
Trafo trifásic
CIRCUITO 00 [V] 1 [Ω] 1 [mΩ]
Trafo trifásic
L TRAFO 01 [Ω] 1 [mΩ]‐ [Ω] ‐ [mΩ]
00 [‐] 32 [‐] 23 [m2]58 [m]
o de ATP/EMT
o según la teor
or trifásicoicos.
e al iniciar lación diferentrcuito se mue
co apdo 7.5.1
co apdo 7.5.1
TP. Trafo trif
ría de Jiles-At
o compue
a onda de tete. El esquemestran en la
1.
1.
fásico apdo 7
therton
esto
nsión, ma del Tabla
7.5.1.
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 197
Figura (7.29). Tensión de entrada . Trafo trifásico apdo 7.5.1.
Figura (7.30). Flujos magnéticos . Trafo trifásico apdo 7.5.1.
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) v :X0011A v :X0011B v :X0011C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-1200
-800
-400
0
400
800
1200
[V]
TENSIÓN DE ENTRADA
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) factors:offsets:
10,00E+00
m:FLUX1 320,00E+00
m:FLUX2 320,00E+00
m:FLUX3 320,00E+00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5FLUJOS MAGNÉTICOS
198 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.31). Densidad de campo magnético del brazo de la fase a. Trafo trifásico apdo 7.5.1.
Figura (7.32). Densidad de campo magnético del brazo de la fase b. Trafo trifásico apdo 7.5.1.
(f ile prueba5.pl4; x-v ar m:H1) m:B1 -300 -200 -100 0 100 200 300
-1,0
-0,6
-0,2
0,2
0,6
1,0DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO BRAZO 1
(f ile prueba5.pl4; x-v ar m:H2) m:B2 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0 DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO BRAZO 2
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 199
Figura (7.33). Densidad de campo magnético del brazo de la fase c. Trafo trifásico apdo 7.5.1.
Figura (7.34). Intensidades del ciruito . Trafo trifásico apdo 7.5.1.
(f ile prueba5.pl4; x-v ar m:H3) m:B3 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO BRAZO 3
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020A-X0011A c:X0020B-X0011B c:X0020C-X0011C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO
200 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.35). Intensidades del circuito . Trafo trifásico apdo 7.5.1.
Figura (7.36). Intensidades del circuito del brazo de la fase a. Trafo trifásico apdo 7.5.1.
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020A-X0011A c:X0020B-X0011B c:X0020C-X0011C 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[s]
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO EN 1s
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020A-X0011A 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO FASE A
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 201
Figura (7.37). Intensidades del circuito del brazo de la fase b. Trafo trifásico apdo 7.5.1.
Figura (7.38). Intensidades del circuito del brazo de la fase c. Trafo trifásico apdo 7.5.1.
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020B-X0011B 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-10
5
20
35
50
65
80
[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO FASE B
(f ile prueba5.pl4; x-v ar t) c:X0020C-X0011C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-80
-65
-50
-35
-20
-5
10
[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO FASE C
202
7.6
impleeste conexposib
dualid
Model El model
ementación proyecto. Exión (inrushbilidad de ad
Figura (7
El modelodad entre m
o de tran
o de la Figdel módulo Es un mode). La ventajaptar cualqu
7.39). Modelo
o está basadagnitudes el
Modelad
nsformad
gura 7.39 hade histéres
elo que ha a principal uier configura
o de transfor
do en un eqéctricas y m
do de núcleo f
dor trifás
a sido desais se ha utilsido verificade este diseación de dev
rmador de tr
uivalente eléagnitudes m
ferromagnético
sico de tr
rrollado porizado el códado para simeño es que vanados.
res columnas
éctrico derivmagnéticas.
o según la teor
es colum
r Nicola Chidigo propio imulaciones es muy gen
s de Nicola Ch
vado por tra
ría de Jiles-At
mnas.
iesa [54]. Paimplementade corrientneral, y brin
Chiesa [54]
nsformacion
therton
ara la do en es de nda la
nes de
Mode
7.6.1
cada circui(7.1)
elado de transf
El recorri ‐ Flujo
columpermpermcomp
‐ Pérdidevanenergcompse enparticconcadifere
‐ Comp
magnsecuenúclepermsecueserían
1 Apli
colu En esta a
bobina tendito es según y la Tabla (7
F
formador en A
do del flujo
concatenadmna. Está meabilidad emeabilidad deportamiento
das de flujonados es pagía. Estos caportamiento ncuentra entcularmente atenación noentes fases d
ponente honético que aencia homoeo, y que meabilidad linencia homopn no lineal.
icación 4.umnas.
plicación no drá una fase muestra la F
7.4).
Figura (7.40)
ATP/EMTP
magnético p
do: Es el flucaracterizadn condicionesciende hasa circuito ab
o: Son fugasarticularmenaminos son frente a corre el devanaimportante o ideal de la debida a las p
mopolar deatraviesa la polar del trla capa deneal . En polar del fluj
Conexión
usaremos ndiferente, y Figura (7.27)
). Circuito de
y aplicaciones
puede ser de
ujo magnéticdo por unes normalesta valores prbierto y el ac
s que aparente importanlineales y trtocircuitos ado más inteen condiciobobina más pérdidas de
el flujo: Se cuba y el aransformadoe aceite es el caso de jo principalm
n de trans
ingún interrpor lo tanto). Los parám
aplicación. T
s
tres tipos:
co que recocomportam
s. Cuando sróximos a coplamiento
cen en los nte porque tienen una del transforerno y el branes de satuinterior y el flujo es desp
refiere al cceite. Descror. Debido qs muy fina,un transfor
mente recorr
sformado
uptor, ya quo una saturacmetros del cir
Trafo trifásic
rre las bobimiento no se produce . Este tipo dentre fases.
huecos. El etiene una permeabilidmador. Ademzo magnéticración, para núcleo. El acpreciable.
camino queibe el compque el aceit, se puedemador de cire las colum
or trifásico
e al iniciar lación diferentrcuito se mue
co apdo 7.6.1
inas de la mlineal, conla saturació
de flujo descr
espacio entralta densidaad . Descmás, este esco. Este cam dar cuenta coplamiento
e recorre elportamiento te cubre toe considerarinco columnnas externas
o de tres
a onda de tete. El esquemestran en la
1.
203
misma n alta ón, la ribe el
re dos ad de criben spacio ino es de la entre
flujo de la
odo el r una nas, la s, que
nsión, ma del Tabla
204 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
PARÁMETROS DEL CIRCUITO U 250 [V] Rg 1 [Ω] Lg 0.1 [mΩ]
Tabla (7.5). Parámetros del circuito. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
PARÁMETROS DEL TRAFO Rp 1.78 [Ω] Lp 0.0232 [mΩ] Rs 0.0012 [Ω] Ls 0.007656 [mΩ] n 4.32 [‐] Ns 50 [‐] As 0.0175 [m2] lc 1 [m]
Tabla (7.6). Parámetros de configuración del módulo de ATP/EMTP. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
Figura (7.41). Tensión de entrada en transformador . Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) v :X0001A v :X0001B v :X0001C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-300
-200
-100
0
100
200
300
[V]
TENSIONES DEL CIRCUITO
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 205
Figura (7.42). Flujos magnéticos de las columnas. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
Figura (7.43). Flujos magnéticos de los yokes. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:
10,00E+00
m:FLUX1 500,00E+00
m:FLUX2 500,00E+00
m:FLUX3 500,00E+00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0FLUJO MAGNÉTICO DE LAS COLUMNAS
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) factors:offsets:
10,00E+00
m:FLUX4 500,00E+00
m:FLUX5 500,00E+00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5FLUJO MAGNÉTICO DE LOS YOKES
206 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.44). Intensidades del ciruito . Trafo trifásico apdo 7.6.1.
Figura (7.45). Intensidades del ciruito en 1 segundo. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) c:X0056A-X0001A c:X0056B-X0001B c:X0056C-X0001C 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) c:X0056A-X0001A c:X0056B-X0001B c:X0056C-X0001C 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0[s]
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200[A]
INTENSIDADES DEL CIRCUITO EN 1s
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 207
Figura (7.46). Intensidades de las columnas . Trafo trifásico apdo 7.6.1.
Figura (7.47). Intensidades de los yokes . Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) m:IL1 m:IL2 m:IL3 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-100
-50
0
50
100
150 INTENSIDADES DE LAS COLUMNAS
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar t) m:IL4 m:IL5 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[s]
-50,0
-37,5
-25,0
-12,5
0,0
12,5
25,0
37,5
50,0INTENSIDADES DE LOS YOKES
208 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.48). Inducción magnética de la columna 1. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
Figura (7.49). Inducción magnética de la columna 2. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H1) m:B1 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5INDUCCIÓN MAGNÉTICA COLUMNA 1
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H2) m:B2 -2000 0 2000 4000 6000 8000
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0INDUCCIÓN MAGNÉTICA COLUMNA 2
Modelado de transformador en ATP/EMTP y aplicaciones 209
Figura (7.50). Inducción magnética de la columna 3. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
Figura (7.51). Inducción magnética del yoke 1. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H3) m:B3 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5 INDUCCIÓN MAGNÉTICA COLUMNA 3
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H4) m:B4 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5INDUCCIÓN MAGNÉTICA YOKE 1
210 Modelado de núcleo ferromagnético según la teoría de Jiles-Atherton
Figura (7.52). Inducción magnética del yoke 2. Trafo trifásico apdo 7.6.1.
(f ile BrachJA3F_CHIESA_OK2.pl4; x-v ar m:H5) m:B5 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0INDUCCIÓN MAGNÉTICA YOKE 2
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