minitab avanzado
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
1. Diseño de Experimentos:
El valor p: es el nivel mínimo de significancia al cual la hipótesis nula H o
es rechazada. La prueba estadística utilizada en MINITAB es la prueba F, la
cual es obtenida al completar la tabla de análisis de varianza. Esta tabla conocida como ANOVA
presenta la siguiente estructura.
Fuentes de variación
Grados de
libertad
Suma de cuadrados
Media de cuadrados
F
Entre grupos k-1 SSG MSG=SSG/k-1 MSG/MSEDentro de grupos
n-k SSE MSE=SSE/n-k
Total n-1 SST SSTTABLA 1. Esta tabla presenta la estructura del análisis de Anova.
La hipótesis nula Ho se rechaza si Fcalculada > Fcrítica o si se analiza el valor
p, la hipótesis se rechaza si el valor p es menor que el valor
establecido.
1.1 Ingreso de Datos
Utilizando un solo factor aleatorio:
Los datos se colocan en dos columnas: una identifica la fuente y la otra
la variable de respuesta. Los datos se colocan de acuerdo al número de
factores considerados y con su correspondiente valor de la variable de
respuesta. La hipótesis nula considerada es que las medias son iguales,
o desde el punto de vista del factor, que el factor no es significativo.
Luego se selecciona el procedimiento o prueba que se quiere realizar.
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Ejemplo:
Se considera la vida útil de 5 marcas de pilas.
Procedimiento:
Entrada de datos
En la hoja de trabajo se escriben dos columnas. Una
identifica la marca y la otra la variable de respuesta
observada.
FIGURA 1.1.1. Esta figura muestra la manera en que se deben entrar los datos.
Los datos se analizan de la siguiente manera:
Se selecciona <STAT>ANOVA>One way
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
FIGURA 1.1.2. Esta figura muestra la pantalla que sale al oprimir <Stat>,Anova, One way
Luego se obtiene la pantalla, donde se indica cual es
la variable de respuesta (Response) y donde se
encuentran los factores (Factor)
FIGURA 1.1.3. Esta figura muestra la manera de seleccionar las columnas para el análisis de
varianza
Se presiona OK
Los resultados se pueden apreciar en la siguiente pantalla:
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
FIGURA 1.1.4. Esta figura muestra los resultados de la Anova para este ejemplo
Interpretación: Si se observa el valor p es 0. Por lo tanto, se rechaza la
hipótesis nula de que las medias sean iguales y se concluye que el factor
marca si es significativo. En la gráfica punteada se muestran los
intervalos de confianza para cada nivel del factor marca. Se puede
apreciar de la gráfica, que los intervalos casi no se solapan.
1.2 Diseño de Experimentos para bloques completamente aleatorios:
Ejemplo:
El experimento consiste en probar el rendimiento de combustible por
kilómetro. Se consideran tres tipos de carburadores en 5 autos diferentes.
Procedimiento:
Entrada de datos
Los datos se ingresan en tres columnas diferentes, una que
identifica el tipo de carburador, otra identifica el tipo de auto y la
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
ultima contiene la variable de respuesta. Esto se muestra en la
siguiente Figura.
FIGURA 1.2.1. Esta figura muestra la manera de entrar los datos para el ejemplo.
Los datos se analizan de la siguiente manera:
Se selecciona <STAT>ANOVA>One way. Se puede
seleccionar dos opciones Balanced Anova o General
Linear Model . Para el ejemplo se elige la segunda opción.
FIGURA 1.2.2. Esta figura muestra la manera de seleccionar un análisis de Anova, utilizando el
modelo lineal general
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Luego se presenta una ventana, donde se indica la columna
que contiene las respuestas (km/galón) y el modelo a ser
considerado, colocando los dos factores considerados:
Carburador y Auto.
FIGURA 1.2.3. Esta figura muestra la pantalla de modelo general lineal.
Se presiona OK
Los resultados obtenidos se presentan en la ventana de
sesión, según se puede apreciar en la siguiente pantalla:
FIGURA 1.2.4. Esta figura muestra el análisis de varianza para el ejemplo.
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Interpretación: Si se observa el valor p del factor carburador y del factor
Auto, ambos son mayores que 0.05 y si se considera =0.05, entonces
ambos factores no son significativos y por tanto no deben ser
considerados en el modelo, puesto que no afectan la media de la variable
de respuesta.
1.3 Experimentos Factoriales 2k:
Ejemplo:
Se tiene un experimento con dos factores y se toman cuatro repeticiones
en cada condición experimental. Al colocar los datos se realizan los
siguientes pasos con el fin de que MINITAB provea las columnas de los
tratamientos debidamente codificados.
Se selecciona la opción <STAT> de la pantalla principal, y
luego las opciones DOE, Create, Create Factorial Design.
FIGURA 1.3.1. Esta figura muestra la manera de comenzar a crear un diseño factorial
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Aparece la pantalla de Factorial Design. Aquí se escoge el
número de factores considerados.
FIGURA 1.3.2. Esta figura muestra la manera crear un diseño factorial.
Dentro de esta pantalla se selecciona Designs… para
escoger el diseño, número de repeticiones y otras opciones;
aquí se indicará que se utilizan cuatro repeticiones por
tratamiento.
Finalizando esta pantalla se oprime OK y se regresa
a la pantalla Factorial Design.
FIGURA 1.3.3. Esta figura muestra la manera de escoger el diseño.
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Dentro de la pantalla Factorial Design se selecciona
Options y para facilitar el ingreso de datos. Desactive el
comando Randomize Runs oprimiendo la marca de cotejo.
Salga de esta ventana presionando OK.
FIGURA 1.3.4. Esta figura muestra la manera de escoger opciones en el diseño.
De vuelta a la pantalla Factorial Design se oprime OK.
Inmediatamente el programa le pregunta si desea guardar
la hoja de trabajo anterior. Oprima NO si ya ha guardado o
no quiere conservar dicha hoja. MINITAB le creará una
ventana con los datos ya ordenados por valor mínimo o
máximo (-1, 1).
Las columnas de los tratamientos fueron creadas, queda
ingresar las variables respuesta del experimento, con el
patrón seleccionado por el programa.
Luego para obtener los resultados se va de nuevo a
<STAT>, luego DOE y se selecciona Analyze Factorial
Design. En esta pantalla es necesario indicar la columna
de la variable de respuesta (Response).
1.4 Experimentos factoriales con varios niveles
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Ejemplo:
Considere el ejemplo de la sección 1.2 (ejemplo de los autos), se observa
que el factor carburador tiene 4 niveles y el factor Auto tiene 5 niveles.
Para este tipo de experimentos se utiliza un Full factorial design.
Procedimiento:
Se selecciona la opción <STAT> de la pantalla principal, y
luego las opciones DOE y Create, Create Factorial
Design. Aparece la pantalla de Factorial Design y se
activa General Full factorial Design. Aquí se escoge el
número de factores considerados.
FIGURA 1.4.1. Esta figura muestra la manera de crear un diseño factorial.
Dentro de esta pantalla se selecciona Designs… para
escoger el diseño, número de repeticiones y otras opciones;
Se indicará que sólo hay una repetición por
tratamiento. Se coloca el nombre de cada factor y el
número de niveles de cada uno.
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Se oprime OK y se regresa a la pantalla Factorial
Design.
FIGURA 1.4.2. Esta figura muestra la manera de crear el diseño factorial.
Dentro de la pantalla Factorial Design se selecciona
Options y se desactiva el comando Randomize Runs
oprimiendo la marca de cotejo.
Salga de esta ventana presionando OK.
Luego se ingresan los datos de la variable de respuesta.
FIGURA 1.4.3. Esta figura muestra la hoja de trabajo donde se ingresarán los datos de la
variable respuesta.
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SEMINARIO: Diseño de Experimentos (MINITAB 13)
Luego para obtener los resultados se va de nuevo a STAT,
luego DOE y se selecciona Analyze Factorial Design. En
esta pantalla es necesario indicar la columna de la variable
de respuesta (Response).
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