mf t1-conceptos fundamentales

Mecánica de los Fluidos

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TEMA NO. 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Definición de un Fluido El Fluido como un Continuo Campo de Velocidades Campo de Esfuerzos Fluido Newtoniano Viscosidad Tipos de Flujos

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Definición de Fluido: materia que se deforma continuamente bajo la acción de

un esfuerzo cortante, independientemente de cuan pequeño sea este.

Sólido: F → deformación angular α Fluido: F → tasa de deformación angular dα/dt

Placa móvil

Placa fija

Fluido

F

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Tipos de fluidos de acuerdo a la (s) fase (s) termodinámicas presentes:

Líquidos Gases / Vapores

agua aire

aceite productos de combustión

vapor de agua sobre calentado

Fluidos multifásicos: mas de una fase, p. ej. vapor húmedo, hidrocarburos.

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Mecánica de los Fluidos

La Mecánica de los Fluidos estudia el estado de

movimiento de los fluidos y sus efectos sobre las

propiedades de estos.

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Mecánica de los Fluidos

El Fluido como un Continuo

Idealización de los fluidos al suponerlos sin espacios vacíos,

i. e. la materia se considera que está distribuida continuamente.

Por ejemplo:

- 1 mm3 de aire a condiciones normales contiene 3 x 1016 átomos o moléculas

- 18 g de agua contienen 6.023 x 1023 moléculas.

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Mecánica de los Fluidos

Campo de Velocidad

La densidad ρ, la presión P, la temperatura T, la entropía s y otras propiedades

termodinámicas vienen descritas por campos escalares Φ = Φ(r,t) en cada

punto r del espacio y en cada instante t.

La velocidad es una función vectorial V(r,t) con tres componentes, i. e

V = ui + vj + wk.

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Flujo alrededor de un perfil aerodinámico

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Campo de Esfuerzos (I)

El esfuerzo σij ( i,j = x,y,z) es un tensor con 9 componentes: 6 cortantes (i ≠ j) y 3 normales (i = j), i. e. los esfuerzos dependen de la posición y el tiempo y de la orientación del área.

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Campo de Esfuerzos (II)

El tensor es simétrico (σij = σji, i ≠ j) y para muchos flujos la presión es

p = -(σxx + σyy + σzz)/3

σij = τij, i ≠ j : esfuerzo cortante (viscoso)

σii : esfuerzo normal = -p + τii

p : presión

τii : esfuerzo normal viscoso

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Fluido Newtoniano

Condición de no-deslizamiento: en una interfaz fluido-sólido Vfluido = Vsólido

Ley de la viscosidad de Newton (ver Definición de Fluido):

F/A = τ α dα/dt = (Vdt/h)/dt = V/h, para un perfil lineal de velocidad.

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En general, dα/dt = du/dy, i.e

Tasa de deformación angular = gradiente normal de velocidad.

Así,

τ α du/dy

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Viscosidad: propiedad termodinámica que representa la resistencia de un fluido a fluir, viene dada por la constante de proporcionalidad en la Ley de la Viscosidad de Newton, i. e .

µ = τ /(dα/dt)

Dimensiones: [Ft/L2] = [M/Lt]

Ejemplo de unidades: 1 g/(cm·s) = 1 poise = 1 P

En término de velocidades τ = μ(du/dy)

μ también es denominada viscosidad absoluta, dinámica, molecular o laminar.

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La viscosidad es poco sensible a la presión, pero si la temperatura aumenta

μlíquido disminuye y μgas aumenta.

Viscosidad cinemática ν = μ/ρ = [L2/t]

Ejemplo de unidad: 1 cm2/s = 1 stokes = 1 St

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Fluidos No-newtonianos:

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Tixotrópico

Reopéctico

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Otras propiedades:

Módulo Volumétrico de Elasticidad K = ρ(∂P/∂ρ) = B, ya sea a temperatura o

entropía constante

Velocidad del sonido a = (Ks/ρ)½ = (γKT/ρ)½, γ = cp/cv

Gases ideales a = (γRT)½

Tensión superficial γ = trabajo (i. e. energía) necesario para un aumento

unitario del área de la interfaz entre dos fluidos. Clave en la formación de gotas

y burbujas, ángulo de contacto líquido-sólido y capilaridad.

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Fluido a 20 ºC y 1 atm

Densidad

[Kg/m3]

Viscosidad

[N·s/m2]

K

[Pa]

a

[m/s]

Tensión

Superficial

[N/m]

Aire 1.2 0.000018 1.42x105 343 (en contacto con aire)

Agua 998 0.001003 2.19x109 1482 0.0728

Aceite (SAE30W)

891 0.29 1.38x109 1245 0.035

Mercurio 13550 0.00156 2.55x1010 1372 0.484

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Tipos de flujos: un flujo se puede clasificar según diversos criterios,

tales como:

a) La dependencia o independencia del tiempo: transitorio o permanente.

Imagen instantánea Imagen de larga exposición

(i.e. promediada en el tiempo)

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b) El número de coordenadas espaciales de las cuales depende: uni, bi y

tri-dimensional.

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c) La incorporación de los efectos viscosos: viscoso (real) y sin fricción

(no-viscoso, ideal).

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d) El grado de compresibilidad: compresible o incompresible.

Número de Mach M = V/a

M ≤ 0.3 → flujo incompresible

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e) la “estructura” del flujo: laminar o turbulento.

“liso” y ordenado

Fluctuaciones aleatorias intensas de alta frecuencia, superpuestas a un flujo medio

Número de Reynolds Re = ρVL/μ