métodos cuantitativos 1.4
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Métodos
Cuantitativos I
Lic. Adriana S. Rosales
Frase de la semana
Factorización de
Polinomios
Capitulo 1-6
Objetivos • Simplificar un polinomio.
• Escribir un polinomio como el producto de
otros polinomios irreducibles o también
conocidos como polinomios primos.
• Factorizar un polinomio mediante una
combinación de métodos o técnicas.
FactorizaciónExpresar un
polinomio dado como el producto de otros polinomios, es decir,
encontrar los factores de un
polinomio se llama factorización.
Si un polinomio no se puede escribir
como el producto de otros dos
polinomios entonces se dice
que el polinomio es primo.
Cuando un polinomio se escribe como producto que
consiste en solo factores primos, se
dice que está completamente
factorizado.
Ejemplo:
Ejemplos:
Métodos de Factorización
Factorización del Máximo Factor Común MFC
Factorización por agrupación.
Factorización por fórmulas de productos notables
Factorización del Máximo Factor
Común MFC
• En problemas de factorización lo primero que se
busca es un monomio común presente en cada
término de polinomio. Si existe dicho monomio, se
usa la propiedad distributiva para factorizarlo.
Polinomio MFC Factor restante Polinomio factorizado
Actividad
Factorización por agrupación
• Para factorizar polinomios utilizando este
método dado se buscan términos que
tengan MFC y se agrupan (asocian) se aplica
el MFC hasta obtener el polinomio
factorizado completamente.
• Ejemplo:
Actividad
Encuentre dos enteros a y b cuyo producto sea C y sumen B.
Procedimiento
Ejemplos:
Actividad
Factorizar la última expresión por agrupación.
Encuentre dos enteros a y b cuyo producto sea AC y sumen B.
Encuentre el valor de AC
Procedimiento
Ejemplos
Actividad
Factorización por fórmulas de
productos notables
• Después de buscar el MFC en un
polinomio, podría usar una de las fórmulas
de productos notables que se encuentran
a continuación:
Fórmulas especiales de
factorizaciónProducto Notable Formula
Diferencia de cuadrados
Binomio al cuadrado o cuadrado
perfecto
Suma de dos cubos
Diferencia de dos cubos
Ejemplos:
Polinomio Polinomio
equivalente
Polinomio factorizado Producto
Notable
Diferencia de
cuadrados
Cuadrado
perfecto
Diferencia de
dos cubos
Suma de dos
cubos
Actividad
Bibliografía
• Angel, Allen R; (2008). Introducción al
álgebra (1 ed.). México
• Sullivan, Michael; (2006). Álgebra y
Trigonometría (7 ed.). México
• Angel, Allen R; (2008). Álgebra Intermedia
(7 ed.). México
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por su atención
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