método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición)

MÉTODO DE LA REGLA FALSA (O MÉTODO DE LA FALSA POSICIÓN)Clase 5

MÉTODO DE LA REGLA FALSA•  

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MÉTODO DE LA REGLA FALSA

• La ecuación de la recta donde se conoce un punto sobre la misma y su pendiente es:

• Que en la recta de la figura 1 es

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• La ecuación (3) es la ecuación usada para predecir la nueva aproximación a la solución, la cual incluye como se señalo, los valores de las funciones evaluadas en el intervalo.

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Figura 2 Gráfico de la Función

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• La grafica de la figura 2 muestra que en el intervalo de 0 a 2.5 existen tres cambios de signo, por lo que las raíces del polinomio se localizan en el. Dependiendo de los valores iniciales seleccionados, se podrá localizar cualquiera de las tres raíces.

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Figura 3 Tabla para iniciar el método de la regla falsa

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Figura 4 Presentación de las iteraciones para el calculo de la raíz mayor del polinomio  

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• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic

3. Una vez hecha la tabla de la figura 5 se incrustan los botones, los cuales se etiquetan con las leyendas: “calcular” y “limpiar”, según se muestra en la figura 6.

Figura 5 Tabla inicial para calcular las raíces del polinomio por el método de la regla falsa

Figura 6 Se incrustan los diferentes botones para el método de la regla falsa con Visual Basic

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• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic

4. El botón correspondiente a “calcular” tiene el propósito de calcular la raíz y tiene le siguiente código de programación.

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• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic

5. El botón correspondiente a “limpiar” tiene el siguiente código de programación.

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• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic

6. La función se introduce en el código general

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Figura 7 Calculo de la primera raíz por el método de la regla falsa con Visual Basic

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Figura 8 Calcula de la segunda raíz por el método de la regla falsa con Visual Basic

SIMULACIÓN EN MATLABCódigo Fuente

Código de Falsa Posición de Matlab reglafalsa2.m

Código de Falsa Posición de Matlab reglafalsa2.m

Gráfica Posición de Matlab

Código de Falsa Posición de Matlab reglafalsa4.m

Gráfica Posición de Matlab