medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central

Kerem Hernández

ué son?

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número . Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

Moda

La Moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Se denota como sigue:

Muestra Población

X̂ ̂

Moda

Ejemplo:

¿Cuál es la moda de 1, 2, 5, 1, 3, 2, 3, 7, 3, 6, 3, 4,

y 3?

Moda

3ˆ X

Ventajas

• Cuando un valor predomina es fácil de detectar.• Permite visualizar cuando dos o más grupos distintos

aparecen en un mismo grupo de datos. (Distribuciones bimodales, trimodales)

esventajas

• No siempre existe• Es insensible a la presencia de valores extremos.• No provee información referente a la distribución de

frecuencia de un grupo de datos.

Mediana

Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos al ordenarlos de manera ascendente.

Muestra Población

2

1

~

n

XX

2

1

~

N

X

Mediana

Si el número de datos es impar, la mediana será un valor observable y si el número de datos es par, la mediana será el punto medio de los dos valores centrales.

2

1

~

n

XX

2

1

~

N

X

Mediana

Ejemplo: ¿Cuál es la mediana de 10, 12, 5, 9 y 7?

n=5

Los datos ordenados quedan: 5, 7, 9, 10, 12

9~

3

2

15

2

1

XXXX

n

Mediana

Mediana

Ejemplo: ¿Cuál es la mediana de 8, 5, 7, 3, 4, 6?

n=6 Los datos ordenados quedan: 3, 4,

5, 6, 7, 8.

5.52

65~5.3

2

16

2

16

XXXX

Mediana

• No es muy sensible a la presencia de valores extremos .• Reduce el efecto de valores extremos para obtener un valor

representativo de centro

Ventajas

esventajas

•Implica ordenar los datos.•Insensible a la magnitud de los valores.•Sensible al tamaño del conjunto de datos.

Media

• La media es un valor central que toma en cuenta las valores que aparecen en un conjunto de datos y las distancias relativas de esos valores

esventajas

• Siempre existe.• Es fácil de calcular.• Extrae el máximo de información de un conjunto

de datos.

Ventajas

•Se ve seriamente afectada por valores extremos en un conjunto de datos