mecanismos de engranajes

DR. CÉSAR GUERRA TORRES

MECANISMOS DE ENGRANAJES

Introducción

• Los engranajes o trenes de engranes son mecanismos formados por engranes y se utilizan cuando se requiere reducir/aumentar la velocidad angular de un elemento o bien el torque que éste genera, por ejemplo la transmisión de un automóvil, moto reductores, servomotores, entre otros.

Ejemplos

Tipos de engranes

Engranes rectos. Es el más común de los engranes y se utilizan en la transmisión de velocidad cuando las flechas son paralelas. Son más resistentes aunque un poco más ruidosos en comparación con los demás

Tipos de engranes

Piñon y cremallera. Utilizado cuando se desea transmitir movimiento entre componentes circulares y rectilíneos

Tipos de engranes

Engrane helicoidal. Son aquellos cuyos dientes están dispuestos en forma de hélice, generalmente son más silenciosos que los engranes rectos ya que el contacto no se hace abrutadamente si no en forma paulatina.

Tipos de engranesEngrane cónico. Este tipo de engranes generalmente se utiliza

para la inversión de potencia, llámese inversión de potencia al hecho de cambiar el giro de una flecha en otra dirección, usualmente a 900. Se pueden encontrar engranes cónicos de dientes rectos o de dientes helicoidales

Engranajes “raros”

Representación de un engranaje

Ef

Ei

Ef

Ei

Ei

Ef

N

N

r

rRv −=−==

Definición

Un engranaje o tren de engranes es una sucesión de dos o más engranes interconectados cuya función es efectuar un cambio de velocidad o de torque, de giro y en forma constante.

• Un engranaje dentro de una caja recibe el nombre de caja de engranes, donde solo se dispone de la flecha de entrada y de la flecha de salida

Relación del tren o de engranaje

en t

sa l

en t

sa l

en t

sa le

===

en t

sa l

en t

sa l

en t

sa le

===

• e < 1: Se dice que el engranaje es un reductor de velocidad.

• e > 1: Se dice que el engranaje es un atenuador de velocidad.

• e = 1: Se dice que el engranaje es un seguidor de velocidad.

Relación Torque y velocidad

• Debido a que los engranajes son de alta eficiencia se puede decir que la potencia de la flecha de entrada es la misma que le potencia de la flecha de salida, por lo tanto para transmitir la misma potencia es necesario que existan variaciones de velocidad entre la entrada y salida.

• La potencia (P) en la flecha de los engranes esta en función del torque o par (T) y la velocidad angular () de la siguiente forma

TP =

• Donde el torque T deberá estar en N-m y la velocidad angular en rad/seg.

• Como la potencia en un engranaje es la misma a la entrada y a la salida, entonces

P = Tentent = Tsalsal, por lo tanto

sal

ent

ent

sal

T

Te ==

En un engranaje si la velocidad da la salida disminuye entonces el torque aumenta y viceversa.

Caso de estudio: Transmisión

automóvil

Tipos de engranajes• Simples: Los engranajes simples o seriales consiste en una

sucesión de engranes donde solo existe u n engrane por flecha.

• Compuestos: Los engranajes compuestos o paralelos consisteen una sucesión de engranes donde por lo menos existe unaflecha que conecta a dos engranajes simples

Tipos de engranajes

• Recurrente: son aquellos en donde todos los engranes están anclados al elemento fijo.

• Planetario: son aquellos en donde un engrane llamado planeta, gira alrededor de otro llamado sol, auxiliado en su radio de giro por medio de un elemento llamado brazo

Curiosidades• Científicos de la Universidad de Cambridge (Reino Unido)

dirigidos por Malcolm Burrows han publicado un estudio donde

detallan que la especie Issus coleoptratus, un insecto común

en Europa, utiliza para sus saltos engranajes.

Formulas

𝜔𝐸𝑓

𝜔𝐸𝑖= ±

ς #𝐷𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠

ς #𝐷𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠

Engranajes recurrentes

𝜔𝐸𝑓 − 𝜔𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜

𝜔𝐸𝑖 − 𝜔𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜= ±

ς#𝐷𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠

ς#𝐷𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠

Engranajes planetarios

• Un elemento que es considerado como inicial (Ei) siempre será un impulsor

• Un elemento que es considerado como final (Ef) siempre será impulsado.• Un elemento intermedio será impulsor e impulsado a la vez si es un

engrane loco. Un engrane loco es un engrane intermedio entre dos engranes y solo se utiliza para invertir el giro.

• Un engrane conectado a otro por medio de una flecha, el inicial será impulsado mientras que el otro será considerado como impulsor