matrices de trafico y dimensionamiento …bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/10951/1/t641.pdf ·...

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

MATRICES DE TRAFICO Y DIMENSIONAMIENTO

ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON

ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO

TESIS DE GRADO

PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO

EN LA ESPECIALIZACION DE ELECTRÓNICA Y

TELECOMUNICACIONES

CESAR GUSTAVO SAMANIE60 BURBANO

QUITO - MAYO - 1985

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente

trabajo ha sido realizado

por el señor César Gusta-

vo Samaniego Burbano, ba-

jo mi. dirección.

Ing. Edgar P. Torres P.

AGRADECIMIENTO

A MIS PROFESORES DE LA ESCUELA

POLITÉCNICA NACIONAL, PARTICU-

LARMENTE A LOS DE LA FACULTAD

DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, QUIE-

NES DIARIAMENTE GUIARON MI MEN

TE POR LAS VÍAS DEL CONOCIMIEN

TO Y LA CIENCIA.

RECONOCIMIENTO

UN RECONOCIMIENTO ESPECIAL A

LA TESONERA LABOR INVESTIGAD

VA DEL ING. EDGAR P. TORRES P,

BAJO CUYA DIRECCIÓN FUE POSI-

BLE CULMINAR EXITOSAMENTE LA

PRESENTE TESIS.

Mi agradecimiento a la División de Procesamiento

Automático de Datos del IETEL en cuyas instalacio-

nes desarrollé el presente trabajo, a su personal

por su colaboración y comprensión, en forma espe-

cial a su titular el Ing. Gustavo Tapia.

Mi gratitud a la Srta. Tlgo. Ana Jiménez por su -

valiosa colaboración en la documentación del siste^

ma desarrollado y en la redacción del presente tra_

bajo. También a todas las personas que de alguna

forma colaboraron en la realización de esta tesis.

Finalmente agradezco al pueblo ecuatoriano con cu-

yos recursos me he educado, al cual me debo y que

es la razón de ser de la Universidad.

?UÁ y -

V -

-w y -

Í N D I C E

Pag.

INTRODUCCIÓN

CAPITULO I

FUNDAMENTOS DE TELEFONÍA

1.1 INTRODUCCIÓN 4

1.2 CONEXIÓN TELEFÓNICA 5

1.2.1 Simple conexión telefónica 5

1.2.2 Conexión tipo malla 6

1.2.3 Conexión tipo estrella 8

1.2.4 Red telefónica 9

1.3 NATURALEZA DEL TRAFICO TELEFÓNICO 10

1.4 CONCEPTO DE HORA PICO 12

1.5 MEDIDA DEL TRAFICO TELEFÓNICO 14

1.5.1 Definición 14

1.5.2 Unidades de medida 14

1.6 TEORÍA DE PROBABILIDADES APLICADAS AL TRAFICO . . . 16

1.6.1 Distribución de frecuencias 16

1.6.2 Distribución probabilistica 17

1.6.2.1 Media 19

1.6.2.2 Varianza . . . . ...... 19

Pag,

1.6.3 Coeficiente de sobredispersión VMR 21

1.6.3.1 Distribución probabilística de tráfico

alisado VMR < 1 21

1.6.3.2 Distribución probabilística de tráfico

áspero VMR > 1 22

1.6.3.3 Distribución probabilística de tráfico

aleatorio VMR = 1 23

1.6.3.4 Ley de aparición de llamadas de Poisson 24

1.7 ACCESIBILIDAD 25

1.7.1 Accesibilidad completa 25

1.7.2 Accesibilidad restringida 26

1.8 TRAFICO OFRECIDO, CURSADO, PERDIDO 27

1.9 LLAMADAS PERDIDAS, CONGESTIÓN, GRADO DE SERVICIO . . . .28

1.10 TRATAMIENTO A LAS LLAMADAS PERDIDAS 28

1.10.1 Llamadas perdidas sostenidas LCH 29

1.10.2 Llamadas perdidas borradas LCC 29

1.10.3 Llamadas perdidas retardadas LCD 30

1.11 PROBABILIDAD DE PERDIDA DE ERLANG 30

1.12 FORMULA MODIFICADA DE PALM-JACOBAEUS 32

1.13 CONFIGURACIÓN DE REDES 33

1.13.1 Objetivos 33

1.13.2 Métodos de conexión 34

1.13.3 Redes jerárquicas 37

1.14 DIMENSIONAMIENTO DE LINEAS TRONCALES 39

1.15 CALIDAD DE SERVICIO . . . . . . . . . . . . . 39

Pag.

CAPITULO II

MATRICES DE TRAFICO

2.1 INTRODUCCIÓN 41

2.2 MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL 42

2.2.1 Obtención de una matriz de tráfico actual . . 44

2.2.1.1 Principios 44

2.2.1.2 Distribución proporciona] de tráfico 45

2.3 MATRIZ DE TRAFICO FUTURA 49

2.3.1 Descripción del problema 49

2.3.2 Obtención de una matriz de tráfico futura . . 50

2.3.2.1 Caso Al: Número de abonados constají

te; Número de centrales se incremejn

ta.- Método: Expansión de matrices 51

2.3.2.2 Caso A2: Número de abonados constají

te; Número de centrales se decremejí

ta.- Método: Compresión de matrices 55

2.3.2.3 Caso B: Número de abonados se incre^

menta; Número de centrales constan-

tes.- Método: dobles factores . . . 59

2.3.2.4 Caso Cl: El incremento de abonados

pertenece a las nuevas centrales ,-

Método: Nueva fuente de tráfico , , 67

2.3.2.5 Caso C2: El incremento de abonados

se distribuye entre centrales

Pag,

riores y nueva.- Método: Dobles

factores y nueva fuente de tráfj_

co 72

CAPITULO III

DIMENSIONAMIENTO DE REDES LOCALES CON RUTAS ALTERNATIVAS

3.1 INTRODUCCIÓN 75

3.2 TRAFICO OFRECIDO Y RECHAZADO EN REDES LOCALES CON

RUTAS ALTERNATIVAS 77

3.3 VENTAJAS DE ESTE TIPO DE ENRUTAMIENTO 79

3.4 DIMENSIONAMIENTO DE RUTAS DIRECTAS 80

3.4.1 Consideraciones de costos 80

3.4.2 Función de mejoramiento .v- . . . . 83

3.4.3 Solución de la fórmula de pérdida de Erlang 84

3.4.4 Variación de la probabilidad de pérdida al

variar N . . . 86

3.4.5 Determinación del número de circuitos en

las rutas directas 89

3.5 DIMENSIONAMIENTO DE LAS RUTAS ALTERNATIVAS . . . 91

3.5.1 Rutas con accesibilidad completa . . . 91

3.5.1.1 Media y varianza del tráfico dej>

bordado 91

3.5.1.2 Método efe Wilkinson . . . . . 94

3.5.1.3 Máxima pérdida admitida en la ru_

ta final,grado de servicio de la

Pag.

red 97

3.5.1.4 Inversa N de la función de Erlang 99

3.5.1.5 Determinación del número de cir-

cuitos en las rutas alternativas

con accesibilidad completa. . . 100

3.5.2 Rutas con accesibilidad limitada . . . . 103

3.5.2.1 Media del tráfico desbordado . . 103

3.5.2.2 Varianza del tráfico desbordado . 104

3.5.2.3 Número de circuitos en las rutas

finales 106

3.5.2.4 Coeficientes Cl y C2 para calcu-

lar AN 108

3.5.2.5 Inversa A de la función Erlang . 115

3.5.2.6 Resolución B de la fórmula de Palm

-Jacobaeus Modificada . . . 118

3.5.2.7 Resolución N de la fórmula de Palm

-Jacobaeus Modificada . . . 123

3.5.2.8 Determinación del número de circuj_

tos en las rutas finales . . 130

3.6 SUPRESIÓN DE RUTAS 134

3.6.1 Supresión de rutas Tándem . 134

3.6.2 Supresión de rutas directas . . . . . 134

Pag.

4.1 OBJETIVOS 135

4.2 DEFINICIÓN DEL SISTEMA 136

4.2.1 Programa MATRX 137

4.2.2 Programa RED 138

4.4.3 Símbolos de programación 141

4.3 DESCRIPCIÓN DE ARCHIVOS 143

4.4 DESCRIPCIÓN DE PROGRAMAS 145

PROGRAMA MATRX 145

PROGRAMA RED 149

4.5 DESCRIPCIÓN DE SUBPROGRAMAS 155

SUBRUTINA MTX01 155

SUBRUTTNA MTX02 , 157

SUBRUTINA MTX03 . . . . 159

SUBRUTINA MTX04 . . . 163

FUNCIÓN ERL 167

SUBRUTINA CALCN . . . . . . . . . . . 169

SUBRUTINA ERLN . . 171

SUBRUTINA TANDN 173

SUBRUTINA FBN 177

SUBRUTINA MPJN 179

SUBRUTINA SUBRB 181

FUNCIÓN FB 184

FUNCIÓN FBG20 . . . . . . . . . . 185

Pag.

SUBRUTINA ERLA 187

SUBRUTINA TABLA 189

SUBRUTINA SC1C2 192

SUBRUTINA SUBXY 193

FUNCIÓN FY 194

SUBRUTINA IMPRX 197

SUBRUTINA IMPRC 199

SUBRUTINA IMPAX 201

SUBRUTINA IMPRN 203

SUBRUTINA IMPNX 205

SUBRUTINA GRCRT 207

SUBRUTINA PREGX 208

4.6 PARÁMETROS DE ENTRADA Y SALIDA 209

4.6.1 Parámetros del programa MATRX . . . . 209

4.6.2 Parámetros del programa RED . . . . 210

4.6.3 Preparación de los datos de entrada . . 211

CAPITULO V

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

5.1 CAPACIDAD DEL SISTEMA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PLANTEADOS 213

5.2 RESTRICCIONES DEL SISTEMA 216

5.3 RESOLUCIÓN DE EJEMPLOS . . . . . . . . 217

Pag.

EJEMPLO 1: OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL

FUTURA. CASO 1 222

EJEMPLO 2: OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL

FUTURA. CASO 2-COMPRESION 224

EJEMPLO 3: OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ ACTUAL FUTURA

CASO 2 - EXPANSIÓN 228

EJEMPLO 4: OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL

FUTURA. CASO 3 232

EJEMPLO 5: OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL

FUTURA: CASO 4 . 237

EJEMPLO 6: OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL

FUTURA: CASO 5 242

EJEMPLO 7: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - Accesibilidad completa 248

EJEMPLO 8: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - Accesibilidad limitada 254

EJEMPLO 9: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - SUPRESIÓN DE UNA RUTA

TÁNDEM 263

EJEMPLO 10: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - SUPRESIÓN DE TODAS -

LAS RUTAS TÁNDEM 272

EJEMPLO 11: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - SUPRESIÓN DE UNA RUTA

DIRECTA . . . . . . . . . 279

Pag,

5.4

EJEMPLO 12: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRIZAMIENTO ALTERNATIVO - SUPRESIÓN DE TODAS

LAS RUTAS DIRECTAS 289

EJEMPLO 13: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - SUPRESIÓN DE UNA RUTA

TÁNDEM Y UNA DIRECTA 298

EJEMPLO 14: DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO - DOS CENTRALES COMPAR-

TEN LA MISMA ÁREA LOCAL 307

EVALUACIÓN D E RESULTADOS . . . . . . . . . 3 1 9

CONCLUSIONES Y PROYECCIONES . .

A P É N D I C E S

322

APÉNDICE A:

APÉNDICE B:

LISTADOS DE PROGRAMAS Y SUBPROGRAMAS DESARRC)

LLADOS 325

MATRX

RED

SUBPROGRAMAS Y PROGRAMAS RESTANTES .

MANUAL DE USUARIO . . .

B I B L I O G R A F Í A

326

333

345

380

382

I N T R O D U C C I O

El conocimiento del tráfico telefónico y su comportamiento,

así como su distribución, es de vital importancia en el estudio y plani-

ficación de redes telefónicas. Puesto que existe una interrelación en-

tre empresa telefónica-tráfico-usuario, el objetivo principal de la em-

presa debe ser el dimensionar apropiadamente sus redes para satisfacer

la demanda de tráfico generada por los usuarios tal que no existan con-

gestiones considerables.

Se pretende por medio del presente trabajo, brindar al i

niero en Telecomunicaciones una base teórica que comprenda los temas -

más importantes de tráfico con la profundidad estrictamente necesaria ,

encaminándose luego a partir de la misma al desarrollo de programas di-

gitales que nos permitan disponer de un sistema útil para el estudio y

planificación de redes telefónicas, que en nuestro caso comprende la ob^

tención de una matriz de distribución de tráfico actual/futura y el di-

mensionamiento óptimo de redes locales con enrutamiento alternativo.

El dimensionamiento óptimo se traduce en un mejor servicio

- 2 -

al usuario, un máximo aprovechamiento de recursos por parte de la empre

sa, un mayor porcentaje de llamadas efectivas y una exelente imagen ad-

ministrativa.

En el primer capítulo se enfoca la comprensión de la red te

lefónica, la naturaleza del tráfico asf como sus tipos de distribución,

unidades de medida y expresiones que relacionan parámetros propios de

la red y el tráfico.

En el segundo capítulo se analiza a la matriz de tráfico iji

tercentrales, lo cual es necesario conocer para poder dimensionar las -

redes telefónicas locales. Se estudia la obtención de una matriz de -

tráfico actual/futura, los varios casos que pueden plantearse.

El tercer capítulo se centra en los métodos y algoritmos ne

cesarlos para el dimensionamiento de las redes locales con enrutamiento

alternativo.

El cuarto capítulo tiene que ver con la implementación en -

el computador de los programas y subprogramas desarrollados en base a

los métodos y algoritmos anteriores, lo cual comprende: definición del

sistema, descripción de archivos, programas y subprogramas, parámetros.

En el quinto capítulo tenemos la resolución de varios ejem-

plos, los diferentes casos que pueden darse; la capacidad del sistema -

en la solución, restricciones del mismo, evaluación de resultados.

- 3

Finalmente tenemos las conclusiones obtenidas y proyeccio-

nes que podemos dar al presente trabajo.

- 4

C A P I T U L O I

FUNDAMENTOS DE TELEFONÍA

1.1 INTRODUCCIÓN

El objetivo de este capítulo es el proporcionar fundamentos

teóricos de telefonía ID cual permitirá el enfrentar y comprender con

las suficientes bases el desarrollo de la problemática planteada en los

subsiguientes capítulos.

Para cumplir con su cometido, se enfoca la comprensión de

la red telefónica empezando con la simple conexión hasta llegar a la cp_

nexión intercentrales jerárquica del CCITT.

Al tráfico telefónico, intrínseco de la red, se lo estudia

desde sus orígenes, su naturaleza aleatoria así como los varios tipos

de distribución, unidades de medida, grado de servicio, hasta las expre-

siones de Erlang y Palm-Jacobaeus-Lotze que relacionan: tráfico, grado

- 5 -

de servicio, accesibilidad y número de circuitos troncales.

Con los conceptos expuestos anteriormente, se puede profují

dizar en el estudio de la matriz de tráfico y del dimensionamiento de

redes locales.

1.2 CONEXIÓN TELEFÓNICA

1.2.1 Simple conexión'telefónica

El telefono es un dispositivo conectado al mundo externo

por un par de alambres. Consta de una parte móvil (manual)

y de su respectiva cuna o lecho, por lo general el disposj_

tivo de señalización está en la cuna; la parte manual con-

siste de dos transductores electroacústicos: el auricular

o receptor y el micrófono o transmisor. Existe también un

circuito de tono lateral que permite que parte de la ener-

gía transmitida sea real i mentada al receptor o auricular.

El micrófono convierte la energía acústica en energía eléc

trica aprovechando la característica de los granulos de -

carbón de alterar su resistencia de contacto al variar la

presión que se ejerce sobre los mismos.

El auricular, en cambio, convierte la energía eléctrica en

acústica, utilizando principios y efectos electromagnéti -

eos.

- 6 -

El teléfono para su funcionamiento necesita de una fuente

de energía fija, siendo ésta usualmente de 48 V DC. En la

figura 1.1 se ilustra una conexión telefónica simple, la

cual consta de dos teléfonos y una batería.

V

D

Fig. 1.1 Conexión Telefónica simple

La distancia entre los dos aparatos telefónicos es D, la

cual está limitada en su longitud por dos factores, el uno

es la caída de voltaje IR a lo largo de la línea, limitan-

do el voltaje en el micrófono o transmisor, el otro factor

es la atenuación. La distancia máxima límite entre dos

aparatos puede tomarse de aproximadamente 30 Km.

1.2.2 Conexión tipo malla

En una conexión telefónica como la de la figura 1.1, sola-

mente pueden comunicarse dos abonados. Si deseáramos aña-

dir más abonados, podría hacerse una conexión tipo malla -

igual a la de la figura 1.2, en donde tenemos un sistema -

para ocho abonados.

- 7

Con una conexión tipo malla, cada abonado está conectado -

directamente con cada uno de los otros abonados. El abona_

do que desea comunicarse con otro, debería tener alguna -

forma o método de seleccionar y alertar a quien desea ha -

blar, llamándose a esta acción como "señalización".

Fig. 1.2 Conexión en malla de 8 puntos

Una conexión tipo malla se justifica para distancias muy

cortas, y cuando cada uno de los abonados desean comunica£

se simultáneamente con los otros durante todo el tiempo.

1.2.3 Conexión tipo estrella

Si se incrementara el número de Abonados y la red se ex_

tendiera a distancias mayores que la distancia límite, -

tal que se hiciera necesario el uso de amplificadores, e£

tonces los costos de transmisión subirían exorbitantemen-

te. Tomando en cuenta el hecho de que el abonado telefó-

nico corriente no utiliza su teléfono todo el tiempo sino

en intervalos de duración variable y distribuidos aleato-

riamente en el tiempo, además de que no necesita comuni -

carse con todos los abonados simultáneamente, entonces pa_

rece factible y conveniente el compartir de alguna forma

las instalaciones y bajar los costos de transmisión. Una

conexión tipo estrella, como la indicada en la figura 1.3

nos permite compartir las instalaciones reduciendo el nú-

mero de enlaces entre los abonados y bajando los costos -

de la red de transmisión.

Fig. 1.3 Conexión tipo estrella

9 -

El conmutador conecta al abonado que llama con el que es

llamado, siendo estos identificados por la señalización.

1.2.4 Red telefónica

Una red telefónica, esta formada por la interconexión de

los medios de transmisión de tal forma que un usuario tel_e

fónico pueda hablarcon otro a través de la misma. El des¿

rrollo e implementación de una red es básicamente en fun -

ción de la economía tal que los abonados puedan compartir

las facilidades de la red, esto se obtiene gracias a los

conmutadores, realizándose lo que se denomina concentración

de tráfico.

Una central telefónica puede.considerarse como un conmuta-

dor grande, la misma tiene su área de servicio denominada

"área local", determinándose el número de abonados que pu^e

den ser servidos por la capacidad de la central; la inte_r

conexión entre abonados a través de la central básicamente

es de tipo estrella, figura 1.3, denominándose a las líneas

telefónicas que conectan los abonados con la central simpl^

mente como "líneas" o "líneas de abonados" y a la central

que los sirve como "central local".

Como el objetivo de una red es interconectar todos los abo-

nados existente y servidos por las diferentes centrales lo-

cales, lo que se hace es conectar las centrales con líneas

10 -

intercentrales denominados "lineas troncales" (Fig. 1.4)

Si un abonado de la central Cl desea hablar con un abonado

de la central C2, la central Cl conmuta la llamada a las -

lineas troncales y la central C2 conmuta la llamada recibi_

da hacia el abonado llamado.

líneastroncales

1ínea de abonado

Fig. 1.4 Red telefónica

Puesto que no todos los abonados de una central van a ha -

blar simultáneamente con los de la otra central, entonces -

el número de líneas troncales es mucho menor que el de lí-

neas de abonados. Se define la "concentración" como la re-

lación entre "líneas de abonados" con "líneas troncales".

1.3 NATURALEZA DEL TRAFICO TELEFÓNICO

Una comprensión de la naturaleza del tráfico telefónico y

su distribución con respecto al tiempo y destino es esencial para dimen_

sionar las instalaciones telefónicas requeridas para servir las necesi-

- 11 -

dades de los abonados.

El tráfico es un término que cuantifica el uso de la red,

considerándose como fuente de tráfico al punto donde se origina la lla^

mada y como sumidero de tráfico al punto donde se recibe la llamada.

Debido a que el tráfico telefónico es producido por abona-

dos que originan sus llamadas independientemente unos de otros y de

acuerdo a sus neces i dades, el .tráfico .es de naturaleza aleatoria. El tr¿[

fico telefónico varía gradualmente de un período de tiempo a otro, ya

sea de mes a mes, de día a día, y de hora a hora.

Puesto que la producción de tráfico por los abonados está

relacionada con los horarios de trabajo y la intensidad comercial e i_n

dustrial del sector servido, se da al tráfico un carácter periódico -

cuando se consideran largos períodos de tiempo. Considerando la vari.a

ción de tráfico durante un año se ve que generalmente existe más pro-

ducción del mismo en el mes de diciembre. Analizando la producción de

tráfico durante una semana vemos que se genera más tráfico los días lj¿

nes y viernes. De igual forma, si se examina la producción de tráfico

hora a hora, durante un día laborable, se notará que aproximadamente a

las 10:30 horas y a las 16:00 horas, se genera la mayor cantidad de

tráfico, figura 1.5.

- 12 -

9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 É 1 7 1 8 1 3 2 0 2 1 2 2 2 3 ^ 1 2 3HORAS

Fig. 1.5 Variación del tráfico durante un día

Por lo expuesto anteriormente, a pesar de la naturaleza

aleatoria de tráfico, si se examina la producción de tráfico en deter-

minados períodos de tiempo, ésta sigue ciertos patrones.

1.4 CONCEPTO DE HORA PICO

Examinando la figura 1.5, se nota que cierto período del

día, el tráfico alcanza su valor máximo. Este período, que por conve-

niencia se escoge de una hora, se llama "hora pico" o también "hora -

cargada".

Todos los estudios de tráfico, así como los dimensionamiejn

tos de los equipos se hacen para satisfacer las necesidades de esta ho

ra pico.

13 -

Puesto que la hora pico de un día variará en tráfico con -

respecto a la de otro día, entonces deberá definirse el valor de tráfi_

co para una hora pico BH; existen algunas definiciones de hora pico

BH:

a) Es el promedio del tráfico de las horas pico de los

treinta días más ocupados del año; se conoce como "tra_

fico medio de la hora pico", CCITT Rec. Q. 80.

b) El promedio del tráfico de las horas pico de los cinco

días más ocupados del año, se refiere al tráfico en

días excepcionalmente ocupados, CCITT Rec. Q. 80 y

Q. 87.

c) El promedio del tráfico de las horas pico de los diez

días más ocupados del año, esto es una norma norteame-

ricana.

d) El promedio del tráfico de las horas pico de los cinco

días laborables de una o dos semanas, en la época del

año más ocupada.

Las definiciones a) y d) dan resultados comparables, y son

recomendadas para uso general.

- 14

1.5 MEDIDA DEL TRAFICO TELEFÓNICO

1.5.1 Definición

El "Tráfico Telefónico", se define como el conjunto de lla_

madas telefónicas en un grupo de circuitos o troncales, re

lacionando a la duración de las llamadas con el número de

las mismas.

En teoría : de, . tráfico, la unidad de tiempo es una hora ;

el tráfico telefónico "A", se expresa por:

A = C x T (1.1)

donde:

"C" es el número de llamadas generadas en una hora

"T" es el tiempo de duración promedio de una llamada

1.5.2 Unidades de medida

La fórmula (1.1), sugiere unidades de tráfico:

CS = llamada - segundos

CM = llamada - minutos

CH = llamada - horas

- 15 -

También existe la unidad de tráfico "llamada-unidad" UC

o su sinónimo "llamada-cien segundos" CCS; cuyo valor in-

dicaría el número de circuitos ocupados continuamente du-

rante una hora por llamadas de cien segundos de duración,

entonces en cada circuito ocupado se transmitirían trein-

ta y seis llamadas cada hora.

La unidad de tráfico más comunmente usada es el "Erlang",

que toma el nombre del fundador de la teoría de tráfico -

A.K. Erlang.

Un "Erlang", representa un circuito ocupado continuamente

por una hora; un valor de tráfico expresado en "Erlangs"

representa el promedio de circuitos ocupados simultanea -

mente por llamadas sucesivas en el período de una hora.

También puede tomarse como el número de "llamada-segundos"

por segundo, o "llamada-minutos" por minuto > o "llamada-

horas" por hora.

A continuación se expone las equivalencias del Erlang con

las otras unidades de tráfico;

1 Erlang = 1 CH

1 Erlang = 60 CM

1 Erlang - 3600 CS

1 Erlang - 36 CC5 - 36 CU

16 -

Las unidades de medida expuestas anteriormente se refieren

a la intensidad de tráfico.

Lo anterior debe diferenciarse del término "Densidad de -

tráfico", lo cual representa el número de llamadas simultá_

neas en un momento dado.

1.6 TEORÍA DE PROBABILIDADES APLICADA AL TRAFICO

1.6.1 Distribución de frecuencia

Si sobre un grupo de circuitos se miden densidades de trá-

fico X a intervalos de tiempo iguales durante un deternr[

nado período de tiempo, y si luego graficamos la frecuen-

cia de repetición F(x) con que ocurren dichas densidades -

en función de esta variable aleatoria, lo que obtenemos -

es una curva de distribución de frecuencia, ver Fig. 1.6.

Xocupaciones simultáneas

Fig. 1.6 Distribución de frecuencia

- 17 -

El valor promedio de X se expresa por:

X = .Xi fi [Erlang] (1.2)1 f

1=1

En donde:

n = número de medidas o muestras tomadas

t = numero de frecuencias obtenidas

fi= valor de la frecuencia correspondiente a la

Xi densidad

1.6.2 Distribución probabilística

La distribución probabilística es más importante y usada

que la distribución de frecuencia, esto nos permite traba-

jar con grandes poblaciones, con un patrón de distribución

invariable. La distribución probabilística P(x), se obti_e

ne a partir de la distribución de frecuencia.

P(Xi) = u (1.3)n

(O £ P(Xi) ± 1)

Existen tres tipos de distribución probabilística: discre-

ta, continua y mixta.

- 18 -

En la distribución discreta (Fig. 1.7), la variable aleato

ría X, sólo toma valores enteros.

En la distribución continua (Fig. 1.8), la variable aleato

ria puede tomar cualquier valor positivo.

0.12

0 1 0

5 20

Fig. 1.7 Distribución discreta

P(X)

o.n

Fig. 1.8 Distribución continua

19

La distribución mixta es una combinación de las dos ante-

riores, pudiendo "¡a variable aleatoria tomar valores dis-

cretos y continuos. Las curvas de distribución probabilis_

tica pueden ser definidas por dos parámetros: media y va,

rianza.

1.6.2.1 Media

Es el valor medio o promedio de X; en la distribución dis-

creta se define como:

X = 2- Xi P(Xi) (1.4)1=1

y en la distribución continua, se define como:

0¿>s~

X = J X P(x) d x (1.5)— C*£P

La media es un punto en la curva de distribución probabi -

lística tal que un igual numero de eventos ocurren a la

izquierda y a la derecha del punto.

1.6.2.2 Varianza

Un segundo parámetro que nos ayuda a describir una curva -

de distribución es la desviación estándar cr, la misma nos

- 20 -

brinda un conocimiento sobre la cercanía de los valores de

la función al valor promedio, ver Fig. 1.9.

Un valor generalmente más usado que la desviación es la -

"varianza", que es el cuadrado de la desviación estándar -

V = a2

Este valor se calcula en la distribución discreta como:

t

V » ]¿I (XI - X)2 P(Xi) (1-6)

y en la distribución continua:

0-5-

V - J (X - I)2 P(x) dx (1.7)

La media y la varianza tienen mucha importancia en los

culos de tráfico telefónico.

Fig. 1.9 Curva de distribución con sus parámetros

- 21 -

1.6.3 Coeficiente de sobredispersión VMR

Este coeficiente se define como la razón entre la varian-

za V y la media M.

VMR - - (1.8)M

El VMR, define tres tipos de distribución probabilística -

de tráfico:

a) Alisado; VMR < 1

b) Áspero; VMR > 1

c) Aleatorio; VMR = 1

1.6.3.1 Distribución probabilistica de tráfico alisado VMR < 1

Se conoce también como "Distribución de Bernoulli" o "Dis-

tribución Positiva Binomial".

x,s,h) = Cs hx (l-h)s~x (1.9)

en donde:

s = número de líneas de abonados

x = número de líneas ocupadas simultáneamente

h = probabilidad de encontrar una línea ocupada, igual

para todos.

22 -

Cx = número de combinaciones de "s" tomadas "x" a]s

tiempo

Y ^ ICx = (1.10)s X! (S-X)i

B'(xss,h) puede interpretarse como la probabilidad de que

en cualquier momento de la hora pico BH3 estén ocupadas x

líneas.

Media M = sh

Varianza V= sh (1-h)

VMR= 1-h

Se asume este tipo de distribución para pequeños grupos de

abonados, aproximadamente menor a 200.

1.6.3.2 Distribución probabilística de tráfico áspero VMR > 1

Se conoce también como "Distribución de Pascal" o "Distri-

bución Negativa Binomial".

R'(x,k,q) - q (l-c,) (1.14)k-1

En donde:

k = número de fuentes de tráfico

- 23 -

q = ocupación por fuente

x = número de líneas ocupadas

x+k-11, , ] = número de combinaciones de "k-1" tomados\1/

"x+k-1" al tiempo

R'(x,k,q) puede interpretarse como la probabilidad de que

existan X llamadas transmitiéndose simultáneamente para -

los parámetros K y q.

Media M = - (1.15)

Varianza V = M^^ (1.16)

VMR - -ji- (1.17)

1.6.3.3 Distribución probabilística de tráfico aleatorio VMR = 1

La función de probabilidad de Poisson se obtiene a partir

de la función de distribución positiva binomial.

Incrementando el número de abonados S infinitamente y dismj_

nuyendo la probabilidad de ocupación de una línea h en la -

misma proporción de forma tal que el producto sh se manten-

ga finito, matemáticamente obtenemos:

- 24 -

/ \

i - :x rx u X / i u\~X ~~Sh Sh /- -, o NLimite C h (1-h) = e , (1.18)

S ~>- oo

h -*• O

Reemplazando sh = m y usando la simbología de Poisson, ex-

presamos la ecuación anterior como:

P(x) = e-m (1.19)A •

Esta es la probabilidad de que existan X líneas ocupadas -

simultáneamente.

Para la evaluación numérica de la distribución de Poisson,

tenemos:

P(x) (1.20)

1.6,3.4 Ley de aparición de llamadas de Poisson

La probabilidad de que aparezcan X llamadas en un tiempo t,

es:

P(x) = e- (1.21)

- 25 -

En donde:

n = tasa de aparición de llamadas por hora

t = intervalo de tiempo en horas

1.7 ACCESIBILIDAD

1.7.1 Accesi bi1 i dad Completa

Es la característica de que todas las fuentes de tráfico -

que ingresan a un conmutador tengan acceso a cualquiera de

los circuitos de salida libres.

selectores de entradafuentes

troncales de sal ida

Fig. 1.10 Condición de accesibilidad completa

002752

- 26

1.7.2 Accesibi'1 idad restringida

En este caso, las fuentes solo pueden accesar a un número

limitado de circuitos de salida "k".

Siendo "N", el total de órganos de salida, siempre se cum-

plirá: k <_ N GRADADO

fuentes

GRUPO 1

GRUPO 2

GRUPO 3

K

\N"TRONCA1_ES DE SALÍ

DA

Fig. 1.11 Accesibilidad limitada

K salidas por grupo

Lo más deseable es el tener conmutadores con accesibilidad

completa, pero resultan más caros que los de accesibilidad

limitada, sobre todo en configuraciones grandes.

Técnicas de gradado son usadas para mejorar el manejo del

tráfico en conmutadores con accesibilidad limitada.

- 27 -

1.8 TRAFICO OFRECIDO, CURSADO, PERDIDO

Tráfico ofrecido Aof a un sistema es el que se desea cur-

sar por el mismo, y es el que en efecto se cursaría si la probabili -

dad de pérdida E fuese nula.

Puesto que no todo el tráfico ofrecido se puede cursar, de^

bido a la probabilidad de pérdida, existe el tráfico perdido Ap.

Ap = Aof E (1.22)

Tráfico cursado Ac es aquel que no se pierde y se transmi-

te.

Ac - Aof - Ap (.23)

La mayoría de las fórmulas prácticas se basan en el tráfi-

co ofrecido, pero las medidas que se realizan determinan al tráfico -

cursado, entonces es necesario poner el tráfico ofrecido en función del

cursado.

De las fórmulas (1.22 y 1.23), obtenemos:

ArAof = —- (1.24)

Así mismo:

Ap - Ac -y— (1.25)

- 28

1.9 LLAMADAS PERDIDAS, CONGESTIÓN, GRADO DE SERVICIO

Cuando se ofrecen llamadas a un sistema de conmutación, pue_

de darse el caso de que en algunas llamadas no pueden cursarse debido a

que encontraron congestión, a estas llamadas que no pueden cursarse, se

las denomina "llamadas perdidas".

Se denomina como "congestión" al estado en el cual todos -

los órganos del sistema están ocupados.

El "grado de servicio" expresa la probabilidad de encontrar

congestión durante la hora cargado BH, se expresa por la letra "p". Un

valor típico es p = 0.01.

Tipos de grado de servicio son: congestión de llamada, con-

gestión de tiempo, probabilidad de congestión de fórmula de Erlang.

Congestión de llamada = * 11amadas Perd1das# llamadas ofrecidas

« .... . , . i llamadas de bloqueoCongestión de tiempo = a

Tiempo de observación

1.10 TRATAMIENTO A LAS LLAMADAS PERDIDAS

En la teoría de tráfico telefónico, se consideran tres mé-

todos para el tratamiento de las llamadas pérdidas:

1) Llamadas perdidas sostenidas LCH

- 29 -

2) Llamadas perdidas borradas LCC

3) Llamadas perdidas retardadas LCD

1.10.1 Llamadas perdidas sostenidas LCH

Este concepto asume que el usuario telefónico reintenta-

rá su llamada inmediatamente a la señal de ocupado y con-

tinuará reintentando hasta conseguir línea.

Esto equivale a que la llamada se ha mantenido en espera,

el tiempo transcurrido desde el primer intento hasta cuan-

do se hace posible cursar la llamada, es el tiempo de espe

ra con un tiempo promedio de llamada igual a cero.

Este es el concepto usado en Norteamérica.

1.10.2 Llamadas perdidas borradas LCC

Este concepto asume que el usuario colgará el teléfono de^

pues de escuchar el tono de congestión y esperará un inte£

valo de tiempo antes de reintentar su llamada. Cada rein-

tento se considera como una nueva llamada.

La fórmula de Erlang, se basa en este criterio.

Este concepto es primordialmente usado en Europa y en paí-

ses que aceptan este método.

- 30 -

1.10.3 Llamadas perdidas retardadas LCD

Con este método, las llamadas que encuentran congestión en

su aparición no se pierden, sino que son puestas en cola -

de espera.

El tiempo de espera es de un valor razonable y si se cumple

sin que la llamada sea atendida, se pierde el intento.

En este método existen tres formas de atender la cola de

espera:

- Primero en llegar, primero en ser atendido

- Ultimo en llegar, primero en salir

- Atención aleatoria.

1.11

Para poder dimensionar una ruta es necesario establecer una

relación entre el tráfico ofrecido, el número de circuitos y la proba-

bilidad de pérdida.

La fórmula de pérdida Erlang B, es la más comunmente usada

fuera de los Estados Unidos para establecer esta relación.

Esta expresa el, grado de servicio EB o la probabilidad de

encontrar X can'ales ocupados.

- 31 -

Esta fórmula fue desarrollada por A.K.Erlang, asumiendo:

- Numero infinito de fuentes de tráfico

- Llamadas perdidas borradas LCC

- Número de troncales o canales de servicio limitado

- Accesibilidad completa.

EB = E(A,N) = (1.27)

- + + AN-• NT

donde:

N = Número de troncales o canales

A = Tráfico ofrecido

ER - Grado de servicio usando la fórmula Erlang B

La fórmula de Erlang B, está estandarizada por el CCITT,

Rec. Q. 87.

, La fórmula de Erlang B, en la forma expuesta anteriormente

es difícil para trabajar. Para cálculos, sobre todo utilizando el -

computador, se ha desarrollado la fórmula recursiva de Erlang:

E(AsN) S A .E(A, N-l)

N+A . E A N - 1

- 32 -

Valores comunes de probabilidad de pérdida están entre

0.1% y 5%.

1.12 FORMULA MODIFICADA DE PALM-JACOBAEUS

Para sistemas con accesibilidad limitada, la fórmula de -

Palm-Jacobaeus Modificada nos permite establecer una relación entre

el tráfico ofrecido, el número de circuitos, el valor de la accesibi-

lidad y la probabilidad de pérdida.

El desarrollo de este método se basa en la fórmula de Palm

Oacobaeus:

B - ~ - ~ (1.29)E(A,N-K)

Esta expresa la probabilidad de ocupación parcial de K

troncales en un conjunto de N troncales con accesibilidad completa.

Esta fórmula, para el caso de accesibilidad limitada, da probabilida-

des de pérdidas mayores que las reales, puesto que en accesibilidad

completa la carga de tráfico de cada troncal es mayor que la real.

Al modificar la fórmula de Palm-Jacobaeus para poder aplicarla en

accesibilidad limitada,' Lotze hace la siguiente consideración:

"Sea un conjunto de N troncales con accesibilidad K al

cual se ofrece un tráfico A. Considérese también un conjunto de N

troncales con accesibilidad completa al cual se ofrece un tráfico Ao,

se postula que la probabilidad de pérdida en accesibilidad limitada

- 33 -

B es Igual a la probabilidad de ocupación parcial de K de las N tron-

cales en el conjunto de accesibilidad completa, siempre y cuando el -

tráfico cursado por los dos sistemas sea el mismo".

Igualando los tráficos cursados:

A x (1-B) = Ao x (1- E(Ao,N)) (1.30)

De acuerdo con el postulado de Lotze

E(Ao,N)E(Ao,N-K) (1.31)

Las fórmulas de Palm-Jacobaeus Modificadas (1.30) y (1.31)

se utilizan juntas y en cálculos por computador, siendo Ao un tráfico

ficticio.

1.13 CONFIGURACIÓN DE REDES

1.13.1 Objetivos

Una red es una forma de conectar centrales de tal manera -

que un abonado pueda comunicarse con cualquier otro dentro

de la misma.

De acuerdo al alcance de la red puede hablarse de redes lo-

cales, nacionales e internacionales.

34 -

En la configuración de redes locales y nacionales, deberá

tomarse en cuenta la eficiencia de la red y el aspecto -

económico en cuanto a costos de la misma.

1.13.2 Métodos de Conexión

Existen tres métodos básicos de conectar centrales:

- malla

- estrella

- estrella de orden superior

En una red tipo malla (fig. 1.12.a), todas y cada una de -

las centrales están conectadas con todas y cada una de las

otras centrales por grupo de circuitos directos. En este

tipo de red, el tratamiento que se da a todas las centra -

les es el mismo. Generalmente se utiliza esta conexión -

cuando los niveles de tráfico entre centrales es alto, co-

mo es el caso de áreas metropolitanas. Un aspecto desfav£

rabie en esta red es la complejidad en cuanto a conexión y

número de los grupos de circuitos de entrada y salida.

b) Estrella c) Estrella de Orden

superior

- 35 -

En una red tipo estrella (Fig. 1.12.b)s las centrales es-

tán conectados a través de una central tándem o de tránsj[

to. Aquf ya existe diferencias en las funciones de las -

centrales que conforman la red, mientras unas centrales

son fuentes y sumideros de tráfico, en cambio las centra-

les tándem sirven de tránsito al tráfico intercentrales -

es decir conmutan al tráfico enviado de una central a

otra. Se utilizan cuando los niveles de tráfico entre -

centrales son comparativamente bajos. Este tipo de red -

nos permite ahorrar circuitos de enlace entre centrales.

Una red tipo estrella de orden superior (Fig. 1.12.c) ,

consiste de conjuntos de centrales conectados en estre-

lla, en donde las centrales tándem están a su vez conecta

das en estrella con una central de tránsito mayor, esta -

red nos permite concentrar flujos de tráfico débiles, en

cambio se tienen que aceptar vías más largas y mayor nüme

ro de puntos de conmutación por comunicación.

En la práctica, la mayoría de las redes tienen combinaci£

nes de estas formas de conexión. Un ejemplo de esto tene_

mos en la figura 1.13.

- 36 -

concentrador

o central local

D centro primario

Fig. 1.13 Red combinada

37 -

1.13.3 Redes jerárquicas

Una red jerárquica tiene niveles del orden de importancia

de las centrales que la conforman (Fig. 1.14). Y ciertas -

restricciones existen en el flujo del tráfico. En el ejercí

pío de la figura, esisten tres niveles de centrales; las

centrales de la parte inferior son las de más bajo rango,

las centrales de mayor rango son las que están en la parte

superior.

Nótese que las centrales de rango inferior mantienen una

conexión tipo estrella con las inmediatamente superiores,

dando al final una red con estructura de árbol.

Sin embargo, si se vé que existen altas intensidades de -

tráfico entre determinadas centrales, entonces a éstas se

las conecta con circuitos directos conocidos como "rutas -

de alto uso". Puede establecerse una conexión tipo malla

entre las centrales de más alto rango. El tráfico se ofre

ce primero a las rutas de alto uso, cuando las centrales -

tienen estos enlaces, y el desbordamiento se encamina a

través de la estructura jerárquica. Si el enrutamiento del

tráfico es por el nivel de jerarquía más alto, entonces a

esta ruta se la denomina "ruta final".

- 38 -

SECUNDARIO

PRIMARIO

LOCAL

ruta de alto uso

Fig. 1.14 Red jerárquica

El CCITT, presenta un modelo de red con estructura jerárquj_

ca,Fig. 1.15, el mismo que está regido por las "Reglas básj[

cas para enrutatniento", CCITT Rec. Q. 13.

CENTRO CUATERNARIO

CENTRO TERCIARIO

CENTRO SECUNDARIO

CENTRO PRIMARIO

CENTRAL LOCAL

ABONADO

O

CENTRAL

TÁNDEM

Fig . 1.15 Estructura je rárquica del CCITT

- 39 -

1.14 DIMENSIONAMIENTO DE LINEAS TRONCALES

Al dimensionar las líneas troncales una reds lo que se pr_e

tende es establecer el número económicamente óptimo de líneas troncales

entre las centrales involucradas.

Existen expresiones que nos permiten relacionar el grado -

de servicio deseado, el tráfico ofrecido y el número de troncales a

calcularse, otras relacionan también los costos increméntales de los

enlaces.

El grado de servicio nos evita el sobredimensionar a la -

red como también por el contrario el evitar una demasiada demanda de

tráfico insatisfecha.

En cuanto al tráfico, se deberán utilizar valores apropiadamente pro -

nosticados para un período de cinco a ocho años en el futuro a partir

de un valor presente de tráfico.

Así mismo deberán planificarse los diagramas de ruta más

apropiados, en base a los cuales se hará el tendido de la red.

1.15 CALIDAD DE SERVICIO

La calidad de servicio tiene que ver con la satisfacción

que la compañía de teléfonos brinda al abonado. Aquí están involucra-

dos varios factores, los cuales en conjunto determinan la calidad de -

- 40 -

servicio.

El grado de servicio es un factor que determinará la pro-

babilidad de que la llamada se pierda. La calidad de transmisión in-

fluirá en la claridad, nitidezy nivel del "sonido de la comunicación.

Existen otros factores como el tiempo de espera antes de recibir tono

de marcar y el tiempo.transcurrido después de marcar y escuchar la -

primera timbrada del teléfono llamado. La disponibilidad de diferen-

tes tonos de servicio (ocupado, desconectado, etc.) Bajo porcentaje

de errores en la facturación. Un costo razonable del servicio al

usuario. Agilidad y cortesía de los operadores. Atención a los ser-

vicios requeridos y servicios adicionalesque puede ofrecer la compa -

nía telefónica.

- 41 -

C A P I T U L O I I

2.1 I N T R O D U C C I Ó N

Para el d imens ionamiento de redes te lefónicas locales , es

i m p r e s c i n d i b l e conocer el tráfico intercentrales, este t ráf ico puesto

en forma mat r ic ia l consti tuye lo que se denomina "Matriz de Tráf ico" ,

la cual i n c l u y e al t ráfico interno de cada una de las centrales.

Para el momento presente, la mat r iz se puede determinar me_

d iante medidas directas o también eva luar la si se d i spone del t ráf ico

or ig inado y terminado por área.

En la p l a n i f i c a c i ó n de a m p l i a c i ó n de redes telefónicas ya

existentes se plantea el problema de determinar la futura d i s t r ibuc ión

de t ráf ico. El problema t iene su comple j idad puesto que , en el caso

más general , aumentará el número de abonados y se abr i rán nuevos cen

- 42 -

tros de conmutación.

A partir del tráfico originado y terminado por área para -

el momento presente, aplicando técnicas de predicción de tipo históri_

co-estadístico y de analogías, se estima el tráfico futuro originado

y terminado por área,

A los valores de tráfico presente y futuro conseguidos, es

necesario aplicar algún método matemático para obtener la matriz de

distribución de tráfico futuro.

En nuestro estudio asumimos de que disponemos ya de los

tráficos originados y terminados, dejando a las técnicas de predic-

ción fuera del ámbito de esta tesis.

Por la intensidad de cálculo a realizarse para obtener la

matriz, se hace necesaria la implementación de un programa en computa

dor para obtener la solución en corto tiempo.

2.2 MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL

En una matriz de tráfico actual están expresados los valo-

res de intensidad de tráfico que una central ofrece a cada una de las

demás en el momento presente, incluyendo su tráfico interno.

En la matriz de tráfico [Aij] de la Fig. 2.1, cada elemen-

to Aij de la misma indica el tráfico ofrecido por la central "i" a

- 43 -

la central "j". Asi por ejemplo, el valor de tráfico A2s es el tráfi_

co que la central "2" ofrece a la central "3".

Una matriz de tráfico es siempre cuadada N x N, donde N

es el número de centrales en consideración. Adjunta a la matriz es-

tá una columna con elementos Ai. que nos indica el tráfico originado

de la central i; en la parte inferior de la matriz se adjunta una fi-

la con elementos A.j que nos expresa el tráfico terminado de la cejí

tral j; en el cruce de la fila y columna adicionales se indica el va-

lor de tráfico total T.

N*1 N'¿ N ' 3 N,N

A- i A- 2 A. 3 A.N

Ai.i • ] _ •

An-H2

Ao-M3

AM-N

T

Fig. 2.1 Matriz de tráfico

44 -

2.2.1 Obtención de una matriz de'tráfico actual

2.2.1.1 Principios

El tráfico originado Ai. es distribuido entre todas las

centrales J5 obteniéndose el tráfico intercentrales Aij.

Entonces el tráfico originado en la central i será:

N

Ai. =^~ Aij (2.1)

J«I

Asi mismo, las diferentes centrales i envian tráfico Aij a

la central js dando como resultado el tráfico terminado -

A.j, cuyo valor calculamos de la forma:

N

A.j - ]>~ Aij (2.2)

1=1

El tráfico total T es igual a la suma de todos los tráfi-

cos originados Ai.; también puede calcularse sumando todos

los tráficos terminados A.j, entonces:

T = 2_ Ai (2.3)

1*1

o también,

- 45 -

T = y~ A.j (2.4)

j«l

Se establece una igualdad fácilmente demostrable y que

siempre deberá cumplirse:

N N

T - 21 Ai- = 51 AJ (2-5)i-l j=l

Como se dijo anteriormente, la matriz de tráfico puede ser

determinada mediante medidas directas de la intensidad de

tráfico intercentrales, o calculándos a partir de los trá-

ficos originado y terminado por área, para el cálculo uti-

lizaremos la "distribución proporcional de tráfico".

2.2.1.2 Distribución proporcional de tráfico

Este es un caso teórico, aplicable para una primera estirria

ción de tráfico intercentrales en una nueva área multicen-

tral.

Los tráficos originado Ai- y terminado A- j deberán ser -

pronosticados en base a datos estadísticos, número y densj_

dad de abonados y promedio de intensidad de tráfico por l_í

nea de abonado. Para lo último es necesario una estratifi_

cación de abonados en varios valores de intensidad de trá-

fico por línea:

- 46 -

Residencia] 0.02 a 0.07 erlangs

Comercial 0.05 a 0.15 erlangs

Grupos-PBX 0.10 a 0.60 erlangs

(por línea)

Monederos 0.10 a 0.30 erlangs

El tráfico intercentral Aij se obtiene de los tráficos pro

nosticados originado Ai. y terminado A.j, tal que:

(2.6)

en donde T es el tráfico total, debiendo cumplirse:

j=l

lo que generalmente sucede puesto que se asumen iguales -

los tráficos originado Ai. y terminado A. i para la mayo -

ría de los casos.

Sin embargo, para situaciones en que no se cumpla con la

igualdad (2.7), deberá realizarse un ajuste de tráfico ter

minado, de la forma:

A'.j = A.j T (2.8)

Z_ A.jJ-I

- 47 -

en donde: A'.J tráfico terminado ajustado

coeficiente de ajuste a tráfico total

A.j

Los tráficos intercentrales Aij calculados según la expre-

sión de distribución proporcional (2.6), cumplen con las

expresiones (2.1) y (2.2):

N

Ai. Aij (a demostrarse

Ai. Ai. x A.j (por 2.6)

Ai. = Ai. A.j (factor común)

Al (por 2.7)

asi mismo:

Ai. = Ai.

A.j =y Aij

1=1

A.j - Ai. x A.jT

L C D D

(a demostrarse)

(por 2.6)

- 48 -

A. j = A. j Ai. (factor común

A. jA.j = — T

T(por 2 .7)

A.j = A.j L C D D

Al gori tmo dé sol uci on

N

1) Cálculo del tráfico to^al T =^> Ai.

1-1

2) Total de tráficos terminados TJ = > A.j

3) Son iguales T y TJ ?

SI, vaya a 5)

NO, continúe

4) Ajuste del tráfico terminado A.j = A.jTJ

5) Distribución proporcional Aij = '

6) F I

- 49 -

2.3

2.3.1 Descripción del problema

Consideremos una red telefónica multicentral, en donde de-

finimos el área de servicio de cada centro de conmutación,

como lo indica la Fig. 2.2.

w centro de conmutación

Fig. 2.2 Áreas de servicio de una red telefónica

Mediante medidas directas podemos determinar la matriz de

distribución de tráfico para el momento presente.

Lo que se pretende e.s calcular la matriz de tráfico entre

áreas para un momento futuro.

La matriz de tráfico futura diferirá de la actual por una

50

o varias de las siguientes causas:

- Variación del número de abonados de la-s áreas

- Variación del número de áreas

Los métodos de cálculo de la matriz de tráfico futura que

plantearemos no descienden hasta el nivel de abonado sino

que consideran un conjunto de áreas que originan y reciben

tráfico; utilizaremos el término "central" como sinónimo -

de "área".

Entonces desde el punto de vista matemático de los métodos,

la distribución de tráfico en la red variará por:

- Variación del tráfico originado y/o terminado por área.

- Variación del número de áreas.

2.3.2 Obtención de una matriz de tráfico futura

En base a la matriz de tráfico actual y ciertos datos sobre

la red futura, aplicaremos un determinado método de solu -

ción, según el caso.

Los casos que se presentan para el cálculo de la matriz de

tráfico futura son los siguientes:

CASO A: Número de abonados constante; número de centrales

varía

51

Al) Numero de abonados constante; número de cen -

trales se incre

menta.

A2) Número de abonados constante; número de cen-

trales se decre_

menta.

CASO B: Número de abonados se incrementa; número de centra

les constante

CASO C: Número de abonados se incrementa; número de centr^

"les se incremen-

ta

Cl) El incremento de abonados pertenece a las nías

vas centrales

C2) El incremento de abonados se distribuye entre

centrales anteriores y nuevas

2.3.2.1 CASO Al: Número de abonados constante; número de centrales

se incrementa

Método: Expansión de Matrices

En este caso se crean nuevas áreas por divisiones y agrupa-

ciones de las existentes pero el número total de abonados -

se mantiene constante, ver Fig. 2.3.

52 -

Total de abonados =

Fig. 2.3 Creación de nuevas áreas

La matriz de tráfico a obtenerse se referirá a la misma i_n

tensidad de tráfico total redistribuida en un número mayor

de áreas.

Para el cálculo de la matriz futura necesitamos como datos:

a) Matriz de tráfico para la situación inicial: [Aij]

b) Para cada nueva área, fracción de cada una de las áreas

primitivas que la constituyen: Pik

c) Fracción remanente en el área inicial: Qk

Asumiendo proporcionalidad entre tráfico y número de subs-

criptores, se puede escribir:

Ni(k)Pik =

Nk(2.9)

- 53 -

Qk =

en donde:

.(k)

Nk(2.10)

Pik = fracción del área primitiva "k" en la nueva

Qk = fracción remanente en el área primitiva "k"

Nk = número de subscriptores en el área primitiva

11 k"(k)

Ni = número de subscriptores en la nueva área de

central "i" previamente contenidos en el área

de central "k"

Sea el ejemplo, donde el número inicial de centrales es

N = 3, el número planificado al que se incrementa es

NP= 5, entonces las fracciones constitutivas de área for-

man la matriz indicada en la Fig. 2.4.

1

2

N = 3

4

NP= 5

1

9v

.0 .

0

Pl* ,1 •

Ps . l

0

Q2

0

f\2

P 5 , 2

0

0

Q 3

r 4 ,3

P 5 , 3

Fig. 2.4

- 54 -

Puesto que las expresiones (2.9) y (2.10) son similares,

podemos generalizar las fracciones Pik y Qk en solamente

Pik. Tomando el ejemplo anterior obtendríamos la matriz

de la Fig. 2.5.

1 2 N=3

NP =

1

2

3

4 .

5

Pi.i

0

0

PH si

Ps.i

0

P¿ 92

0

Pi+ s 2

P 5 , 2

0

0

PS > 3

P^3

P 5 , 3

Fig. 2.5 Matriz de Fracciones Constitutivas y de

Área, NP > N

El factor Pik nos define la formación de las nuevas áreas

"i" a partir de las primitivas "K", puede ser evaluado con

la expresión (2.9). Este factor será cero cuando un área

"k" no contribuye a la formación de una nueva "i". Siem-

pre deberá cumplirse:

NPPik - 1 (2.11)

Entonces tenemos como datos:(i = 1, ....SN)

- Matriz de tráfico inicial [Aij] (j = 1, 5N)

- 55 -

- Matriz de Fracciones Constitutivas de Área

(i = 1, ...., NP)

[P1k] (k - 1 N)\K. i, . . . . , n j

Los valores A ' i j de la nueva mat r iz de t ráf ico se c a l c u l a n

de acuerdo a la expresión:

N N

A ' i j = 51 21 P1k Akl Pjl ( 2 '12 )

k=l 1=1

donde: (i - 1, . . . . , NP)

(J a 1, ..... NP)

N = número actual de centrales

NP^ número planificado de centrales

A esta forma de cálculo (2.12) se le denomina también "ma-

tricial" puesto que cumple con la relación:

[A'ij] = [Pik] [Akl] [Pik]T (2.13)

2.3.2.2 CASO A2: Número de abonados constante, número 'de centrales

se decrementa

Método: Compreision-- de Matrices

En este caso disminuye el número de áreas aunque el número

total de abonados se mantiene constante, ver Fig. 2.6.

56

Total de abonados = NA+NR+N.+Nn+Nc = Nn+NR,+Nr,+Nn,A D t LJ h A o L U

Fig. 2.6 Disminución de áreas de central

La matriz de tráfico a obtenerse se referirá a la misma in-

tensidad de tráfico total redistribuida en un numero menor

de áreas.

Para el cálculo de la matriz futura necesitamos como datos:

a) Matriz de tráfico para la situación inicial [Aij]

b) Fracción de cada una de las áreas iniciales que consti-

tuyen las áreas de la nueva matriz, ésta es la fracción

constitutiva de área:

Pik = NT

Nk(2.14)

- 57 -

donde:

Pik = fracción del área primitiva "k1 en la nueva área

Nk = número de subscriptores en el área primitiva "k"

(k)Nix - numero de subscriptores en la nueva área de cen-

tral "i" previamente contenidos en el área de -

central "k"

Como podemos ver, la expresión (2.14) está definida en la

misma forma que (2.9), de ahí que podemos decir que este ca_

so es una extensión del anterior.

Para poder formar la matriz de fracciones constitutivas de

área es necesario que los números asignados a las áreas a

desaparecer están comprendidos entre NP+1 y N, siendo NP

el número planificado y N el número inicial de áreas.

Tomemos como ejemplo, número inicial de centrales N = 5, nú

mero planificado NP = 3, las fracciones constitutivas de -

área formarán una matriz de la forma indicad en la Fig. 2.7.

1

2

NP = 3

- 58 -

1 2 NP=3 4 N=5

1

0

0

0

1

0

0

0

1

Pl..P 2 , ,P 3 , ,

P l , 5

P 2 , 5

" 3 5 5

Fig. 2.7 Matriz de Fracciones Constitutivas de Área;

NP < N

Igual que en el caso anterior, debe cumplirse:

NP

1=1

•Pik = 1 (2.15)

Los valores A'ij de la nueva matriz de tráfico, al Igual

que en el caso anterior, se calculan de la forma:

A'ij =

N N

k=lPik Akl Pjl (2.16)

(i = 1, ...., NP)

(j = 1, . - - . , NP)

N = número inicial de centrales

NP = número de centrales en la nueva situación

Por la similitud que guardan los casos Al y A2, tanto -

en datos requeridos cuanto en cálculos y obtención de

resultados, para estos dos casos se considerará un solo

método a llamarse "Expansión-Compresión , en donde la

nueva matriz [A,ij] se calcula de acuerdo a la expresión

(2.12).

2.3.2.3 CASO B: Número de abonados se incrementa, número de centra^

les constante

Método: Dobles Factores

Se requieren como datos:

- Matriz de tráfico actual [Aij]

- Tráfico futuro originado Afi. y terminado Af.j

El método basa su cálculo en la fórmula general:

Afij = Pi Qj Aij (2.17)

Pi y Qj son factores característicos del área origen "i"

y destino "j". Estos factores se calculan resolviendo el

sistema de ecuaciones:

- 60 -

Afi. = Pi Qj Aij

Af.j = Qj >• PI Aij

i -1

(2.18)

Si N es el número de áreas, tendremos 2N ecuaciones y 2N

incógnitas (un par de factores P,Q por área).

Este sistema de ecuaciones es difícil de resolver, por ta_n

to utilizaremos un método interativo implementado en un

programa de computador, que como veremos nos lleva a la

solución obteniendo dichos factores implícitamente.

- Puesto que disponemos la matriz de tráfico actual [Aij],

es posible obtener los tráficos originado Ai. y termina^

do A.j actuales.

- Los tráficos originado y teminado futuro deben cumplir

la condición de igualdad de tráfico total.

T Afi. (2.19)

1*1

- 61 -

N

TJ - ]>~ Af.j (2.20)

J-l

y T = TJ (2.21)

En caso de no cumplir con la igualdad, se realizará un ajus_

te del tráfico terminado futuro:

Af.j - Af.j -I— (2.22)TJ

Este nuevo tráfico ya cumple con la condición de igualdad

de tráfico total, como demostraremos:

N

T = J^> Aflj (a demostrarse)

J-l

T = y~ Af.j — (por 2.22)

d-1N

TJAf.j (factor común)

T = —— TJ (por 2.20)TJ

T = T LCDD

- 62 -

Se reparte el tráfico originado futuro Afi. entre todas

las áreas de destino y proporcionalmente a los tráficos

existentes Aij:

Xij = Aij - (2.23)Ai.

Obtenemos la matriz [Xij] la cual se ajusta al tráfico

originado futuro pero no el tráfico terminado futuro, es

decir:

Afi. =

0=1

N

Af.j f y Xij (2.25)

1*1

expresiones fácilmente demostrables:

N

Afi. = \j (a demostrarse)

N

Afi. = V~ Aij (por 2.23)T7 A1J-l

- 63 -

Af 1. = —— Aij (factor común)Ai.

Afi. = Ai. (por 2.1)Ai.

Afi. = Afi. LCDD

Af.j / Xij (a demostrarse)

Af.j f Aij - (por 2.3)

ti A1'

Af.j f - > Aij (factor común)Ai.

Af.j i - A.j LCDDAi.

Ahora repartiremos el tráfico terminado futuro Af.j en

forma proporciona] al tráfico recién calculado Xij:

-Xij = Xij J- (2.26)

X.j

La matriz [Xij] se ajusta al tráfico terminado futuro

Af.j pero no al originado Afi., es decir:

- 64 -

N

Afi. f y~ X ' i j (2 .27)

3=1

Af . j = > X ' i j (2.28)

1*1

Se repite el proceso repartiendo el tráfico futuro ori-

ginado Afi. proporcionalmente al tráfico X ' i j :

Xl l i j = X ' i j Zjfá- (2.29)

La matriz [X"i j ] se ajusta al tráfico originado futuro

Afi. pero no al terminado Af. j , es decir:

N

Afi . = y~ XÍ'j (2 .30)

Afj. f

1*1

Seguiremos repitiendo el proceso ajustando las matrices

a los tráficos futuros orinado Afi. y terminado Af.j, aj

ternativamente.

En cada reparto cambian los valores de la matriz [Xij^ '],

detendremos el proceso cuando se cumpla la desigualdad:

- 65 -

- Af.j

Af.j

1M fk)2 Xij w- Afi.

Afi.

< E B S

< E B S

(2.32)

(2.33)

En donde E B S es la aproximación o error con que se d_e

sea calcular la nueva matriz.

Si el ultimo reparto se refirió a tráfico originado, er^

tonces debe cumplirse la desigualdad (2.32), por lo con_

trario, si el último reparto se refirió a tráfico termj_

nado debe cumplirse la desigualdad (2.33)

(k)La matriz [Xijv '] resultante es la matriz [Afij] de -

distribución de tráfico futuro buscada.

Podemos para entonces:

- .... (2.34)Ai. X.j X'i. X".j XM li.

equivalente a: Afij - Aij Pi Qj (2.35)

66 -

siendo Pi - Afi• x Afi. Afi.bicnuu r i A A

Ai. X'i. X M l i .(2.36)

- Af.j Af.j Af.jQj -x.j XIV.j

(2.37)

1) T = Afi. TJ = > Af.j

1=1

Cumplen condición de igualdad T = Tj ?

SI, vaya a 3)

NO, continué

2) Ajuste del tráfico terminado Af.j = Af.jTJ

3) Se reparte Afi. proporcionalmente a Aij

v - . . - . Afi.Xij = AijAi.

4)

Xij - Af.j

Af.j

< E B S ?

- 67 -

Si, obtenemos nueva matriz [Afij] = [Xij]; FIN

NO, continúe

5) Se reparte el tráfico Af.j proporcionalmente a Xij

1 Af iXij = Xij £±±-

X.j

N

6) y~ Xij - Afi.

_Jfl < E B S ?Afi.

Si, obtenemos nueva matriz [Afij] = [X'ij]; FIN

NO, [Aij] = [X'ij]; vaya a 3)

2.3.2.4 CASO Cl: E] incremento de abonados pertenece a las nuevas

centrales.

Método: Nueva fuente de tráfico

Es el caso cuando un área multicentral se expande haciéndo-

se necesario instalar una nueva central la cual generará su

tráfico originado (igual al terminado) propio, ésta nueva

central será una "nueva fuente de tráfico".

Para el desarrollo de este método se asumirán;

- En la nueva central, el tráfico originado es igual al ter

minado.

- El tráfico originado y terminado para las centrales

- 68 -

tentes no se cambia.

Los tráficos entre las centrales anteriores y la nueva

(A1'N+1 ; A2'N+1 ; A3'N+1 ; ; ANSN+1; AN+151

AN+1,2' N+l 3* ' AN+1 N^ "f70 311 u^a parte con¿

tante del tráfico originado y terminado de las centra-

les anteriores.

Sea el caso en que tenemos tres centrales en un área muí ti

central con una distribución de tráfico correspondiente a

la Fig. 2.8; si incrementamos una central y tomando en cum

ta las asunciones anteriores, la nueva distribución de trá

fico será la de la Fig. 2.9.

AH

A21

Asi

A.i

Al2

A22

A32

A. 2

AX 3

A23

A33

A. 3

Ai.

A2>

A,.

T

Fig. 2.8 Distribución de Tráfico Actual

- 69

= 3

*j

N + 1

+ 1

'An( l -X)

Aíi(l-X)

Aai( l -X)

A.iX

A.i

Aia(l-X)

Aza( l -X)

A 3 2 (1 -X )

A > 2 X

A.a

A13(1-X)

A 2 3 ( 1 - X )

A 3 3 ( 1 - X )

A . 3 X

A.3

Ai.X

A 2 - X

A 3 i X

A^

A*.

Ai.

Aa.

A3*

A,.

T + A^

Fig. 2.9 Distribución de Tráfico con una "Nueva

Fuente de Tráfico"

Demostraremos que en ésta nueva distribución se cumple:

N+l

Ai, = X A'ij ; (i = 1 . ...,N)j=l

N+l

A.j -Y" A'ij ; (j = 1 .....N)

(2.38)

(2.39)

Siendo: A'ij - tráfico intercentral en la nueva distribu

ción.

N = número inicial de centrales

N+l.

Ai, = (a demostrarse)

- 70 -

N

Ai. = > Aij(l-X) + Ai.X (reemplazando su

j=l mandos)

N

Ai. = (1-X) V~ Aij + Ai.X (factor común)

Ai. = (1-X) Ai. + Ai.X (por 2.1)

Ai. = Ai. - Ai.X + Ai.X (operación)

Ai. = Ai. LCDD

Siguiendo los mismos pasos se puede demostrar (2.39)

A partir de la matriz de la Fig. 2.9 realizamos el siguiejí

te análisis para obtener el factor X:

A l i4

— fl Y 4- A Y 4. ñ Y 4. ñ— MI A T f-\2 A T /-\ A ~ nit4

= f A - , + f l + ñ - ^ Y + A , ,^ * *1 « " 2 3 y A T r \ i ^ [ [

= TY + A,I A T^ r\. 4

A A

(2 .40)

- 71 -

La expresión (2.40) sería válida para el caso de que cono-

ciéramos el valor de A1(t[; en caso contrario aplicaríamos -

el criterio de distribución proporcional (2.6) para evaluar

A41,9 entonces:

A(2.41)

T + A4.

reemplazando (2.41) en (2.40) obtenemos:

'X = — (2.42)

generalizando tendríamos:

X = ' ' (2.43)

T + Vi-

siendo N = número inicial de centrales

Para la resolución de este método necesitamos:

- Matriz de tráfico inicial [Aij], (i=l ____ N) , (J=1,....N)

- Tráfico originado de la nueva central A

1) Obtendremos el tráfico interno de la nueva central:

72 -

2) Obtendremos el factor X :

x -

T + AN+1.

3) Nueva Distribución de Tráfico:

A'ij = Aij(l-X) ; (i = 1, ....,N)

(j = 1, .....N)

! = Ai.X ; (1 « 1, ....,N)

A'N+l,j = A.j X; (j = 1 , ....,N)

4) Nuevo tráfico total:

5) F I

2.3.2.5 CASO C2: El incremento de abonados se distribuye entre cen-

trales anteriores y nuevas.

Método: "Dobles Factores" y "Nueva Fuente de Tráfico"

En este caso el incremento de tráfico total está compuesto

por:

- 73 -

Incremento de tráfico en las centrales ya existentes

- El tráfico perteneciente a las nuevas centrales.

Atacaremos el problema en dos partes, primero el Incremento

de tráfico en las centrales ya exlslstentes y luego a las

nuevas centrales como fuentes de tráfico, como lo Indica la

Fig. 2.10.

a) Aumenta el # de

abonados

b) Se crea una nueva fuente

de tráfico

Fig. 2.10

a) Primero se considerará el Incremento del número de abona_

dos en las centrales ya existentes con el método "Dobles

Factores", estudiado en el CASO B. Son requeridos como

datos la matriz de tráfico actual [Aij] y los tráficos -

originado Afi. y terminado Af.j para la situación futura

- 74 -

Con los datos anteriores y aplicando el método menciona_

do obtendremos la nueva distribución de tráfico [Afij]

entre las centrales ya existentes.

b) Se considerará ahora al tráfico generado por la nueva -

central con el método "Nueva Fuente de Tráfico"; como

datos tendremos: la matriz calculada anteriormente

[Afij] y el tráfico originado Afn+1. por la nueva cen -

tral.

Con los datos anteriores y el método mencionado obten -

dremos la matriz de distribución de tráfico futura bus-

cada [APij].

Datos

1) [Aij]

Afi.

Af.j_

2) [Afij]

AfN+l.

Método Resultado

Dobles Factores [Afij]

Nueva Fuente de [APij]Tráfico

3) F I

- 7-5

C A P I T U L O III

D I M E N S I O N A M I E N T O D E R E D E S L O C A L E S C O N

R U T A S A L T E R N A T I V A S

3.1 INTRODUCCIÓN

Se denomina demanda de tráfico al tráfico que los abonados

de un sistema pueden generar según sus hábitos y necesidades. El ob-

jetivo principal de una empresa telefónica debe ser el satisfacer es-

ta demanda mediante un sistema apropiado y bien dimensionado que no

permita congestiones considerables.

El dimensionamiento comprende el establecer un número econó

micamente óptimo de líneas troncales entre las centrales involucradas

asumiendo un grado de servicio aceptable para el tráfico ofrecido por

cada central a las demás.

La conexión intercentrales en un área local común puede va-

- 76 -

riar de la conexión en malla para altas intensidades de tráfico a una

conexión en estrella cuando los flujos de tráfico son débiles siendo

esta ultima una alternativa económica.

Una red local de enlaces troncales puede ser optimizada, -

bajo ciertas circunstancias, con una combinación de conexión en estre_

lia y en malla, es decir circuitos tanciem y directos. En la determi-

nación del número de circuitos directos, juegan un papel importante -

los costos increméntales de los circuitos troncales, haciendo al eos-

total de la red lo más bajo posible (fórmula de Ingve Rapp).

Figura 3.1 Red Local con Rutas Alternativas

La Fig. 3.1 muestra el tipo de red objeto de nuestro estu-

dio en donde el tráfico se ofrece primero a las rutas directas y el

- 77

tráfico desbordado a las rutas tándem a las cuales en este caso se -

las denominará como "rutas alternativas;"

Para la determinación del número de circuitos en las rutas

alternativas en el caso de accesibilidad completa, utilizaremos el

"Método de Wilkinson" que basa su desarrollo en la "Teoría de los gru_

pos Equivalentes Aleatorios".

Para el caso de accesibilidad limitada, se determinará el

número de circuitos en las rutas alternativas utilizando la fórmula -

de "Palm-Jacobaeus Modificada" y las ecuaciones de Lotze.

3.2 TRAFICO OFRECIDO Y RECHAZADO EN REDES LOCALES CON RUTAS

ALTERNATIVAS

Un ejemplo simple de enrutamiento alternativo es el indica_

do en la Fig. 3.2, en donde todas aquellas llamadas que por congestión

no puedan ser cursadas de la central "I" hacia la central "J" con la

ruta U, se reenrutarán hacia la central tándem T y de allT hacia su

destino la central "J". Esta combinación de las rutas IT y TJ son el

desborde de la ruta U.

ruta segunda

y final

Fig. 3.2 Ejemplo simple de enrutamiento alternativo

- 78 -

A la ruta directa U se le denomina como"ruta de primera -

intención" y a la ruta alternativa ITJ se le denomina como "ruta de

segunda intención y final".

Al tráfico que cada central local genera y que se ofrece -

al sistema se le denomina como tráfico ofrecido. Este tráfico es de

tipo poissoniano, la aparición de llamadas siguen las leyes de Poisson,

siendo su media igual a su varianza. Este es el tipo de tráfico que

se ofrece a las primeras rutas.

TRAFICO

A

Tráfico desbordado

TIEMPO

Figura 3.3 Carácter del tráfico ofrecido y rechazado

Al tráfico que no alcanza a cursarse por las rutas directas,

tráfico rechazado o desbordado, se reenruta por las rutas finales. -

Este tráfico es muy irregular, pues comprende únicamente los picos de

tráfico que no puedieron ser cursados por las rutas directas (Fig. 3.3),

y no se le puede aplicar las teorías de tráfico convencionales. Este

tráfico no poissoniano tiene su varianza de un valor bastante superior

79 -

ar su medida por lo que requiere un número mayor de troncales que lo -

cfue se necesita para cursar un mismo valor de media de tráfico poisso^

rvfano. Para propósitos prácticos de ingeniería, el tráfico no poissjD

rrfano será definido por sus parámetros de distribución: media y variajn

ra.

3.3 VENTAJAS DE ESTE TIPO DE ENRUTAMIENTO

La ventaja que se obtiene con este tipo de enrutamiento es

económica puesto que a la ruta directa o de primera intención se la pue

de dimensionar para una probabilidad de pérdida mayor ya que el tráfico

rechazado por congestión no se pierde sino que se enruta por el enlace

de desborde.

Podría decirse que lo~ que se ganó en las rutas directas se

pierde en las de desborde debido al carácter del tráfico desbordado.

Sin embargo, si una central en un sistema local multicentral (Fig.3.4)

reenruta por una sola ruta de segunda intención el tráfico desbordado -

por las rutas directas cubriendo parte de la ruta final de algunas ru -

tas directas y además encamina, si fuere el caso, con esta ruta tándem

el tráfico hacia centrales con las cuales no tiene rutas directas, en -

tonces el tráfico podría hacerse lo suficientemente grande como para no

ser ineficiente a pesar de ser desbordado.

Esta es la filosofía de este tipo de enrutamiento, en donde

la ventaja está en aumentar la eficiencia de los circuitos directos y -

tándem , denominándose eficiencia a la carga de tráfico por línea

- S O -

que soporta un grupo de líneas troncales

Primera ruta

Ruta final

Desbordamiento

Figura 3.4 Red local multicentral con una central

tándem, ejemplo del tráfico enviado por

una central

3.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS RUTAS DIRECTAS

3.4.1 Consideraciones de Costos

Para facilitar nuestro estudio, consideremos una red con -

una configuración donde no exista supresión de rutas direc

tas ni alternativas, como en la Fig. 3.5.

- 81 -

Figura 3.5 Red sin supresión de rutas directas ni

alternativas

El costo total de una red con rutas alternativas consiste

del costo de los circuitos troncales tanto directos como

alternativos y los costos por conmutación de los mismos.

El costo total de la red varía con la variación del número

de circuitos directos (Fig. 3.6). El problema de encontrar

el número de líneas troncales directas para que el costo -

total de la red sea mínimo es un problema de optimización

a resolverse matemáticamente.

COSTO/(

N Óptimo circuitos

directosFigura 3.6 Variación del Costo Total con la varia-

ción del Número de Circuitos Directos

En la determinación del número óptimo de circuitos direc-

tos es de gran importancia la "relación de costos incremejí

tales" R:

Rij =Cij

Cit + Ctj(3.1)

donde:

Cij = Costo para incrementar un circuito directo desde

la central i a la central j

Cit = Costo para incrementar un circuito desde la cen-

tral i a la central tándem t

- 83 -

Ctj = Costo para incrementar un circuito desde la cejí

tral tándem t a la central j

El costo incrementa! para un circuito es igual al costo -

por circuitos más el costo por terminal:

C = bl -f- c (3.2)

donde:

1 = longitud del cable

b - costo por unidad de longitud

c = costo por terminal, el cual comprende a:

panel de distribución principal, puntos de inter-

conexión.,, amplificadores, equipo de conmutación

Para sistemas con portadora de capacidad específica, el

costo incremental para un circuito es igual al costo por

terminal:

C = c

3.4.2 Función de mejoramiento

Para la determinación del número aproximado de circuitos de

cada ruta directa, la siguiente fórmula ha sido ampliamente

usada:

- 84 -

F(ASN) = A[E(ASN) - E(A,N+1)] = RV (3.4)

en donde

F(ASN) = función de mejoramiento (incremento en el

tráfico transportado por un grupo de líneas

troncales directas al incrementar el número

de esas líneas troncales de N a N+l)

A = tráfico ofrecido entre las centrales

N = numero de circuitos directos

E = grado de servicio

R = relación de costos increméntales

y = eficiencia de las troncales incrementadas

(utilización marginal de magnitud 0.6 a 0.8)

Sin embargo se obtiene una mejor aproximación con la si-

guiente fórmula desarrollada por Rapp:

F(ASN) = A[E(A,N) - E(A,N+1)] - R[1-0.3(1-R2)] (3.5)

3.4.3 Solución de la Fórmula de Perdida de Erlang

Para su solución se utiliza la fórmula recursiva

E(A5N) «

- 85 -

N + A x E(A,N-1)

para E(A,0) = 1

Comenzando del valor N = 1 se realizan iteraciones hasta -

cuando N es igual el número de líneas troncales dadas. El

resultado es la probabilidad de pérdida para un tráfico A

y número de líneas N dados.

N = 1

2)A x En-1N + A x E -n-1

3) N = N dato ?

SI, obtenemos E; FIN

NO, continúe

4) E - = E1 n-1 n

N = N + 1

vaya a 2

- 86

3.4.4 Variación de la probabilidad de pérdida al variar N

El máximo valor de la probabilidad de pérdida es de E = 1

para N = O, disminuyendo a medida que se aumenta N. La T

bla 3.1 es un ejemplo de esta variación de, para un tráfi-

co A = 20 Erlang. También la Fig. 3.7 nos ilustra la pro

habilidad E en función de N, para el mismo ejemplo. La -

Fig. 3.8 nos generaliza a E en función de N mayúscula y A

constante.

oooooouuuuuuooooooooooooooooooooooooTOO 000b'UUUUU9OOOOO8 TOO 00/ 30 000SSOOOO80 T 000£03000088000£89000T OS TOO•b'bOoOOt )H !-.!".( )( )

VSfrSOO¿SfrSOOb & L 3 T U36/8 TO£ "E 8930S6T/80Too OSO9609906361/8088/90 T98bT8TT 6889 T/0688T093 T 330 T/!rÍÜO*

880363966638/6869o0 £0011788/IÜb89"bb6b\~\ ,•_, / £• C

¿9T¿8£6/6939/3S3/968T8T/./Sob9/T860T89T8/S8//6'b06088o £6

"0"0"0"0"0"0"0u"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"0"u"0"0"0"0"0

=3~3

=3— 13

=3

-3=3"-3— • T3

~3~3™3

"í3--JT]

=3~3~3~r- "3=3=3-~3-3=3=3=3~-3=3=3™3=3•-3-3"3~3„. t— 1TI

=3=3=3=3=3=^l=3=3— 13

=3=3~3=3

OS6b8b

9b

bl78-b31rT17

Ob6 £o c-

/oV 8i'"' (T*.na C--

1/8:-::-:¡7|¡r*

T80863;~:7!/3V o

£3Í7*"

i":;7:33To03618T/T9T£T•bT8T3TTTOT6fí/9£17

£3T

=N—N

=Nnr:|\

nrM

=N-N:J\

=N~N=M~|\=N""N=N

~N=N

=M=M~N-N-N~N=N

=N=N=N=N=N=N=N=N=N=N-M=N=N-N=N-N=N=N=N=M-N=N

OOOOOOOOOOOOOOOOOOoooooooooooooooooooooooooooooo000000oooooouuuuouooooooOOOOOO

uuoooouoooooooooooOOOOOOUUUOOOoooooooooooooooooo0 U 00 00ooooooooooooooooooÜUOUüOOOOOOO

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooUUOOOOooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooOOOOOOooooooooooooooooooooooooOOOOOOoooooooooooo

"03"03

"03"03"03" 03"03"03"03"03" 03"O?;"03" 03"Oi^" 03"03"03"03"03"OS" OS" OS" 03" 03" 03"03"03" 03"03"03"OS" OS"03"03"03"03"03"03'07,"03-03"03"03"03" C)7' OS"03" OS

LJ

=y

=?__t_j

=UL_J

l_J

, t 1

=yLJ

= y

LJ

-yr yr=y

-fe*

-=nH

LJ

-y~y__ LJ

__[_J

=y=yr=y, ,LJ

-y~y-y— w

=y—f_~ t_j~y

LJ

==y

LJ

=ny„_., i i

=y~y

=W-f— UJ

LJ

=y„.„ i,i.__ i...)

= V

— /

PROBABILIDAD DE PERDIDA DE ERLANG EN FUNCIÓN DE NE 3 C A L A X = 0. 12OOOOOE 01 = E SCALA Y = 0.4 999999E-012*X.X. *X.X. #X. *X.X. *X.X. *1 . #X.X. *X. *X.X. *X. . #X- #X. #*í „ #•«> • « • # # • « > •«••«•#•& -íí-

X í X X X X X X X X Í X X X X X X X X X 2 X X X X X X X X X 3 X X X E P T P X X 4

Figura 3.7 Variación de E al variar N; A = 20 erlangs

Figura 3.8 Gráfico de E en función de N y A constante

- 89 -

3.4.5 Determinación del numero de circuitos en las rutas direc-

tas

Para la determinación del número de circuitos en las rutas

directas, tanto para accesibilidad completa como para acce_

sibilidad limitada, utilizamos la función de Mejoramiento

(3.5), a partir de la cual realizamos el siguiente análi-

sis:

A[E(A,N)-E(A,N+1)] = R[1-0.3(1-R2)]

E(A,N)-E(A,N+1) = - [1-0.3(1-R2)] (3.7)A

La parte derecha de la igualdad la podemos determinar en -

base a la relación de costos R y al tráfico ofrecido A que

s o n datos. A esta parte la llamaremos EDIFN y la podemos

reescribir para facilidad de cálculo:

EDIFN = ~ [1-0.3(1-R2)] (3.8)

EDIFN = - [1-0.3+0.3R2]A

EDIFN = - [0.7+0.3R2]A

EDIFN = °-7R+°'3— (3.9)

- 90 -

A la expresión (3.7) la escribimos como:

E(A,N) - E(ASN+1) = EDIFN (3.10)

Para obtener N a partir de la expresión (3.10), realizamos

el siguiente razonamiento:

- La diferencia [E(A,N) - E(ASN+1)] disminuye a medida que

se incrementa N. Los resultados de la tabla 3.1 y las

Fig. 3.7 y Fig. 3.8 nos ayudan a visualizar esta afirma-

ción.

- Calcularemos la diferencia [E(A,N) - E(A,N+1)] utilizan-

do la fórmula recursiva de Erlang (3.6) variando desde

N = O, que es cuando existe la mayor diferencia, hasta -

cuando se cumpla [E(A,N) - E(A,N+1)] <_ EDIFN

entonces habremos encontrado el N buscado.

EDIFN - °-7R + °-3R

- O

E - 1nA x En

(N+l) + A'E

- 91 -

3) DIF -

4) DIF < EDIFN ?

SI, obtenemos N; FIN

NO, continúe

5) N = N+l

En= En+l

vaya a 2

3.5 DIMENSIONAMIENTO DE LAS RUTAS ALTERNATIVAS

3.5.1 Rutas con accesibilidad completa

3.5.1.1 Media y varianza del tráfico desbordado

La media M y varianza V del tráfico desbordado por un gru-

po de líneas directas N, al cual se ofrece con tráfico poj_

ssoniano A, se calculan de acuerdo a las expresiones (3.11)

y (3.12).

M = A x E(A,N)

V - M x 1 - M +

(3.11)

A

1 + N + M - A(3 .12)

- 92 -

Entonces a cada valor de tráfico intercentral Aij ofrecido

al grupo de líneas troncales directas Nij corresponderá un

tráfico desbordado no poissoniano definido por Mij y Vij,

obteniéndose las matrices [Mij] y [Vij] correspondientes a

las medias y varianzas de tráfico desbordado por las rutas

directas (Fig. 3.9 y Fig. 3.10).

El tráfico ofrecido a la ruta tándem que enlaza la central

i con la central tándem t está definido por su media Mit y

varianza Vit, calculados en la forma:

NC

Mit = y~ Mij (3.13)

J"l

NC

Vit = J~ Vij (3.14)

J-l

siendo NC = número de centrales

De igual forma, el tráfico ofrecido a la ruta que enlaza la

central tándem t con la central j viene definido por su me-

dia Mtj y varianza Vtj:

NC

Mtj = / Mij (3.15)

- 93 -

NC

Vtj- = Vij (3.16)

siendo NC = número de centrales

M1 o M1 , M] NCJ. ,í_ l,o 1 ,nu

M2,l M2,3 M2,NC

M M M3,1 M3,2 M3,NC

M M MnNC,l ' NC,2 "Nc,3

M M M MMt,l Nt,2 Vt,3 nt,NC

MNl,t

MM2s t

M"3,t

M"NC.t

Figura 3.9 Matriz de la media del trafico desbordado

_ 94 -

V V VV l , 2 V l , 3 • • • • • v i , N C

\f V VV 2 , l V 2 ,3 • • • • • V 2 ( N C

\l \! \!V3, l 3 , 2 . . . . . v 3 j N C

V V VV N C , 1 V N C , 2 V N C , 3

Vi Vt ,2 V t ,3 V t , N C

V

V 2,t

V3,t

V N C , t

Figura 3.10 Matriz de la varianza del tráfico des-

bordado

3.5.1.2 Método de Wilkinson

Teoría de los Grupos Equivalentes Aleatorios

Sean M y V la media y varianza del tráfico ofrecido a una

ruta tándem, siendo MS y Vs igual a la suma aritmética de

las medias y varianzas respectivamente de los tráficos des-

bordados por varias rutas directas.

El método de Wilkinson consiste en simular una única ruta

de primera intensión, definida por un grupo de circuitos

N* y un tráfico poissoniano A*, tal que al ofrecer el trá-

95 -

fico A* a los N* circuitos, el tráfico desbordado tenga la

misma media M y varianza V que el tráfico ofrecido a la

ruta de desborde considerado.

Entonces el grupo equivalente se define por las ecuaciones:

M = A* x E(A*,N*)

1+N*+M -A*s

(3.17)

(3.18)

Para la obtención de A* y N* a partir de (3.17) y (3.18) se

usa un método iterativo, lento y tedioso. En vez de este

método, resolvemos más rápidamente el problema a la vez -

que obtenemos A* con una muy buena aproximación, utilizan-

do la fórmula (3.19) desarrollada por Y.Rapp.

(3.19)

Después que A* ha sido determinada, calculamos N* con la

expresión (3.20) la cual es una transformación de la ecua-

ción (3.18).

A* - V + 3s

Vs

Ms

V— - 1Ms

N* = M (3.20)1 -

M + —s

- 96

Finalmente se define un grupo completo caracterizado por -

un número de circuitos (N* + N ) y un tráfico possoniano

A*, siendo N el número de circuitos en la ruta final cojí

siderada. Entonces haciendo que el tráfico de pérdida del

grupo de circuitos (N* + N ) sea igual a la misma pérdida

admitida en la ruta final, podemos calcula N .

Por tanto el número de circuitos N , en una ruta final es-

tá definido por la relación:

A* x E(A*,NS+N*) = (3.21)

Siendo Ma la máxima pérdida admi t ida en la recta f i n a l cojí

s iderada.M ,Vs ' s Ma

-^

A* N* M ,Vs' s Ns Ma

A* Ma

Figura 3.11 Teoría de los grupos equivalentes alea-

torios

- 97 -

3.5.1.3 Máxima pérdida admitida en la ruta final grado de servicio

de la red

En la expresión (3.21); para la determinación del número -

de circuitos N en la ruta final, se considera que el trá-

fico perdido en esta ruta tiene el valor Ma. Este valor -

depende del grado de servicio E establecido para la red.

El criterio utilizado para determinar Ma, consiste en defi_

nir este valor como un porcentaje del tráfico ofrecido en-

tre las centrales cuyo tráfico de desbordamiento se ofrece

a la ruta final considerada. Siendo E el grado de servi-

cio establecido, Ma puede expresarse:

EMa.. = — > Aij (3.22)

2

NC"

1=1

Ma, . = — y Aij (3.23)

donde: i

NC = número de centrales

ij = ruta directa que desborda su tráfico

por la ruta final considerada

- 98 -

El factor 2 en (3.22) y (3.23) se debe a la consideración

de las dos partes que componen el enlace siguiendo la ruta

final. Para ilustrar este concepto, consideremos la red

de la Fig. 3.12 donde M1)2 y MI ,3 son la media del tráfico

desbordado en las rutas 1-2 y 1-3, a las cuales se ofrece

los tráficos AI,2 y A!,3 respectivamente. Si E es el gra_

do de servicio deseado, el tráfico de pérdidas permitido -

viene dado por (E x Ai,2) y por (E x Ax,3). Las pérdi -

das se distribuyen entre las dos partes que componen el ca_

mino seguido por el tráfico que utiliza la ruta final, es-

tas son central-central de tránsito y central de tránsito-

central .

Ai,:

Figura 3.12 Enrutamiento del tráfico

- 99 -

3.5.1.4 Inversa N de la función de Erlang

El problema que se plantea es el siguiente :

Dada una probabilidad de pérdida P y un tráfico A ofrecido

a un grupo de troncales, determinar el número de líneas N

del grupo a partir de la fórmula de probabilidad de pérdi-

da de Erlang.

Entonces se establece la igualdad:

P = E(A,N) (3.24)

Para su solución se emplea la fórmula recursiva de Erlang

(3.6). De acuerdo a la Fig. 3.8, E disminuye a medida que

se incrementa N. Entonces utilizando la fórmula recursiva,

empezando con N = 1 se realizan interaciones incrementando

N hasta cuando se cumpla E <_ P, obteniendo de esta forma -

el N buscado.

1) E - * 11 n-1

N = 1A x E -

2) E = ^ —N 4- A Y FN + A X tn_1

- 100 -

3) En £ P ?

SI9 obtenemos N; FIN

NO, continúe

4) E 1 = E1 n-1 n

N = N + 1

vaya a 2

3.5.1.5 Determinación del número de circuitos en las rutas alterna_

tivas con accesibilidad completa

Teniendo como datos: tráfico intercentrales Aij y número de

líneas Nij de las rutas directas; se plantea un algoritmo

de solución el cual comprende la obtención de la media y

varianza de tráfico desbordado y la aplicación del método

de Wilkinson tomando en cuenta la resolución de la inversa

N de la función de Erlang y el criterio para obtener la

máxima pérdida admitida Ma en la ruta final.

Datos:

Aij = tráfico intercentrales

Nij = número de líneas de las rutas directas

- 101 -

1) Mij - Aij x E(Aij, Nij) (1 f j)

Vij = Mij 1 - Mij +Aij

1+Nij+Mij+Aij(i t J )

NC

2) Hit = ~ Mij

NC

Vit = Vij

NC

NC

1*1donde: NC = número de centrales

3) A* = Vit + 3Vit

Mit

"Vit

Mit- 1

A* - Vtj + 3V.J

Vtj

Mtj

VtjMtj

- 1

- 102 -

A*4) N* = — - Mit - 1

Mit

A*N* . - - - - - Mt j -

LJ

Mt j +Mtj

NCE Y~-

5) Ma., = — ¿_ Aij1 L i-\a . = _

tj p

¿ 1=1

donde: i

NCAij

considerar solo rutas directas ij que desbordan

su tráfico por la ruta final considerada.

6) Obtenemos Nit y Ntj resolviendo la inversa N de la

ción de Erlang (sección 3.5.1.4)

*

7 ) F I N

- 103 -

3.5.2 Rutas con accesibilidad limitada

3.5.2.1 Media del tráfico desbordado

La media M del tráfico desbordado por un grupo de troncales

N de una ruta directa con accesibilidad K, siendo K < N 5 al

cual se ofrece un tráfico poissoniano A, se calcula de acue_r

do a la expresión (3.25).

M = A * B

siendo B = congestión o probabilidad de pérdidas.

(3.25)

La probabilidad de pérdida B se obtiene de la fórmula de

Palm-Jacabaeus Modificada.

= E(AQ,N)

E(AotN-K)

- B) = A0[l - E(A0,N)]

donde A0 es un tráfico ficticio

(3.26)

Entonces cada ruta directa de Nij lineas troncales con acce

sibilidad Kij, a la cual se ofrece un tráfico poissoniano -

Aij, desbordará un tráfico no poissoniano con una media de

valor Mij.

- 104 -

La inedia del tráfico que se ofrece a la ruta final se calcu

la de acuerdo a:

NC

Mit = V" Mij (3.27)

j=l

NC

Mtj = Y~ Mij (3.28)

siendo NC = número de centrales

i f J

Obtenemos una matriz de la media del tráfico desbordado co

mo la de la Fig. 3.9.

3.5.2.2 Varianza del tráfico desbordado

Ecuaciones de Lotze

Sean:

A = Media del tráfico poissoniano ofrecido a una ruta

directa

N = Número de circuitos troncales de la ruta directa

K = Accesibilidad; siendo K< N

B = Congestión o probabilidad de pérdidas

g = Número de grupos en el "gradado"

M = Media del tráfico desbordado

- 105 -

Para la varianza del tráfico de desbordamiento, Lotze da un

límite superior Vs y uno inferior Vi, según las fórmulas:

M N

=• 1 +

A

K + 1 - Al(l-B)

A

K + 1 - Al(l-B)

- 1

- M

donde Al se define por:

E(A1,K) = B

(3.29)

(3.30)

(3.31)

Una buena aproximación para la varianza es el valor medio

de sus 1 imites superior e inferior, es decir:

M NA M

- 1 i

1 + K - Al(l-B) g"-- í

K . ](3.32)

si se desconoce gs se aplica el criterio de su mínimo va-

lor:9M

(3.33)9 =2N

K

entonces:

M N

V =

A1 + K - Al(l-B)

1 + k - Al(l-B)- M

1 + 0.25

1 + 0.25

1 - (3.34)

(3.35)

- 106 -

La varianza Vij que desborda cada ruta directa, se calcula_

rá de acuerdo a la expresión (3.3:5).

La varianza del tráfico que se ofrece a la ruta final se

calcula de acuerdo a:

NC

Vit = Y~ Vij (3.36)

1=1

NC

Vtj = V1j (3'3?)

siendo NC = número de centrales

i f J

Obtenemos una matriz de la varianza del tráfico desbordado

como la de la Fig. 3.10.

3.5.2.3 Numero de circuitos en las rutas finales

Sean Ms y Vs la media y la varianza del tráfico ofrecido a

una ruta final de accesibilidad K. Sea Ma "la máxima pérdi-

da admitida en la ruta final considerada, la cual se calcu-

la con el mismo criterio que en la sección 3.5.1.3

La probabilidad de pérdida permitida en dicha ruta se calcu

la de acuerdo a:

- 107 -

Ma

Ms(3.38)

Si suponemos que el tráfico ofrecido es poissoniano, Ms=Vs,

el número de circuitos Ns de la ruta final se obtiene de

la fórmula de Palm-Jaco.baeus Modificada.

Hacemos As = Ms

B = E(A0,Ns)

E(A0,Ns-K)

As(l - B) « At - E(A0,Ns)

donde A0 es un tráfico ficticio

(3.39)

En el caso general, el tráfico ofrecido a la ruta final no

es poissoniano y está definido por sus dos parámetros Ms

y Vs. Entonces es necesario incrementar al número de cir-

cuitos Ns, calculado de acuerdo a (3.29), en un valor AN -

dado por:

AN = Vs - Ms

MsCl(Ms - 20) + C2 (3.40)

donde Cl y C2 son dos parámetros que dependen de la conges^

tión permitida B calculada con (3.38) y de la accesibili -

dad K.

- -ios -

3.5.2.4 Coeficientes Ci y C2 para calcular AN

- Cl y C2 son parámetros que dependen de la congestión B y

de la accesibilidad K. Existen dos familias de curvas -

donde Cl y C2 se dan para un rango de congestión de

0.002 a 0.10 y accesibilidades de 5,6,7,8,9,10,12,15,20,

30 y mayor a 30 (Fig. 3.13 y Fig. 3.14).

- 109

10

0,8

0,60,5

O/

0,3

0.2 A

0,1 -0,08 -

0,06 -0,05 -

0,04 -

0,03 -

0,02 -

0,01

0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,6 0,6 10 3 4 5 6 8 1 0

Figura 3.13 Curvas de los coeficientes Cl para

calcular AN

- 110 -

22

20

18

16

14

12

10

9

. fl

7

6

5

4

3

2

1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,6 0,6 1,0 2 3 4 5 6 B 10

Figura 3.14 Curvas de los coeficientes C2 para calcu-

lar AN

- 111 -

Para valores intermedios de B y K, se pueden obtener Cl y

C2 con exactitud realizando interpolación lineal.

Para poder utilizar los valores de los gráficos, éstos de-

bemos cargarlos en arreglos y obtener los valores de Cl y

C2 realizando la interpolación en el computador.

- De cada familia tomaremos once curvas y de cada curva -

guardaremos ocho valores de coordenadas.

Para Cl :

" 11 curvas, una para cada valor de K

de cada curva tomamos 8 puntos, es decir 8 va_

lores de coordenadas (B,C1)

Para C2 :

11 curvas, una para cada valor de K

de cada curva tomamos 8 puntos, es decir 8 va_

lores de coordenadas (B,C2)

Entonces tenemos 2 arreglos tridimensionales, en cada uno -

de los cuales se guardan valores de Cl y C2. Sean (i,j,l)

los subíndices del arreglo; el subíndice í 'indica el numero

del punto de la curva y varía del 1 al 8, el subíndice "j"

indica a cual de las coordenadas del punto se refiere, si B

o C, entonces "j" varía del 1 al 2, el subíndice "1" está -

relacionado con el valor de K, puesto que son 11 curvas y -

- 112 -

cada valor de K define una, entonces "1" variará del 1 al

11. Los valores de Cl guardaremos en un arreglo de nombre

y dimensión TABL1 (8,2,11), los valores de C2 guardamos en

un arreglo de nombre y dimensión TABL2(8,2,11).

- Puesto que la interpolación es lineal, es necesario line¿

lizar las escalas logarítmicas de las curvas de Cl.

A cada punto de curva corresponden dos coordenadas:

X - log B(3.41)

Y = log Cl

Estos valores lineales los guardamos en un arreglo de ñoñi

bre y dimensión C0EF1 (8,2,11), para ello:

COEF1(I,J,L) = ALOG10(TABL1(I,J,L)) (3.42)

- En las curvas de C2, solamente es necesario linealizar

la escala logarítmica de B.

Para cada punto de curva tenemos:

X = Log B(3.43)

Y = C2

Estos valores guardamos en un arreglo de nombre y dimen-

sión COEF2(8,2,llK para ello:

- 113 -

COEF2 (1,1,1) - ALOG10(TABL2(TABL2(I,1,L)

y (3.44)

COEF2 (I,2,L) = TABL2 (I,2,L)

- La correspondencia del valor de K con el subíndice L

del arreglo es la siguiente:

K =

K -

K =

K =

K -

K =

K -

K =

K =

K =

K >

5

6

7

8

9

10

12

15

20

30

30

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

= 1

= 2

o

- 4

= 5

= 6

= 7

= 8

= 9

= 10

- 11

- 114 -

El proceso de determinación de los coeficientes Cl y C2,

siendo datos B y K, que se aplica tanto en COEF1 como en

COEF2, es el siguiente:

a) Identificación de los valores inmediato superior K2 e

inmediato inferior Kl del valor K dado, para los cua-

les existen curvas. Las posiciones de Kl y K2 las de-

finen Ll y L2 respectivamente.

Kl £ K £ K2

Kl _^ L = Ll

K2 — *• L = L2

b) Ponemos a B en la misma escala de los valores guardados

en los arreglos:

X = log B (3.45)

c) En los valores correspondientes a Kl, determinan las -

coordenadas (Xa, Ya) y (Xb, Yb) tal que:

Xa £ X £ Xb

Interpolando obtenemos Yl:

Yb " Ya

Xb - Xa(X - Xa) + Ya (3.46)

- 115 -

d) En los valores correspondientes a K2, determinan las

coordenadas (Xc, Ye) y (Xd, Yd) tal que:

Xc £ X £ Xd

Interpolando obteneomos Y2:

.o Yd - Ye

Xd - Xc(x - Xc) + Ye (3.47)

e) Interpolando obtenemos el valor buscado Y:

v? -"viY = — — (K - Kl) + Yl (3.48)

K2 - Kl

f) Si Y se obtiene desde COEF1:

Cl = 10y (3.49)

g) Si Y se obtiene desde COEF2:

C2 - Y (3.50)

3.5.2.5 Inversa A de la función de Erlang

El problema que se plantea es el siguiente:

Calcular el valor de tráfico A que se ofrece a un grupo de

N troncales para una probabilidad de pérdida P, a partir de

la fórmula de probabilidad de pérdida de Erlang.

- 116 -

Entonces se establece la igualdad:

P = E(A,N) (3.51)

Para su solución hacemos las siguientes consideraciones:

Graficando la función de Erlang con respecto a A, Fig.

3.15, vemos que E aumenta su valor al incrementarse A. En-

tonces resolvemos la función de Erlang para variar valores

de A, empezando desde A = O varios incrementando en un AA

hasta cuando E >_ P. En el caso de E = P obtenemos la solu_

ción; si E > P, disminuímos A en un AA incrementando luego

en AA más pequeños hasta cuando el valor de E sea igual al

de P o se aproximen en un valor determinado por un error -

dado, tal que E - P £ ERROR, obteniendo de esta forma el

A buscado.

1) A = O

E - O

AA = 50

2) VA - E - P

3) | VA | £ ERROR ?

SI , obtenemos A; FIN

NO, continúe

117 -

4) A = A + AA

5) E = E(ASN)

6) VB - E - P

7) VB i ERROR ?

SI, obtenemos A; FIN

NO, continúe

8) VA x VB > O ?

SI, vaya a 4)

N09 continúe

A = A - AA

AA = M10

vaya a 4)

- 118

•íí-

PROBABILIDAD DE PERDIDA DE ERLANG EN FUNCIÓN DE AESCALA X ~ 0.1679998E 01 s ESCALA Y = O.2822904E-01

X.X.X .X .X .X .X .X.X.1.XXXXXXXX •íí-

XÍXXXXXXXX1XXXXXXXXX2XXXXXXXXX3XXXEPTPXX4

Figura 3.15 Variación de E al variar A; N constante

3.5 .2 .6 Resolución B de la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada

Sea la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada:

B = E(A0.N)

E(A0,N-K)

A(l-B) = AoCl-E(Ao.N)]

(3.52)

(3.53)

- 119 -

Donde son datos: A, N y K

Desconocemos: B y A0

Debemos determinar B

Hacemos las siguientes consideraciones:

a) Grafleamos a B - E.(A°'N)— en función de A0,E(A0,N-K)

haciendo variar a A0 desde O hasta A, obtenemos un gráfi-

co como en la Fig. 3.16

B

Figura. 3.16

- 120 -

b) Despejamos B de la expresión (3.53), y obtenemos:

B * 1 - - E(A0,N) (3.54)

Graficando esta expresión en función de A0, haciendo va -

riar A0 desde O hasta A, obtenemos un gráfico como en la

Fig. 3.17

Figura 3.17

c) SI juntamos las curvas de Flg. 3.16 y Flg. 3.17 obtene-

mos una Intersección de curvas, como indica la Fig. 3.18.

- 121 -

RESOLUCIÓN B DE LA FORMULA DE PALM-JACQBAEUS MODIFICADAESCALA X = 0.3499989E 01 : ESCALA Y = O. 500QOOOE-012 + +

X. +X. 444-X „ ++X. ++X. ++X . 4-4- •»••*#

X „ 4-4- ##«•

X . +4- •*•»•

X . ' ++ #•*i . ++ ##X . 44-4- #

X. 4-4-4- -tt-

X .

X- **

X. *X. *X. *x „ •»••«•#

X IXXXXXXXX1XXXXXXXXX2XXXXXXXXX3XXXEPTPXX4

Figura 3.18 Gráfica compuesta de B

En base a las consideraciones anteriores, obtenemos B de la

fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada por el mérodo de Ínter;

sección de curvas. Puesto que A0 es un valor cercano a A,

para que la solución sea más rápida hacemos variar a A0 de¿

de A decrementando este valor hasta que coincidan las solu-

ciones de las expresiones (3.52) y (3.54)

- 122 -

1) AA -10

= A

2) el =E(A0,N-K)

B2 - 1 - * [1 - E(A05N)]A

3) DIFO = Bl - B2

4) B = el menor entre Bl y B2

5) DIFO200

SI, obtenemos B; FIN

NO, continúe

6) Ao = Ao - AA

7) BE(A0,N-K)

B2 = - E(A ,

8) DIFN - Bl - B2

9) B = el menor entre Bl y B2

200

- 123

SI, obtenemos B; FIN

NO, continúe

11) DIFO x DIFN > O ?

SI, vaya a 6)

NO, continúe

12) + AA

10

vaya a 6)

3.5.2.7 Resolución N de la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada

Sea la fórmula de Palm-jacobaeus Modificada:

y

B - E(A,,N)

E(Ao,N-K)

A(l-B) A0[1-E(A0,N)]

(3.55)

(3.56)

Donde son datos: A,B y K

Desconocemos: N y A0

Debemos determinar N

Hacemos las siguientes consideraciones:

a.- Resolvemos para N la expresión (3.55), en donde son da,

tos: As B, K y Ao. Debemos obtener N

- 124 -

= E(A0,N)

E(Ao,N-K)

Para su solución utilizamos la función y la fórmula

recursiva de Erlang

la) N - K

Bn = E(A0,N)

2a) Bn < B ?

SI, obtenemos N, FIN

NO, continúe

3a) En_x = E ( A 0 í N )

Enk-r l

4a) N = N + 1

NK = N - K

A o x E5a) En = '

N+A x

Ao x >Enk =

6a) Bn =

7a) Bn <

- 125 -

EnEnk

SI, obtenemos N; FIN

NO, continúe

En-l = En

i i E .nk-1 = nk

vaya a 4a)

b.- Resolvemos para N la expresión (3.56 ), en donde son

datos: As B y A0. Debemos obtener N.

A la expresión (3.56) la podemos escribir como:

E(A0,N) = 1 - — (1-B) (3.57)

Para su solución utilizamos la fórmula recursiva de -

Erlang y los mismos criterios para la inversa N de

la función de Erlang:

- 126 -

Ib) E - I - — (1-B)

2b) N = 1

E in-1

3b)

N+A0 x En-l

4b) En < E ?

SI , obtenemos N; FIN

NO, continúe

N = N + 1

vaya a 3b)

c.- Resolviendo (3.55) para N, graficamos N en función

de Ao, obtenemos una curva similar a la de la Fig.

3.19.

- 127 -

Figura 3.19

d.- Resolviendo (3.56) para N, graficamos N en función de

A 0 s obtenemos una curva similar a la de la Fig. 3.20.

N

AA

Figura 3.20

- 128 -

e.- Realizando la gráfica compuesta por las curvas de la

Fig. 3.19 y Fig. 3.20 obtenemos una intersección de -

curvas, como indica la Fig. 3.21

RESOLUCIÓN N DE LA FORMULA DE PALM-JACÜBAEUS MODIFICADAESCALA X = 0.3750000E 00 : ESCALA Y = 0.95QOGOOE 002. #X #•*X *X * *X *

X * *X *X *X *•*

X + *1 **X 4- #

X + *X -i- # *X +X * •* + +x * + + +X-tí- + + +X 4- H--I- 4- 4-1-

¡ -l_ ++ 4.4. 4.

X I X X X X X X X X Í X X X X X X X X X 2 X X X X X X X X X 3 X X X E P T P X X 4

Figura 3.21 Gráfica compuesta de N

En base a las consideraciones anteriores, obtenemos N

de la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada por el mé-

todo de intersección de curvas. Hacemos variar a A0

desde A decrementando este valor hasta que coincidan

las soluciones de las expresiones (3 .55) y (3 .56)

- 129

1) AA -10

An - A

2) Obtenemos NI resolviendo: B=E(AOSN1-K)

Obtenemos N2 resolviendo: A(l-B) = A0[1-E(A0 ,N2)]

3) IDO = NI - N2

4)

5)

IDO N2

100

SI, N = NI; FIN

NO, continúe

Ao = Ao - AA

6) Obtenemos NI resolviendo: B=E(A0,N1-K)

obtenemos N2 resolviendo: A(1-B)=A0[1-E(A0 ,N2)]

7) IDN - NI - N2

8) NN = el menor entre NI y N2

N = el mayor entre NI y N2

- 130 -

9) IDN <

100

10)

SI, obtenemos N; FIN

NO, continúe

IDO x IDN > O ?

SI, vaya a 5)

NO, continúe

11) A0 = A0 + AA

AAAA =

5

vaya a 5)

3.5.2.8 Determinación del número de circuitos en las rutas finales

Teniendo como datos: tráfico intercentrales Aij, número de

líneas de las rutas directas Nij y accesibilidad de las ru

tas directas y alternas Kij Kit Ktj; se plantea un algorvt

mo de solución el cual comprende la obtención de la media

y varianza de tráfico desbordado utilizando las ecuaciones

de Palm-Jacobaeus Modificada y de Lotze, luego obtenemos -

el número de líneas de las rutas finales desde la ecuación

de Palm-Jacobaeus Modificada, sumando a este valor un in-

cremento AN que depende de los coeficiente Cl y C2

- 131 -

Datos:

Aij = tráfico intercentrales

Nij = numero de líneas de las rutas directas

Kij = accesibil idad de rutas directas

accesibilidad de rutas alternasKif*

Ktj

1) Obtenemos Bij resolviendo

Bi j = E(A0ij,N1j)

Aij(l-Bij) = A01J[l-E(Aolj,N1j)]

(i f j)

2) Mij - Aij Bij

Vij =Nij

donde Alij se define por:

E(Alij,Kij) = Bij

(i f J)

NC

3) Mit = Mij

1+0.25 1- Mij

- 132 -

NC

Vit = V1J

NC

Mtj Mij

1*1

NC

Vtj = Y" Vij

donde NC = número de centrales

(i ? J)

4) Máxima pérdida admitida en la ruta final

NC

Aij

NC

Ma . . - Aij

donde: E0 = grado de servicio de la red

NC = número de centrales

i t j

considerar solo rutas directas que desbordan

su tráfico por la ruta final considerada

5) P robab i l i dad de pérdida de la ruta f i n a l

Bit =M a . ,rtMit

Btj =Mtj

6) Circuitos de la ruta final (con tráfico poissoniano)

Obtenemos Nit resolviendo:

Bit = E(A0it,Nit)

E(A01t,N1t-K1t)

Mit(l-Bit) = A0it[l-E(A0it,Nit)]

Obtenemos Ntj resolviendo:

Btj, _ E(A0ij,Nij)

E(Afltj.Ntj-Ktj)

Mtj(l-Btj) - A0tj[l-E(A0tj,Ntj)]

7) A N i t = V1t"HÍt | C l , t ( M i t - 2 0 )Mit !

ANtjMit

cit1(Mtj-20) + C2tjJ

donde Cl y C2 definidos y obtenidos como en la sec-

ción 3.5.2.4

- 134 -

8) Circuitos de la ruta fina (tráfico no poissoniano)

Nit = Nit + ANit

Ntj = Ntj + ANtj

9 ) F I N

3.6 SUPRESIÓN DE RUTAS

3.6.1 Supresión de rutas tándem

En este caso todas las rutas directas pertenecientes a una

central que tiene supresión de ruta tándem, no se dimensi^

nan con la función de mejoramiento sino que se dimensionan

aplicando el grado de servicio de la red y resolviendo se-

gún el caso:

- En accesibilidad completa, se resuelve la inversa N de

la función de Erlang

- En accesibilidad limitada, se resuelve para N la fórmu-

la de Palm-Jacobaeus Modificada.

3.6.2 Supresión de rutas directas

En este caso todo el trafico se encamina por la ruta final,

es decir: M. - A • .Mij = Aij

Vij = Mij

- 135 -

C A P I T U L O I V

PROGRAMAS DIGITALES

4.1 OBJETIVOS

Con la implementación de este grupo de programas se pretejn

de proveer al ingeniero en Telecomunicaciones de un sistema útil para

el estudio y planificación de redes telefónicas.

Este sistema nos permite obtener una matriz de distribución

de tráfico actual/futura en base a ciertos datos de tráfico. Podemos

también, como otra facilidad, dimensionar óptimamente las redes loca -

les con enrutamiento alternativo, tanto en accesibilidad completa como

en accesibilidad limitada.\s programas digitales están realizados en un lenguage de

alto nivel como es el FORTRAN IV, los mismos que tienen una estructura

modular lo cual permite realizar fácilmente cambios de programación. -

- 136

El problema planteado se resuelve utilizando procesos computacionales

óptimos y evitándonos el uso de tablas y procedimientos manuales.

4.2

El sistema está compuesto de dos subsistemas o programas -

principales, pudiendo cada uno de ellos funcionar independientemente -

en cuanto a datos, ó, como un conjunto funcionando secuencialmente, en

donde los resultados (matriz de tráfico) del un subsistema son datos -

del otro.

Los programas principales son: MATRX y RED

La utilización secuencial se indica en la Fig. 4.1; los re

sultados obtenidos en MATRX se transfieren a RED mendiante dos archi -

vos residente en disco.

Datos detráfico >

M A T R X

Obtención de unamatriz de tráficoactual/futura

Matriz detráfico

Matriz detráfico

,

R E D

Dimensionamientoóptimo de redeslocales con enrutamiento alterne^tivo.

Número decircuitos- — >

- Costos increméntales- Accesibilidad- Grado de Servicio

Figura 4.1 Diagrama de bloques del sistema

- 137 -

4.2.1 Programa MATRX

Este programa nos permite obtener matrices de tráfico,

pudiendo establecerse cinco casos:

CASO 1: Disponiendo del tráfico originado y terminado(opcional), obte

ner la matriz de tráfico por el método "Distribución Proporci£

nal".

CASO 2: Obtener la nueva distribución de trafico, si se mantiene cons_

tante el número de abonados y varia el número de centrales, -

por el método "Expansíión-Compre'sión. de Matrices".

CASO 3: Obtener la nueva distribución de tráfico, si el número de abo

nados se incrementa manteniéndose constante el número de cen-

trales, por el método "Dobles Factores".

CASO 4: Calcular la nueva distribución de tráfico para el caso de crea_

ción de nuevas centrales con nuevos abonados, por el método -

"Nueva fuente de Tráfico".

CASO 5: Calcular la nueva distribución para el caso de que existen -

nuevos abonados y estos se distribuyen entre las centrales

iniciales y las nuevas creadas. Se utilizan en secuencia los

métodos: "Dobles Factores"y "Nueva Fuente de tráfico".

La Fig. 4.2 nos indica el diagrama de bloques del programa

- 138 -

MATRX.

Cada método se ha implementado en una subrutina diferente.

Los casos 2, 3, 4 y 5 requieren como uno de sus datos a la matriz de

tráfico actual, pudiendo esta ingresarse directamente ó en sus valores

de tráfico originado y terminado por área a los cuales les aplicamos -

"Distribución Proporcional", del caso 1, para obtener la matriz de tra

fico requerida, de ahí que no existe una separación estricta entre el

ingreso de datos y los métodos de resolución.

4.2.2 Programa RED

Nos permite dimensionar óptimamente las redes locales con

enrutamiento alternativo. Para el caso de que la red sea

con accesibilidad completa, se utiliza el método de Wilki_n

son para dimensionar sus rutas tándem. En el caso de acce

sibilidad limitada, para dimensionar sus rutas tándem uti-

lizaremos las ecuaciones de Lotze y d Palm-Jacobaeus Modi-

ficada. En ambos casos utilizaremos la función de mejora-

miento para dimensionar las rutas directas.

La Fig. 4.3 nos indica el diagrama de bloque del programa

RED.

Debido a que los dos casos para su resolución utilizan al-

gunos procesos comunes, no existe una separación estricta

en el proceso total de cada caso.

DIA

GR

AM

A

DE

B

LO

QU

ES

D

EL

SU

BS

IST

EM

A

"MA

TR

X"

PA

RA

O

BT

EN

CIÓ

N

DE

U

NA

M

AT

RIZ

D

E

TR

AF

ICO

A

CT

UA

L/F

UT

UR

A

INICIO

CASO

1

DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL

DE TRAFICO

CASO 2

EXPANSIÓN - COMPRESIÓN

DE MATRICES

INGRESO

DE

DATOS

CASO 3

DOBLES FACTORES

IMPRESIÓN

DE

RESULTADOS

CASO 4

NUEVA FUENTE DE TRAFICO

CASO 5

DOBLES FACTORES

NUEVA FUENTE DE TRAFICO co I

FIN

Fig. 4

.2

- 140 -

DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SUBSISTEMA "RED"

PARA EL DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES

CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO

INICIO

INGRESODE

DATOS

DIMENSIONAMIENTO

DE RUTAS DIRECTAS

DIMENSIONAMIENTO DE

RUTAS TÁNDEM CON

ACCESIBILIDAD COMPLETA

MÉTODO DE WILKINSON

DIMENSIONAMIENTO DE

RUTAS TÁNDEM CON

ACCESIBLIDAD LIMITADA

ECUACIONES DE LOTZE Y DE

PALM -JACOBAEUS MODIFICADA

IMPRESIÓNDE

RESULTADOS

FIN

Fig. 4.3

141

4.2.3 Símbolos de Programación:

A continuación se presenta la simbologia utilizada en los

diagramas de flujo de programas y subprogramas.

NOMBREVI,V2...

RETURN

inicio / fin de programa

inicio de subprograma

salida de subprograma

entrada / salida de datos en general

entrada de datos por teclado

salida de mensajes y resultados por pantalla

decisión

GO TO calculado

Proceso / cálculo en general

- 142 -

lazo de instrucciones

llamada a subrutina

llamada a función

conexión de flujo

conector de página

dirección y secuencia de flujo

\n y secuencia de retorno de lazo

archivo residente en disco

- 143 -

4.3 DESCRIPCIÓN DE ARCHIVOS

ARCHIVO 1:

Dimensión:

Definición:

Propósito:

Diseño del archivo;

M X 1

20 sectores

DEFINE FILE 1(33,64,U,J1)

Archivo en el cual se guarda la matriz de tná

fico actual

Cada registro del archivo corresponde a una fj_

la de la matriz de trafico actual.

Cada registro está constituido por 33 elementos enteros de

una palabra cada uno

Ail Ai2A.~i3 Ai30 A.

Figura 4.4 Estructura de un registro del archivo

MX1/MX2

ARCHIVO 2:

Dimensión:

Nota: 1 Sector = 320 palabras

1 Palabra = 16 bits

1 Byte = 8 bits

MX2

20 sectores

- 144 -

Definición: DEFINE FUE 2(33,64,U,52)

Propósito: Archivo en el cual se guarda la matriz de

tráfico futura

Diseño del archivo: Cada registro del archivo corresponde a una

fila de la matriz de tráfico futura.

Un registro está constituido por 33 elementos enteros de

una palabra cada uno, ver Fig. 4.4.

- 145 -

4.4 DESCRIPCIÓN DE PROGRAMAS

PROGRAMA MATRX

Propósito: Obtener una matriz de trafico actual/futura en base a cier

tos datos de tráfico. La matriz de tráfico actual puede -

ser calculada mediante distribución proporcional, explica^

do en la sección 2.2.1.2. La matriz de tráfico futura di-

ferirá de la actual por: variación del numero de abonados

y/o variación del número de centrales, explicado en la se£

ción 2.3.2

Subprogramas llamados: MTX01, MTX02, MTX03, MTX04, IMPRX

Forma de utilización: MATRX

Diagrama de flujo: Fig. 4.5

Listado: Ver apéndice A, pág. 326

- 146 -

D I A G R A M A DE FLUJO DEL SUBSISTEMA " M A T R X "

P A R A OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL/FUTURA

INICIO

INDIQUE EL CASO:1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAFICO2 NRO ABONADOS CONSTANTE; NRO CENTRALES VARIA

NRO ABONADOS INCR; NRO CENTRALES CONSTANTEINCR NRO ABONADOS PERTENECE A NUEVAS CENTRALESINCR NRO ABONADOS PERTENECE A CENTRALES INICIALESY NUEVAS

DETERMINAR TIPO DE TRAFICO1 MATRIZ DE TRAFICO ORIGINAL2 TRAFICO ORIGINADO TERMINADO

II

Fig. 4.5

- 147 -

i

INGRESAR TRAFICO

INTERCENTRALES

INGRESAR TRAFICO TOTAL

ORIGINADO Ai. y

TERMINADO A.j (OPCIONAL)

CALCULO DE LA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL [Aij]

MÉTODO DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAFICO

LLAMA A SUBRUTINA MTX01

INGRESAR FRACCIÓN

CONSTITUTIVA DE

ÁREA DE CENTRAL

Pik

CALCULO DE LA MATRIZ DE

TRAFICO FUTURA [APij]

MÉTODO EXPANSION-COMPRESION

LLAMA A SUBRUTINA MTX02

INGRESAR TRAFICO

ORIGINADO EN

NUEVAS CENTRALES

APk (N<K<NP)

INGRESAR TRAFICO

ORIGINADO FUTURO AFi.

Y TERMINADO FUTURO

BF.j (OPCIONAL)

CALCULO DE LA MATRIZ DE

TRAFICO FUTURA [APij]

MÉTODO NUEVA FUENTE DE TRAFICO

LLAMA A SUBRUTINA MTX04

INGRESAR TRAFICO

ORIGINADO FUTURO AFi.

Y TERMINADO FUTURO BF.j (OPC)

CALCULO DE LA MATRIZ DE

TRAFICO FUTURA [APijJ

MÉTODO DOBLES FACTORES

LLAMA A SUBRUTINA MTX03

INGRESAR TRAFICO ORIGINADO

EN NUEVAS CENTRALES

APk. (N<K<NP)

CALCULO DE LA MATRIZ DE

TRAFICO INTERMEDIA [AFFij]

MÉTODO DOBLES FACTORES

LLAMA A SUBRUTINA MTX03

CALCULO DE LA MATRIZ DE

TRAFICO FUTURA [APij]

MÉTODO NUEVA FUENTE DE TRAFICO

LLAMA A SUBRUTINA MTX04

Fig. 4.5 (cont.)

- 148 -

GRABAR EN ARCHIVOS

NP y [APij]

N y [Ai j

ESCRIBIR MATRICES

ACTUAL [Aij]

INTERMEDIA [AFFij]FUTURA [APij]SEGÚN EL CASO

'LLAMA A SUBRUTINA DE IMPRESIÓN IMPRX ,

Fig. 4.5 (cont.)

- 149 -

PROGRAMA RED

Propósito: Dimensionar óptimamente las redes locales, con enrutamien-

to alternativo, las cuales puedan ser de accesibilidad cqm

pleta o restringida. Para el primer caso se utiliza el

"método de Wilfinson". Para el segundo caso se usan las

fórmulas modificadas de Palm-Jacobaeus. Las soluciones -

por cada uno de los métodos se explican en las secciones -

3.5.1.5 y 3.5.2.8.

Subprogramas llamados: CALCN, ERLN, TANDN, SUBR'B,

ERLA, TABLA, SC1C2, IMPRX,

IMPRC, IMPRN, IMPAX, IMPNX

Forma de utilización: RED

Diagrama de flujo: Fig. 4.6

Listado: Ver apéndice A, pág. 333

- 150 -

D I A G R A M A DE FLUJO DEL SUBSISTEMA "RED"

P A R A EL DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE

REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO

INICIO

DIGITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO

1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA POR TECLADO

INGRESO DE NUMERO DE CENTRALES NC

INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO [Aij]

CONDICIONES RESTRICTIVAS

INDIQUE RUTAS TÁNDEM it A SUPRIMIRSE

INDIQUE RUTAS DIRECTAS ij A SUPRIMIRSE

EXISTECONDICIÓN RESTRICTIV

NO PERMITIDA

INGRESAR COSTOSINCREMÉNTALESCij Cit Ctj(1=1 NC)(.1=1 .NC) U1

1,INGRESAR:GRADO DE SERVICIODE LA RED EOTIPO DE ACCESIBILIDCOMPLETA O LIMITADA/

Fig. 4.6

- 151 -

CCESIBILIDADOMPLET

INGRESAR ACCESIBILIDAD:

INTERCENTRALES LOCALES Kij

INTERCENTRALES LOCAL - TÁNDEM Kit

INTERCENTRALES TÁNDEM - LOCAL Ktj

(1=1, NC)NC)

J

CALCULO DEL NUMERO DE

RUTAS DIRECTAS NLINEij

LLAMA A LA SUBRUTINA ERLN

J

EXISTESUPRESIÓN DE RUTAS>

CALCULO DEL NUMERO DE

RUTAS DIRECTAS NLINEij

LLAMA A LA SUBRUTINA CALCN

J

CALCULO DE NUMERO DE

RUTAS DIRECTAS NLINEij

LLAMA A LA SUBRUTINA TANDN

J

I

Fig. 4.6 (cont.)

- 152 -

si

- CALCULO DE LA PROBABILIDAD

DE PERDIDAS Bij

LLAMA A LA SUBRUTINA SUBRB

- CALCULO DE LA PROBABILIDAD

DE PERDIDAS Eij

LLAMA A LA FUNCIÓN ERL

CALCULO DE LA MEDIA DE

TRAFICO DESBORDADO

Mij = Bij Aij

(i=1,...,...NC)

- CALCULO DE LA MEDIA DE

TRAFICO DESBORDADO

Mij = Eij Aij

(1=1, NC)

(j=1, NC) i

OBTENCIÓN DE LA VARIANZA DE TRAFICO DESBORDADO A PARTIR DE LAS ECUACIONES DE LOTZE

-CALCULO DE AUj LLAMANDO A LA SUBRUTINA ERLA

E(A1,K) = B

Mij NLINEij \Klj + 1 - A1y(i- Bij)

(1=1, NC) (j=1, NC)

- Mi! [1 + 0,25(1--NLINEij

OBTENCIÓN DE LA VARIANZA DE TRAFICO DESBORDADO

Vij = Mij 1 - MijNLINEij + 1 + Mij - Aij

(1=1,. NC)

(j = 1, NC)

1 ¿ J

Fig. 4.6 (cont.)

- 153 -

TRAFICO OFRECIDO A LAS RUTAS TÁNDEM

NCMit = 21 MiJ

NC= z: MÍJ

NCVit a X Vij

vtj - jjr vij

TRAFICO OFRECIDO POR LAS

CENTRALES LOCALES

NCAi. = ZI Aij

A.j =NC

w

PERDIDA EN

MAi.=^2

EO

2

LA RED

Ai.

A.j

DETERMINACIÓN DEL NUMERO INICIAL DE

CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

N_INEit y NLINEtj

(1=1, ....... NC)

LLAMA A LA SUBRUTINA TANDN

Fig. 4.6 (cont.)

- 154 -

CALCULO DE LOS COEFICIENTES C1 y C2

LLAMA A LAS SUBRUTINAS

TABLA

SC1C2

NLINEit = NLINEit + AN

RAFICOPOISSONIANO

Mti=VtJ

CALCULO DE LOS COEFICIENTES C1 y C2

LLAMA A LAS SUBRUTINAS

TABLA

SC1C2

AN = -

Mti(cKMti - 20) + C2)

M_INEti = NLINEti +AN

I

ESCRITURA DE NÚMEROS DECIRCUITOS CALCULADOS

[NLINEij]

[NLINEit]

[NLINEti]

FIN

GRUPO EQUIVALENTE DE TRAFICO A

Y DE LINEAS N* TEORÍA DE WILKINSON(i=1f NC) (j=1, NC)

A*i. « V i t + 3Hit \t

* VtiA .j s Vtj + 3 _J

Mtj V MtJ

/Ti.- Mit - 1

MitMit

N .j «• - Mtj -

Mtj

CALCULO DEL NUMERO DE CIRCUITOS

EN LAS RUTAS TÁNDEM

NLINEit = NTOTi. - N*i.

NLINEtj = NTOT.j - N*.j

(1=1, NC) (j=1, NC)

Fig. 4.6 (cont.)

- 155 -

4.5 DESCRIPCIÓN DE SUBPROGRAMAS

SUBRUTINA MTX01

Definición: SUBROUTINE MIX01(N,IND,A)

Propósito: Disponiendo del tráfico originado y terminado (opcional)

por área, obtener la matriz de tráfico por el método

"Distribución proporcional", explicado en la sección

2.2.1.2

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL MTX01(N,IND,A)

Descripción de parámetros:

N = número de centrales consideradas

IND = Indicador de existencia de tráfico ter-

minado

1 Existe tráfico terminado

O No existe tráfico terminado

A = Matriz de tráfico intercentrales

Datos de entrada: N, Ai. , A.j , IND

Datos de salida: Aij

Diagrama de flujo: Fig. 4.7

Listado: Ver apéndice A, pág. 345

- 156 -

MTX01N.IND.A

Jil

CALCULO DEL TRAFICO TOTAL T

SUMA DE LOS TRÁFICOS ORIGINADOS

nAi.

1=1

ASIGNACIÓN DE TRÁFICOS

ORIGINADOS A TERMINADOS

A.i = Ai.

CALCULO DE TRAFICO TOTAL TJ

SUMA DE LOS TRÁFICOS TERMINADOS

NO

AJUSTE A TRÁFICOS TERMINADOS

A. 1 - A 1 T

TJ

N

CALCULO DE TRÁFICOS INTERCENTRALES

Aij =_Ai. AJ.

\

RETURN

Fig. 4.7

- 157 -

SUBRUTINA MTX02

Definición: SUBRUTINE MTX02 (N,A,NP,AP, PIK)

Propósito: Calcula la distribución de tráfico futura para caso -

con que el número de abonados permanece constante y el

número de centrales, varia en incremento o decremento.

Utiliza el método de "Expansión-Comprensión de matri-

ces", explicando en las secciones 2.3.2.1 y 2.3.2.2.

Subprogramas llamados:

Forma de utilización:

Descripción de parámetros:

Ninguno

CALL MTX02(N,A,NP,AP,PIK)

número inicial de centrales

Matriz de tráfico inicial

Número futuro de centrales

Matriz de tráfico futura

Fracción constitutiva de área

Datos de entrada:

Datos de salida:

Diagrama de flujo:

Listado:

N, A, NP, PIK

AP

Fig. 4.8

Ver apéndice A, pág. 345

- 158 -

f MTX02 \ N,A,NP,AP,PIK J

y¿

CALCULO DE TRÁFICOS INTERCENTRALES

DE LA NUEVA MATRIZ

APij = 21 21 PIKÍk Akl PIKJ1k=1 1=1

(1=1, NP)(1=1........NP)

CALCULO DE TRÁFICOS ORIGINADOS FUTUROSNP

API. =

CALCULO DE TRÁFICOS TERMINADOS FUTUROS

NPAP.j = y APij

1=1

NPT = *> APi.

RETURN

Fig. 4.8

- 159 -

SUBRUTINA MTX03

Definición: SUBROUTINE MTXOStN.AaAPjAF.BF.IBF.EBS.IOK)

Propósito: Calcular la distribución de tráfico futura para el ca

so en el que existe incremento en el número de abona-

dos y el número de centrales permanece constante. Utj_

liza el método de los "Dobles factores, explicado en

la sección 2.3.2.3.

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL MTX03 (N,A,AP,AF9BF,IBF,EBSSIOK)

Descripción de parámetros:

N = Número actual de centrales

A - Matriz de tráfico actual

AP = Matriz de tráfico futura

AF = Tráfico futuro originado

BF = Tráfico futuro terminado

IBF = Indicador de ingreso de tráfico futuro ter-

mi nado

1 Se ingresa BF

O No se ingresa BF

EBS = Error permitido en el cálculo de la nueva

distribución; está en el rango de:

lAPi. - AFi.w -1—AFi.

- 160 -

IOK = Indicador de convergencia de resultados

1 Resultados válidos

O Resultados no válidos

Datos de entrada : N,ASAF,BF,IBF,EBS

Datos de salida: APJOK

Diagramas de flujo: Fig. 4.9

Listado: Ver apéndice A, pág. 347

- 161 -

MTX03

NfATAP,AF,BF TBF,EBS,IQK

CALCULO DE TRAFICO TOTAL FUTURO TI

SUMA DE TRÁFICOS ORIGINADOS FUTUROS

CALCULO DE TRAFICO TOTAL FUTURO TJ

SUMA DE TRÁFICOS TERMINADOS FUTUROS

ASIGNACIÓN DE TRÁFICOS FUTUROS

ORIGINADOS A TERMINADOS

BF.i - AFi.

AJUSTE DE TRÁFICOS TERMINADOS FUTUROS

BF.j = BF.j JLTJ

INICIALIZACION DE LA NUEVA MATRIZ

APij = Aij

CALCULO DE TRÁFICOS ORIGINADOS

EN LA NUEVA MATRIZ

nAPi. =, Y. APij

J=1

Fig. 4.9

- 162 -

r

AJUSTE A TRAFICO FUTURO ORIGINADO POR ÁREA

APij = APij -5Ü^APi.

AJUSTE A TRAFICO FUTURO

TERMINADO POR ÁREA

BF.jAPij = APij

AP.j

EN LA NUEVA MATRIZn

I

CALCULO DE TRÁFICOS TERMINADOS

EN LA NUEVA MATRIZ

CALCULO DE TRÁFICOS ORIGINADOS

FUTUROS EN LA NUEVA MATRIZ

CALCULO DE TRÁFICOS TERMINADOS

FUTUROS EN LA NUEVA MATRIZ

CALCULO DE TRAFICO TOTAL FUTURO

EN LA NUEVA MATRIZ

n

T =1=1

RETURN

Fig. 4,9(cont.)

- 163 -

SUBRUTINA MTX04

Definición: SUBROUTINE MTX04(N,A,NP,AP)

Propósito: Calcula la distribución de tráfico futura para el ca-

so en el que se incrementa el número de centrales y

abonados los mismos que pertenecen a las nuevas cen-

trales. Utiliza el método "Nueva fuente de tráfico",

explicado en la sección 2.3.2.4

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL MTX04(N,A,NP,AP)

Descripción de parámetros:

N = Número actual de centrales

A = Matriz de tráfico actual

NP = Número futuro de centrales

AP = Matriz de tráfico futuro

Datos de entrada: N,A9NP,APk. (K es nueva central)

Datos de salida: AP

Diagrama de flujo: Fig. 4.10

Listado: Ver apéndice A, pág. 350

- 165 -

MTXOA

.N.A.NP.AP

INICIALIZACION DE LA MATRIZ FUTURAAÍJ

N)

CALCULO DE TRÁFICOS ORIGINADOS

APÍ. = jr APÍJj~1

CALCULO DE TRÁFICOS TERMINADOS

AP.j = APij

TRAFICO

T —

TOTAL ACTUAL

n¿ API.

\

NS = N+1.NP

CALCULO DEL TRAFICO INTERNO

DE LA NUEVA CENTRAL

APns,ns =2

APns.

T + APns

OBTENCIÓN DEL PARÁMETRO X

PARA CALCULO DE LA NUEVA MATRIZ

X =

T + APns.

CALCULO DEL NUEVO TRAFICO INTERCENTRALES

(CENTRALES YA EXISTENTES)

APij = APij(1 - x)

(1=1,. ,ns - 1)

Flg. 4.10

- 166 -

OBTENCIÓN DEL TRAFICO ENTRE CENTRALES

ANTERIORES Y NUEVAS

APi.ns = APi. X

APns,j = AP.j X

NUEVO TRAFICO TOTAL

T = T + APns.

RETURN

Fig. 4.10(cont.)

- 167

FUNCIÓN ERL

Definición: FUNCTION ERL(A,ND)

Propósito: Función para calcular el valor de la probabilidad de

pérdida de Erlang, explicado en las secciones 1.11 y

3.4.3.

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: E = ERL(A,ND)

Descripción de parámetros:

A = Media de tráfico ofrecido

ND = Número de líneas troncales

Datos de entrada: A,ND

Datos de salida: ERL

Diagrama de flujo: Fig. 4.11

Listado: Ver apéndice A, pág. 352

- 168 -

ERL

A,ND

E =

NO

N = 1,ND

E -A x E

N + A x E

ERL - E

RETURN

Fig. 4.11

- 169 -

SUBRUTINA CALCN

Definición: SUBROUTINE CALCN(RCOST9A,N)

Propósito: Subrutlna para determinar el número de circuitos de -

las rutas directas, utilizando la función de mejora-

miento, explicando en las secciones 3.4.2 y 3.4.5.

Subprogrmas llamdados: Ninguno

Forma de utilización: CALL CALCN (RCOST, A,N)

Descripción de parámetros:

RCOST = Relación de costos increméntales de -

la ruta considerada

A = Tráfico ofrecido a la ruta directa

N = Número de circuitos troncales de la

ruta directa

Datos de entrada: RCOST, A

Datos de salida: N

Diagrama de flujo: Figura 4.12

Listado: Ver apéndice A, pág.353

- 170 -

CALCN

r±EDIFN = (0.7(RCOST) + 0.3(RCOST ))/A

E1 * 1.

1 N = 1,32767

~~IEN - E1

N + (A x E1)

I

EDIF = EN-E1

N = N - 1

IRETURN

Fig. 4.12

- 171 -

SUBRUTINA ERLN

Definición: SUBROUTINE ERLN (E9A,N)

Propósito: Determinar el numero de lineas troncales a partir de

la fórmula de probabilidad de pérdida de Erlang, explj[

cada en la sección 3.5.1.4

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL ERLN (E,ASN)

Descripción de parámetros:

E = Probabilidad de pérdida

A = Tráfico ofrecido a un grupo de líneas

troncales

N = Número de líneas troncales del grupo

Datos de entrada: E, A

Datos de salida: N

Diagrama de flujo: Fig. 4.13

Listado: Ver apéndice A, pág. 354

- 172 -

Fig. 4.13

- 173

SUBRUTINA TANDN

Definición: SUBROUTINE TANDN (A,MA,K,N)

Propósito: Determinar el número de circuitos troncales de un gru_

po con accesibilidad limitado a partir de la fórmula

de Palm -Jacobaeus Modificada, explicada en las

nes 1.12 y 3.5.2.7.

Subprogramas llamados: FBN, MPJN

Forma de utilización: CALL TANDN(ASMA9KSN)

Descripción de parámetros:

A = Tráfico ofrecido a un grupo de líneas

troncales con accesibilidad limitada

MA = Media del tráfico desbordado

K = Accesibilidad

N = Número de líneas troncales

Datos de entrada: A, MA, K

Datos de salida: N

Diagrama de flujo: Fig. 4.14

Listado: Ver apéndice A, pag. 355

- 174 -

si

DQ.T = A/10

B = HA/A

AO = A

N = 0

y;

FBN

AO,K-,B,N1,KERR

N = O

RETURN

Fio. 4,14

- 175 -

1 I = 1,25

\

AO = AO-DELTA

V

FBN

AO.K.B.N1.KERR

IEBS = NN/100

Fig. 4.14(cont.)

- 176 -

IEBS = 1

N = NN + IlDIFNl

ISIG = IDIFOxIDIFN

RETURN

Fig. 4.14(cont.)

- 177 -

SUBRUTINA FBN

Definición: SUBROUTINE FBN(AO,K,B,N,KERR)

Propósito: Obtención del valor N a partir de la expresión (3.55)

de la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada, explicada

en la sección 3.5.2.7.

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL FBN (AO,K,B,N,KERR)

Descripción de parámetros:

AO = Tráfico ficticio de accesibilidad compl_e

ta

K = Accesibilidad

B = Probabilidad de pérdida

N = Número de líneas troncales

KERR= Indicador de validez de datos y resulta-

dos

1 correcto

2 incorrecto

AO, K,B

N.KERR

Fig. 4.15

Ver apéndice A9 pág. 355

Datos de entrada:

Datos de sal ida:

Diagrama de flujo:

Listado:

- 178 -

JíBbL,AQfK,B.N,KERR

1H

KERR =

N = K

1

Bl = ERL(AO,N)

Fig . 4.15

- 179 -

SUBRUTINA MPJN

Definición: SUBROUTINE NPJN(A,B,AOSN,KIND)

Propósito: Obtención del valor a partir de la expresión (3.56)

de la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada, explicada

en la sección 3.5.2.7.

Datos de entrada:

Datos de salida:

Diagrama de flujo:

Listado:

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL MPJN(A,B,AO,N,KIND)

Descripción de parámetros:

A = Tráfico ofrecido al grupo con accesibilj_

dad limitada

B = Probabilidad de pérdida

AO = tráfico ficticio de accesibilidad compl^

ta

N = Número de líneas troncales

KIND = Indicador de validez de datos y resulta-

dos

1 Resultado correcto

2 Resultado incorrecto

A,B,AO

N, KIND

Fig. 4.16

Ver apéndice A, pág. 357

- 180 -

MPJN

E = 1-(A/AO)(1-B)

E1 = 1.

N = 0KIND = 1

Fig. 4.16

181 -

Definición: SUBROUTINE SUBRB(A,N,K,B)

Propósito: Determinar la probabilidad de pérdida en un grupo de

circuitos troncales con accesibilidad limitada resol

viendo la fórmula de Palm-Jacobaeus Modificada, explj^

cada en la sección 1.12 y 3.5.2.6

Subprogramas llamados: FB, FBG20

Forma de utilización: CALL SUBRB(A,N,K,B)

Descripción de parámetros:

A = Tráfico ofrecido a un grupo de líneas

troncales con accesibilidad limitada

N = Número de líneas troncales

K = accesibilidad

B = Probabilidad de pérdida

Datos de entrada: ASN,K

Datos de salida: B

Diagrama de flujo: Fig. 4.17

Listado: Ver apéndice A, pág. 353

- 182 -

DELT = A/10

AO =: A

81 = FB(AO ,N,K)

B2 = FBG20(A,AO?N)

Fig. 4.17

183 -

1 I = 1,40

AO =AO-DELT

B1 = FB(AO,N,K)

B2 = FBG20(A7AO,N)

Fig. 4.17(cont.)

184

FUNCIÓN FB

Definición: FUNCTION FB(A,N,K)

Propósito: Calcula el valor de la probabilidad de pérdida B, de

acuerdo a la expresión (3.52) de la fórmula de Palm-

Jacobaeus Modificada explicada en la sección 3.5.2.6

Subprogramas llamados: ERL

Forma de utilización: B=FB(A,N,K)

Descripción de parámetros:

A = Tráfico ficticio de accesibilidad comple-

ta

N = Número de líneas troncales

K = Accesibilidad

Datos de entrada: A,N,K

Datos de salida: FB

Diagrama de flujo: Fig. 4.18

Listado: Ver apéndice A, pág. 359

- 185 -

FUNCIÓN FBG20

Definición: FUNCTION FBG20(A,AO,N)

Propósito: Calcula el valor de la probabilidad de pérdida B, de

acuerdo a la expresión(3.53) de la fórmula de Palm-Ja^

cobaeus Modificada, explicada en la sección 3.5.2.6.

Subprogramas llamados: ERL

Forma de utilización: B = FBG20(A,AO,N)

Descripción de parámetros:

A = Tráfico ofrecido al grupo con accesibili-

dad limitada

AO = Tráfico ficticio de accesibilidad cornple^

ta

N = Número de líneas troncales

Datos de entrada: A,AOSN

Datos de salida: FBG20

Diagrama de flujo: Fig. 4.19

Listado: Ver apéndice A, pág.360

Fig. 4.18

- 186 -

FB

NK = N - K

E1 = ERL(A,N)

E2 = ERL(A,NK)

I

FB = E1/E2

RETURN

FBG20_A,AO,N

E = ERL(A07N)

FBG20 - 1-AO/A (1-E)

RETURN

Flg, 4.19

187 -

SUBRUTINA ERLA

Definición: SUBRUTINE ERLA(EO,N,ERROR,A)

Propósito: Calcular el tráfico A a partir de la fórmula de pro-

babilidad de pérdida de Erlang explicada en la sección

3.5.2.5

Subprogramas llamados: ERL

Forma de utilización: CALL ERLA(EO,N,ERROR, A)

Descripción de parámetros:

EO = Probabilidad de pérdida en accesibilidad

completa

N = Número de lineas troncales

ERROR= Error de aproximación o emergencia; está

en el rango de EO/100

A = Tráfico ofrecido al grupo de líneas trojn

cales.

Datos de entrada:

Datos de salida:

Diagrama de flujo:

Listado:

EO,N, ERROR

A

Fig. 4.20

Ver apéndice A, pág.361

188 -

Fig. 4.20

_ 189 .

SUBRUTINA TABLA

Definición: SUBROUTINE TABLA(TABL1,TABL2)

Proposito: Transformar a escala lineal los valores en escala lo-

garítmica de las curvas de los coeficientes Cl y C2,

utilizados para el cálculo AN, explicado en la sección

3.5.2.4

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL TABLA(TABL1, TABL2)

Descripción de parámetros:

COEF1 = Parámetro interno; arreglo que contiene valores de

Cl en escala logarítmica

COEF2 = Parámetro interno; arreglo que contien valores de

C2 en escala logarítmica

TABLl = Arreglo que contioie val ores de Cl en escala lineal

TABL2 = Arreglo que contiene valores de C2 en escala lineal

Datos de entrada - Ninguno

Datos de salida: TABLl, TABL2

Diagrama de flujo: Fig. 4.21

Listado: Ver apéndice A, pág.362

- 190 -

T A B L A

TA8L1,TABL2

r

r

1 L = 1,11

K 1,2

1 I = 1,í

TABU(I,3,L) = ALQG10(COEF1(I,J,L))

TABL2CI,1,L) = ALOG10(COEF2(I,1,L)}

TABL2U.2.L) ^ COEF2(I ,2 ,L)

l

RETURN

Fig. 4.21

- 191 -

SUBRUTINA SC1C2

Definición: SUBRUTINE S;C1C2 (K,B,C1,C2,COEF1,COEF2)

Propósito: Proporcionar el valor de los coeficientes Cl y C2,

los cuales dependen de los parámetros K y B. Su obtejí

ción se explica en la sección 3.5.2.4

Subprogramas llamados : SUBXY-

Forma de utilización : CALL SC1C2(K,BSC1,C29COEF1S COEF2)

Descripción de parámetros:

K = Accesibilidad

B = Probabilidad de pérdida

Cl = Coeficiente para calcular AN

C2 = Coeficiente para calcular AN

COEF1 = Arreglo con valores de las curvas de Cl

COEF2 = Arreglo con valores de las curvas de C2

Datos de entrada:

Datos de salida:

Diagrama de flujo:

Listado:

K,B,COEF1,COEF2

C1SC2

Fig. 4.22

Ver apéndice A, pág.364

- 192 -

r*

5C1C2K.B.C1rC2,COEF1.COEF2

1 I = 1,10

L1 = I

L2 = I -t- 1

K>KCURV(L1)<KCURV(L2)

XrC1YfCOEF1,L1rL2,K,KCURV

SUBXY

X.C2.COEF2,L1.L2.K fKCURV

RETURN

Fig. 4.22

- 193 -

SUBRUTINA SUBXY

Definición: SUBROUTINE SUBXY(X,Y5COEF,L1,L2,K,KCURV)

Propósito: Obtener valores interpolados dentro de una curva y

entre dos curvas de la misma familia, esto permite de-

tener los coeficientes Cl y C2, explicado en la sec-

ción 3.5.2.4

Subprogramas llamados: FY

Forma de utilización: CALL SUBXY(X,Y,COEF,L1SL2,K,KCURV)

Descripción de parámetros:

X = Coordenada dato del punto buscado

Y = Coordenada resultado del punto buscado, obtenida por

interpolación lineal

COEF- Arreglo que contiene valores de una familia de curvas

Ll= Posición de la curva con valor inmediato inferior a K

L2= Posición de la curva con valor inmediato superior a K

K- Accesibilidad

KCURV^ Arreglo que contiene valores de K para los cuales exis-

ten curvas

Datos de entrada: X, COEF, Ll, L29K, KCURV

Datos de salida: Y

Diagrama de flujo: Fig. 4.23

Listado: Ver apéndice A, pág.365

- 194 -

FUNCIÓN FY

Definiaión: FUNCTION FY(Y1 ,Y2,X1,X2,X)

Propósito: Obtener la coordenada Y de una recta, dadas las coordena-

das de dos puntos de la misma y la coordenad X correspon-

diente a la buscada.

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: Y - FY(Y1SY2,XL,X2,X)

donde Y es variable real definida en el

programa que llama a la función FY y a la

cual se asigna el valor que toma FY después

de la llamada

Descripción de parámetros:

(XI, Yl) = Coordenadas de un punto de la recta

(X2S Y2) = Coordenadas del otro punto de la recta

X = Abscisade"! otro punto buscado

Datos de entrada: Y1,Y2 ,X1,X2,X

Datos de salida: FY

Diagrama de flujo: Fig. 4.24

Listado: Ver apéndice A, pág. 355

195 -

XK1 = FLOAT(KCURV(L1))

Fig. 4.23

196 -

XK2 = FLOAT(KCURV(L2))

XK = FLOAT(K)

= FY(YK1,YK2,XK1,XK2,XK)

RETURN

Fig . 4 .23(cont . )

FYY1.Y2.X1.X2.X

Y2 - Y1

X2 - X1

FY = RM(X - X O + Y 1

( RETURN

Fig. 4.24

- 197 -

SUBRUTINA IMPRX

Definición: SUBROUTINE IMPRX(A,N,ITF)

Propósito: Imprimir matrices de tráfico, utilizando formato va-

riable al tiempo de ejecución

Subprograma llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL INPRX(A9N,ITF)

Descripción de parámetros:

A = Matriz de tráfico a imprimirse

N = Número de centrales

ITF = Indicador de impresión

1 Matriz completa con tráfico originado/

terminado/total

2 Matriz sin tráfico originado/terminado/

total

3 Imprimir tráfico ofrecido/recibido

Datos de entrada:

Datos de salida:

Diagrama de flujo:

Listado:

A,N,ITF

- Ninguno como parámetro

- Salida a terminal impresora o desplie-

gue en pantalla

Fig. 4.25

Ver apéndice A, pág.367

- 198 -

IMPRXfl.i.N,ITF

INICIALIZACION DE LOS LIMITES

DE IMPRESIÓN DE ACUERDO

AL NUMERO DE CENTRALES N

IMPRESIÓN DE TRAFICO

INTERCENTRALES Aíj

/ /

X , '{ \) N T = 3 1

2 3

( RETURN J NT = 32

r iIMPRESIÓN DE TRAFICO/

ORIGINADO Ai,nt

IMPRESIÓN DE TRAFICO/OFRECIDO POR CADA

CENTRAL Ai,nt

IMPRESIÓN DE TRAFICO.

TERMINADO Ant,j

IMPRESIÓN DE TRAFICO/

RECIBIDO POR CADA /

CENTRAL flnbj __/

Fig, 4.25

- 199 -

SUBRUTINA IMPRC

Definición: SUBROUTINE IMPRC (C,N,IND)

Propósito: Imprimir matriz real, utilizando formato variable al

tiempo de ejecución

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL IMPRC(C,N,IND)

Descripción de parámetros:

C = Matriz a imprimirse

N = Número de centrales

IND = Indicador de impresión

1 Imprima la matriz completa

O No imprima valores(ISNT) y (NT,J)

Datos de entrada: C,N,IND

Datos de salida : - Ninguno como parámetro

- Salida a terminal impresora o despliegue

en pantalla

Diagrama de flujo: Fig. 4.Z6

Listado: Ver apéndice A, pág.369

- 200 -

IMPRC

_C,N.IND

INICIALIZACION DE LOS LIMITES

DE IMPRESIÓN DE ACUERDO

AL NUMERO DE CENTRALES N

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

CiJ

NO

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

Ci,nt

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

Cnt,j

RETURN

Fig. 4.26

- 201 -

SUBRUTINA IMPAX

Definición: SUBROUTINE IMPAX(AX1.AX2.N)

Propósito: Imprimir vectores reales, utilizando formato variable

al tiempo de ejecución

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL IMPAX(AX1,AX2,N)

Descripción de parámetros:

AX1 = Primer vector a imprimirse

AX2 = Segundo vector a imprimirse

N = Número de centrales

Datos de entrada: AX1,AX2,N

Datos de salida: - Ninguno como parámetro

- Salida a terminal impresora

o despliegue en pantalla

Diagrama de flujo: Fig. 4.27

Listado: Ver apéndice A, pág.371

- 202 -

í IMPAX \N J

y¿

INICIALIZACION DE LOS LIMITES

DE IMPRESIÓN DE ACUERDO

AL NUMERO DE CENTRALES N

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

DEL PRIMER VECTOR

AX1Í

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

DEL SEGUNDO VECTOR

AX2J, i

\|¿

( RETURN ]

Fig. 4.27

- 203 -

SUBRUTINA IMPRN

Definición: SUBRUTINE IMPRN(NNN,NC,INK)

Propósito: Impresionar matrices de:

Circuitos de rutas directas y tándem

Accesibilidad intercentrales

Utilizando formato variable al tiempo de ejecución

Subprogramas llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL IMPRN(NNN,NC,INK)

Descripción de parámetros:

NNN = Matriz a imprimirse

NC = Número de centrales

INK= Indicador de impresión

1 Matriz de accesibilidad

2 Matriz de circuitos directos y tándem

3 Circuitos directos

4 Circuitos tándem

Datos de entrada: NNN, NC, INK

Datos de salida: - Ninguno como parámetro

- Salida o terminal impresora o desplie-

gue en pantalla

Diagrama de flujo: Fig. 4.28

Listado: Ver apéndice A, pág.373

- 204 -

"ACCESIBILIDAD K

INTERCENTRALES"

IMPRNNNN,NC,INK

INICIALIZACION DE LOS LIMITES

DE IMPRESIÓN DE ACUERDO

AL NUMERO DE CENTRALES NC

"NUMERO DE CIRCUITOS*

EN LAS RUTAS DIRECTAS"/

IMPRESIÓN DE

ELEMENTOS NNNij

"NUMERO DE CIRCUITOS

'EN LA5 RUTAS TÁNDEM"

IMPRESIÓN DE

ELEMENTOSNNNj^nt y NNNnt,,

RETURN

Fig. 4.28

- 205 -

SUBRUTINA IMPNX

Definición: SUBROUTINE IMPNX (NX1,NX2,N)

Proposito: Imprimir vectores enteros, utilizando formato varia-

ble al tiempo de ejecución

Subprogramas Llamados: Ninguno

Forma de utilización: CALL IMPNX (NX1, NX2,N)

Descripción de parámetros:

NX1 = Primer vector a imprimirse

NX2 = Segundo vector a imprimirse

N = Número de centrales

Datos de entrada: NX1, NX2, N

Datos de salida: - Ninguno como parámetro

- Salida a terminal impresora

o despliegue en pantalla

Diagrama de flujo: Fig. 4.29

Listado: Ver apéndice A, pág. 375

- 206 -

f IMPNX \V

INICIALI2ACION DE LOS LIMITES

DE IMPRESIÓN DE ACUERDO

AL NUMERO DE CENTRALES N

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

DEL PRIMER VECTOR

NX1Í

IMPRESIÓN DE ELEMENTOS

DEL SEGUNDO VECTOR

NX2J

¿

( RETURN 1

Fig. 4.29

- 207 -

SUBRUTINA GRCRT

Definición: SUBROUTINE GReRT(X,Y,NP,NVS,ISIG,LTIT,NU)

Propósito: Imprimir gráficos defunciones

Este es un utilitario desarrollado por el Ing Edgar Torres

Forma de utilización: CALL.GRCRT(XSYSNP,NVS,ISIG,LTIT,NÚ)

Descripción de parámetros:

X = vector con valores de abscisar

Y = vector con valores de ordenadas

NP = Número de puntos a graficarse

NVS = vector con símbolos a imprimirse

ISIG = O graficar con *

1 graficar de acuerdo a los símbolos

LTIT = Titular del gráfico, 55 caracteres

NÚ = O gráfico en terminal pantalla

1 gráfico en impresora principal

Todos los parámetros

Graficación en pantalla/Impresora dentro

de subrutina

Ver su utilización práctica en los listados del apéndice A. páginas.

377, 378, 379

Datos de entrada:

Datos de salida:

- 208 -

SUBRUTINA PREGX

Definición: SUBROUTINE PREGX (IP)

Propósito: Se utiliza para recibir respuestas SI/NO

Forma de utilización: CALL PREGX(IP)

Descripción de parámetros:

IP = 1 Para SI

O para NO

Datos de entrada: Se lee (no como parámetros)

dentro de la subrutina desde teclado una

variable alfanumerica que después de ser

analizada indicaría la existencia de un

SI/NO

Esta subrutina es un utilitario del computador.

- 209 -

4.6 PARÁMETROS DE ENTRADA Y SALIDA

4.6.1

a) Datos de entrada

Los parámetros de entrada secuencialmente ingresados son;

PARÁMETRO DESCRIPCIÓN

JOB Indica el caso requerido

N número actual de centrales

NP número futuro de centrales

II tipo de tráfico a ingresar

Aij tráfico intercentrales actual

Ai. tráfico originado por área actual

A.j tráfico terminado por área actual

Pik fracción constitutiva de área

AFi. tráfico originado por área futura

BF.j tráfico terminado por área futura

APk

CASOS

1,2,3,4,5

1,2,3,4,5

2,4,5

2,3,4,5

(2,3,4,5;I=1)

(1)(2,3,4,5;I=2)

2

3,5

3,5

tráfico originado futuro de la nueva central 4,5

b) Resultados

PARÁMETRO DESCRIPCIÓN CASOS

[A] matriz de tráfico actual 1

[AFF] matriz de tráfico futura intermedia 5

[AP] matriz de tráfico futura 2,3,4,5

- 210 -

4.6.2 Parámetros del programa RED

a) Datos de entrada

Los parámetros de entrada secuencialmente ingresados con;

PARÁMETRO DESCRIPCIÓN

MX indica si la matriz se lee desde archivo en disco o se

ingresa por teclado

NC número de centrales

Aij tráfico intercentrales

RELC condiciones restrictivas: rutas a suprimirse

Cij, Cit, Cij costos increméntales

EO grado de servicio de la red

IACC tipo de accesibilidad

Ki j,Ki t,Ktj acces i bi1 i dad

b) Resultados

- Los resultados obtenidos del dimensionamiento óptimo

son:

Nijv número de circuitos en las rutas directas

Nit,Ntj= número de circuitos en las rutas tándem

- También se imprimen los resultados intermedios de los

principales parámetros que se obtienen en el proceso.

- 211 -

4.6.3 Preparación de los datos de entrada

Los datos toman valores de acuerdo al problema a resolver-

se; los programas solo piden los datos necesarios para ca-

da caso.

Puesto que los programas han sido desarrollados en un sis-

tema conversacional interactivo, los datos son pedidos se-

cuencialmente por pantalla y en forma explícita; estos se

ingresan por teclado, existiendo la facilidad de que son -

leídos con formato libre.

Debe tomarse en cuenta la limitación en el número máximo -

de centrales a considerarse, siendo este de 30.

Además también deberá considerarse el rango de variación -

de algunos parámetros:

O £ EO 5 1

K £ NC

NPJ> Pik = 1 (sección 2.3.2.1 y 2.3.2.2)i=l

Siendo:

EO grado de servicio de la red

K accesibilidad

NC número de centrales

- 212 -

Pik fracción constitutiva de área

NP número futuro de centrales

Para el caso de compresión de matrices, deben asignarse -

los números de central más altos a las centrales que van a

desaparecer (sección 2.3.2.2)

- 213 -

C A P I T U L O V

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

5.1 CAPACIDAD DEL SISTEMA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PLANTEA-

DOS

Con el sistema desarrollado en el presente trabajo, se pue-

de dar una solución completa a un estudio de planificación de redes. E_s_

ta solución comprende la obtención de una matriz de tráfico actual/futtj

ra para luego en base a esta y otros datos requeridos realizan el dimejn

sionamiento óptimo de la red local con enrutamiento alternativo.

Dada la estructura del sistema, dividido en dos subsistemas,

puede utilizarse parcialmente, ya sea para la obtención de la matriz de

tráfico o para el dimensionamiento de redes.

En la obtención de la matriz de tráfico actual/futura se -

plantean cinco casos:

- 214

CASO 1.- Distribuir proporcionalmente el tráfico originado y terminado

por área.

CASO 2.- Numero de abonados constante, número de centrales varia.

CASO 3.- Número de abonados se incrementa, número de centrales constajn

te.

CASO 4.- Se crean nuevas centrales con nuevos abonados.

CASO 5.- Se incrementa el número de abonados en las centrales inicia-

les y se crean centrales con nuevos abonados.

En todos los casos al ingresar datos después de introducir el

tráfico originado pedido, sino se ingresa el tráfico terminado, éste se

asume de igual valor a su correspondiente originado.

Para los casos 2,3,4 y 5; se requiere como dato la matriz de

tráfico intercentrales actuales, pero en su reemplazo se puede ingresar

el tráfico originado y terminado por área a los cuales aplicamos distri_

bución proporciona] para obtener la matriz de tráfico actual.

Al escribir los resultados, siempre se imprimen las dos matri_

ees actual y futura, lo cual nos permite ver la diferencia existente en

las distribuciones de tráfico. Dicho resultados también se graban en

archivos residentes en disco, para el caso de que se los quiera usar co_

mo datos en el dimensionamiento de la red.

Para el dimensionamiento de redes locales con enrutamiento -

alternativo, el sistema es versátil, dándonos la opción de dimensionar

- 215 -

redes con accesibilidad completa o limitada y de acuerdo a las rutas -

que deseen suprimirse pueden darse los siguientes casos:

a.- La red no posee supresión de rutas.

b.- Existe supresión de algunas rutas tándem.

c.- Existe supresión (caso extremo) de todas las rutas tándem, teniejí

dose una red con conexión tipo malla.

d.- Tenemos supresión de algunas rutas directas.

e.- Para el caso extremo se suprimen todas las rutas directas, tenien_

dose una red con conexión tipo estrella.

f.- Este es un caso más general en el cual tenemos supresión de rutas

tándem y directas.

g.~ Puede ser cualquiera de los casos anteriores, con la diferencia de

que en una misma área de central (edificio) tenemos dos o más cen-

trales (conmutadores), debiendo asignarse al costo incremental en-

tre dichas centrales el valor de cero, Cij = 0.

Ya sea que se supriman las rutas "ij", "it" o "tj"; el sis-

tema asume que también se suprimen sus correspondientes "ji", "ti" o -

"jt" respectivamente.

En la resolución del dimensionamiento se imprimen los resul-

tados intermedios, valores de parámetros importantes calculados en el -

proceso, lo cual nos permite visualizar como funcionan los métodos y teo_

ría expuestos.

Siempre que se ingresan como datos matrices sean estas: de -

- 216 -

tráfico, costos increméntales, accesibilidad; luego de introducir el -

último elemento de cada una de ellas, los programas despliegan la ma--

triz completa para poder revisar las mismas las mismas y corregir en

caso de ser necesario. Todo elemento de matriz se indica explícitamen-

te por sus subíndices. Además de la facilidad anterior, los datos son

leidos con formato libre, esto nos evita la justificación a la derecha

en el caso de valores enteros y la utilización del punto decimal para

valores reales sin decimales. También existe control en el rango del -

grado de servicio y del máximo número de centrales que pueden ser con-

sideradas.

5.2 RESTRICCIONES DEL SISTEMA

Los programas solamente piden los datos requeridos según la

opción escogida, estos son pedidos por pantalla y son ingresados por -

teclado, uno a la vez.

El máximo número de centrales a considerarse es de 30, esta

limitación es debida principalmente a la capacidad de memoria real del

computador.

Este trabajo contempla redes locales con una sola central -

tándem y en cada diseño de red se contempla solamente accesibilidad -

completa o limitada, además siempre debe existir una ruta de conexión

entre todas y cada una de las centrales locales.

A los resultados del dimensionamiento se les podría optimi-

zar aun más utilizando un proceso iterativo de variación de número de

circuitos en las rutas tándem y directas hasta obtener un mínimo costo

- 217 -

de la red manteniendo el grado de servicio deseado, pero la variación

en costo no sería apreciable, dado el hecho de que la función de costo

es casi plana en las proximidades del mínimo. Los resultados no indi-

can la tecnología a utilizarse, puesto que se supone que ya viene de-

terminada por el planificador y esta implícitamente indicada en los -

costos increméntales.

Para obtener reportes en papel es necesario utilizar una -

impresora esclava al terminal o un terminal impresor.

5.3 RESOLUCIÓN DE EJEMPLOS

A continuación se expone el tipo de problemas a resolverse en

cada ejemplo:

EJEMPLO 1.- Obtener una matriz de tráfico distribuyendo proporcional -

mente el tráfico originado y terminado por área.

EJEMPLO 2.- Obtener la nueva distribución de tráfico manteniéndose

constante el número de abonados y el número de centrales -

disminuye

EJEMPLO 3.- Obtener la nueva distribución de tráfico manteniéndose

constante el número de abonados y el número de centrales -

aumenta.

EJEMPLO 4.- Calcular la nueva distribución de tráfico si se incrementa

el número de abonados y el número de centrales permanece -

constante.

EJEMPLO 5.- Calcular la nueva distribución de tráfico si se crean nue-

vas centrales con nuevos abonados.

- 218 -

EJEMPLO 6.- Calcular la nueva distribución de tráfico si se incremen-

ta el número de abonados en las centrales iniciales y se

crean centrales con nuevos abonados.

Los siguientes ejemplos se refieren al dimensionamiento ópti_

mo de redes locales con enrutamiento alternativo:

EJEMPLO 7.- No existe supresión de rutas; accesibilidad completa; ver

Fig. 5.1.

Figura 5.1

EJEMPLO 8.- No existe supresión de rutas; accesibilidad limitada; ver

Fig. 5.1

EJEMPLO 9.- Se suprime una ruta tándem; accesibilidad limitada; ver -

Fig. 5.2.

supresión de ruta

Figura 5.2

- 219 -

EJEMPLO 10.- Se suprimen todas las rutas tándem; accesibilidad com

pleta; ver Fig. 5.3.

Fig. 5.3

EJEMPLO 11.- Se supr-ime una ruta directa; accesibilidad limitada; ver

Fig. 5.4

Fig. 5.4

EJEMPLO 12.- Se suprimen todas las rutas directas; accesibilidad limj_

tada; ver Fig. 5.5

Fig. 5.5

- 220 -

EJEMPLO 13.- Se suprimen una ruta tándem y una directa; accesibili

dad limitada, ver Fig. 5.6

Fig. 5.6EJEMPLO 14.- Dos centrales comparten la misma área local (edificio);

se suprimen algunas rutas directas; accesibilidad limi-

tada, ver Fig. 5.7.

Fig. 5.7

- Aclaración sobre nomenclatura de resultados:

En la presentación de resultados, al desplegar las matrices

de: - media del tráfico desbordado [M]

- varianza del tráfico desbordado [V]

- 221 -

- variable auxiliar para el cálculo de la varianza [Al]

- probabilidad de pérdida de las rutas directas con -

accesibilidad limitada. [B]

Se observa que a los elementos "ii" (diagonal de la matriz) -

se les han asignado los símbolos **********, lo cual indica que dichos

valores no han sido calculados, ni tampoco interesan para el proceso -

de cálculo. En la supresión de rutas, al desplegar la matriz de eos -

tos increméntales; los asteriscos son asignados a las posiciones de

los elementos correspondientes a las rutas suprimidas, debido a que no

es de interés conocer tales valores puesto que la ruta no existe.

- 222 -

E J E M P L O 1

S C U E L A P O L I T E C N I C A N A C I O N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y DIMEMSIGNAMIENTO ÓPTIMODb¡ REDES LOCALES CON ENRU ("AMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMAMIEGÜ BURBANODIRIGIDO POR : I NO. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / 85

OBTENCION DE UNA MATRI 'L DE TRAFI Cu ACTUAL / FUTURA

INDIQUE EL CASO :1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAFICO2 NRÜ ABONADOS CONSTANTE ; NRO CENTRALES VARIA3 NRO ABONADOS INCREMENTA; MRO CENTRALES CONSTANTE4 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE SOLAMENTE A NUEVAS CENTRALES5 INCREMENTO URO ABONADOS PERTENECE A CENTRALES INICIALES V NUEVAÍo1

INGRESAR EL NUMERO INICIAL DE CENTRALES "N" (MÁXIMO 30)

INGRESAR EL TRAFICO TOTAL ORIGINADO A(I.)

Ai 1 . ) ?

1 20

A< 2.)?

50

Ai 3.)?

79

A( 4. )?

INGRESA TRAFICO TOTAL TERMINADO AÍ.J)? (SI/NO)c- i'•—' J.

INGRESAR EL TRAFICO TOTAL TERMINADO A < . J )

A < . 1 > ?

IO2

A(. 2)7

A ( . 3 ) ?

87

A ( . 4 ) ?

40

- 223 -

- * « •«• -M- ü & tt tt tt tt « tt -u- tt -tí- -Jt -tí- lí -H- H -tí- * -tí- íf- *• -tí- * -K- -il- tí- -tí- # -tí- -«• -H -«- -tí- •»- -tí- -fi- -ft- it H •«- -ít * -K- ít -tt- > fr -I

-tí-

•u M A T R I Z Ti E T R A F I C ü A C T U A U / F U T U R A«íi- tí- -M •» íí -Ji- -tí- U- * •«- -H- * •* M- -» •« ••* !i tí -tí H -fi -

M A T R I 2 D E T R A F I C 0 A C: T U A L

MÉTODO: DISTRIBUG1UN PRüPDRCIONAL

í 1, 1 )42.M-®

í 2, I)17.770

( 3, 1)23.076

( 4, 1)13.505

( 1 , 2 )24.250

í 2, 2)10.104

( 1, 3)

( 4, 2)7.679

( 2, 3)15-156

( 4, 3)11.519

( 1 > 4)16.724

í 2, 4)6.963

í 3, 4)11.010

( 4, 4)5. 296

< 1 )120.OOO

T R A F I C O Ü R I G I N A D Ü

( 4)38.000

( 1 >102.000

1' R A F I C O T E R M I N A D O

( 2) ( 3) ( 4 )5 8. O O O 8 7. O O O 4 O . < U O O

TRAFICO TOTAL = 287.OOO

==«==:==: PIN DE MATRICES

- 224 -

E J E M P L O 2

C U E L A P O L I T E C: N I C: A N A C I O N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y D tMENSIÜNAMIENTG ÓPTIMODE REDES [...OCALES CON EMRUT Ari I EM'I O ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANJEGG DI IRDANODIRIGIDO POR : IMG. EDÜRR P. TORRES I-'.

QUITO 7 ..II. 1L JO / Wí:::<

OBTENCION DE UNA MATRIZ DE TRAE I Cu ACTUAL.. / EUTURA

INDIQUE EL CASO :1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAPICO2 NRG ABONADOS CONSTANTE ; NRO CENTRALES VARIA3 NRO ABONADOS íMCREMENTrt? NRO CENTRALES CONSTANTE:4 INCREMENTO NRO AiJONABüS PERTENECE SGLAMENI E A NUEVAS CENTRALES5 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE A CENTRAL.ES ] Mil CÍALES V NUEVA:;

INGRESAR EL NUMERO INICIAL DE CENTRALES "N"

INGRESE EL NUMERO PLANIFICADO DE CENTRALES "MP (MÁXIMO 30)

DETERMINAR EL TIPO DE TRAPICO A INGRESAR1 •«• PARA MATRIZ DE TRAPICO ORIGINAL2 * PARA TRAPICO ORIGINADO/TERMINADO

INGRESAR EL TRAPICO TOTAL ORIGINADO A ( 1 „ >

A ( 1 . ) ?

120

A ( 2. > ?

50

A( 3. )?

79

A( 4. )?

38

\ «e "Aid

T

e 4e xid

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. (ON/ IS) ¿( f )yV C-.L •_•

oouyyi ysaídü

- 226 -

• «• tt-K-M-K-frtt#-J^frtttf-tf^tttt#^^^^

* *

* M A T R I Z D E T R A F 1 C O A C T U A L / F U T U R A ** #•tí- * * X •«- * # -fr -«- tt * -«• * * * * * tt* -Jí- fr * * * *• •«• * * * * * # -tí- -K- * -

A 7- R i 2 U E T R A F I C: Ü A C: T U A L

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42.643 24.250 36.376 16.724

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)17.770 10.104 15.156 6.968

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)28. 076 15„ 965 23.937 11. 01 C)

( 4-, 1 ) í 4, 2) ( 4, 3) ( 4, 4)13. 505 7. 679 J. 1 . 519 5 fc 296

T R A F I C O O R I G I N A D O

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4 >120. C»00 50. 000 79. 000 38» 000

T' R A F' I C Ü I' E R h 1 N A O O

í 1 ) ( 2) ( 3) < 4)102.000 58.000 87.000 40.000

TRAFICO TOTAL = 287.000

227 -

== M A T R I Z D E T R A F I C O F U T U R A ~=~~=

MÉTODO: E XPANSI UN COMPRES I UN

( 1 , 1 )55-587

( 1, 2)34.359

( 2, 1)26.806

T R A F I C O O R I 6 I N A D O

( 1 ) ( 2) ( 3)135.199 65-199 86.599

T R A F I C O T F: R M I N A D O

í 1 )117. 999

í 3 )94 - 999

TRAFICO TOTAL = 236.999

: = = = = = = = := = =,=:= FIN DE MATRICES = = = = = = = = =: = = - = «.•= = = == = .-=:

- 228 -

E J E M P L O 3

C U E L A P O L I T E C N I 'I: A N A C I O NFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRON I CATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y Lü MENSI ONAMIEN Tu ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUT AMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBANODIRIGIDO POR : ING. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / 85

A L

GBTENCI ON DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL... / FUTURA

INDIQUE EL CASO :1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE "I RAF ICO2 NRO ABONADOS CONSTANTE 5 NRO CENTRALES VARIA3 NRO ABONADOS INCREMENTA; MRO CENTRALES CONSTANTE4 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE SOLAMENTE A NUEVAS CENTRALES5 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE A CENTRALES INICIALES Y NUEVA:;

INGRESAR EL NUMERO INICIAL DE CENTRALES "N" (MAX MÍO 30)

INGRESE EL NUMERO PLANIFICADO DE CENTRALES "NP" (MÁXIMO 30)

DETERMINAR EL TIPO DE TRAFICO A INGRESAR1 * PARA MATRIZ DE TRAFICO ORIGINAL2 * PARA TRAFICO ORIGINADO/TERMINADO

INGRESAR EL TRAFICO TOTAL ORIGINADO A(I.)

A ( i. ) ?

1 20

A( 2.)?

50

Ai 3. )?

79

A < 4. > ?

38

- 229 -

INGRESA TRAFICO TOTAL TERMINADO A í . - J)? (SI/NO)?•~- r

INGRESAR EL TRAFICO TOTAL TERMINADO A(.J)

A i . i ) ?

102

A ( . 2) ?

5¿í

Ai. 3 > ?

87

Ai. 4) ?

40

INGRESAR LA FRACCIÓN CONSTITUTIVA DE ÁREA PIK

.PIK 1 , 1 ?

• 0. 6

< J. 7

PIK 37 3 ?

O. &

Pili! 4, 4 ?

0. 9

PIK 5, 1 ?

O „ 4

PIK 5, 2 ?

PIK 3, 3

O - 2

PIK 5, 4

O- 1

* * <r

* ¿ -~i

I-

O co OJ

<r

*

N

=í

HT

*

V

~*

*

*

LU

* * *

- 231 -

A T R I 2 D E 1" R A F' I C O F U T U R A =-=-=

MÉTODO: EXPANSIÓN COMPRESION

(

í

(

í

(

1 ,15,

j¿. i7-

•J> 7

13.

4,7.

5 7

17.

135

146

147

129

161

)3 •

)3

)6

)2

)3

( 110

( 2

4

/ •'_'e

í 44

( 313

T

7 2)

. 185

7 2).951

, 2). 940

7 2 )

. 838

, 2). 634

R A F

í 1 7 3 )

17.460

í 2, 3)3.437

( 3, 3)1 5 . 326

( 4 7 3 )8 . 293

í 5, 3)20. 031

I C Ü 0

( 19

í 24

( 37

í 44

í 510

R I

, 4. 03

7 4

. 39

7 4

. 92

7 ¿1

.28

7 4

. 36

G 1

)1

)ü

)7

)9

)0

N

í 1 , 5 )19.96-;;;

( 2, 5)9.707

í 3, 5).17.52;;;;

í 4 7 )9.485

í 5, 5)22 . 90';

A D Ü

i

>

í 1 ) ( 2) í 3) í 4) í 5)71.999 34.999 63.199 34.199 B2.599

T R A F I Ü O T E R M I N A U ü

( 1 ) í 2) ( 3) ( 4) ( 5)61.199 40.599 69.599 35.999 79.599

TRAFICO TOTAL = 236.999

- 232 -

E J E M P L O 4

C U E L A P O L I T E C N I C A N A C Í O N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRONiCATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAE ICO Y DJNENSIOMAhlENTO ÓPTIMODE REDES LOCALES CON EMRÜTAhIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBANODIRIGIDO POR : 1NG. EDGAR P. TORRES P.

QU'l TO, JULIO / 65

ÜBTENCION DE UNA MATRIZ DE TRAE ICO ACTUAL / FUTURA

INDIQUE EL CASO :1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAFICO2 NRO ABONADOS CONSTAN'! E ; NRO CENTRALES VARIA3 NRO ABONADOS INCREMENTA; NRO CENTRALES CONSTANTE4 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE SOLAMENTE A MUEVAS CENTRALES5 INCREMENTO j\|RO ABONADOS PERTENECE A CENTRALES INICIALES Y MUEVAí

INGRESAR EL NUMERO INICIAL DE CENTRALES "N" (MÁXIMO 30)

DETERMINAR EL TIPO DE TRAPICO A INGRESAR1 * PARA MATRIZ DE TRAFICO ORIGINAL2 * PARA TRAFICO ORIGINADO/TERMINADO

INGRESAR EL TRAPICO IIMTERCENTRALE

A ( i, n ?

42-648

A ( i , 2)'?

Ai 1, 3)?

36.376

Ai 1 , 4)?

16.724

A < 2, 1 ) ?

17*770

A ( 2 , 2 >' ••'

JO.104

¿ < e ' fr ) y

Ó/.9V

¿ ( i l tr ) y

O T O ' T T

¿(i? '•£ ) W

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9ST " S T

- eez

- 234 -

A T R I 2 D E T R A F I C ü ====:==;=::

( 1 , 1 ) (1,2) < 1, 3) ( 1 , 4 )42.648 24.230 36. 376 16. 724

í 2, 1) í 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)17.770 10.104 15.356

( 3, 1 ) < 3, 2) ( 3, 3) < 3, 4)20.076 15.963 23.947 i 1.010

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)13.505 7.679 11.519 5„296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DF LA I'ÍATRU (SI/Mu)?NO

INGRESAR EL TRAFICO ORIGINADO FUTURO AF(1. )

AF( 1.)?

170

AF( 2.)?

100

AF( 3-)?

130

AF( 4.)?

90

INGRESA TRAFICO TERMINADO FUTURO BF(.J)? (SI/NO)SI

INGRESAR EL TRAFICO TERMINADO FUTURO BF(.J)

AF(. 1 ) ?

150

AF(. 2>?

1 1 O

AF(„ 3)?

140

AF(. 4)?

100

- 235 -

-t t###tt#tt######^

•H- #

* M A T R I Z D E T R A F I C O A C T U A L / F U T U R A ** #

^

M A T R I Z Ei E T R A F I C O A C T U A L

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42.648 24.250 36.376 16.724

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)17.770 10.104 15.156 6.968

í 3, 1) (3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4>28.076 15.965 23.947 1i.010

( 4 , 1 ) ( 4, 2) ( 4, 3) (4,4)13.505 7.679 11.519 5.296

T R A F I C O O R I O I N A 13 O

í 1 ) ( 2) ( 3) ( 4)119.998 49.997 78.998 37.999

T R A F I C O T E R M I N A D Ü

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4)101.998 57.9 97 86.9 98 39.998

TRAFICO TOTAL = 2S6.992

LÜ cr

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úl H z: ¡!

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IL jV P

- 237 -

E J E M P L O 5

E S C U E L A P O L í T E C N I C A N A C I O N AFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECIRÓNICATESIS DE ORADO:

"MATRICES DE TRAEICO Y MIMHNSfaüNAMIENTü ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTÜ ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBANODIRIGIDO POR : INO. EDOAR P. TORRES P.

GÜITO, JULIO / 85

OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAEICO ACTUAL / FUTURA

INDIQUE EL CASO :1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAFICO2 NRO ABONADOS CONSTANTE 5 NRO CENTRALES VARIA3 MRO ABONADOS INCREMENTA? NRO CENTRALES CONSTANTE4 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE SOLAMENTE A NUELVA3 CENTRALES5 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE A CENTRALES INICIALES Y NUEVA:!

INGRESAR EL NUMERO INICIAL DE CENÍ RALES "N1 (MÁXIMO :;i:ü)

JIMÜRESE EL NUMERO PLANIFICADO DE CENTRALES "MP" (MÁXIMO 30)

DETERMINAR EL TIPO DE TRAFICO A INGRESAR1 * PARA MATRIZ DE TRAFICO ORIGINAL2 * PARA TRAFICO ORIGINADO/TERMINADO

i

INGRESAR EL TRAFICO INTERCENTRALES

A ( 1, 1 ) ?

42.648

A < i , 2) '?

24.250

Ai 1, 3)?

36.376

A ( .1. , 4 ) ?

16.724

, ( b ' i? ) w

6 19 'U

.(£: 4 f r > y

6/.9 "/.

( S ' fr ) y

909 "I:;T

< T £ fr ) y

O T O ' I I

- C f r *e > y

896 "SI

896 "9

7 S3 > y

9ST " S T

Lz > y

f r O T " O ' f

¿í: > y

o/./. v.t

- 239 -

D E 1' R A F 1 C O = = .-==: = = = = =:=: = =:

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1, 3) f i, 4 >42.648 24.250 36.376 16.724

í 2, 1 ) ( 2, 2) í 2, 3) í 2-, 4)17.770 1 O. 104 15.156 6.963

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4)28.076 15.968 23.917 11.01 O

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)13.505 7.679 11.519 5.296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)NO

INGRESAR TRAFICO ORIGINADO EN NUEVA CENTRAL APU.)

APí 5.)?

100

APÍ 6.)?

120

- 240 -

H-l^tttt tt tt t^tt H H-tt-^

« ttn- M A T R I Z D E T R A F I C O A C T U A L / F U T U F< A *

* *

===== M A T R I Z D E T R A F I C O A C T U A L =====

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42.648 24.250 36.376 16.724

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)17.770 10.104 15-156 6.968

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3-, 3) ( 3, 4)28.076 15.96S 23.947 11.010

( 4 , 1 ) ( 4 v 2) (4,3) (4,4)13.505 7.679 11.519 5.296

T R A F I C O O R I G I N A D ü

( 1 ) ( 2) ( 3) í 4)1 1 9. 9 9 S 4 9. 9 9 7 7 9. O O O 3 7. 9 9 9

T R A F I C Ü T E R 11 I N A D ü

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4)101 . 998 58. 000 86. 998 39. 99Í5

TRAFICO TOTAL = 286.995

- 241 -

M A T R I 2 D E 7' R A Fr i C O F U 7 U R A

MÉTODO: NUEVA FUENTE DE TRAFICO

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 ) í 1, 5) ( 1 , 6 )24.141 13.727 20.591 9.466 23.668 28.402

( 2, 1) ( 2, 2) í 2, 3) ( 2, 4) ( 2, 5) ( 2, 6)10. 059 5.719 8.579 3.94 4 9„S61 11.833

( 3» 1) ( 37 2) ( 3, 3) ( 3, 4) í 3, 5) ( 3, 6)15.893 9.039 13.555

( 4, 1 ) (4,2) (4,3) (4,4) í 4, 5) (4,6)7.644 4.346 6.520 2.997 7.494 8.993

< 5, 1) ( 5, 2) ( 5, 3) ( 5, 4) (5, 5) ( 5, 6)20.11S 11.440 17.159 7.889 19.724

T R A F I C O O R 1 O I N A D O

T R A F I C O í E R M I N A D O

( 6, 1) ( 6, 2) í 6, 3) ( 6, 4) ( 6, 5) ( 6, 6)24.141 13.723 20.591 9.467 23.668 28.402

( 1 > ( 2) ( 3) ( 4) í 5) ( 6)119.998 49.997 79.000 37.999 100.000 120.000

í 1 ) í 2) ( 3) ( 4) ( 5) < 6 >1 O 1.998 58.000 86.998 39.998 100.000 120.OOO

7 RAFI CU TOTAL = 506.995

=-==--==-===:===i.=ÍÍS====:~=:s: FIN DE MATRICES

- 242 -

E J E M P L O 6

S C U E L A P O L I T E C N I C A N A C I O N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE ORADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMODE RtüDES LOCALES CON ENRUTAMl ENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGG BURBANODIRIGIDO PGR : I IMG. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / 85

OBTENCIÓN DE UNA MATRIZ DE TRAFICO ACTUAL / FUTURA

INDIQUE EL CASO :1 DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE TRAFICO2 NRO ABONADOS CONSTANTE 1 NRO CENTRALES VARÍA3 NRO ABONADOS INCREMENTA; NRO CENTRALES CONSTANTE4 INCREMENTO NRO ABONADOS PERTENECE SOLAMENTE A NUEVAS CENTRALES5 INCREMENTO NRG ABONADOS PERTENECE A CENTRALES INICIALES Y NUEVA:;

INGRESAR EL NUMERO INICIAL DE CENTRALES "N (MÁXIMO 30)

INGRESE EL NUMERO PLANIFICADO DE CENTRALES "NP" (MÁXIMO 30)

DETERMINAR EL TIPO DE TRAFICO A INGRESAR1 * PARA MATRIZ DE TRAFICO ORIGINAL2 * PARA TRAFICO ORIGINADO/TERMINADO

1

INGRESAR EL TRAFICO INTERCENTRALE

Ai 1 , 1 )?

27,457

Ai 1, 2)?

35.OS4 ;

A ( 1 , 3) ?

50.338

A ( 1 , 4 ) ?

67, 1 18

A( 2, 1 ) ?

35.084

1 ro

=?• *

CM <r

'N <í N

LO¡N

C:J N

—

[jl

•—

- 244 -T R I Z D E T R A F I C O

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )27.457 35.034 SO.338 67.113

( 2 , 1 ) (2,2:) (2,3) (2,4)35.OS4 44.330 64.322 35.762

( 3, 1) ( 3, 2) < 3, 3) ( 3, 4)50.338 64.322 v2.238 123.050

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)67. US 85. 762 123. 050 164. 067

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)'NO

INGRESAR EL TRAFICO ORIGINADO FUTURO AF(I.)

AF( 1.)?

220

AF( 2.)?

AF( 3.)?

330

AFÍ 4.)?

500

INGRESA TRAFICO TERMINADO FUTURO BF(.J)?NO

INGRESAR TRAFICO ORIGINADO EN NUEVA CENTRAL AF(I.)

APí 5.)?

550

APí 6.)?

AP( 3.)?

- 245 -

-íí- R- -H- * «• * fi- * & * # -H tt tt tt * -tí- tt -K tt tt tt -tt- tt #^#«

*-tí' M A T R I Z D E T R A F I C O A C T U A L / F U T U R A

**-H -íl--tí-* «-**• H--tí-*•«- »• -ft•«--t

===== M A T R I Z D E T R A F I C O A C T U A L

( 1 , 1 ) ( 1 * 2 ) ( i i 3) ( 1 , 4 )27.457 35.084 SO.333 67.118

í 2, 1) ( 2, 2) < 2, 3) ( 2, 4)35.034 44.830 ¿4.322 35.762

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)50,338 64.322 92.233 123.050

( 4, i) í 4, 2) ( 4, 3) í 4> 4)67.118 85.762 123.050 164.067

T R A F I C Ü O R I Ü I M A 0 O

( 1 ) ( 2) í 3) í 4)179.997 229.997 329.997 439.996

T R A F I C O T E R M I N A D Ü

( 1 ) í 2) ( 3) ( 4)179.997 229-997 329.997 439.996

TRAFICO TOTAL = 1179.939

- 246 -

==3:=:= MATRIZ INTERMEDIA "D U B L E S F A C T O R E S" =====

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )35.851 40.740 61.925 SI.481

( 2, 1) < 2, 2) < 2, 3) ( 2, 4)40.740 46-296 70.370 92.592

( 3 , 1 ) (3,2) (3,3) (3,4)61.925 70.370 106.963 140.740

( 4 . 1 ) ( 4 f 2) (4,3) (4,4)81.481 92.592 140.740 185.185

T R A F I C O O R I G I N A D O

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4 )220.000 250.OOO 379.999 500.000

T' R A ír I C O T E R M I N A D O

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4)220.000 250.000 380.000 500.OOO

TRAFICU TOTAL =: 1350.000

- 247 -

™~:~-~ n H ( r\ /. u

===== MÉTODO: DOBLES

( 1 , 1 )16. 133

(2, í)

( 3, 1)27 . 866

( 4, 1 )36.666

< 5, 1 )40. 333

( 6, 1)43. 999

( 7 , 1 )14.666

( 8, 1)22. OOO

( 1 )220. 000

( 1 )220. 000

( 1, 2)1 8 . 838

í 2 , 2 í•"• /"> O '"-' O.¿-1-' . O •_"'•-"'

( 3, 2)31 . 666

( 4, 2)4 1 . 666

( 5, 2)45. 833

( 6, 2)50. 000

( 7, 2)16.666

( 8, 2)25. 000

T R A F

( 2)250. 000

T' R A F

( 2)250. 000

i c. i r\ r J. '_•'_' i '-'

FACTORES-NUEVA FUENTE DE

( 1, 3)27 . 366

( 2, 3)31 .666

í 3, 3)48. 133

( 4, 3)/. O •"-' m"Z> OO 'J> • •— ' •.!' •— •

( 5, 3)69. 666

í 6, 3)75. 999

( 7, 3)

( S, 3)38. 000

I C 0 0

( 3)379. 999

I C 0 T

< 3)380. 000

( 1 , 4 )36. 666

( 2, 4)41.666

( 3, 4)

( 4, 4)í~!'-¡ !~I '"!!-!

( 5, 4)91.666

( 6, 4)ÍOO. OOO

( 7, 4)

( S, 4)50. 000

R I G I N

( 4)500. 000

E R M I N

( 4)500. 000

( i40

( 245

( 369

( 491

( 51 00

( 6110

( 736

CZ-KT

A D

(550

A D

(550

TRAFICO ======

-, 5). 333

, 5)

, 5). 666

, 5). 666

, 5)

, 5). 000

, 5). 666

, 5). 000

o ....

5). 000

0 ....

5). 000

( í, 6)43. 999

( 2, 6)50. 000

( 3, 6)75 . 999

( 4, 6)100. 000

( 5 , 6 )110. OOO

í 6, 6)1 19.999

( 7, 6)40. 000

( 8, 6)60. 000

( 6)600. 000

( 6)600. 000

( 1 , 7 )14.666

( 2, 7)16.666

( 3, 7)i¿.'5 . '•-•'•3'-3>

(4,7)

( 5, 7)36 . 666

( 6 , 7 )40. 000

( 7, 7)

( 8, 7)20. 000

( 7)200. OOO

( 7)200. 000

( 1 , 8 )22. 000

( 2, 8)25. 000

( 3 , 8 )37. 999

í 4 , 3 )50. OOO

/ <=". O "i\' , C' 1

55. 000

( 6, 8)60. 000

í 7, 8)20. 000

( 8, S)30. OOO

( 8)300. OOO

( 8)300. 000

T R A F IC O 1 O T A L ~ 3 O O O . O O O

I™ J. IM ÍJc. fiM 1 l"\ l_-fc. •">

- 248 -

E J E M P L O 7

E S C U E L A P O L I T E C N I C A N A C I Ü N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y DIMENSIONAMÍENTO ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SANANIEGO BURBANODIRIGÍ DO POR : ING. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, .JULIO / 85

# DIMENSIÜNAMIENTÜ ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO *

•«••«•##***#* I N G R E S O D E D A T U S *

DI CITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO:1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA POR TECLADO

1

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE :1 MATRIZ FUTURA2 MATRIZ ACTUAL~~*

2

NUMERO DE CENTRALES^ 4

===:=:=::=:=:=::=:=::== M A T R I Z D E T R A F I C O ====:=======

( 1 , 1 ) (1,2) < 1, 3) í 1, 4)42. 648 24. 250 36. 376 1 6. 724

( 2, 1) í 2, 2) ( 2, 3) í 2, 4)17.770 10.104 15-156 6.968

( 3, 1) (3, 2) ( 3, 3) í 3, 4)28.076 15.965 23.947 11.010

( 4 , 1 ) í 4, 2) ( 4, 3) ( 4, 4)13.505 7.679 11.519 5.296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ <SI/NO)7NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?NO :

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS? <SI/NÜ>?NO

- 249 -

INGRESAR EL VALOR DEL. COSTO INCREMENTA!» INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO DIRECTO

C(1,2)?

1747

C< IT 3>?

1802

C í 11 4 > ?

1416

Oí 2, I)'?

1747

C ( 2, 3 > ?

24 JO

C ( 2, 4 > ?

1963

Cí 3, 1>?

1802

C ( 3, 2 > ?

24 10

C í 3 > 4 ) ?

2078

C í 4 , 1 ) ?

1416

C í 4, 2 > ?

19¿8

Cí 4, 3>?

2078

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA!-. INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( 1 , T ) ?

1 140

Cí 2,T>?

1747

C( 3,T>?

1802 " 250 -

C( 4,1)?

1416

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C < T, 1 ) ?

1140

C(T, 2)7

1747

C(T, 3)7

1802

CÍT, 4)7

1416

M A T R I Z D E C O 3 T O S I N C R E M E N T A L E

í 1 > 1 > í 1> 2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )O.0000 1747.0000 1802.0000 1416,0000

< 2» 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)1747.OOOO 0.0000 241 0.0000 1968.0000

( 3 . 1 ) (3,2) (3,3) (3,4)18 O 2. O O O O 2 41 O. O O O O O. O O O O ¿' O 7 8. O O O O

( 4 , 1 ) ( 4, 2) (4,3) (4,4)1416.0000 1968.OOOO 2078.0000 O.0000

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)1 140. OOOO 1747. OOOO 1802. OOOO 14.1.6. OOOO

í T, 1) í T, 2) ( T, 3) ( T» 4)1140.OOOO 1747.0000 1802.OOOO 1416.OOOO

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

INGRESAR EL ORADO DE SERVICIO DE LA RED EO0<EO<1

INGRESE EL TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

- 251 -

*#*##**

R E S U L T A O O S I N T E R M E D I O S *

• -K- -íf- # ít- li- -fi- -K- -K- -H * * * M- fr * * H * -M * * # * * K •«• « * # * * * * * * #*##### H « * * •* * * tí- * ## -M- -H- •»(•*•& tí ií- K *• tí- -»• * * * tt # -tí- *• K- ií fr -íí-

=: = =:=: = :=;=:=:=:= RELAC I ON DE COSTOS T NCREhENTALES

( 1 , 1 ) ( 1,2) ( 1t 3) (1,4)O . O O O O 0. 6 O 51 0.612 5 C». 5 3 3 9

( 2, 1 ) (2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)O.60bl O.OOOO O.6790 O,6221

( 3 , 1 ) (3,2) (3,3) (3,4)0. 61 2 3 0. 6 7 9 O O. O O C» O 0.645 7

í 4, 1) (4,2) ( 4, 3) ( 4, 4)O.5539 O.6221 O.6457 O.0000

==¡===:==NLI|''IERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS DIRECTAS-——

1 , 1 1,2 1,3 1,4O 26 39 19

2v 1 2, 2 2, 3 2, 419 O 15 7

3, 1 3, 2 3, 3 3, 43O 16 O 11

4, 1 4, 2 4, 3 4, 415 8 12 O

M E D I A D E L T R A F I C O D E S B O R D A D O

( 1 , 1 ) < 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )•ft # & # H -u- #--#** 2 . 5 9 3 7 2 . 9 9 9 S 1 . 7 '3 2 8

( 2, 1) (2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)2. 3142********-** 2. SI 02 1 . 7207

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)2 . 7 9 O .'::: 2 .7817* #•*#**#•*-«-# 2.27 3 9

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)1 . 7806 1 . 6712 2. 06

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)7. 3264 6. 8452 7. 8464 5. 5198

( T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( T, 4)6 . 8 S íf. 7 7 . O 4 6 7 7.87 8 O 5.727 5

- 252 -V A R I A N Z A DEL T R A F I C O D E S B O R D A D C

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )7 . 6369 1 0 . 4753 4.51 69

(2,1) (2,2) < 2 , 3 ) (2,4)6. 0032********** 6. 57 í 4 3. 1 169

( 3, 1) (3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)3, 7149 6. 6300********** 4. 7749

( 4, 1) (4, 2> ( 4, 3) ( 4, 4)4 . 2346 3 . 1 680 4 . 5039**********

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)22.6313 15.6966 20.1699 11.9065

( T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( T, 4)18.9578 17.4870 21.5512 12.4038

•=TRAFICO OFRECIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES'

( 1 ) < 2) ( 3) ( 4 )77.351 39.895 55.052 32.703

===TRAF1CO REC1BI DO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES»»»

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4)59.851 47.895 63.052 34.703

P E R D 1 D A E! N 1.. A R E DTRAF1CO DESBORDADO NO CURSADO POR RUTA ALGUNA

( 1 , T) ( 2, T) ( 3, T) (4, T)O.193 O.099 O.137 O.081

( T', 1 ) ( 1" v 2) ( T, 3) ( T > 4 )0.148 0.119 0.157 0.086

T R A F I C O A* D E L G R U P O E Q U 1 V A L E N T E

( 1, T) < 2, T) < 3, T) ( 4, T)4 1 .991 24.592 32.281 19.393

( i , 1 ) ( T» 2) ( T, 3) ( T, 4)33.438 28.517 35.794 19.990

O R U P O E Q U I V A L E N T E D E C I R C U 1 T' O S ( N* )

1 , T 2, T 3, T 4, T38 19 26 15

Tv 1 T, 2 T, 3 T, 429 23 3O 16

- 253 -

G R U P O D E C I R C U I T O S ( N + N* )

1,T 2>T 3,T 4,T58 38 47 31

T, 1 T, 2 T, 3 T, 448 42 51 32

==.•==== NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM =======

1,7 2,T 3,T 4,T20 19 21 16

T» 1 T, 2 T, 3 T, 419 19 21 16

* -K-

ií RESULTADOS DEL DIMENSIONAMIENTO OPTI Mu DE LAS REDES LOCALES ** CON ENRUTAMIEiNTO ALTERNA! IVO #•((• *tí- •«• * •«• -It- K * # ít H- -fi-1£ tí H •« H- fí K- )i # •* tt tt tf •«• H H- -K- K- «• * tí- íí-« -tí- M ti •}(- K- -íí «- H K ií- tí tí K «• K íi if- -H- ít- •« •((• «• -tí- •«• •* •«• -tf -M -fr «- •«- tí íí -íí- if )t « -tí- lí -M -tt •« H Jí

DE CIRCIJI TOS EN LAS RUTAS DI RECTAS======

1 , 1 1,2 1,3 1 , 4ó 26 39 19

2 , 1 21 2 2 * 3 2 T 419 O 15 7

3-, 1 3, 2 3, 3 3» 430 16 O 1 1

4» 1 4, 2 4, 3 4, 415 8 12 O

== : NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 ,T 2 ,T 3,T 4 ,T2O 19 21 16

T» i T, 2 T, 3 T, 419 19 21 16

==========:= F I N D E L D I M E N S I u N A M I E M T U

- 254 -

E J E M P L O

EE S C U E L A P O L I T E C N I C A N A C I O N A LF A L: U L.. T' A D DE INGENIERÍA E L E C T R IC A

DEPARTAMENTO DE ELECTRONICATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y DIMENSIÓNAMIENTO ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBANODIRIGIDO POR : ING. EDGAR P. TURRES P.

QUITO, JULIO / 85

* DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO *

*•«•#*•«••*«># I N G R E S O D E D A T O S

DIGITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO:1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA PGR TECLADO'7.'

1

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE ::L MATRIZ FUTURA2 MMTRIZ Au'ium...

NUMERO DE CENTRALES^ 4

M A T R I Z D E T R A F I C O =====:=====

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42.643 24.250 36.376 16.724

( 2, 1) ( 2, 2) < 2» 3) ( 2, 4)17.770 10.104 15.156

( 3, 1) (3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)28.076 15.965 23.947 11.010

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)13.505 7.679 11.519 5.296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)'NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS?NO

(SI/NO)'

INGRESAR EL. VALOR DEL COSTO INCREMENTA!- IIMTERCENTRALPARA UN CIRCUITO DIRECTO

C ( 1 , 2 ) ?

1747

C( í / 3>?

1S02

C< 1," 4>?

1416

C( 2, 1)7

1747

C ( 21 3 > ?

2410

C( 2, 4>?

1 968

Cí 3, 1>?

1802

C < 3, 2 > ?

2410

C ( 3, 4 ) ?

2078

Cí 4, 1>?

1 4 1 6

C( 4, 2>?

1968

C í 4 , 3 ) ?

2O 78

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREhENTAL IIMTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C í 1 , T ) ?

i 140

- 256 -

e < 2, T > ?

1747

Cí 3,T>?

1 802

Cí 4,T>?

1 416

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

crr, i)?

1 140

C < T, 2 > ?

1747

C í T, 3 ) ?

1802

C (T -, 4 ) ?

1416

M A T R I Z D E C: O S T O S I N C R E M É N T A L E

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) (1,3) ( 1 , 4 )O.OOOO 1747.OOOO 1802.0000 1416.OOOO

( 2 , 1 ) ( 2 > 2) (2,3) (2,4)1747,OOOO O.OOOO 2410.OOOO 1968.OOOO

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)1802.OOOO 2410.OOOO O.OOOO 2078.OOOO

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4)14 16. OOOO 1 968. GOOO 2O78. OOOO O. (JOCO

( 1 , T) ( 2, T) < 3, T) ( 4 , 7 " )114O.OOOO 1747.OOOO 1802.OOOO 1416.OOOO

( Ti 1) (Ti 2) ( T, 3) ( T, 4)1140.OOOO 1747.OOOO 1802.OOOO 1416.OOOO

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (81/NO)?NO

- 257 -

INGRESAR EL GRADO DE SERVICIO DE LA RED EO0<ECK1

INGRESE f;O PARA AL

L TIPO DE ACCESIBILIDADCBSIBILI DAD COMPLETA

1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

1

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTERCENTRALES

K < 1, 2}?

10

K ( 1 , 3) ?

10

K < 1 , 4 ) ?

10 s

K< 2, 1)7

10

Kí 2-, 3 y?

10

K (2,4) ?

10

Kí 3, 1>?

10

Kí 3, 2>?

10

K< 3, 4>?

10

K < 4, 1 ) ?

10

K í 4 v 2 ') ?

10

K < 4, 3 > ?

10

ÜJ -J Ul

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LÜ 05 ÜJ ¡rLÜ ¡r

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- 259 -

•«• # -it- tt í t -ií- tt -u- tt -tí- -ií' -R- tt -R- # -tí- H -R- -tí- •«• *• -tí- -H- -íí- •«- tt -íí- -R- -tí- -M- * tt«- 'it- -R- •«- •«• * -íí- it -«• -R- -tí- -R- -lí- * •«- tt 'tí- -tí- * -R -tí- -tí- -tí' -ti- •* -tí- -tí- íí -tt -tí- -R- -tí- -tí- -R- -tí- -R- 'tí -«• •«• -tí- -ft -tí- •«--»* •«• -íí-

* -H-

» R E S U L T A D O S I N "í E R M E D I ü S #•tí- -tí-• fr-ií--H--H--R-íí--íí-*-ií--ti--i^i^-fr'R--^-tí--H-^-•«-tt * •«--H'•«•-^ •«•-tí-ft •«•

RELACIÓN DE CUSIOS INCREMÉNTALES

( 1 , 1 ) ( 1, 2 > ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )0. 0000 O. ¿.051 O. A125 0. 5539

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2 , 4 )0. 6051 O. OOOO O. ¿-790 0. 6221

( 3-, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)O .¿.125 0. 6 7 9 0 O „ O O O O 0.6457

( 4 , 1 ) ( 4, 2) (4,3) (4,4)O.5539 O.6221 O.6457 O.0000

DE u IRCUI TOS EN LAS RUTAS D1 RECTAS^

1 , 1 1 , 2 1, 3 1, 4O 26 39 19

2, 1 2, 2 2, 3 2, 419 O 15 7

-.:', 1 -i! i 2 -~!, -3 .-', 4

30 16 O 11

4, 1 4, 2 4, 3 4, 415 S 12 O

P R O B A B I L I D A D D E P E R D I D A S " B "

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )-«*•«-»-« O. 1697 Ü. 1633 O. 14 06

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)0. 17 6 ü # fr tf •**• •«• •« * «• -ti * 0. 215 2 (D. 2 4 6 9

( 3, i ) í 3, 2) ( 3 , 3 ) ( 3 , 4 )0. 1 6 91 Ü . 2 O tí 3 •«- •& * * * # * •«• * * í j. 213 7

( 4, 1 ) ( 4 , 2) ( 4 , 3) ( 4 , 4)("), 16 :.:•: 4 0. 217 6 0. 19 3 S * •* * * * * * •* * *

- 260 -

VALORES DE "Al" E(A1,K)- B

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )* -«- * *** * * -K * 9 . O 3 7 5 8. V 01 9 & • 5 8 6 9

( 2, 1 ) ( 2, 2 ) ( 2» 3) ( 2 , 4 )9. 1719********** 10.0.149 10.7134

( 3, i) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)9.O 244 9.3654******** ** V.9819

( 4, 1) (4, 2) í 4, 3) < 4, 4)8. 8829 1 0. 0659 9. 551 9**********

M E n i A n E: L T R A F i c o n E s a o R n A D o

( . 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )•» -tí -H- -tí -jí -¡¡ * ¡í- jí -tí- 4. 11 61 5. 9 4 31 2.48 6 O

( 2 , 1 ) (2,2) ( 2i 3) (2,4)3. 1 2 7 8 * * * * * * * «• * * 3. 2 6 2 8 1.72 O 7

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)4 . 7 4 7 8 3. 3 2 6 7 * * * * * * * * -tí- * 2 °t:::'"''

( 4 , 1 ) .(4,2) (4,3) (4,4)2. 1942 i. 671 2 2. 2325* *********

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) < 4, T)12.5452 8.1114 10.4281 6.0979

í T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( T, 4)1O.0698 9.1141 11.4385 6.5603

V A R I A M Z A DEL T R A F I C O O E S B O R D A D U

( 1 , 1 ) ( 1 > 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )•& 9 . 2669 1 3 . 7080 5 . 48 1 7

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)6 . í: 731******* * * * 6 . 9 4 5 2 3 . 1 6 O 6

( 3 , 1 ) ( 3 , 2 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 4 )1 C'» . 7 8 6 3 7 . 141 8 * ********* 4 . 8 4 7 9

( 4 , 1 ) ( 4 , 2 ) ( 4 , 3 ) ( 4 , 4 )4. 7283 3. 21 15 4- 6722**********

( 1, T) (2, T) ( 3, T) í 4, T)23 . 4568 1 6 . 9790 22 .7761 12.6121

( T, 1) ( T, 2) í T, 3) ( T, 4)22. 3878 19. 6204 25. 3255 13. 4903

- 261 -

===:TRAFICfi OFRECIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES—

( 1 ) (2) < 3) í 4)77.351 39.895 55.052 32.703

==TRAFICO RECIBIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRAL

( 1 ) ( 2) í 3) ( 4)59.351 47.S95 63.052 34.703

P E R D I O A E N L A R E OTRAFICO DESBORDADO NO CURSADO POR RUTA ALGUNA

( 1, T) < 2, í) ( 3, T) ( 4, T)0. 193 0.099 0. 137 O. OS1

( T, 1 ) ( T, 2) ( T» 3) ( '1 , 4 )O.148 O.119 O.157 O.036

NUMERO INICIAL DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 , T 2, T 3, T 4 , T23 17 20 13

T 7 1 T, 2 í , 3 T, 419 18 22 14

INCREMENTO DEL NUMERO DE CIRCUITOS TÁNDEM EN TRAFICO NO PG'JSSGNIANO

í, 1 T, 2 T , 3 T» 4/, 6 7 5

:=:====:« NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 , T 2, T 3 , T 4 , T30 23 26 13

T» 1 T, 2 T, 3 T, 425 24 29 19

- 262 -

* •«•

)í RESULTADOS DEL DIMENS1ONAMIENTO OPT1MO DE LAS REDES LOCALES -«•ti- CON ENRUTAI1IENTO ALTERNA!IVO ** #lí ti-ttti ti-ti ti-&#ti-l tfti ti ttttti-* tiHH H-t

DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS DI RECTAS=======

1 , 1 1 . 2 1 , 3 1 . 4O 26 39 i9

2» 1 2 7 2 2, 3 2» 4J. 9 O 15 7

3 7 í 3, 2 3, 3 3, 430 16 O 1 1

4 , 1 4 » 2 4, 3 4 , 415 3 12 O

; = = :r NUI1ERO DE C I RCU I TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 , T 2 , T 3 , T 4 , í30 23 26 18

!, 1 T, 2 T, 3 T, 425 24 29 19

F I N D E L D I M E N S I O N A M I E N T ü

I 2:

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- 264 -

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM?SI

INDIQUE DESDE CUAL CENTRALI ?

SUPRESIÓN DE RUTA TÁNDEM DESDE OTRA CENTRAL? íSI/NO)NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUJAS DIRECTAS? (SÍ/NO)?Nü

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO 1NCREI1ENTAL ÍNTERCFNTRALPARA UN CIRCUITO DIRECTO

C ( 1,2)?

1747

C ( 1, 3 > ?

1802

C ( 1 , 4 > ?

1 -1 ;l. 6

i": ( 2 v 1 > ?

1747

C ( 2, 3 ) ?

2410

C ( 2, 4 > ?

1968

C ( 3 , 1 ) ?

1802

C ( 3, 2 >'?

2410

C ( 3-, 4 ) ?

2078

C < 4 , 1 ) ?

1 4 J. 6

C í 4 , 2 > ?

.1968

i.: ( 4 •, 3 > ?

2 O"? í";

- 265 -

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA INTERCENTRAL.PARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C í 1 , T )'?

1140

C < 2 ; T ) ?

1747

C < 3iT>?

1302

INGRESAR EL VALOR DFL COSTO j NCREMEN'l AL INÍERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( T, 1 ) ?

U 40

C: ( T 7 2 > ?

1747

r:: ( T -, 3) ?

( 1 , 1 ) £ 1 , 2 ) ( 1» 3) ( 1 , 4 )O,OOOO 1747 -OOOO 1802.OOOO 1416.OOOO

( 2 , 1 ) ( 21 2 > ( 2 •, 3 > (2,4)1747. OOOO O. OOOO 24 10. OOOO 19/>8. OOOO

í 3, 1) ( 3, 2) < 3, 3) í 3, 4)1802. OOOO 2410. OOOÜ O. OOOO 2078., OOOO

< 4, 1 > (4,2) < 4, 3) (4,4)1416.OOOO 196S.OOOO 2078.OOOü O.OOOO

( í , T) ( 2, T ) ( 3, f) ( 4, í )1 140. OOOO 1 747 . OOOO 1802., OOOO*** «•******

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA I'IATRIZ (S I /NO)?MU

266 -

INGRESAR EL. GRADO DE SERVICIO DE LA RED EOOXEO O

INGRESE EL TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 P A R A A C C E" 8 1DI L I D A D L... IM 17' A D A

i

i MÚRESE LA ACCES i B i L i DAD r NTERCEIM ¡"RALE

K í :L v 2 )?

1 O

K( J. , 3)7

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!í( 3, 2)7

J. O

K: ( 3, 4 > ?

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K< 4, 1)7

10 - 267 -K ( 4, 2 > ?

10

K í 4, 3>?

1 O

INGRESE ACCESIBILIDAD i NTERCENTRALES LOCAL-TANDEM

K ( 17 T ) ?

10

Kí 2,T>?

10

K< 3vT)?

10

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTLRCENTRALES TÁNDEM-LOCAL

K(T, 1)?

10

K(T, 2)?

10

KíT, 3>?

J. O

A C C E S I B I L 1 D A D "K" I M T E R C E M T R A L E

1 , 1 1 , 2 t , 3 1 , 4O 10 i O 1 C>

2, 1 2, 2 2, 3 2, 410 O 10 10

•.:! ? 1 •-' •» 1¿! -J j •-! •!•' i J4

10 10 O J U

4,1 4,2 4 , 3 4, 410 i O i O O

1,T 2,T 3,T 4,T10 10 10 O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 410 10 10 ü

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

f-0

-ti

m rn

I f\ CT

ioo I

- 269 -

=:===,=:== VALORES DE "Al" E(A1,K)= B

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) (1,4)•& K- -K -a- * # -R 9 . O 3 7 5 B . 9 0 1 9 3 , 5 3 4 9

('2,1) (2,2!) (2.3) ( 2 , 4 )9 .171 9 * * H -tí K' * * * # * 1 0 . 0 1 4 9 3 . 4 9 4 9

( 3, 1 ) ( 3, 2) - í 3, 3) < 3, 4).9 . o 2 4 4 9 . 8 6 5 4 •«• * * * * * * * * * 3 . 1 9 9 9

( 4 , 1 ) (4,2) < 4 > 3 ) (4,4)3. 3599 3. 3099 3. 4049Kit- ÍHS K R--M-JI H »•

h E D I A D E. L T R A F I C O B E S B O R D A D ü

( 1 , 1 ) ( í, 2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )*#### 4.11 6 1 5. 9431 C». 04 1 O

( 4» 1 ) (4, 2) í 4, 3) ( 4-, 4)0. 0236 O . O i 22 0. 022 1 •#•>*•*-H •«••« •)t--«--),1-it-

í 1, T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)10.1003 6.4065 S.0885 O.0580

< i, 1 ) < T 7 2) ( i, 3) ( i, 4)7.8998 7.4551 9.2282 O.0708

V A R I A N L A DEL i R A F 1 C O D E S B ü R D A D O

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )9 . 2669 1 8 . 7080 0 . 07 1 4

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) ( 2 v 4 )6 . í: 7 3 1 -K- H- -K- -u- -tí- -R' -fi- -K- -tí- tt 6 . 9 4 5 2 O . Ü 2 5 1

- 270 -

=TRAKTCO OFRECIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES-»**

( 1 ) ( 2) ( 3 > í 4 )77.351 39.895 55.052 32.703

-—TRAFICO RECIBIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES"^

í 1 ) ( 2) í 3) ( 4)5 9. 3 51 47. S 9 5 6 3. O 5 2 '3 4 . 7 O 3

P E R D I D A E N L A R E DTRAFICU DESBORDADO NO CURSADO POR RUTA ALGUNA

< li T) ( 2, T) ( 3, T) (0. 1 93 0.099 0. 137

í T» 1 > í T, 2) ( T, 3) ( T, 4)O.i48 O.119 O.157 O.086

NUMERO INICIAL DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1,T 2,T 3,T 4,119 13 16 O

T, 1 T, 2 T, 3 T» 415 15 18 O

INCREMENTO DEL. NUMERO DE CIRCUITOS TÁNDEM EN TRAFICO NO POISSÜNIANO

1,T 2>T 3,T 4,T6 5 6 O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 46 6 6 O

====== NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

.1 7 T 2, T 3 , T 4 , T25 18 22 O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 421 21 24 O

- 271 -

* .$.* RESULTADOS DEL DIMENSIONAMIENTO DPT IMO DE LAS REDE:.: LOCALES ** CON ENRUTAMIENTO ALTERNA!IVO ** ***************************************************************************«-«-***

DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS DIRECTAS

1 , 1 1 , 2 1,3 1 , 4O 26 39 35

2, 1 2, 2 2, 3 2, 419 O 15 17

3, 1 3, 2 3i 3 3, 430 16 O 26

4, 1 4, 2 4, 3 4, 430 19 26 O

== = = = « NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1,T 2,T 3,T 4,125 13 22 O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 421 2J 24 O

F I N D E L D I M E N S I O N A M i E N T O

- 272 -

E J E M P L O 1 0

E S C U E L A P O L I T E C N I C A N A C Í ü N A l_FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRON i CA'ÍESÍS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAE ICU Y DIMENSIÜNAMIENTG ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBAIMÜDIRIGIDO POR : 1NG. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / 85

* DIMENSIONALI EN i O ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO

*•&-K-#)t•&-M-## I N G R E S O D E D A T O 3 ##•**#*¡;-#•&

DI01 TE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO:1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA POR TECLADOv

1

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE :1 MATRIZ FUTURA2 MATRIZ ACTUAL

2

NUMERO DE CENTRALES^ 4

^ = :=:========:=:== M A T R I Z D E T R A F I C O ==== ======= =

( 1 , 1 )42.648

( 2, 1)17.770

( 3, 1)28.076

( 4 , 1 )13.5O5

( 1 , 2 )24.250

( 2, 2)10.104

( 4> 2)7.679

( 1 , 3 )36.376

( 2, 3)15. 156

( 4, 3)11.51 9

( 1 , 4 )16.724

( 2, 4)6. 963

( 3, 4 )1 1 . 01 O

( 4, 4)5. 296

- 273 -

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?SI

INDIQUE DESDE CUAL CENTRAL.I?

1

SUPRESIÓN DE RUTA TÁNDEM DESDE OTRA CENTRAL? (SI/NO)SI

INDIQUE DESDE CUAL CENTRALI?

SUPRESIÓN DE RUTA TÁNDEM DESDE OTRA CENTRAL? (SI/NO)C; V

INDIQUE DESDE CUAL CENTRALI?

3

SUPRESIÓN DE RUTA TÁNDEM DESDE OTRA CENTRAL? (SI/NO)SI

INDIQUE DESDE CUAL- CENTRALI?

SUPRESIÓN DE RUTA TÁNDEM DESDE OTRA CENTRAL? (SI/NO)NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS? (SI/NO)?NO

CM I

z LÜ lj

Ct

LÜ LU UJ

N

- 275 -

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

M A T R I Z D E C O 3 T O S I N C R E M E N T A L E S

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )O.0000 1747.0000 1S02.0000 1416.0000

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)1747,0000 O.0000 241O.0000 1968.0000

(3 . 1 ) ( 3. 2) (3,3) (3,4)1802„0000 241O.0000 O.0000 2078.0000

( 4 , 1 ) (4,2) ( 4 , 3 ) (4,4)1416.0000 1968.0000 2078.0000 O.OOOO

( T, 1) ( Tv 2> ( T, 3) < T, 4)tf -tí- R •«• ií- «• tt H M- * # * -M- tt- -K- -tí- -K- *- K- -M- ft K- K -M- •« tt •»• -ft- * -«- -K- * H- -It •»• •«- -K- -it íí

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

INGRESAR EL GRADO DE SERVICIO DE LA RED EO0<EO<1

INGRESE EL TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

- 276. -•fr -ií- tí ii' -tt K- U- * -tí * "ti- !£- * * •»• fi * * •«• * * tt «• tt ft *•«•*•«- M •« tí 1(- íf- -ií- -K tí * -M- H- ft H •«- tí fr •«• -H- -» »• -H- íí- -H tt i£ •«• •* -M- tí -H- H •« tí K- -fc -fr -K- •& # K- •«• -fr -fr -tt- R- -tí -fr * •«• -K-

•H *

¡í R E: S U L í A D Ü S I N T E R M E D I O S ** -tt

RELACIOM DE COSTOS INCREMENTALES

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) ( 1 , 4 )O.COCO O.0000 O.0000 O.0000

( 2, 1) í 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)O.OOOO O.0000 O.0000 O.0000

í 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) (3,4)O.0000 O.0000 O.0000 O.0000

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)O.0000 O.0000 O.0000 O.OOOO

DE C í RCUI TOS EN LAS RUTAS DI RECTAS

1 , 1 1,2 1,3 1,4O 38 33 29

2, 1 2v 2 2, 3 2, 430 O 27 16

3 , 1 3,2 3 > 3 3, 443 23 O 21

4, 1 4, 2 4, 3 4, 425 17 22 O

II E IJ I A U E L. T R A F I C O D E S B O R D A D

( 1 , 1 ) < i, 2) ( 1, 3) ( 1 , 4 )*#**##•»*• O. O569 0. 07 1 9 O . 0310

( 2, 1) ( 2; 2) ( 2, 3) ( 2-, 4)O . O 3 9 3 •* •«• * -i*- •«• •«• * * * * O. O 2 7 4 O. O O 9 7

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)O . 021 7 0.0112. 0. 0229*•*#-«••»•-K--R--H--M-*

( J. , T) ( 2, T ) ( 3, T) ( 41 T)O.1598 O.O769 O.1135 O.0559

( T, 1 ) (Ti 2.) ( T, 3) < T, 4)O.1183 O.0980 0.1222 O.0676

- 277 -

A R I A N I A DEL. 1' R A F I C O D E 3 B O R D A O O

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )-íi- K •«• -H- K- -K R -fr -H- 0. 1 4 6 9 0.214 5 i.">. O 6 9 O

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)O. 0916********-*** O. 0589 O. 0163

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)O.1532 U.0634***#**#### O.0531

( 4, 1) ( 4, 2) ( 4, 3) ( 4, 4)O _ o 4 4 7 o. o 19 4 o. O 4 5 3" * *• #• •«• * •* •«• fc «•

( 1 , 1 ) ( 2, T) ( 3, T) í 4, T)O.4305 O.1669 O.2718 O.1095

( T 7 1 ) ( T, 2) í T, 3) ( I , 4 )O.2396 O.2318 0.3189 O.1385

TRAF1CO ÜFRECIDO POR CADA UNA DE LAS

< 1 ) ( 2) ( 3) í 4)

CENTRALES»»*

O RAF ICU REO1BI DO POR CAPA UNA DE LAS CENTRALES---

( 1 ) ( 2) ( 3) ( 4)5 9.351 47.895 63.O5 2 84.7 O3

P E R ü 1 D A E N I- AT R A F í C: O D E! S B O R D A DO N O C U R S A DO P O R

( 1, T) ( 2, T)O.193 O.099

( i , 1 )O. 148

( 8, í )O. 137

( T, 4 )O. 086

R E DRUTA ALGUNA

R A F' I C O

í 1 , T) <14. 1 .1 1

í T , 1 ) ( T, 2)11").. 9 í 1 9. 9 1 9

A* D E 1.. G R U P O E ü U I V A L E N T E

( 3, T) ( 4, T)1 O.282 5.751

( T, 3) ( T. 4 )12.903 6.571

- 278 -G R U P O E Q U I V A L E N T E D E C I R C U I 7 O S í N* )

1 » T 2 -, T 3, T 4 , T20 12 15 1O

T, 2 T, 3 T, 41S 19 11

G R U P O D E: C I R C: U I T O S ( N + N* )

1,T 2,T 3,T 4,T20 12 15 10

T, 1 T, 2 T, 3 T, 416 15 1 9 1 1

KcssxsKB NUMERO DE C I RCU I TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM = = =

1,T 2,T 3,T 4,TO O O O

T, 1 T> 2 T, 3 T, 4O O O O

* -»••i¡- RESULTADOS DEL D I MENS I OIMAM I ENTG OPT I hlü DE LAS REDES LOCALES **• • CON ENRUTAM I ENTG ALTERNA! I VÜ ** *

• -K- íí- * -H- -K- -ít -«• •«• * -K- # * -tí- -K- •» -fr -tí- -tí- •«• -H- •«• -K- -tí- -tt- -K- -K- -R- -fi- -tí- -Jí- fr -M- -K- -u- -K- > •«• -tí- -K- -«• -H- -tt- -tí- -K- * * * -fr -tt- fr -fr -tí- -R- fi- -M- -tí- •«• -íf- -ft * -tí *

DE CI RCU I TOS EN LAS RUTAS DIRECTAS= === = ==

1 , 1 1 , 2 1 > 3 1 , 4O 38 53 29

2-, 1 2, 2 2, 3 2> .430 O 27 16

3 3, 4O 21

4,1 4,2 4, 3 4,425 17 22 O

=== = === NIJMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 , T 2, T 3 i T 4 , TO O O O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 4O O O O

F I N D E L n I M E N S í Ü N A M I E M T O

- 279 -

E J E M P L O 1 1

C U E L A P ü E I T E C N I C: A N A C: I O N AFACUI...TAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y DlhEMSlONAMIENTO ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANiEGO BURBANODIRIGIDO POR : IMG. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / 85

* niHENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON EMRUTAMIEMTO ALTERNATIVO #

* -H--ti.-if.-ii- K- -íí- -H -fr D E D A T O S # # *-K--a-•

DIGITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAPICO:í MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA POR TECLADO

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE1 MATRIZ FUTURA2 MATRIZ ACTUAL

NUMERO DE CENTRALES^ 4

=:==:=« M A T R I Z D E T R A F I C ü

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42. 648 24. 250 36. 376 .1 6. 724

( 2» 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)17.770 10.104 15.156 6.968

( 3 , 1 ) (3,2) (3,3) (3,4)28.076 15.965 23.947 11.O10

( 4, 1) (4, 2) ( 4, 3) ( 4, 4)13.505 7.679 11.519 5.296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)NO

- 280 -

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS? (SÍ/NO)'SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? < SI/NO)'NO

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO IMCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO DIRECTO

C í 1 v 3 ) ?

1802

C ( 1 , 4 > ?

14 U-

C ( 2, 3) ?

2410

C(2,4)7

1968

C ( 3, 1 ) ?

J 802

C < 3, 2)'?

2410

C < 3 -, 4 ) ?

2078

C: ( 4 , :l ) ?

.1 4.1 ¿>

C í 4 , 2 > ?

1978

O C 4, 3 > ?

2078

- 281 -

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA!... INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( 1 > i ) ?

11.4 O

C i 2, T ) ?

1747

C ( 3, "í') ?

1802

Cí 4,T)?

1416

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( T, 1 ) ?

1 1. 40

CCT-, 2)7

1747

CÍT, 3)?

1 802

CÍT, 4)?

í 4 :l 6

- 282 -

M A T R I Z D E C O S T O S I N C R E M E N T A L E

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )0 . OOOO******* K- tí # 1 802 . 0000 1 4 1 6 . 0000

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)* O . OOOO 24 1 0 . 0000 1 963 . 0000

( 3, 1) ( 3 * 2) ( 3, 3) ( 3, 4)1802. 0000 2410. 0000 O, 0000 2078. 0000

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)141 6 . 0000 1 978 , 0000 2078 . 0000 O . 0000

í 1, T) í 2, T) ( 3, T) ( 4, T)1140. O O O O 1747. C» O O O 1 8 O 2 - O O O O 1 4 1 6 . O O O C)

( 1 '•> 1 ) í T , 2 ) í T » 3 ) ( T , 4 )1 1 4 O - C» O O O 1747. O O O O 1 S O 2 . O O O O 141 6 . O O O O

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?S 1

INGRESAR NRü. CENTRAL. ORIGENI?

4

INGRESAR NRü. CENTRAL DESTINO

C ( 4 , 2 ) ?

1968

M A T R í Z D E C Ü S T O S I N C R E M E N T A L E

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) ( 1 , 4 )O , 0000 ********** 1 802 . 0000 1 4 i 6 . 0000

í 2, 1) í 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)* * K -K- K « u- * * O . O O O O 24 1 0 . O O O O 1 9 6 3 . O O ü O

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)1 302 . 0000 24 1 O . OOOO O . OOOO 2078 . 0000

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4)141 6 . OOOO 1 9 ¿.8 . OOOO 2078 . OOOO O . OOOO

( 1 , T ) í 2 , T ) ( 3 -, T ) ( 4 , T )1 140. OOOO 1747. OOOO 1802. OOOO 1416. OOOO

( T, 1 ) ( T, 2) í T, 3) ( T, 4)1 140. OOOO 1747. OOOO 1 802 . 0)000 1 4 1 ¿ . OOOO

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

- 283 -

INGRESAR EL GRADO DE SERVICIO DE LA RED EOOCECK1

O, OO5

INGRESE EL TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

1

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTERCENTRALES

K ( 1 , 3) ?

í O

K< 1 , 4)7

JO

t<( 2, 3)?

j O

l<( 2, 4>?

1 O

K( 3, 1)?

10

K ( 3, 2 > ?

1 O

K ( 3, 4 ) ?

10

K ( 4 , 1 ) ?

1 O

K ( 4, 2 > ?

1 O

K ( 4 , 3 > ?

I. O

- 284 -

INGRESE ACCESIBILIDAD 1NTERCENTRALES LÜCAL.-TANDEM

K ( 1 , T )'?

10

K( 2,T>7

10

K< 3,T>?

10

K( 4,1)7

í. O

INGRESE LA ACCESIBILIDAD JNTERCENTRALES TÁNDEM-LOCAL

K ( i, 1)7

1 O

KÍT, 2)7

30

l«Tv 3)7

10

K(T, 4)7

10

A C C E 3 I B I L I D A D "K" I N T E R C E N T R A L E S

O 10 10

2-, 2 2, 3 2, 4O 10 10

3» 1 3» 2 3, 3 3, 410 1 C» O i O

4 T 1 4, 2 4, 3 4, 410 10 10 O

1 , T 2, T 3, 7' 4 , T10 10 10 10

T» 1 T, 2 T, 3 T,' 410 10 10 1O

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NÜ

- 285 -

fr-K-tt-H-tt tt H tt H- t^H '&-M # # # # K-K^ ^

-fc -tí

tf- R E S U 1. T A D O S I N T E R M E D I O S *

* ** -ít íí- # -H- # * * *• -K- -íí- •«- * •* -íí •» * # # *

==- RELACIÓN DE COSTOS INCREMÉNTALE

( 1 , 1 ) (1,2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )O.0000 1.0000 0.6125 O.5539

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)1 . O O O O O. O O O O O. /-• 7 V O O - ¿. 2 21

í 3, 1) (3, 2) í 3, 3) ( 3, 4)O .¿.125 0. 6 7 9 O O. O O i J O 0. 6 4 5 7

( 4. 1) í 4, 2) ( 4, 3) ( 4> 4)O.5539 O.6221 O.6457 O.0000

===NUMERO DE C1RCUí TOS EN LAS RUTAS DI

1 , 1 1 , 2 1, 3 1 T 4O O 39 19

2, 1 2, 2 2, 3 2, 4O O 15 7

3, 1 3, 2 3> 3 3, 430 16 O U

4, 1 4, 2 4, 3 4, 415 W 12 O

F R O B A B I - L I D A D D E P E R D I D A 3 " B

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )•«••»•«••«•-« H ti-iiJítí 1.0000 O. 1633 O. 1486

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)1 . 00 O O •*#*••**•«••* #•*•«• O. 2152 O. 2469

(3,1) (3,2) ( 3> 3) ( 3, 4)0. 1 6 91 0. 2 O 8 3 * * * # * * * K -tí ií 0. 21 3 7

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)O. 1624 O. 2176 O. 1933*****#*#'K-K-

- 286 -VALORES DE "Al" E í A i,K)= B

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )-íí-•&$•>•*«•«- O. 0000 3. 9019 8. 5869

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) í 2, 4)O. O O O O * -K- -« * «- * a -H -)f «• 1 o. 01 4 9 1 0. 7 í 3 4

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) í 3, 4)9. 0244 9. ñ654*#*#*#-*nt'*-»!' 9. 9319

( 4 , 1 ) ( 4 , 2 ) ( 4 , 3 ) ( 4 , 4 )8- 8S29 1 0. 0659 9. 551 9•*•«•

E i;;i i A n E i... T R A F I C O n E s B o R n A n o

( 1 , 1 ) (1,2) ( J , 3 ) ( 1 , 4 )24. 2508 5, 9431 2. 4 8 60

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) < 2, 4)17. 7700********** 3. 2628 1 . 7207

( 3, 1) ( 3, 2) < 3, 3) ( 3, 4>4. 7478 3. 326 7 ##***####•«• 2. 3535

( 4» 1 ) ( 4, 2) í 4, 3) ( 4, 4)2. 1942 1.6712 2. 2325 **•*######•*

í 1 » T ) < 2 , T ) (3,1) ( 4 , i )32. 6300 22. 7536 1.0. 4281 6. 0979

í T, 1) ( T, 2) ( T, 3) í T,. 4)24. 7120 29. 2488 1 1 . 4385 6. 5603

V A R I A N 2 A DEL.. 'T1 R A F I C O n E 8 B O R O A D O

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) ( 1 , 4 )•H- *• -« tf- -u n- «• -«• 'M 24.2 5 O 8 13.7 O 8 O 5.4817

( 2, 1) ( 2, 2) í 2, 3) ( 2, 4)17. 77 O O íí- K K * •«• * H -H •«• íí 6. 9 4 5 2 3. 1 6 O 6

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)1O.7863 7.1413********** 4.8479

( 4 , 1 ) ( 4 , 2 ) ( 4 , 3 ) ( 4 , 4 )4. 7283 3. 21 15 4. 6722 **•« *•*•«••« •*•»*

í 1, T) ( 2, T) í 3, T) ( 4, T)43.4407 27.8759 22.7761 12-6121

í T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( T, 4)83.284 7 34.6O48 25.3255 13.4903

- 287

'«TRAFICO OFRECIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES=—

( 1 ) ( 2) ( 3) í 4)77.351 39.895 55.052 32-703

««TRAFICO RECIB1 DO POR CADA UNA DE LAS

( 1 ) < 2) í 3) ( 4)59.351 47.895 63.052 34-703

P E R D I D A E N L A R E DTRAFICO DESBORDADO NO CURSADO POR RUTA ALGUNA

( 1, T> ( 2, T) ( 3> T) (4, i)O.193 O.O99 O.137 O.OS1

( T, 1) í T, 2) ( T, 3) ( T, 4)O.14S O.119 O.157 O.OS6

NUMERO INICIAL DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 , T 2, T 3, T 4, T59 44 20 13

T, 1 T, 2 T, 3 T, 446 56 22 14

INCREMENTO DEL NUMERO DE CIRCUITOS TÁNDEM EN TRAFICO NO POISSOM1ANO

T, 1 T, 2 T, 3 T, 4O •"• "7 * '-• .¿- / •_'

:^^==^ NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM ==s*=-.*•.*:

1 , T 2 , T 3, T 4 , T62 46 26 13

T, 1 T, 2 T, 3 T, A49 53 29 19

- 288 -

«• •»• -K--If n «• *H-ít # •«• K -K- » * ***ttfí -fr# tt K tt -fr# 'K -H--ft-»• •«-•)(• tt ttít «•***##***•«• H-« -tí -«-^-Jí fr-K- H ttftíf M- tí -lí £ lí tí K-•«- K--«-'íí «--)í-•

H- *

* RESULTADOS DEL. DIMENSIONAMIENTQ ÜPTIMO DE LAS REDES LOCALES ## CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO #-«- *« -H- fi-íí--ft•«• -M--fr-ft #•*«# «• *••«•-«-#-K •« *• -«• #•« ft íí íi- tí- K--H--H * H -R S-#-tí ft•«• -«• K-# tf- «--K-# K H -ltíf -ttft tí *tt•«• fi-íi--«• •« H-'K--if -H «• •«-*-ü £-»• -tí-•«• •

=»NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS DIRECTAS™™--*

1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4O O 39 19

2, i 2» 2 2» 3 2» 4O O 15 7

3, 1 3, 2 3, 3 3-, 430 16 O U.

4 , 1 4,2 4,3 4,415 8 12 O

sss=^=-.s= NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1,T 2iT 3,T 4,T62 46 26 18

T, 1 T, 2 T, 3 T, 449 58 29 19

F I N D E L D I M E N S I O N A II I E N T O

- 289 -

E J E M' P L O 12

Í-I S C U E L A P O L I T E C N I C A N A C I O N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE GRADO:

"MATRICES DE TRAEICu Y- DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBAIMODIRIGIDO POR : ING. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / 85

* DIMENS10NAMIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON ENRUTAM1ENTO ALTERNATIVO *

-i¡- •«-ü K-#* *#•-tí- i N G R £ 3 O D E D A T O S K »

DIGITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAPICO:1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA POR TECLADO

t

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE :1 MATRIZ FUTURA2 MATRIZ ACTUAL

•~i¿.

NUMERO DE CENTRALES^ 4 -

M A T R I Z D E T R A P I C O ============

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42.64S 24-250 36.376 16.724

( 2, 1 ) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)17.770 10.J04 15.156 6.968

( 3, 1 )28.076

( 3, 2) ( 3, 3)15.965 23.947

( 3, 4)11.01 C)

( 4, 1 ) í 4, 2) ( 4, 3) ( 4, 4)13.505 7.679 11.519 5.296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)'NO

- 290 -EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS? (SI/NO)?!-' I

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? -J?

I

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (SI/NO)SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

1 3

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? <SÍ/NO)SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALES

1 4

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (SI/NO)SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? ÍSI/NÜ)SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

2 4

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? <SI/NO>SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALES

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (SI/NO)?NO

- 291 -

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA!.. INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO Di RECTO

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA!. INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( 3 > T)'?

1140

C( 2,1)?

1747

C< 3,T>?

1802

Cí 4,'D?

1416

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C < T, 1 ) ?

1140

C ( T, £ > ?

1747

C: ( T, 3 ) ?

1 802

C: í T, 4)7

1 4 1 6

- 292 -

II A T R I Z D E C O S 7 O S I N C R E M E N T A L E S

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) (1,4)ü. O O O O # -íí- -H- * * * * # * * # * •«• tt * * * * -u- * * tt * •«• •«• # tí- •«• íí- -Jí'

( 1, T) ( 2, T) í 3, T) ( 4, T)1140.OOOO 1747.OOOO 18O2.OOOO 1416.OOOO

( T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( 1 , 4 )1140.0000 1747.0000 1802.0000 1416.0000

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?Mu

INGRESAR EL. GRADO DE SERVICIO DE LA RED EO0<EO<1

INGRESE EL. TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

- 293 -

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTERCENTRALES

INGRESE ACCESIB11... I DAD INTERCENTRALES LOCAL TÁNDEM

K ( 1, T ) ?

10

!« 2,1)?

10

K( 3,T>?

10

K< 4TT>?

10

INGRESE LA ACCESIEtILI DAD INTERCENTRALES TÁNDEM-LOCAL

K (T, 1 ) ?

1 O

K<T, 2)?

10

K(T, 3)7

10

K < T, 4 ) ?

10

A C C E S I B I L I D A D "K" I N T E R C E N T R A L E

1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4o o o o

2» 1 2,2 2 > 3 2,4O O O O

3, ;l. 3, 2 3, 3 3> 4O O O Ü

4, 1 4, 2 4, 3 4, 4o o o o

1,T 2,T 3,T 4,T1 O 1 O 1 O 10

T, 1 T, 2 T, 3 T, 410 10 10 10

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ <SI/NO)?NO

- 294 -

•M- ti !i- * ií- # * M- •« **•#•*#* * H- «• * # * * tí- # * * * * -K- -tí- H * * * tí > K- -ft »• * -M- # * * tí- * * * H -M- ií K -K- * * tí * H * * * * * * * * •* tí- # * * * * K * R * * *

* #•

R E S : i_i L. 7' A D O S I N T E R M E D I ü S *H-

# # •«• * * * ií- # # •«- -K- -ít- * * -ÍÉ- # * •«- * * # •« * -tí- * -tí- •«• * * # # -ít- -tí' tt # # # * -íí- # -íf * # * -K- tt -tí- -íí- •«• * # -H- tt -Jí- * * -ít -ít- -ít- ^í- # * # -it- -«• -K- -«- tt -íi- -

•*-íf-

fí E! L A C: I ü M D E C O S TUS IM C R E M E M T A L E S

ío

(1

(1

(1

1, 1 ). OOOO

2, 1 ). OOOO

3, 1). OOOO

4 , 1 ). 00 OO

( 1 , 2 )1 . 0000

( 2, 2)0. OOOO

( 3, 2)1 . OOOO

< 4, 2)1 . OOOO

< 1, 3)1 . OOOO

( 2, 3)1 „ OOOO

( 3-, 3)0. OOOO

í 4 , 3 )1 . OOOO

í 1 , 4 )1 . OOOO

( 2> 4)1 . OOOO

í 3, 4)1 . OOOO

( 4, 4)0. OOOO

DE CIRCUÍ TUS EN LAS RUTAS i;ilRECTAS=:====:=:

1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 • / 4o o o o

2, 1 2 > 2 2, 3 2, 4O O O O

3, 1 3, 2 3, - 3 3» 4O O O O

4 , 1 4 , 2 4 , 3 ' 4 , 4o o o o

P R ü B A B I L I D A D D E P E R D I D A S " B "

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) (1,3) (1,4)*••«••**•*##**# 1 . OOOO 1 . OOOO 1 . OOOO

( 2, 1) < 2, 2) ( 2, 3) ( 2-, 4)1„OOOO********** 1.OOOO 1.OOOO

< 3, 1) ( 3, 2) • ( 3, 3) (3,4)1.OOOO 1.OOOO********** 1.OOOO

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)1.OOOO 1.OOOO 1.OOOO**********

=========== VALORES DE

- 295 -

"Al " E(Ai,IO- B ==== =

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1,3) (1,4)-H •«• -fe * * *•** -M- •»• O - O O O O O. O O O O O. O O O O

( 2 , 1 ) ( 2 > 2 > ( 2 * 3 ) (2,4)O.0000********** O.0000 O.0000

( 3, 1) í 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)O.0000 0.0000********** O.0000

( 4, 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)O.0000 O-0000 O.0000**********

M E D I A D E L T R A F I C O D E S B O R D A D O

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) (1,4)********** 24.2503 36.3763 16.7247

( 2, 1) (2, 2) < 2, 3) ( 2, 4)17.77 OO ********** 15.1567 6.96S6

( 3, 1) (3,2) (3,3)28. 0766 15. 965] **********

( 3, 4)1 1.0104

( 4, 1) (4, 2) < 4, 3) ( 4, 4)1 3. 5 O 5 2 7 .¿-794 1 1 - 51 91 * * * * * * * * * *

( 1, T) ( 2, T)77.3519 39.8954

( 3, T) ( 4, T)

( T, 1) ( T, 2) ( T, 3) C T, 4)59.3519 47.8954 63.0522 84.7038

V A R I A M 2 A DEL. T R A F 1 C: O D E S B O R D A D O

( 1 , 1 ) (1,2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )********** 24.25O8 36,3763 16.7247

( 2, 1) ( 2, 2> < 2, 3) ( 2, 4)17.7700********** 15.1567 6.9686

( 3 , 1 ) (3,2) ( 3 * 3 ) ( 3, 4)2 S. O 7 .'::• /•> i 5. 9 6 5 1 # H- -x •«• -M K « •« u « 11. O í O 4

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)13.5O52 7.67 9 4 11,5191 ******** **

í 1, T) ( 2, T) ( 3> T) ( 4, T)77.3519 39.8954 55,0522 32.7038

( T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( T, 4)59.3519 47.8954 63.0522 34.7033

- 296 -

CO OFRECIDO POR CADA UNA DE LAS GEN

( 1) (2) ( 3) ( 4 >77.35i 39.895 55.052 32.703

===TRAF I CU fíEC IBI DO F:'OR CADA UNA DE LAS CENTRALES»»»

( 1 ) í 2 > í 3) < 4 )59.351 47.895 63.052 34.703

P E R D I D A E IM L A R E DT RAFICU DESBORDADO NO CURSADO POR RUTA ALGUNA

< J. , T) ( 2, T) í 3, Tí (0. 193 0. 099 0. 1 37

( T, I ) < T, 2) ( í 7 3 ) ( T, 4 >O. 148 O. 119 u. 157 O»086

NI IMERO :t NI C1 AL DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1,T 2,1 3,T 4,T146 78 105 64

T, 1 T, 2 T, 3 Tv 4113 92 120 68

INCREMENTO DEL NUMERO DE CIRCUITOS TÁNDEM EN TRAFICO NO FOISSONIANO

Í,T 2,T 3,T 4>To o o o

T, 1 T, 2 T, 3 T, 4O O O O

===«= NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM ««««««

1,T 2,T 3,T 4,T146 78 105 64

T, 2 T, 3 T, 492 120 68

- 297 -

K tt Ü- S If #• -H' •«• -íi- •«-«•* -)i- 'tí- -íí- -íi- -«- •»• •«• -tí- -K- -tí- -tt tf -tí- -u- tv -H- -K- fr 'K- -K' -ü- -tí- -ít * -fr -u- fr •& » -S- •«• 'K- •« -K- fí- -tí- •«• -tí- K -tí K- K -lí- -ií- -H- -K- •)!- -fr -íí- •«- •»• -H- -«• -M- •«• -tí -K- tt -íí- -

•K' , -fe

ü- RESULTADOS DEL. DIMEIMSIONAM1ENTO OPTI MU DE L.AS REDES LOCALES *ií CON ENRUT AMI ENTO ALTERNA"!" IVO fr•!£• •«•

•ft íí- •«- •£ H- * -tí- * * tí K íí tí- -íí tí fi- fí -íí -H- K « ií' -t.L 'tí * -«• !£• * K- K- -ü- * •«• -fr -íí- * -K- K tt # tt K- -K- -tí- •«• •«- -K -K -K -K * -ií- tí -H -K- * tí- H -K- *•«••& H- •» -«• # íí -H * -H- íf- *

DE CI RCü I TOS EN LAS RUTAS DI RECTAS-

1 , 1 1 , 2 11 3 1 , 4O O O O

2, 1 2, 2 2-, 3 2» 4O O O O

o o o o

4, 1 4. 2 4, 3 4, 4O O O O

,*«**» NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM ===-===:

1,T 2,T 3,T 4,T146 78 105 64

T, 1 T» 2 T, 3 T. 4113 92 120 68

F 3: N D E L D I M E N S 1 O N A M I E N T O

- 298 -

E J E M P L O 1 3

3 C U E L A P O L I T E C N I C A N A C I O N A LFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICATESIS DE ORADO:

"MATRICES DE TRAFICO Y DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMODE REDES LOCALES CON ENRU7AMIENTO ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBAMODIRIGIDO POR : ING. EDOAR P. TORRES P.

QUITO, JULIO / S5

* DIMENSKJNAHIENTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO *

•íi--í;• ü tí-K-**K* I N G R E S O D E D A T O S a

DIGITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO:1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE INGRESA POR TECLADO•">

1

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE :1 MATRIZ FUTURA2 MATRIZ ACTUAL

NUMERO DE CENTRALES^ 4

T R I Z D E T R A F I C O

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )42.648 24.250 36.376 16.724

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)17.770 10. 104 15. 156 6. 963

( 3 , 1 ) ( 3, 2 > ( 3, 3) (3,4)2 8 - O 7 6 1 5. 9 6 5 2 3.947 11. 01 O

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)13.505 7 - 679 11.519 5.296

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?c;- T

INDIQUE DESDE CUAL CENTRALI?

- 299 -

SUPRESIÓN DE RUTA TÁNDEM DESDE OTRA CENTRAL? (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS? (SI/NO)?SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

1 2

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (SI/NO)NO

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA!.... INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO DIRECTO

C í 1 -, 3) ?

1802

C ( 1 , 4 ) ?

1 4 i 6

C < 2, 3) ?

2410

C ( 2, 4 > ?

1 969

C( 3, 1>?

1802

C < 31 2 ) ?

2410

C ( 3 v 4 > ?

2078

C ( 4, .1 > ?

14 1 6

C ( 4 , 2 ) ?

1968

C ( 4 , 3 )'?

- 300 -

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTA!- INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( 1 , T ) ?

:l 140

C ( 2, T ) ?

1747

C( 3,T)?

1802

INGRESAR EL VALOR DEL COSÍO INCREMENTA!,., INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C ( T, 1 ) ?

1140

CÍT, 2>?

1747

CÍT, 3>?

1802

M A T R I Z D E C O 3 T Ü S I N C R E M E N T A L E 3

( 1 . 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )O - OOOO********** 1302. 0000 1 41 ¿. OOOO

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)* H *« tt * -K- -K K # O. O O O O 2 4 1 O. O O < J O 1 9 é- £i. O 00 O

( 3, 1 ) (3, 2) < 3, 3) ( 3, 4)1802.0000 241 0.0000 0.0000 207S.0000

( 4 , 1 ) (4,2) ( 4, 3) (4,4)1416.OOOO 1968.OOOO 2O78.OOOO O.OOOO

( l v T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)1J 40.OOOO 1747.OOOO 18O2.OOOO**********

( T, 1) ( í, 2) ( T* 3) (7,4)114 O. O O O O 1747. O O C) O 1 ñ C) 2. O Ü O O * * ********

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

301 -

INGRESAR EL GRADO DE SERVICIO DE LA RED EOCKECK 1

O. 005

INGRESE EL TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

1

INGRESE LA ACCESIBILIDAD IMTERCEIMTRAL

K ( 1 T 3 ) ?

10

K í 1 , 4 ) ?

1 O

Kí 2, 3>?

10

Kí 2-, 4>?

10

l< ( 3, I) ?

10

l<( 3, 2>?

10

Kí 3, 4>?

10

Kí 4, 1)7

1 O

K ( 4 , 2 ) ?

10

K ( 4, 3 ) ?

10

- 302 -

INGRESE ACCESIBILIDAD ÍNTER-CENTRALES LOCAL-TÁNDEM

K ( 1 , T > ?

10

Kí 2,7)?

10

K< 3,T)?

10

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTERCENTRALES TÁNDEM-LOCAL

K í 7, I ) ?

10

Kí 7, 2)7

1 O

K í 7', 3 )'?

10

A C C E S I B I L I D A D "K" I N T E R C E N í R A L E S

1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4O (I> 10 10

2, 1 2, 2 2, 3 2, 4O O i O 10

3, 1 3» 2 3» 3 3, 410 10 O 10

4, 1 4, 2 4, 3 4, 410 10 10 O

1,7 2,7 3,7 4, 710 10 10 Ü

7, 1 T, 2 T, 3 7, 410 10 10 O

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

- 303 -

•«. ,)j..,(. .„. (. .U. ,j(. .K. .«. -u- -K. #• * n- -H- K- * -K- -M- *• -tí -H- -íí- -K- -H- -í¡ •»• * •«• * •«- •«• -lí- H- •«• -ft- u •«• -H- -tí- •&• * * •* -tí- •»• 'tí- •«• -K- -tt- -íí- •«• 'tí- •«• -íí- -u- -ü- -tf- * -R- •»• -ft- -tí- * -K- -H- & -«• -tí- -H- -H- # -K- -H H- •«• -R- -K.*• -K.•K- R E S U L T A D O S I N T E R M E D I O S ** #-H- -H- tí- -H- -íí- * fi- * * * * -tí- * 'H- -íí- -K- •«• * -

RELACI UN DE COSTOS INCREMENTALES ^ - :=== =::=::

( 1 , 1 ) ( 1,2) (1,3) ( 1 , 4 )O • 0000 .1. 0000 O - 6125 0. 0000

(2,1) (2,2:) (2,3) (2,4)I.0000 O.0000 O.6790 O.0000

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)O - 612Í:¡ 0. 6790 0. 0000 0. 0000

< 4, .1 ) (4,2:) (4,3) (4,4)O.0000 O.0000 O.OOOO O.0000

««««««NUMERO DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS DIRECTAS'

1 , 1 1,2 3 , 3 1 , 4O O 39 35

2, 1 2, 2 2, 3 2, 4O O 15 17

3 , 1 . 3, 2 3, 3 3, 430 16 O 26

4, 1 4, 2 4, 3 4, 430 19 26 O

P R O H A B I L I D A D D E F E R D I D A S " B

( 1 , 1 ) (1,2) ( 1 , 3 ) (1,4)-tí -K ******** 1 . O O O O 0 . 1 6 3 3 O - O O 2 4

( 2 , 1 ) (2,2) ( 2 , 3 ) (2,4)1 . 0000********** O. 2152 O. O022

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)0 . 1 6 9 1 0 . 2 O 8 3 * * * * * * * * * * O . O 0 1 2

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) ( 4 , 4 )O- OO:L 7 O. OO1 5 O. 0019**#**tt**#*

- 304 -

==:===::===: VALORES DE "Ai " E í Al , K) - B

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )- ***# tt-** O. ÜOOO 8. 9019 3. 5349

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) C 2, 4)0.0000********** 10.0149 3.4949

( 3 , 1 ) (3,2) ( 3, 3) ( 3, 4)9. O 2 4 4 9. 3 6 5 4 * * * * * * * * * * 3. 19 9 9

( 4 , 1 ) (4,2) ( 41 3) ( 4 , 4 - )3. 3 5 9 9 3 H 3 O 9 9 3, 404 9 * * * * * * * * * •"•

II E! O I A D E L T R A F" I C O D E S B O R D A D O

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) (1,3) ( 1 , 4 )********** 24 . 2503 5. 9431 0. 04 1 O

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)J7.7700********** 3.2628 O.0158

( 3, 1) (3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)4.747' & 3. 3 2 6 7 * * * * * * * * * * 0. 01 3 9

( 4, 1) (4,2) (4,3) (4,4)O. O 2 3 6 0. 01 2 2 O - O 2 2.1 * *:- * w * * * * * *

í 1. T) (2, T) ( 3, T) (4, T)30.2350 21.0487 8,0885 O.0580

( T, 1. ) ( T, 2) í T, 3 ) ( T, 4)22. 54 :l 5 27 . 5898 9. 2282 0. 07O3

V A R I A N 7 A DEL T R A F I C ü D E S B O R D A D O

( 1 , 1 ) (1,2) (1,3) (1,4)* -t;- •« -K tí• -tí- * -K- * -)í- 2 4.25 O 8 13.7 O 8 O O .071 4-

( 2, 1) ( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4)1 7 . 7 7 O O * * «• * * * * -H' * * 6. 9 4 5 2 O. O 2 51

( 3 , 1 ) (3,2) (3,3) (3,4)10.7863 7.1418********** O.0225

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)O.0396 O.0192 O.O369**********

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)38.0304 24.7404 17.9508 O.0953

( T, 1) ( T, 2) ( T, 3) ( T, 4)28.596Ü 31.4120 2O.6902 O.1192

- 305 -

TRAFICu OFRECIDO POR CADA UNA DE LAS CENTRALE

( 1 ) ( 2) < 3) £ 4)77.351 39.895 55.052 32.703

«««TRAFICO RECIBIDO POR CADA UNA DE LAS üENTRALES=—

< 1 ) í 2) í 3) < 4 )59.351 47.395 63.052 34.703

P E R n I D A E N L A R E DTRAFICO DESBORDADO NO CURSADO POR RUTA ALGUNA

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) ( 4, T)O.193 0.099 O.137 0.081

( T, .1 ) í T, 2) ( T, 3) ( T, 4 )O. 148 O. J 19 O. 157 O.036

MI. IMERG INICI AL... DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM

1 , T 2, T 3 , T 4, T55 41 16 O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 442 52 I B O

INCREMENTO DEL. NUMERO DE CIRCUITOS TÁNDEM EN TRAFICO NO PGISSGNIANC

1,T 2,7 3,T 4,T2 1 6 O

T, 1 T, 2 T, 3 T, 42 1 6 O

====== NUMERO DE CIRCUI TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM ==

1 , T 2, T 3, T 4, T57 42 22 O

Ti 1 T, 2 T, 3 T, 444 53 24 O

- 306 -

* RESULTADOS DEL DIMENSIUNANIENTO ORÍ1MU DE LAS REDES LOCALES #* CON ENRUTAM1ENTO ALTERNA!IVO *

* ******* -« ti- tí' # * -H- * H-* •« -tt- # -H- K * -íí- -«• 'tí- ****** fr * * * * * * * « «• * * * * -tí- * * íf * •!(• •«• * -K- * * •«• H * * -tí- * * * * * tí * * * * * * * * * * * * *

*aa«a«»NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS DIRECTAS<=*=*===«

1 i 1 ~~> 1 •*"' 1 4J. 7 I .1. ^ .,:- i i •,_' I i '$

O O 39 35

2» 1 2? 2 "2-, 3 2, 4O O 15 17

3, 1 3, 230 16

4, 1 4, 2 4, 3 4, 430 19 26 O

^ ^ NUMERO DE CIRCUITOS EN LAS RUTAS TÁNDEM «=====

1,T 2,T 3,T 4.T57 42 22 O

i , 1 1 ,2 T, 3 T, 444 53 24 O

F I N D E L D I M E N S I O N A M I E N T O

- 307 -

E J E M P L O 1 4

C U Eí L A F O L I T E C N I C A N A C I ü N AFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE EL ECTRGN TCAí'ESlS DL GRADO:

"MATRICES DE TRAE I Cu Y DIMLNSIONAMJEM TG OPTlNuDE REDES LOCALES CON ENRUTAM II.-N TG ALTERNATIVO"

REALIZADO POR: CESAR GUSTAVO SAMANIEGO BURBANODIRIGIDO POR : INÚ. EDGAR P. TORRES P.

QUITO, -JULIO / 8S

* DIMENSÍÜNAMIEMTO ÓPTIMO DE REDES LOCALES CON ENRUTAMIENTO ALTERNATIVO *

*** í N G R E D E D A T C

DIGITE OPCIÓN DE INGRESO DE LA MATRIZ DE TRAFICO:1 MATRIZ SE LEE DESDE ARCHIVO EN DISCO2 MATRIZ SE 1NGRE8A POR TECLADO

1

INDIQUE LA MATRIZ A UTILIZARSE1 MATRIZ FUTURA2 MATRIZ ACTUAL

NUMERO DE CENTRALES™ 5

U c, I r\ r~ i !„• U

( 1, 2) í 17 3)18.964 28.446

(

í

(

í

1 3 .

21 .

4,1 0 .

5 7

1 )896

i )966

1 )56 1

1 )234

7. 901

< 3 , 2 )12. 485

( 4 , 2 )6. 005

( 5 , 2 )1.2.643

11.

í 3,18.

( 4,9.

< 5,

oso

727

008

964

( 2, 4>5.449

í 3 , 4 )3 . 6 í O

í 4, 4)4. 141

( 5, 4)8 .719

í 2 , 5 )1 0. 899

í 3, 5)17.220

( 4 , 5 )

( 5, 5)17. 438

- 308 -

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRI2! (SI/NO)'NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS TÁNDEM? (SI/NO)?NO

EXISTE SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS? (SI/NO)?'-' T

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALES1? J?

I *¡

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (SI/NO)?SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? <8I/NO)

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (SI/NO)'SI

INDIQUE ENTRE CUALES CENTRALESI? J?

SUPRESIÓN DE RUTAS DIRECTAS ENTRE OTRAS CENTRALES? (Sí/NO)?NO

- 309 -

INGRESAR EL. VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO DIRECTO

C( 1, 2)7

O

C( 1, 3)7

1802

C ( 1, 4)7

1 -'4 :l. 6

C ( 2, i ) ?

C)

C ( 2 ; 3)7

2410

C( 2, 5)7

2200

O( 31 1)7

1 802

C( 3, 2)7

2410

C< 4, 1)7

1.416

C< 4, 5>?

1800

C( 5v 2)7

2200

C: ( 5, 4 ) 7

1,800

- 310 -

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL INTERCENTRALPARA UN CIRCUITO TÁNDEM

C í 1 , T ) ?

1140

C ( 2 -, T ) ?

1747

C( 3,Tí?

1802

C < 4 , T > ?

í 4 1 6

Cí 5,T>?

2500

INGRESAR EL VALOR DEL COSTO INCREMENTAL U\ i ERCENTRALPARA UN CIRCUITO TANHEM

C ( T , 1 ) ?

1 140

C: ( T, 2 ) ?

1747

C ( T -, 3:) ?

1802

CÍT, 4)?

14 :l. 6

C(T, 5)?

2500

- 311 -

M A T R I 7. D E C O 3 T O S I N C R E M E N T A L E

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 1 3 > ( 1 , 4 ) (1,5)O. 0000 O. 0000 1302. 0000 1 4 16. OO

( 2, 1) ( 2, 2) < 2, 3) ( 2, 4) ( 2, 5)0 . 0000 0 . 0000 24 1 0 . O 000 ##**#* -i* ### 2200 . 0000

( 3 , 1 ) ( 3 i 2 ) (3,3) (3,4) (3,5)1 S O 2 . O O O O 2 4 1 0 . O O O O t j . O O O O # * -fr * «• fr •» *• # * * -H- fr •* * # # fc * *

( 4 , 1 ) ( 4 , 2 ) ( 4 , 3 ) ( 4 , 4 ) ( 4 , 5 )141 6 . 0000 ******** iHHHHHf •jHHi-íHHí- O - 0000 1 SOO. 0000

< 5, 1) ( 5, 2) ( 5, 3) í 5, 4) ( 5, 5)* H- -lí- #*****# 2 2 O O . O O O O **#*•&###** 1 & O O . O O O O O . O O O O

( 1, T) ( 2, T) ( 3, T) (4, T) ( 5, T>1 140. 0000 1 747 . 0000 1 302 . 0000 1 4 1 6 . 0000 2500 „ 0000

( T' , 1 ) ( T , 2 ) í T , 3 ) ( 1" •> 4 ) ( 1" , 5 )1 1 40 . 0000 1 747 - 0000 1 802 . 0000 1 4 1 6 . 0000 2500 „ 0000

DESEA MODIFICAR ALGÚN VALOR DE LA MATRIZ (SI/NO)?NO

INGRESAR EL GRADO DE SERVICIO DE LA RED EO0<EO<1

O- 001

INGRESE EL TIPO DE ACCESIBILIDAD0 PARA ACCESIBILIDAD COMPLETA1 PARA ACCESIBILIDAD LIMITADA

- 312 -

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTERCENTRALE

K( 1, 2)?

10

K ( 1, 3 > ?

10

K ( 1. 4 > ?

10

K( 2, 1>?

10

Kí 2, 3>?

10

K ( 2, 5 > ?

10

K( 3, 1>?

10

Kí 3, 2>?

10

K < 41 1 > ?

10

K í 4 v 5 ) ?

10

Kí 5, 2>?

:l O

K( 5, 4)?

10

- 313

INGRESE ACCESIBILIDAD IIMTERCENTRALES LÜCAL-TANDEM

K í 1 , T ) ?

10

K< 2,T>?

10

l< í 3, T ) 7

10

l« 4,T)7

10

K( 5,T)?

10

INGRESE LA ACCESIBILIDAD INTERCENTRALES TÁNDEM-LOCAL

KÍT, 1)?

10

KÍT, 2)?

10

I((T, 3)7

10

t«T, 4)7

JO

K(T, 5)7

1 O

0000 "O<S CS

9éSfr "O

0000 "O< í; l f7

0000 " T(£ '55

0000 " T( e * tr

0000 " 1 OOOO " T 0000 "O

08 I £ "O

0000 " T

06Z.9 "O< s L e

OOOO " T(T *S

SCI 9 "O

O8 T 9 " O OOOO " I O6¿9 " O OOOO " O OOOO " O

OOOO " T 68SQ "O S3T9 "O OOOO "O OOOO "O( S * t ) ( I/ l T ) < £ ' t ) ( Z * T ) ( í < T )

S3~iyiN3W3M3N I S01S03 BQ NO I

* «• * •«• -H- * « •«• -» -M- * # * -ít -H tt -H -«- •« H -M- -tt «ínm^^^ -». . # •«• -M H- H [(• .»

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O I O O T O O Tfi l£ fr 1Z S *S í 43 T < £

O Ot OT OT OS ' I tr ¿ t C 4 t S ' T T ' T

- 315 -

£= ===u===: |\ |j M £ R i j D E CIR C UI T O S E N 1.. A S R U T A S DI R E C TAS~=====

1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 , 5O 46 30 15 O

2, 1 2, 2 2, 3 2, 4 2, 535 O 12 O 13

3, 1 3, 2 3, 3 3, 4 3, 524 12 O O O

4, 1 4 , 2 4, 3 4, 4 4, 512 C) O O 1 1

tz- i i---' o c:; --. e:; /i i;r er-_i, 1 ._.' , x.. ...i, •_• -_' » ¿r ...i , •-.'

O 1 5 O 1 1 O

F> R O B A B I L I D A D n E P E R D 1 D A S " B "

( 1 , 1 ) (1,2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 )4Hf'tt* u ti H O. 0004 O. 1 757 O. 1486

( 2 , 1 ) (2,2) (2,3) (2,4)O. 0003######-ti-#ií--H- 0. 2069 1 . 0000

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4)0 . 1 6 2 O O - 2 3 1 4 * # * -ti •« H R- # tt * i . O C) O O

( 4 , 1 ) (4,2) (4,3) (4,4)O. 15 5 9 1 . 0000 1 . 0000**********

( 5, 1) ( 5, 2) í 5, 3) ( 5, 4)1.0000 O. 1346 J .0000 O. 116&

( 1 , 5 )1 . 0000

O. 1349

(4,5)O. 0989

VALORES DE "Al" f£ í A1 , K ) = B

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1, 3) ( 1 , 4 ) ( 1 ,5)-innt-'tni"** 2.7149 9. 1649 B. 5874 0. 0000

(2,1) (2,2) ( 2, 3) (2,4) ( 2, 5)2. 70 9 9 **#*##*•*•«•* 9. E: 3 5 4 O . C» O O C) 8 . 2 9 O 4

( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4) (3, 5)8.8744 10.3679********** O.0000 O.OOOO

( 4 , 1 ) (4,2) ( 4, 3) (4,4) ( 4, 5)S.7424 O.OOOO O.ÜOQG*#####*#*# 7.4869

( 5, 1) ( 5, 2) ( 5, 3) ( 5, 4) ( 5, 5)O. OOOO 8- 2849 O. OOOO 7. 8894***-H-*-íí-«"«-K-íí-

.£.

N4

en irn

!~

xi

i Cu

x

4^

en • r-o

4*

-

o e

n

- 317 -

===TRAF I CU OFRECI DO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES^;-

( 1 ) í 2) ( 3)86-643 42.098 60.272

=—TRAFICO REO IBI DO POR CADA UNA DE LAS CENTRALES»»-

( 1 ) ( 2) ( 3)68.648 50.098 63.272

P E R D 1 D A E N L A R E: DT R A FIC i J D E S B O R DA D O N O C U R S A D O I::' O R R O T A A L G U M A

( 1 , 1 ) í 2, T) í 3, T > ( 4, í) ( 5 7 T)(J. 043 0. 02 1 O „ 030 0. 01 6 0. 031

í Ti 1) < T, 2) < T, 3) ( T, 4) ( T, 5)0.034 0.025 0.034 0.017 0.031

NUMERO INICI Al, DE C: IRCUI TOS EN LAS ROTAS TÁNDEM

1 , T 2,T 3,T 4>T 5,T69 22 70 40 96

TT 1 T, 2 T, 3 T, 4 T, 560 24 76 39 100

INCREMENTO DEL NUMERO DE CIRCUITOS TÁNDEM EN TRAPICO NO POISSONIANO

I i T 2,T 3-,T 4,T 5,T3 4 1 1

T, 2 T» 3 T» 4 T, í.3 4 2 1

«sass- a NUMERO DE C I RCU I TOS EN LAS RUTAS TÁNDEM == = = = == =

73 25 74 41 97

T, 1 T, 2 T, 3 T, A T, %63 27 SO 41 103

Ü .1 N 3 I N W M Ü I '-• N 3 N .1 U "I 3 U N 1 .d

t r o

8T O oí O9 S3 17 '3 8

O !íi: 08 9tr O

S ' T fr ' T 8 ' I S * T T (

3.vi i a syiny sy "i MH soi i noy i o na

-H * -H- •

•» OA i .t..yNd."í.i..-iy DIN.:! i ww.myN3 NOO *•u- S3"iy ocn S3a;fjy syi aa QN i ido o.LN3 1 wyiMü i SNBW i a "IEIQ soayi~ins3y ** *-íí- -H- * * -íí- -ÍJ- ít- * # * -ü- * •>{• .«• -í(- -í(- -H- -H- X # i(- -M- -íl- -S- -tt •* Ü- •?!• * -íí- -M- •?!- * •«• •» •«• íí- •»• -9- -íí- •!(• -ít •?!• * íí > -U- -u- #• -M- -U- > -íf -M- •)(• « -Jt X * -H •}!• •«- íf- * -íl- « •«- -íf -Jí- -M- -!f- -H- * íf * * * !!•

- sie -

- 319 -

5.4 EVALUACIÓN DE RESULTADOS

Para el caso de distribución proporcional, ejemplo 1, si -

bien este es un método de distribución, no deja de ser un tanto teori_

co, está bien como una primera aproximación pero es necesario real i -

zar ajustes en base a ciertos factores tales como densidad de pob 1 a-

ción, tipo de usuario, intensidad comercial del área, etc.

En la compresión y expansión de matrices, ejemplos 2 y 3, se

nota claramente como aumentan o disminuyen respectivamente los tráfi -

eos originado y terminado de área, comparados con los de la matriz ini_

cial, consecuentemente también aumentan o disminuyen los tráficos in-

tercentrales.

En general, las nuevas distribuciones de tráfico si reflejan

en sus resultados la solución al problema planteado.

Comparando los resultados de los ejemplos 7 y 8, en cuyos da-

tos de entrada la diferencia es la accesibilidad, el número de circui-

tos en las rutas directas es igual en los dos casos, no así en las ru_

tas tándem, esto debido a que la función de mejoramiento no toma en

en cuenta la accesibilidad al dimensionar las rutas directas, en cam-

bio para dimensionar las rutas tándem se siguien procedimientos dife-

rentes según la accesibilidad sea completa o restringida.

Para los casos de supresión de todas las rutas tándem o direc

- 320 -

tas, ejemplos 10 y 12, no se toma en cuenta los costos incrementales-

pudiendo éstos tomar cualquier valor, estas condiciones restrictivas-

no dan opción a escoger el número de circuitos directos y tándem, si ni

plemente se dimensionan las rutas en base al tráfico ofrecido a la ru_

ta y al grado de sevicio deseado.

Comparando los resultados del ejemplo 9 con los del 8, vemos

que aumenta el número de circuitos de las rutas directas que salen des_

de la central que no tiene ruta tándem, esto debidc a que todo el trá-

f ico tiene que ser cursado por las rutas directas y éstas son dimen -

sionadas en base al tráfico y grado de servicio deseado no interviniera

do los costos.

Comparando los resultados del ejemplo 11 don los del 8, vemosc.

que aumenta el número de circuitos en las rutas tándem que sirven de

enlace a las centrales que no tiene conexión de rutas directas, ésto -

debido a que el tráfico entre dichaa centrales tiene que ser cursado -

por las rutas tándem involucradas, aumentando la media de tráfico ofre

cido a la ruta final en un valor igual al tráfico entre las centrales

consideradas.

Para el caso de que dos o más centrales están ubicadas en un

mismo sitio, se asigna cero al costo incremental entre dichas centra -

les, con el objeto de que todo el tráfico se encamine por las rutas dj_

rectas (de longitud bien corta) que unen dichas centrales.

- 321 -

Entonces los resultados obtenidos si representan la solución

a los problemas planteados.

- 322 -

CONCLUSIONES Y PROYECCIONES

A la culminación de este trabajo, se siente la satisfacción

de haber cumplido con los objetivos que impulsaron al desarrollo del

mismo, los cuales son el brindar una base teórica sobre el tráfico tel^

fónico encaminándose luego a partir de la misma al desarrollo de pro -

gramas digitales con el fin de proveer al ingeniero en telecomunicacio-

nes de un sistema útil para el estudio y planificación de redes telefó-

nicas.

El desarrollo de este trabajo se ha facilitado por el hecho

de haber utilizado un computador con terminales de pantalla, lo cual, -

nos permite realizar procesos interactivos que facilitan la implementa-

ción y depuración de programas y subprogramas complejos. Esta misma ca_

racterística del computador nos ha permitido implementar programas de -

fácil manejo en la ejecución, pues éstos están realizados en un modo -

conversacional, la persona que haga uso de los mismos no necesita tener

conocimiento de programación sino simplemente disponer de los datos que

requiere cada problema planteado e ingresarlos de acuerdo al orden en -

que los programas los piden.

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La salida de datos es bien explícita e inclusive puede

se con fines didácticos en el caso del dimensionamiento de redes, en -

donde se imprime los resultados intermedios que son valores de los pará^

metros más importantes obtenidos durante el proceso, permitiéndonos és-

to visualizar como funcionan los métodos y teoría expuestos; en el caso

del cálculo de matrices, al final se despliegan las matrices actual y

futura, lo cual nos permite ver la variación causada por el proceso.

A los programas se les ha dado, dentro de sus limitaciones,

la mayor versatilidad, tal que puedan ejecutarse todas las opciones y

casos posibles, como se han demostrado en los ejemplos.

Los procesos son rápidos, a ésto ayuda el almacenamiento de

matrices de valores en arreglos de memoria real; pero ésto es a la vez

un limitante ya que máximo podemos considerar 30 centrales locales.

Puesto que los programas están escritos en FORTRAN IV, se -

pueden implementar en cualquier otro computador con mayor capacidad de

memoria que-poseaal compilador mencionado, pudiendo entonces aumentarse

el número de centrales a considerarse.

Para el desarrollo de cada proceso de cálculo, se han utilj_

zado métodos numéricos eficientes, de ahí que el sistema es confiable

y convergente a una solución.

Teniendo como base a este sistema, puede desarrollarse otro

que considere un mayor número de centrales tándem. También es posible

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hacer las modificaciones necesarias para considerar redes a nivel naci_o

nal.

En el caso de dimensionamiento de redes, es posible reali -

zar una mayor optimización a los resultados obtenidos, mediante un pro-

ceso iterativo de variación de circuitos en las rutas directas y tándem,

manteniendo el grado de servicio deseado en la red.

En conclusión dado el alcance y proyección de la presente -

tesis, se considera haber cumplido con los objetivos propuestos.