mathcad - memoria_muelle_completo
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
MEMORIA DE CÁLCULO
MUELLE412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0
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DISEÑO DEL MUELLE
A GENERALIDADES
A.1 OBJETIVO MEMORIA DE CÁLCULO
La presente memoria tiene como objetivo el diseño del muelle del Proyecto de ingeniería de detalle en Castro. Para loanterior se presenta la modelación de los dos módulos que conforman el muelle en el programa computacional SAP2000 demodo de obtener los esfuerzos en cada uno de los elementos que los constituyen , así como verificar que se cumplan loscriterios de diseño establecidos y que cumpla con la normativa y especificaciones sismoresistente y de diseño estructuralpara el proyecto. Ambos módulos funcionan como estructuras separadas.
A.2 BASES DE DISEÑO
A.2.1 Normas y referencias
- ACI 318, 349-2004 Code requirements for concrete structures
- AISC American Institute for Steel Construction
- NCh 2369 Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales
- NCh 1537 Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso
- NCh 432 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones
- Technical Standards and Commentaries for Ports and Harbour Facilities in Japan, 2002.
- Shore Protection Manual, Coastal Engineering Researh Center, Department of the Army.
- AASHTO Standard Specification for Highway Bridges, 1992
A.2.2 Métodos de Cálculo
Los elementos metálicos se diseñarán según el método de tensiones admisibles que se basa en el análisis elástico lineal,válido para pequeñas deformaciones.
Los elementos de hormigón armado se diseñarán por el método de la rotura, es decir, se efectúa un análisis elástico yposteriormente se amplifican los esfuerzos por un factor que considera la mayoración de la carga para el diseño último.
A.2.3 Definición de Materiales
ρw 1.025Ton
m3:= Densidad del agua de mar
g 9.81m
s2= Aceleración de gravedad
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- Hormigón: H35 (95) para losas
γh 2.5Tonf
m3:= Densidad del Hormigón Armado
f'c 0.8 350⋅kgf
cm2:= f'c 280
kgf
cm2⋅= Resistencia característica cilindrica del hormigón
Ec 4700f'c
MPaMPa⋅:= Ec 24628 MPa⋅= Módulo de elasticidad del hormigón
- Acero para barras de refuerzo: A63 - 42H
fyr 4200kgf
cm2:= Tensión de fluencia del acero de refuerzo
- Acero para elementos estructurales: ASTM 252-98 grado 3 para pilotesA42 - 27ES para otros elementos de acero
γs 7.85Tonf
m3:= Peso específico del acero
Es 200000MPa:= Módulo de elasticidad del acero
fyp 3164kgf
cm2:= Límite de fluencia del acero para pilotes
fyv 2700kgf
cm2:= Límite de fluencia del acero para vigas y otros elementos de acero
A.2.4 Sobreespesor por Corrosión
Para efectos de cálculo y de acuerdo con lo establecido en los criterios de diseño, se considera un sobreespesor porcorrosión de 1 mm por cara.
A.3 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
El muelle está conformado por los módulos Norte y Sur y una losa de traspaso entre el muelle y la superficie terrestre.Ambos módulos se diseñan como estructuras independientes en base a pilotes hincados de 24" de diametro que soportanun conjunto de vigas transversales y longitudinales, sobre las cuales se dispone una losa de hormigón armado. La uniónentre los módulos y la superficie terrestre viene dada por una losa de traspaso. Por el otro lado, existen faldones unitariosde hormigón dispuestos en cada uno de los pilotes, donde se ubican las defensas que permiten absorver la energía delimpacto de las naves que utilizan el muelle. Para efectos de la memoria de cálculo la losa de traspaso será consideradacomo parte del muelle.
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Un esquema de ambos módulos se muestra a continuación:
En resumen, en esta memoria de cálculo, además de las verificaciones de la estructura como sistema global, se encuentranlos diseños de los siguientes elementos:
1.- Diseño de Pilotes2.- Diseño de Vigas 3.- Diseño de Losas4.- Diseño de Faldondes
B. DEFINICIÓN DE CARGAS
B.1 Estados de Cargas
PP: Peso PropioSC: Sobrecarga de usoCa: Sobrecarga de camiónGr: Sobrecarga de la grúaO: Oleaje sobre la estructuraV: Viento sobre la estructuraC: Corrientes sobre la estructuraA: AtraqueTB: Tirón de bitaFnave: Viento, Oleaje y Corriente sobre la naveSX, SY: Sismo transversalSV: Sismo vertical
B.2 Peso Propio (PP)
Para los elementos definidos en el modelo se consideran los pesos determinados por el programa, este es el caso de lospilotes y las vigas. El peso de las losas se incorpora de acuerdo a una distribución trapezoidal como se esquematiza acontinuación:
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B.3 Sobrecarga de Uso (SC)
Se considerará una sobrecarga de uso de 1000 kgf/m2, la que será distribuida en las vigas de acuerdo al mismo esquemaanterior.
B.4 Sobrecarga de Camión
Se considerará la acción de un camión tipo HS20 - 44 sobre el puente de aceso al muelle. Este camión será incorporado almodelo mediante el análisis de lineas de influencia generadas por la acción de una carga móvil, acción que es incorporadamediante la definición previa de un vehiculo con las mismas características del camión de diseño. A continuación se observaun esquema de las características del camión de diseño:
B.5 Sobrecarga de la grúa
Se considerará la acción de una grúa móvil con posibilidad de operar en el muelle con capacidad máxima de 25 Tonf. Estagrúa será incorporada al modelo de dos formas distintas. La primera, cuando está en transito, acción que será incorporadamediante lineas de influencia, y la segunda cuando está operando, en cuyo caso se incorporará la carga puntual máximadesarrollada al levantar la carga máxima. A continuación se observa un esquema de la grúa utilizada:
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B.6 Fuerza del Oleaje
El mayor esfuerzo debido al oleaje se da con marea alta. En este estado es necesario calcular el esfuerzo del agua sobre lospilotes y sobre el faldon de hormigón que cubre la parte superior de los pilotes. Ambos esfuerzos se calcularán por separado.
De acuerdo a los estudios realizados en el sector, la ola más grande tiene altura de 1m.
db 6.5m:= Profundidad a bajamar
H 1m:= Altura de ola de diseño
T 12s:= Periodo ola de diseño
dm 6.5m:= Nivel de más altas mareas
d db dm+:= d 13 m= Profundidad de diseño a pleamar máxima
L0g T2
⋅
2 π⋅:= L0 224.752 m= Longitud de ola en aguas profundas
Cálculo de la Longitud de la Ola Incidente en el Sitio del muelle
Ld 1m:= Longitud de ola para iteración
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Given Ld L0( ) tanh2 π⋅ d⋅
Ld
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅= Ld Find Ld( ):= Ld 127.251 m= Longitud de onda para la ola de diseño
Lop 1m:= Longitud de ola para iteración
Given Lop L0 tanh2 π⋅ d⋅Lop
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅= Lop Find Lop( ):= Lop 127.251 m= Longitud de ola de operación en el lugar (m)
Para saber con que método calcular los esfuerzos, es necesario clasificar las olas:
Clasificación "Olas de Agua Profundas"d
Lop
12
>if
"Olas de Transición"125
dLop
<12
<if
"Olas de Aguas Someras"d
Lop
125
<if
:= Clasificación "Olas de Transición"=
Luego:
u z( )H2
g T⋅Lop
cosh2 π⋅ z d+( )
Lop
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cosh2 π⋅ dLop
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:= α z( )g π H⋅Lop
cosh2 π⋅ z d+( )
Lop
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
cosh2 π⋅ dLop
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= velocidad y aceleración máxima de la partícula
B.6.1 Fuerza del Oleaje sobre los pilotes
Para calcular el esfuerzo del oleaje sobre los pilotes se obtendrá la carga distribuida a lo largo del pilotes generada por la olade acuerdo a las siguientes expresiones:
De 24in:= Diametro exterior de los pilotes
CM 2:= CD 1:= Coeficiente de Inercia y de arrastre respectivamente para los pilotes
V πDe
2
4⋅:= V 0.292
m3
m⋅= Volumen del pilote por metro lineal
Caso 1: Fuerza de la Ola en el Fondo
z d−:= Profundidad donde se calcula la fuerza
fMof CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMof 12.176kgfm
⋅= Fuerza máxima de inercia
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fDof 0.5 CD⋅ ρw⋅ De⋅ u z( )2⋅:= fDof 4.628
kgfm
⋅= Fuerza máxima de arrastre
Caso 2: Fuerza de la Ola a nivel del comienzo del faldón
z 6− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza
fMocf CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMocf 12.91kgfm
⋅= Fuerza máxima de inercia
fDocf 0.5 CD⋅ ρw⋅ De⋅ u z( )2⋅:= fDocf 5.203
kgfm
⋅= Fuerza máxima de arrastre
Las fuerzas no son simultáneas, sin embargo, por seguridad las sumaremos directamente:
fof fMof fDof+:= fof 16.804kgfm
⋅=
focf fMocf fDocf+:= focf 18.113kgfm
⋅=
B.6.2 Fuerza del Oleaje sobre los faldondes
Bf 2m:= Ancho de los faldones Lfi 3.9m:= Alto del faldón
CM 0.61:= CD 1:= Coeficiente de Inercia y de arrastre respectivamente
Vπ
4Bf
2⋅:= V 3.142
m3
m⋅= Volumen del faldón por metro lineal recomendado por la norma japonesa
Caso 1: Fuerza de la Ola en la parte inferior del faldón
z 6− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza
fMoif CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMoif 42.384kgfm
⋅= Fuerza máxima de inercia
fDoif 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDoif 17.071
kgfm
⋅= Fuerza máxima de arrastre
Caso 2: Fuerza de la Ola al nivel superior del faldón
z 2.1− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza
fMosf CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMosf 45.903kgfm
⋅= Fuerza máxima de inercia
fDosf 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDosf 20.023
kgfm
⋅= Fuerza máxima de arrastre
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Las fuerzas no son simultáneas, sin embargo, por seguridad las sumaremos directamente:
foif fMoif fDoif+:= foif 59.455kgfm
⋅=
fosf fMosf fDosf+:= fosf 65.926kgfm
⋅=
ftotalfoif fosf+( )
2 Bf⋅:= ftotal 31.345
kgf
m2⋅= Carga por m2 aplicada en el faldón
Para calcular la fuerza en la parte superior ancha del faldón usaremos las mismas ecuaciones.
B.6.3 Fuerza del Oleaje sobre el faldon superior
Para el cálculo de la fuerza supondremos faldones de ancho 6.3m
Bf 6.3m:= Ancho de los faldones Lfs 3m:= Altura de los faldones
CM 1:= CD 2:= Coeficiente de Inercia y de arrastre respectivamente
Vπ
4Bf
2⋅:= V 31.172
m3
m⋅= Volumen del faldón por metro lineal recomendado por la norma japonesa
Caso 1: Fuerza de la Ola en la parte inferior del faldón
z 2.1− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza
fMoif CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMoif 746.68kgfm
⋅= Fuerza máxima de inercia
fDoif 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDoif 126.144
kgfm
⋅= Fuerza máxima de arrastre
Caso 2: Fuerza de la Ola al nivel superior del faldón
z 0m:= Profundidad donde se calcula la fuerza
fMosf CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMosf 788.829kgfm
⋅= Fuerza máxima de inercia
fDosf 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDosf 140.787
kgfm
⋅= Fuerza máxima de arrastre
Las fuerzas no son simultáneas, sin embargo, por seguridad las sumaremos directamente:
foif fMoif fDoif+:= foif 872.824kgfm
⋅=
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fosf fMosf fDosf+:= fosf 929.616kgfm
⋅=
ftotalfoif fosf+( )
2 Bf⋅:= ftotal 143.051
kgf
m2⋅= Carga por m2 aplicada en el faldon
B.7 Fuerza del Viento (Wind)
Se considerará la máxima presión básica entre la obtenida de las velocidades de viento con mayor frecuencia y la obtenidade la tabla 1 de la NCh 432. De la misma forma que para el oleaje.
Vn 20ms
:= Velocidad del viento según registro de velocidades
qNCh 70kgf
m2:= qn
Vnsm
⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2 kgf
m2
16:= qn 25
kgf
m2⋅= Presión básica del viento según Norma NCh 432 y
según registro respectivamente
qwind max qNCh qn, ( ):= qwind 70kgf
m2⋅= Presión básica del viento de diseño
C 1.2:= Factor de forma para el faldón
SCwindfi C qwind⋅:= SCwindfi 84kgf
m2⋅= Sobrecarga horizontal de viento sobre el faldon
B.8 Fuerza de Corrientes Marinas
Para calcular la fuerza de la corriente se tendrá en cuenta los valores que entregaron los estudios y que señalan que a nivelsuperficial la velocidad es máxima, mientras que a nivel del fondo del mar la velocidad de las corrientes es practicamente nula.
uc 0.993ms
:= Velocidad máxima de Corrientes
FRc 0.5 CD⋅ ρw⋅ De⋅ uc2
⋅:= FRc 62.827kgfm
⋅= Fuerza de arrastre de la corriente por metro longitudinal en la cotasuperior del pilote.
Levante "Ver gráfico pagina 7-134"uc T⋅
De20<if
"No se considera fuerza de levante" uc 3ms
<if
"Fuerza de Roce" otherwise
:= Levante "No se considera fuerza de levante"=
B.9 Fuerza de atraque de la nave
Se considera una nave de diseño con las siguientes características:
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Lpp 64m:= Eslora de la nave B 11m:= Manga de la nave Tc 3.4m:= Calado máximo
Pt 5.8m:= Puntal Gc Pt Tc−:= Gc 2.4 m= Francobordo
Δc 0.9 Lpp⋅ B⋅ Tc⋅:= Volumen sumergido m3
W1c Δc ρw⋅:= W1c 2208 Ton⋅= Desplazamiento
W2c ρw Lpp⋅ Tc2
⋅π
4⋅:= W2c 596 Ton⋅= Peso Adicional
α 10deg:= Ángulo de aproximación de la nave
u 0.15ms
:= Velocidad de aproximación de la nave normal a la cara del atracadero
CmcW1c W2c+
W1c:= Cmc 1.27= Factor de Masa Cb
ΔcLpp Tc⋅ B⋅
:= Cb 0.9= Coeficiente de Bloque
k 0.19 Cb⋅ 0.11+( ) Lpp⋅:= k 17.984 m= Radio de Giro
aLpp
4:= a 16 m= Distancia desde el punto donde la nave toca la defensa hasta el centro de gravedad de la nave
γ 70deg:= Angulo entre la linea que une el punto de contacto y el centro de gravedad del buque, y el vector velocidad
Cek2 a2 cos γ( )2
⋅+
k2 a2+
:= Ce 0.61= Coeficiente de Excentricidad
Cs 1.0:= Coeficiente de suavidad
EfcW1c u2
⋅
2 g⋅Cmc⋅ Ce⋅ Cs⋅:= Efc 1.96 Ton m⋅⋅= Energía de Atraque
Luego la defensa a utilizar será una de tipo SM300H que genera una reacción máxima en la estructura de:
Fap 32Tonf:= Fuerza de atraque en el sentido perpendicular
Además es necesario considerar un 25% de esta fuerza en el sentido longitudinal del muelle:
Fal 0.25 Fap⋅:= Fal 8 Tonf⋅= Fuerza de atraque en el sentido perpendicular
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B.10 Fuerza del tirón de bita
En este caso el esfuerzo de diseño para el muelle generado por el tirón de bita depende del barco utilizado como barco dediseño. Para la aplicación de la carga en el modelo se considerará la acción de forma perpendicular a la última bita más laacción de una carga en el sentido vertical con un valor del 50% de la carga horizontal.
Ftbp 50Tonf:= Fuerza del tirón de bita perpendicular al muelle
Ftbv 0.5 Ftbp⋅:= Ftbv 25 Tonf⋅= Fuerza del tirón de bita vertical al muelle
B.11 Acción del viento sobre la nave
Se considerará la acción del viento en el sentido perpendicular al eje longitudinal de la nave y considerando la naveoperando con su calado máximo. Para el cálculo de esta fuerza se utilizará lo señalado por el Sistema ROM 3.1-99, dondese expresa la siguiente formulación simplificada:
ρ 0.001225Tonf
m3:= Peso Específico del aire
αvr 90deg:= Ángulo entre el eje longitudinal de la nave, considerado de proa a popa y la dirección de actuación del viento en grados
hT 9m:= Altura media de la superficie de la superestructura del buque por encima de la cubierta,proyectada sobre un plano transversal.
hL 4m:= Altura media de la superficie de la superestructura del buque por encima de la cubierta,proyectada sobre un plano longitudinal.
CVF 1.3:= Factor de forma según la ROM
ATV B Gc hT+( )⋅:= ATV 125.4 m2= Área de la proyección transversal de la nave expuesta a la acción del viento.
ALV Lpp Gc hL+( )⋅:= ALV 410 m2= Área de la proyección longitudinal de la nave expuesta a la acción del viento
Vvr Vn:= Vvr 20ms
= Velocidad relativa del viento referida al buque
Rvcρ
2 g⋅CVF⋅ Vvr
2⋅ ATV cos αvr( )2
⋅ ALV sin αvr( )2⋅+⎛
⎝⎞⎠⋅:= Rvc 13.303 Tonf⋅= Reacción total sobre el buque
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B.12 Acción del oleaje sobre la nave
Según recomendaciones de la ROM se tiene:
En este caso, la componente es solo en el sentido transversal a la nave.
αw 90deg:= Ángulo formado entre el eje longitudinal de la nave, considerado de proa a popa y la dirección de incidenciade las olas en grados
Para determinar el coeficiente de flotación Cfw se deberá determinar la longitud relativa de la ola a la profundidad delemplazamiento Lwr. Este coeficiente se obtiene del sieguiente gráfico:
En este caso, D corresponde al calado máximo del barco(Tc)
Lwr Lop:= Lwr 127.251 m= Longitud de ola en el sitio
2 π⋅
LwrTc⋅ 0.17= Cfw 0:=
En consecuencia, según ROM no es necesario considerar el efecto de las olas sobre la nave.
B.13 Acción de la Corriente sobre la Nave (CNAVE)
Se considerará la acción de la corriente actuando a nivel superficial con dirección perpendicular a la nave. Además para elcálculo de esfuerzos resultantes de las presiones de la corriente sobre la nave, se considerará lo señalado por el SistemaROM 3.1-99, en la cual se expresa la siguiente formulación simplificada:
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Rcpρw2
VCR2
⋅CCT ATC⋅ cos αCR( )2 CCL ALC⋅ sin αCR( )2
⋅+
cos ϕCP αCR−( )⋅=
ATC B Tc⋅:= ATC 37.4 m2= Área Transversal (frontal) a la corriente
ALC Lpp Tc⋅:= ALC 218 m2= Área Longit. (lateral) a la corriente
αCR 90deg:= Ángulo entre el eje longitudinal de la nave, considerado de proa a popa y la dirección de actuación de lacorriente absoluta, en grados
Para calcular el factor de forma para el CCT nos vamos a la siguiente tabla que depende de la relación Profundidad del agua/ Calado del buque de diseño.
CCT 1.4:=dTc
3.8=
CCL 0.6:= Factor de forma para el cálculo de la resultante de las presiones de la corriente sobre el buque, actuando enla dirección de su eje longitudinal. Depende de la geometría de la pria del buque. Se adoptará el valor 0,2para proa de bulbo y el valor 0.6 para proa convencional.
VCR uc:= VCR 0.993ms
= Velocidad relativa de la corriente referida al buque
ϕCP 90deg:= Ángulo formado entre el eje longitudinal de la nave, considerado de popa a proa y la dirección de laresultante
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Rcpρw2
VCR2
⋅CCL ATC⋅ cos αCR( )2 CCT ALC⋅ sin αCR( )2
⋅+
cos ϕCP αCR−( )⋅:= Rcp 15.699 Tonf⋅=
B.14 Acción generada por la fricción de la corriente sobre la nave de diseño
Según ROM tenemos que:
En ete caso suponemos que el esfuerzo es perpendicular, luego:
ALCF B 2 Tc⋅+( ) Lpp⋅:= ALCF 1139 m2= Área Transversal a la fricción de corriente
ATCF Lpp 2 Tc⋅+( ) B⋅:= ATCF 779 m2= Área Longitudinal a la fricción de corriente
Cr 0.004:= Coeficiente de rozamiento. Puede adoptarse 0.004 para naves en servicio y 0.001 para naves nuevas.
FTCFρw2
Cr⋅ VCR2
⋅ ATCF⋅ sin αCR( )2⋅:= FTCF 0.161 Tonf⋅=
Rcf FTCF:= Rcf 0.161 Tonf⋅= Resultante de la acción de la fricción de las corrientes sobre la nave de diseño
Luego para incorporar al modelo todos los esfuerzos generados por la nave sobre el muelle, se considerará la acciónsimultanea de las acciones antes calculadas:
Rtotal Rvc Rcp+ Rcf+:= Rtotal 29.162 Tonf⋅= Resultante de la acción del viento, el oleaje y las corrientes sobre lanave de diseño
La fuerza será incorporada al modelo en 7 de las 8 defensas del muelle, asi:
FdRtotal
7:= Fd 4.166 Tonf⋅= Fuerza final incorporada al modelo en cada una de las defensas del muelle.
B.15 Fuerzas Sísmicas - Análisis modal espectral
El diseño se hará por el método modal espectral. El análisis se ejecutará con modelos tridimensionales. Las estructurasse diseñarán considerando tres direcciones no simultáneas y perpendiculares. Las fuerzas sísmicas a usar corresponderána las establecidas en la Norma NCh. 2369.
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Los parametros asociados al suelo y a la estructura son los siguientes:
Samax Cmax I⋅ g⋅:= Samax 2.295m
s2= Valor máximo del espectro de diseño
Sa2.75I Ao⋅
RT'T
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
n⋅
0.05ξ
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
0.4⋅= Espectro de diseño
El espectro utilizado es el siguiente:
Los valores del corte mínimo permitido por la norma y del corte efectivo obtenido con el modelo se muestran a continuación:
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El análisis se realizó considerando un mínimo del 90% de la masa modal en cada dirección de análisis. A continuación semuestra un cuadro resumen con la participación de la masa modal para las 3 direcciones de análisis y sus respectivosperíodos.
B.16 COMBINACIONES DE CARGAS
Para efectos del modelo, se consideró como efecto más desfavorable para una viga, la condición en que sobre ella está lagrúa y las ruedas de un eje transversal del camión. Este estado se llama CamiónGrua. Las combinaciones para el sismo enlas direcciónes longitudinal, transversal y vertical definen tres combinaciones distintas, SX, SY y SV, una para cadadirección. Así para los elementos de acero, las combinaciones de carga utilizadas, se muestran a continuación:
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Solamente se mostro una combinación para el sísmo en cada uno de los casos en que se utilizó ese estado de carga. Sinembargo en la modelación se consideraron todos los estados por separado.
Para el diseño de elementos de las losas se consideró las siguientes combinaciones:
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C. ANÁLISIS ESTRUCTURAL MÓDULO NORTE Y SUR
El análisis estructural para determinar los esfuerzos internos, los desplazamientos y las reacciones se hace para cada unode los estados de carga mencionados anteriormente en base a un modelo computacional desarrollado con el programa decálculo SAP2000. El modelo se confecciona sin considera considerando la corrosión.
C.1 DISEÑO DE ELEMENTOS
A continuación se entrega la verificación detallada de los elementos que componen el módulo Norte.
C.1.1 LOSAS
Para el diseño de las losas se considerará dos etapas distintas que se detallan continuación:
ETAPA 1:
En una primera etapa se dispondrán losetas de hormigón armado prefabricadas, las que tendrán apoyo simple en tres de susbordes. Para armar estas losetas es necesario considerar el efecto de su peso propio y el del peso propio del hormigón quese pondrá sobre la loseta para conformar, en conjunto con esta, la losa de hormigón armado final. Esto es válido tanto paralas losas del muelle como para la losa de traspaso. Además, es necesario considerar el efecto de una sobrecarga vivadesarrollada por dos personas que trabajan sobre la losa. Es necesario hacer notar que se considerará dejar las barras de laarmadura inferior de repartición de la losa final a la vista, de forma tal de generar un empalme con las barras de la losetacontinua y así aprovechar toda la armadura dispuesta en el cálculo de la losa en la segunda etapa. Para esto, las losetasdeben estar separadas por un espacio que permita el desarrollo de la longitud necesaria para que el empalme sea efectivo.Por esta razón, es necesario considerar también una carga permanente en el extremo libre de la loseta generada por elmoldaje a utilizar. Esta carga será considerada de 250kgf/m2. Luego los estado de carga a considerar serán:
1.- Peso propio de la loseta de hormigón armado2.- Peso propio del hormigón final3.- Peso propio del moldaje4.- Sobrecarga de dos personas trabajando(100kgf cada una)
ETAPA 2:
En una segunda etapa se dispone el hormigón que dara forma a la losa de hormigón armado final. Para el calculo de estalosa se considerará la armadura inferior de la loseta puesta anteriormente. Luego, los estados de carga a considerar másdesfavorables son los siguientes:
1.- Sobrecarga uniforme repartida2.- Camión estacionado y grúa operando
Para calcular los esfuerzos internos de las losas se utilizará un programa computacional de elementos finitos.
C.1.1.1 ETAPA 1
hL 15cm:= Altura loseta
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hh 15cm:= Altura hormigón agregado
qpph hh γh⋅:= qpph 375kgf
m2⋅= Carga uniforme debido al peso propio
b 1m:= Ancho unitario
ϕ 0.9:= Factor de minoración para la flexión
ϕc 0.75:= Factor de minoración para el corte
recsup 3cm:= Recubrimiento superior
recinf 7cm:= Recubrimiento inferior
d hL recinf− 8 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la loseta al centro de gravedad de las barras inferiores
d' recsup 3 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la loseta al centro de gravedad de las barras superiores
Smax 2 hL⋅ 0.3 m=:= Espaciamiento máximo de armadura
ρmin 0.0018:= Cuantía mínima requerida para losas
β1 0.85 f'c 30MPa≤if
0.85 0.008f'c 30MPa−
MPa⋅− 30MPa f'c< 55MPa≤if
0.65 f'c 55MPa≥if
:= ωlim β1 0.75⋅0.003
0.003fyrEs
+
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
⋅:= μlim ωlim 1ωlim
2−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:=
μlim 0.307=
β1 0.85= ωlim 0.378=
En todas las losetas la combinación de diseño es la COMB1 pues solo hay carga permanente. Además los diagramas sonsimilares
C.1.1.1.1 LOSETA Lp1a
Propiedades de la loseta
La 2.6m:= Ancho de la loseta
Lb 3.3m:= Luz libre de la loseta
Cálculo de esfuerzos
El diagrama de esfuerzos en la dirección de analisis es el siguiente:
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Luego para calcular la armadura se tiene el siguiente momento:
Mb 1.879Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Cálculo de la armadura inferior
Armadura Longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.137= ω 0.148=ω' 0.271−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
6.71 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Armadura Transversal
At ρmin b⋅ d⋅ 1.44 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal y longitudinal
Atl ρmin b⋅ hL d'−( )⋅:= Atl 2.16 cm2⋅= Armadura transversal y longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.1.2 LOSETA Lp1b
Propiedades de la loseta
La 2.6m:= Ancho de la loseta
Lb 3.2m:= Luz libre de la loseta
Cálculo de esfuerzos
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Mb 1.838Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Cálculo de la armadura inferior
Armadura Longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.134= ω 0.145=ω' 0.276−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
6.55 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Armadura transversal
At ρmin b⋅ d⋅ 1.44 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal y longitudinal
Atl ρmin b⋅ hL d'−( )⋅:= Atl 2.16 cm2⋅= Armadura transversal y longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.1.3 LOSETA Lp2a
Propiedades de la loseta
La 2.275m:= Ancho de la loseta
Lb 3.5m:= Luz libre de la loseta
Cálculo de esfuerzos
Mb 1.778Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Cálculo de la armadura inferior
Armadura Longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.13= ω 0.139=ω' 0.283−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
6.32 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Armadura transversal
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At ρmin b⋅ d⋅ 1.44 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal y longitudinal
Atl ρmin b⋅ hL d'−( )⋅:= Atl 2.16 cm2⋅= Armadura transversal y longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.1.4 LOSETA Lp2b
Propiedades de la loseta
La 2m:= Ancho de la loseta
Lb 3.5m:= Luz libre de la loseta
Cálculo de esfuerzos
Mb 0.385Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Cálculo de la armadura inferior
Armadura Transversal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.028= ω 0.028=ω' 0.446−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
1.44 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
At ρmin b⋅ d⋅ 1.44 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal y longitudinal
Atl ρmin b⋅ hL d'−( )⋅ 2.16 cm2⋅=:= Armadura transversal y longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.1.5 Ganchos para el izaje
Los ganchos para el izaje se verificarán para la loseta con mayores dimensiones. Luego:
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W 2.6m 3.3⋅ m 0.15⋅ m γh⋅ 3.217 Tonf⋅=:= Peso de la loseta
I 1.2:= Coeficiente de Impacto na 2:= Número de ganchos en el caso más desfavorable
Pu1.4 I⋅ W⋅
na2.703 Tonf⋅=:= Carga última que soporta cada uno de los ganchos
ϕb 12mm:= Diámetro de la barra de anclaje Abπ ϕb
2⋅
41.131 cm2
⋅=:= Área de una barra de anclaje
ϕ 0.9:= Factor de minoración para el diseño a la tracción
Resistencia del anclaje
Pn Ab fyr⋅ 4.75 Tonf⋅=:= Resistencia nominal a la tracción del anclaje
Fluencia "CUMPLE" ϕ Pn⋅Pu2
≥if
"NO CUMPLE" otherwise
:= Fluencia "CUMPLE"=
Resistencia al arrancamiento del concreto
hef 10cm:= Profundidad efectiva del anclaje
Anc 2 1.5 hef⋅10cm ϕb−( )
2+
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
1.5⋅ hef 582 cm2⋅=:= Area proyectada de la superficie de falla
Anco 9 hef2
⋅ 900 cm2⋅=:= Área de falla proyectada del concreto en un anclaje
exc 0:= Excentricidad de carga
ψec1
1 2exc
3 hef⋅⋅+
1=:= Factor de modificación debido a la excentricidad de carga
ca.min 300mm:= Distancia del fuste al borde del concreto
ψed 0.7 0.3ca.min1.5 hef⋅
⋅+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
ca.min 1.5hef<if
1 otherwise
1=:= Factor de modificación por efectos de borde
ψc 1.25:= ψ = 1.25 Elementos preinstaladosψ = 1.40 Elementos postinstalados
ψcp 1:= Factor de modificación por falla por hendimiento
kc 10:= kc=10 Anclajes preinstaladoskc=7 Anclajes postintalados
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Resistencia básica al arrancamiento del concretoNb kc f'c
cm2
kgf⋅⋅
hefcm
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.5
⋅ kgf⋅ 5.292 Tonf⋅=:=
Ncb NbAncAnco
⋅ ψec⋅ ψed⋅ ψc⋅ ψcp⋅ 4.715 tonf⋅=:= Resistencia nominal al arrancamiento
Arrancamiento "CUMPLE" ϕ Ncb⋅ Pu≥if
"NO CUMPLE" otherwise
:= Arrancamiento "CUMPLE"=
C.1.1.2 ETAPA 2
Por seguridad, en esta etapa, se impondrá la imposibilidad de poner el camión y la grúa en los voladizos del muelle. De todasformas se armarán los voladizos considerando los mismos esfuerzos del lado empotrado.
Para considerar los esfuerzos debido a la grúa, se consideró el 95% de la capacidad de la grúa apoyada en una de sus patas.Lo que corresponde a una carga puntual de 33 Tonf. Además se consideró que las dimensiones de los OUTRIGGERS es de50 x 50 cm.
hL 30cm:= Altura losa qsc 1Tonf
m2:= Sobrecarga de la losa
En todas las losas la combinacion que domina el diseño es la COMB2.
b 1m:= Ancho unitario
ϕ 0.9:= Factor de minoración para la flexión
ϕc 0.75:= Factor de minoración para el corte
recsup 7cm:= Recubrimiento superior
recinf 7cm:= Recubrimiento inferior
d hL recinf− 23 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la losa al centro de gravedad de las barras a tracción
d' recsup 7 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la losa al centro de gravedad de las barras a compresión
Smax 2 hL⋅:= Smax 60 cm⋅= Espaciamiento máximo de armadura
ρmin 0.0018:= Cuantía mínima requerida para losas
β1 0.85 f'c 30MPa≤if
0.85 0.008f'c 30MPa−
MPa⋅− 30MPa f'c< 55MPa≤if
0.65 f'c 55MPa≥if
:= ωlim β1 0.75⋅0.003
0.003fyrEs
+
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
⋅:= μlim ωlim 1ωlim
2−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:=
μlim 0.307=
ωlim 0.378=β1 0.85=
La distribución de las losas es la siguiente:
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C.1.1.2.1 LOSA L1a
Propiedades de la losa
La 6.3m:= Ancho de la losa
Lb 3.5m:= Luz libre de la losa
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego, considerando la combinación COMB2 los diagramas de esfuerzos para cada dirección de analisis son los siguientes:
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Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 1.9Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 0.8Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 3.45Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 2.4kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Mesqsc 1Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la esquina para la armadura diagonal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
Las disposiciónes de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo son las siguientes:
Luego, los diagramas de esfuerzos para el momento positivo y negativo en la dirección principal son los siguientes:
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 10.6Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 7.6Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 16Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Mbcg.neg 16Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 10.6 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 7.6 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 16 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 16 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferiorArmadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.094= ω 0.098=ω' 0.306−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
12.82 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.067= ω 0.069=ω' 0.344−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
9.06 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
19.93 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
19.93 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.2.2 LOSA L1b
Propiedades de la losa
La 6.3m:= Ancho de la losa
Lb 3.5m:= Luz libre de la losa
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 1.76Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 0.8Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 3.27Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 2.4kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
Las disposiciónes de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo y los diagramas que se derivan de estas sonsimilares a las del caso anterior.Luego para calcular la armadura se tiene:
Macg 10.6Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 7.54Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 16Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 16Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 10.6 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 7.54 Tonfmm
⋅⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 16 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 16 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.094= ω 0.098=ω' 0.306−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
12.82 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.067= ω 0.069=ω' 0.345−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
8.98 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
19.93 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
19.93 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Armadura al Corte
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
No es necesario armar la losa a corte
Para evitar confusiones en el plano de losas, las losas del tablero del módulo norte serán mostradas con un solo nombre: L1.
C.1.1.2.3 LOSA L2a
Propiedades de la loseta
La 3.4m:= Ancho de la loseta
Lb 6.3m:= Luz libre de la loseta
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego, el diafragma para la dirección principal es el siguiente:
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 2.56Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 1.22Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 0.9Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 3.5kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
La disposición de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo son similares a los casos anteriores.
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 12.65Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 9.13Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 4.22Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 16.4Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 12.65 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 9.13 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 4.22 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 16.4 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.112= ω 0.119=ω' 0.28−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
15.47 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.081= ω 0.084=ω' 0.325−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
10.96 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.037= ω' 0.387−= A' 0 m2= ω 0.038=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
4.95 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.145= ω' 0.233−= A' 0 m2= ω 0.157=
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
20.47 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.2.4 LOSA L2b
Propiedades de la losa
La 3.4m:= Ancho de la losa
Lb 6.3m:= Luz libre de la losa
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego, los diagramas de esfuerzos para cada dirección de analisis son los siguientes:
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 2.26Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 1.22Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 0.8Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 3.38kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
La disposición de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo son similares a los casos anteriores. Luegolos diagramas de esfuerzos positivo y negativo para cada dirección de analisis son los siguientes:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 12.23Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 9.21Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 4.2Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 16.4Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 12.23 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 9.21 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 4.2 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 16.4 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.108= ω 0.114=ω' 0.286−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
14.92 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.081= ω 0.085=ω' 0.324−= A' 0 m2
=
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
11.06 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura tranversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.037= ω' 0.387−= A' 0 m2= ω 0.038=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
4.92 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.145= ω' 0.233−= A' 0 m2= ω 0.157=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
20.47 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
Para evitar confusiones en el plano de losas, las losas de la losa de traspaso de módulo norte serán mostradas con un solonombre: L2.
C.1.1.2.5 LOSA L3a
Propiedades de la losa
La 3.7m:= Ancho de la loseta
Lb 5.65m:= Luz libre de la loseta
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 1.9Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 0.92Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 3.6Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Mbsc.neg 2.65kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 10.9Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 7.2Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 16Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 13.5Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 10.9 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 7.2 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 16 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 13.5 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.096= ω 0.101=ω' 0.302−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
13.21 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.064= ω 0.066=ω' 0.349−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
8.56 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
19.93 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.119= ω' 0.269−= A' 0 m2= ω 0.127=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
16.58 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.2.6 LOSA L3b
Propiedades de la losa
La 3m:= Ancho de la losa
Lb 6.3m:= Luz libre de la losa
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 1.4Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 0.6Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 2.7Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 1.9kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 9Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 6.5Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Macg.neg 14Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 13Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 9 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 6.5 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 14 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 13 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.079= ω' 0.327−= A' 0 m2= ω 0.083=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
10.8 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.057= ω 0.059=ω' 0.358−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
7.7 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.124= ω' 0.263−= A' 0 m2= ω 0.132=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
17.24 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Extremo longitudinal
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.115= ω' 0.276−= A' 0 m2= ω 0.122=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
15.93 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
Para tener uniformidad en el tablero del módulo, y por requerir armadura menor y similar a la losa anterior, se dispondrá lamisma armadura en todas las losas del módulo. Además, para evitar confusiones en el plano de losas, las losas del tablerodel módulo sur serán mostradas con un solo nombre: L3.
C.1.1.2.7 LOSA L4
Propiedades de la losa
La 2.2m:= Ancho de la losa
Lb 3.7m:= Luz libre de la losa
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 1.5Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 0.4Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 0.5Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 1.5kgfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 10.86Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 6Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 3Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 13Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
MUELLE MEMORIA DE CÁLCULO412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0
Pág. 39 de 12327/07/2008
CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Ma max Masc Macg, ( ) 10.86 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 6 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 3 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 13 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.096= ω 0.101=ω' 0.303−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
13.16 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.053= ω 0.054=ω' 0.365−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
7.09 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.026= ω' 0.403−= A' 0 m2= ω 0.027=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
4.14 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.115= ω' 0.276−= A' 0 m2= ω 0.122=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
15.93 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
MUELLE MEMORIA DE CÁLCULO412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0
Pág. 40 de 12327/07/2008
CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
C.1.1.2.8 LOSA L5
Propiedades de la losa
La 1.55m:= Ancho de la losa
Lb 3.7m:= Luz libre de la losa
Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Masc 0.41Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbsc 0.134Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Masc.neg 0.622Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbsc.neg 0.37Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando
Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:
Macg 5.275Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal
Mbcg 3.543Tonfmm
⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal
Macg.neg 8.177Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal
Mbcg.neg 6.764Tonfmm
⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal
Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:
Ma max Masc Macg, ( ) 5.275 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 3.543 Tonfmm
⋅⋅=:=
Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 8.177 Tonfmm
⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 6.764 Tonfmm
⋅⋅=:=
Cálculo de la armadura inferior
Armadura transversal
MUELLE MEMORIA DE CÁLCULO412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
μMa m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.047= ω 0.048=ω' 0.374−= A' 0 m2
=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
6.22 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior
Armadura longitudinal
μMb m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.031= ω 0.032=ω' 0.396−= A' 0 m2
=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
4.14 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior
Cálculo de la armadura superior
Armadura transversal
μMa.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.072= ω' 0.337−= A' 0 m2= ω 0.075=
At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
9.77 cm2⋅=:= Armadura transversal superior
Armadura longitudinal
μMb.neg m⋅
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.06= ω' 0.355−= A' 0 m2= ω 0.062=
Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
8.03 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior
Armadura al Corte
No es necesario armar la losa a corte
Para efectos de planos, las losas del tablero del módulo norte serán identificadas con un solo nombre:L1. Las de la losa detraspaso serán L2. Las losas deltablero del módulo sur serán L3 y las de la losa de traspaso serán L4.
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C.1.1.2.9 LARGO DE DESARROLLO NECESARIO PARA EL EMPALME DE LA ARMADURA INFERIOR
Se considerará empalme Clase B.
ψt 1.3:= Factor de modificación de acuerdo a la ubicación
ψe 1.2:= Factor de modificación de acuerdo al revestimiento
λ 1:= Factor de modificación de acuerdo al tipo de hormigón
db 12mm:=
Ld
fyrcm2
kgf⋅ ψt⋅ ψe⋅ λ⋅
6.6 f'ccm2
kgf⋅⋅
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
db⋅ db 19mm≤if
fyrcm2
kgf⋅ ψt⋅ ψe⋅ λ⋅
5.3 f'ccm2
kgf⋅⋅
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
db⋅ db 19mm>if
:= Ld 71 cm⋅=
C.1.1.3 CÁLCULO DE VOLADIZOS Y FALDONES
Serán considerados como voladizos las extensiones de losas que sobrepasan las vigas de apoyo en los tableros de losmódulos y las losas de traspaso en los siguientes sectores:
TABLEROS:1.- Lado mar entre cepas2.- Junta entre los módulos3.- Extremo de los módulos4.- Sector del Dolphin en el módulo sur5.- Junta con la losa de traspaso
LOSAS DE TRASPASO:1.- Junta entre módulos2.- Extremo de las losas de traspaso3.- Junta con los tableros de los módulos
C.1.1.3.1 Voladizos de 1m con faldones entre cepas
Propiedades del voladizo
La 1m:= Ancho de la losa
Lb 1m:= Luz libre de la losa
Esfuerzos de peso propio
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qvoladizo γh La⋅ hL⋅ 750kgfm
⋅=:=
Pfaldon γh 3⋅ m 1⋅ m 0.5⋅ m 3.75 Tonf⋅=:=
Mppvqvoladizo Lb
2⋅
20.375 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del voladizo
MPf Pfaldon Lb⋅ 3.75 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del faldón
Mpp Mppv MPf+ 4.125 Tonf m⋅⋅=:=
Vpp qvoladizo Lb⋅ Pfaldon+ 4.5 Tonf⋅=:= Corte en el voladizo
Esfuerzos de sobrecaga
qsc 1Tonf
m2⋅= Sobrecarga sobre la losa
Mscvqsc La⋅ Lb
2⋅
20.5 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido a la sobrecarga de uso
Vscv qsc La⋅ Lb⋅ 1 Tonf⋅=:=
Luego para armar el voladizo:
Mneg max 1.4 Mpp⋅ 1.2Mpp 1.6 Mscv⋅+, ( ) 5.775 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño
Vu max 1.4Vpp 1.2Vpp, 1.6 Vscv⋅, ( ) 6.3 Tonf⋅=:= Corte último de diseño
Cálculo de la armadura a flexión
d hL recsup− 23 cm⋅=:=
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.051= ω 0.052=ω' 0.367−= A' 0 cm2
⋅=
Av max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
6.82 cm2⋅=:= Armadura superior del voladizo
Armadura al Corte
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅ 20.398 Tonf⋅=:= Capacidad al corte del voladizo
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "No necesita armadura al corte"=
C.1.1.3.2 Voladizos de 1m sin faldones
Propiedades del voladizo
La 1m:= Ancho de la losa
Lb 1m:= Luz libre de la losa
Esfuerzos de peso propio
qvoladizo γh La⋅ hL⋅ 0.75Tonf
m⋅=:=
Mppvqvoladizo Lb
2⋅
20.375 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del voladizo
Vppv qvoladizo Lb⋅ 0.75 Tonf⋅=:=
Esfuerzos de sobrecaga
qsc 1Tonf
m2⋅= Sobrecarga sobre la losa
Mscvqsc La⋅ Lb
2⋅
20.5 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido a la sobrecarga de uso
Vscv qsc La⋅ Lb⋅ 1 Tonf⋅=:= Corte debido a la sobrecarga de uso
Luego para armar el voladizo:
Mneg max 1.4 Mppv⋅ 1.2Mppv 1.6 Mscv⋅+, ( ) 1.25 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño
Vu max 1.4Vppv 1.2Vppv, 1.6 Vscv⋅, ( ) 1.6 Tonf⋅=:= Corte último de diseño
Cálculo de la armadura
d hL recsup− 23 cm⋅=:=
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.011= ω 0.011=ω' 0.425−= A' 0 cm2
⋅=
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Avs max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
4.14 cm2⋅=:= Armadura superior en el voladizo
Armadura al Corte
Se armará por metro llineal
Avmin max 0.2 f'ccm2
kgf⋅⋅
b
fyrcm2
kgf⋅
⋅ 3.5b
fyrcm2
kgf⋅
⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
8.33cm2
m⋅=:= Armadura mínima al corte
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 20.398 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "No necesita armadura al corte"=
C.1.1.3.3 Voladizos de 60cm
Propiedades del voladizo
La 1m:= Ancho de la losa
Lb 0.6m:= Luz libre de la losa
La carga de la grúa en este voladizo sera distribuida de acuerdo al siguiente esquema
Así el ancho tributario es de: b 1.2m:=
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Esfuerzos de peso propio
qvoladizo γh La⋅ hL⋅ 750kgfm
⋅=:=
Mppvqvoladizo Lb
2⋅
20.135 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del voladizo
Vppv qvoladizo Lb⋅ 0.45 Tonf⋅=:= Corte debido a la sobrecarga de uso
Esfuerzo puntual de la grúa operando
Mcg 33Tonf Lb⋅ 19.8 Tonf m⋅⋅=:= Momento debido a la grúa
Vcg 33Tonf:= Corte generado por la grúa
Luego para armar el voladizo:
Mneg max 1.4 Mppv⋅ 1.2Mppv 1.6 Mcg⋅+, ( ) 31.842 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño
Vu max 1.4Vppv 1.2Vppv, 1.6 Vcg⋅, ( ) 52.8 Tonf⋅=:= Corte último de diseño
Cálculo de la armadura
d hL recsup− 23 cm⋅=:=
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.234= ω 0.271=ω' 0.104−= A' 0 cm2
⋅=
Av max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
42.36 cm2⋅=:= Armadura superior en 1.2 m de voladizo
Luego la armadura por metro lineal es:
AvAv1.2
35.3 cm2⋅=:=
Armadura al Corte
Se armará por metro llineal b 1m:=
Avmin max 0.2 f'ccm2
kgf⋅⋅
b
fyrcm2
kgf⋅
⋅ 3.5b
fyrcm2
kgf⋅
⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
8.33cm2
m⋅=:= Armadura mínima al corte
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 20.398 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "Requiere armadura al corte"=
VsVuϕc
Vc−:= Vs 50.002 Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo
Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤if
"Es necesario aumentar la sección" otherwise
:= Sección "OK"=
Av max AvminVs
d fyr⋅,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
51.76cm2
m⋅=:= Armadura requerida por metro lineal
S mind2.
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤
d2
60cm≤∧if
d4
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅>
d4
30cm≤∧if
d2
, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:= S 6 cm⋅=
n 10:= Numero de ramas a disponer por metro lineal
Aϕ
Av S⋅
n:= Aϕ 0.3 cm2
⋅= Armadura requerida al corte
Se utilizarán estribos en forma de gancho con barras de 8mm de diametro espaciadas a 6 cm.
C.1.1.3.4 Voladizos de 40cm
Propiedades del voladizo
La 1m:= Ancho de la losa
Lb 0.4m:= Luz libre de la losa
Siguiendo la metodología anterior, el ancho tributario es: b 80cm:=
Esfuerzos de peso propio
qvoladizo γh La⋅ hL⋅ 750kgfm
⋅=:=
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Mppvqvoladizo Lb
2⋅
20.06 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del voladizo
Vppv qvoladizo Lb⋅ 0.3 Tonf⋅=:= Corte debido a la sobrecarga de uso
Esfuerzo puntual de la grúa operando
Mcg 33Tonf Lb⋅ 13.2 Tonf m⋅⋅=:= Momento debido a la grúa
Vcg 33Tonf:= Corte generado por la grúa
Luego para armar el voladizo:
Mneg max 1.4 Mppv⋅ 1.2Mppv 1.6 Mcg⋅+, ( ) 21.192 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño
Vu max 1.4Vppv 1.2Vppv, 1.6 Vcg⋅, ( ) 52.8 Tonf⋅=:= Corte último de diseño
Cálculo de la armadura
d hL recsup− 23 cm⋅=:=
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.234= ω 0.27=ω' 0.105−= A' 0 cm2
⋅=
Av max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
28.18 cm2⋅=:= Armadura superior en 80cm de voladizo
Luego la armadura por metro lineal es:
AvAv0.8
35.23 cm2⋅=:=
Armadura al Corte
Se armará por metro llineal b 1m:=
Avmin max 0.2 f'ccm2
kgf⋅⋅
b
fyrcm2
kgf⋅
⋅ 3.5b
fyrcm2
kgf⋅
⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
8.33cm2
m⋅=:= Armadura mínima al corte
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 20.398 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "Requiere armadura al corte"=
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VsVuϕc
Vc−:= Vs 50.002 Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo
Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤if
"Es necesario aumentar la sección" otherwise
:= Sección "OK"=
Av max AvminVs
d fyr⋅,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
51.76cm2
m⋅=:= Armadura requerida por metro lineal
S mind2.
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤
d2
60cm≤∧if
d4
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅>
d4
30cm≤∧if
d2
, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:= S 6 cm⋅=
n 8:= Numero de ramas a disponer por metro lineal
Aϕ
Av S⋅
n:= Aϕ 0.37 cm2
⋅= Armadura requerida al corte
Se utilizarán estribos en forma de gancho con barras de 8mm de diametro espaciadas a 6 cm.
C.1.1.3.5 Faldones con defensas
Propiedades del faldon
ef 50cm:= b 2m:=
d ef 7cm−:=
La 2m:= Ancho de la losa
Lb 6.9m:= Luz libre de la losa
ϕ 0.9:= Factor de minoración para la flexión
ϕc 0.75:= Factor de minoración para el corte
β1 0.85 f'c 30MPa≤if
0.85 0.008f'c 30MPa−( )
MPa⋅− 30MPa f'c< 55MPa≤if
0.65 f'c 55MPa≥if
:= ωlim β1 0.75⋅0.003
0.003fyrEs
+
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
⋅:= μlim ωlim 1ωlim
2−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:=
μlim 0.307=β1 0.85= ωlim 0.378=
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ρmin max0.8 f'c
cm2
kgf⋅⋅
fyrcm2
kgf⋅
14
fyrcm2
kgf⋅
,
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
:= Cuantía mínima de acero para vigas
ρb 0.85 β1⋅f'cfyr
⋅6120
6120 fyrcm2
kgf⋅+
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
⋅:= Cuantía de balance
ρmax 0.75 ρb⋅:= Cuantía máxima para asegurar ductilidad en la viga
Asmin ρmin b⋅ d⋅ 28.67 cm2⋅=:= Armadura mínima a flexión
Avmin max 0.2 f'ccm2
kgf⋅⋅
b
fyrcm2
kgf⋅
⋅ 3.5b
fyrcm2
kgf⋅
⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
16.67cm2
m⋅=:= Armadura mínima al corte
Esfuerzos de peso propio
Pfaldón γh La⋅ Lb⋅ 0.5⋅ m 17.25 Tonf⋅=:=
Pdefensa 2 194⋅ kgf 438kgf+:=
Esfuerzos externos sobre el faldón con defensa
FO La 143.051⋅kgf
m2286.102
kgfm
⋅=:= Esfuerzo del oleaje sobre el faldon
FV La 84⋅kgf
m2168
kgfm
⋅=:= Esfuerzo del viento sobre el faldón
FC 62.827kgfm
:= Esfuerzo de la corriente sobre el faldón
FA 32Tonf:= Esfuerzo del atraque sobre el faldón
Fnave 4.17Tonf:= Esfuerzo de la nave atracada sobre el faldón
Luego para armar el voladizo los diagramas de diseño son:
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Tramo 1: Mpos 19.236Tonf m⋅:= Mneg 23.252Tonf m⋅:= Vu 41.856Tonf:=
Cálculo de la armadura para el momento positivo
μMpos
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.024= ω 0.025=ω' 0.337−= A' 0 cm2
⋅=
Apf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
28.667 cm2⋅=:=
Cálculo de la armadura para el momento negativo
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.029= ω 0.03=ω' 0.331−= A' 0 cm2
⋅=
Anf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
28.67 cm2⋅=:=
Se utilizarán 8 barras de 22 mm de diametro
Aϕ22π
422mm( )2
⋅:= Area de una barra de 22mm de diametro
Dúctilidad "OK"8Aϕ22
b d⋅ρmax≤if
"La viga no es dúctil" otherwise
:= Dúctilidad "OK"=
Armadura al Corte
Se armará por metro llineal b 1m:=
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 38.135 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "Requiere armadura al corte"=
VsVuϕc
Vc−:= Vs 17.673 Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤if
"Es necesario aumentar la sección" otherwise
:= Sección "OK"=
Av max AvminVs
d fyr⋅,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
16.67cm2
m⋅=:= Armadura requerida por metro lineal
S mind2.
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤
d2
60cm≤∧if
d4
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅>
d4
30cm≤∧if
d2
, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:= S 22 cm⋅=
n 4:= Numero de ramas a disponer en el faldon
Aϕ
Av S⋅
n:= Aϕ 0.9 cm2
⋅= Armadura requerida al corte
Se utilizarán estribos de 4 ramas con barras de 12mm de diametro espaciadas a 22cm.
Tramo 2: Mpos 27.317Tonf m⋅:= Mneg 76.749Tonf m⋅:= Vu 51.191Tonf:=
Cálculo de la armadura para el momento positivo b 2m:=
μMpos
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.034= ω 0.035=ω' 0.325−= A' 0 cm2
⋅=
Apf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
28.67 cm2⋅=:=
Cálculo de la armadura para el momento negativo
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.097= ω 0.102=ω' 0.25−= A' 0 cm2
⋅=
Anf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
49.759 cm2⋅=:=
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Se utilizarán 8 barras de 22 mm de diametro y 8 barras de 18mm de diametro.
Aϕ18π
418mm( )2
⋅:= Area de una barra de 18mm de diametro
Dúctilidad "OK"8Aϕ22 8Aϕ18+
b d⋅ρmax≤if
"La viga no es dúctil" otherwise
:= Dúctilidad "OK"=
Armadura al Corte
El cálculo de armadura se hará por metro lineal b 1m:=
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 38.135 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "Requiere armadura al corte"=
VsVuϕc
Vc−:= Vs 30.12 Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo
Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤if
"Es necesario aumentar la sección" otherwise
:= Sección "OK"=
Av max AvminVs
d fyr⋅,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
16.68cm2
m⋅=:= Armadura requerida por metro lineal
S mind2.
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤
d2
60cm≤∧if
d4
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅>
d4
30cm≤∧if
d2
, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:= S 22 cm⋅=
n 4:= Numero de ramas a disponer en la viga
Aϕ
Av S⋅
n:= Aϕ 0.9 cm2
⋅= Armadura requerida al corte
Se mantendrán los estribos anteriores
Tramo 3: Mpos 0Tonf m⋅:= Mneg 76.749Tonf m⋅:= Vu 51.191Tonf:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Cálculo de la armadura parael momento positivo b 2m:=
Af ρmin b⋅ d⋅ 28.67 cm2⋅=:=
Cálculo de la armadura para el momento negativo
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.097= ω 0.102=ω' 0.25−= A' 0 cm2
⋅=
Anf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
49.76 cm2⋅=:=
Se utilizará la misma armadura anterior
Armadura al Corte
El cálculo de armadura se hará por metro lineal b 1m:=
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 38.135 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "Requiere armadura al corte"=
VsVuϕc
Vc−:= Vs 30.12 Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo
Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤if
"Es necesario aumentar la sección" otherwise
:= Sección "OK"=
Av max AvminVs
d fyr⋅,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:= Av 16.678cm2
m⋅= Armadura requerida por metro lineal
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S mind2.
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤
d2
60cm≤∧if
d4
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅>
d4
30cm≤∧if
d2
, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:= S 22 cm⋅=
n 4:= Numero de ramas a disponer en la viga
Aϕ
Av S⋅
n:= Aϕ 0.9 cm2
⋅= Armadura requerida al corte
Se mantendrán los estribos anteriores.
Cálculo del anclaje a la losa
Para fijar el faldón a la losa se utilizarán las barras de 22mm de diametro, para las que es necesario verificar en los siguientesestados:
Corte de las barras a nivel de la losa:
Nba 8:= Número de barras que soportan los esfuerzos
Fnv 0.4 fyr⋅ 1.68Tonf
cm2⋅=:= Tensión de resistencia nominal al corte de cada barra
Rn Fnv Nba⋅ Aϕ22 51.09 Tonf⋅=:= Resistencia nominal al corte de las barras
Pu 1.4 Pfaldón Pdefensa+( )⋅ 27.896 tonf⋅=:=
Funcionamiento "RESISTE"PuRn
1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Funcionamiento "RESISTE"=
Fluencia por tracción en las barras:
ϕ 0.9:= Factor de minoración para el diseño a la tracción
Pn Nba Ab⋅ fyr⋅ 38.001 Tonf⋅=:= Resistencia nominal a la tracción del anclaje
Fluencia "CUMPLE" ϕ Pn⋅ Pu≥if
"NO CUMPLE" otherwise
:= Fluencia "CUMPLE"=
Largo de desarrollo necesario
ψt 1:= Factor de modificación de acuerdo a la ubicación
ψe 1:= Factor de modificación de acuerdo al revestimiento
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λ 1:= Factor de modificación de acuerdo al tipo de hormigón
db 22mm:=
Ld
fyrcm2
kgf⋅ ψt⋅ ψe⋅ λ⋅
6.6 f'ccm2
kgf⋅⋅
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
db⋅ db 19mm≤if
fyrcm2
kgf⋅ ψt⋅ ψe⋅ λ⋅
5.3 f'ccm2
kgf⋅⋅
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
db⋅ db 19mm>if
:= Ld 104 cm⋅=
C.1.1.3.6 Faldones sin defensas
Propiedades del faldon
ef 30cm:= b 1m:=
d ef 7cm−:=
La 1m:= Ancho de la losa
Lb 3m:= Luz libre de la losa
ϕ 0.9:= Factor de minoración para la flexión
ϕc 0.75:= Factor de minoración para el corte
β1 0.85 f'c 30MPa≤if
0.85 0.008f'c 30MPa−( )
MPa⋅− 30MPa f'c< 55MPa≤if
0.65 f'c 55MPa≥if
:= ωlim β1 0.75⋅0.003
0.003fyrEs
+
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
⋅:= μlim ωlim 1ωlim
2−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:=
μlim 0.307=β1 0.85= ωlim 0.378=
ρmin max0.8 f'c
cm2
kgf⋅⋅
fyrcm2
kgf⋅
14
fyrcm2
kgf⋅
,
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎠
:= Cuantía mínima de acero para vigas
ρb 0.85 β1⋅f'cfyr
⋅6120
6120 fyrcm2
kgf⋅+
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
⋅:= Cuantía de balance
ρmax 0.75 ρb⋅:= Cuantía máxima para asegurar ductilidad en la viga
Asmin ρmin b⋅ d⋅:= Asmin 7.667 cm2⋅= Armadura mínima a flexión
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Avmin max 0.2 f'ccm2
kgf⋅⋅
b
fyrcm2
kgf⋅
⋅ 3.5b
fyrcm2
kgf⋅
⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
:= Avmin 8.333cm2
m⋅= Armadura mínima al corte
Esfuerzos de peso propio
Pfaldón γh La⋅ Lb⋅ 0.3⋅ m 2.25 Tonf⋅=:=
Esfuerzos externos sobre el faldón sin defensa
FO La 143.051⋅kgf
m2143.051
kgfm
⋅=:= Esfuerzo del oleaje sobre el faldon
FV La 84⋅kgf
m284
kgfm
⋅=:= Esfuerzo del viento sobre el faldón
FC 62.827kgfm
:= Esfuerzo de la corriente sobre el faldón
Luego para armar el faldón:
Mneg1.6 FO FV+ FC+( ) Lb
2
22.087 Tonf m⋅⋅=:=
Vu 1.6 FO FV+ FC+( )Lb 1.391 Tonf⋅=:=
Cálculo de la armadura para el momento negativo
μMneg
ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅
:= ω'μ μlim−
1d'd
−
:= A' 0cm2μ μlim≤if
ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr
otherwise
:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if
ωlim ω'+ otherwise
:=
μ 0.018= ω 0.019=ω' 0.414−= A' 0 cm2
⋅=
Atc max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅
fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
7.67 cm2⋅=:=
Se utilizarán 8 barras de 22 mm de diametro
Dúctilidad "OK"8Aϕ22
b d⋅ρmax≤if
"La viga no es dúctil" otherwise
:= Dúctilidad "OK"=
Armadura al Corte
El cálculo de armadura se hará por metro lineal
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Vc 0.53 f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅:= Vc 20.398 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga
Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅
2Vu≥if
"Requiere armadura al corte" otherwise
:= Corte "No necesita armadura al corte"=
VsVuϕc
Vc−:= Vs 18.543− Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo
Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤if
"Es necesario aumentar la sección" otherwise
:= Sección "OK"=
Av max AvminVs
d fyr⋅,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:= Av 8.333cm2
m⋅= Armadura requerida por metro lineal
S mind2.
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅≤
d2
60cm≤∧if
d4
ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2
kgf⋅⋅ d⋅ b⋅
kgf
cm2⋅>
d4
30cm≤∧if
d2
, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠
:= S 11 cm⋅=
n 4:= Numero de ramas a disponer en la viga
Aϕ
Av S⋅
n:= Aϕ 0.24 cm2
⋅= Armadura requerida al corte
Se utilizarán estribos de 4 ramas con barras de 8 mm de diametro espaciadas a 10cm.
Cálculo del anclaje a la losa
La forma de anclar estos faldones será la misma que los anteriores.
C.1.2 VIGAS
El diseño de las vigas del muelle se hará para 2 etapas distintas:
1.- Etapa de montaje: Considera cargas permanentes de peso propio de la viga y la losa. En esta etapa solo severificará el funcionamiento de la viga longuerina del módulo norte pues es la que tiene mayorvano.
2.- Etapa de operación: Considera cargas de peso propio y sobrecargas vivas de operación.
Esta última etapa se divide en 2 sub-estados:
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a.- Estado normal: Considera cargas de operación normalesb.- Estado eventual: Considera cargas eventuales, en este caso el sismo.
Además se harán las siguientes consideraciones:
1.- Corrosión de 1 mm por cara expuesta del perfil.2.- Se analizarán los esfuerzos de flexión positiva considerando una sección compuesta con el hormigón de la losa.3.- Se detallará el diseño solamente para la viga más solicitada entre ambos módulos.
Propiedades del perfil
Perfil: HN40x160
tcs 1mm:= Corrosión
H 40cm 2tcs− 398 mm⋅=:= Altura de la viga corroida
B 400mm 2tcs− 398 mm⋅=:= Ancho de la viga corroida
e 22mm 2tcs− 20 mm⋅=:= Espesor del ala de la viga corroida
t 12mm 2tcs− 10 mm⋅=:= Espesor del alma de la viga corroida
h H 2 e⋅− 358 mm⋅=:= Alto libre del alma de la viga corroida
Av 2 B⋅ e⋅ h t⋅+ 195 cm2⋅=:= Area transversal de la viga corroida
Ix B H3⋅ B t−( ) h3
⋅−⎡⎣ ⎤⎦112
⋅ 60744.458 cm4⋅=:= Iy
2 e⋅ B3⋅( ) h t3⋅+⎡⎣ ⎤⎦
1221017.914 cm4
⋅=:= Sx2IxH
3052.485 cm3⋅=:=
Sy2 Iy⋅
B1056.177 cm3
⋅=:= rxIxAv
17.65 cm⋅=:= ryIyAv
10.382 cm⋅=:= Zx B e⋅ h e+( )⋅t h2⋅
4+ 3329.29 cm3
⋅=:=
Zye B2⋅
2h t2⋅
4+ 1592.99 cm3
⋅=:= J2 B⋅ e3
⋅
3h e+( ) t3⋅
3+ 224.867 cm4
⋅=:= CwIy H e−( )2
⋅
47507809.06 cm6
⋅=:=
λwht
35.8=:= λpw 3.76Esfyv
⋅ 103.338=:= λrw 5.7Esfyv
⋅ 156.656=:= λfB2e
9.95=:=
λpf 0.38Esfyv
⋅ 10.444=:= Kc4
λw:= λrf 0.95
Kc Es⋅( )0.7fyv
⋅:=
C.1.2.1 VIGAS LONGUERINAS MÓDULO NORTE
C.1.2.1.1 ETAPA DE MONTAJE
En el siguiente diagrama se observa la carga en toneladas generada por la losa en las vigas longuerinas.
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Los esfuerzos en la viga más solicitada son los que se observan a continuación:
Vpp 8.131Tonf:=
Mpp 10.181Tonf m⋅:=
Flexión simple
Primero se determina si las seccion es compacta:
Fw "Web es Compacta" λw λpw<if
"Web es no Compacta" λpw λw< λrw<if
"Web es Esbelta" λw λrw>if
:= Ff "Ala es Compacta" λf λpf<if
"Ala es no Compacta" λpf λf< λrf<if
"Ala es Esbelta" λf λrf>if
:=
Fw "Web es Compacta"= Ff "Ala es Compacta"=
Yielding
Mp fyv Zx⋅ 89.891 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Lateral Torsional Buckling
Lb 6.3m:= Cb 1.648:= Lp 1.76 ry⋅Esfyv
⋅ 5.022 m=:= CH e−( )
2
IyCw
⋅ 1=:= rtsIy Cw⋅
Sx0.114 m=:=
Lr 1.95 rts⋅Es
0.7fyv⋅
J C⋅Sx H e−( )⋅
⋅ 1 1 6.760.7fyv
Es
Sx H e−( )⋅
J C⋅⋅
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
2
++ 17.054 m=:=
Fcr Cb π2
⋅Es
Lbrts
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅ 1 0.078
J C⋅Sx H e−( )⋅
⋅Lbrts
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+⋅ 13.158
Tonf
cm2⋅=:=
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Mn2 "No aplica" Lb Lp<if
Cb Mp Mp 0.7 fyv⋅ Sx⋅−( ) Lb Lp−( )Lr Lp−( )
⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅ Lp Lb< Lr<if
min Fcr Sx⋅ Mp, ( ) Lb Lr>if
:= Mn2 142.503 Tonf m⋅⋅=
Factor de utilización para la flexión
FU1.67 Mpp⋅
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mppmin Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU 0.189=
Capacidad "RESISTE" FU 1.05≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Diseño al Corte
kv 5:=
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=
FU1.67 Vpp⋅
Vn:= FU 0.211=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Deformación máxima
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Luego: Lviga 6.3m:=
ΔmaxLviga800
7.875 mm⋅=:= Deformación máxima permitida
Δef 4.5mm:= Deformaciones "OK" Δef Δmax≤if
"Mal" otherwise
:= Deformaciones "OK"=
C.1.2.1.2 ETAPA DE OPERACIÓN
C.1.2.1.2.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
Mmax 58.595Tonf m⋅:= Momento positivo de diseño
Vmax 52.685Tonf:= Corte de diseño
Diseño a flexión positiva
La viga de diseño es la representada por el frame 113.
nEsEc
:= n 8.121= Razón modular entre acero y hormigón
Determinación del ancho colaborante
Lv 6.3m:= Luz de la viga
hL 30cm:= Espesor de la losa de hormigón
a 3.4m:= Distancia entre vigas longitudinales
bb 0.45m:= Distancia desde el borde de la losa al ala de la viga
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b1 minLv12
6 hL⋅, a B−( )
2,
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
0.525 m=:= Distancia desde el borde del ancho colaborante al ala de la viga
bc min 2b1 B+ b1 B+ bb+, ( ) 1.373 m=:= Ancho colaborante
Cálculo de las propiedades de la sección transformada
AHHbc hL⋅
n507.223 cm2
⋅=:= Area demla sección transformada de hormigón
Atrans Av AHH+ 702.223 cm2⋅=:= Area de la sección transformada
ycg
AvH2
⋅1n
bc⋅ hL⋅ HhL2
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅+
Atrans45.109 cm⋅=:= Altura del centro de gravedad de la sección transformada
c H hL+Av fyv⋅
0.85 f'c⋅ bc⋅− 53.688 cm⋅=:= Altura del eje neutro
Como el eje neutro cae dentro de la sección de hormigón, es necesario hacer la siguiente verificación:
x hL c H−( )− 16.112 cm⋅=:= Espesor util para la flexión de la losa de hormigón
AHHbc x⋅
n:= Area equivalente de hormigón comprimido
Condición "OK"Hd
13
AHHAv
⋅≥if
"Cambiar sección" otherwise
:= Condición "OK"=
Luego es necesario recalcular las propiedades de la sección compuesta:
Atrans Av AHH+ 467.414 cm2⋅=:= Area de la sección transformada
ycg
AvH2
⋅ AHH cx2
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅+
Atrans44.287 cm⋅=:= Altura del centro de gravedad de la sección transformada
Ihbc x3
⋅
12 n⋅5893.172 cm4
⋅=:= Inercia de la sección transformada de hormigón
Momento de Inercia de la sección homogenea en torno aleje neutroIHOM Ix Av c
H2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+ Ih+ AHH
x2
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+ 306934.094 cm4
⋅=:=
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WHHCIHOM
x19049.968 cm3
⋅=:= Módulo resistente para la fibra más comprimida de hormigón
WHATIHOM
c5717.002 cm3
⋅=:= Módulo resistente para el ala de acero más traccionada
ZHOM AHHx2
⋅ Av cH2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅+ 8783.22 cm3⋅=:= Módulo plástico para la fibra más traccionada del perfil
Flexión
El esfuerzo de flexión se divide en esfuerzos debido a cargas de peso propio permanentes y cargas variables
Mv Mmax Mpp−:= Mv 48.414 Tonf m⋅⋅= Momento positivo debido a cargas variables
El análisis se realizará para el caso elástico y plástico:
fhc1n
MvWHHC
⋅:= fhc 31.296kgf
cm2⋅= Tensión de trabajo en el hormigón
fatMppSx
MvWHAT
+:= fat 1.18Tonf
cm2⋅= Tensión de trabajo en el acero
FUhfhc
0.4 f'c⋅0.279=:= FUs
fat0.6fyv
0.729=:= FUz1.67 Mmax⋅
fyv ZHOM⋅0.413=:=
Estado "La sección homogenea resiste los esfuerzos de flexión" FUh 1≤ FUs 1≤∧ FUz 1≤∧if
"La sección homogenea no resiste los esfuerzos de flexión" otherwise
:=
Estado "La sección homogenea resiste los esfuerzos de flexión"=
Diseño al Corte
La viga de diseño es la representada por el frame 14.
kv 5:=
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
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Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=
FU1.67 Vmax⋅
Vn1.365=:=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "NO RESISTE"=
Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo este esfuerzo de corte se desarrolla solamente enlos apoyos de la viga y sus proximidades, por esto se dispondrán atiesadores de carga:
Cálculos de Atiesadores
Requisitos de Atiesadores de Carga
De Aplastamiento
P 2Vmax 105.37 Tonf⋅=:= Carga máxima que recibe el atiesador
Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento
bat CeilB t− 2 5⋅ mm−
21cm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
19 cm⋅=:= Ancho del atiesador
ta1 CeilP
Fap 2⋅ bat⋅1mm, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
12 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento
De Esbeltez por Pandeo Local
ta2 Ceilbat15.6
1mm, ⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez
De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)
Considerando un espesor corroido del atiesador de 16mm se tiene:
ta 16mm:= espesor del atiesador
h 35.8 cm⋅= altura del atiesador
Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 72.8 cm2⋅=:= Ixa
12 t⋅ t3⋅
12
ta 2 bat⋅ t+( )3⋅
12+ 7910.2 cm4
⋅=:= rxaIxaAa
10.424 cm⋅=:= k 0.75:=
λxak h⋅rxa
2.576=:= Feπ
2 Es⋅⎛⎝
⎞⎠
λxa2
3033.728Tonf
cm2⋅=:=
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Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.699Tonf
cm2⋅= FU
1.67 P⋅Aa Fcr⋅
0.896=:=
PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= PandeoGeneral "RESISTE"=
Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 18 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua como atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.
Restricción Empírica Adicional (por Norma)
Restricción "OK" Ixah50
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
4≥if
"Mal" otherwise
:= Restricción "OK"=
Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma
Q P:= Q 105.37 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.
qaQ4
:= qa 26.343 Tonfcmcm
⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma
Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:
FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf
cm2⋅=
ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf
cm2⋅=
El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:
asol 12mm:=
gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=
Aef gsol 1⋅cmcm
0.848 cm⋅=:=
fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm
⋅=:=
Lsolqa
fadm16.357 cm⋅=:=
Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm
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Ademas se verificará si requiere atiesadores intermedios:
Fv min7.33 107
⋅ psi⋅
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
fyv3
, ⎡⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
900kgf
cm2⋅=:= Corte admisible en el alma
FuVmax
H t⋅( )1.324
Tonf
cm2⋅=:= Tensión de corte solicitante
Atiesadoresint "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if
"Requiere atiesadores intermedios" otherwise
:= Atiesadoresint "Requiere atiesadores intermedios"=
Por lo tanto es necesario poner atiesadores en todo el sector donde el corte supere el siguiente valor:
Fv H⋅ t⋅ 35.82 Tonf⋅=
Para determinar el sector donde es necesario poner atiesadores observamos el siguiente diagrama:
Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 2m del apoyo.
D h:=
3 D⋅ 1.074 m⋅= Distancia máxima entre atiesadores
do 50cm:= Distancia adoptada entre atiesadores
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kv 55
doD
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2+ 7.563=:=
C 1Dt
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
Dt
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
Dt
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= C 1=
El primer atiesador debe estar a una distancia máxima con respecto al apoyo de: do1 1.5 D⋅ 54 cm⋅=:=
Requisito de Inercia
Jat max 0.52.5
doh
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
22−, ⎡⎢
⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=
Imponiendo un espesor corroido para el atiesador de: tat 12mm:=
Bat max3 12 I⋅
tat2 2 in⋅
H30
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
, ⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
:= Bat 12.813 cm⋅= Ancho mínimo del atiesador
Se adopta un ancho total del atiesador de: Bat 36cm:=
Requisitos por campo de tensiones
Espesor "El espesor está OK"Bat2 tat⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
0.56Esfyv
≤if
"Es necesario aumentar el espesor" otherwise
:= Espesor "El espesor está OK"=
Aat Bat tat⋅ 43.2 cm2⋅=:= Area de la sección gruesa del atiesador
Ds 1:= Coeficiente para atiesadores en par
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Area "El area gruesa del atiesador está OK" Aat 0.15 Ds⋅ h⋅ t⋅ 1 C−( )⋅1.67Vmax
Vn⋅ 18t2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
≥if
"El area del atiesador no es suficiente" otherwise
:=
Area "El area gruesa del atiesador está OK"=
Por lo tanto se pondrá 4 atiesadores doble espaciados a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Todos de 36cm de ancho total y un espesor de 14mm
Cálculo de la capacidad resistente admisible de pernos stud
dp 19mm:= Diámetro del perno
hp 105mm:= Altura del perno
Ap dp2 π
4⋅ 2.835 cm2
⋅=:= Área de la sección transversal del perno
Aϕ12 π12mm( )2
4⋅ 1.131 cm2
⋅=:= Area de una barra de 12mm de diametro
Absup 7Aϕ22 6Aϕ12+ 33.395 cm2⋅=:= Area de las barras de refuerzo en el ancho colaborante de la losa
Q1 bcx2
2⋅ 17821.42 cm3
⋅=:= Momento estático de la sección transformada de hormigón a compresión en torno al eje neutro
Q2 Absup x recsup−( )⋅ 304.298 cm3⋅=:= Momento estático de las barras de la losa que soportan el momento negativo en la
sección transformada colaborante.
Inercia de la viga y las barrasde refuerzo Ivb Ix Av c
H2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+ π
6 12mm( )4⎡⎣ ⎤⎦ 7 22mm( )4+
64⋅+ Absup x recsup−( )2
⋅+ 286142.845 cm4⋅=:=
Sr1Vmax Q1⋅
IHOM305.903
Tonfm
⋅=:= Variación del corte en la union viga - losa de la viga homogenea en el sector demomentos positivos
Sr2Vmax Q2⋅
Ivb5.603
Tonfm
⋅=:= Variación del corte en la union viga - losa de la viga homogenea en el sector demomentos negativos
α 5500 lbf⋅:= Factor de forma considerando más de 2.000.000 de ciclos
Zr αdp
2.54 cm⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
⋅:= Zr 1.396 Tonf⋅= Variación admisible del corte en cada perno
P min 0.85 f'c⋅ bc⋅ hL⋅ Av fyv⋅, ( ):= P 526.5 Tonf⋅= Máxima fuerza a transmitir por los conectores
ϕ 0.85:= Factor de reducción
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Su 0.4 dp2
⋅ f'c Ec⋅⋅:= Su 12.109 Tonf⋅= Capacidad última de cada perno
P3 Absup fyr⋅ 140.26 Tonf⋅=:= Esfuerzo máximo en la losa en el punto de momento negativo
N1 CeilP
ϕ 2⋅ Su1, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
26=:= Número de pernos requeridos entre la zona de máximo momento positivop y el apoyo mascercano
N2 CeilP P3+
ϕ 2⋅ Su1,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
33=:= Número de pernos requeridos entre la zona de máximo momento positivo y la zona demáximo momento negativo
S1 CeilN1 Zr⋅
Sr11cm,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
12 cm⋅=:= Separación máxima entre los pernos que están entre la zona de máximo momentopositivo y el apoyo más cercano
S2 CeilN2 Zr⋅
Sr21cm,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
823 cm⋅=:= Separación máxima entre los pernos entre la zona de máximo momento positivo y la zonade máximo momento negativo.
SL Ceil minLv
2N1 1−
Lv2N2 1−
, S1, S2, ⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1cm, ⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
10 cm⋅=:= Separación final en el sentido longitudinal de los pernos decorte.
ST 10cm:= Separación final en el sentido transversal de los pernos de corte
Finalmente el ASSHTO establece los siguientes requerimientos:
RestricciónASSHTO1 "Cumple" hL hp− 2 in⋅≥ hp 2in≥∧if
"No Cumple" otherwise
:= RestricciónASSHTO1 "Cumple"=
RestricciónASSHTO2 "Cumple" ST 4 dp⋅≥if
"No Cumple" otherwise
:= RestricciónASSHTO2 "Cumple"=
Luego, se debe disponer conectores de corte en todo el largo longitudinal de las vigas longitudinales con una separación de10cm en el sentido longitudinal de la viga y a una distancia de 5cm cada uno desde el centro de la viga en el sentidotransversal de esta(sobre el alma) hacia los extremos de las alas de la viga.
Cálculo de la capacidad resistente admisible de pernos stud
Como esta viga es capaz de trabajar solo y no necesita la colaboración de la losa de hormigón, no es necesario poner pernosstud.
C.1.2.1.2.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de las vigas pues losresultados serían similres al analisis realizdo en el estado normal.
C.1.2.2 VIGA LONGUERINA DE APOYO LADO MURO
Para esta viga no es necesario verificar el estado de montaje pues al ser la luz entre los apoyos menor a la viga de diseñoanterior, se puede asegurar que los esfuerzos serán menores.
C.1.2.2.1 ETAPA DE OPERACIÓN
C.1.2.2.1.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
Mmax 15.886Tonf m⋅:= Momento positivo de diseño
Vmax 40.18Tonf:= Corte de diseño
La viga de diseño será la representada por el frame 110 y tiene un largo: Lv 2.1m:=
Debido a los bajos valores del momento solicitante, esta viga será verificada sin la sección de homrigón compuesta.
Flexión simple
Como se vio antes:
Fw "Web es Compacta"= Ff "Ala es Compacta"=
Eje Fuerte
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Yielding
Mp fyv Zx⋅ 89.891 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Lateral Torsional Buckling
Lb Lv 2.1 m=:= Cb 1:= Lp 1.76 ry⋅Esfyv
⋅ 5.022 m=:= CH e−( )
2
IyCw
⋅ 1=:=
rtsIy Cw⋅
Sx11.408 cm⋅=:= Lr 1.95 rts⋅
Es0.7fyv
⋅J C⋅
Sx H e−( )⋅⋅ 1 1 6.76
0.7fyvEs
Sx H e−( )⋅
J C⋅⋅
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
2
++ 17.054 m=:=
Fcr Cb π2
⋅Es
Lbrts
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅ 1 0.078
J C⋅Sx H e−( )⋅
⋅Lbrts
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+⋅ 60.908
Tonf
cm2⋅=:=
Mn2 "No aplica" Lb Lp<if
Cb Mp Mp 0.7 fyv⋅ Sx⋅−( ) Lb Lp−( )Lr Lp−( )
⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅ Lp Lb< Lr<if
min Fcr Sx⋅ Mp, ( ) Lb Lr>if
:= Mn2 "No aplica"=
Factor de utilización en el eje mayor
FU1.67 Mmax⋅
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mmaxmin Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU 0.295=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Diseño al Corte
La viga de diseño es la representada por el frame 110.
kv 5:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=
FU1.67 Vmax⋅
Vn1.041=:=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "NO RESISTE"=
Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo, además de ser el factor de utilización muy cercanoal necesario, este esfuerzo de corte se desarrolla solamente en los apoyos de la viga y sus proximidades, por esto solo severificará la utilización de atiesadores de carga:
Cálculos de Atiesadores
Requisitos de Atiesadores de Carga
De Aplastamiento
P 2Vmax 80.36 Tonf⋅=:= Carga máxima que recibe el atiesador
Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento
bat CeilB t− 2 5⋅ mm−
21cm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
19 cm⋅=:= Ancho del atiesador
ta1 CeilP
Fap 2⋅ bat⋅1mm, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
9 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento
De Esbeltez por Pandeo Local
ta2 Ceilbat15.6
1mm, ⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez
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De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)
Considerando un espesor corroido del atiesador de 12mm se tiene:
ta 14mm:= espesor del atiesador
h 35.8 cm⋅= altura del atiesador
Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 65.2 cm2⋅=:= Ixa
12 t⋅ t3⋅
12
ta 2 bat⋅ t+( )3⋅
12+ 6921.55 cm4
⋅=:= rxaIxaAa
10.303 cm⋅=:= k 0.75:=
λxak h⋅rxa
2.606=:= Feπ
2 Es⋅⎛⎝
⎞⎠
λxa2
2963.987Tonf
cm2⋅=:=
Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.699Tonf
cm2⋅= FU
1.67 P⋅Aa Fcr⋅
0.763=:=
PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= PandeoGeneral "RESISTE"=
Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 16 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral.
Restricción Empírica Adicional (por Norma)
Restricción "OK" Ixah50
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
4≥if
"Mal" otherwise
:= Restricción "OK"=
Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma
Q P:= Q 80.36 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.
qaQ4
:= qa 20.09 Tonfcmcm
⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma
Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:
FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf
cm2⋅=
ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf
cm2⋅=
El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
asol 12mm:=
gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=
Aef gsol 1⋅cmcm
0.848 cm⋅=:=
fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm
⋅=:=
Lsolqa
fadm12.474 cm⋅=:=
Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm
Cálculo de la capacidad resistente admisible de pernos stud
Como esta viga es capaz de trabajar solo y no necesita la colaboración de la losa de hormigón, no es necesario poner pernosstud.
C.1.2.2.1.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:
Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de la viga pues losresultados serían similres al analisis realizado en el estado normal.
C.1.2.3 VIGAS TRAVESAÑO TABLERO MÓDULO NORTE
C.1.2.3.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
En este caso tenemos dos situaciones importantes para el corte: La primera corresponde a la situación en que la grúa estaoperando con su pata justo sobre el extremo de la viga, y el segundo corresponde al momento en que la grúa opera en el vanode la viga. A continuación se observan los valores de cada situación y se muestra el diagrama de cada uno de los dos casos
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respectivamente:
En este caso diseñaremos la viga para soportar el corte de mayor valor entre los dos anteriores.
Mmax 49.135Tonf m⋅:= Momento negativo de diseño
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Vmax 53.647Tonf:= Corte de diseño
Momento Negativo
Flexión simple
La viga de diseño es la representada por el frame 44 y tiene un largo Lv 3.4m:=
Como vimos antes:
Fw "Web es Compacta"= Ff "Ala es Compacta"=
Eje fuerte
Yielding
Mp fyv Zx⋅ 89.891 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Lateral Torsional Buckling
Lb Lv 3.4 m=:= Cb 1:= Lp 1.76 ry⋅Esfyv
⋅ 5.022 m=:= CH e−( )
2
IyCw
⋅ 1=:=
rtsIy Cw⋅
Sx11.408 cm⋅=:= Lr 1.95 rts⋅
Es0.7fyv
⋅J C⋅
Sx H e−( )⋅⋅ 1 1 6.76
0.7fyvEs
Sx H e−( )⋅
J C⋅⋅
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
2
++ 17.054 m=:=
Fcr Cb π2
⋅Es
Lbrts
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅ 1 0.078
J C⋅Sx H e−( )⋅
⋅Lbrts
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2⋅+⋅ 24.141
Tonf
cm2⋅=:=
Mn2 "No aplica" Lb Lp<if
Cb Mp Mp 0.7 fyv⋅ Sx⋅−( ) Lb Lp−( )Lr Lp−( )
⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅ Lp Lb< Lr<if
min Fcr Sx⋅ Mp, ( ) Lb Lr>if
:= Mn2 "No aplica"=
Factor de utilización en el eje mayor
FU1.67 Mmax⋅
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mmaxmin Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU 0.913=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Diseño al Corte
La viga de diseño es la representada por el frame 92.
kv 5:=
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅:= Vn 64.476 Tonf⋅=
FU1.67 Vmax⋅
Vn:= FU 1.39=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "NO RESISTE"=
Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. De acuerdo a los diagramas de corte mostrados anteriormente. Sepondrán atiesadores de carga en los poyos de la viga utilizando el valor del corte para la viga representada por el frame 92.Sin embargo para verificar los atiesadores intermedios, se verificará con el diagrama de la viga 89.
Cálculos de Atiesadores
Requisitos de Atiesadores de Carga
De Aplastamiento
P 2Vmax:= P 107.294 Tonf⋅=
Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento
b CeilB t− 2 5⋅ mm−
21cm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
19 cm⋅=:= Ancho del atiesador
ta1 CeilP
Fap 2⋅ b⋅1mm, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
12 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento
MUELLE MEMORIA DE CÁLCULO412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
De Esbeltez por Pandeo Local
ta2 Ceilb
15.61mm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez
De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)
Considerando un espesor del atiesador corroido de 16mm se tiene:
ta 16mm:=
h 35.8 cm⋅= altura del atiesador
Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 72.8 cm2⋅=:= Ixa
12 t⋅ t3⋅
12
ta 2 bat⋅ t+( )3⋅
12+ 7910.2 cm4
⋅=:= rxaIxaAa
10.424 cm⋅=:= k 0.75:=
λxak h⋅rxa
2.576=:= Feπ
2 Es⋅⎛⎝
⎞⎠
λxa2
3033.728Tonf
cm2⋅=:=
Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.699Tonf
cm2⋅= FU
1.67 P⋅Aa Fcr⋅
0.912=:=
PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= PandeoGeneral "RESISTE"=
Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 18 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua con atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.
Restricción Empírica Adicional (por Norma)
Restricción "OK" Ixah50
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
4≥if
"Mal" otherwise
:= Restricción "OK"=
Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma
Q P:= Q 107.294 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.
qaQ4
:= qa 26.823 Tonfcmcm
⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma
Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf
cm2⋅=
ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf
cm2⋅=
El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:
asol 12mm:=
gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=
Aef gsol 1⋅cmcm
0.848 cm⋅=:=
fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm
⋅=:=
Lsolqa
fadm16.655 cm⋅=:=
Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm
Ademas se verificará los atiesadores intermedios:
Vmax 50.438Tonf:=
Fv min7.33 107
⋅ psi⋅
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
fyv3
, ⎡⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
:= Fv 0.9Tonf
cm2⋅= Corte admisible en el alma
FuVmax
H t⋅( ):= Fu 1.267
Tonf
cm2⋅= Tensión de corte solicitante
Tipo1 "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if
"Requiere atiesadores intermedios" otherwise
:= Tipo1 "Requiere atiesadores intermedios"=
Por lo tanto es necesario poner atiesadores en todo el sector donde el corte supere el siguiente valor:
Fv h⋅ t⋅ 32.22 Tonf⋅=
Para determinar el sector donde es necesario poner atiesadores observamos el siguiente diagrama:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 1m del apoyo.
D h:=
3 D⋅ 1.074 m⋅= Distancia máxima entre atiesadores
do 50cm:= Distancia adoptada entre atiesadores
kv 55
doD
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2+ 7.563=:=
C 1Dt
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
Dt
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
Dt
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= C 1=
El primer atiesador debe estar a una distancia máxima con respecto al apoyo de: do1 1.5 D⋅ 54 cm⋅=:=
Requisito de Inercia
Jat max 0.52.5
doh
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
22−, ⎡⎢
⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Imponiendo un espesor corroido para el atiesador de: tat 12mm:=
Bat max3 12 I⋅
tat2 2 in⋅
H30
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
, ⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
:= Bat 12.813 cm⋅= Ancho mínimo del atiesador
Se adopta un ancho total del atiesador de: Bat 36cm:=
Requisitos por campo de tensiones
Espesor "El espesor está OK"Bat2 tat⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
0.56Esfyv
≤if
"Es necesario aumentar el espesor" otherwise
:= Espesor "El espesor está OK"=
Aat Bat tat⋅ 43.2 cm2⋅=:= Area de la sección gruesa del atiesador
Ds 1:= Coeficiente para atiesadores en par
Area "El area gruesa del atiesador está OK" Aat 0.15 Ds⋅ h⋅ t⋅ 1 C−( )⋅1.67Vmax
Vn⋅ 18t2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
≥if
"El area del atiesador no es suficiente" otherwise
:=
Area "El area gruesa del atiesador está OK"=
Por lo tanto se pondrá 2 atiesadores doble, espaciados a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Todos de 36cm de ancho total y un espesor de 14mm
Cálculo de la capacidad resistente admisible de pernos stud
Como esta viga es capaz de trabajar solo y no necesita la colaboración de la losa de hormigón, no es necesario poner pernosstud.
C.1.2.3.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:
En el caso del corte, la situación es similar al análisis en el estado normal. Los valores se observan a continuación:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de las vigas pues losresultados serían similres al analisis realizdo en el estado normal.
C.1.2.4 DEFORMACION MÁXIMA DE LAS VIGAS
Realizando un modelo especial para el envigado del muelle, la deformación máxima se desarrolla en las vigas compuestaslongitudinales del muelle y es la que se señala a continuación:
Luego:Lviga 6.3m:=
ΔmaxLviga800
7.875 mm⋅=:= Deformación máxima permitida
Δef 5mm:=
Deformaciones "OK" Δef Δmax≤if
"Mal" otherwise
:= Deformaciones "OK"=
C.1.2.4 VIGAS LONGUERINAS MÓDULO SUR
C.1.2.4.1 ETAPA DE OPERACIÓN
C.1.2.4.1.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
El esfuerzo de momento es menor al esfuerzo con que se verificaron las vigas transversales del modulo Norte. Por esta razón
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
y considerando que las vigas son las mismas, no es necesario volver a verificar y sólo se verificará para el corte.
Vmax 44.946Tonf:= Corte de diseño
Diseño al Corte
La viga de diseño es la representada por el frame 18.
kv 5:=
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=
FU1.67 Vmax⋅
Vn1.164=:=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "NO RESISTE"=
Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo este esfuerzo de corte se desarrolla solamente enlos apoyos de la viga y sus proximidades, por esto se dispondrán atiesadores de carga:
Cálculos de Atiesadores
Requisitos de Atiesadores de Carga
De Aplastamiento
P 2Vmax 89.892 Tonf⋅=:= Carga máxima que recibe el atiesador
Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento
bat CeilB t− 2 5⋅ mm−
21cm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
19 cm⋅=:= Ancho del atiesador
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
ta1 CeilP
Fap 2⋅ bat⋅1mm, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
10 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento
De Esbeltez por Pandeo Local
ta2 Ceilbat15.6
1mm, ⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez
De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)
Considerando un espesor corroido del atiesador de 14mm se tiene:
ta 14mm:= espesor del atiesador
h 35.8 cm⋅= altura del atiesador
Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 65.2 cm2⋅=:= Ixa
12 t⋅ t3⋅
12
ta 2 bat⋅ t+( )3⋅
12+ 6921.55 cm4
⋅=:= rxaIxaAa
10.303 cm⋅=:= k 0.75:=
λxak h⋅rxa
2.606=:= Feπ
2 Es⋅⎛⎝
⎞⎠
λxa2
2963.987Tonf
cm2⋅=:=
Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.699Tonf
cm2⋅= FU
1.67 P⋅Aa Fcr⋅
0.853=:=
PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= PandeoGeneral "RESISTE"=
Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 16 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua como atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.
Restricción Empírica Adicional (por Norma)
Restricción "OK" Ixah50
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
4≥if
"Mal" otherwise
:= Restricción "OK"=
Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma
Q P:= Q 89.892 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
qaQ4
:= qa 22.473 Tonfcmcm
⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma
Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:
FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf
cm2⋅=
ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf
cm2⋅=
El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:
asol 12mm:=
gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=
Aef gsol 1⋅cmcm
0.848 cm⋅=:=
fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm
⋅=:=
Lsolqa
fadm13.954 cm⋅=:=
Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm
Ademas se verificará si requiere atiesadores intermedios:
Fv min7.33 107
⋅ psi⋅
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
fyv3
, ⎡⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
900kgf
cm2⋅=:= Corte admisible en el alma
FuVmax
H t⋅( )1.129
Tonf
cm2⋅=:= Tensión de corte solicitante
Atiesadoresint "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if
"Requiere atiesadores intermedios" otherwise
:= Atiesadoresint "Requiere atiesadores intermedios"=
Por lo tanto es necesario poner atiesadores en todo el sector donde el corte supere el siguiente valor:
Fv H⋅ t⋅ 35.82 Tonf⋅=
Para determinar el sector donde es necesario poner atiesadores observamos el siguiente diagrama:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 50cm del apoyo.
D h:=
3 D⋅ 1.074 m⋅= Distancia máxima entre atiesadores
do 50cm:= Distancia adoptada entre atiesadores
kv 55
doD
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2+ 7.563=:=
C 1Dt
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
Dt
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
Dt
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= C 1=
El primer y único atiesador debe estar a una distancia máxima con respecto al apoyo de: do1 1.5 D⋅ 54 cm⋅=:=
Requisito de Inercia
Jat max 0.52.5
doh
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
22−, ⎡⎢
⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Imponiendo un espesor corroido para el atiesador de: tat 12mm:=
Bat max3 12 I⋅
tat2 2 in⋅
H30
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
, ⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
:= Bat 12.813 cm⋅= Ancho mínimo del atiesador
Se adopta un ancho total del atiesador de: Bat 36cm:=
Requisitos por campo de tensiones
Espesor "El espesor está OK"Bat2 tat⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
0.56Esfyv
≤if
"Es necesario aumentar el espesor" otherwise
:= Espesor "El espesor está OK"=
Aat Bat tat⋅ 43.2 cm2⋅=:= Area de la sección gruesa del atiesador
Ds 1:= Coeficiente para atiesadores en par
Area "El area gruesa del atiesador está OK" Aat 0.15 Ds⋅ h⋅ t⋅ 1 C−( )⋅1.67Vmax
Vn⋅ 18t2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
≥if
"El area del atiesador no es suficiente" otherwise
:=
Area "El area gruesa del atiesador está OK"=
Por lo tanto se pondrá 1 atiesadores doble espaciado a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Con 36cm de ancho total y un espesor de 14mm
Cálculo de la capacidad resistente admisible de pernos stud
Como esta viga es capaz de trabajar solo y no necesita la colaboración de la losa de hormigón, no es necesario poner pernosstud.
C.1.2.4.1.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:
Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de las vigas pues los
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
resultados serían similres al analisis realizado en el estado normal.
C.1.2.5 VIGA LONGUERINA DE APOYO LADO MURO
Para esta viga no es necesario verificar el estado de montaje pues al ser la luz entre los apoyos menor a la viga de diseñoanterior, se puede asegurar que los esfuerzos serán menores.
C.1.2.5.1 ETAPA DE OPERACIÓN
C.1.2.5.1.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
Como los esfuerzos de momentos son menores que en la viga longuerina de apoyo del lado del muro del módulo norte, no esnecesario verificarla para la flexión nuevamente y solo se verificará al corte.
Vmax 39.233Tonf:= Corte de diseño
Diseño al Corte
La viga de diseño es la representada por el frame 80.
kv 5:=
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=
MUELLE MEMORIA DE CÁLCULO412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
FU1.67 Vmax⋅
Vn1.016=:=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "NO RESISTE"=
Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo, además de ser el factor de utilización muy cercanoal necesario, este esfuerzo de corte se desarrolla solamente en los apoyos de la viga y sus proximidades, por esto solo severificará la utilización de atiesadores de carga:
Cálculos de Atiesadores
Requisitos de Atiesadores de Carga
De Aplastamiento
P 2Vmax 78.466 Tonf⋅=:= Carga máxima que recibe el atiesador
Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento
bat CeilB t− 2 5⋅ mm−
21cm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
19 cm⋅=:= Ancho del atiesador
ta1 CeilP
Fap 2⋅ bat⋅1mm, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
9 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento
De Esbeltez por Pandeo Local
ta2 Ceilbat15.6
1mm, ⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez
De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)
Considerando un espesor corroido del atiesador de 14mm se tiene:
ta 14mm:= espesor del atiesador
h 35.8 cm⋅= altura del atiesador
Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 65.2 cm2⋅=:= Ixa
12 t⋅ t3⋅
12
ta 2 bat⋅ t+( )3⋅
12+ 6921.55 cm4
⋅=:= rxaIxaAa
10.303 cm⋅=:= k 0.75:=
λxak h⋅rxa
2.606=:= Feπ
2 Es⋅⎛⎝
⎞⎠
λxa2
2963.987Tonf
cm2⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.699Tonf
cm2⋅= FU
1.67 P⋅Aa Fcr⋅
0.745=:=
PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= PandeoGeneral "RESISTE"=
Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 16 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral.
Restricción Empírica Adicional (por Norma)
Restricción "OK" Ixah50
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
4≥if
"Mal" otherwise
:= Restricción "OK"=
Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma
Q P:= Q 78.466 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.
qaQ4
:= qa 19.616 Tonfcmcm
⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma
Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:
FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf
cm2⋅=
ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf
cm2⋅=
El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:
asol 12mm:=
gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=
Aef gsol 1⋅cmcm
0.848 cm⋅=:=
fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm
⋅=:=
Lsolqa
fadm12.18 cm⋅=:=
Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
C.1.2.5.1.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:
Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de la viga pues losresultados serían similres al analisis realizado en el estado normal.
C.1.2.6 VIGAS TRAVESAÑO TABLERO MÓDULO SUR
C.1.2.6.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
Como el esfuerzo que genera el momento es menor al que soporta la viga transversal del módulo norte, no es necesarioverificarla nuevamente y sólo se verificará el corte.
Vmax 52.669Tonf:= Corte de diseño
Diseño al Corte
La viga de diseño es la representada por el frame 33.
kv 5:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Cv 1ht
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
ht
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
ht
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= Cv 1=
Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅:= Vn 64.476 Tonf⋅=
FU1.67 Vmax⋅
Vn:= FU 1.364=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "NO RESISTE"=
Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. De acuerdo a los diagramas de corte mostrados anteriormente. Sepondrán atiesadores de carga en los apoyos. Además se verificará si requiere atiesadores intermedios.
Cálculos de Atiesadores
Requisitos de Atiesadores de Carga
De Aplastamiento
P 2Vmax:= P 105.338 Tonf⋅=
Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento
b CeilB t− 2 5⋅ mm−
21cm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
19 cm⋅=:= Ancho del atiesador
ta1 CeilP
Fap 2⋅ b⋅1mm, ⎛
⎜⎝
⎞⎟⎠
12 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento
De Esbeltez por Pandeo Local
ta2 Ceilb
15.61mm, ⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez
De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Considerando un espesor del atiesador corroido de 16mm se tiene:
ta 16mm:=
h 35.8 cm⋅= altura del atiesador
Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 72.8 cm2⋅=:= Ixa
12 t⋅ t3⋅
12
ta 2 bat⋅ t+( )3⋅
12+ 7910.2 cm4
⋅=:= rxaIxaAa
10.424 cm⋅=:= k 0.75:=
λxak h⋅rxa
2.576=:= Feπ
2 Es⋅⎛⎝
⎞⎠
λxa2
3033.728Tonf
cm2⋅=:=
Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.699Tonf
cm2⋅= FU
1.67 P⋅Aa Fcr⋅
0.895=:=
PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= PandeoGeneral "RESISTE"=
Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 18 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua con atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.
Restricción Empírica Adicional (por Norma)
Restricción "OK" Ixah50
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
4≥if
"Mal" otherwise
:= Restricción "OK"=
Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma
Q P:= Q 105.338 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.
qaQ4
:= qa 26.334 Tonfcmcm
⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma
Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:
FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf
cm2⋅=
ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf
cm2⋅=
El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
asol 12mm:=
gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=
Aef gsol 1⋅cmcm
0.848 cm⋅=:=
fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm
⋅=:=
Lsolqa
fadm16.352 cm⋅=:=
Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm
Ademas se verificará los atiesadores intermedios:
Fv min7.33 107
⋅ psi⋅
ht
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
fyv3
, ⎡⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
:= Fv 0.9Tonf
cm2⋅= Corte admisible en el alma
FuVmax
H t⋅( ):= Fu 1.323
Tonf
cm2⋅= Tensión de corte solicitante
Tipo1 "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if
"Requiere atiesadores intermedios" otherwise
:= Tipo1 "Requiere atiesadores intermedios"=
Por lo tanto es necesario poner atiesadores en todo el sector donde el corte supere el siguiente valor:
Fv h⋅ t⋅ 32.22 Tonf⋅=
Para determinar el sector donde es necesario poner atiesadores observamos el siguiente diagrama:
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Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 2.2m del apoyo.D h:=
3 D⋅ 1.074 m⋅= Distancia máxima entre atiesadores
do 50cm:= Distancia adoptada entre atiesadores
kv 55
doD
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2+ 7.563=:=
C 1Dt
1.1kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.1kv Es⋅
fyv⋅
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
1.1kv Es⋅
fyv⋅
Dt
< 1.37kv Es⋅
fyv⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2fyv⋅
Dt
1.37kv Es⋅
fyv⋅>if
:= C 1=
El primer atiesador debe estar a una distancia máxima con respecto al apoyo de: do1 1.5 D⋅ 54 cm⋅=:=
Requisito de Inercia
Jat max 0.52.5
doh
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
22−, ⎡⎢
⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=
Imponiendo un espesor corroido para el atiesador de: tat 12mm:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Bat max3 12 I⋅
tat2 2 in⋅
H30
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
, ⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
:= Bat 12.813 cm⋅= Ancho mínimo del atiesador
Se adopta un ancho total del atiesador de: Bat 36cm:=
Requisitos por campo de tensiones
Espesor "El espesor está OK"Bat2 tat⋅
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
0.56Esfyv
≤if
"Es necesario aumentar el espesor" otherwise
:= Espesor "El espesor está OK"=
Aat Bat tat⋅ 43.2 cm2⋅=:= Area de la sección gruesa del atiesador
Ds 1:= Coeficiente para atiesadores en par
Area "El area gruesa del atiesador está OK" Aat 0.15 Ds⋅ h⋅ t⋅ 1 C−( )⋅1.67Vmax
Vn⋅ 18t2−
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
≥if
"El area del atiesador no es suficiente" otherwise
:=
Area "El area gruesa del atiesador está OK"=
Por lo tanto se pondrá 4 atiesadores doble espaciados a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Todos de 36cm de ancho total y un espesor de 14mm
C.1.2.6.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:
En el caso del corte, la situación es similar al análisis en el estado normal. Los valores se observan a continuación:
Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de las vigas pues losresultados serían similres al analisis realizdo en el estado normal.
C.1.3 PILOTES
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Propiedades de pilotes de 24
Tipo: Circular
De 24in:= Diametro exterior de los pilotes
e 16mm:= Espesor pilotes
Di De 2e−:= Di 57.76 cm⋅= Diametro interior del pilote
tc 1mm:= Corrosión
ec e tc−:= ec 15 mm⋅= Espesor corroido
Dec De 2tc−:= Dec 607.6 mm⋅= Diametro exterior corroido
Acπ
4Dec
2 Di2
−⎛⎝
⎞⎠⋅ 279.256 cm2
⋅=:= rcDec
2 Di2
+
420.958 cm⋅=:= Sc
π Dec4 Di
4−⎛
⎝⎞⎠⋅
32 Dec⋅4037.63 cm3
⋅=:=
Icπ Dec
4 Di4
−⎛⎝
⎞⎠⋅
64122663.189 cm4
⋅=:= ZcDec
3 Di3
−
65268.746 cm3
⋅=:=
C.1.3.1 LARGO DE EMPOTRAMIENTO DEL PILOTE
NSPT 30:=
Kh 0.15 NSPT⋅kgf
cm3⋅:= Coeficiente de balasto horizontal
I πDe
4 De 2e−( )4−
64⋅ 131515.505 cm4
⋅=:= Momento de Inercia del pilote
β
4 Kh De⋅
4Es I⋅0.4
1m
=:= Lv1β
:= Lv 2.5 m= Punto de empotramiento virtual
El empotramiento será supuesto a una cota de -17m
C.1.3.2 PILOTES VERTICALES
C.1.3.2.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Estos valores corresponden a los pilotes verticales del módulo Norte. Los pilotes del módulo Sur tienen esfuerzo menorescomo se ve a continuación:
Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el pilote representado por el frame 60 que tiene un largo: Lp 23.9m:=
Pc 72.229Tonf:= Compresión máxima
M33 1.026Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 33
M22 15.906Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 22
V22 14.316Tonf:= Corte máximo en el elemento
Verificación diseño Flexo-Compresión
COMPASIDAD
λwDecec
40.507=:= λpw 0.07Esfyp
⋅ 45.12=:= λrw 0.11Esfyp
⋅ 70.903=:=
Compacidadw "Web es Compacta" λw λpw<if
"Web es no Compacta" λpw λw< λrw<if
"Web es Esbelta" λw λrw>if
:= Compacidadw "Web es Compacta"=
COMPRESION
k 1.2:= Lp 23.9 m= λk Lp
rc136.843=:= Fe
π2 Es⋅
λ2
1.075Tonf
cm2⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Fcr 0.658
fyp
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71
Esfyp
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp
⋅>if
:= Fcr 0.943Tonf
cm2⋅=
Pnc Fcr Ac⋅:= Pnc 263.248 Tonf⋅=
Factor de Utilización a compresión
FUc1.67Pc
Pnc0.458=:= Factor de seguridad a la compresión del pilote
FLEXIÓN SIMPLE
F8 "Aplica"Decec
0.45 Es⋅
fyp<if
"No aplica" otherwise
:= F8 "Aplica"=
Yielding
Mp fyp Zc⋅ 166.703 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Local Buckling
Mn2 "No aplica" Compacidadw "Web es Compacta"=if
0.021 Es⋅
Dec
ec
fyp+⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es no Compacta"=if
0.33 Es⋅
Dec
ec
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es Esbelta"=if
:= Mn2 "No aplica" Tonf m⋅⋅=
Amplificación del momento debido a los efectos de primer y segundo orden
Debido a que, como se verá más adelante, las deformaciones no superan las deformaciones admisibles, no es necesarioverificar los efectos de segundo orden. Sin embargo, si verificaremos los de primer orden:
Cm 0.85:= k1 1:=
α 1.6:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Pe1π
2 Es⋅ Ic⋅
k1 Lp⋅( )2432.243 Tonf⋅=:= Be1 max
Cm
1α Pc⋅
Pe1−
1, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
1.16=:=
Mr22 Be1 M22⋅ 18.454 Tonf m⋅⋅=:= Mr33 Be1 M33⋅ 1.19 Tonf m⋅⋅=:=
Factores de Utilización a flexión
FU331.67Mr33
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU33 0.012= FU221.67Mr22
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67 Mr22⋅
min Mn1 Mn2, ( )otherwise
:= FU22 0.185=
FACTOR DE UTILIZACIÓN TOTAL DEL PILOTE
FU FUc89
FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if
FUc FU33 FU22+( )+ FUc 0.2<if
:=
FU 0.63=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Luego, el pilote propuesto para el diseño resiste los esfuerzos generados por la flexo-compresión.
CORTE
Se diseñará considerando el elemento pilote representado por el frame 53
Lpc 19m:=
Fcr11.6 Es⋅
LpcDec
Decec
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
5
4
⋅
5.71Tonf
cm2⋅=:= Fcr2
0.78 Es⋅
Decec
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
3
2
6.17Tonf
cm2⋅=:=
Fcr min max Fcr1 Fcr2, ( ) 0.6 fyp⋅, ( ) 1.898Tonf
cm2⋅=:=
Vn FcrAc2
⋅:= Vn 265.07 Tonf⋅=
FACTOR DE UTILIZACIÓN AL CORTE
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
FU1.67V22
Vn:= FU 0.09=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Luego, el pilote propuesto resiste los esfuerzos de corte.
Por lo tanto es posible utilizar el pilote propuesto para el diseño
C.1.3.2.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
A continuación se muestran los valores de los esfuerzos en los pilotes del modulo Sur:
Los esfuerzos mayores se generan en el Módulo Norte.
Como el valor del corte mayor, es menor que el corte con el que se verificó el pilote en el estado normal, no es necesarioverificar el pilote al corte nuevamente.
Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el mismo pilote del caso normal que tiene un largo: Lp 23.9 m=
Pc 78.511Tonf:= Compresión máxima
M33 0.984Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 33
M22 15.210Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 22
Verificación diseño Flexo-Compresión
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COMPASIDAD
Como se vió anteriormente: Compacidadw "Web es Compacta"=
COMPRESION
k 1.2:= Lp 23.9 m= λk Lp
rc136.843=:= Fe
π2 Es⋅
λ2
1.075Tonf
cm2⋅=:=
Fcr 0.658
fyp
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71
Esfyp
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp
⋅>if
:= Fcr 0.943Tonf
cm2⋅=
Pnc Fcr Ac⋅:= Pnc 263.248 Tonf⋅=
Factor de Utilización a compresión
FUc1.67Pc
Pnc0.498=:= Factor de seguridad a la compresión del pilote
FLEXIÓN SIMPLE
F8 "Aplica"Decec
0.45 Es⋅
fyp<if
"No aplica" otherwise
:= F8 "Aplica"=
Yielding
Mp fyp Zc⋅ 166.703 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Local Buckling
Mn2 "No aplica" Compacidadw "Web es Compacta"=if
0.021 Es⋅
Dec
ec
fyp+⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es no Compacta"=if
0.33 Es⋅
Dec
ec
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es Esbelta"=if
:= Mn2 "No aplica" Tonf m⋅⋅=
Amplificación del momento debido a los efectos de primer y segundo orden
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Debido a que, como se verá más adelante, las deformaciones no superan las deformaciones admisibles, no es necesarioverificar los efectos de segundo orden. Sin embargo, si verificaremos los de primer orden:
Cm 0.85:= k1 1:=
α 1.6:=
Pe1π
2 Es⋅ Ic⋅
k1 Lp⋅( )2432.243 Tonf⋅=:= Be1 max
Cm
1α Pc⋅
Pe1−
1, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
1.198=:=
Mr22 Be1 M22⋅ 18.225 Tonf m⋅⋅=:= Mr33 Be1 M33⋅ 1.179 Tonf m⋅⋅=:=
Factores de Utilización a flexión
FU331.67Mr33
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU33 0.012= FU221.67Mr22
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67 Mr22⋅
min Mn1 Mn2, ( )otherwise
:= FU22 0.183=
FACTOR DE UTILIZACIÓN TOTAL DEL PILOTE
FU FUc89
FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if
FUc FU33 FU22+( )+ FUc 0.2<if
:=
FU 0.67=
Capacidad "RESISTE" FU 1.33≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Luego, el pilote propuesto para el diseño resiste los esfuerzos generados por la flexo-compresión.
Por lo tanto es posible utilizar el pilote propuesto para el diseño
C.1.3.3 PILOTES INCLINADOS
C.1.3.3.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Los esfuerzos de los pilotes del módulo Sur se muestran a continuación:
Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el pilote representado por el frame 105 del módulo Surque tiene un largo: Lp 25.193m:=
Pc 100.983Tonf:= Compresión máxima
M33 13.055Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 33
M22 2.83Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 22
V22 1.488Tonf:= Corte máximo en el elemento
Verificación diseño Flexo-Compresión
COMPASIDAD
λwDecec
40.507=:= λpw 0.07Esfyp
⋅ 45.12=:= λrw 0.11Esfyp
⋅ 70.903=:=
Compacidadw "Web es Compacta" λw λpw<if
"Web es no Compacta" λpw λw< λrw<if
"Web es Esbelta" λw λrw>if
:= Compacidadw "Web es Compacta"=
COMPRESION
k 1.2:= Lp 25.193 m= λk Lp
rc144.247=:= Fe
π2 Es⋅
λ2
0.967Tonf
cm2⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Fcr 0.658
fyp
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71
Esfyp
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp
⋅>if
:= Fcr 0.848Tonf
cm2⋅=
Pnc Fcr Ac⋅:= Pnc 236.919 Tonf⋅=
Factor de Utilización a compresión
FUc1.67Pc
Pnc0.712=:= Factor de seguridad a la compresión del pilote
FLEXIÓN SIMPLE
F8 "Aplica"Decec
0.45 Es⋅
fyp<if
"No aplica" otherwise
:= F8 "Aplica"=
Yielding
Mp fyp Zc⋅ 166.703 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Local Buckling
Mn2 "No aplica" Compacidadw "Web es Compacta"=if
0.021 Es⋅
Dec
ec
fyp+⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es no Compacta"=if
0.33 Es⋅
Dec
ec
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es Esbelta"=if
:= Mn2 "No aplica"=
Amplificación del momento debido a los efectos de primer y segundo orden
Debido a que, como se verá más adelante, las deformaciones no superan las deformaciones admisibles, no es necesarioverificar los efectos de segundo orden. Sin embargo, si verificaremos los de primer orden:
Cm 0.85:= k1 1:=
α 1.6:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Pe1π
2 Es⋅ Ic⋅
k1 Lp⋅( )2389.012 Tonf⋅=:= Be1 max
Cm
1α Pc⋅
Pe1−
1, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
1.454=:=
Mr22 Be1 M22⋅ 4.114 Tonf m⋅⋅=:= Mr33 Be1 M33⋅ 18.98 Tonf m⋅⋅=:=
Factores de Utilización a flexión
FU331.67Mr33
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU33 0.19= FU221.67Mr22
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67 Mr22⋅
min Mn1 Mn2, ( )otherwise
:= FU22 0.041=
FACTOR DE UTILIZACIÓN TOTAL DEL PILOTE
FU FUc89
FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if
FUc FU33 FU22+( )+ FUc 0.2<if
:=
FU 0.92=
Capacidad "RESISTE" FU 1.05≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Luego, el pilote propuesto para el diseño resiste los esfuerzos generados por la flexo-compresión.
CORTE
Se diseñará considerando el elemento pilote representado por el frame 104
Lpc Lp:=
Fcr11.6 Es⋅
LpcDec
Decec
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
5
4
⋅
4.959Tonf
cm2⋅=:= Fcr2
0.78 Es⋅
Decec
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
3
2
6.17Tonf
cm2⋅=:=
Fcr min max Fcr1 Fcr2, ( ) 0.6 fyp⋅, ( ) 1.898Tonf
cm2⋅=:=
Vn FcrAc2
⋅:= Vn 265.07 Tonf⋅=
FACTOR DE UTILIZACIÓN AL CORTE
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
FU1.67V22
Vn:= FU 0.009=
Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Luego, el pilote propuesto resiste los esfuerzos de corte.
Por lo tanto es posible utilizar el pilote propuesto para el diseño
C.1.3.3.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:
Los valores de los esfuerzos en el módulo Sur se ven a continuación:
En esta caso el mayor esfuerzo se da en el módulo Norte.
Como el valor del corte mayor, es similar al corte con el que se verificó el pilote en el estado normal, no es necesario verificarel pilote al corte nuevamente.
Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el pilote representado por el frame 145 que es una de lascuplas y tiene un largo:
Lp 25.193m:=
Pc 110.458Tonf:= Compresión máxima
M33 14.074Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 33
M22 11.402Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 22
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Verificación diseño Flexo-Compresión
COMPASIDAD
Como se vió anteriormente: Compacidadw "Web es Compacta"=
COMPRESION
k 1.2:= Lp 25.193 m= λk Lp
rc144.247=:= Fe
π2 Es⋅
λ2
0.967Tonf
cm2⋅=:=
Fcr 0.658
fyp
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71
Esfyp
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp
⋅>if
:= Fcr 0.848Tonf
cm2⋅=
Pnc Fcr Ac⋅:= Pnc 236.919 Tonf⋅=
Factor de Utilización a compresión
FUc1.67Pc
Pnc0.779=:= Factor de seguridad a la compresión del pilote
FLEXIÓN SIMPLE
F8 "Aplica"Decec
0.45 Es⋅
fyp<if
"No aplica" otherwise
:= F8 "Aplica"=
Yielding
Mp fyp Zc⋅ 166.703 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=
Local Buckling
Mn2 "No aplica" Compacidadw "Web es Compacta"=if
0.021 Es⋅
Dec
ec
fyp+⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es no Compacta"=if
0.33 Es⋅
Dec
ec
⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
Sc⋅ Compacidadw "Web es Esbelta"=if
:= Mn2 "No aplica" Tonf m⋅⋅=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Amplificación del momento debido a los efectos de primer y segundo orden
Debido a que, como se verá más adelante, las deformaciones no superan las deformaciones admisibles, no es necesarioverificar los efectos de segundo orden. Sin embargo, si verificaremos los de primer orden:
Cm 0.85:= k1 1:=
α 1.6:=
Pe1π
2 Es⋅ Ic⋅
k1 Lp⋅( )2389.012 Tonf⋅=:= Be1 max
Cm
1α Pc⋅
Pe1−
1, ⎛⎜⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎟⎠
1.558=:=
Mr22 Be1 M22⋅ 17.76 Tonf m⋅⋅=:= Mr33 Be1 M33⋅ 21.923 Tonf m⋅⋅=:=
Factores de Utilización a flexión
FU331.67Mr33
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )
otherwise
:= FU33 0.22= FU221.67Mr22
Mn1Mn2 "No aplica"=if
1.67 Mr22⋅
min Mn1 Mn2, ( )otherwise
:= FU22 0.178=
FACTOR DE UTILIZACIÓN TOTAL DEL PILOTE
FU FUc89
FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if
FUc FU33 FU22+( )+ FUc 0.2<if
:=
FU 1.132=
Capacidad "RESISTE" FU 1.33≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Luego, el pilote propuesto para el diseño resiste los esfuerzos generados por la flexo-compresión.
Por lo tanto es posible utilizar el pilote propuesto para el diseño
C.1.3.4 CÁLCULO DE LA FICHA DE LOS PILOTES
Ap πDe
2
4⋅:= Ap 0.292 m2
⋅= Area de punta del pilote
Af π De⋅:= Af 1.915 m= Area al fuste
γb 0.94Tonf
m3:= Peso especifico boyante
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
FSn 3:= Factor de seguridad para cargas normales
FSe 2:= Factor de seguridad para cargas eventuales
Resistencia al fuste
δ 19deg:= Angulo de fricción suelo pilote
f Hp( ) 1 Hp⋅ γb⋅ tan δ( )⋅:= Resistencia promedio según Terzaghi para una arena tipo
Qf Hp( ) f Hp( ) Af⋅ Hp⋅:= Capacidad de carga última fuste
Resistencia por punta
σvp Hp( ) γb Hp⋅:= Presión efectiva vertical debido al peso del terreno en el pilote
Nq 48.9:= Factor de capacidad de carga
Qp Hp( ) σvp Hp( ) Nq⋅ Ap⋅:= Capacidad de carga última punta
1.3.4.1 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES VERTICALES MÓDULO NORTE
Rcn 78.965Tonf:= Compresión máxima de los pilotes en estado normal
Rce 83.916Tonf:= Compresión máxima de los pilotes en estado eventual
Esfuerzo de compresión
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( ) Qp Hpn( )+
FSnRcn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 11.52 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( ) Qp Hpe( )+
FSeRce= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 8.87 m=
Lp max Hpn Hpe, ( ) 11.5 m=:=
Largoembebido Lp Lpπ
β≥if
π
βotherwise
:= Largoembebido 11.5 m=
1.3.4.2 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES INCLINADOS MODULO NORTE
Rtn 51.254Tonf:= Tracción máxima de los pilotes en estado normal
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Rte 86.776Tonf:= Tracción máxima del pilote en estado eventual
Rcn 79.268Tonf:= Compresión máxima en estado normal
Rce 115.697Tonf:= Compresión máxima de los pilotes
Esfuerzo de compresión
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( ) Qp Hpn( )+
FSnRcn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 11.56 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( ) Qp Hpe( )+
FSeRce= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 11.32 m=
Lpc max Hpn Hpe, ( ) 11.6 m=:= Largo del pilote para la compresión
Esfuerzo de tracción
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( )
FSnRtn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 15.75 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( )
FSeRte= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 16.73 m=
Lpt max Hpn Hpe, ( ) 16.7 m=:= Largo del pilote para la tracción
Lp max Lpc Lpt, ( ) 16.7 m=:=
Largoembebido Lp Lpπ
β≥if
π
βotherwise
:= Largoembebido 16.7 m=
1.3.4.3 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES VERTICALES MÓDULO SUR
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Rtn 3.567Tonf:= Tracción máxima de los pilotes en estado normal
Rte 0Tonf:= Tracción máxima del pilote en estado eventual
Rcn 69.633Tonf:= Compresión máxima en estado normal
Rce 67.934Tonf:= Compresión máxima de los pilotes
Esfuerzo de compresión
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( ) Qp Hpn( )+
FSnRcn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 10.49 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( ) Qp Hpe( )+
FSeRce= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 7.52 m=
Lpc max Hpn Hpe, ( ) 10.5 m=:= Largo del pilote para la compresión
Esfuerzo de tracción
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( )
FSnRtn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 4.15 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( )
FSeRte= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 0 m=
Lpt max Hpn Hpe, ( ) 4.2 m=:= Largo del pilote para la tracción
Lp max Lpc Lpt, ( ) 10.5 m=:=
Largoembebido Lp Lpπ
β≥if
π
βotherwise
:= Largoembebido 10.5 m=
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1.3.4.4 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES INCLINADOS MÓDULO SUR
Rtn 63.832Tonf:= Tracción máxima de los pilotes en estado normal
Rte 68.316Tonf:= Tracción máxima del pilote en estado eventual
Rcn 106.221Tonf:= Compresión máxima en estado normal
Rce 112.069Tonf:= Compresión máxima de los pilotes
Esfuerzo de compresión
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( ) Qp Hpn( )+
FSnRcn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 14.3 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( ) Qp Hpe( )+
FSeRce= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 11.06 m=
Lpc max Hpn Hpe, ( ) 14.3 m=:= Largo del pilote para la compresión
Esfuerzo de tracción
Cálculo de la Ficha en estado normal
Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpn( )
FSnRtn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 17.58 m=
Cálculo de la Ficha en estado eventual
Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración
GivenQf Hpe( )
FSeRte= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 14.85 m=
Lpt max Hpn Hpe, ( ) 17.6 m=:= Largo del pilote para la tracción
Lp max Lpc Lpt, ( ) 17.6 m=:=
Largoembebido Lp Lpπ
β≥if
π
βotherwise
:= Largoembebido 17.6 m=
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1.3.5 CÁLCULO DEL RECHAZO EN LA HINCA DE PILOTES CON MARTINETE DELMAG D - 44
El cálculo de la hinca de pilotes se hará según la formula del Engineering News y según la formula Delmag.
Propiedades el martinete
W1 49590lbf ft⋅:= Energía procedente de la caida del mazo
W2 37410lbf ft⋅:= Energía procedente de la explosión al final de la caida
M 4Tonf:= Peso del martinete
ε 0.3:= Factor de modificación para pilotes de acero
FS53
:= Factor de seguridad
1.3.5.1 PILOTES VERTICALES MÓDULO NORTE
W W1 W2+ 12.028 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote
Le 32.2m:= Largo aproximado del pilote
Pπ
4De
2 Di2
−⎛⎝
⎞⎠⋅ γs⋅ Le⋅ 7.542 Tonf⋅=:= Peso aproximado del pilote
Rc 83.916Tonf:= Compresión máxima que soporta el pilote
RD s( )1000 W⋅ M⋅
FS 1000s ε Le⋅+( )⋅ M P+( )⋅:= Formula Delmag
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RD s( ) Rc= s Find s( ):=
s 20 mm⋅= Rechazo del pilote según formula Delmag
RE s( )2
Wft
⋅
sin
0.1+
:= Formula según Engineering News
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RE s( ) Rc= s Find s( ):=
s 21 mm⋅= Rechazo del pilote según formula del Engineering News
1.3.5.2 PILOTES INCLINADOS MÓDULO NORTE
f 0.2:= Coeficiente de rozamiento del mazo sobre el pilote
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α atan13
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
18.435 deg⋅=:= Ángulo de inclinación del pilote
W W1 cos α( ) f sin α( )⋅−( )⋅ W2+ 11.243 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote
Le 39.423m:= Largo aproximado del pilote
Pπ
4De
2 Di2
−⎛⎝
⎞⎠⋅ γs⋅ Le⋅ 9.234 Tonf⋅=:= Peso aproximado del pilote
Rc 115.697Tonf:= Compresión máxima que soporta el pilote
RD s( )1000 W⋅ M⋅
FS 1000s ε Le⋅+( )⋅ M P+( )⋅:= Formula Delmag
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RD s( ) Rc= s Find s( ):=
s 6 mm⋅= Rechazo del pilote según formula Delmag
RE s( )2
Wft
⋅
sin
0.1+
:= Formula según Engineering News
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RE s( ) Rc= s Find s( ):=
s 14 mm⋅= Rechazo del pilote según formula del Engineering News
1.3.5.3 PILOTES VERTICALES MÓDULO SUR
W W1 W2+ 12.028 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote
Le 31.2m:= Largo aproximado del pilote
Pπ
4De
2 Di2
−⎛⎝
⎞⎠⋅ γs⋅ Le⋅ 7.308 Tonf⋅=:= Peso aproximado del pilote
Rc 69.633Tonf:= Compresión máxima que soporta el pilote
RD s( )1000 W⋅ M⋅
FS 1000s ε Le⋅+( )⋅ M P+( )⋅:= Formula Delmag
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RD s( ) Rc= s Find s( ):=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
s 27 mm⋅= Rechazo del pilote según formula Delmag
RE s( )2
Wft
⋅
sin
0.1+
:= Formula según Engineering News
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RE s( ) Rc= s Find s( ):=
s 26 mm⋅= Rechazo del pilote según formula del Engineering News
1.3.5.4 PILOTES INCLINADOS MÓDULO SUR
f 0.2:= Coeficiente de rozamiento del mazo sobre el pilote
α atan13
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
18.435 deg⋅=:= Ángulo de inclinación del pilote
W W1 cos α( ) f sin α( )⋅−( )⋅ W2+ 11.243 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote
Le 40.372m:= Largo aproximado del pilote
Pπ
4De
2 Di2
−⎛⎝
⎞⎠⋅ γs⋅ Le⋅ 9.456 Tonf⋅=:= Peso aproximado del pilote
Rc 112.069Tonf:= Compresión máxima que soporta el pilote
RD s( )1000 W⋅ M⋅
FS 1000s ε Le⋅+( )⋅ M P+( )⋅:= Formula Delmag
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RD s( ) Rc= s Find s( ):=
s 6 mm⋅= Rechazo del pilote según formula Delmag
RE s( )2
Wft
⋅
sin
0.1+
:= Formula según Engineering News
s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración
Given RE s( ) Rc= s Find s( ):=
s 14 mm⋅= Rechazo del pilote según formula del Engineering News
C.1.4 PUNTALES
Propiedades de los puntales
Tipo: Circular
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
De 8.625in:= Diametro exterior de los pilotes
e 8mm:= Espesor pilotes
Di De 2e−:= Di 20.308 cm⋅= Diametro interior del pilote
tc 1mm:= Corrosión
ec e tc−:= ec 7 mm⋅= Espesor corroido
Dec De 2tc−:= Dec 217.075 mm⋅= Diametro exterior corroido
Acπ
4Dec
2 Di2
−⎛⎝
⎞⎠⋅ 46.198 cm2
⋅=:= rcDec
2 Di2
+
47.431 cm⋅=:= Sc
π Dec4 Di
4−⎛
⎝⎞⎠⋅
32 Dec⋅235.062 cm3
⋅=:=
Icπ Dec
4 Di4
−⎛⎝
⎞⎠⋅
642551.309 cm4
⋅=:= ZcDec
3 Di3
−
6309.035 cm3
⋅=:=
C.1.4.1 Estado Normal
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño, en el módulo Norte y Surrespectivamente es la siguiente:
Luego, la verificación a la compresión se hara para el puntal representado por el frame 76 que tiene un largo: Lp 0.425m:=
Pc 14.752Tonf:= Compresión máxima
Verificación diseño Compresión
COMPASIDAD
λwDecec
31.011=:= λpw 0.07Esfyv
⋅ 52.874=:= λrw 0.11Esfyv
⋅ 83.088=:=
Compacidadw "Web es Compacta" λw λpw<if
"Web es no Compacta" λpw λw< λrw<if
"Web es Esbelta" λw λrw>if
:= Compacidadw "Web es Compacta"=
COMPRESION
k 1:= Lp 0.425 m= λk Lp
rc5.719=:= Fe
π2 Es⋅
λ2
615.42Tonf
cm2⋅=:=
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Fcr 0.658
fyv
Fe
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠fyv λ 4.71
Esfyv
⋅≤if
0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyv
⋅>if
:= Fcr 2.695Tonf
cm2⋅=
Pnc Fcr Ac⋅:= Pnc 124.506 Tonf⋅=
Factor de Utilización a compresión
FUc1.67Pc
Pnc0.198=:= Factor de seguridad a la compresión del pilote
Por lo tanto es posible utilizar el puntal propuesto para el diseño
C.1.4.2 Estado Eventual
De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño en el módulo Norte y Surrespectivamente es la siguiente:
Como el valor de la compresión mayor, es menor que la compresión con la que se verificó el puntal en el estado normal, no esnecesario verificarlo nuevamente.
1.5 DEFORMACION MÁXIMA DEL MUELLE
La deformación máxima del muelle, en el sentido transversal (U2) y longitudinal (U1), para ambos módulos, se da en el puntoque se señala en los esquemas de más abajo. Los valores se indican a continuación de los esquemas.
De acuerdo a la Norma, la deformación máxima aceptable para esta estructura es el 1,5% de la altura total del pilote. Ademáses necesario aumentar la deformación cálculada mediante el programa SAP2000 por el factor de disminución de la respuestautilizado. En este caso es 5.
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Δ1 10mm 5⋅ 5 cm⋅=:= Deformación máxima en el eje longitudinal del muelle
Δ2 14mm 5⋅ 7 cm⋅=:= Deformación máxima en el eje transversal del muelle
Δmax 23.9m 0.015⋅ 35.85 cm⋅=:= Deformación máxima permitida por la norma.
Desplazamiento "OK" Δ1 Δmax≤ Δ2 Δmax≤∧if
"Mal" otherwise
:= Desplazamiento "OK"=
En definitiva la deformación esta dentro de lo aceptado por la norma. Además es necesario considerar una separación de almenos 10cm entre el muelle y el muro ubicado a continuación.
1.6 CÁLCULO DE DEFENSAS PARA MUELLE
Fuerza de Atraque de la Nave
ρw 1025.4kg
m3:= Densidad del agua
Se considera una nave de diseño con las siguientes características:
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Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
Lpp 64m:= Eslora de la nave B 11m:= Manga de la nave Tc 3.4m:= Calado máximo
Δc 0.9 Lpp⋅ B⋅ Tc⋅ 2154.24 m3⋅=:= Volumen sumergido m3
W1c Δc ρw⋅ 2208.958 Ton⋅=:= Desplazamiento
W2c ρw Lpp⋅ Tc2
⋅π
4⋅ 595.828 Ton⋅=:= Peso Adicional
α 10deg:= Ángulo de aproximación de la nave
u 0.15ms
= Velocidad de aproximación de la nave normal a la cara del atracadero
CmcW1c W2c+
W1c1.27=:= Factor de Masa Cb
ΔcLpp Tc⋅ B⋅
0.9=:= Coeficiente de Bloque
k 0.19 Cb⋅ 0.11+( ) Lpp⋅ 17.984 m=:= Radio de Giro
aLpp
416 m=:= Distancia desde el punto donde la nave toca la defensa hasta el centro de gravedad de la nave
γ 70deg:= Angulo entre la linea que une el punto de contacto y el centro de gravedad del buque, y el vector velocidad
Cek2 a2 cos γ( )2
⋅+
k2 a2+
0.61=:= Coeficiente de Excentricidad
Cs 1.0:= Coeficiente de suavidad
EfcW1c u2
⋅
2gCmc⋅ Ce⋅ Cs⋅:= Efc 1.96 Ton m⋅⋅= Energía de Atraque
Luego la defensa a utilizar será una de tipo SM 300 H de Bridgestone
1.7 CÁLCULO DE LA CONSOLA DE APOYO LOSA TRASPASO
La consola se compone de dos placas de 80cm de alto y 18mm de espesor. Los esfuerzos máximos que resiste se muestranen la siguiente tabla.
Un esquema de la aplicación de la carga se muestra a continuación:
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CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO
Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.
De esta forma el corte y el momento a que están afectas las planchas sonlos siguientes:
Vp70.213Tonf
235.106 Tonf⋅=:=
Mp70.213Tonf 0.5⋅ m
217.553 Tonf m⋅⋅=:=
ep 18mm:= espesor de la plancha
hp 80cm:= Altura de la plancha
Verificación al corte:
Fadc 0.4 fyv⋅ 1.08Tonf
cm2⋅=:= Tensión de corte admisible
fcorteVp
ep hp⋅0.244
Tonf
cm2⋅=:= Tensión de corte solicitante
FUfcorteFadc
0.226=:= Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
Verificación al momento
Wpep hp
2⋅
61920 cm3
⋅=:= Modulo resistente de la plancha
Fadm 0.6 fyv⋅ 1.62Tonf
cm2⋅=:= Tensión admisible
fmomentoMpWp
0.914Tonf
cm2⋅=:=
FUfmomento
Fadm0.564=:= Capacidad "RESISTE" FU 1≤if
"NO RESISTE" otherwise
:= Capacidad "RESISTE"=
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