mathcad - alcantarilla 200x200 hr=3.9
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{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
ALCANTARILLA DE CONCRETO ARMADO 200x200
35kN
4.30m
145kN
4.30m
145kN
Ka.SC
h
Pw
H
W
Pw
k(rigidez del suelo)
Ka(H+hr) (H+hr)KaKa.SC
HrWE
coeficiente de balastoDatos de diseo
Luz libre span 2.00m:= Ks 20000kN
m3:=
altura libre hf 2.00m:=
altura de relleno Hr 3.90m:=
espesor del muro emuro 0.25m:=
espesor de losa superior elosa_sup 0.25m:=
espesor losa inferior elosa_inf 0.25m:=
peso especfico del relleno s 19kN
m3:=
ngulo de friccin interna del relleno 32deg:=
H hf 0.5 elosa_sup elosa_inf+( )+:= H 2.25 m=HT H 0.5 elosa_sup+ Hr+:= HT 6.275 m=
Bc span 2 emuro+:= Bc 2.50 m= ancho exterior de la alcantarilla
ka 0.307=
Anlisis
Debido a que la estructura es estticamente indeterminada, el clcula de las fuerzas internas esevaluado utilizando un programa electrnico como el SAP2000
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{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
Valores caractersticos de las accionesAcciones permanentes Cargas de gravedad
Peso propio
Corresponde al peso de los elementos estructurales y su valor caracterstico se deduce utilizando unpeso especfico para el concreto armado relativo al del agua (9.8kN/m3) de 2.5, este valor esconsiderado dentro del programa.
Cargas muertas
Son las debidas a los elementos no resistentes tales como: relleno, carriles, encarriladora, muretesguardabalasto, barandillas, soporte de catenarias, aparatos de iluminacin, etc. Su valorcaracterstico se deduce utilizando un peso especfico correspondiente relativo al agua (9.8kN/m3)
Asfalto:
epav 0.05m:= (espesor terico del pavimento)
a 2.3 9.8kN
m3:= a 22.54
kN
m3=
Wasfalto a epav 1 m:= Wasfalto 1.127kNm
=
Relleno
Para el clculo del peso del relleno se considerar las recomendaciones del AASHTO paraestructuras enterradas, considerando la amplificacin de la carga por efecto de la interaccinSuelo - Estructura.
WE s Fe 1 m Hr:= carga de suelo total no mayorada
Fe 1 0.20HrBc
+:= Fe 1.312= Factor de interaccin suelo - estructura
WE s Fe 1 m Hr:= WE 97.219kNm
=
Acciones variables
La sobrecarga vehicular sobre la calzada de puentes o estructuras incidentales, designada comoHL-93, deber consistir en una combinacin de:
Camin de diseo o tandem de diseo yCarga de carril de diseo
Camin de DiseoConsiste en un camin de 325000N, de 03 ejes, el primer eje transmite una carga de 35000N y dista4300mm del segundo eje. el segundo y tercer eje transmiten una carga de 145000N y distan entre4300mm y 9000mm. . La separacin transversal de las ruedas se deber tomar como 1800 mm.
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{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
Tandem de DiseoEl tandem de diseo consistir en un par de ejes de 110.000 N con una separacin de 1200 mm. Laseparacin transversal de las ruedas se deber tomar como 1800 mm.
Carga del Carril de DiseoLa carga del carril de diseo consistir en una carga de 9,3N/mm, uniformemente distribuida endireccin longitudinal. Transversalmente la carga del carril de diseo se supondr uniformementedistribuida en un ancho de 3000 mm. Las solicitaciones debidas a la carga del carril de diseo noestarn sujetas a un incremento por carga dinmica.
Impacto Para estructuras enterradas, el coeficiente de amplificacin dinmica se tomar como:
IM 33 1.0 4.1 10 4Hrmm
33 1.0 4.1 10 4Hrmm
0>if
0 otherwise
:=
IM 0=
La sobrecarga se considerar distribuida sobre una rea de contacto
A 50cm 1.15 Hr+:= A 4.985 m=
B 25cm 1.15 Hr+:= B 4.735 m=
SC145kN 1 IM 100+( )
A BB 1.80m>if
72.5kN 1 IM 100+( )A B
otherwise
:=
SC 6.143kN
m2=
Acciones Laterales
Se considerarn las fuerzas debido a la presin de tierra, presin de la sobrecarga y presin del agua
Presin de tierra
Pinf ka s HT 1 m:= Pinf 36.633kNm
=
Psup ka s HT H( ) 1 m:= Psup 23.498kNm
=
Presin por sobrecarga
HT heq1.5 1.2
3 0.96 0.6
HT 6.275 m= heq 0.6 m=
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de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
sobrecarga heq s:= sobrecarga 11.400kN
m2=
Psc ka sobrecarga 1 m:= Psc 3.503kNm
=
Determinacin de los factores de carga para los estados lmites de resistencia I
a) Ecuacin general de diseo (AASHTO art 1.3.2)
i i Qi Rn
donde i son los factores de carga y es el factor de resistencia; Q representa los efectos de lasfuerzas;Rn es la resistencia nominal; es un factor relacionado a la ductilidad, redundancia eimportancia operativa para la cual se esta diseando y es definido como:
D R L 0.95.:=
Estado lmite de resistencia D 0.95:= R 0.95:= L 1.05:=
resist round D R L 2, ( ):= resist 0.95=
b) Combinaciones de Carga y Factores de Carga (AASHTO Tabla3.4.1-1 )
DC DW LL IM EH ES EQResistencia I 1.25-0.90 1.50-0.65 1.75 1.75 1.50-0.90
1.35-0.901.50-0.75
-
Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -Extremo I 1.25-0.90 1.50-0.65 0.00 0.00 1.50-0.90
1.35-0.901.50-0.75
1.00
Fatiga - - 0.75 0.75 - - -
Estado Lmite
Factores de CargaCombinaciones de carga y Factores de Carga
-
{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25
80685644322084
162840
Ley de Momentos (DINTEL)
Longitud (m)
Mom
ento
(m.k
N)
0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25
2001601208040
4080
120160200
Ley de Cortantes (DINTEL)
Longitud (m)
Cor
tant
es (k
N)
0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25
5039281765
1627384960
Ley de Momentos (SOLERA)
Longitud (m)
Mom
ento
(m.k
N)
0 0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.25
2001601208040
4080
120160200
Ley de Cortantes (SOLERA)
Longitud (m)
Cor
tant
es (k
N)
50 44 38 32 26 20 14 8 2 4 10
0.45
0.9
1.35
1.8
2.25Ley de Momentos (MURO)
Momentos (m.kN)
Altu
ra (m
)
80 64 48 32 16 0 16 32 48 64 80
0.45
0.9
1.35
1.8
2.25Ley de Cortantes (MURO)
Cortantes (kN)
Altu
ra (m
)
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{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
LOSA Datos de diseo
f'c 21MPa:=d elosa_sup 5cm:=fy 420MPa:= d 0.2 m=
Refuerzo mnimo
Asmin 4.9 cm2= correspondiente al requerido por agrietamiento
Refuerzo negativo
Mu_neg 38.405 kN m=
As 5.242 cm2
= 112
in:= pason 15cm:=
USE 1/2 A 15 Assuministrado1 8.445 cm2
=
momento negativo
momento mximo para el estado lmite de servicio M 25.604 m kN=
Momento de inercia de la seccin fisurada Icr 1.927 104
cm4=
Profundidad del eje neutro x 45.666 mm=
Esfuerzo actuante en el acero fsact 164.076 MPa=
Parmetro relacionado con la fisura c 0.6N
mm=
Espaciamiento mnimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_min 205 mm=
Refuerzo positivo
Mu_pos 62.689 kN m=
As 8.742 cm2
= 258
in:= pasop 15cm:=
USE 5/8 A 15 Assuministrado2 13.2 cm2
=
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{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
momento positivo
momento mximo para el estado lmite de servicio M 41.792 m kN=
Momento de inercia de la seccin fisurada Icr 2.774 104
cm4=
Profundidad del eje neutro x 55.277 mm=
Esfuerzo actuante en el acero fsact 174.428 MPa=
Parmetro relacionado con la fisura c 0.6N
mm=
Espaciamiento mnimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_min 180 mm=
Refuerzo transversa inferior
Astransv 5.164 cm2
= USE 1/2 A 20 (armadura transversal inferior)
Astemp 2.33cm2
m= USE 3/8 A 25 (armadura transversal superior)
Verificacin por corte
Vu 141.531 kN= Mu Mu_neg:= As Assuministrado1:=
(cortante a una distancia d)
c Vc 164.752 kN=
Nota "Por inspeccin, observamos que la resistencia por corte es mayor que la fuerza actuante"=
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de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
MUROS LATERALES
Datos de diseof'c 21MPa:=
d emuro 5cm:=fy 420MPa:= d 0.2 m=
Refuerzo mnimo
Asmin 4.9 cm2= correspondiente al requerido por agrietamiento
Refuerzo vertical trasdos (lado de tierras)
Mu 43.223 kN m=
As 5.242 cm2
= 312
in:= pasom 15cm:=
USE 1/2 A 15 Assuministrado3 8.445 cm2
=
momento negativo
momento mximo para el estado lmite de servicio M 28.815 m kN=
Momento de inercia de la seccin fisurada Icr 1.927 104
cm4=
Profundidad del eje neutro x 45.666 mm=
Esfuerzo actuante en el acero fsact 184.656 MPa=
Parmetro relacionado con la fisura c 0.6N
mm=
Espaciamiento mnimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_min 170 mm=
Refuerzo vertical intrados (lado interior)
Mu_pos 9.456 kN m=
As 4.916 cm2
= 412
in:= paso 25cm:=
USE 1/2 A 25
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de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
CIMENTACION
Datos de diseo elosa_inf 0.25 m=f'c 21MPa:=
d elosa_inf 5cm:=fy 420MPa:= d 0.2 m=
Refuerzo mnimo
Asmin 4.9 cm2= correspondiente al requerido por agrietamiento
Refuerzo en la cara superior
Mu_neg 52.402 kN m=
As 7.24 cm2
= 558
in:= pason 15cm:=
USE 5/8 A 15 Assuministrado5 13.196 cm2
=
cara superior
momento mximo para el estado lmite de servicio M 34.935 m kN=
Momento de inercia de la seccin fisurada Icr 2.774 104
cm4=
Profundidad del eje neutro x 55.277 mm=
Esfuerzo actuante en el acero fsact 145.806 MPa=
Parmetro relacionado con la fisura c 0.6N
mm=
Espaciamiento mnimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_min 238 mm=
Refuerzo en la cara inferior
Mu_pos 43.223 kN m=
612
in:=As 5.924 cm2
= pasop 15cm:=
Assuministrado6 8.445 cm2
=USE 1/2 A 15
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{imagen} HOB Consultores S.A.Estudio Definitivo para el Mejoramiento y Rehabilitacin
de la Carretera: Ayacucho - AbancayTramo: km 210+000 - km 256+500
cara inferior
momento mximo para el estado lmite de servicio M 28.815 m kN=
Momento de inercia de la seccin fisurada Icr 1.927 104
cm4=
Profundidad del eje neutro x 45.666 mm=
Esfuerzo actuante en el acero fsact 184.656 MPa=
Parmetro relacionado con la fisura c 0.6N
mm=
Espaciamiento mnimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_min 170 mm=
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