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MATEMÁTICA QUINTO BÁSICO y EDUCADORES DIFERENCIALES

Juan Carlos Gutiérrez – Sergio Tapia – Macarena Iriarte – Karen Ibáñez – Hector Venegas

5. RESOLVER PROBLEMAS

4. OPERACIONES COMBINADAS

1. GRANDES NÚMEROS

2. MULTIPLICACIÓN

3. DIVISIÓN

1. Grandes NúmerosObjetivo: Representar, describir y descomponer números.

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

7 6 4 2 1 3 2 1

✓ Forma estándar: 76 421 321

✓ Con palabras: “Setenta y seis millones cuatrocientos veintiun mil trecientos veintiuno”.

✓ Forma desarrollada según la posición de cada dígito: 7DMi + 6UMi + 4CM + 2DM + 1UM + 3C + 2D + 1U

✓ Forma desarrollada según el valor de cada dígito: 70 000 000 + 6 000 000 + 400 000 + 20 000 + 1 000 + 300 + 20 + 1

✓ Forma expandida: 7 • 10 000 000 + 6 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 2 • 10 000 + 1 • 1 000 + 3 • 100 + 2 • 10 + 1

Observa que cada dígito que forma un número tiene un valor posicional.

Un número puede ser expresado de varias formas:

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

7 6 4 2 1 3 2 1

• El 4 se ubica en la:

a) CENTENA DE MILb) CENTENA DE

MILLÓNc) CENTENA

OBSERVA Y RESPONDE:

• De acuerdo a la posición del 4, ¿Cuál es su valor posicional?

a) 4 000 000 b) 40 000 c) 400 000

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

7 6 4 2 1 3 2 1

OBSERVA Y RESPONDE:

➢ Relaciona los números y las letras según corresponda. (Recuerda la información de diapositiva n°3)

1Forma desarrollada según la posición de cada dígito

2Forma desarrollada según el valor de cada dígito

3Forma expandida

A7 • 10 000 000 + 6 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 2 • 10 000 + 1 • 1 000 + 3 • 100 + 2 • 10 + 1

B7DMi + 6UMi + 4CM + 2DM + 1UM + 3C + 2D + 1U

C70 000 000 + 6 000 000 + 400 000 + 20 000 + 1 000 + 300 + 20 + 1

✓ Soy un número de 5 cifras.

✓ Tengo un 7 en la unidad y decena de mil.

✓ Tengo un 2 en mi unidad de mil.

✓ Mi dígito de las centenas es el doble de mi unidad de mil.

✓ Mi dígito de las decenas, es la resta entre mi unidad y unidad de mil.

Actividad en tu cuaderno: Encuentra el número misterioso, leyendo atentamente cada pista yescribiendo el número en la tabla de valor posicional

¡APLICO!: Número misterioso

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

Después de encontrar el número misterioso encontrado, trabaja en tu

cuaderno:

• Escribe con palabras el número misterioso.

• Expresa en forma desarrollada según la posición de cada dígito.

• Expresa en forma desarrollada según el valor de cada dígito.

• Expresa en forma expandida.

¡Buen trabajo!

Saca una foto a tu tarea realizada y envíala a tu profesor.

¡Recuerda colocar tu nombre!

2. Multiplicación • Objetivo: Resolver multiplicaciones.

Recordemos que la multiplicación es la adición iterada de un mismo número.

5 + 5 + 5 + 5 4 veces 5 4 · 5 20

*Conceptos:

• Adición = Suma

• Iterar = Repetir

Recuerda: La adicióniterada consiste en la repetición de una suma, la cual puede generar secuencia de números

OBSERVA Y RESPONDE:

Escribe los productos de las siguientes multiplicaciones Recuerda repasar las tablas de multiplicar

4 · 4 = ____

5 · 9 = ____

6 · 8 = ____

3 · 9 = ____

7 · 3 = ____

2 · 8 = ____

8 · 9 = ____

4 · 3 = ____

9 · 9 = ____

3 · 3 = ____

Recordemos …

Partes de la multiplicación

1 4 2 · 45 6 8

Primer factor Segundo

factor

Producto

Multiplicaciones de tres dígitos por un dígito:

Recuerda repasar las tablas de multiplicar

2 3 4 · 24 6 8

El segundo factor (2) multiplica primero a la unidad (4) siendo el producto igual a 8.

1

El segundo factor (2) multiplica ahora a la decena (3) siendo el producto igual a 6.

2

El segundo factor (2) multiplica ahora a la centena (2) siendo el producto igual a 4.

3Por lo tanto, el producto de la multiplicación es 468.

UDC

Recuerda repasar las tablas de multiplicar

¡APLICO!

Desarrolla las siguientes multiplicaciones en tu cuaderno:

3 4 5 · 5

1 2 3 · 3

5 6 1 · 2

3 2 7 · 4

3 2 7 · 5

6 0 4 · 7

Recuerda repasar las tablas de multiplicar

Recuerda repasar las tablas de multiplicar

¡APLICO!

Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno:

Un corredor entrena de lunes a sábado en la pista de atletismo 125

minutos continuos.

• ¿Cuántos minutos entrena en total en la semana? Calcula por escrito.

• Y ¿Cuántos minutos en total entrena al mes (4 semanas)? Calcula por

escrito.

Lee el texto dos veces.

Subraya la informaciónimportante

Recuerda que el ejercicio está terminado cuando se responden las preguntas.

¡Buen trabajo!

Saca una foto a tu tarea realizada y envíala a tu profesor.

¡Recuerda colocar tu nombre!

3. División Dividir es repartir un número en cantidades iguales.

Además, la división en la operación inversa de la multiplicación.

Para recordar como resolver una división haz clic en estos enlaces :

72 : 3

Reparto equitativo

812 : 3

https://www.youtube.com/watch?v=8fRWO6WXlSE

https://www.youtube.com/watch?v=Yt8sX4SegQo

https://youtu.be/e7T3yY2HMOs

3. División y sus partes

8 : 2 = 4Dividendo

Divisor

Cociente (resultado)

Signo dividido

Signo igual Recuerda que la división es la

operación inversa de la multiplicación, la cual te

permite comprobar el resultado de tu división.

4 • 2 = 8

Para desarrollar una división debemos aplicar el conocimiento de la multiplicación, ya

que ambas operaciones están muy relacionadas.

OBSERVA:

6` 4 : 2 = 3 20 4

0

Pasos para dividir:

Debes separar en cifras el dividendo (64)

Luego calcular cuántas veces “cabe” eldivisor (2) en la decena (6), en este caso, 3veces.

Luego calcular cuántas veces “cabe” eldivisor (2) en la unidad (4), en este caso, 2veces.

Por lo tanto, el cociente de nuestra división es 32.

1

2

3

4

UD

Recuerda repasar las tablas de multiplicar

¡APLICO!

Desarrolla las siguientes divisiones en tu cuaderno:

5 5 : 5 =

8 4 : 2 =

6 9 : 3 =

1 2 8 : 4 =

2 0 5 : 5 =

1 0 0: 4 =

Recuerda repasar las tablas de multiplicar

¡APLICO!

Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno:

Francisca tiene en su bodega 48 sacos de alimento para sus animales

que tiene en su campo y le duran un semestre (6 meses). Si todos los

meses gasta la misma cantidad de sacos de alimento.

• ¿Cuántos sacos de alimento utiliza en un mes?

• ¿Cuántos sacos de alimento utiliza en 4 meses?

Lee el texto dos veces.

Subraya la información importante

Recuerda que el ejercicio está terminado cuando se responden las preguntas.

¡Buen trabajo!

Saca una foto a tu tarea realizada y envíala a tu profesor.

¡Recuerda colocar tu nombre!

4. Operaciones Combinadas Las operaciones combinadas son aquellas que poseen más de una operación aritmética, además pueden incluir paréntesis con más operaciones, pero para

resolverlas existe una jerarquía:

¿En qué orden debo resolver operaciones combinadas?

4. Operaciones Combinadas

¡APLICO!

Desarrolla en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

12 + 5 – (2 · 3) + 1=

(125 : 5) + (32 · 4) – 105 =

¡Buen trabajo!

Saca una foto a tu tarea realizada y envíala a tu profesor.

¡Recuerda colocar tu nombre!

5. Resolver problemas con operaciones combinadas

Leer dos veces el problema (una vez para

saber de que se trata y la segunda para reconocer la información importante).

Subrayar la información relevante del

problema.

Desarrollar el problema

Responder la o las preguntas que puede tener el

problema.

Para desarrollar un problema con operaciones combinadas debes considerar lo siguiente:

OBSERVA:

¡APLICO!

Desarrolla en tu cuaderno los siguientes problemas

Ayer Francisca compró una camiseta de $6.000 y una mochila de $20.000, pero le hicieron un descuento y, en total, solo pagó $23.000. ¿Cuánto descuento le hicieron?

1

El pirata Barba Plata me ha dicho que ha encontrado un tesoro en una isla desierta que tenía en total 3.000 monedas de oro repartidas por igual en 3 cofres. Además, en cada cofre había también 200 monedas de plata y el doble de monedas de bronce que de plata. ¿Cuántas monedas había en total en cada cofre?

2

¡Buen trabajo!

Saca una foto a tu tarea realizada y envíala a tu profesor.

¡Recuerda colocar tu nombre!