matematicas 6 santillana
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Matemáticas 6FichasActividadesde refuerzoy ampliación EDUCACIÓN BÁSICA
deactividades
Serie Innova
©Santillana, S.A.
Las fichas de actividades de Matemáticas 6 del sexto cur so de Edu ca ción Bá si ca,es una obra co lec ti va crea da, con ce bi da y di se ña da por el equi po de in ves ti ga cio nes
pe da gó gi cas de Edi to rial San ti lla na, S. A., en Re pú bli ca Do mi ni ca na,ba jo la di rec ción edi to rial de OB DU LIA GAR CÍA DE ES CO BAR (do mi ni ca na).
Su crea ción y de sa rro llo ha es ta do a car go del si guien te equi po:
Tex to: Ángela Segura, Claudia Llibre, Erick Castro y Kennida Polanco (do mi ni ca nos)
Ilus tra ción de por ta da: Jo sé Ama do Po lan co.Ilus tra ción: Edward Reyes Colón, Ruddy Núñez, Jo sé Ama do Po lan co, Tulio Matos,
Guillermo Pérez y Reison Vásquez.
Equi po Téc ni co:
• Co rrec ción de es ti lo: An drés Blan co Díaz y Luis Beiro Álvarez.• Diseño gráfico: Aniel Galván Matos
• Se pa ra ción de co lor: Jo sé Mo ra les Pe ral ta y César Matías Peguero.
Di rec ción de Ar te: Moi sés Kelly San ta naSub di rec ción de Ar te: Li lian Sal ce do Fer nán dez
Edi tora: Claudia Llibre (do mi ni ca na)
Es te li bro ha si do rea li za do de con for mi dad con el cu rrí cu lum vi gen te y ha si do so me ti do
a la apro ba ción del MINERD.
Pri me ra edi ción 2012©2012 by San ti lla na, S. A.
Edi ta do por San ti lla na, S. A.Ca lle Juan Sán chez Ra mí rez No. 9, Gas cue.
ApartadoPostal:11-253•SantoDomingo,RepúblicaDominicana.Tels. (809) 682-1382 / 689-7749. Fax: (809) 689-1022
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RegistroIndustrial:58-347
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porcualquiermediooprocedimiento,comprendidoslareprografíayeltratamientoinformático,yladistribuciónenejemplaresdeellamediantealquileropréstamopúblicos.
©Santillana, S.A.
El propósito de las fichas de trabajo de Matemáticas 6 es, por un lado, reforzar los aprendizajes de los niños y las niñas, y por el otro, ofrecer la oportunidad de ampliarlos. Las actividades de las fichas, una por cada doble página del libro, son, además, muy importantes para el profesor y la profesora, puesto que ofrecen una gran variedad de actividades que pueden utilizar de acuerdo con sus necesidades y las de su grupo de estudiantes.
Ficha 1: Resuelvo sumas y rectas.
Ficha 2: Multiplico y divido.
Ficha 3: Resuelvo operaciones combinadas.
Ficha 4: Identifico secuencias.
Ficha 5: Resuelvo y estimo resultados.
Unidad 1: 1 Operaciones aritméticas
Ficha 13: Identifico decimales.
Ficha 14: Comparo números decimales.
Ficha 15: Identifico decimales periódicos y exactos.
Ficha 16: Expreso cantidades en forma polinómicas.
Unidad 3: Números decimales
Ficha 6: Identifico fracciones propias e impropias.
Ficha 7: Identifico fracciones equivalentes.
Ficha 8: Comparo fracciones.
Ficha 9: Sumo y resto fracciones.
Ficha 10: Multiplico y divido fracciones.
Ficha 11: Sumo y resto números mixtos.
Ficha 12: Multiplico y divido números mixtos.
Unidad 2: Fracciones
Ficha 17: Sumo y resto decimales.
Ficha 18: Multiplico decimales.
Ficha 19: Multiplico por 10, 100, 1 000...
Ficha 20: Obtengo cocientes decimales.
Ficha 21: Divido números decimales.
Ficha 22: Divido por 10, 100, 1 000...
Ficha 23: Uso de calculadora.
Ficha 24: Calculo potencias.
Ficha 25: Calculo raíces cuadradas.
Ficha 26: Calculo porcentajes.
Ficha 27: Calculo precios con descuentos.
Unidad 4: Operaciones con decimales
Unidad 5: Potencias y raíz cuadrada
Unidad 6: Porcentajes
Índice
©Santillana, S.A.
Ficha 28: Represento racionales.
Ficha 29: Identifico divisores de un número.
Ficha 30: Identifico números primos.
Ficha 31: Calculo el M.C.D.
Ficha 32: Determino el M.C.M.
Unidad 7: Números racionales
Ficha 41: Trazo figuras semejantes..
Ficha 42: Trazo perpendiculares y mediatrices.
Ficha 43: Trazo bisectrices.
Ficha 44: Trazo circunferencias.
Unidad 10: Construcciones geométricas
Ficha 33: Opero con proporciones.
Ficha 34: Completo tablas de proporcionalidad.
Ficha 35: Identifico y aplico proporcionalidades inversas.
Ficha 36: Aplico la regla de tres.
Unidad 8: Razones y proporciones
Ficha 37: Identifico y clasifico polígonos.
Ficha 38: Identifico triángulos y cuadriláteros.
Ficha 39: Aplico el teorema de pitágoras.
Ficha 40: Calculo perímetros y áreas de polígonos.
Unidad 9: Polígonos
Ficha 45: Transformo unidades.
Ficha 46: Comparo unidades de áreas.
Ficha 47: Calculo áreas de solidos geométricos.
Ficha 48: Calculo volúmenes.
Ficha 48: Identifico unidades de capacidad.
Unidad 11: Mediciones
Ficha 50: Interpreta datos.
Ficha 51: Interpreto gráficos.
Ficha 52: Construyo gráficas circulares.
Ficha 53: Obtengo promedios.
Ficha 54: Determino probabilidades.
Ficha 55: Cálculo probabilidades.
Unidad 12: Estadística y probabilidades
©Santillana, S.A.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
1 Ficha 1: Resuelvo sumas y restas.
Operaciones aritméticas
1. Efectúa las siguientes operaciones de sumas y restas.
2. Resuelve estos problemas.
Páginas 12 y 13 del libro de Matemáticas 6
5 678 963
+ 1 245 398
973 856
– 534 528
743 652
+ 579 828
686 347
– 538 129
287 654
+ 325 739
435 863
– 223 927
• MayracompróuntelevisorenRD$8540,unalavadoraenRD$7340yunacomputadoraenRD$15400.¿CuántogastóMayraentotal?
Operación:
Respuesta:GastóentotalRD$_____________.
• Enunaescuelahay2584alumnosyalumnas, deloscuales1175sonvaronesyelrestosonhembras.¿Cuántasalumnashayenlaescuela?
Operación:
Respuesta:Enlaescuelahay_____________alumnas.
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Nombre Número Fecha Curso
3. Une cadadivisiónconelcocienteyelresiduocorrespondiente.
4. Obtén los siguientes productos.
5. Resuelve el siguiente problema.
Páginas 14 y 15 del libro de Matemáticas 6
Ficha 2: Multiplico y divido.
División762 457 ÷ 91451360÷30428 842 ÷ 573756820÷406315 468 ÷ 226
Cociente1 8641 3958 37815045748
Residuo102383659198
3560x120
• Unsupermercadopidióasusproveedores856cajasdemaíz enlatadoy1225cajasdehabichuelaspintas.Siunacajademaíz tiene24latasyunadehabichuelas32latas,¿cuántaslatasentotalrecibióelsupermercado?
Re so lu ción:
Respuesta:Recibió latas.
8709x273 4243x312
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Nombre Número Fecha Curso
6. Realiza las siguientes operaciones con paréntesis.
7. Resuelve estosproblemasconvariasoperaciones.
Páginas 16 y 17 del libro de Matemáticas 6
Ficha 3: Resuelvo operaciones combinadas.
• (181+947)x12=_____________
• (2458–1558)÷36=_____________
• (325÷25)x40 =_____________
• 73(650–200) =_____________
• 80(40x15) =_____________
• 160+(980+350)=_____________
• (645+215)–(125+35)=_____________
• (5x40)+(3x16)=_____________
• 8x(10+5)–15=_____________
• 1425+(16x5) =_____________
• (1200÷6)x5 =_____________
• (25x5)+(81÷3)=_____________
• Laurahacomprado,parasumadre,unachaquetaquelecostóRD$1450yunlibroquelecostóRD$700menosquelachaqueta.TeníaRD$2500parapagar.¿CuántodinerolesobróaLaura?
Operación:
Respuesta:LesobraronRD$_____________.
• Jesúshapedido,paracomer,unalmuerzoquecuestaRD$150,unrefrescoRD$25ydosheladosquecuestanRD$80cadauno.Despuésdepagar,lequedanRD$745.¿CuántodineroteníaJesúsalprincipio?
Operación:
Respuesta:JesústeníaRD$_____________.
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Nombre Número Fecha Curso
Páginas 18 y 19 del libro de Matemáticas 6
Ficha 4: Identifico secuencias.
8. Encadaunadelassiguientessecuenciashayunnúmeroquenocorresponde.Identifícalo.
9. Forma unasecuenciade5números,dadoselpuntodepartidaylaregladeformación.
5 9 13 15
Respuesta:
21 25
10 25 40 55
Respuesta:
70 75
400,_______,_______,_______,_______
• Punto de partida:400.• Regla de formación:Suma 40
al número anterior.
10,_______,_______,_______,_______
• Punto de partida:10.• Regla de formación:Duplica el número
anterior, luego, suma 5.
65,_______,_______,_______,_______
• Punto de partida:65.• Regla de formación:Resta 2
al número anterior.
,_______,_______,_______,_______
• Punto de partida:.• Regla de formación:Multiplica
por 4 y, al resultado, súmale 3.
10. Escribe elnúmeroanterioryposterioraldadoencadacaso.
745 876 267 538
576409 913 435
783 956 4 347 956
24
24
783 956
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Nombre Número Fecha Curso
Ficha 5: Resuelvo y estimo resultados.
11. Resuelvelosproblemassiguientesy,luego,estima los resultados.
• Uncantantehavendidoenunaño532460copiasdeundisco,entodoelmundo.SicadacopiatieneunvalordeRD$159,¿cuántodineroharecaudadodelaventaanual?
Operación:
Respuesta:HarecaudadoRD$________________. AproximadamenteRD$________________.
• Unaempresapagópor8camionesunmontototal deRD$95876421.¿Cuáleselvalorindividualdecadacamión?
Operación:
Respuesta:CadacamiónvaleRD$________________. AproximadamenteRD$________________.
• LuisavisitóunadistribuidorayadquirióunaneveraauncostodeRD$52400,parapagarlaen30cuotas.¿Cuántopagaráencadacuota?
Operación:
Respuesta:EncadacuotapagaráRD$______________. AproximadamenteRD$________________.
• Enuncirco,sevendieronenundía150entradasdeadultosy680entradasinfantiles.SicadaentradacuestaRD$350,¿cuántoserecaudóesedíaenelcirco?
Operación:
Respuesta:SerecaudóRD$______________. AproximadamenteRD$________________.
Páginas20y21dellibrodeMatemáticas 6
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Nombre Número Fecha Curso
2 Ficha 6: Identifico fracciones propias e impropias.
Fracciones
1. Observa las fracciones. Después, colorea según la clave.
2. Escribe qué fracción, propia o impropia, corresponde a cada representación gráfica.
Páginas 28 y 29 del libro de Matemáticas 6
Rojo Fracciones propias. VeRde Fracciones impropias.
45
53
25
87
59
83
109
69
3 7
3. Escribe como números mixtos las fracciones impropias.
• =327
• =5410
• =54
• =192
• =167
• =285
• =659
• =406
• =769
• =227
• =144
• =417
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Nombre Número Fecha Curso
4. Observa las partes sombreadas y completa.
5. Escribe tres fracciones equivalentes a cada fracción dada.
6. Simplifica al máximo las siguientes fracciones.
Páginas 30 y 31 del libro de Matemáticas 6
Ficha 7: Identifíco fracciones equivalentes.
es equivalente a:
es equivalente a:
es equivalente a:
es equivalente a:
La fracción
La fracción
La fracción
La fracción
28
,• ,
515
,• ,
26
, ,
812
,• ,
46
,• ,
14
, ,
612
,• ,
210
,• ,
515
, ,
42/60
14/52
66/72
86/48
45/60
18/54
70/100
81/123
84/24
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Nombre Número Fecha Curso
7. Convierte los siguientes pares de fracciones en pares de igual denominador.
8. Escribe >, = o < en cada recuadro.
Páginas 32 y 33 del libro de Matemáticas 6
Ficha 8: Comparo fracciones.
2/13; 5/26 5/9; 7/18 5/3; 1/6 11/5; 9/7
2/5; 4/6 2/4; 3/7 2/6; 1/2 3/5; 2/9
•6/113/4
•5/91/2
•7/1028/40
•3/182/5
•5/66/7
•12/1360/65
•5/64/6
•85/9085/79
9. Escribe las fracciones que se te indican en cada caso.
•5fraccionesmayoresque5/9,cuyonumeradorseaiguala3.
•5fraccionesmenoresque7/10,cuyodenominadorseaiguala8.
10. Ubica y marca con ● las siguientes fracciones sobre las rectas numéricas.
•3/4y7/4
•2/6y14/6
0 1 2 3
0 1 2 3
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Páginas 34 y 34 del libro de Matemáticas 6
Ficha 9: Sumo y resto fracciones.
11. Resuelve las operaciones y, después, simplifica, cuando sea posible, los resultados.
12. Une con una flecha cada operación a su resultado.
13. Resuelve los siguientes problemas.
35
64+ 9
683+
56
412–
38
710+
1212
1020– 5
836–
32
17+
1912
32
78+
2314
34
56+
2918
32
19+
198
• Parahacerunachichigua,seusaron11/5pliegos de papel. Para retocarla, se necesitaron 8/9 de pliego adicional. ¿Qué cantidad de papel se usó en total?
Ope ra ción:
Res pues ta: Se usaron ______ pliegos de papel.
• Luisvaapintar34/9 m2 de una pared. El primer día pinta 6/5 m2 de la pared y al siguiente pinta 4/3 m2. ¿Cúantos m2 de la pared le faltan por pintar?
Ope ra ción:
Res pues ta: Le faltan ______m2.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 10: Multiplico y divido fracciones.
14. Sigue las instrucciones. Calcula el producto de cada operación. Simplifica al máximo los resultados, colorea los espacios que contienen las respuestas y, finalmente, descubre la palabra oculta.
Páginas 36 y 37 del libro de Matemáticas 6
15. Lee y, luego, resuelve los siguientes problemas.
58
36x =•
75
53x =•
14
92÷ =•
85
45÷ =•
49
94x =•
38
98÷ =•
38
815x =•
49
427÷ =•
43x =•
34
35÷ =•
25 4x =•
148 ÷ =•
4
9
2
10
6
21
11 14
3
10
19
119
17
5 12
52 1
9
154
185 9
2521
253
58
73
14
13
54
516
3727
574
74
118
38
98
85
94
215
95
18
29
34
58
47
10031
5
79
• Unasogade48/5metrosdelargosecorta en cuatro pedazos iguales. ¿Cuál será la longitud de cada pedazo de soga?
Ope ra ción:
Res pues ta: Mide ________ metros.
• Unalatagrandedeaceitetieneunacapacidad de 98/9 litros. ¿Con cuántas latas de 15/4 litros se llena la lata grande?
Ope ra ción:
Res pues ta: Con ________ latas.
©Santillana, S.A. Páginas 38 y 39 del libro de Matemáticas 6
16. Efectúa las siguientes operaciones con números mixtos.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 11: Sumo y resto números mixtos.
17. Lee y, luego, resuelve los siguientes problemas.
2 1/8 + 4 2/8
6 2/3 + 1 4/5
16 2/3 – 9 8/9
18 9/10 + 4 2/5
11 11/18 – 12 3/4
10 1/2 – 3 2/5
• Marthacompróenelsupermercado31/4libras de carne de pollo y 5 2/12 libras de pescado. ¿Cuántas libras compró en total?
Ope ra ción:
Res pues ta: Compró, en total, _______ libras.
• Unatletaenunacarrerarecorrió71/3dekmyotroatletarecorrió77/5dekm.¿Quién recorriómáskilómetros?¿Cuántomáslogrórecorrer?
Ope ra ción:
Res pues ta: El ___________ atleta recorrió máskilómetros.Recorrió_________kmmás.
©Santillana, S.A. Páginas 40 y 41 del libro de Matemáticas 6
19 . Multiplica y, luego, rodea el resultado correcto.
18. Une cada operación con su desarrollo y resultado.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 12: Multiplico y divido números mixtos.
4 ÷ 2 13
18 ÷23
4198 x17
523 1 43
56
3 ÷ 1 12
25 ÷50
6143 x33
727 1 17
49
5 ÷ 2 38
34 ÷17
532 x23
48
19 2 819
4 ÷ 3 12
57 ÷33
873 x50
63
14 2 415
8 ÷ 4 23
26 ÷33
772 x33
837 1 11
14
7 x 15
610 1 25
132613
8 1x 23 13 1
3 14 12
10 x 19
12 2 2
12 1 16
9 2x 34 24 3
4 3 311
4 2x711
12 2 55
47 12 14
7 3x56
34 29 9
24
153
143
12 34
11 1322
28 36 29 1
2
20 . Calcula el valor de estas expresiones, siguiendo el orden de las operaciones.
• 6+ ÷5( )56
34
37 • 3÷x 4( )7
925
58
1 1325
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Nombre Número Fecha Curso
3 Ficha 13: Identifico decimales.
Números decimales
1. Llena la siguiente tabla.
2. Escribe los números correspondientes.
Páginas 48 y 49 del libro de Matemáticas 6
D U • Décimas Centésimas Milésimas Diez- milésimas
Cién- milésimas
MillonésimasNúmeros
9.5764
58.780.000196
23.843210.00048976.486532
• Ochoenteros,nuevedécimas.
• Cuatroenteros,veinticincomilésimas.
• Ochocienmilésimas.
• Cuatroenteros,cuarentacienmilésimas.
• Cuarentaydosenteros,sietecentésimas.
• Veintitrésenteros,seiscientossietemillonésimas.
3. Escribe en el cuadro la letra que corresponde y descuibre lapalabraoculta,leyendodearribahaciaabajo.
l 23.000607 F 23.60 i 23.067 c 23.067 á 23.670
Veintitrésenteros,sesentacentésimas.
Veintitrésenteros,seiscientossetentamilésimas.
Veintitrésenteros,sesentaysietemilésimas.
Veintitrésenteros,seiscentesimasysietemilésimas.
Veintitrésenteros,seisdiezmilésimasysietemillonésimas.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4. Compara lasparejasdenúmerosdecimalescolocandolossignos>,<o=encadacaso.
5. Colorea cadacolumnasegúnlaclave.
6. Escribe los números que se te indican.
Páginas 50 y 51 del libro de Matemáticas 6
Ficha 14: Comparo números decimales.
• 9.55 40.65
• 5.20 5.02
• 6.8 6.80
• 65.783 45.918
• 336.80095 336.8095
• 14.906 14.9058
• 9.85 9.851
• 28.6001 28.6100
• 44.56 44.563
Rojonúmeromayor. Verdenúmeromenor.
10.1
10.07
10.11
10.01
1.755
1.557
1.745
1.574
80.36
80.06
80.03
80.63
134.43
314.51
513.35
531.53
Tres decimales comprendidos entre 0.33 y 0.34
Tres decimales comprendidos entre 2.005 y 2.006
7. Completa la tabla según el redondeo indicado.
Número
3.435
6.429
2.855
3.921
Unidad más cercana
Décima más cercana
Centésima más cercana
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
8. Efectúalasconversionesdefracciónadecimal.Después,escribe si el decimal esexactooperiódico.
9. Une conlíneaslasfraccionescomunesylosnúmerosdecimalesequivalentes.
Páginas 52 y 53 del libro de Matemáticas 6
Ficha 15: Identifico decimales periódicos y exactos.
35•
Decimal:
57•
Decimal:
1612•
Decimal:
49•
El decimal es
El decimal es
El decimal es
El decimal esDecimal:
15
45
14
89
23
0.6
0.25
0.2
0.8
0.8
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Páginas 54 y 55 del libro de Matemáticas 6
Ficha 16: Expreso cantidades en forma polinómica.
10. Usa potenciasde10paraexpresarlascantidadesenformapolinómica.
11. Escribe laequivalenciaencadacaso.
+8 x 103 6 x + 4 x
+ +
+ +
+ +
+ +
8 640
30 622
500 650
7 690
3 825
35 780 + +
+
+
•10 =
•1000 =
•10000 =
•100000=
•1000000 =
•106=
•104=
•107=
•103=
•105=
102
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4 Ficha 17: Sumo y resto.
Operaciones con decimales
1. Calcula las siguientes sumas y diferencias de números decimales.
2. Relaciona cada operación con su resultado.
Páginas 62 y 63 del libro de Matemáticas 6
• 72.45+46.92 • 50.90+17.47823 • 7354.6–263.55 • 254.067–184.70
394.5+28.92
18.125–12.976
56.9+49.58
149.38–86.7
789.05–54.84
5.149
423.42
106.48
734.21
62.68
3. Resuelve.
• UncoleccionistadeconchaspagóRD$2875.19por una colección. Esta colección fue más tarde vendida por RD$6420.45.¿Cuálfuelagananciadelcoleccionista?
Operación:
Respuesta:SeganóRD$__________aproximadamente.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4. Realiza las operaciones y, después, escribe correcto o incorrecto en los rectángulos.
5. Rodea el resultado de cada operación.
6. Resuelve los problemas siguientes.
Páginas64y65dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 18: Multiplico decimales.
3.71
0.31.113
x5.102
210.204x
6.38
3.1529.017x
0.001
0.010.01001
x30.1
9270.9x
0.9x0.8 = 72 7.2 0.72
0.85x0.09 = 0.0765 0.765 0.765
1.8x1.3 = 2.34 0.234 23.4
• Marcosleechó9.50galonesdegasolinaasucarro.SicadagalóncuestaRD$152.45,¿quécantidaddedineropagóMarcos?
Operación:
• Orlandovaalbancoacambiar780.50dólaresporpesos.Siundólaresiguala39.05pesos,¿cuántospesosledaránaOrlando?
Operación:
Respuesta:PagóentotalRD$__________. Respuesta:LedaránRD$__________.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
7. Llena elsiguientecuadrorealizandolasmultiplicacionesqueseindican.
8. Completa cadaexpresiónconelfactoroelproductoquecorrespondeencadacaso.
Páginas66y67dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 19: Multiplico por 10, 100, 1 000...
12.5
25.27
728.11
10X 100 1000 10000 100000
• ¿Cuántocuestan18gorrasdeportivas,sicadagorra cuestaRD$398.75?
Operación:
Respuesta: LasgorrascuestanRD$ .
• x5.75=57.5 • 25.3405x =25340.5
• 0.096x100=
• 0.0003x100= • x12.8=12800
• 495.1x =4951
9. Resuelve el problema.
• 125.4x10= • 0.005x1000=
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Páginas68y69dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 20: Obtengo cocientes decimales.
10. Efectúa las siguientes divisiones y escribe cocientes con cinco cifras decimales.
11. Resuelve el problema.
120÷51
163÷75
454÷19
20÷70
36÷50 248÷12
• EnlacasadeInésconsumieronunsacodearrozde50libras enunperíodode20días.¿Quécantidaddearrozconsumierondiariamente?
Datos: Operación:
Respuesta:Consumierondiariamente________librasdearroz.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 21: Divido números decimales.
12. Efectúa las siguientes divisiones de números decimales.
Páginas70y71dellibrodeMatemáticas 6
12.256.8 958.2521.3 8.5212.4
13. Resuelve los problemas siguientes.
• Maríahizo,eldíadesucumpleaños,12.25litrosdecoctelparainvitar a sus amigos y amigas. A cada uno le dio un vaso con 0.25litros.¿AcuántosamigosyamigasinvitóMaríaasufiesta?
Operación:
Respuesta:Invitóa_________amigosyamigas.
• UnajugueteríapagóunafacturadeRD$19257.15porlacompradevariasbicicletas.SícadabicicletacuestaRD$1750.65,¿cuántasbicicletassecompraronentotal?
Operación:
Respuesta:Secompraron________bicicletas.
©Santillana, S.A.
15. Resuelve estos problemas.
Páginas72y73dellibrodeMatemáticas 6
14. Escribeelnúmeroquefaltaencadaoperación.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 22: Divido por 10, 100, 1 000...
=3.5
=4.243
_______
_______
=4.856
• 0.035÷_______
• 424.3÷_______
• 0.235÷10
• 395÷10000
• 4856÷_______
=0.283• 28.3÷______
=34.06• 340.6÷______
=0.942• ______÷1000
=_______• 73.75÷1000
=93.58• 9358÷______
• Enunperíodode100días,elvolumendeaguaquecaeporunacañadaesde7680m3.¿Quévolumendeaguacaediariamenteporlacañada?
Operación:
Respuesta:Porlacañadacaen_________m3 de agua por día.
• Unatorrecomercialtieneunaalturade58.9metros.Silatorretiene10pisos,¿cuáleslaalturadeunpisodelatorre?
Operación:
Respuesta:Unpisomide________metros.
©Santillana, S.A.
17. Escribe el proceso de tecleado necesario para realizar las siguientes operaciones.
Páginas74y75dellibrodeMatemáticas 6
16. Tacha, paso a paso, las teclas necesarias para efectuar las operaciones indicadas en cada caso
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 23: Uso de calculadora.
ON
ON
ON
ON
ON
ON
ON
ON
7
7
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
–
–
–
–
–
–
–
–
0
0
0
0
0
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
=
=
=
=
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
C
C
C
C
C
C
C
C
32.45+6.72
725.6÷45
• Paracalcular:75.8x2.42
• Paracalcular:1.35+98.4
Respuesta:
Respuesta:
• Paracalcular:236.4–9.45
Respuesta:
Marca
Marca
Marca
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
5 Ficha 24: Calculo potencias.
Potencias y raíz cuadrada
1. Encuentra la base correspondiente para cada potencia.
2. Completa el cuadro.
Páginas 82 y 83 del libro de Matemáticas 6
2= 9•
2= 25•
2= 49•
2= 169•
3= 8•
3= 64•
3
= 125•
3= 216•
4= 256•
4= 81•
4= 2 401•
4= 16•
5= 243•
5= 1 024•
5= 32•
5= 243•
Producto ExPrEsión BasE ExPonEntE PotEncia
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 345
18 1 7286 x 6 x 6 x 6
93
5 574
3. Escribe la raíz cuadrada de los siguientes cuadrados perfectos.
25 225 36
9 1694
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4. Determina la raíz cuadrada entera de cada número y el residuo en cada caso.
5. Calcula las siguientes raíces cuadradas exactas.
6. Completa la tabla siguiente.
Páginas 84 y 85 del libro de Matemáticas 6
Ficha 25: Calculo raíces cuadradas.
• 60
Raíz: ______ Residuo: _____
• 86
Raíz: ______ Residuo: _____
• 96
Raíz: ______ Residuo: _____
225 1 156 2 116
ExprEsión radical radicando raíz rEsiduo
145
2 130
520
42 15
7. Determina las siguientes raíces, usando la calculadora.
• • •
•
2 025 =
7 921 = •
2 916 =
4 624 = •
6 889 =
1 444 =
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
6 Ficha 26: Calculo porcentajes.
Porcentajes
1. Marca con una X el resultado correcto.
2. Observa la gráfica y, luego, llena la tabla.
Páginas 92 y 93 del libro de Matemáticas 6
• El15%de100es
• El40%de200es
• El5%de250es
• El10%de1080es
• El17.5%de500es
150 15 1.5
8 80 800
125 1.25 12.5
18 108 10.8
8.75 875 87.5
• Lagráficacorrespondealporcentajedeasistenciaduranteelañoescolar delosalumnosylasalumnasde1ºa5ºcursos.
Porcentaje de asistencia
01º 2º 3º 4º 5º
102030405060708090100
• ¿Cuálfueelcursodemayorporcentajedeasistencia?
• ¿Yeldemenorporcentaje?
curso
1º
2º
3º
4º
5º
Porcentaje decimal Fracción
3. Fíjate enelejemployobténelnúmero,conocidoelporcentaje.
• ¿Dequénúmeroes30el15%?
Para contestar se efectúa:
• ¿Dequénúmeroes37el60%?
• ¿Dequénúmeroes120el18%?
• ¿Dequénúmeroes735el4.9%?
• ¿Dequénúmeroes170el98%?30x10015
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4. Calcula elpreciodecadaartículodespuésdeldescuentoy,luego,contesta.
5. Fíjate enelcarteldeofertasdelatienday,después,calcula.
6. Resuelvelossiguientesproblemas.
Páginas94y95dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 27: Calculo precios con descuentos.
RD$1200
5%dedescuento
RD$1450
8%dedescuento
RD$980.50
12%dedescuento
RD$675.30
3%dedescuento
• ¿Encuáldelascomprasobtienesmayordescuento?
• ¿Cuántoteahorraríasencadaunadeestascompras?
• ¿Cuáleselpreciorebajadodeunacamisa?
• ¿Cuántovaledespuésderebajadounpantalón?
• Taniacompró2camisetasyunpardetennis,¿cuántopagó?
PRECIOS DE LIQUIDACION
¡Un 30% de descuento en todos los artículos!¡Un 30% de descuento en todos los artículos!
• Camisas . . . . . .RD$590.
• Pantalón . . . . . .RD$1350.
• Camisetas . . . . .RD$375.
• Tenis . . . . . . . . .RD$865.
• Lapoblacióndeunaciudad,segúnuncenso,esde500000habitantes.Siel15%tieneaccesoalainternet,¿cuántoshabitantesusanlainternet?
Operación:
• Deungrupode250niños,el46%sabenadar.¿Cuántosniñossabennadar?
Operación:
Respuesta:Lausan_______habitantes. Respuesta:Sabennadar_______niños.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
7 Ficha 28: Represento racionales.
Números racionales
1. Escribe en las nubes números equivalentes a los racionales dados.
2. Representa los siguientes números racionales sobre las rectas numéricas.
3. Marca con un la respuesta correcta.
Páginas 102 y 103 del libro de Matemáticas 6
38
1.9
64
15
0 1 2 3 4 5
4.3 0 1 2 3 4 5
94
34
0 1 2 3 4 5
3612
39045
Es un entero.
No es un entero.
Es un entero.
No es un entero.
85336
35014
Es un entero.
No es un entero.
Es un entero.
No es un entero.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4. Utiliza los criterios de divisibilidad y, luego, escribe divisores de los números siguientes.
5. Completa.
Páginas 104 y 105 del libro de Matemáticas 6
Ficha 29: Identifico divisores de un número.
• 75esdivisiblepor:
• 84esdivisiblepor:
• 256esdivisiblepor:
• 2500esdivisiblepor:
• 144esdivisiblepor:
• 4800esdivisiblepor:
• Si x = 15, entonces, y son divisores de .
• Si x = , entonces, y son divisores de .
• Si x = , entonces, y son divisores de .
• Si x = , entonces, y son divisores de .
• Si x = , entonces, y son divisores de .35
3 5
8 4 32
56 7
3 27 3
5
6. ¿De cuántas maneras puede Luis colocar 60 manzanas, en cantidades iguales en varias canastas?
Resuelveaquí:
Respuesta:Puedecolocarlas:_______________________________.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
7. Colorea los números primos.
8. Descompón los siguientes números en sus factores primos.
Páginas106y107dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 30: Identifico números primos.
9. Obtén el número compuesto que corresponde a la descomposición.
17 6 29 44 13 11 66
180 450
568 2 860
• 22 x 32 = ——————————— • 23x23 = ———————————
• 2x34 = ——————————— • 3x5x22= ——————————
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Páginas 108 y 109 del libro de Matemáticas 6
Ficha 31: Calculo el M.C.D.
10. Determina los divisores comunes de cada una de las siguientes parejas de números.
11. Determina el M.C.D de los siguientes pares de números.
12. Resuelve el problema.
• 15y40
• 70y36
• 24y16
• 60y75
• 72y81
• 12y42
Respuesta:_______________________ Respuesta:_______________________
Respuesta:_______________________ Respuesta:_______________________
20 30y
12 42y
15 90y
100 60y
• Enuncampamentohay30niñasy18niños.Sequierenhacer gruposigualesdeniñosyniñaspararealizarunaactividad.¿Cuántosniñosyniñaspuedencomponercadagrupo?
Respuesta:Cadagrupotendrá______________niñosyniñas.
©Santillana, S.A. Páginas 110 y 111 del libro de Matemáticas 6
14. Determina el M.C.M. de los siguientes pares de números.
13. Aparea.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 32: Determino el M.C.M.
• M.C.M. (5, 4) 18
• M.C.M. (6, 9) 28
• M.C.M. (6, 10) 30
• M.C.M. (4, 14) 20
• M.C.M. (4, 6) 40
• M.C.M. (10, 15) 12
• M.C.M. (8, 20) 30
• M.C.M. (18, 30) 90
Respuesta:_______________________
Respuesta:_______________________
Respuesta:_______________________
Respuesta:_______________________
5 y 12
17y19
8 y 6
16 y 30
15. Resuelve el problema.
• Unadietaincluyecomervegetalescadatresdíasycarnescadadosdías.Sihoycoincidenlosvegetalesylascarnes,¿dentrodecuántosdías volverán a coincidir?
Respuesta:Volveránacoincidiren______________días.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
8 Ficha 33: Opero con proporciones.
Razones y proporciones
1. Tacha las razones que forman una proporción.
2. Encuentra el valor de la letra según la proporción. Después, colorea el dibujo que contiene la solución correcta.
Páginas 118 y 119 del libro de Matemáticas 6
3. Lee la información y, después, completa la tabla.
36
1815= 4
181254=
715
2145
=15
735=
924
3696=
8117
7516=
38
a16=
23
12b =
58
w48=
n6
1838=
6 5 8 4
11
48 20 30 2
181035
18 12 3
Por 5 días de trabajo, Adriana recibe $750. ¿Cuánto recibirá por 20 días?
Cada 2 horas un ciclista recorre 150 km. ¿Cuánto tarda en recorrer 675 km?
x = x =
Días trabajados 5 20
Salario recibido 750 x
Distancia recorrida 675 km 150 km
Tiempo x 2 h
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
4. Llena las tablas siguientes y, después, determina el valor de la constante.
5. Completa las tablas, luego, representa gráficamente los resultados y, finalmente, calcula.
Páginas 120 y 121 del libro de Matemáticas 6
Ficha 34: Completo tablas de proporcionalidad.
• Enunequipodebéisboljuegan9jugadores.
• UntelevisorcuestaRD$8400.
Equipos de béisbol Jugadores123456
9
Televisores Precio (RD$)13581015
8 400
Constante de proporCionalidad
Constante de proporCionalidad
• UnheladocuestaRD$80.Precio Cantidad de helados
PreCio (en rd$)
1 2 3 4 5
• UnjuguetecuestaRD$250.
Cantidad de helados.
Cantidad de juguetes.
Precio
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
número de juguetes
PreCio (en rd$)
• 18heladoscuestanRD$___________.
• 25heladoscuestanRD$___________.
• 48heladoscuestanRD$___________.
• 6juguetescuestanRD$___________.
• 35juguetescuestanRD$___________.
• 60juguetescuestanRD$___________.
1 2 3 4 5
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
6. Resuelve los siguientes problemas y, luego, elabora las tablas correspondientes.
Páginas 122 y 123 del libro de Matemáticas 6
Ficha 35: Identifico y aplico proporcionalidades inversas.
• Sienunafábricaautomotriz10obrerosarmanunautomóvil en 80 días, ¿cuántos días emplearán para armar el mismo automóvil 20, 40, 80 y 160 obreros?
• Sevanatransportar3000sacosencamiones.Haydistintasmanerasdehacerlo:
– Los 3 000 sacos pueden transportarse en 1 camión.
– 2 camiones pueden transportar 1 500 sacos cada uno.
– 4 camiones pueden transportar 750 sacos cada uno.
– 5 camiones pueden transportar 600 sacos cada uno.
• Ungrupode10carpinteroshaceuntrabajoen120horas.¿Cuántashorasemplearán 20, 40, 60 y 120 carpinteros para realizar el mismo trabajo?
• ¿Cuáleslaconstantedeproporcionalidadentreelnúmerode camiones y el número de sacos?
• 20obrerosemplearán _____días. •40obrerosemplearán____días.
• 80obrerosemplearán _____días. •160obrerosemplearán____días.
– 20carpinterosemplearán ________horas.
– 40carpinterosemplearán ________horas.
– 60carpinterosemplearán ________horas.
– 120carpinterosemplearán________horas.
obreros
días
10
80
Camiones
saCos
1
3 000
CarPinteros
horas
10
120
• ¿Cuántossacostransportarían10y15camiones?
• ¿Cuántossacostransportarían6y12camiones?
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Páginas 124 y 125 del libro de Matemáticas 6
Ficha 36: Aplico la regla de tres.
7. Resuelve los problemas siguientes
• Si64albañilesconstruyeronunaobraen32días.¿Cuántosalbañiles la construirían en 96 días?
Operación:
Respuesta:__________albañiles.
• Unamáquinahace60tornillos en 6 minutos. ¿Cuántos tornillos hará en 30 minutos?
Operación:
Respuesta:Hará__________tornillos.
• Unautobúsviajaaunavelocidad de 70 km por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 4 horas?
Operación:
Respuesta:Recorrerá_______kilómetros.
• Si100paquetesdeuvaspesan 86 libras, ¿cuál es el peso de 25 paquetes iguales?
Operación:
Respuesta:Pesan_______libras.
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
9 Ficha 37: Identifico y clasifico polígonos.
Polígonos
1. En el siguiente vitral, colorea como se te indica.
2. Aplica la fórmula , luego, anota el número total de diagonales de cada figura y, finalmente, trázalas.
Páginas 132 y 133 del libro de Matemáticas 6
Los polígonos regulares.
Los polígonos irregulares convexos.
Rojo
VeRde
Azul Los polígonos irregulares cóncavos.
(n – 3) x n2
Total de diagonales Total de diagonalesTotal de diagonales
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
3. Marca con una X la clasificación que corresponde a cada triángulo.
4. Marca con un las características de cada uno de los paralelogramos de la tabla.
5. Determina, en cada caso, cuánto mide el ángulo sombreado. NOTA: Recuerta que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360º.
Páginas 134 y 135 del libro de Matemáticas 6
Ficha 38: Identifico triángulos y cuadriláteros.
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Rectángulo
Acutángulo
Obtusángulo
Paralelogramo
Todos sus lados son iguales.Sus lados paralelos son iguales.Todos sus ángulos son rectos.No todos sus ángulos son rectos.Sus diagonales son iguales.
100º
100º
130ºx
El ángulo x mide: El ángulo x mide:
x
70º 60º
135º
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
6. Completa la tabla.
7. Determina el valor de la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos.
Páginas 136 y 137 del libro de Matemáticas 6
Ficha 39: Aplico el teorema de pitágoras.
Longitudes de Los catetos
Longitudes de La hipotenusa
4
6
86
169
20
122015
30
1714481
100
64256
400 625
49
x60 m
B
A C80 m La hipotenusa mide: m.
45 m
B
A C60 m
x
m.La hipotenusa mide:
8. Resuelve el problema siguiente.
• ¿Cuáleslaalturadeunárbolqueproyecta una sombra con las siguientes medidas?
h60 m
48 m
Calculaaquí:
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
Páginas 138 y 139 del libro de Matemáticas 6
Ficha 40: Calculo perímetros y áreas de polígonos.
9. Calcula el perímetro y el área de los polígonos regulares siguientes.
9.6 dm
Perímetro = 64.0 dm
Apotema = 9.6 dm
Área = = 307.2 dm2 _____ mm2 _____ m2
l = 8 dm
x2
7.7 mm
Perímetro = ______ mm
Apotema = ______ mm
Área = = =
l = 8 mm
5.5 m
Perímetro = ______ m
Apotema = ______ m
Área =
l = 4 m
10.32 cm
Perímetro = ______ cm
Apotema = ______ cm
l = 15 cm
259.5 m
Perímetro = ______ m
Apotema = ______ m
l = 250 m l = 5 cm
1.44 cm
Perímetro = ______ cm
Apotema = ______ cm
x2
x2
_____ cm2=Área =x2_____ m2=Área =
x2_____ cm2=Área =
x2
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
10 Ficha 41: Trazo figuras semejantes.
Construcciones geométricas
1. Fíjate en las figuras de las cuadrículas y, después, traza dos figuras semejantes.
2. Fíjate en las figuras siguientes y, después, calcula los lados desconocidos.
Páginas 146 y 147 del libro de Matemáticas 6
7 x
x =
1815
14
x =
2420
y
x 5
; y =
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
3. Construye la mediatriz de cada uno de los segmentos.
4. Identifica, marcando de rojo, el punto medio de cada segmento.
5. Construye una perpendicular a cada segmento dado, que pase por el punto P.
Páginas 148 y 149 del libro de Matemáticas 6
Ficha 42: Trazo perpendiculares y mediatrices.
A B
M N
X
Y
R
S
A S S Q B El punto medio es:
A M N O B El punto medio es:
A X Y Z B El punto medio es:
A B
P
O
Q
P
©Santillana, S.A.
Nombre Número Fecha Curso
6. Construye un ángulo congruente a cada ángulo dado. Luego, comprueba tus resultados con un transportador.
7. Traza las bisectrices de los siguientes ángulos y, después, comprueba la bisectriz construida, usando un transportador.
Páginas 150 y 151 del libro de Matemáticas 6
Ficha 43: Trazo bisectrices.
A
C
B S
T
R
O
Q
P
R
T
ABC =
1/2 ABC =
RST =
1/2 RST =
S
O Q
A
N O
M AOB =
1/2 AOB =
MNO =
1/2 MNO =
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Nombre Número Fecha Curso
Páginas 152 y 153 del libro de Matemáticas 6
Ficha 44: Trazo circunferencias.
8. Traza la circunferencia que pasa por los puntos A, B y C. NOTA: El procedimiento consiste en trazar las mediatrices de dos de esos lados. El punto en que se cortan las mediatrices será el centro O de la circunferencia. Finalmente, se toma como radio OA, OB y OC.
9. Traza las circunferencias en las posiciones siguientes.
B
A C
O
C
B
A B
C
A
Tangente exterior Tangente interior
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11 Ficha 45: Transformo unidades.
Mediciones
1. Completa la tabla de equivalencia.
2. Escribe la equivalencia entre las medidas del sistema métrico decimal y del sistema inglés.
Páginas 160 y 161 del libro de Matemáticas 6
km hm dam m dm cm mm
5
95.50
50.4
0.80
980.70
5 800
8 000
• 4kilómetros millas terrestres millas marinas.=
• 3.8millasmarinas kilómetros decámetros.=
• 40decámetros centímetros milímetros.=
• 60centímetros pulgadas pies.=
3. Tacha la unidad más apropiada para medir las longitudes siguientes.
• Laalturadeunedificio.
• LaalturadelpicoDuarte.
• ElanchodetulibrodeMatemáticas.
• Ellargodeuncelular.
• Lalongituddeunestadiodebéisbol.
Decámetros KilómetrosMetros
Kilómetros Decámetros Metros
Milímetros Decámetros Centímetros
Micrómetros Milímetros Centímetros
Kilómetros Hectómetros Decámetros
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Nombre Número Fecha Curso
4. Escribe la equivalencia.
5. Compara las siguientes longitudes y escribe > o < en cada caso.
6. Calculaeláreadelasfigurasespecificadas.
Páginas162y163dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 46: Comparo unidades de área.
• Eláreadeunsemicírculode20mdediámetro.
Eláreaesde m2.• Eláreadeunsectorcircular,comoeldeladerecha.
Eláreaesde m2.
20 m
15 m90º
• 150dm2 mm2.
• 250cm2 m2.
• 0.75km2 cm2.
• 0.005m2 dam2.
• 2km2 hm2.
• 0.5km2 m2.
• 0.005km2 dam2.
• 5km2 hm2.
• 0.25km2 25 000 m2
• 0.718m2 71 800 cm2
• 125hm2 1.2 m2
• 0.85m2 850 cm2
• 0.628km2 62 800 dam2
• 8900cm2 4 m2
• 726dam2 7.28 x 109 mm2
• 53km2 530000dam2
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Nombre Número Fecha Curso
7. Calculaeláreatotaldelossólidossiguientes.
8. Calcula el área total de los cuerpos siguientes.
Páginas 164 y 165 del libro de Matemáticas 6
Ficha 47: Calculo áreas de sólidos geométricos.
8 cm14.93cm
Área total = cm2.
Base
16 cm
9.5 cm
16 cm
Base
4.27 cm
Área total = cm2.
Área total = cm2. Área total = cm2.
36cm
5 m
48 cm48 cm
• Unconoquemide8cmdediámetro y 12.6 cm de generatriz.
Área total = cm2.
• Unaesferade5.82cmderadio.
Área total = cm2.
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Nombre Número Fecha Curso
Páginas 166 y 167 del libro de Matemáticas 6
Ficha 48: Calculo volúmenes.
9. Calcula el volumen de los cuerpos siguientes.
10. Resuelve los problemas siguientes.
Volumen = cm3.
30m
Volumen = m3.
Base
10.4 m
12 m
h = 25 m
• Unapiscinaconformadeprismarectangularmide35mdelargo,15mdeanchoy1.76mdeprofundidad.¿Cuálessuvolumen?
Operación:
Respuesta: Su volumen es ______________ m3.
• Untinacodeformacilíndricamide8.6mdediámetroy6.7mdealtura.¿Cuáleselvolumendeltinaco?
Operación:
Respuesta: Su volumen es ______________ m3.
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Nombre Número Fecha Curso
Ficha 49: Identifico unidades de capacidad.
11. Completa la siguiente tabla de capacidad.
Páginas 168 y 169 del libro de Matemáticas 6
Kl hl dal l dl cl ml
2.5
13.5
1.4
1.5
8 500
13.5dal 22.5 l
25 cl1.5 l
94 000
85 000
• ¿Cuántasbotellassepuedenllenarconelaguadelcubo?
• ¿Cuántastazassepuedenllenarconelaguadelabotella?
• ¿Cuántasbotellassepuedenllenarconelaguadeltinaco?
• ¿Cuántoscubossepuedenllenarconelaguadeltinaco?
• 0.07hl,5dal,60dl • 0.000018kl,3000cl • 0.009hl,5l,450000ml
12. Observalacapacidaddecadarecipientey,después,calcula.
13. Escribelacapacidaddecadarecipientesóloenlitros.
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12 Ficha 50: Interpreta datos.
Estadística y probabilidades
1. Una encuesta hecha a 50 personas acerca de las lecturas que prefieren arrojó los resultados que se detallan a continuación. Léelos, llena la tabla y, luego, haz lo que se te pide.
2. Con los siguientes datos, completa la tabla de frecuencias y, luego, contesta.
Páginas 176 y 177 del libro de Matemáticas 6
9 personas prefieren leer novelas; 12, prefieren cuentos; 19, revistas y 10, ciencia ficción.
Tipo de lecTura Frecuencia absoluTa Frecuencia relaTiva
Novelas
Cuentos
Revistas
Ciencia ficción
Total
• Comprueba que la frecuencia total equivale al número de encuestados y que la suma de las frecuencias relativas es igual a la unidad.
• Ellunessevendieron110helados;elmartes,80helados,elmiércoles,95; eljueves,112;elviernes,120helados;elsábado,158heladosyeldomingo, 140 helados.
días número de helados
LunesMartesMiércolesJuevesViernesSábadoDomingo
- ¿Cuál es el dato de mayor frecuencia?
- ¿Cuál es la frecuencia absoluta de helados vendidos el sábado?
- ¿Cuál es la frecuencia relativa de los helados yelmiércoles?
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Nombre Número Fecha Curso
3. Observa la información del gráfico de barras horizontales.
4. Se han encuestado 100 personas acerca del deporte que prefieren. Construye una gráfica poligonal con las informaciones.
Páginas178y179dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 51: Interpreto gráficos.
• Segúnlosdatosdelgráfico,completa la siguiente información.
- Tipo de música menos preferida.
ca
Teg
or
ías
Salsamúsica preFerida
Balada
Rock
Merengue
Bachata
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- Tipo de música de mayor preferencia.
- Número de personas entrevistadas.
Total
Tabla de Frecuencias
Deporte favorito Número de personasBaloncestoVoleibolBéisbolFútbol
26
3920
15100
• ¿Cuáleseldeportefavorito?
• ¿Cuáleseldeportemenosfavorito?
• ¿Cuántaspersonasprefierenelfútbol?
• ¿Cuántaspersonasseentrevistaron?
Deporte
No. de personas
Balo
nces
to
Vole
ibol
Béisbol
Fútb
ol
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Nombre Número Fecha Curso
5. Las calificaciones obtenidas en el examen de Matemáticas porungrupode28alumnosyalumnasfueronlassiguientes:
6. Construye la gráfica circular correspondiente a la distribuciónporcentual de la energía en el mundo.
Páginas180y181dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 52: Construyo gráficas circulares.
• Ordena los datos de menor a mayor.
90,95,80,75,65,90,75,80,75,90,80,90,65,75,80,80,95,75,95,90,80,75,96,80,90,80,65,80.
• Completa la tabla de frecuencias absolutas y relativas. Después,construye la gráfica circular.
caliFicacionesFrecuencia
absoluTaFrecuencia
relaTiva
9590807565
combusTibles porcenTajes
Carbón 25 %
30 %
6 %
23 %
5 %
11 %
Petróleo
Combustibles radiactivos
Gas natural
Saltos de agua
Otros
gráFica circular
• ¿Cuáleselresultadodesumarlosánguloscentralesenunagráficacircular?
• ¿Porquélasumadelosánguloscentralesdeunagráficacircularesesevalor?
gráFica circular
7. Contesta y justifica tu respuesta.
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Nombre Número Fecha Curso
Páginas182y183dellibrodeMatemáticas 6
Ficha 53: Obtengo promedios.
8. Se cuestionó a varias personas sobre cuál, de las frutas indicadas, consideran la más exquisita.
Mongo - Piña - Guineo - Guayaba
Piña - Mango - Mango - Piña - Guineo - Mango
Guineo - Piña - Piña - Mango - Guineo - Mango
Mango - Piña - Guayaba - Mango - Guayaba
Guineo - Guayaba - Piña - Guineo - Guayaba
Mango - Guineo - Piña
Losresultadossonlossiguientes:
• Completa la tabla de frecuencia.
• Elpromedioes:
• Lamodaes:
FruTas Frecuencias
Mango
Piña
Guineo
Guayaba
• Ordena los datos de menor a mayor y, luego, calcula la mediana.
• Lamedianaes:
9. Calcula la mediana y la moda en cada caso.
8-7-8-6-9
- Lamedianaes:_________
- Lamodaes:_________
15 - 14 - 15 - 16 - 15 - 13
- Lamedianaes:_________
- Lamodaes:_________
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Nombre Número Fecha Curso
Ficha 54: Determino probabilidades.
10. Clasifica los siguientes acontecimientos y, luego, marca con un , cuando los mismos sean seguros, posibles o imposibles.
Páginas184y185dellibrodeMatemáticas 6
aconTecimienTocaracTerísTicas
seguro posible imposible
Tirar un dado y salir un número par.
Ganarse el premio de la Lotería.
Tirar un dado y salir un 7.
Tirar una moneda y que salga cara.
Sacar una A en un juego de cartas.
Mañana será otro día.
Sacardoble8enunjuegodedominó.
Sacar una bola azul de una caja que solamente tiene bolas azules.
- ¿Cuál es el espacio muestral del lanzamiento de un dado?
- ¿Cuál sería un evento aleatorio al lanzar un dado?
- ¿Cuál es el espacio muestral de sacar un número par al lanzar un dado?
• Responde.
- ¿Cuál es el espacio muestral de sacar un número impar al lanzar un dado?
©Santillana, S.A. Páginas186y187dellibrodeMatemáticas 6
11. Observa los números de las bolas del globo y contesta.
Nombre Número Fecha Curso
Ficha 55: Calculo probabilidades.
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga el número 7?
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga un número par?
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga un número impar?
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga un número mayor que 5?
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga un número menor que 3?
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga el número 10?
• ¿Cuáleslaprobabilidaddequelabolaextraídatenga el número cero (0)?
1 2 34
5610 9
78
12. Clasificalossiguienteseventosen:posibleoimposible.
• Ganerseuncarroenunarifa.
• Sacarun8allanzarundado.
• Sacarunabolablancadeunacaja en la que solo hay rojas.
• Ganarunacompetenciadeportiva.
• Respirarsinunequipodeoxígenodebajo del agua.
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