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MANUAL DE MATEMATICAS VI
ESCUELA: FMO
ASIGNATURA: MATEMATICAS VI
TETRAMESTRE: SEXTO
OBJETIVO: El alumno será capaz de analizar bajo el razonamiento lógico matemático limites, derivadas e integrales así como su aplicación.
UNIDAD OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS
I LIMITE DE UNA FUNCION
1. Variables y constantes
2. El álgebra de funciones
3. Limites
4. Determinación de limites
5. Limites infinitos
6. Teorema sobre limites
II LA DERIVADA
1. Derivada Algebraica
2. Derivada logarítmica y exponencial
3. Derivada Trigonométrica
4. Derivada Implícita
5. Aplicaciones
III LA INTEGRAL
1. Integrales Indefinidas
2. Integrales definidas
3. Integrales por partes
4. Integrales por sustitución trigonométrica
MATEMATICAS VI
UNIDAD I. LÍMITE DE UNA FUNCION
1. Variables y constantes
2. El álgebra de funciones
Practica 1 Dadas las siguientes funciones demostrar que:
MATERIAL DE APOYO
http://www.precalculo.carimobits.com/Material%20del%20Curso/PDF2/precalculo1%20oper
aciones%20con%20funciones.pdf
https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/gallardo/calculo_diferencial_integral_func_una_v
ar.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=WwHqd1rmjhQ
3. Limites
4. Teorema sobre límites
5. Determinación de límites
Practica 2 Dado el teorema sobre límites analiza la demostración de los siguientes límites:
Funciones continua y discontinua. En el ejemplo 1 (anterior), donde se demostró que:
6. Limites infinitos
Introducción
Según el artículo de funciones continuas y discontinuas, es evidente que si:
Practica 3. A partir de cada uno de los siguientes limites, demostrar cada una de las
siguientes igualdades:
MATERIAL DE APOYO
http://www.math.com.mx/docs/pro/pro_0005_Funciones_2_Limites.pdf
http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL1/pdfs/Precursos/Ejercicios_Tem
a2.pdf
http://www.alasala.cl/wp-
content/uploads/2013/10/Ejercicios_Resueltos_de_Lmites_y_continuidad.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=Zb-cgziuOgM
https://www.youtube.com/watch?v=4fyHnnmZxvk
UNIDAD II. LA DERIVADA
1. Derivada Algebraica
Practica 4. Analiza y observa la aplicación de la formulas en el desarrollo para la solución
de los siguientes ejemplos resueltos de derivadas algebraicas:
Practica 5 Determina la solución de las siguientes funciones:
2. Derivada logarítmica y exponencial
Fórmulas de derivación de funciones logarítmicas y exponenciales:
Explicación de cada formula:
Practica 6. Analiza los siguientes ejemplos resueltos y practícalos aplicando las fórmulas
de derivadas logarítmicas y exponenciales:
Practica 7
3. Derivada Trigonométrica
Explicación:
Practica 8. Analiza y practica los siguientes ejemplos resueltos de derivadas
trigonométricas:
Practica 9. Analiza y practica los siguientes ejemplos resueltos de derivadas
trigonométricas Inversas:
4. Derivada Implícita
Practica 10:
5. Aplicaciones de la Derivada
MATERIAL DE APOYO
http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Derivadas_Algebraicas.pdf
http://www.vitutor.com/fun/4/d_e.html
http://www.cch-oriente.unam.mx/areas/matematicas/calculo1/U3%20-
%20%20Derivadas%20de%20Funciones%20Algebraicas..pdf
https://www.youtube.com/watch?v=-91UZ9S19Oo
http://chopo.pntic.mec.es/~fgrino/ejercicios%20resueltos%20de%20derivadas.pdf
http://www.fic.umich.mx/~lcastro/7%20derivada%20funciones%20logaritmicas.pdf
http://www.fic.umich.mx/~lcastro/7%20derivada%20funciones%20logaritmicas.pdf
http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Derivada_Fun_Trigon.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=WJkeSNnHw1M
UNIDAD III. LA INTEGRAL
1. Integrales Indefinidas
Practica 1. Analiza y razona de modo lógico matemático cada uno de los ejercicios en base
a las formulas aplicadas.
Practica 2. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:
Practica 3. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:
Los siguientes ejercicios aplican las formulas de la 8 a la 17.
Practica 4. Analiza y razona de modo lógico matemático cada uno de los ejercicios en base
a las formulas aplicadas.
Practica 5. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:
Los siguientes ejercicios aplican las formulas de la 21 a la 21.
Practica 6. Analiza y razona de modo lógico matemático cada uno de los ejercicios en base
a las formulas aplicadas.
Practica 7. Determina la solución de las siguientes integrales indefinidas:
2. Integrales Definidas
Practica 8. Analiza, razona y practica de modo lógico matemático cada uno de los
ejercicios en base a las formulas aplicadas.
Practica 9. Analiza, razona y practica de modo lógico matemático cada uno de los
ejercicios en base a las formulas aplicadas.
3. Integrales por partes
Practica 10. Analiza, razona y practica de modo lógico matemático cada uno de los
ejercicios en base a las formulas aplicadas.
4. Integrales por sustitución trigonométrica
Practica 11. Determina la solución de las siguientes integrales por el método de sustitución
trigonométrica..
MATERIAL DE APOYO
http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/13_Integral_indefinida.pdf
http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/14_Integral_definida.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=pC1ESydJQJw
https://www.youtube.com/watch?v=PDoARd9vk1s
http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/jdf/metodos_de_integracion/integracion_po
r_partes.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=s0XSxIO9PVg
https://www.youtube.com/watch?v=hUmVJ1DTB7s
http://www.fic.umich.mx/~lcastro/capitulo8.pdf
http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/metodos.pdf
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