macro - cap 12 modelo de cremiento extenciones ( trampas de la pobreza, crecimiento endogeno modelo...
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Trampas de PobrezaA partir del modelo neoclásico queremos analizar si es
posible que países se queden estancados en situaciones de pobreza (“trampa” de pobreza, ej. países africanos)
Más aún, podríamos pensar que si estos países lograran superar esta condición de pobreza podrían “despegar”
La idea es que pueden haber equilibrios múltiples, es decir, si la economía es pobre se quedará pobre, pero si la economía es rica seguirá en esa posición
Una alternativa para explicar esto es suponer que la tasa de ahorro del país es baja para un nivel bajo de capital, y es alta para niveles altos de éste (2 equilibrios)
Trampas de Pobreza Es decir, un país pobre (rico)
tendría bajo (alto) ahorro lo que al mismo tiempo significa que su equilibrio será con un nivel de ingreso bajo (alto)
Formalmente esto es:
Cuando el país tiene bajo K su s es baja porque su C se puede encontrar cerca de su nivel de subsistencia, por lo tanto, el individuo no puede ahorrar porque no tiene nada o poco que ahorrar
)k(fyy para ss
)k(fyy para ss
2
1
Trampas de Pobreza
Cuando el K e Y son altos su s es mayor porque ahora tiene más recursos, por lo tanto, se tiene más C y más S
Este tipo de explicaciones puede ayudar a racionalizar la ayuda internacional, sin embargo, existen 2 problemas:Es difícil de estimar cuánto capital necesita el país para
pasar de un equilibrio pobre a rico (K crítico)Existe un serio problema de riesgo moral para los países
con la ayuda internacional (progreso y ayuda)No es obvio cuál es la respuesta correcta, pero claramente
establecer ayuda por un periodo acotado de tiempo, atada a ciertos progresos, y otros, son recetas básicas para que la ayuda tenga máxima efectividad
Trampas de PobrezaOtra manera análoga de explicar trampas de pobreza es
suponer que la función de producción Ak1- tiene dos valores de A, es decir:
Para un nivel de capital bajo, el conocimiento es limitado y los efectos del capital para inducir mayor conocimiento en el resto de la economía es limitado
En cambio, cuando el capital supera cierto nivel, sus efectos sobre el resto de la economía son mayores, induciendo aumentos de productividad y, por lo tanto, un A mayor
)k(fAyy para AA
)k(fAyy para AA
22
11
Crecimiento Endógeno
Crecimiento Endógeno¿Es posible que las economías crezcan para siempre sin
necesidad de asumir que hay un crecimiento exógeno?O, ¿Hay alguna fuerza endógena a la economía que puede
permitir que el conocimiento y la producción se reproduzcan permanentemente?
La teoría del crecimiento endógeno intenta explicar la posibilidad que el crecimiento se pueda sostener sin necesidad de suponer alguna fuerza externa
Las investigaciones en esta área han permitido estudiar por qué unas economías crecen mientras otras se estancan y empobrecen y, por qué hay diferenciales de ingreso tan grande entre las economías del mundo
Crecimiento EndógenoPara que exista crecimiento en el largo plazo, de alguna
manera tenemos que explicar o suponer que el capital efectivo, o que está a disposición de las firmas (dueño y clases), no presenta retornos decrecientes.
Al menos, la productividad marginal del capital no puede caer de manera sistemática
La formalización más sencilla es asumir un modelo “AK”, cuya función de producción es la siguiente:
Y = AF(K, L) = AKEste tipo de modelos predice que la tasa de crecimiento
del capital es:k = sA - ( + n)
Crecimiento Endógeno Por lo tanto, los países crecen para
siempre y la tasa de crecimiento no depende del nivel de capital
En este tipo de modelos no existe convergencia, es decir, las disparidades de ingreso entre los países se mantendrán para siempre
Sin embargo, el problema de estos modelos es que si incluimos el factor trabajo en la función de producción, ésta presentará retornos crecientes a escala
Por lo tanto, no se podrá definir un equilibrio competitivo y la producción estaría dominada por una sola empresa
Crecimiento EndógenoPara evitar este problema es posible reinterpretar
K, ej.: Externalidades. La función de producción sería:
donde, K es el capital de la empresa, pero es alguna forma de capital agregado de la economía, de manera que las empresas no enfrentan economías de escala, aunque a nivel agregado si las hay (externalidad del conocimiento)
Capital Ampliado. Las empresas ocupan para producir capital físico y humano. La inversión en capital humano (educación) hace más eficiente la fuerza de trabajo. Denotando el capital humano por H, obtenemos:
Y = BK1-H
donde, ambos factores son acumulables por la vía del ahorro
LKKY 1 K
Crecimiento EndógenoOtra extensión al modelo AK
para incluir convergencia sería postular que la función de producción es:
Y = AK + BK1-L
La evolución del k reúne características de las dos F(K, L) que conforman este híbrido El componente AK permite la existencia de una tasa constante (y mínima) de crecimiento de largo plazo
El componente Cobb-Douglas permite que las economías más pobres crezcan más que las más ricas durante el periodo de acumulación relevante
Contabilidad del CrecimientoHasta el momento hemos supuesto que la capacidad de
producción de un país se puede resumir en la función:Y = AF(K, L)
Por lo tanto, desde el punto de vista contable los países pueden crecer porque crece A, K o L
La descomposición contable del crecimiento es otro de los aportes claves de Solow, quien propuso realizarla estimando A como un residuo (PTF o residuo de Solow)
Sin embargo, este análisis no nos permite entender las causas del crecimiento, sólo no muestra la composición de éste
Contabilidad del CrecimientoPara descomponer el crecimiento haremos 2 supuestos:
La F(K, L) presenta retornos constantes a escalaExiste competencia en el mercado de bienes y factores
Si estos dos supuestos se cumplen, el crecimiento del producto se puede descomponer de la siguiente forma:
donde, es la fracción de Y que recibe el factor trabajo, el primer término del lado derecho corresponde a la contribución que hace el K al aumento de Y, el segundo término es la contribución del trabajo y el tercer término es la contribución de la productividad
AA
LL
KK
)1(YY
Contabilidad del CrecimientoOtra forma de escribir esta descomposición es:
donde, a la izquierda tenemos el crecimiento del ppc, que puede descomponerse en las contribuciones del aumento del k más la del crecimiento de la PTF
Es útil ver cómo funciona la descomposición en el modelo neoclásico con crecimiento de la productividad
A partir de la descomposición tenemos que Y crece a n + x/, L crece a n (que con una participación de da n) y K crece a la misma tasa que Y (que multiplicado por su participación da (1 - )(n + x/))
AA
LL
KK
)1(LL
YY
Contabilidad del CrecimientoCalculando el crecimiento de la PTF como residuo:
La causa fundamental del crecimiento en esta economía es x y n, y la descomposición del crecimiento nos sirve para tener alguna estimación de cuanto es x en la economía
Para EE.UU. se puede observar que después de la década de los sesenta vino una caída de la PTF
Esto es conocido como el “productivity slowdown” y ocurrió con la mayoría de las economías industrializadas
xnx
n)1(x
nAA
Contabilidad del Crecimiento
Existen varias explicaciones para este fenómeno, entre las cuales cabe destacar:Alza del Precio del Petróleo a principios de los setenta
(en los ochenta el precio del petróleo retrocedió)Cambio en la composición de la producción (los
servicios tienen presumiblemente un menor crecimiento de la productividad)
Lo excepcional no es la caída de los años 70 y 80 (periodo post segunda guerra mundial)
En el caso de Chile se observa que el crecimiento ha sido relativamente parejo, pero la contribución de los distintos factores ha cambiado en el tiempo (desempleo)
Contabilidad del Crecimiento
Nótese que conociendo el crecimiento de la PTF podemos predecir el crecimiento de largo plazo de una economía, usando el hecho que con crecimiento de la productividad el PIB crecería a n + x/
Por ejemplo, si el crecimiento de la productividad total de los factores es 2,1%, es 0,6 y el crecimiento de la población 1,5% la economía podría crecer a 5%
Asimismo, para crecer en el largo plazo al 7%, por ejemplo, con una tasa de inversión constante, se requeriría un crecimiento de la productividad total de los factores de aproximadamente 3,3%
Contabilidad del CrecimientoLa evidencia para los países asiáticos ha mostrado que, a
diferencia de lo que suponían muchos economistas, el crecimiento de estos países en gran parte fue producto de un aumento de K y L, pero no tanto de la PTF
En Brasil y México, países que tuvieron sus épocas de elevado crecimiento, la PTF juega un rol mucho más importante en explicar el crecimiento del producto
Sin embargo, ha habido otros estudios posteriores que suavizan estas conclusiones mostrando que Asia ha tenido crecimiento de la PTF alto, aunque claramente su mayor ahorro e inversión fue clave
ConvergenciaNosotros mostramos que en el mundo no hay convergencia,
pero sí entre economías más similaresEsto indicaría que las economías más similares convergen
al mismo estado estacionario, es decir, convergencia incondicional (y/y0 < 0)
Este tipo de convergencia se observa también entre los estados de Estados Unidos, las prefecturas de Japón, las regiones de Italia, etc., incluso en países en desarrollo
No es sorprendente, ya que es más fácil pensar que al interior de un país la movilidad de factores y las condiciones económicas comunes generales que tienen, los hacen tener el mismo PIB de estado estacionario
ConvergenciaNo obstante, en el mundo no observamos convergencia
incondicional, lo cual indicaría que los países van a distintos estados estacionarios o, los países exhiben convergencia condicional (y/(yt/y*) < 0)
Para tener una noción del estado estacionario (y*), uno debería buscar variables (por ej., la tasa de ahorro) que permitan predecir y* y con eso ver si hay convergencia
Es decir, podríamos estimar el valor de en:
Donde el subíndice i representa un país, y esa relación la estimaríamos para un gran número de países o regiones
*it,i1t,it,ii ylogylogylogylog
Convergencia¿Qué dice la evidencia respecto de la convergencia? tanto
la evidencia de convergencia incondicional (regiones de países) como la convergencia condicional muestra que efectivamente hay convergencia ( > 0) y, la velocidad de convergencia está entre 0,015 y 0,030
Esto implica que la mitad del recorrido hacia la convergencia se cubre en un lapso de unos 23 a 46 años
Esto es cualitativamente consistente con el modelo neoclásico, sin embargo, una calibración usando valores de 1 - entre 0,25 y 0,4, n entre 1 y 2% y entre 5 y 8%, la predicha, (1 - )( + n), es del orden de 0,04 a 0,08 (tiempo medio entre 17 y 9 años) ¡más rápida!
ConvergenciaEn el fondo la evidencia nos diría que si bien el modelo
neoclásico está bien, pareciera que la economía es también “cercana a AK”
Lo que se necesita para reconciliar la evidencia con la teoría es subir la participación del K a niveles entre 0,65 y 0,8, y aquí es donde los modelos de crecimiento endógeno nos ayudan
Dichos modelos nos dicen que K hay que considerarlo en una versión más ampliada, por ej., a través de la incorporación del H, de esta forma la participación de este K más ampliado sería más consistente con las lentas que se observan a nivel mundial
Determinantes del Crecimiento
Sabemos que el crecimiento de las economías en estado estacionario es igual al crecimiento de la productividad
En consecuencia, uno quisiera saber qué determina el crecimiento de la productividad
Es algo exógeno, o las políticas o características de un país afectan el crecimiento de la productividad
Asimismo, cuando consideramos la convergencia al estado estacionario, y considerando que en el mundo hay muchos países que no están en estado estacionario, sabemos que países con ingreso de equilibrio mayor crecerán más rápido
Determinantes del CrecimientoMás aún, sabemos que el PIB de largo plazo depende de la
tasa de ahorro, el crecimiento de la productividad, la depreciación y el crecimiento de la población
Si pensamos que la tasa de ahorro y el crecimiento de la productividad dependen de características importantes de la economía, podríamos tratar de encontrar la siguiente relación:
i = f(Zi) - log yi,0
donde, f(Zi) es una función de variables Z’s que representan dichas características del país i, y el término - log yi,0 es el que mide la convergencia
Determinantes del CrecimientoEntonces nos interesaría saber cuáles son los Z y poder
explicar que características de los países hacen que algunos crezcan más rápido que otros
Esto tiene, entre otras cosas, implicancias muy importantes para política económica, pero también para poder predecir el crecimiento de los países sin necesidad de asumir x como lo hicimos cuando revisamos la descomposición del crecimiento
La literatura es vasta y variada, hay algunas variables Z que han mostrado ser importantes en muchos estudios, con muchos métodos de estimación, y en diversas muestras de países
Determinantes del CrecimientoAlgunas de las variables importantes, señalando en
paréntesis el signo del impacto que tiene sobre el crecimiento un aumento en dicha variable son:La tasa de inversión (+) El nivel de educación de la población (+) y la
expectativa de vida (+)Tasa de fertilidad (-)Grado de protección de los derechos de propiedad,
grado de desarrollo institucional, bajos niveles de corrupción, criminalidad y revueltas, elevado nivel de respeto a las leyes y estabilidad (+)
Determinantes del Crecimiento Inflación, premio del mercado negro cambiario y algunas
otras variables que miden la inestabilidad económica (-), bancos centrales independientes (+)
Consumo final del gobierno (-), inversión en infraestructura o gasto en educación (+), gasto en transferencias (+)
Apertura al exterior (+) e Inversión extranjera (+)Términos de intercambio (+)Desarrollo financiero (+)Grado de equidad en la distribución de ingresos (+)
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