ma3701-optimizacion
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PROGRAMADECURSO
Código NombreMA3701 OptimizaciónNombreenInglésOptimization
SCTUnidadesDocentes
HorasdeCátedra
HorasDocenciaAuxiliar
HorasdeTrabajoPersonal
6 10 3 2 5Requisitos CarácterdelCurso
MA2002CálculoAvanzadoyAplicaciones
CFB,cursodeLicenciaturaobligatorioparaIngenieríaCivilMatemática
ResultadosdeAprendizajeEl alumno sabrá resolver problemáticas que aparecen en el modelamiento deproblemas de ingeniería con herramientas de optimización lineal y no‐lineal tantocontinuacomoentera,conosinrestricciones,yutilizaralgunosalgoritmosadecuados.El alumno sabrá utilizar paquetes computacionales útiles en la resolución deproblemasdeoptimización.
MetodologíaDocente EvaluaciónGeneralClasesteóricas,demostrandosolamenteloesencialyejerciciosparatrabajopersonal.UnatareaconsistenteenmodelarcompletamenteunproblemacomplejoyresolverlousandosoftwarelibredelaWeb.
Trescontrolesyunexamen.Notadetarea:20%,seapruebaporseparado.
ResumendeUnidadesTemáticas
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas
1 Principalesclasesdeproblemasenprogramaciónmatemática. 1.02 ProgramaciónLineal 6.03 Introducciónalosproblemaslienalesdegrantamaño 1.04 Optimizaciónsinrestricciones 3.05 Optimizaciónconrestricciones 3.06 Programacióndinámica 1.0 TOTAL 15.0
UnidadesTemáticas
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas1 Principalesclasesdeproblemasenprogramación
matemática.1.0
ContenidosResultadosdeAprendizajesdela
UnidadReferenciasalaBibliografía
1.1 Resolucióndeproblemas
simplesdeprogramaciónlineal,programaciónenterayprogramaciónno‐linealconosinrestricciones.
1.2 Ejemplosdeproblemas
reales.
Elalumnodeberácomprenderyclasificarlosdistintostiposdeproblemasdeoptimización
(lienales,enteros,nolineales,estructurasdegrafos,etc).
WagnerHillier‐
Liebermann
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas2 ProgramaciónLineal 6.0
ContenidosResultadosdeAprendizajesdela
UnidadReferenciasalaBibliografía
2.1 ElmétodoSimplex:desarrollo
analíticoeinterpretacióngráfica.
2.2 Problemadual:
planteamientoypropiedadesconrespectoalprimal.InterpretaciónEconómica.
2.3 Nocionesdeanálisispost‐
optimal(variacióndelladoderecho,variacióndeloscostos,agregarcolumna,agregarfila).
2.4 Aplicacionesalaproduccióny
eltransporte.
ElalumnocomprendeelalgoritmoSimplexysuaplicaciónadiferentestiposdeproblemas,incluyendoproblemasdeflujosenredesyparaproblemasdeprogramaciónentera.Sabedistinguircomprendereinterpretarlanocióndedualidad.Elalumnopuedehaceranálisisdesensibilidadencasossimples,atravésdelcualcomprendeelconceptodeestabilidad.
Chvatal
2.5 Nocióndegrafoyproblemas
linealesrepresentablesengrafos(enunciarproblemaflujodecostomínimoyloscasosparticulares:transporte,asignación,caminomáscorto,flujomáximo).
2.6 Algoritmosdeflujosenredes:
transporte,flujomáximo,caminomáscorto.
2.7 Motivosdeno‐linealidaden
grafos.
2.8 Programaciónlinealentera:métododeramificaciónyacotamiento.Verloatravésdeunejemploilustrativo.
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas3 Introducciónalosproblemaslienalesdegran
tamaño1.0
ContenidosResultadosdeAprendizajesdela
UnidadReferenciasalaBibliografía
3.1 Introducción.3.2 Nocióndedescomposición.
EntreellosDantzig‐Wolfe.
3.3 Ejemplos
Elalumnosabeidentificarcasosdeoptimizaciónlinealenlaquesepuedenaplicarmétodosde
descomposición.
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas4 Optimizaciónsinrestricciones 3.0
ContenidosResultadosdeAprendizajesdela
UnidadReferenciasalaBibliografía
3.1 CondicionesdeOptimalidadde1er.y2do.orden.3.2 Nocionesdebúsqueda
Elalumnoconoceyaplicalanoción
fundamentaldealgoritmosdedescenso,
basadoenlabúsquedasobreuna
unidimensional:Golstein‐Armijo,dicotomía,Fibonacciyotras.
3.3 Métododelgradienteysutasadeconvergencia(lineal).
3.4 Familiadealgoritmosdetipogradienteconjugado.Ejemplo:algoritmodeFletcheryReevesyotros.
3.5 AlgoritmodeNewton,cuasi‐Newton(DFPyBFGS)ytasasdeconvergencia(convergenciacuadráticaencasoparticulardeNewton).
direccióndada.
Conoceyaplicalascondicionesdeoptimalidaddeprimerysegundoordenenelcasodiferenciableyseintroducelaideaenelcasono
diferenciable.
Elalumnocomprendelosdistintosconceptosdelostipos
deconvergencia:lineal,superlioneal,cuadráticaatravésde
larevisióndemétodosespecíficos.
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas5 Optimizaciónconrestricciones 3.0
ContenidosResultadosdeAprendizajesdela
UnidadReferenciasalaBibliografía
4.1 Nocionesdeconvexidadyseparacióndeconvexos.TeoremadeFarkas.
4.2 CondicionesdeOptimalidad
de1erorden.Definiciones:direcciónadmisible,direccióndedescenso.TeoremadeKarush‐
Kuhn‐Tucker.
4.3 Nocionesdesensibilidadeinterpretacióneconómica.
4.4 Métododedireccionesadmisibles(casorestricciones
lineales).
4.5 Métododepenalidad,barrera.
4.6 Introduccióndelconceptodesub‐gradienteyoptimizaciónno‐
diferenciable.
Elalumnocomprendecabalmentelascondicionesnecesariasysuficientesdeoptimalidadconrestricciones.Conocelosconceptosdedirecciónadmisible,direccióndedescensoyengeneralcomoseconstruyeelTeoremadeKuhn‐Tuckercomounaideadeseparacióndeconvexos.SabelaslimitacionesdelTeoremadeKuhn‐Tuckeryconocealgunasdesusaplicacioneseneconomía.Conoceyaplicacorrectamentemétodosdedireccionesclásicos,dedireccionsadmisiblesydepenalizacióndebarrera.
Número NombredelaUnidad DuraciónenSemanas
6 Programacióndinámica 1.0
ContenidosResultadosdeAprendizajesdela
UnidadReferenciasalaBibliografía
5.1 Fundamentosteóricosdelaprogramacióndinámica:optimalidad,nocióndeestado,ecuaciónfuncional(principiodeBellman).
5.2 Aplicaciones:problemadelamochila,problemadeproducción,portafoliodeinversiones,etc.
Elalumnoconocelasnocionesbásicasdelaprogramación
dinámicayelPrincipiodeBellman.
Bibliografía
• Bazaraa,M.ySheltly,C.,NonlinearProgramming,Wiley,(1979).• Chvatal,V.,LinearProgramming,Freeman&Co.(1983).• Dakin,R.,ATreeSearchAlgorithmforMixedIntegerProgrammingProblems.The
ComputerJournal8(1965),250‐255.• Hillier,F.,Lieberman,G.,IntroducciónalaInvestigacióndeOperaciones,McgrawHill‐
Interamericana,6ed,1997.• Luenberger,D.,IntroductiontoLinearandNonlinearProgramming,Addison‐Wesley,
(1973).• Marsten,R.&Morin,T.,AHybridApproachtoDiscreteMathematicalProgramming.
MathematicalProgramming14(:1)(1978),21‐40.• McCormick,G.,NonlinearProgramming,JohnWiley(1983).NewYork,MacGraw‐Hill,
1970.• Minoux,M.,ProgrammationMathematique,TomoIyII.Dunod(1983).• Murthy,K.,LinearandCombinatorialProgramming,Wiley,(1976).• Ortega,J.M.,Rheinbolt,W.C.,IterativesolutionofnonlinearequationsofSeveral
Variables.NewYork,AcademicPress,(1970).• Polak,E.,ComputationalMethodsinoptimization.NewYork,AcademicPress,(1971).• Rockafellar,R.T.,ConvexAnalysis.NewJersey,PrincetonUniversityPress,(1970).• Shapiro,J.F.,MathematicalProgramming:Structuresandalgorithms,JohnWiley&
Sons,(1979).• Wagner,H.,PrinciplesofOperationsResearch,PrenticeHall,(1975).
Vigenciadesde: Primavera2009Elaboradopor: JorgaAmayaRevisadopor: AxelOsses(JefeDocente)
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