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CLASE 7 APLICACIONES DE LA INTEGRAL: longitud de arco

Longitud de arco y trabajo

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2) Hallar la longitud del arco de la curva 9 y2 = 4 x3 comprendido

entre los puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3

En este caso vemos que es sencillo expresar a y como función

de x:

Derivando,

de manera que

2) Hallar la longitud del arco de la curva 9 y2 = 4 x3 comprendido

entre los puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3

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En este caso vemos que es sencillo expresar a y como función de x:

Derivando,

de manera que

5) Hallar la longitud del arco de curva de la función

24xy - x4 - 48 = 0

comprendido entre los valores x = 2 y x = 4

Despejando la variable y podemos obtener la ecuación explícita de la curva que es

de manera que, derivando,

de manera que, derivando,

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Teniendo esto en cuenta,

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Ejercicio 4 Sea C la curva descrita por la ecuación

desde y = 1 a y = 2. Calcule el área de la superficie de revolución que se genera al girar C alrededor de y = 3.

Ejercicio 5

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