lote económico tema: lote económico ing. larry d. concha b. universidad autonoma san francisco
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TEMA: Lote económicoIng. Larry D. Concha B.
UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO
INVENTARIOS:MODELO DE LOTE ECONÓMICO
NECESIDAD DE LOS INVENTARIOS
Los inventarios son necesarios dadas las diferencias entre el tiempo y la localización de la demanda y el abastecimiento
Implica dos decisiones básicas: Cuánto ordenar Cuándo ordenar
TIPOS DE INVENTARIOS
Se puede hablar de 4 tipos básicos de inventarios: Suministros Materiales Producto en proceso Producto terminado - mercaderías
SISTEMAS DE INVENTARIOS
Es posible hablar de muchos tipos de sistemas de inventarios
Se pueden mencionar tres tipos importantes: Orden repetitiva, demanda
independiente Una sola orden, demanda independiente Orden repetitiva, demanda dependiente
MODELOS DE INVENTARIOS
Se pueden mencionar muchos modelos, pero es posible mencionar dos categorías principales: Modelos de cantidad fija de reorden
Modelos de periodo fijo de reorden
CONTROL DE INVENTARIOS
Inventario excesivo: pérdidas por deterioro espacio adicional para
almacenamiento costo de oportunidad del capital
Escasez de inventarios: interrupción de producción ventas perdidas elevado costo de procesamiento
de facturas y pedidos
COSTOS DE LOS INVENTARIOS
Costo de compra: incluye impuestos menos descuentos más transporte
Costos de pedido: procesamiento de facturas, fletes, compras, etc.
Costos de mantenimiento: manejo de materiales, deterioro, almacenamiento, etc.
Costo de faltantes
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:
Es un modelo de cantidad fija de reorden
Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915 Considera sólo como costos
relevantes los costos de mantenimiento del inventario y los costos de pedido
Busca minimizar la suma de ambos costos
MODELO DE LOTE ECONÓMICO: COSTOS DE LOS INVENTARIOS
Costos
Tamaño depedido
CantidadOptima
Costo por pedir
Costo por mantener
Costo total
MODELO DE LOTE ECONÓMICO: SUPUESTOS
La demanda es uniforme El abastecimiento se recibe todo
junto cada vez El tiempo de entrega es constante Todos los costos son constantes
MODELO DE LOTE ECONÓMICO: LA DEMANDA
tiempo
Cantidad
DDemanda
MODELO DE LOTE ECONÓMICO: ABASTECIMIENTO
tiempo
Cantidad
Q
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:NIVEL DE INVENTARIO
tiempo
Cantidad
Q
Punto de reorden
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO TOTAL
Costo total del inventario=
Costo de ordenar o aprovisionamiento
+Costo de conservación o de
mantenimiento
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO DE ORDENAR
Costo total de ordenar =(c3)# órdenes x costo de una
orden
Número de órdenes por año = d/q
Costo anual de ordenar = c3.d/q
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO
Costo anual de mantener =Inventario promedio
xcosto anual de conservar una
unidad
Inventario promedio = q/2
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO
Costo unitario de mantener = C1 = vr
v: valor de una unidad de inventario,
r: tasa costo mantener una unidad de inventario
Costo anual de mantener =vrq
Cq
22 1
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO ANUAL DEL INVENTARIO
Costo total anual:
Cantidad a ordenar (en unidades):
vrq
dcqd
CT2
3
vrcd
q3.2
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO
Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de $500
Cantidad anual requerida: 1000 unidades
Costo por pedido: $800 Costo por mantenimiento: 15%
sobre el monto de la factura
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO
# pedi-dos
Unid. por
pedido
Invent. prome-
dio
Costo prom. invent.
Costo por
mant.
Costo por
pedir
Costo total
comb. 1 1000 500 250000 37500 800 38300
2 500 250 125000 18750 1600 20350
4 250 125 62500 9375 3200 12575
6 167 83 41500 6225 4800 11025
7 143 71 35500 5325 5600 10925
8 125 63 31500 4725 6400 11125
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO
0
5
10
15
20
25
0 100 200 300 400 500
Tamaño de pedido
Cos
tos
Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO
Aplicando la fórmula:
Tamaño de pedido: 146 unidades
06,146)15.0)(500()1000)(800(23.2
vrcd
q
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO
Número de pedidos:1000/146 = 6,85 7
Días entre órdenes:365/7 = 52,14 días
O bien:250/7 = 35,71 días
MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO
Si el tiempo de entrega (L) es de 5 días, entonces el punto de reorden es:
R = dL/365R = DL/365 = (1000)(5)/365 =
13,70 unidades
°.- Un distribuidor al por menor de pinturas especiales, con varios establecimientos en la ciudad, vende anualmente 8000 Kg. de colorante de marca “Insur”. Los costos para determinar el volumen de pedido de cada tono de colorante, llenar los impresos de pedido, abarca 1500 soles. La empresa tiene su propio almacén, los costos de almacén y manipulación se prorratean a razón de 2,5 soles por kilogramo. La prima de seguros pagados representa el 12% de inventario promedio anual. ¿Cuál es el volumen económico de pedido, su costo óptimo, cada cuanto tiempo se debe hacer un pedido, si el costo de la pintura es 350 soles kilogramo?.
SOLUCIÓN. La demanda es: d = 8000 Kg./año. El costo de aprovisionamiento es:
c3 = 1500 S/.x O/C
El costo de mantenimiento está conformado por el costo manipulación y seguro:
c1 = cm + cs
cm= 2,5 S/. x kg.
cs= 12% inv. Prom. = 0,12 x 350 S/. x kg. = 42 S/. x kg.
c1 = 2,5 S/. x kg. + 42 S/. x kg. = 44,5 S/. x kg.
Así tenemos que el lote óptimo es:
qod c
c
xkgr pedido 2 2 8000x1500
44 5734 38 7343
1 ,, /
CT = C(q ) = c + c0 1 3q d
qx x0
02
734
244 5
8000
7341500 32680 3 , , ó
C = C(q ) = = 2 x8000x44,5x15000 0 2 1 3 32680 2d c c ,
Tiempo óptimo:
tq
d
kgr pedido
kgr añ oañ os pedido0
0 734
80000 0918
/
/, /
Si: 1 360
0 0918
añ o días
añ os días
,
t = 33,030 días
N de pedidos = d
q
kgr x añ
kgr O / C x añ o
8000
73410 9
o,
EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Una organización compra cada año por valor de 100000 soles un cierto material. Los costos
de pedido representan el 1% del total de su importe y los costos de almacenaje son el 20% del valor medio de las existencias. ¿Cada cuántas semanas deben encargarse un pedido y cuál es el costo anual por inventario. Si el precio unitario es 10 S/. / artículo?
2.- Una cierta materia prima es utilizada a ritmo anual de 40000 Kg.. El precio actual es de 2 soles por kilogramo. Los costos de almacenaje se estiman en 0,18 soles por kilogramo por año sobre el valor máximo de existencias en almacén. El costo de encargar un pedido es de 10 soles y el tiempo de demora es despreciable. ¿Cuáles son los valores de qo, to y Co ?
3.- El vendedor que proporciona la materia prima indicada en el problema 15 ha ofrecido una reducción de precio de 0,06 soles por kilogramo para pedido de más de 1500 Kg. y una reducción adicional de 0,10 soles por kilogramo para pedidos de más de 2500 Kg.
¿Cambian estos descuentos por cantidad el volumen económico de pedido de las condiciones originales del problema anterior? En caso afirmativo. ¿Cuál debe ser el nuevo volumen de pedido?
4.- Las partes que se emplean en un trabajo de ensamblaje se compran a un proveedor que tiene un registro notable de entrega rápida, la historia del inventario sigue aproximadamente en patrón de aprovisionamiento instantáneo. Sin embargo para estar seguros, se sigue una política de nunca planear un nivel de inventario inferior a 500 partes. Son aplicables los siguientes costos:
Costos de aprovisionamiento 600 S/. por orden, costos por llevar inventario 0,20 soles por unidad por año en base al inventario máximo. Si la demanda es de 40000 piezas usadas con una tasa constante. ¿Cuál es la cantidad óptima de aprovisionamiento? y ¿cuál es el costo total anual del inventario?
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