los números decimales: una breve introducción
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Los Números Decimales
Prof. Fabián A. Inostroza5° años básicos
¿Números decimales? ¿Los conozco?
¿Qué son los números decimales?
• Los números decimales nacen como una forma especial de la escritura de las fracciones decimales, de manera que la “coma” separa a la parte entera de la parte decimal. Si no hay enteros colocamos un cero, delante de la coma.
• Por ejemplo: el Record Mundial en 100 metros planos de Usain Bolt es: 9,58Parte Entera Parte Decimal
Fracciones decimales• Son aquellas fracciones que tienen como
denominador las potencias de 10. Por ejemplo: , , , etc.
• Equivalencias entre fracciones decimales y números decimales.
• ¿Recuerdas como se escribían con palabras, las siguientes fracciones?
• = Un décimo• = Un centésimo• = Un milésimo
Fracciones decimalesFracción decimal Número decimal Lectura y escritura
0,1 Un décimo
0,01 Un centésimo
0,001 Un milésimo
0,0001 Un diezmilésimo
0,00001 Un cienmilésimo
0,000001 Un millonésimo
Lectura y escritura de decimales• Veamos como podemos escribir de acuerdo al
valor posicional, el siguiente número: 356, 072Centenas Decenas Unidades décimos centésimos milésimos
3 5 6 0 7 2
Aquí va la coma
Y el número se lee: trescientos cincuenta y seis enteros y setenta y dos milésimos
En la lectura, los números enteros se leen de la manera habitual, pero en la parte decimal hay que leerlo de acuerdo a la posición del último dígito
Recuerda
Algunos ejemplosCentenas (C) Decenas (D) Unidades (U) , décimos
(d)centésimos
(c)milésimos
(m)
1 1 , 2 3 5
8 1 3 , 2 1 3
4 5 , 5 8 9
6 , 4 6
5 , 4
Unidades, décimas y centésimas
Los décimos• Resultan de dividir al entero en diez partes iguales.
• ¿A qué fracción representa la figura geométrica?
En la recta numérica quedaría representado por:
310
Actividades• Ubica y representa en la recta numérica a
través de fracciones y decimales los siguientes números:
a) Seis décimosb) Nueve décimosc) Un entero y tres décimosd) Un entero y siete décimose) Dos enteros y dos décimos.
Transformación de fracción decimal a número decimal
• Se procede de la siguiente forma:• Ejemplo: a decimala) Dividimos el 4 en 10 0, 4 - 40 0b) Nos da como resultado 4 decimos.
PISTA: Solo bastaría darse cuenta de cuántos ceros tiene el denominador para poder ubicar según el valor posicional la cifra decimal.
¿Qué significa colocar “comas” y agregar “ceros”?
• Veamos el siguiente ejemplo:• Transformar en un número decimal la
fracción .• Sabemos que debemos dividir 2 en 10. 20 : 10 = 0,2 0 0,2
Transformación de un decimal a fracción decimal
• Tomamos un decimal cualquiera, como por ejemplo:• 0,75 • Luego contamos las cifras decimales que tiene, en este
caso 2 ( el 7 y el 5) y escribimos el número después de la coma decimal como el numerador de la fracción.
• Luego, el denominador será una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tenga el número decimal, en esta caso 100 será el denominador de la fracción.
• Por lo tanto nos quedaría:
EjerciciosTransforma las siguientes fracciones decimales en números decimales:a) = 0,6 (Seis décimos)b) = 2,5 (Dos enteros y cinco décimos)c) = 0,03 (Tres centésimos)d) = 6,75 (Seis enteros y setenta y cinco centésimos).e) = 0,1650 (mil seiscientos cincuenta diezmilésimos).
Ejercicios• Transforma los siguientes decimales en
fracciones decimales:a) 0,7 = b) 0,006 = c) 3,75 = d) 0,035 = e) 1,9 = f) 7,378 =
Transformación de una fracción común a número decimal
• Solo basta dividir el numerador por el denominador y el cociente es un número decimal.
• Otros ejemplos: = -4 10 -10 0
¿Qué significa colocar “comas” y agregar “ceros”?
Para este caso al transformar la fracción a número decimal, sucede lo siguiente:
Al dividir por 2, los 5 enteros, a cada entero lo dividimos en dos partes iguales, quedando como resultado 2 enteros y cinco décimos.
2,5
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