los cuerpos geométricos en la arquitectura

Los Cuerpos Los Cuerpos Geométricos en la Geométricos en la

vida cotidianavida cotidiana

CUERPOS SÓLIDOSCUERPOS SÓLIDOS

Un cuerpo sólido es todo lo que ocupa Un cuerpo sólido es todo lo que ocupa lugar en el espacio.lugar en el espacio.

Los cuerpos geométricos pueden ser de Los cuerpos geométricos pueden ser de dos clases: o formados por caras planas dos clases: o formados por caras planas ((poliedrospoliedros), o alguna o todas sus caras ), o alguna o todas sus caras curvas (curvas (cuerpos redondoscuerpos redondos).).

Cuerpos Geométricos

Poliedros

Cuerpos Redondos

Regulares

Irregulares Pirámides

Prismas

Dodecaedro

Octaedro

Hexaedro

Tetraedro

Icosaedro

(Todas sus caras planas)

(Al menos una cara curva)

Del griego: polis: muchas; edro: carasSon cuerpos limitados por caras planas.

En cualquier cuerpo poliedro podemos observar cuatro elementos básicos: caras, aristas, vértices y diagonales.

Poliedros....

Según la regularidad de sus elementos, los poliedros se pueden clasificar en:

Poliedros regulares: Son los que tienen todas las caras iguales y en cada vértice

concurre la misma cantidad de caras y aristas. Euclides demostró que sólo podían existir cinco poliedros

regulares llamados también Sólidos cósmicos por los pitagóricos. Posteriormente Platón construyó su representación del mundo

tomando esos 5 poliedros como elementos primarios

Tetraedro RegularTetraedro Regular

Formado por cuatro triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie.

Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. Representa el fuego

HEXAEDRO REGULAR O CUBOHEXAEDRO REGULAR O CUBO

Formado por seis cuadrados.Formado por seis cuadrados. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8

vértices. vértices. Permanece estable sobre su base. Por eso Permanece estable sobre su base. Por eso

representa la tierra.representa la tierra.

Formado por ocho triángulos equiláteros. Formado por ocho triángulos equiláteros. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices. Gira libremente cuando se sujeta por vértices Gira libremente cuando se sujeta por vértices

opuestos. Por ello, representa al aire en movimiento. opuestos. Por ello, representa al aire en movimiento.

OCTAEDRO REGULAROCTAEDRO REGULAR

DODECAEDRO DODECAEDRO REGULARREGULAR

Formado por doce pentágonos regulares. Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices. Corresponde al Universo, pues sus doce Corresponde al Universo, pues sus doce

caras pueden albergar los doce signos caras pueden albergar los doce signos del Zodiaco.del Zodiaco.

ICOSAEDRO ICOSAEDRO REGULARREGULAR

Formado por veinte triángulos Formado por veinte triángulos equiláteros.equiláteros.

Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices. Es el que tiene mayor volumen en Es el que tiene mayor volumen en

relación con su superficie y representa al relación con su superficie y representa al agua. agua.

Poliedros irregulares: Prismas Poliedro que posee un par de caras congruentes sobre Poliedro que posee un par de caras congruentes sobre

planos paralelos (llamados bases) planos paralelos (llamados bases) Las demás caras son paralelogramos y se denominan caras Las demás caras son paralelogramos y se denominan caras

laterales.laterales. Se denominan según las caras basales que tengan. Así están Se denominan según las caras basales que tengan. Así están

los prismas triangulares, prismas cuadrangulares,...los prismas triangulares, prismas cuadrangulares,... El número de caras laterales dependerá de la cara basal que El número de caras laterales dependerá de la cara basal que

tenga el poliedro. Por ejemplo si la base es un pentágono , tenga el poliedro. Por ejemplo si la base es un pentágono , tendrá 5 caras lateralestendrá 5 caras laterales

Cara basal

Cara lateral

Poliedros irregulares: Pirámide Poliedro en el cual todas sus caras, menos una, tienen un Poliedro en el cual todas sus caras, menos una, tienen un

vértice común, estas caras laterales son triangulares. vértice común, estas caras laterales son triangulares. Ese vértice común es el vértice de la pirámide o cúspide, Ese vértice común es el vértice de la pirámide o cúspide, La cara que no contiene al vértice es la base de la pirámide, La cara que no contiene al vértice es la base de la pirámide,

que es un polígono. que es un polígono. La pirámide recibe el nombre de acuerdo a la base, por La pirámide recibe el nombre de acuerdo a la base, por

ejemplo, si la base es un cuadrado, se llamará ejemplo, si la base es un cuadrado, se llamará Pirámide Pirámide cuadradacuadrada, si es un pentágono , si es un pentágono Pirámide pentagonalPirámide pentagonal, etc., etc.

altura de una pirámide es la perpendicular desde la cúspide a la base.

Apotema: es la altura de su cara lateral