los costos de producción y las empresas referencia: campbell r. mcconnell, stanley l. brue &...

Los costos de producción y las empresas

Referencia: Campbell R. McConnell, Stanley L. Brue & Sean Flynn, Microeconomics, Capítulo 7, edición 19, McGraw Hill-Irwin (2012)

Introducción

En este capítulo analizamos los costos de producción que incurre una empresa, particularmente en el corto plazo. Veremos la relación entre la función de producción y los costos de producción. Hablaremos de la ley de rendimientos decrecientes y como esta define los límites de producción de una empresa en el corto plazo.

Los costos de producción en el corto plazo

Definimos el corto plazo, el tiempo durante el cual uno o más de los recursos permanece constante o fijo. Usualmente el recurso capital o el recurso tierra tiende a ser fijo en el corto plazo. Una vez se pueda variar el tamaño o las unidades empleadas de este recurso fijo, estamos en el largo plazo.

Ejemplos:Una empresa alquila un local por un año. El

local alquilado es un recurso fijo. En una fábrica hay un equipo pesado,

costoso y difícil de mover. Este capital es un recurso fijo.

Aquellos recursos que podemos variar en el corto plazo son los recursos variables. Usualmente consideramos la mano de obra como un recurso variable.

Los costos de producción en el corto plazo

Dado esta limitación de uno o más de los recursos fijos, podemos definir los costos de producción de la siguiente forma:

(1) costo total = costo fijo + costo variableEl costo fijo (c.f) incluye el costo por

emplear el recurso fijo. No varía con el nivel de producción.

El costo variable (c.v) incluye el costo por emplear el recurso variable. Varía con el nivel de producción.

Los costos de producción en el corto plazo

Los costos de producción en el corto plazoOtros conceptos importantes:Si dividimos la ecuación (1) por el nivel de

producción (Q) obtenemos los promedios de los costos de producción.

(1) costo total = costo fijo + costo variable(2) costo total = costo fijo + costo variable

Q Q Q↓ ↓ ↓

Costo total = costo fijo + costo variable promedio promedio promedio(3) costo marginal = Δcosto total/Δproducción

= Es el costo extra o adicional de producir una unidad adicional del producto.

Ley de rendimientos decrecientes

¿Como cambia el nivel de producción a medida que se agregan más recursos variables a los recursos fijos de la empresa?

Respuesta: En términos generales, la respuesta es proporcionada por la Ley de rendimientos decrecientes. Esta ley establece que a medida que se agregan unidades sucesivas de recursos variables (mano de obra) a un recurso fijo (capital), el producto adicional o marginal de cada unidad del recurso variable disminuirá después de que alcance cierto punto.

Etapas de producción en el corto plazo

En la etapa crecienteel producto total aumenta en unritmo creciente

1 2

∆Q

∆Q

Etapas de producción en el corto plazo

En la etapa creciente, al emplear unidades adicionales del factor variable, el producto total aumenta en un ritmo creciente. Es decir, la aportación al producto total del último factor variable es mayor que la aportación del factor anterior. Esto se debe a que la división del trabajo permite generar los beneficios de la especialización, lo que aumenta la producción a un ritmo creciente. Eventualmente, comienza la aplicar la ley de rendimientos decrecientes.

Etapas de producción en el corto plazo

En la etapa decrecienteel producto total aumenta en un

ritmo decreciente

∆Q

∆Q

∆Q

Etapas de producción en el corto plazo

En la etapa decreciente, al emplear unidades adicionales del factor variable, el producto total aumenta en un ritmo decreciente. Es decir, la aportación al producto total del último factor variable es menor que la aportación del factor anterior, pero positivo.Esto se debe a que al aumentar el factor variable en combinación al factor fijo, el producto marginal de este factor variable comienza a disminuir.

Etapas de producción en el corto plazo

En la etapa negativa el producto total disminuye a medida que empleamos más unidades

del recurso variable

∆Q

∆Q

∆Q

Etapas de producción en el corto plazo

En la etapa negativa, al emplear unidades adicionales del factor variable, el producto total disminuye. Es decir, la aportación al producto total del último factor variable es negativa.

Etapas de producción en el corto plazo

#de insumos del

factor variable [L]

Producto Total

[Q]

Producto

Marginal

[∆Q∆L]

Producto

Promedio

[Q/L]0 0 -----

1 10 10 10

2 25 15 12.5

3 37 12 12.33

4 47 10 11.75

5 55 8 11.0

6 60 5 10

7 63 3 9

8 62 -1 7.87

Etapa crecient

e

Etapa decrecient

e

Etapa negativ

a

Tabla de costos de producciónQ CFT CVT CT CFP CVP CTP CM0 100 0 100 ---- ---- ---- ----1 100 90 190 100 90 190 902 100 170 270 50 85 135 803 100 240 340 33 80 113 704 100 300 400 25 75 100 605 100 370 470 20 74 94 706 100 450 550 17 75 92 807 100 540 640 14 77 91 908 100 650 750 12 81 93 1109 100 780 880 11 87 98 13010 100 930 1030 10 93 103 150

Etapa creciente

Etapa decreciente

Representación gráfica de las curvas de costos de producción

Observar que la curva de CM corta la curvade CVP y CTP en su

valor mínimo.

Costo marginal (c.m)Observar que el c.m. inicialmente disminuye a

medida que aumentamos la producción.

Esto ocurre debido aque estamos incialmente

En la etapa creciente. Una vez comienza

aplicar la ley de rendimientos decrecientes,

entonces comienza aaumentar el c.m

Costo marginal (c.m)Una vez comienza aplicar la ley de rendimientos

decrecientes, comienza a subir el costo marginal, como ocurre después de la quinta (5) unidad.

La curva de oferta de unaEmpresa competitiva esla curva de c.m. es su

parte ascendente(en rojo)

Relación entre la función de producción y los costos de

producciónLas curvas de costos de producción se derivan

de la función de producción. Hay tres observaciones importantes que podemos resaltar:

a. Cuando estamos en la etapa creciente de producción, la curva de producto marginal esta ascendiendo (↑). Esto implica que la curva de costo marginal está en descenso(↓). Una vez, aplica la ley de rendimientos decrecientes, la curva de producto marginal comienza a descender(↓). Mientras que la curva de costo marginal comienza a ascender(↑).

Relación entre la función de producción y los costos de producción

Relación entre la función de producción y los costos de producción

b. La curva de producto marginal cruza la curva de producto promedio en su valor máximo. Este punto coincide con el nivel de producción donde la curva de costo marginal intersecta la curva de costo variable promedio. Es decir, donde se maximiza el producto promedio, es donde se minimiza el CVP.

c. Si se da un cambio tecnológico donde se desplaza la curva de producto marginal hacia arriba. Mientras, que la curva de costo marginal se desplaza hacia abajo. Como solo la parte ascendente de la curva de costo marginal es relevante, lo que se observa es un desplazamiento hacia la derecha.

Relación entre la función de producción y los costos de producción

Costos de producción en el largo plazo

La curva de Costos de producción en el largo plazo es una colección de curvas de costo de producción de corto plazo.

Economías de escalaLas empresas pueden experimentar tres tipos de

crecimiento de producción, a medida que aumentar la escala o tamaño de la empresa.

a. Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑Los costos de producción promedio disminuyen a medida que aumentamos la escala de producción.

b. Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar a medida que aumentamos la escala de producción.

c. Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑Los costos de producción promedio aumentan a medida que aumentamos la escala de producción.

Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑Los costos de producción promedio disminuyen a medida que aumentamos la escala de producción

Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar a medida que aumentamos la escala de producción.

Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑Los costos de producción promedio aumentan a medida que aumentamos la escala de producción.

Llenar la siguiente Tabla de costos de producción

Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM 0 ___ ___ $60 --- --- --- ---1 ___ ___ $105 ___ ___ ___ ___2 ___ ___ $145 ___ ___ ___ ___3 ___ ___ $180 ___ ___ ___ ___4 ___ ___ $210 ___ ___ ___ ___5 ___ ___ $245 ___ ___ ___ ___6 ___ ___ $285 ___ ___ ___ ___7 ___ ___ $330 ___ ___ ___ ___8 ___ ___ $385 ___ ___ ___ ___9 ___ ___ $450 ___ ___ ___ ___10 ___ ___ $525 ___ ___ ___ ___

Llenar la siguiente Tabla de costos de producción

Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM 0 $60 $0 $60 --- --- --- ---1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $452 $60 $85 $145 $30 $42.5$72.5$403 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0$354 $60 $150 $210 $15 $37.5$52.5$305 $60 $185 $245 $12 $37.0$49.0$356 $60 $225 $285 $10 $37.5$47.5$40 .7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5$47.0$458 $60 $325 $385 $7.5 $40.6$48.1$559 $60 $390 $450 $6.7 $43.3$50.0$6510 $60 $465 $525 $6.00$46.5$52.5$75

¿Donde se maximiza el Producto Promedio?

Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM 0 $60 $0 $60 --- --- --- ---1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $452 $60 $85 $145 $30 $42.5$72.5$403 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0$354 $60 $150 $210 $15 $37.5$52.5$305 $60 $185 $245 $12 $37.0$49.0$356 $60 $225 $285 $10 $37.5$47.5$40 .7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5$47.0$458 $60 $325 $385 $7.5 $40.6$48.1$559 $60 $390 $450 $6.7 $43.3$50.0$6510 $60 $465 $525 $6.00$46.5$52.5$75

¿Donde se maximiza el Producto Promedio?

Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM 0 $60 $0 $60 --- --- --- ---1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $452 $60 $85 $145 $30 $42.5$72.5$403 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0$354 $60 $150 $210 $15 $37.5$52.5$305 $60 $185 $245 $12 $37.0$49.0$356 $60 $225 $285 $10 $37.5$47.5$40 .7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5$47.0$458 $60 $325 $385 $7.5 $40.6$48.1$559 $60 $390 $450 $6.7 $43.3$50.0$6510 $60 $465 $525 $6.00$46.5$52.5$75

Se maximiza el Producto

promedio en el nivel de

producción donde se minimiza el

CVP

Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como luce la curva de producto marginal ?

Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM 0 $60 $0 $60 --- --- --- ---1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $452 $60 $85 $145 $30 $42.5$72.5$403 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0$354 $60 $150 $210 $15 $37.5$52.5$305 $60 $185 $245 $12 $37.0$49.0$356 $60 $225 $285 $10 $37.5$47.5$40 .7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5$47.0$458 $60 $325 $385 $7.5 $40.6$48.1$559 $60 $390 $450 $6.7 $43.3$50.0$6510 $60 $465 $525 $6.00$46.5$52.5$75

Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como luce la curva de producto marginal ?

Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM 0 $60 $0 $60 --- --- --- ---1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $452 $60 $85 $145 $30 $42.5$72.5$403 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0$354 $60 $150 $210 $15 $37.5$52.5$305 $60 $185 $245 $12 $37.0$49.0$356 $60 $225 $285 $10 $37.5$47.5$40 .7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5$47.0$458 $60 $325 $385 $7.5 $40.6$48.1$559 $60 $390 $450 $6.7 $43.3$50.0$6510 $60 $465 $525 $6.00$46.5$52.5$75

Dado que en la sexta unidad, el costo marginal ya esta ascendiendo, el producto marginal tiene que estar

descendiendo

Recordar la relación inversa entre el PM y CM

Problema de práctica, Referencia: N.Gregory Mankiw,

Principios de Economía, 4ta edición, P.200Problema 6: Considere la siguiente información

sobre los costos de una pizzería. Q ( decenas) Costo Total

0 $300

1 $350

2 $390

3 $420

4 $450

5 $490

6 $540

¿Cuál es el costo fijo de la empresa?

Q Costo fijo Costo Total

0 $300

1 $350

2 $390

3 $420

4 $450

5 $490

6 $540

¿Cuál es el costo fijo de la empresa?$300

Q Costo fijo Costo Total

0 $300 $300

1 $300 $350

2 $300 $390

3 $300 $420

4 $300 $450

5 $300 $490

6 $300 $540

¿Cuál es el costo variable de la empresa?

Q Costo fijo

Costo variable

Costo Total

0 $300 $300

1 $300 $350

2 $300 $390

3 $300 $420

4 $300 $450

5 $300 $490

6 $300 $540

El costo variable =Costo total – Costo fijo

Q Costo fijo Costo variable CostoTotal

0 $300 $0 $300

1 $300 $50 $350

2 $300 $90 $390

3 $300 $120 $420

4 $300 $150 $450

5 $300 $190 $490

6 $300 $240 $540

¿Cuál es el costo marginal para esta empresa?

Q Costo fijo

Costo variable

Costo Total

Costo marginal

0 $300 $0 $300 -----

1 $300 $50 $350

2 $300 $90 $390

3 $300 $120 $420

4 $300 $150 $450

5 $300 $190 $490

6 $300 $240 $540

El costo marginal (1)= $350 - $300=$50

Q Costo fijo

Costo variable

Costo Total

Costo marginal

0 $300 $0 $300 -----

1 $300 $50 $350 $50

2 $300 $90 $390 $40

3 $300 $120 $420 $30

4 $300 $150 $450 $30

5 $300 $190 $490 $40

6 $300 $240 $540 $50

El costo marginal (2)= $390 - $350=$40

Q Costo fijo

Costo variable

Costo Total

Costo marginal

0 $300 $0 $300 -----

1 $300 $50 $350 $50

2 $300 $90 $390 $40

3 $300 $120 $420 $30

4 $300 $150 $450 $30

5 $300 $190 $490 $40

6 $300 $240 $540 $50

¿Determine la etapa de producción para cada nivel de producción?

Q Costo variable

Costo Total Costo marginal

Etapa de producción

0 $0 $300 -----

1 $50 $350 $50 creciente

2 $90 $390 $40 creciente

3 $120 $420 $30 creciente

4 $150 $450 $30 creciente

5 $190 $490 $40 decreciente

6 $240 $540 $50 decreciente

Dado los siguientes valores, ¿Determine en que nivel de producción se maximiza el Producto Promedio?

Q Costo variable

Costo variablePromedio

0 $0 -----

1 $50 $50

2 $90 $45

3 $120 $40

4 $150 $37.5

5 $190 $38

6 $240 $40

Dado los siguientes valores, ¿Determine en que nivel de producción se maximiza el Producto Promedio?

Q Costo variable

Costo variablePromedio

0 $0 -----

1 $50 $50

2 $90 $45

3 $120 $40

4 $150 $37.5

5 $190 $38

6 $240 $40

Donde se minimiza el

Costo Variable Promedio es el

nivel de producción donde se

maximiza el producto promedio

Dado los siguientes valores, ¿Determine en que dirección se mueve la curva de producto marginal?

Q Costo variable

Costo Total Costo marginal

Producto marginal

0 $0 $300 -----

1 $50 $350 $50

2 $90 $390 $40

3 $120 $420 $30

4 $150 $450 $30

5 $190 $490 $40

6 $240 $540 $50

Dado los siguientes valores, ¿Determine en que dirección se mueve el producto

marginal?Q Costo

variableCosto Total Costo

marginalProducto marginal

0 $0 $300 -----

1 $50 $350 $50

2 $90 $390 $40

3 $120 $420 $30

4 $150 $450 $30

5 $190 $490 $40

6 $240 $540 $50

Recuerden: Una vez comienza a descender el producto marginal, entramos en la etapa

decreciente

Recuerden la relación inversa entre el costo marginal y el producto marginal