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MAGNITUDES ELÉCTRICAS
Intensidad de corriente eléctrica:
Cantidad de carga que atraviesa un conductor porunidad de tiempo.
Unidades: Amperio (A)
Diferencia de potencial: (entre dos puntos)
Causa origen del paso de una corriente eléctrica através de un conductor.
Unidades: Voltio (V)
LMEL - Introducción - 1
PREFIJOS
NOMBRE SÍMBOLO VALOR
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Kilo K 103
hecto 102
deca 101
--- 100
deci 10-1
centi 10-2
mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
ÓRDENES DEMAGNITUD
CORRIENTE
µA - mA
TENSIÓN
mV - V
FRECUENCIA
Hz - MHz
No utilizados
habitualmente
LMEL - Introducción - 2
TIPOS DE SEÑALES
CORRIENTE CONTINUA: No varían en el tiempo. Su valor no esfunción del tiempo.
CORRIENTE ALTERNA: Varían en el tiempo. Su valor es función deltiempo.
V, I
V, I
t
t
V I
Fuente deTensión
Fuente deCorriente
V (t) I (t)
Generador deTensión
Generador deCorriente
LMEL - Introducción - 3
POLARIDAD Y REFERENCIA
V0 = 3V
(A)
(B)
I0
VAB VBA
Tensión VAB• Potencial en (A) con respecto a (B)• (B) es la referencia• La polaridad de la tensión es positiva
Tensión VBA• Potencial en (B) con respecto a (A)• (A) es la referencia• La polaridad de la tensión es negativa
V0 = 3V
VO
LTIM
ETR
OV
OLT
IME
TRO
LMEL - Introducción - 4
CONCEPTOS DE MASA Y TIERRA
MASA: Potencial de referencia con respecto al cual semiden el resto de los potenciales.
TIERRA: Fijación de un potencial para protección frente adescargas.
GND
0 VI = 0
GND
1000 V
I
LMEL - Introducción - 5
SEGURIDAD EN EL LABORATORIO
EFECTOS DE LA INTENSIDAD DECORRIENTE SOSTENIDADURANTE 1 SEGUNDO
1 mA Umbral de percepción.5 mA Nivel máximo admitido como “seguro”.10 - 20 mA Contracción muscular (agarrotamiento).50 mA Contracción muscular fuerte y pérdida
del conocimiento (se mantienen lasfunciones cardiacas y respiratorias).
100 - 300 mA Fibrilación ventricular.6 A Contracción sostenida del miocardio y
parálisis respiratoria temporal.Quemaduras graves
LMEL - Introducción - 6
SEÑALES Y RUIDO
Señal: Variación determinística de una magnitud que proporcionainformación.
Ruido: Alteración (generalmente de origen aleatorio) que perturba unaseñal.
En electrónica pueden ser señales (portadoras de información)cualquier magnitud eléctrica: una corriente, una tensión, una frecuencia,una fase, un valor óhmico, ...
LMEL - Introducción - 7
SEÑALES ALTERNAS PERIÓDICAS
111 t ; )nT(t v )(t v ∀+=
v(t1)
VDCVpp
t1
v(t) = VDC + V0 sen (ω t)
V0
T
Valor instantáneoAmplitudValor de picoValor pico-picoValor medioValor eficazPeriodoFrecuenciaPulsación
LMEL - Introducción - 8
ECUACIONES
DC
T
0
V)·(t vT1 )(t v == ∫ dt
VALOR MEDIO: Componente continua
∫=T
0
2ef )·(tv
T1 v dt
VALOR EFICAZ: Relacionado con la potencia disipada
DCac V)(t v )(t v)(t v)(tv −=−=
COMPONENTE ALTERNA (PURA):
LMEL - Introducción - 9
SEÑALES SINUSOIDALES
f · 2 ; f1 T πω ==
PERIODO T (s): Intervalo de tiempo de repetición de la señal.
FRECUENCIA f (Hz): Número de veces por unidad de tiempo que se “repite” la “forma” de la señal.
PULSACIÓN ω (rad/s): Frecuencia angular (proporcional a lafrecuencia).
LMEL - Introducción - 10
v1(t) = VDC1 + V01 sen (ω t)
φ
v2(t) = VDC2 + V02 sen (ω t - φ)
Diferencia de fase
LMEL - Introducción - 11
SEÑALES SINUSOIDALES
DESFASETE
NS
IÓN
[V]
-15
-10
-5
0
5
10
15
Tiempo [u.a.]
PeriodoT segs.
t1Desfase
1
2
Sólo tiene sentido hablar de “desfasaje” entre señales sinusoidales de la misma frecuencia
.2 1 radsTtπφ =
( ) ( )( ) ( )φω
ω−×
×tSentSen
102101
Ejemplo:
La señal (2) está retrasada φ radianes respecto a la (1) o, la señal (1) está adelantada φ radianes respectoa la (2).
TEN
SIÓ
N [V
]
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Tiempo [u.a.]
t1Desfase
Vo
2
1
t1Desfase
Desfase entre ambas:
Para medirlo es conveniente hacer coincidir las referencias de ambas señales.
LMEL - Introducción - 12
SEÑALES CUADRADAS
Ø Componente DC: VDC
Ø Valores de pico: ± Vp
Ø Valor pico a pico Vpp
Ø Periodo T
Ø Frecuencia de
repetición f=1/T
VDC
Vp
Vp
Vpp
T
LMEL - Introducción - 13
tr: tiempo de retardo
tr
t
SEÑALES CUADRADAS
ts
Vmáx
estacionario
Vmín
estacionario
100% ∆V
10%
90%
ts: tiempo de subida
LMEL - Introducción - 14
SEÑALES : TREN DE PULSOS
Vbajo
Valto
T
t1
Ciclo de trabajo (Duty cycle): %Tt1
LMEL - Introducción - 15
TEOREMA DE FOURIER
( )tkaVtvk
kDC ω∑+= sen)(
Toda señal periódica puede descomponerse como suma de señales senoidales
Ejemplo: Señal CuadradaComponentes:
f/f00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Am
plitu
d [V
]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x(t)=VDC+Σ ak sen(kω t)
ak=2/(k·π); k= 1, 3, 5, ...
Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-1
0
1
+
+
VDC
3º Armónico
Fundamental
(Componente continua)
Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-1
0
1
Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-1
0
1Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-1
0
1
5º Armónico
+
Tiempo [u.a.]
0.0 0.1 0.2
Am
plitu
d [V
]
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
LMEL - Introducción - 16
SISTEMAS LINEALES
X SISTEMAENTRADA SALIDA
EXCITACIÓN RESPUESTA
SISTEMALINEAL
ENTRADA SALIDA
EXCITACIÓN RESPUESTA
Y
A·Xa+B·Xb A·Ya+B·Yb
LMEL - Introducción - 17
CIRCUITOS LINEALES
Vi (t) Vo (t)
Vi (t) Io (t)Tanto la ENTRADA(EXCITACIÓN) como laSALIDA (RESPUESTA)pueden ser en forma detensión (diferencia de
potencial) o en forma deintensidad de corriente.
Son circuitos que están formados por componentes lineales (R, C, L,...)
Algunos circuitos o componentes pueden considerarse como lineales encierto margen de funcionamiento.
LMEL - Introducción - 18
EXTENSIÓN DE CIRCUITOS LINEALES
Un único componente lineal, puede ser considerado como un sistema ocircuito lineal.
CASO DE CONTINUA: RESISTENCIA
EXCITACIÓN:Tensión continua aplicada VRESPUESTAIntensidad de corriente continua que circula, I.
V
I (t)I (t)
V R
LMEL - Introducción - 19
CIRCUITOS LINEALES / NO LINEALES
Supuesto de circuito de un único componente
LINEAL (Ejemplo: Resistor)EXCITACIÓN: RESPUESTATensión aplicada V ⇒ Corriente que circula, ITensión aplicada 2V ⇒ Corriente que circula, 2I
I (t)
V R
NO LINEAL (Ejemplo: Diodo)EXCITACIÓN: RESPUESTATensión aplicada V ⇒ Corriente que circula, ITensión aplicada 2V ⇒ Corriente que circula, ≠2I
I (t)
V D
LMEL - Introducción - 20
EXTENSIÓN DE CIRCUITOS LINEALES
Un único componente lineal, puede ser considerado como un sistema ocircuito lineal.
CASO GENERAL: IMPEDANCIA
V (t)
I (t)
V (t)
I (t)
Z=R+jX
EXCITACIÓN:Tensión aplicada VRESPUESTAIntensidad de corriente que circula, I.
LMEL - Introducción - 21
IMPEDANCIA
IVR =
jXR = Z= IV Z 21
2
1 += −∠∠
∠ϕϕ
ϕ
ϕ
)( 1)( X capacitivaC
reactivaLω
ω −=
)RX( arctg = - =
X R Z
2 1
2 2
ϕϕϕ
+=
LMEL - Introducción - 22
EXCITACIÓN ALTERNA PURA: SENOIDAL
RESISTENCIA:• Relación V / I• Tensión y corriente en fase• Números reales
GENERALIZACIÓN: IMPEDANCIA• Relación V / I• V e I pueden estar desfasadas• Números complejos
MODULO
FASE
TEOREMA DE THÉVENIN
Para todo circuito lineal existe entre dos de sus nodos (A y B) uncircuito equivalente formado por un generador de tensión ideal en
serie con una impedancia que se comporta de forma idéntica al circuitolineal entre dichos nodos A y B.
CIRCUITOLINEAL
(A)
(B)
THÉVENIN
(A)
(B)
Zth
Vth
LMEL - Introducción - 23
CÁLCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTEVALOR DEL GENERADOR EQUIVALENTE Vth :
VALOR DE LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE Zth :
Tensión que existe entre los nodos A y B en circuito abierto. Resolviendoel circuito lineal se tiene que: Vth = VAB
Impedancia vista entre A y B al anular todos los generadoresindependientes.
Generadores de tensión u cortocircuito Generadores de corriente u circuito abierto
Se calcula la impedancia equivalente como: Zth = ZAB
CIRCUITOLINEAL
(A)
(B)
THÉVENIN
(A)
(B)
Zth
Vth
LMEL - Introducción - 24
APLICACIÓN DEL TEOREMA DE THÉVENIN
VAB
I
VTH
(A)
(B)
I VAB
RTH
VTH
VAB = VTH - I · RTH
EFECTO DE CARGAAl conectar una cargaentre (A) y (B), circulauna corriente I, de tal
forma que la diferencia depotencial VAB entre los
nodos (A) y (B) es inferiora la que existía en circuito
abierto ( I = 0 ).
El valor de la corriente Idepende de la carga.
LMEL - Introducción - 25
INSTRUMENTACIÓNNos permiten medir y generar diferentes magnitudes eléctricas
VOLTÍMETROMide la diferenciade potencial entredos puntos de un
circuito.AC y DC
AMPERÍMETROMide la intensidad
de la corrienteeléctrica que circula
por una rama.AC y DC
OSCILOSCOPIOMuestra la variación en el tiempo de la diferencia de
potencial entre dos puntos de un circuito.
OHMETROMide la resistencia
eléctrica de uncomponente aislado
FUENTE DE ALIMENTACIÓNProporciona una diferencia de
potencial constante. DC
GENERADOR DE FUNCIONESProporciona señales alternas de
diversas formas y frecuencias
LMEL - Introducción - 26
Equipos de medida:
Zth
Generadores(DC, AC o señal):
Zth
Vth
INSTRUMENTACIÓN: Características de equipos
Impedancia equivalente (de entrada o de salida)
• Circuito equivalente de Thévenin
• Valores diferentes para cada frecuencia
LMEL - Introducción - 27
salida
entrada entrada salida
frecuencia
0.7
BW
f1 f2
1
Ancho de banda:
• Margen de frecuencias en el que el equipo funciona segúnespecificaciones
• Ancho de banda (BW) = f1 - f2
INSTRUMENTACIÓN: Características de equipos
LMEL - Introducción - 28
Ancho de Banda (Ejemplo):
X1
X1
|A|
|A|
f/f0
f/f0
Sistema idealAncho de Banda infinito
Sistema realAncho de Banda finito
1 2 3 4
Señal de Entrada: Señal de Salida:
f/f00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Am
plitu
d [V
]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x(t)=VDC+Σ ak sen(kω t)
ak=2/(k·π); k= 1, 3, 5, ...
0.0 0.1 0.2
Tens
ión
[V]
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Tiempo [u.a.]
Espectro de la señal:La señal contiene infinito número de armónicos
0.0 0.1 0.2
Tens
ión
[V]
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Tiempo [u.a.]
V= 0.3VDC+0.5·a1 sen(ω t)+a3 sen(3ω t)
Suponiendo en ambos casos que φA = Cte.
No hay deformación
La señal se deforma
Señal cuadrada ideal
0.0 0.1 0.2
Tens
ión
[V]
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Tiempo [u.a.]
LMEL - Introducción - 29
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