lineas de cia de un puente continuo de 2 y 3 tramos

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Rodolfo GUZMAN SALAS – AYACUCHO curso: Puentes

LINEAS DE INFLUENCIA DE UN PUENTE CONTINUO DE 2 TRAMOS

Se tiene un puente continuo de 2 tramos de Longitud "L " cada uno. Dividiremos en tramosde L/10 cada uno, para realizar el análisis de Líneas de influencia de Momentos y Cortesen cada tramo.

i) Para poder calcular las líneas de influencia de Momentos y Cortes primero hallaremoslas líneas de influencia de las reacciones en los apoyos.

El Teorema de maxwell de las deformaciones reciprocas: 

ii) Podemos notar que requerimos de las deformaciones para obtener las reacciones; porlo tanto usaremos el método de viga conjugada para hallar dichas deformaciones.

VIGA ISOSTÁTICA

VIGA CONJUGADA

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iii) Calculando las reacciones en el apoyo B

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Teniendo en cuenta por simetría que el lado derecho es similar al izquierdo. Dibujamos las

líneas de influencia de Reacción en el apoyo B  

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  CALCULO DE LAS REACCIONES EN “A” 

De manera análoga hallaremos las reacciones en el apoyo A para las distintas ubicaciones de la carga

unitaria.

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  CALCULO DE REACCIONES EN “C” 

Por Estática

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LINEAS DE INFLUENCIA DE FUERZA CORTANTE

LINEAS DE INFLUENCIA DE FUERZA CORTANTE EN “1” 

  Fuerza cortante en “1” cuando la fuerza unitaria se va ubicando por los distintos tramos. 

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  Fuerza cortante en “2” cuando la fuerza unitaria se va ubicando por los distintos tramos.

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LINEAS DE INFLUENCIA DE MOMENTOS

  Momento en “1” cuando la fuerza unitaria se va ubicando por los distintos tramos. 

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LINEAS DE INFLUENCIA DE UN PUENTE CONTINUO DE 3 TRAMOS

Se tiene un puente continuo de 3 tramos de Longitud "L " cada uno. Dividiremos en tramosde L/10 cada uno, para realizar el análisis de Líneas de influencia de Momentos y Cortesen cada tramo.

Cuando se tienen estructuras con más de un grado de determinación se sigue el mismo procedimiento

de colocar una carga unitaria en cada punto y calcular las reacciones bajo la acción de esa carga.

Para obtener las líneas de influencia de Fuerza Cortante y Momento Flector, primero se calculara las

líneas de influencia de las Reacciones en los apoyos ( ) con ayuda del método de las

fuerzas y del método de Newmark.

Se sabe que por el teorema de Maxwell podemos afirmar que:

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Por lo tanto solo será necesario calcular las deformaciones ocasionadas en los apoyos al variar lasposiciones de las cargas para obtener las líneas de influencia de las reacciones en los apoyos.

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CALCULO DE DEFORMACIONES

i)  Carga unitaria en “A”. 

ii)  Carga unitaria en “B”. 

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iii)  Carga unitaria en “C”. 

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  Calculo de las reacciones cuando la carga unitaria esta en el punto 1, (i=1)

EL Sistema queda:

Tomando en cuenta que ,  Planteamiento Matricial

Resolviendo obtenemos:

  Calculo de las reacciones cuando la carga unitaria esta en el punto 2

Planteamiento Matricial

Resolviendo obtenemos:

  De manera similar obtendremos las reacciones cuando la carga unitaria

esta en el punto 3, 4, 5,…, 26 y 27. 

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El cálculo de las líneas de influencia de cortante y momentos es similar al de la viga

de dos tramos teniendo ya conocido las líneas de influencia de las reacciones.

LINEAS DE INFLUENCIA DE FUERZA CORTANTE

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LINEAS DE INFLUENCIA DE MOMENTOS

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